Как решить кубическое уравнение с двумя параметрами x^3-(a+b+1)x^2+(ab+2a-1)x-ab-a+b+1=0?

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 6 окт 2024

Комментарии • 16

  • @romank.6813
    @romank.6813 4 месяца назад +7

    Ну-таки я не понимаю, в чём тут цимес? Из первого и третьего коэффициента корни прям-таки торчат, как уши кролика во время случки. Второй коэффициент - чиста для проверки.

  • @ВикторНефедов-щ3д
    @ВикторНефедов-щ3д 4 месяца назад +3

    Сергей, Ваше видео в новом формате выглядит очень даже привлекательно. От старого формата отказываться тоже не стоит. Человек возле доски, в руках кроме фломастера и микрофона ничего нет. Шпаргалки отсутствуют. При этом человек демонстрирует глубокую математику. Это производит впечатление.
    Сергей, какой программой Вы пользовались при подготовке вот этого видео в новом формате ?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  4 месяца назад

      Виктор, спасибо за комментарий! От старого формата отказываться не намерен. Но есть такая штука, как выгорание. И я почувствовал, что, пусть небольшими, но верными шагами к нему приближаюсь. В частности, поэтому возникла необходимость сделать паузу в создании роликов в старом стиле.
      Я использую VSDC Video Editor. Но это непринципиально. Можно использовать любой видеоредактор, кроме совсем уж самых примитивных.

  • @JaninaBatisheva
    @JaninaBatisheva 4 месяца назад +4

    Пусть p=a+b, q=ab+2a-1. Тогда уравнение легко факторизуется (х-1)•(х^2-рх+q)=0.
    P.S. Ваше решение красивей)

    • @gorleghado2938
      @gorleghado2938 4 месяца назад +2

      если не ошибаюсь, то за q лучше взять ab+a-b-1

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  4 месяца назад

      О, Janina, рад снова видеть Ваши комментарии! Спасибо!

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  4 месяца назад

      @@gorleghado2938 Полагаю, что Вы не ошибаетесь, и за q, на самом деле, было взято именно это.

  • @alfal4239
    @alfal4239 4 месяца назад +1

    Коэффициенты уравнения связаны: (a+b+1) = (ab+2a-1) +(-ab-a+b+1) +1.
    Поэтому для корней: (x1 + x2 + x3) = (x1*x2 + x2*x3 + x3*x1) - (x1*x2*x3) + 1.
    Т.е. (x1-1)*(x2-1)*(x3-1) = 0. Откуда x1 = x2 = x3 =1. Хорошее решение?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  4 месяца назад

      Я бы сказал так: это хорошая шутка!

    • @mp443
      @mp443 3 месяца назад

      Отличное решение, только надо было привести решение, а не решение))

  • @Pentagidrad
    @Pentagidrad 4 месяца назад +1

    Наблюдения пока такие: из-за большого количества сшивок интонация скачет и повествование немного рваным получается, но я думаю это дело привычки. Мне еще показалось, что в виду отсутствия изображения вы пытаетесь скомпенсировать передачу эмоций голосом, но из-за этого немного неестественно звучите, но это опять же вопрос привыкания наверно

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  4 месяца назад

      Спасибо за замечания! Всё по делу.

  • @michaelpolishchukCAInc
    @michaelpolishchukCAInc 4 месяца назад

    У меня претензия,скорее, одна. Задача и вправду легкая, зная фокусы с суммой исходных коэффициентов. Но...почему при перечислении корней стоит знак системы?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  4 месяца назад

      Потому, что я ввёл отдельные обозначения для корней. В результате, формально мы имеем дело с системой уравнений с тремя неизвестными. Правда, тривиальной, т. е. уже разрешённой относительно всех неизвестных.
      Если бы я не вводил отдельных обозначений для корней, и в левой части каждого уравнения стояло бы "x", то речь, разумеется, шла бы о совокупности уравнений, а не о системе.
      Это два возможных способа записи ответа к задаче. Возможен ещё и третий способ, в рамках которого ответ записывается в виде множества всех корней уравнения: берём и перечисляем элементы множества внутри пары фигурных скобок.
      Все три способа записи ответа, с моей точки зрения, имеют право на существование. Никаких проблем здесь я не вижу.

  • @goyoy7221
    @goyoy7221 4 месяца назад

    Попался, иноагент!

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei  4 месяца назад

      Что за адский комментарий? Вы о чём?