Hihi, ich hätte die beiden Einsen zurückgenommen und auf ne „Straße“ gebaut 😂 aber in deinem Beispiel gehen wir davon aus die Straßen wären schon ausgefüllt 😊
Ohhh, man darf man beim "normalen" Kniffel zuvor ausgelegte Würfel wieder zurück legen. Das spielen wir dann immer anders. Die Wahrscheinlichkeit ändert dich in dem Fall (A) aber nur geringfügig. Da im zweiten Wurf z.B. 5,5,5 gar nichts bringen würde zu den bereits FEST genommenen 1,1
@lame7560 5,5,5 Sind drei gleiche, 1,1 sind nur zwei. Du kannst ja in der zweiten Runde dann das Pferd wechseln und auf die 5er setzen, also für den dritten Wurf die Einser in den Würfelbecher legen. Es bringt also was, da du danach anstatt 2 gleiche 3 gleiche hast.
@@TheAngelsripper Wenn ich ihn richtig verstehe, spielen er und seine Leute mit einer Sonderregel, die das Wechseln des Pferdes verbietet, weil einmal rausgelegte Würfel nicht wieder reingenommen werden dürfen. Daher entfällt bei ihm das Eichhörnchen-Ereignis B, weil ihm nur weitere Einsen etwas nützen. @Devil9797 In einem anderen Video rechnet er - gesetzt den Fall, dass du auf eine große Straße aus bist - vor, dass es sinnvoller ist, nur eine Eins wieder einzupacken.
Ich habe in meinem Leben schon seeehr viele Runden Kniffel gespielt. Da sind schon Kniffel aus den seltsamsten Konstellationen entstanden. Nach '1' '1' '5' '6' '6' die '5' behalten, weil ich noch eine große Straße brauchte und beim zweiten Wurf kamen vier Fünfen...😂 Zurück zum Thema. Prinzipiell würde ich auch die beiden Einsen behalten. Aber nur, wenn es auch ein Kniffel werden soll/muss.
Die ganzen Kommentatoren, die hier was von "Typ 3, der eine große Straße draus macht" schreiben, haben die Aufgabenstellung bei 0:40 nicht "gelesen": wir wollen einen Kniffel erzielen! Unbedingt, auf jeden Fall. Wir wollen KEINE Resteverwertung für eine große Straße einplanen. Es geht NUR darum, einen Kniffel zu erzielen. Und für die "Pragmatiker", die "Kniffel ist viel komplexer" postulieren: Denkt euch doch einfach, daß nur noch das Kniffel-Feld frei wäre. Dann kann der innere Monk auch "aber man muss strategisch denken und mit allen neu würfeln, weil man dann viel höhere 2er Kombi erzielen könnte, wenn es nichts aus dem Kniffel wird" mal beiseite legen - und sich auf die AUFGABENSTELLUNG konzentrieren ....
Das Spiel insgesamt ist durchaus komplexer als die gestellte Einzelaufgabe. Aber zur Erläuterung eine grundsätzlichen Berechnungswegs durchaus gutes Beispiel 👍
@@-stonytony-5872 dann verbessert man sich aber auch nur, wenn man am ende fünf einser hat, vier einser nutzen nicht. deshalb ist die argumentation etwas hanebüchen.
Also bei dieser Wurfkombination würde ich gar nicht versuchen, einen Kniffel zu würfeln sondern die beiden Einser zurücklegen und zumindest eine kleine Straße würfeln
Interessantes Video über Wahscheinlichkeiten. Kann es sein, dass dein Espritaufkleber sich löst? Die Wahrscheinlichkeit, dass er bald ganz weg ist, ist groß.
Ich halte die Rechnung in diesem Fall für überflüssig aus folgendem Grund: Bei der Berechnung wird richtigerweise davon ausgegangen, dass 3 gleiche eine Verbesserung darstellt. Diese Begründung gilt natürlich auch für 2 gleiche gegenüber lauter unterschiedlichen!
Exakt. Mich wundert auch, dass ihm nicht aufgefallen ist, dass seine Berechnung die Frage nur unter dieser Voraussetzung beantwortet. Das läuft auf einen Zirkelschlüssel hinaus, oder den Schrktt n --> n+1 der Induktion
Hier fehlt Spieler C, der die Straße erkennt und nur die 1en in den Würfel zurücklegt. Es fehlt auch noch Typ D, der wählt die 4 oder 5 und würfelt den Rest neu.
Was wäre zu tun wenn im ersten Wurf 5 unterschiedliche Augenzahlen erscheinen? Wieder alle Würfel in den Becher geben oder einen willkürlichen Würfel liegen lassen?
Gehupft wie gesprungen. In beiden Fällen hast Du 5 unabhängige Ereignisse. Ein mathematischer Beweis sieht allerdings anders als diese dahingeworfene Satz aus.
Bei fünf unterschiedlichen Augenzahlen, hast du entweder eine Straße oder bist ganz dicht dran ... Dann mit einem Würfel versuchen die Straße fertig zu kriegen.
Es ist ganz einfach. Da ein Würfel im Schnitt eine 3,5 würfelt, sollte man sicherheitshalber auf 3er oder 5er Kniffel gehen. Weil sowohl 3 als auch 5 in der 3,5 sind. Ist doch klar? ... ... Natürlich weiß ich, dass diese Argumentation Quatsch ist, aber man kann auch herrlich falsch mit Statistik argumentieren. 😂 Hier noch einen Keks für Dich! 🍪
Wenn das Ziel ein Kniffel ist (und nichts anderes), dann bin ich intuitiv bei "Team Eichhörnchen". Wenn es darum geht etwas sinnvolles für das Gesamtspiel zu würfeln, dann kommt es auf den aktuellen Spielzustand an. Wenn ich das Thema des Videos aber richtig verstehe, geht es um die letzte Runde im Spiel und das einzige was fehlt ist der Kniffel ... also bleibe ich beim Eichhörnchen. Mal schauen, was rauskommt. Und die Intuition hat mich nicht im Stich gelassen 🙂 Kleiner Kritikpunkt: Die Unterereignisse auf der rechten Seite hätte ich sofort benannt (analog zur linken Seite), aber mit anderen Bezeichnern (C, D und ... F), um keine Verwirrung mit den anderen Buchstaben zu erzeugen. Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung ist, vor allem für Schüler, kompliziert genug. Je weniger Verwirrung, desto besser.
Diese Rechnung verstehe ich nicht. Es geht doch darum, zum liegengelassenen Pärchen mindestens einen weiteren gleichen Wert zu erwürfeln, also z.B. eine weitere 1. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist für jeden der neu geworfenen Würfel genau 1/6, in der Summe also 3x1/6 oder 50%. Dazu kommt noch die kleine Nebenwahrscheinlichkeit, dass alle 3 auf dieselbe Augenzahl fallen, was ebenfalls eine Verbesserung wäre. Ohne ins Detail zu gehen wären das nochmal 1/36 oder rund 3%, zusammen also 53% und nicht 44%. Oder mache ich da einen Denkfehler?
Du kannst die Wahrscheinlichkeiten nicht einfach so addieren. Richtig, jeder Würfel individuell hat 1/6 W-keit für ne weitere 1, aber die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer davon ne 1 ist, berechnet sich eben wie im Video erklärt. Die Crux ist, dass die Wahrscheinlichkeiten unabhängiger Ereignisse, die gleichzeitig eintreten, multipliziert werden. Das würde dir da um die Ohren fliegen :-)
Die Chance, dass du mit einem Würfel KEINE 1 würfelt, ist 5/6. Dass du mit zwei Würfeln keine 1 würfelt, ist (5/6)×(5/6). Und so weiter. Diese Wahrscheinlichkeiten multiplizieren sich und werden mit mehr Würfeln immer kleiner. Damit wird die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses, dass mindestens eine 1 dabei ist, immer größer. (Und geht gegen 1)
Hab aber gerade den anderen Kommentar noch gesehen, in dem du deinen eigenen Denkfehler erklärst. Das alles hier wäre wohl nicht nötig gewesen. Schönen Abend noch! =)
@@GlasvollDreck ich würde mich über eine Erklärung des Denkfehlers noch freuen 😅 warum kann die Wahrscheinlichkeit für mind. eine 1 nur über die Gegenwahrscheinlichkeit ausgerechnet werden? Warum funktioniert 1/6 + 1/6 + 1/6 nicht?
Man braucht aber nur noch den Kniffel, kommt also mit deiner Wahl nicht zum Ziel. Am Ende kann immer mal noch der Kniffel übrig bleiben, weil man den vorher nicht erreicht hat.
@@heiligesblechel Den stricht man dann vorher schon mal als Nuller weg. Hat man tatsächlich nur noch den offen, und somit die anderen voll abgesahnt, hat man die Runde eh gewonnen ;-)
Den Kniffel zu bekommen ist ziemlich selten, aber machbar. Allerdings sollt e man nicht darauf spielen, und es sollte eine der letzten zu erspielenden möglichkeiten sein. Ausnahme: Man macht ihn mit dem ersten, oder zumindest 4 Gleiche mit dem ersten oder zweiten Wurf.
Ich verstehe nicht was beim Draufgänger mit (6*( 5 3 )*5*5)/6 potenziert mit 5 gemeint ist, den Inhalt der Klammer ( 5 3 ), soll dort ein Bruchstrich rein, was bedeuten die Zahlen übereinander in der Klammer, Zeit: 10:05 ?
Das ist schon richtig geschrieben, das ist der Binomial-Koeffizient, gelesen 5 über 3 (so kenn ich das, 3 aus 5 sagen manche wohl auch, sagt Wikipedia). n über m ist die Anzahl der Möglichkeiten aus einer Menge mit n Elementen genau m verschiedene Elemente auszuwählen. Oder auch die Anzahl der n-elementigen Teilmengen einer Menge mit m Elementen. n über m kann man als n! / ((n-m)! m!) berechnen. k! ist dabei k Fakultät, also k*(k-1)*...*1 Z.B.: 5 über 3 = 5!/((5-3)!3!) = = 5!/(2!3!) = 5*4*3*2*1 / (2*1*3*2*1) =[Kürzen] 5*2 = 10 . Ich denke es ist klar, daß das in der Stochastik öfter vorkommt. Außerdem in der binomial Formel (x+y)^n, daher auch der Name.
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann kann die Wahrscheinlichkeit von unabhängigen Ereignissen niemals größer als 1 werden? Sonst dürfte ich ja nicht einfach addieren.
Naja also eigentlich muss man doch alle 3 Würfe berücksichtigen und nicht nur, ob man sich verbessert beim 2. Wurf. Man muss also eigentlich die Wahrscheinlichkeit berechnen wie wahrscheinlich welche Methode zum Yatzi führt. Das kann andere Nummern geben und entsprechende optimale Strategien für einen Yatzi beim 3. Wurf. Und mit einer entsprechenden 3. Wurf Strategie erst kann man sich sicher sein was besser ist Eichhörnchen oder Draufgänger
Aber wenn nachgerechnet wurde, dass der Draufgänger wahrscheinlich weniger gleiche Augenzahlen nach dem zweiten Wurf als der andere Spieler hat, warum soll er dann bessere Chancen für einen Kniffel im dritten Wurf haben? Das ist doch ganz eindeutig nicht der Fall.
Den Einwand ist berechtigt, hier ist in der Tat eine Lücke in der Argumentation. Aber man kann die leicht schließen, indem man die Wahrscheinlichkeiten für beide Strategien einzeln vergleicht, nach dem zweiten Wurf genau 3 gleiche (Eichhörnchen 37% zu Draufgänger 19%), genau 4 gleiche (7% zu 2%) bzw. genau 5 gleiche zu haben (0,5% zu 0,08%). In jedem der Fälle schneidet Eichhörnchen besser ab, also auch insgesamt.
@@Jonathan-rt2ol danke, ich dachte schon es gibt kein Kommentar in die Richtung :D In dem Video kommt man mit einem falschen (oder zumindest nicht vollständigem) Weg zu dem richtigen Ergebnis :) Finde ich aber leider schon schwach das nicht zu erwähnen. Theoretisch könnte nach der Rechnung vom Video trotzdem der Draufgänger besser sein, wenn die Wahrscheinlichkeit für 4 oder 5 gleich nach dem 2. Wurf deutlich höher wären.
Einen Faktor bei den Entscheidungsfindung hast du unberücksichtigt gelassen: Was mache ich mit dem Wurf, wenn ich kein Kniffel schaffe? Wenn z.B. im oberen Teil des Blocks die 1er noch frei sind, würde ich auch Eichhörnchen machen, weil ich eine Alternative habe, was ich mit 3 oder 4 1ern machen (zur Not auch mit 2 1ern). Wenn das aber schon gefüllt ist, taugen die 1er wenig, denn ein 3er-Pasch oder 4er-Pasch ist wenig wert, wenn er aus 1ern gebaut wird. Es hängt also von der Gesamtsituation ab. Aber die Wahrscheinlichkeit ist schon interessant.
Oft hat man am Ende den Kniffel übrig und den gilt es dann zu erspielen, oft schafft man den halt nicht, denn dazu hatte man ja auch schon 9 andere Versuche (1er bis 6er und 3er-, 4er-Pasch und Full House).
Ich gebe zu, ich bin ein Eichhörnchen. Obwohl die einsen nicht gerade verlockend sind. Bei uns durften wir einmal herausgenommene Würfel nicht zurückgeben und wir mussten mindestens einen nehmen. Wir hatten keine schriftlichen Regeln aber man hätte auch auf Straße oder Full House spielen können. Aus den Kommentaren entnehme ich, dass Kniffel nur 5 gleiche sind für uns hieß das ganze Spiel Kniffel - also sorry.
Die Berechnung berücksichtigt eine wesentliche Strategie nicht: Da 4er, 5er und 6er deutlich wertvoller sind, bringt es dem Draufgänger auch etwas, nur 2 Vierer/Fünfer/Sechser zu würfeln und falls er nach dem dritten Wurf keine 3 davon hat, füllt er bei den Einern den Wert 0 ein. Dadurch hat er mehr Würfe Zeit seine hohen Zahlen (4,5 und 6) auf jeweils 3 bzw. 4 zu bringen, die die fehlenden Punkte bei den niedrigeren Zahlen ausgleichen. Man müsste natürlich noch prüfen, ob die Wahrscheinlichkeit tatsächlich höher ist. Meine Erfahrung ist aber, dass diese Art des Draufgängers besser funktioniert
Deine Erfahrung...? 😅 - Berücksichtigt die Stochastik jetzt auch Erfahrungen? Man kann als Erfahrung auch das ausgeben, was man schon seit langer Zeit falsch macht.
@@URMBOT Ich habe doch gesagt, dass man es erst noch durchrechnen müsste. Ich habe nie behauptet, dass es definitiv besser funktioniert, sondern nur eine Hypothese aufgestellt, die auf meiner Erfahrung beruht. Und ich habe es klar als unsichere Hypothese gekennzeichnet, also verstehe ich das Problem nicht.
Ich habe mal mit einem Wurf einen Kniffel gewürfelt, bei mir sogar mit Einsen. Wir spielen 2 mal am Tag, seit Jahren und das ist insgesamt 3 Mal aufgetreten. 😂
Für die Beantwortung der Frage, ob man besser das Eichhörnchen oder den Draufgänger macht, genügt die Berechnung, bei welcher der beiden Methoden man nach dem zweiten Wurf etwas Besseres als ein Paar (= Drilling aufwärts) da liegen hat.
@@teejay7578 das ist leider nicht richtig. Würde der Draufgänger jedes zweite mal, wenn er 3 gleiche oder mehr hat gleich einen Kniffel würfeln also zu ca 10% wäre seine Strategie die richtige, weil das Eichhörnchen, wenn ich es richtig überschlagen habe eine Wahrscheinlichkeit von knapp 3% für einen Kniffel hat. Die Überlegung für die Berechnung, die im Video gezeigt wird ist leider nicht richtig, und @timokrahl-gr3vw hat vollkommen Recht. Wenn man es sauber rechnen will, muss man tatsächlich berechnen, wie wahrscheinlich ist es einen Kniffel zu werfen nach insgesamt 3 Runden. Also kurz gesagt, das Aufstellen der Berechnung ist falsch, das Ergebnis ist aber richtig.
@@matthias417 Die Wahrscheinlichkeit, mit drei Würfen einen Kniffel zu erzielen, darf man hier nicht ausrechnen. Grund: Den ersten Wurf haben wir bereits hinter uns und ein Paar Einsen geworfen. Es geht also von vornherein um eine bedingte Wahrscheinlichkeit und darum, den Kniffel mit jetzt nur noch zwei Würfen zu erzielen. Dabei startet das Eichhörnchen mit seinem Zwilling aus dem ersten Wurf und der Draufgänger de facto mit nix außer der Freiheit, sich mit der Augenzahl noch nicht festgelegt zu haben. Der Logikansatz ist hier folgender: Je mehr gleiche man hat, desto höher ist die Chance auf den Kniffel im Wurf danach. Ist ja auch mathematisch nachvollziehbar: MIt einem Vierling ist die Chance auf einen Kniffel 1/6, mit einem Drilling 1/36, mit einem Paar 1/216 und ohne irgendwas Gleiches 1/1296. Deshalb wägt er ab, welche der beiden Strategien die höhere Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf bietet, weil genau diese auch die höhere Chance auf den Kniffel nach dem dritten Wurf bietet. Angenommen, diese Folgerung stimmte nicht; dann müsste es ja mindestens eine Konstellation geben, wo der Draufgänger eine höhere Wahrscheinlichkeit als das Eichhörnchen auf den Kniffel nach dem dritten Wurf hat, obwohl seine Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf schlechter ist. Kennst du so eine?
@@teejay7578 mit "nach insgesamt 3 Runden" meinte ich natürlich mit der ersten Runde, die schon gespielt ist. Und du musst mich nicht überreden, dass das Ergebnis richtig ist. Das Ergebnis ist richtig, aber der Denkansatz in dem Video ist falsch. "Deshalb wägt er ab, welche der beiden Strategien die höhere Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf bietet, weil genau diese auch die höhere Chance auf den Kniffel nach dem dritten Wurf bietet." Diese Aussage ist leider falsch. Und das ist ganz einfach zu zeigen. Nehmen wir Variante A und Variante B (nicht Eichhörnchen und Draufgänger). Mit Variante A hat man mit 50% mindestens 3 gleiche Augenzahlen, und mit Variante B hat man nur zu 25% mindestens 3 gleiche Augenzahlen. Die Wahrscheinlichhkeiten (nach dem 2. Wurf) sind allerdings wie folgt verteilt: Variante A: 2 gleiche Augenzahlen: 50% 3 gleiche Augenzahlen: 50% => Kniffelwahrscheinlichkeit nach dem 3. Wurf: 0.5*(1/6)^3+0.5*(1/6)^4 =(ca) 0.0027 Variante B: alle Augenzahlen sind verschieden: 75% 5 gleiche Augenzahlen (Kniffel): 25% => Kniffelwahrscheinlichkeit nach dem 3. Wurf: 0.25*1+0.75*(1/6)^5=(ca) 0.2501 Welche Variante führt nach der 3 Runde wahrscheinlicher zu einem Kniffel? Und das obwohl Variante A zu 50% mindestens 3 gleiche Augenzahlen hat und Variante B nur zu 25% mindestens 3 gleiche Augenzahlen. Natürlich ist das ein Extrembeispiel, welches bei dem hier vorgestellten Eichhörnchen und Draufgänger nicht der Fall ist. Aber es zeigt meiner Meinung nach sehr deutlich, dass es nicht ausreichend ist zu zeigen, wer nach dem 2. Wurf mit einer höheren Wahrscheinlichkeit mindestens 3 gleiche Augenzahlen hat. Und nochmal... Selbstverständlich ist die Eichhörnchen-Variante besser, und das kann man auch leicht zeigen, meine Kritik ist lediglich, dass ein Kanal, der sich mit Stochastik beschäftigt einen doch sehr einfachen Denkfehler verbreitet. Ich hoffe (und denke), dass das dem Videoersteller schon klar ist, er aber kein zu komplizierten Fall vorstellen wollte, und Stochastik in einem anschaulichen Beispiel zeigen wollte. Das ändert aber nichts daran, dass falsches Wissen vermittelt wird, und das finde ich nicht gut. "Angenommen, diese Folgerung stimmte nicht; dann müsste es ja mindestens eine Konstellation geben, wo der Draufgänger eine höhere Wahrscheinlichkeit als das Eichhörnchen auf den Kniffel nach dem dritten Wurf hat, obwohl seine Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf schlechter ist. Kennst du so eine?" Ich denke, so eine theoretische Konstellation habe ich gerade gezeigt, also ja, so eine Konstellation kenne ich :)
Ich halte die Berechnung für falsch, besonders die 44,4 %. Wenn ich mit einem Würfel eine Eins würfeln möchte, ist die Wahrscheinlichkeit genau 1/6. Ich habe aber drei Würfel also 3 mal 1/6 die Chance. 3/6 sind 1/2 oder genau 50 %. Mit genau 50 % Wahrscheinlichkeit habe ich also ein Eins gewürfelt. Dazu kommen noch die Fälle mit 3 mal eine gleiche andere Zahl. Also ist die Wahrscheinlichkeit der Verbesserung vom Eichhörnchen über 50 % und nicht nur 44,4 %.
Etwas mehr Respekt sollte man als offensichtlicher Nichtexperte gegenüber einem Experten schon zeigen. Einfach mal "ist falsch" rauszuhauen" und dann seine eigenen völlig falschen Überlegungen danebenzustellen ist ein bisschen peinlich. Man kann ja sagen: "ich verstehe die Rechnung nicht, ich würde so rechnen..."
Und was ist jetzt die Wahrscheinlichkeit mit optimaler Strategie bei 2 gleichen Augen tatsächlich einen Kniffel zu würfeln. Hier wird ja nur berechnet, ob man einen 3er-Pasch bekommt
Aus der höheren Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Wurf einen Drilling oder mehr zu erzielen, folgt logischerweise auch eine höhere Wahrscheinlichkeit, nach dem dritten Wurf den gewünschten Kniffel da liegen zu haben.
@@teejay7578 So formuliert, ist die Aussage i.A. falsch. (Es kommt nicht nur auf die Wahrscheinlichkeit 3er und mehr, sondern man braucht für diese Argumentation höhere Wahrscheinlichkeit für jeweils 3er, 4er, 5er.) Nichtsdestotrotz halte ich es beim Kniffel für eine gute Strategie bei 2 gleichen Augen nicht auf Kniffel zu gehen. Um das angemessen beurteilen zu können, wäre, die Wahrscheinlichkeit zu kennen, hilfreich. Ebenso, wenn man mit einem Dreierpasch startet, was ist dann die Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel.
@@dieterneumann7291 Du hast selbstverständlich Recht! Das was verglichen wird ist, was ist wahrscheinlicher einen 3er Pasch nach dem 2. Wurf zu haben, nicht einen Kniffel nach dem 3. Wurf. @Jonathan-rt2ol hat in einem anderen Post Folgende Zahlen berechnet: (Eichhörnchen 37% zu Draufgänger 19%), genau 4 gleiche (7% zu 2%) bzw. genau 5 gleiche zu haben (0,5% zu 0,08%) Streng genommen muss man auch noch die genau 2 gleichen berücksichtigen, aber da das Eichhörnchen nicht schlechter werden kann (und es keine Bedingte Wahrscheinlichkeit bei der Würfeln selber gibt) reicht es zu sehen, dass das Eichhörnchen mit einer Höheren Wahrscheinlichkeit genau 3 gleiche, genau 4 gleiche und genau 5 gleiche hat als der Draufgänger, um zu sehen, dass es die bessere Strategie ist.
Eindeutig Eichhörnchen Variante, da ist die Wahrscheinlichkeit größer um ein Kniffel zu bekommen als beim Draufgänger. Aber ich hab schon die Pferde kotzen sehen beim Kniffel.
@@heiligesblechel Ich kann mich auch nicht daran erinnern, daß das vor 45 Jahren in meiner Realschule gelehrt wurde ... das kam meiner Erinnerung nach entweder in der Fachoberschule oder im anschließenden Studium.
Ich hab das Video kurz vor Minute 3 beendet, weil wir mit der Regel spielen: was liegt, das liegt. Würfel von früher wieder zurück in den Becher? Was ist denn das für ne Billovariante? 😅
Der Vergleich hinkt allerdings ;) E1 führt niemals direkt zu einem Kniffel, E2 hingegen möglicherweise schon; die reine Verbesserung beim Ziel "Kniffel" im 2. Wurd ist ja nicht hinreichend sondern nur notwendig.
@@suzhouking bei E1 wird nur betrachtet, ob man mit Wurf 2 auf einen Drilling kommt (ca. 44%); interessant am Ende des Tages ist aber die Frage nach der Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel nach Wurf 3
@@steffenweberru5918E1 inkludiert auch dreimal 1 und damit insgesamt Kniffel nach dem zweiten Wurf. Du hast da einen Denkfehler, schau dir das Video besser nochmal an.
Viel zu einfach der Fall. Der Draufgänger verbessert sich auch wenn zum Beispiel aus den beiden 1ern zwei 6en werden und er den Dreierpasch noch frei haben sollte. Und so weiter…
1:56 ich bin weder a noch ich hätte 1,3,4,5 liegen gelassen und mit der zweiten eins weiter gewürfelt in der Hoffnung auf eine zwei für die große Straße
Ich hätte sogar beide Einsen zurückgenommen, da ist dann die Wahrscheinlichkeit für wenigstens eine kleine Straße noch höher. Und 'ne Große könnte es ja trotzdem noch werden.
Intuitiv die Eichhörnchen-Strategie gewählt! *Stolz*😊
Hihi, ich hätte die beiden Einsen zurückgenommen und auf ne „Straße“ gebaut 😂 aber in deinem Beispiel gehen wir davon aus die Straßen wären schon ausgefüllt 😊
Genau. ❤
Ohhh, man darf man beim "normalen" Kniffel zuvor ausgelegte Würfel wieder zurück legen. Das spielen wir dann immer anders.
Die Wahrscheinlichkeit ändert dich in dem Fall (A) aber nur geringfügig.
Da im zweiten Wurf z.B. 5,5,5 gar nichts bringen würde zu den bereits FEST genommenen 1,1
@lame7560
5,5,5 Sind drei gleiche, 1,1 sind nur zwei. Du kannst ja in der zweiten Runde dann das Pferd wechseln und auf die 5er setzen, also für den dritten Wurf die Einser in den Würfelbecher legen. Es bringt also was, da du danach anstatt 2 gleiche 3 gleiche hast.
@@TheAngelsripper Wenn ich ihn richtig verstehe, spielen er und seine Leute mit einer Sonderregel, die das Wechseln des Pferdes verbietet, weil einmal rausgelegte Würfel nicht wieder reingenommen werden dürfen. Daher entfällt bei ihm das Eichhörnchen-Ereignis B, weil ihm nur weitere Einsen etwas nützen.
@Devil9797 In einem anderen Video rechnet er - gesetzt den Fall, dass du auf eine große Straße aus bist - vor, dass es sinnvoller ist, nur eine Eins wieder einzupacken.
@@Devil9797 stimmt, dann macht das geschriebene wieder Sinn :)
Das T-Shirt macht mich fertig. Ist das kaputt oder einfach nur furchtbar designed?
passt ja zur insolventen Firma
Also genau richtig designed
Ich habe in meinem Leben schon seeehr viele Runden Kniffel gespielt. Da sind schon Kniffel aus den seltsamsten Konstellationen entstanden.
Nach '1' '1' '5' '6' '6' die '5' behalten, weil ich noch eine große Straße brauchte und beim zweiten Wurf kamen vier Fünfen...😂
Zurück zum Thema. Prinzipiell würde ich auch die beiden Einsen behalten. Aber nur, wenn es auch ein Kniffel werden soll/muss.
Aus Intuition würde ich meinen, das dann aber 1,5 oder 5,6 liegenlassen besser wäre, um eine große Straße zu erzielen.
Die ganzen Kommentatoren, die hier was von "Typ 3, der eine große Straße draus macht" schreiben, haben die Aufgabenstellung bei 0:40 nicht "gelesen": wir wollen einen Kniffel erzielen! Unbedingt, auf jeden Fall. Wir wollen KEINE Resteverwertung für eine große Straße einplanen. Es geht NUR darum, einen Kniffel zu erzielen.
Und für die "Pragmatiker", die "Kniffel ist viel komplexer" postulieren:
Denkt euch doch einfach, daß nur noch das Kniffel-Feld frei wäre. Dann kann der innere Monk auch "aber man muss strategisch denken und mit allen neu würfeln, weil man dann viel höhere 2er Kombi erzielen könnte, wenn es nichts aus dem Kniffel wird" mal beiseite legen - und sich auf die AUFGABENSTELLUNG konzentrieren ....
Aber wenn nur noch das Kniffel-Feld frei wäre, gäbe es auch gar keinen Anreiz mehr für eine Draufgänger-Strategie.
Das Spiel insgesamt ist durchaus komplexer als die gestellte Einzelaufgabe. Aber zur Erläuterung eine grundsätzlichen Berechnungswegs durchaus gutes Beispiel 👍
Wenn du nur noch den Kniffel übrig hast, gibt es nur diese Möglichkeit sprich diese Berechnung für den 2. Wurf
@@-stonytony-5872 dann verbessert man sich aber auch nur, wenn man am ende fünf einser hat, vier einser nutzen nicht. deshalb ist die argumentation etwas hanebüchen.
Stimmt da macht diese berechnung durchaus sinn
Also bei dieser Wurfkombination würde ich gar nicht versuchen, einen Kniffel zu würfeln sondern die beiden Einser zurücklegen und zumindest eine kleine Straße würfeln
Interessantes Video über Wahscheinlichkeiten. Kann es sein, dass dein Espritaufkleber sich löst? Die Wahrscheinlichkeit, dass er bald ganz weg ist, ist groß.
Ich befürchte, sowas nennt sich Design! 😂
@clausn1954 Du meinst, das ist so aufgedruckt?
Ich halte die Rechnung in diesem Fall für überflüssig aus folgendem Grund: Bei der Berechnung wird richtigerweise davon ausgegangen, dass 3 gleiche eine Verbesserung darstellt. Diese Begründung gilt natürlich auch für 2 gleiche gegenüber lauter unterschiedlichen!
Äh, wieso? es wird gesprochen von einer Verbesserung gegenüber Wurf 1, und der hat schon zwei gleiche.
Exakt. Mich wundert auch, dass ihm nicht aufgefallen ist, dass seine Berechnung die Frage nur unter dieser Voraussetzung beantwortet. Das läuft auf einen Zirkelschlüssel hinaus, oder den Schrktt n --> n+1 der Induktion
Hier fehlt Spieler C, der die Straße erkennt und nur die 1en in den Würfel zurücklegt. Es fehlt auch noch Typ D, der wählt die 4 oder 5 und würfelt den Rest neu.
Aufgabenstellung nicht verstanden, setzen 6
Was wäre zu tun wenn im ersten Wurf 5 unterschiedliche Augenzahlen erscheinen?
Wieder alle Würfel in den Becher geben oder einen willkürlichen Würfel liegen lassen?
Gehupft wie gesprungen. In beiden Fällen hast Du 5 unabhängige Ereignisse. Ein mathematischer Beweis sieht allerdings anders als diese dahingeworfene Satz aus.
Bei fünf unterschiedlichen Augenzahlen, hast du entweder eine Straße oder bist ganz dicht dran ...
Dann mit einem Würfel versuchen die Straße fertig zu kriegen.
@@Klimafutzi Klar, aber ich ging jetzt mal davon aus dass nur ein Kniffel erwünscht ist
Es ist ganz einfach. Da ein Würfel im Schnitt eine 3,5 würfelt, sollte man sicherheitshalber auf 3er oder 5er Kniffel gehen.
Weil sowohl 3 als auch 5 in der 3,5 sind. Ist doch klar?
...
...
Natürlich weiß ich, dass diese Argumentation Quatsch ist, aber man kann auch herrlich falsch mit Statistik argumentieren. 😂
Hier noch einen Keks für Dich! 🍪
@@guidoh4628 Also 4 gleiche Zahlen ist wahrscheinlicher als 5 gleiche Zahlen, also einen liegen lassen...
Wenn das Ziel ein Kniffel ist (und nichts anderes), dann bin ich intuitiv bei "Team Eichhörnchen". Wenn es darum geht etwas sinnvolles für das Gesamtspiel zu würfeln, dann kommt es auf den aktuellen Spielzustand an. Wenn ich das Thema des Videos aber richtig verstehe, geht es um die letzte Runde im Spiel und das einzige was fehlt ist der Kniffel ... also bleibe ich beim Eichhörnchen. Mal schauen, was rauskommt.
Und die Intuition hat mich nicht im Stich gelassen 🙂
Kleiner Kritikpunkt: Die Unterereignisse auf der rechten Seite hätte ich sofort benannt (analog zur linken Seite), aber mit anderen Bezeichnern (C, D und ... F), um keine Verwirrung mit den anderen Buchstaben zu erzeugen. Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung ist, vor allem für Schüler, kompliziert genug. Je weniger Verwirrung, desto besser.
Diese Rechnung verstehe ich nicht. Es geht doch darum, zum liegengelassenen Pärchen mindestens einen weiteren gleichen Wert zu erwürfeln, also z.B. eine weitere 1. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist für jeden der neu geworfenen Würfel genau 1/6, in der Summe also 3x1/6 oder 50%. Dazu kommt noch die kleine Nebenwahrscheinlichkeit, dass alle 3 auf dieselbe Augenzahl fallen, was ebenfalls eine Verbesserung wäre. Ohne ins Detail zu gehen wären das nochmal 1/36 oder rund 3%, zusammen also 53% und nicht 44%. Oder mache ich da einen Denkfehler?
Du kannst die Wahrscheinlichkeiten nicht einfach so addieren. Richtig, jeder Würfel individuell hat 1/6 W-keit für ne weitere 1, aber die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer davon ne 1 ist, berechnet sich eben wie im Video erklärt.
Die Crux ist, dass die Wahrscheinlichkeiten unabhängiger Ereignisse, die gleichzeitig eintreten, multipliziert werden. Das würde dir da um die Ohren fliegen :-)
@@GlasvollDreck Das kann nicht sein, dann würde die Chance ja mit jedem weiteren Würfel immer kleiner werden.
Die Chance, dass du mit einem Würfel KEINE 1 würfelt, ist 5/6. Dass du mit zwei Würfeln keine 1 würfelt, ist (5/6)×(5/6). Und so weiter. Diese Wahrscheinlichkeiten multiplizieren sich und werden mit mehr Würfeln immer kleiner.
Damit wird die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses, dass mindestens eine 1 dabei ist, immer größer. (Und geht gegen 1)
Hab aber gerade den anderen Kommentar noch gesehen, in dem du deinen eigenen Denkfehler erklärst. Das alles hier wäre wohl nicht nötig gewesen. Schönen Abend noch! =)
@@GlasvollDreck ich würde mich über eine Erklärung des Denkfehlers noch freuen 😅 warum kann die Wahrscheinlichkeit für mind. eine 1 nur über die Gegenwahrscheinlichkeit ausgerechnet werden? Warum funktioniert 1/6 + 1/6 + 1/6 nicht?
Ich bin Typ 3: Ich lege die 3, 4 und 5 raus und hoffe auf 2 und 6.
Man braucht aber nur noch den Kniffel, kommt also mit deiner Wahl nicht zum Ziel. Am Ende kann immer mal noch der Kniffel übrig bleiben, weil man den vorher nicht erreicht hat.
@@heiligesblechel Den stricht man dann vorher schon mal als Nuller weg.
Hat man tatsächlich nur noch den offen, und somit die anderen voll abgesahnt, hat man die Runde eh gewonnen ;-)
In einem anderen Video rechnet er vor, dass man dann besser auch eine der beiden Einsen rauslegt, um dann nur noch auf die Zwei zu hoffen.
Den Kniffel zu bekommen ist ziemlich selten, aber machbar. Allerdings sollt e man nicht darauf spielen, und es sollte eine der letzten zu erspielenden möglichkeiten sein. Ausnahme: Man macht ihn mit dem ersten, oder zumindest 4 Gleiche mit dem ersten oder zweiten Wurf.
Ich verstehe nicht was beim Draufgänger mit (6*( 5 3 )*5*5)/6 potenziert mit 5 gemeint ist, den Inhalt der Klammer ( 5 3 ), soll dort ein Bruchstrich rein, was bedeuten die Zahlen übereinander in der Klammer, Zeit: 10:05 ?
Das ist schon richtig geschrieben, das ist der Binomial-Koeffizient, gelesen 5 über 3 (so kenn ich das, 3 aus 5 sagen manche wohl auch, sagt Wikipedia). n über m ist die Anzahl der Möglichkeiten aus einer Menge mit n Elementen genau m verschiedene Elemente auszuwählen. Oder auch die Anzahl der n-elementigen Teilmengen einer Menge mit m Elementen.
n über m kann man als n! / ((n-m)! m!) berechnen. k! ist dabei k Fakultät, also k*(k-1)*...*1
Z.B.: 5 über 3 = 5!/((5-3)!3!) = = 5!/(2!3!) = 5*4*3*2*1 / (2*1*3*2*1) =[Kürzen] 5*2 = 10 .
Ich denke es ist klar, daß das in der Stochastik öfter vorkommt. Außerdem in der binomial Formel (x+y)^n, daher auch der Name.
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann kann die Wahrscheinlichkeit von unabhängigen Ereignissen niemals größer als 1 werden?
Sonst dürfte ich ja nicht einfach addieren.
Jup, die 1 steht für 100% erfolgswahrscheinlichkeit
Naja also eigentlich muss man doch alle 3 Würfe berücksichtigen und nicht nur, ob man sich verbessert beim 2. Wurf. Man muss also eigentlich die Wahrscheinlichkeit berechnen wie wahrscheinlich welche Methode zum Yatzi führt. Das kann andere Nummern geben und entsprechende optimale Strategien für einen Yatzi beim 3. Wurf. Und mit einer entsprechenden 3. Wurf Strategie erst kann man sich sicher sein was besser ist Eichhörnchen oder Draufgänger
Aber wenn nachgerechnet wurde, dass der Draufgänger wahrscheinlich weniger gleiche Augenzahlen nach dem zweiten Wurf als der andere Spieler hat, warum soll er dann bessere Chancen für einen Kniffel im dritten Wurf haben? Das ist doch ganz eindeutig nicht der Fall.
Den Einwand ist berechtigt, hier ist in der Tat eine Lücke in der Argumentation. Aber man kann die leicht schließen, indem man die Wahrscheinlichkeiten für beide Strategien einzeln vergleicht, nach dem zweiten Wurf genau 3 gleiche (Eichhörnchen 37% zu Draufgänger 19%), genau 4 gleiche (7% zu 2%) bzw. genau 5 gleiche zu haben (0,5% zu 0,08%). In jedem der Fälle schneidet Eichhörnchen besser ab, also auch insgesamt.
@@Jonathan-rt2ol danke, ich dachte schon es gibt kein Kommentar in die Richtung :D In dem Video kommt man mit einem falschen (oder zumindest nicht vollständigem) Weg zu dem richtigen Ergebnis :) Finde ich aber leider schon schwach das nicht zu erwähnen. Theoretisch könnte nach der Rechnung vom Video trotzdem der Draufgänger besser sein, wenn die Wahrscheinlichkeit für 4 oder 5 gleich nach dem 2. Wurf deutlich höher wären.
Einen Faktor bei den Entscheidungsfindung hast du unberücksichtigt gelassen: Was mache ich mit dem Wurf, wenn ich kein Kniffel schaffe?
Wenn z.B. im oberen Teil des Blocks die 1er noch frei sind, würde ich auch Eichhörnchen machen, weil ich eine Alternative habe, was ich mit 3 oder 4 1ern machen (zur Not auch mit 2 1ern). Wenn das aber schon gefüllt ist, taugen die 1er wenig, denn ein 3er-Pasch oder 4er-Pasch ist wenig wert, wenn er aus 1ern gebaut wird.
Es hängt also von der Gesamtsituation ab. Aber die Wahrscheinlichkeit ist schon interessant.
Oft hat man am Ende den Kniffel übrig und den gilt es dann zu erspielen, oft schafft man den halt nicht, denn dazu hatte man ja auch schon 9 andere Versuche (1er bis 6er und 3er-, 4er-Pasch und Full House).
@@heiligesblechel in den Fall ist das Ergebnis natürlich interessant
Wenn man mit diesem ersten Wurf ernsthaft in Erwägung zieht, auf einen Einser-Kniffel zu gehen, muss der Kniffel das letzte noch offene Feld sein.
Ich gebe zu, ich bin ein Eichhörnchen. Obwohl die einsen nicht gerade verlockend sind. Bei uns durften wir einmal herausgenommene Würfel nicht zurückgeben und wir mussten mindestens einen nehmen. Wir hatten keine schriftlichen Regeln aber man hätte auch auf Straße oder Full House spielen können. Aus den Kommentaren entnehme ich, dass Kniffel nur 5 gleiche sind für uns hieß das ganze Spiel Kniffel - also sorry.
Zu 1A: die Wahrscheinlichkeit, das eine 1 fällt ist doch 1/6. Bei 3 Würfeln macht das 3/6 also 2/3 =66%. Oder habe ich da eine
Denkfehler?
Nach deiner Rechnung wäre ja dann bei sechs Würfeln. Die Wahrscheinlichkeit gleich eins. Und das ist ja nicht richtig.
@@frankhinz1658 Na eigentlich doch. Bei unendlich vielen Würfen mit je 6 Würfeln, würde im Schnitt immer 1x die Eins kommen.
Übrigens sind auch 3/6 nicht 2/3.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Würfeln mindestens eine Eins dabei ist, ist gleich 1-(5/6)^3
@@frankhinz1658 ups, 1/2 also 50%
Die Berechnung berücksichtigt eine wesentliche Strategie nicht:
Da 4er, 5er und 6er deutlich wertvoller sind, bringt es dem Draufgänger auch etwas, nur 2 Vierer/Fünfer/Sechser zu würfeln und falls er nach dem dritten Wurf keine 3 davon hat, füllt er bei den Einern den Wert 0 ein. Dadurch hat er mehr Würfe Zeit seine hohen Zahlen (4,5 und 6) auf jeweils 3 bzw. 4 zu bringen, die die fehlenden Punkte bei den niedrigeren Zahlen ausgleichen.
Man müsste natürlich noch prüfen, ob die Wahrscheinlichkeit tatsächlich höher ist.
Meine Erfahrung ist aber, dass diese Art des Draufgängers besser funktioniert
Deine Erfahrung...? 😅 - Berücksichtigt die Stochastik jetzt auch Erfahrungen?
Man kann als Erfahrung auch das ausgeben, was man schon seit langer Zeit falsch macht.
@@URMBOT
Ich habe doch gesagt, dass man es erst noch durchrechnen müsste.
Ich habe nie behauptet, dass es definitiv besser funktioniert, sondern nur eine Hypothese aufgestellt, die auf meiner Erfahrung beruht. Und ich habe es klar als unsichere Hypothese gekennzeichnet, also verstehe ich das Problem nicht.
Ich habe mal mit einem Wurf einen Kniffel gewürfelt, bei mir sogar mit Einsen. Wir spielen 2 mal am Tag, seit Jahren und das ist insgesamt 3 Mal aufgetreten. 😂
in deiner Rechnung musst du das Chaosprinzip beachten weil du mit Würfel arbeitest
mit *Würfeln
Immer das Eichhörnchen gewesen, aber das war mir zu schnell für meinen Kopf 😂
Zumal sich bei der Eichhörnchenmethiode die Wahrscheinlichkeit noch einmal erhöht, wenn ich die 1en wieder mit einbeziehe.
Ansich verstehe ich es, aber muss man nicht den Erwartungswert berücksichtigen. Also 4 sind besser als 3 gleiche ... Dann verschiebt es sich leicht.
Für die Beantwortung der Frage, ob man besser das Eichhörnchen oder den Draufgänger macht, genügt die Berechnung, bei welcher der beiden Methoden man nach dem zweiten Wurf etwas Besseres als ein Paar (= Drilling aufwärts) da liegen hat.
@@teejay7578 das ist leider nicht richtig. Würde der Draufgänger jedes zweite mal, wenn er 3 gleiche oder mehr hat gleich einen Kniffel würfeln also zu ca 10% wäre seine Strategie die richtige, weil das Eichhörnchen, wenn ich es richtig überschlagen habe eine Wahrscheinlichkeit von knapp 3% für einen Kniffel hat.
Die Überlegung für die Berechnung, die im Video gezeigt wird ist leider nicht richtig, und @timokrahl-gr3vw hat vollkommen Recht. Wenn man es sauber rechnen will, muss man tatsächlich berechnen, wie wahrscheinlich ist es einen Kniffel zu werfen nach insgesamt 3 Runden.
Also kurz gesagt, das Aufstellen der Berechnung ist falsch, das Ergebnis ist aber richtig.
@@matthias417 Die Wahrscheinlichkeit, mit drei Würfen einen Kniffel zu erzielen, darf man hier nicht ausrechnen. Grund: Den ersten Wurf haben wir bereits hinter uns und ein Paar Einsen geworfen. Es geht also von vornherein um eine bedingte Wahrscheinlichkeit und darum, den Kniffel mit jetzt nur noch zwei Würfen zu erzielen. Dabei startet das Eichhörnchen mit seinem Zwilling aus dem ersten Wurf und der Draufgänger de facto mit nix außer der Freiheit, sich mit der Augenzahl noch nicht festgelegt zu haben.
Der Logikansatz ist hier folgender: Je mehr gleiche man hat, desto höher ist die Chance auf den Kniffel im Wurf danach. Ist ja auch mathematisch nachvollziehbar: MIt einem Vierling ist die Chance auf einen Kniffel 1/6, mit einem Drilling 1/36, mit einem Paar 1/216 und ohne irgendwas Gleiches 1/1296. Deshalb wägt er ab, welche der beiden Strategien die höhere Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf bietet, weil genau diese auch die höhere Chance auf den Kniffel nach dem dritten Wurf bietet. Angenommen, diese Folgerung stimmte nicht; dann müsste es ja mindestens eine Konstellation geben, wo der Draufgänger eine höhere Wahrscheinlichkeit als das Eichhörnchen auf den Kniffel nach dem dritten Wurf hat, obwohl seine Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf schlechter ist. Kennst du so eine?
@@teejay7578 mit "nach insgesamt 3 Runden" meinte ich natürlich mit der ersten Runde, die schon gespielt ist.
Und du musst mich nicht überreden, dass das Ergebnis richtig ist. Das Ergebnis ist richtig, aber der Denkansatz in dem Video ist falsch.
"Deshalb wägt er ab, welche der beiden Strategien die höhere Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf bietet, weil genau diese auch die höhere Chance auf den Kniffel nach dem dritten Wurf bietet."
Diese Aussage ist leider falsch. Und das ist ganz einfach zu zeigen. Nehmen wir Variante A und Variante B (nicht Eichhörnchen und Draufgänger). Mit Variante A hat man mit 50% mindestens 3 gleiche Augenzahlen, und mit Variante B hat man nur zu 25% mindestens 3 gleiche Augenzahlen. Die Wahrscheinlichhkeiten (nach dem 2. Wurf) sind allerdings wie folgt verteilt:
Variante A:
2 gleiche Augenzahlen: 50%
3 gleiche Augenzahlen: 50%
=> Kniffelwahrscheinlichkeit nach dem 3. Wurf: 0.5*(1/6)^3+0.5*(1/6)^4 =(ca) 0.0027
Variante B:
alle Augenzahlen sind verschieden: 75%
5 gleiche Augenzahlen (Kniffel): 25%
=> Kniffelwahrscheinlichkeit nach dem 3. Wurf: 0.25*1+0.75*(1/6)^5=(ca) 0.2501
Welche Variante führt nach der 3 Runde wahrscheinlicher zu einem Kniffel? Und das obwohl Variante A zu 50% mindestens 3 gleiche Augenzahlen hat und Variante B nur zu 25% mindestens 3 gleiche Augenzahlen.
Natürlich ist das ein Extrembeispiel, welches bei dem hier vorgestellten Eichhörnchen und Draufgänger nicht der Fall ist. Aber es zeigt meiner Meinung nach sehr deutlich, dass es nicht ausreichend ist zu zeigen, wer nach dem 2. Wurf mit einer höheren Wahrscheinlichkeit mindestens 3 gleiche Augenzahlen hat.
Und nochmal... Selbstverständlich ist die Eichhörnchen-Variante besser, und das kann man auch leicht zeigen, meine Kritik ist lediglich, dass ein Kanal, der sich mit Stochastik beschäftigt einen doch sehr einfachen Denkfehler verbreitet. Ich hoffe (und denke), dass das dem Videoersteller schon klar ist, er aber kein zu komplizierten Fall vorstellen wollte, und Stochastik in einem anschaulichen Beispiel zeigen wollte. Das ändert aber nichts daran, dass falsches Wissen vermittelt wird, und das finde ich nicht gut.
"Angenommen, diese Folgerung stimmte nicht; dann müsste es ja mindestens eine Konstellation geben, wo der Draufgänger eine höhere Wahrscheinlichkeit als das Eichhörnchen auf den Kniffel nach dem dritten Wurf hat, obwohl seine Chance auf einen Drilling aufwärts nach dem zweiten Wurf schlechter ist. Kennst du so eine?"
Ich denke, so eine theoretische Konstellation habe ich gerade gezeigt, also ja, so eine Konstellation kenne ich :)
Was ist dem T-Shirt?
Dem T-Shirt ist schlecht. ;-)
Toll
Bin scheinbar Typ drei - die beiden 1er neu würfeln und auf kleine oder große Straße würfeln ;)
Ich halte die Berechnung für falsch, besonders die 44,4 %. Wenn ich mit einem Würfel eine Eins würfeln möchte, ist die Wahrscheinlichkeit genau 1/6. Ich habe aber drei Würfel also 3 mal 1/6 die Chance. 3/6 sind 1/2 oder genau 50 %. Mit genau 50 % Wahrscheinlichkeit habe ich also ein Eins gewürfelt. Dazu kommen noch die Fälle mit 3 mal eine gleiche andere Zahl. Also ist die Wahrscheinlichkeit der Verbesserung vom Eichhörnchen über 50 % und nicht nur 44,4 %.
Etwas mehr Respekt sollte man als offensichtlicher Nichtexperte gegenüber einem Experten schon zeigen. Einfach mal "ist falsch" rauszuhauen" und dann seine eigenen völlig falschen Überlegungen danebenzustellen ist ein bisschen peinlich. Man kann ja sagen: "ich verstehe die Rechnung nicht, ich würde so rechnen..."
@@suzhouking Mit wie viel Prozent Wahrscheinlichkeit würfel ich denn eine Eins, wenn ich 3 Würfel rollen darf? Ich behaupte immer noch 50 %.
@@Stefan.Germany Genau eine Eins: 3*1/6*5/6*5/6. Genau zwei Einser: 3*1/6*1/6*5/6. Genau drei Einser: 1/6*1/6*1/6
@@suzhouking Es bleibt aber bei mindestens eine Eins: 3*1\6=1/2 oder 50% . Also ist 44,4 % einfach nicht genug.
Ne, du musst meine drei Produkte addieren und kommst auf 91/6^3. So, mehr Nachhilfe möchte ich jetzt nicht mehr geben....
Und was ist jetzt die Wahrscheinlichkeit mit optimaler Strategie bei 2 gleichen Augen tatsächlich einen Kniffel zu würfeln. Hier wird ja nur berechnet, ob man einen 3er-Pasch bekommt
Aus der höheren Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Wurf einen Drilling oder mehr zu erzielen, folgt logischerweise auch eine höhere Wahrscheinlichkeit, nach dem dritten Wurf den gewünschten Kniffel da liegen zu haben.
@@teejay7578 So formuliert, ist die Aussage i.A. falsch. (Es kommt nicht nur auf die Wahrscheinlichkeit 3er und mehr, sondern man braucht für diese Argumentation höhere Wahrscheinlichkeit für jeweils 3er, 4er, 5er.)
Nichtsdestotrotz halte ich es beim Kniffel für eine gute Strategie bei 2 gleichen Augen nicht auf Kniffel zu gehen. Um das angemessen beurteilen zu können, wäre, die Wahrscheinlichkeit zu kennen, hilfreich.
Ebenso, wenn man mit einem Dreierpasch startet, was ist dann die Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel.
@@dieterneumann7291 Du hast selbstverständlich Recht! Das was verglichen wird ist, was ist wahrscheinlicher einen 3er Pasch nach dem 2. Wurf zu haben, nicht einen Kniffel nach dem 3. Wurf.
@Jonathan-rt2ol hat in einem anderen Post Folgende Zahlen berechnet:
(Eichhörnchen 37% zu Draufgänger 19%), genau 4 gleiche (7% zu 2%) bzw. genau 5 gleiche zu haben (0,5% zu 0,08%)
Streng genommen muss man auch noch die genau 2 gleichen berücksichtigen, aber da das Eichhörnchen nicht schlechter werden kann (und es keine Bedingte Wahrscheinlichkeit bei der Würfeln selber gibt) reicht es zu sehen, dass das Eichhörnchen mit einer Höheren Wahrscheinlichkeit genau 3 gleiche, genau 4 gleiche und genau 5 gleiche hat als der Draufgänger, um zu sehen, dass es die bessere Strategie ist.
Eindeutig Eichhörnchen Variante, da ist die Wahrscheinlichkeit größer um ein Kniffel zu bekommen als beim Draufgänger. Aber ich hab schon die Pferde kotzen sehen beim Kniffel.
Als Schweizer kenn ich dies als Yatzy 😉
Kniffeln ist komplizierter als diese eine Rechenaufgabe.
Bei diesen Kommentaren bekomme ich als Mathelehrer ja Kopfschmerzen, hatte denn niemand in der Schule Stochastik? 😂
Ich persönlich habe es vor über 34 Jahren nicht in der Hauptschule gelernt, kann mich jedenfalls nicht daran erinnern.
@@heiligesblechel Ich kann mich auch nicht daran erinnern, daß das vor 45 Jahren in meiner Realschule gelehrt wurde ... das kam meiner Erinnerung nach entweder in der Fachoberschule oder im anschließenden Studium.
Die Schnittmenge von "Stochastik haben" und "Stochastik verstehen" ist manchmal leider eine leere Menge .... ;-)
Ich hab das Video kurz vor Minute 3 beendet, weil wir mit der Regel spielen: was liegt, das liegt. Würfel von früher wieder zurück in den Becher? Was ist denn das für ne Billovariante? 😅
Das entspricht haargenau der Spielregel.
@@bertthebird2341 vermutlich die Wessi Version.
Ich hätte eine EINS weggenommen und 2 x versucht eine ZWEI zu bekommen.
Der Vergleich hinkt allerdings ;) E1 führt niemals direkt zu einem Kniffel, E2 hingegen möglicherweise schon; die reine Verbesserung beim Ziel "Kniffel" im 2. Wurd ist ja nicht hinreichend sondern nur notwendig.
Nicht klar, was du meinst. Wenn man mit 3 Würfeln jeweils 1 wirft hat man direkt einen Kniffel
@@suzhouking bei E1 wird nur betrachtet, ob man mit Wurf 2 auf einen Drilling kommt (ca. 44%); interessant am Ende des Tages ist aber die Frage nach der Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel nach Wurf 3
@@steffenweberru5918E1 inkludiert auch dreimal 1 und damit insgesamt Kniffel nach dem zweiten Wurf. Du hast da einen Denkfehler, schau dir das Video besser nochmal an.
Ich bin ein Eichhörnchen🎉
Viel zu einfach der Fall. Der Draufgänger verbessert sich auch wenn zum Beispiel aus den beiden 1ern zwei 6en werden und er den Dreierpasch noch frei haben sollte.
Und so weiter…
1:56 ich bin weder a noch ich hätte 1,3,4,5 liegen gelassen und mit der zweiten eins weiter gewürfelt in der Hoffnung auf eine zwei für die große Straße
Und sonst eine 6 für kleine Straße
@@okehummel1882 Stimmt das würde auch gehen
@@okehummel1882 stimmt das würde auch gern
Ich hätte sogar beide Einsen zurückgenommen, da ist dann die Wahrscheinlichkeit für wenigstens eine kleine Straße noch höher. Und 'ne Große könnte es ja trotzdem noch werden.
@@ulrichs3061 das hätte ich wahrscheinlich beim zweiten und dritten wurf getan wenn es mit dem ersten nicht klappt