Por que eu MULTIPLICO antes de SOMAR?
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- Опубликовано: 20 мар 2024
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Por que eu MULTIPLICO antes de SOMAR?
Existe uma conta muito simples que a MAIOR parte das pessoas se enrola…
2x3+5…quanto dá isso? Por um lado, 2x3 dá 6, mais 5 dá 11….mas por outro lado, 3 + 5 dá 8, que vezes dois dá 16. E aí…quanto vale esse negócio?
O correto é a primeira maneira, mas hoje você vai entender, como NUNCA, o motivo disso ser assim!
Cara, essa regrinha tem a ver com uma frase do galileu que eu gosto muito
‘’A matemática é a linguagem com que Deus escreveu o universo’’
Olha que doido: uma simples operação é mais do que só números, é sobre como entendemos, como interpretamos a linguagem com o universo foi escrito.
Essa regrinha vem justamente de uma representação, do símbolo de vezes na linguagem matemática, olha só:
O que raios eu estou querendo dizer com 2x3? O que esses símbolos me contam? Ce já parou pra pensar nisso?
Se eu chegar lá na Tailandia, na China, nos Estados Unidos e escrever 2x3, o que um matemático desses países tem que entender?
Isso quer dizer que eu vou SOMAR 3 quantidades do número 2
2 + 2 + 2 = 6
Mas uai, pq vc escolheu dizer que é 2 somado 3 vezes ao invés de escolher o 3 e somar 2 vezes?
Posso tbm fazer isso, as duas abordagens são válidas
Ou tbm quer dizer que eu estou SOMANDO o número 3 por 2 vezes
3 + 3 = 6
Beleza, mas o que isso tem a ver com a regrinha lá atrás?
Ce percebe que o 2 está lá não pra ser somado com outro número, mas está lá apenas como um símbolo de quantas vezes estamos somando o número 3.
Por isso, não faz sentido fazer qualquer operação com ele envolvendo qualquer outro número da equação, como o 5, pq a sua função está ligada somente ao número 3.
Olha só como isso é verdade:
Vamos reescrever o 2x3 naquela operação
2x3+5
2+2+2+5 = 11
Se fizermos também
2x3 + 5 teremos o 3 somado duas vezes, que dá 6, somado com 5, da 11.
Então se vc simplesmente somasse o 3 + 5, resultado em 2x8, vc estaria ferindo a REPRESENTAÇÃO, o SIGNIFICADO do sinal de vezes. Aquela soma (2x3 + 5) não é equivalente a somar o 2 por 8 vezes, que é 16.
Olha só cara, como esse simples problema, essa simples regrinha que todo mundo já ouviu falar, trás um convite inusitado para um olhar muito mais profundo sobre a própria linguagem do universo, a própria matemática.
E sabe pra que q isso serve?
Saber esse tipo de coisa te faz sair da menoridade intelectual
que é ficar dependendo de outra pessoa te ditando as regrinhas do jogo
O TAMANHO DAS COISAS HÁ DE SER MEDIDO PELA INTIMIDADE QUE TEMOS COM AS COISAS
vc pode e é capaz de ir aprender todas elas e não ser refém de macetes, musiquinhas, de gente te tratando como um incapaz de aprender. É isso que nós do universo narrado acreditamos.
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posso fazer uma sugestão de vídeo? de repente o you tube esta me mostrando varios videos desse tema q ja tem anos de idade, provavelmente por causa do seriado que saiu. "O Problema dos 3 corpos"
isso não é matemática, é arte!
Isso é matemática, e arte!
Artemática; Matemarte
A Matemática é a mais bela das artes.
Matematica é arte, o resto é fazer conta!
Negativo... isso É matemática, portanto é arte!
Faz uma serie explicando os "porquês" da matematica!
Up
Pprt
Up!
Ele poderia fazer uma série construindo os números naturais, provando que a + b = b + a, se a - c = b - c logo a = b, etc.
Uppppp
O fundamental da matemática não é gravar como se faz, mas sim entender como ela funciona.
Exatamente, uma vez estava fazendo a prova de matematica e tinha esquecido a formula, então eu criei a formula
Isso é muito foda,muitas vezes agente quer saber do pq o cálculo e feito daquela maneira tipo o prof te passa uma fórmula mas n te explica pq o cálculo é daquele jeito pra chegar no resultado,muitas vezes por ser complexo,mas seria dahora explicar por exemplo pq a fórmula de baskara e daquele jeito, qual o sentido da fórmula e pq é feita desse jeito
Pior q eu ja fiz isso mano, tava fazendo prova de p.a, e por algum motivo pensei q precisava usar p.g, eu criei a fórmula da p.g, e o foda q tava certa KSKSKSKK@@brayanxd4547
Claro!
@@brayanxd4547o termo correto é "demonstrei a fórmula". Se ela já existe, não há como você criá-la.
Felipe eu tenho sessenta e sete anos de idade e sou seu fã. Você é o melhor dos melhores. Sucesso hoje e sempre pra você, com a graça de Deus !
nunca é tarde pra aprender algo simples e que quase ninguém se pergunta ou procura saber o motivo, sendo esse o grande diferencial de quem realmente consolidou conhecimento e de quem apenas aceitou essas verdades
Uma pequena dúvida, mas uma enorme satisfação em entende-la. Ótimo vídeo!!!
Então basicamente na conta 3+3×5 é fazer 3+(3+3+3+3+3)
Exatamente maninho
Exatamente, ou também3+( 5+5+5), pois a ordem dos tratores não altera o viaduto
Por isso que negativo vezes positivo é negativo
Exatamente conforme ele explicou.Isso msm!Pode ser feito de várias maneiras!👍😊
@@Mesquitinha_ kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk essa foi boa
A ordem tem a ver com a reescrita de operações de diferentes formas. A potenciação pode ser reescrita como um produto de mesmos fatores e a multiplicação pode ser reescrita como somas de parcelas iguais. Logo, quando você opera, seguindo a ordem: 1º potenciação e (e sua operação inversa); 2º multiplicação (e sua operação inversa) e 3º soma (e sua operação inversa), você está reescrevendo as operações de forma que ao final só restem somas (ou sua operação inversa).
Exemplificando
Na expressão numérica 3.2+5, na verdade o que está sendo feito é a reescrita da operação 3.2 em forma de soma de parcelas iguais, para depois operarmos, veja: 3+3+5. Somente após a reescrita de todas as operações para a soma poderemos, de fato, resolver a expressão numérica, chegando ao valor final e correto: 11.
Na expressão numérica 4²+3.2+5, primeiro devemos reescrever a potenciação como um produto de fatores iguais 4.4+3.2+5, depois devemos reescrever as multiplicações como um a soma de fatores iguais 4+4+4+4+3+3+5. Agora sim podemos resolver a expressão numérica, chegando ao valor final e correto: 27.
Genial véi!!!
nunca tinha parado p pensar nisso..
@@aneenya2792 legal, né?
Enfim, uma explicação clara!
Mas e se for com números racionais? Por exemplo: 5,5 . 6,7
Vídeo simples mas excencial, é assim que deveria ser ensinado! perguntei pra minha professora no 5° ano o porquê disso e a unica resposta que tive foi "porque sim" só agora 6 anos depois descobri que o 3 nem existe de certa forma ele na verdade é só uma representação de quantas vezes o numero referido deve se repetir, você não escreve 2 X 3 tudo separado, o X e o 3 são um conjunto e nunca me ensinaram isso.
Infelizmente, essa é a realidade do ensino: feita de forma que não cativam os alunos a aprenderem. Eu fui descobrir toda a beleza da matemática e das ciências naturais só depois que entre na faculdade!
@@danilorodrigues4437na minha jornada foi a mesma coisa, era só fórmulas e atividades.
Me lembro de um dia que uma menina perguntou pro professor o porquê do -4 estar no meio da fórmula quadrática e ele respondeu:
- é da fórmula.
Talvez eu esteja sendo dramático, mas seria bom ele ao menos explicar melhor.
Eu gosto muito de entender essas pequenas regras q hoje a gente usa tão fácil tipo quem e como foi criado o delta da equação do 1°grau ou porque quando se "passa" um número pro outro lado da igualdade ele inverte seu sinal é muito interessante
Excelente vídeo! Didático e objetivo! Obrigado por compartilhar o conhecimento!
Muito bom! Obrigado por dispor do seu tempo.
Magnífico, fico encantado com essas explicações. Eu acho que amaria a matemática muito mais se seus vídeos tivessem aparecido quando ainda estudava
Quando estudava no ensino médio (em 1964) uma das normas de operação era que: sinais de + e - separam termos... não precisa nada mais.
Obrigada professor 👏🏾
Adoro teus vídeos/metologia. Tu é brabo d+
Como é bom ver alguém tão bom no que faz como o Felipe, se essa metodologia fosse implementada no ensino público nosso pais cresceria exponencialmente!
Você é um anjo guisoli, sou eternamente grata a você, pois através dos seus vídeos eu me apaixonei pela matemática e ela me salvou também, gratidão ❤
Mano esse cara é um exemplo!
Sinapses feitas com sucesso! Eu já entendia essa propriedade da multiplicação, mas não conseguia associa-la com este fato. UN sempre me fazendo usar minha massa cinzenta
Que sdds que eu estava desses vídeos que ensinam os fundamentos da matemática ❤❤❤
Parabéns!
Perfeito!
Essa é uma dúvida que eu tenho a um bom tempo. Agora vou ver o vídeo e terei outras dúvidas, obrigado.
Mano, que fod@
Legal muito legal mesmo.😊😊😊
Manoel de Barros
Isso é que é professor! 👏👏👏👏 Vi vídeo ontem mesmo falando que a diferença do bacharel para o licenciado é que o bacharel jamais se faria uma pergunta como essa que titula o vídeo. Você realmente faz a gente entender como funciona a matemática, não ensina só a resolver problemas. Seu canal é perfeito 😍😍😍😍
Meu amigo, que video. Meus parabens.
Excelente vídeo
Dúvidas que eu sempre tive, mas nunca fui em busca da resposta
FELIPE POR FAVOR
poderia por favor explicar o por quê exatamente de um expoente fracionário virar uma raiz e vice versa? Estou no primeiro da faculdade, meu professor simplesmente disse que é assim. Eu gostaria muito de saber o por que de ser assim.
Matemática é arte,o resto é fazer conta.
obrigada pelo vídeo ❤
Excelente!!!
Excelente explicação
Mais um vídeo do nosso mestre.
Sensacional.
Excelente
Oii Felipe, gosto muito do seu conteúdo, acabei de entrar no 8º e n estou entendendo nada, vc poderia fazer alguns vídeos sobre física pro ensino fundamental, para quem começou a ter física na escola agora, ajudaria muito!
Pqp estou pasmado... SENSACIONAL sua explicação. Muito obrigado. Fantástico e simples... Parabéns!!!!
Vou aprender matemática de verdade com você.
Muito bom
Grato
Isso não é matemática, é um prefeito!
Cara, eu AMO os seus vídeos, sempre que eu quero aprender a desenvolver uma fórmula ou quero entender algo de verdade eu já sei onde procurar. Mas agora ficou a dúvida e as outras operações como divisão, potênciação e radiciação?
Seguindo a mesma forma:
5+3×2
5+3+3
8+3
11
Agora para o inverno dele, que é a divisão:
5+9÷3
Claramente se percebe que aquilo pode ser:
5+9×(1/3)
5+1/3+1/3+...+1/3
Gabriel González que explicou assim.
Faz um sobre a Ideia de porcentagem. Sobre os descontos e aumentos e como funciona de fato esses mecanismos. Por que 70/100 de algo vai me dar tal valor, como que isso ocorre. Por que eu tenho que multiplicar meu numerador com o todo e dividir p 100. Esses tipos de dúvidas
Caramba que top
Agora faz com as frações?
Simples. Regras das expressões!!
Gostei do " termo" gramática da matemática. Quando eu estava na quinta série, tentei explicar iaso à professora de matemática, mas ela não conseguia entender meu raciocínio. Enfim alguém que pensa fora de outro modo, fora do comum.
A "gramática" da matematica, hahaha, muito bom!
Seria legal um vídeo sobre o problema dos 3 corpos (o problema físico-matemático, não a serie da netflix)
Tbm funciona pra quem pouco entendimento pegando exemplo de 2 laranjas e multiplicando essas 2 laranjas 3 vezes e depois somando com mais 5 laranjas extras.😃👍
Bicho, eu tava pensando nisso um dia desses e por coincidência vem esse vídeo.
Vídeo incompleto. Você deveria demonstrar para todo número pertencente aos conjunto dos quaternions.
Muito bom
Sempre soube que a matemática era linda
Eu tenho uma explicação mais simples:
- Existe prioridade entre as operações matemáticas? Vai depender do caso, há casos em que se deve somar primeiro, como há casos em que devemos multiplicar primeiro.
- Então o porque de uma regra de prioridade? Funciona como mecanismo para ler e executar a sequência matemática, mas é falha em metade dos casos, e por isso a prioridade primária é executar a quebra da regra de prioridades "{[()]}", sendo assim:
1 ° {[( (quebra de regra)
2 ° Pot. e Rad.; 3 ° X e /; 4 ° + e - (regra de prioridade)
Só complementando:
3x4 + 5 = 12 + 5 = 17
3x(4 + 5) = 3x9 = 27
Excelente a sua iniciativa de explicar os porquês de questões matemáticas!
Eu só divirjo da sua leitura 2x3 porque a concordância não bate quando vc fala "dois vezes três". Em vez disso experimente ler a expressão 2 x 3 como "duas vezes [o número] três". Dessa forma faz mais sentido.
2x3, NESTA ORDEM, é duas vezes o número 3, ou seja: 3 + 3
O primeiro fator da multiplicação indica quantas vezes o segundo será repetido e não o contrário. (seguindo esta ordem de escrita).
Claro que, pela comutatividade (poder mudar a ordem dos fatores), O VALOR de 2x3 = 3x2 ( = 6).
Porém, 2x3, concretamente, é diferente de 3x2
Exemplo: 2 embalagens com 3 laranjas é diferente de 3 embalagens com duas laranjas.
Na tabuada do 2, temos duas vezes qualquer outro fator.
2x3+5 é algo "mal escrito", que dá margem à dualidade de interpretação.
O ideal seria explicitar o que se quer: (2x3) + 5, ou 2x(3+5)
Quando não há o rigor necessário na escrita, o regramento matemático, para estabelecer sua semântica, definiu que 2x3+5 = (2x3)+5. Pois, segundo a lógica da escrita padrão (da esquerda para a direita) temos primeiro duas vezes o 3 e, depois, a soma de 5 elementos.
Ainda, na falta do rigor matemático na escrita, é usada a LÓGICA da "linguagem padrão."
Perfeito seu comentário!
Creio que seu exemplo está meio equivocado. Já que 2 embalagens com 3 laranjas terá a mesma quantidade de 3 embalagens com 2 laranjas. Mudará apenas a disposição delas.
Incrível
eu faço o curso do uniiverso narrado e digo, estou entendendo como funciona a matemática, e isso é lindo, é arte!
Por isso que o uso dos parênteses reforça ainda mais essa ideia.
Tem outros motivos tbm
Se eu dissesse pra vc q em um estacionamento tem 10 motos e 12 carros, cada moto tem 2 rodas e cada carro tem 4 rodas, quantas rodas tem no total?
10x2+12x4
Essa simples conta, funciona, mas só te dá a quantidade correta de rodas se vc fizer a multiplicação primeiro
Na real esse não é um motivo diferente, se parar pra pensar é o mesmo motivo q o Guisoli apresentou no vídeo, eu só mostrei uma outra perspectiva
Na vida real não funciona desrespeitar isso, então na matemática tbm não. Seja com carros e motos ou contas a pagar, se vc souber a ordem das operações, a conta bate no final.
Exatamente!
E digo mais...
É possível dizer o número exato de carros e motos sabendo apenas o número total de veículos que existem nesse estacionamento, e quantas rodas existem.
Onde:
X = carros
Y = motos
Aplicando o sistema onde:
X + Y = número de veículos
4X + 2Y = número de rodas
Vc poder dizer que isso é motivo para ver ao contrário, falando:
No estacionamento tem 3 motos e 5 bicletas.
Cada bicicleta e cada moto tem 2 rodas.
Logo temos 2×3+5 rodas.
A questão aqui é só onde coloca os parenteses. 2×3+5 é uma expressão a princípio ambígia, ela só significa (2×3)+5 por convenção.
@@aloi4
Cara, vc escreveu uma besteira tão absurda!
A tal "convenção" dos parênteses existe por LÓGICA.
Basta vc pensar um pouco no seu próprio exemplo...
Se existem 3 motos e 5 bicicletas, significa que existem 8 veículos que possuem 2 rodas. (16 rodas no total)
A conta vai ser:
--> (2 rodas vezes 3 motos) + (2 rodas vezes 5 bicicletas)
Em linguagem matemática ficará:
2x3+2x5 --- ou podemos colocar o fator de multiplicação "2" em evidência.
A expressão fica 2(3+5) --> 2x8=16 rodas.
Do jeito que vc montou a expressão, o total de rodas vai ser igual a 11
Obs: A convenção existe para manter a lógica do princípio fundamental da contagem.
@@leandroluisferreirapires1978 Vc não entendeu.
Eu sei q o resultado não seira (2×3)+5.
O resultado é 2×(3+5).
Mas, o comentário o qual estava respondendo estava querendo justificaticar que multiplicamos antes da soma dando um exemplo similar a essa "que funciona".
Mas só funcionou pq o exemplo foi dado de propósito para funcionar, eu deu um exemplo que não funciona.
A questão é que 2×3+5, a princípio, podeira ser tanto (2×3)+5 ou 2×(3+5). Temos que é a primeira opção por convenção, não por gramática, não por "funciona em exemplo de carros e motos" e muito menos por lógica.
Simplesmente é algo ambíguio. Mas para não temos que escrever sempre parênteses em uma soma com produto, criaram uma conversão de como devemos ler
@@aloi4 na vdd o certo é fazer 2x(3+5) justamente pq vc tem q saber disso, a pessoa tem q tar ciente q o 2 pega as motos e as bicicletas junto
Se a pessoa se confunde fácil então é melhor q ela faça 2x3+2x5 com multiplicação primeiro normalmente
Edit: na vdd irmão, eu li seus 2 comentários e oq acontece aí é o seguinte, tem parentes embutidos nesse seu exemplo, a pessoa ver se ela quiser, se ela for inteligente ela vai olhar seu problema e saber resolver colocando os parênteses. Oq vc disse NÃO prova q eu peguei um exemplo q dá certo (sendo q sempre dá certo na vida real), pq vc pegou um exemplo com parênteses. Ou seja, o seu comentário explica pq parênteses tem uma prioridade acima da multiplicação, pq se ele não tivesse a conta não daria certo. Viu? Eu e vc fizemos as mesmas coisas, eu expliquei pq multiplicação tem prioridade em cima da soma, e vc explicou pq parênteses tem prioridade em cima da multiplicação
Tipo, não tem oq fazer entendeu? Parênteses sempre terá prioridade em cima da multiplicação
Me ganhou!
Muito boa explicação, eu só acho que semanticamente 2x3 seria a 3+3 e nao 2+2+2. Por isso a gente fala "duas vezes três".
Comentário para engajar o vídeo
Eu acho que muito dessa falta de entendimento dessa regra vem justamente por lermos errado uma multiplicação. Nós aprendemos e decoramos que, por exemplo, devemos ler assim: "dois vezes três". Quando deveriamos ler assim: duas vezes o três.
que video bom
Eu tinha aprendido ao contrário, 3×2 (três vezes dois) para mim é aparecer três vezes o número dois somando, ou seja 2+2+2 e não 3+3 porque fica contra intuitivo
"3 somado com ele próprio duas vezes"
O que aparece na minha mente é só 3×2 mesmo
@@epistemologiaateistaativis71 uma boa maneira de ler, mas, ainda fica fora de ordem "3 somando com ele 2 ×"
Pois é mano, pra mim também é mais intuitivo pensar assim (3×5, 3 VEZES o 5, ou seja, 5 somado 3 vezes), mas como a multiplicação de naturais é comutativa, ambas as formas estão corretas né
Maravilhosa explicação. Obrigado mestre!
Nao vi o vídeo, mas vou tentar palpitar. Bom vamos comecar com algumas propriedades, ha uma propriedade (que eu esqueci o nome, nao me julgue), que a conta tem que dar o mesmo resultado independente da ordem dos fatores, e com isso eu digo que 3+7 = 7+3, ambos dão 10, mas se eu colocar multiplicação e adição na mesma conta, ai forma-se a expressão numerica, por exemplo, 3+7x3, o 7x3 vem primeiro , ta mas ai vem o porquê, bom se eu fizer sem tiver uma ordem fica assim (3+7 = 10x3 = 30), mas se eu alterar tem que gerar o mesmo resultado, entao vamos la (7x3+3) = 24, que fica um resultado diferente, então para a regra da matemática se cumprir, precisamos ir primeiro na multiplicação.
No caso da soma e multiplicação todos concordamos mas no caso de multiplicação e divisão ser feito na ordem da operação que vem primeiro está errado.
Exemplo 24:12 = 2 que equivaleria a 24: 2x6 que é o mesmo que 24:6x2 . No entanto atualmente resolvem em cada uma dessas expressões primeiro a divisão o que gera resultados diferentes para cada caso. Quando foi que mudaram isso. No meu ensino fundamental a multiplicação era sempre resolvida em primeiro lugar por respeitar a propriedade comutativa, sendo que essa propriedade não é respeitada pela operação de divisão.
👏👏
E só fosse uma divisão ? Como ficaria ?
Pois a divisão não está somando ou subtraindo um número certa quantidade de vezes.
Boa pergunta, acredito que só pelo fato dela ser inversa da multiplicação, então ela deve ter prioridade igual da multiplicação, pelo menos deixará coerente a ordem de operadores.
12÷4 é a mesma coisa q 3+3+3+3 menos 3 partes do total, ou seja, -3-3-3.
Com isso fica: 12÷4 é 3+3+3+3 menos -3-3-3 ou seja 12-9=3 & 12÷4 é 3.
Divisao sao multiplas subtracoes em sequencia ordenada, ou seja, o exato oposto da multiplicaçao.
Dividir é multiplicar um número pelo inverso de outro número. Ou seja, não tem ordem de prioridade, é o que aparecer primeiro, pois se trata da mesma operação.
tenho certeza que nunca mais vou errar
Eu tentando seguir tudo e vem um vídeo bom desses pra me distrair kkkk sacanagem
E qual é o resultado de 8÷2(2+2)
16
8÷2(2+2)=
8÷2*(2+2)=
8÷2*4= ou 8 * 1/2 *4 =
4*4= ou 8/2 * 4 =
16 ou 32/2 =
16
multiplicar pelo o inverso é o mesmo que dividir, ou seja, a÷b = a*1/b
@@testandounsnegocios gostei. Não tinha pensando em que 8÷2 é o mesmo que 8*1/2
@@weberffs :)
Vídeo mais parecido com os antigos. Poesia e matemática ❤
A frase sobre a intimidade das coisas é de qual autor em qual obra ?
Tá bom, mas por que que em equações de deve multiplicar da direita para a esquerda?
Existe algum livro que se dedica a explicar esse "porques" da matemática? Eu não aguento ficar procurando explicação pela internet...
Tem livros de análise e técnicas de demonstração na álgebra, o termo "demonstrar" soa como "provar" nesse caso, mas eu ainda vou ler ele, achei no infolivros no tópico de álgebra.
Eu só não sei se existe livro demonstrando de forma específica cada hipótese já provada, mas com certeza tem que ensina a como fazer isso.
fazia tanto tempo q eu já tinha esquecido que n*3 = n + n + n
Parênteses resolvem o problema facilmente.
Sei que não muda o resultado, mas o correto não seria
2x3 = 3 + 3 já que é 2 vezes o 3
e 3x2 = 2 + 2 + 2 já que é 3 vezes o 2 ??
Representa 3x2 igual a 2+2+2
É a famosa lógica
Sinceramente não acho que tenha explicado e ou explicou mal. Mas legal trazer citações.
Não faz sentido, isso é so uma convenção de como não gerar ambíguidade.
Ok, podemos falar que 2×3 siginifica 2+2+2.
[Podemos até formalizar falando que
a×0 = 0
a×s(b) = a×b+a]
Contudo, quando temos 2×3+5 tem uma ambíguidade:
i) É 2+2+...+2, parecendo 3+5 dois
ii) É 2×3 somado com 5
O ideal seria temos sempre, (2×3)+5 ou 2×(3+5).
Contudo, nos usamos regras para ser mais praticando, escolhendo um dos caso, para ficar sem parênteses.
No caso, o (2×3)+5.
Isso acontece ate se ser uma operação só, 1+2+3 a princípio por ser (1+2)+3 ou 1+(2+3).
Contudo, possui o mesmo resultado, por isso que podemos escrever somente como 1+2+3 sem problema com a ambíguidade. Mas isso não é atoa. Poderiamos não ter a associdividade na soma.
E formalmente, a maneira de computar (1+2)+3 e 1+(2+3) não são iguais. O resultado é iqual, mas como se resolve não.
Alais, quando vamos somar 1+2+3, é necessário antes esoclhemos se vamos olhar como (1+2)+3 ou 1+(2+3).
Mas os casos mais importantes de ter antenção são casos fomo 2×3+5, que não podemos ver de qualquer forma, visto que os resultados são diferentes.
Mas tipo, sla, isso não é matemática msm, é so uma convenção de como evitar ambíguidade.
Quando realmente vamos estudar matemática, acabamos se acostumando com essas convenções e decorando. Mas não é algo necessário para entender matemática.
Talvez o motivo para fazer essa convenção que coisas do tipo
(λ₁e₁) + (λ₂e₂) + (λ₃e₃)
É mais comum que
(λ₁+e₁)×(λ₂+e₂)×(λ₃+e₃)
O primeiro é comum para escrever um número em certa base, ou fazer uma média poderada, o segundo não lembro de já ter visto antes (no máximo lembra um protudos notável, mas normalmente fazemos com dois membros ou uma potência)
A multiplicação é comum de ser ignoranda a notação. Por exemplo escrevemos 2x no lugar de 2×x.
Isso faz sentido, quando falamos duas laranjas, não é laranja + 2, e sim laranja+laranja.
Salve. Você poderia explicar na proxima se 0,9999... é ou nao é igual a 1
x=0,999...
10x=9,999...
10x-x = 9,999...-0,999...
9x=9
9x/9 = 9/9
x=1
1=x
0,999...=x
1=0,999...
obs1:lembra, como é uma igualdade tudo que eu fizer de um lado posso fazer do outro, quando iguais são feitos a iguais eles permanecem iguais.
obs2:por isso tem aquele negocio de jogar para outro lado somando ou subtraindo, multiplicando ou dividindo, elando ou tirando raiz, na verdade vc esta fazendo a mesma operação dos 2 lados, assim um lado simplifica de tal jeito que n interfere mais na conta:
a*b = x*a divide por a os 2 lados
(a*b)/a = (x*a)/a
1*b=x*1
b=x
x+10 = 20
x+10-10 = 20-10
x+0=10
x=10
e assim por diante com todas as operações
@@testandounsnegociosisso não é uma prova matemática rigorosa, e é justamente isso que eu queria entender
@@ryanfrozza5297 aí eu n sei
xow
Boa noite Felipão! Me tire uma duvida, temos convencionado que resolvemos da esquerda para a direita, porém apesar de não ser uma lei serve para não haver ambiguidade e ter um norte de como resolver ao se deparar com questão do tipo, porém tive uma dúvida recentemente. A divisão 8:8 resulta em 1, até ai sem problemas, mas se eu brincar com os números e escrever 8 : (4+4) ainda temos 1 como resultado, porém agora vem o problema, seguindo o mesmo pensamento de antes e eu reescrever desta forma 8 : 2(2+2), neste caso ainda temos o 8 porém com o 2 em evidência e multiplicando um parênteses com soma, mas partindo da convenção de resolver da esquerda para a direita, passaria a ser 8:2 e depois multiplicar o (2+2), resultado em 16 e não 1, isso seria mais uma ambiguidade ou a partir do momento que se coloca em evidência em uma expressão numérica o resultado realmente se deve mudar?
sei que a pergunta foi para o Felipe, mas se você se perguntar sobre que já que 8:(4+4) já está pressupondo como denominador 4+4 é graças aos parenteses, então ao colocar o 2 em evidência que é desse denominador só seria possivel 8:(2(2+2)) então 8:2(2+2) que há apenas 2 como denominador porquê após o sinal de divisão não tem parenteses que engloba o que vem depois dele.
Eu sei que parece óbvio e talvez minha resposta foi clichê carecendo de detalhes mais empíricos, mas veja a expressão:
1+2:2+1
se há alguma fração nela, o numerador só será 2 e o denominador 2
então preciso usar parenteses para indicar de forma linear quem é o numerador e o denominador da fração, se tiver:
(1+2):(2+1)
é porquê está tratando de maneira linear uma fração cujo numerador é 1+2 e o denominador é 2+1.
isso tudo o que eu falei é o que consumi com o professor do estude matemática
eu só duvido dessa forma de modelar porquê parece que há matérias no New York Times que discorda dessa expressão 8:2(2+2) ser 16 por pronunciamento da AMS que é a American Mathematical Society, mas até onde eu li, lá afirma não haver uma resposta precisa porquê nenhum matemático vai escrever uma expressão tão ambígua assim, mas seguindo a mesma lógica que falei antes, não tem nada ambíguo nisso, com meu argumento sobre a aplicação dos parenteses, pois ele que serve para tirar as ambiguidades quando usados corretamente.
entendi seu potno de vista, porém se for olharmos de modo geral, nunca vemos um parentes quando colocamos um número em evidencia, quando vamos resolver equaçoes e etc, e vamos colocar um número em evidência não se faz (2(2+2)), mas pode ser que no caso da expressão numérica se faça necessário ter né, porém não se tem nada escrito sobre essa obrigatoriedade, mas valeu pelo ponto de vista.@@epistemologiaateistaativis71
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Não é apenas um convenção Sr Guisoli?
Mas a matemática toda é, não?
Sim, é apenas uma convenção para não precisarmos usar parênteses nesse tipo de ocasião (a+b)⋅c | a+(b⋅c). 2:05 "Ele não está lá para ser somado com o 5", não há um motivo que impõem isso além de convenção.
@@inaradias3876 Definitivamente, não. Convenções servem apenas para nos livramos de ambiguidade. Nesse caso, a ambiguidade é óbvia, se não definirmos a ordem, teremos múltiplas respostas para uma mesma expressão, além de ferirmos outras propriedades das operações. Matemática é mais sobre definições, axiomas e teoremas/resultados, se vc quiser ser simplista.
Sim, é apenas convenção. A gente pode querer inventar "explicações" pra ajudar a memorizar a ordem, e elas podem fazer muito sentido. Porém, no fim do dia, a ordem de operações é o que é porque assim foi decidido, não é essencial.
@@KaneerenAxiomias, definição tb podem ser vistos como confecções, a única coisa que relamente não tem como falar que são, são os teoremas.
Assim, a disucussão sobre oq faz nos usamos certo axiomia ou certa definição, são discussões muito mais compelxa doq casos como esse, que serve somente para não deixar uma abreviação ambíguia. Então eu não chamaria os axiomias e definição de convenções (definição talvez em partes), só que entendo q em certo ponto de vista pode ser.
abre de novo a assinatura vitalícia do UN!!
Parece óbvio, mas eu não pensei dessa maneira, só aceitava que era e pronto kkk
A explicação tá correta, mas a escrita 3 x 2 é igual a 2 + 2 + 2 e não 3 + 3
E pq que qualquer número elevado à 0 é 1? Nunca entendi isso.... ❤
Tem um canal muito bom de matemática que explica justamente isso e de uma forma bem didática e descontraída, o nome é Matemática em Evidência
@@anddreyfelipe4299esse aí é bom
Amigo, tem um pequeno equívoco na informação. Embora o resultado seja o mesmo, 3x2 não é 3 + 3 e sim 2 + 2 + 2 meu amigo.
3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6
2 x 3 = 3 + 3 = 6
Imagine por exemplo que você vai comprar 3 quilos de arroz, então a representação correta seria:
3 x Arroz = Arroz + Arroz + Arroz.
O 3 representa a quantidade de algo, o arroz é esse algo, então 3 arroz é Arroz + Arroz + Arroz.
Quando falamos 3 x 2, o três é a quantidade do algo, o algo é o 2, logo, 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6
Como falei o resultado é o mesmo, mas não são coisas iguais embora levem ao mesmo lugar
Sei que parecem as mesmas coisas pois levam a resultados iguais, mas não são. Por favor não leve isso como um insulto, amo seu canal.
"As coisas tornam-se importantes à medida que damos importância a elas."
Conclusão: não existe multiplicação; apenas soma. E quanto à divisão?