COMO CALCULAR QUALQUER RAIZ QUADRADA!
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- Опубликовано: 15 окт 2020
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Salve salve, Universo Narrado!
Nessa aula de matemática vamos utilizar um método muito interessante para calcular qualquer raiz quadrada na mão!
Usando uma boa aproximação vamos conseguir calcular raiz quadrada sem calculadora e bem rapidinho!
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Por favor, explique como que computadores calculam raiz. Como que alguém consegue programar um computador pra fazer isso?
⁹>⁹8yfch
@@Gabriel_Alves_ Não sei como está no software das calculadoras(acho que usam o método de Newton), mas fiz hoje um algoritmo que resolve isso. Imaginando que queremos achar o valor da raiz de n, funciona assim:
- O valor da raiz pode ser qualquer valor entre 0 e n, então definimos as variáveis baixo=0 e alto=n, pra sabermos o intervalo de valores que pode ser igual a n, e
uma variável média=(baixo+alto)/2.
- Testamos se média é igual a n multiplicando a média por ela mesma. Se média for igual a n ela é o valor da raiz, então acabamos.
- Se o valor da média ao quadrado for maior que o valor de n, sabemos que a raiz de n é menor que a média, então a raiz está no intervalo "à esquerda" da média, entre baixo e média - 1, então alteramos a variável alto para media - 1, e repetimos o algoritmo a partir do cálculo da média.
- Se o valor da média ao quadrado for menor que o valor de n, sabemos que a raiz de n é maior que a média, então a raiz está no intervalo "à direita" da média, entre média + 1 e alto, então alteramos a variável baixo para média + 1 e repetimos o algoritmo a partir do cálculo da média.
É basicamente isso. Encontramos a raíz de n em log base 2 de n passos, então é bem eficiente. Essa abordagem é a mesma usada na famosa "busca binária", se quiser pesquisar pra entender melhor.
@@Gabriel_Alves_ sou programador, e respondendo sua pergunta, no caso do computador por exemplo. Se você quer descobrir a raiz de 16 é só você elevar o número ao meio, no caso em código seria 16**0,5 em Python.
Existe um algoritmo para isso, não somente para raíz quadrada inexata, mas para raízes cúbicas de números irracionais.
(a+b)² → a²+2ab+b²
< esse é o algoritmo >
Para calcular à mão um raiz cúbica aproximada você usa o mesmo método, porém o algoritmo de índice 3
a²+2ab+b²(a+b)→
a³+3a²b+3ab²+b³ esse é o algoritmo de raiz cúbica
e todo esse processo trabalhoso pode ser usado para uma compreensão de logaritmos decimais.
(a+b)ⁿ → √→ B ^ ⅘→
B ^ 0,2 ⟨⟩ B ^ ²/¹⁰
Sua explicação é perfeita. Eu começo o vídeo achando que não vou entender nada e no final entendo tudo hahah!!
Uhuuuuuul!!!! 😍😍😍
@Dodo Campos KKKKKKKKKKKK
@Dodo Campos melhor comentário lkakakkakaak
Kkkkkkkkkkkkkkk seus bestas
Oi linda
Os vídeos dele são tão bons q a gente assiste por lazer mesmo sem estar estudando
Verdade. Eu fica garimpando vídeos no canal só pra passar o tempo... hehe
Simm ksks
Muito eu no domingo kkkk
Isso não é memorizar, é aprender a fazer raiz quadrada de vdd... Que Professor... que benção, só lhe desejo coisas boas
"Você clicou"
Na verdade, a emoção foi tão grande que eu perdi minha coordenação motora, tive um AVC e dei uma cabeçada no vídeo e cheguei aqui.
Você clicou com a cabeça então.
@@adrielicaro3775 Catapimbas
Que loucura, mas que bom que veio
@@adrielicaro3775 hmmmmmm
@@adrielicaro3775 ;-;
Você percebe q a matemática é foda quando ela te encanta mais que Netflix, brigado pelo vídeo meu lindo
Hi
"analogy is my passion"
@@canoafurada9499KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
@@canoafurada9499aQ
😂😂😂❤
*Uma das melhores coisas que me aconteceu em 2020 foi ter encontrado esse canal.*
😍
@@UniversoNarrado sim
Sou professor de matemática. Parabéns pela aula. Ótima didática. Vou recomendar seu vídeo para meus alunos.
Bem legal, mas eu sempre faço de uma forma mais intuitiva pra mim. Exemplo: quero aproximar o valor da raiz de 5, então eu sei que 2²=4 que é quase 5, logo 2 mais um bocadinho ao quadrado é 5→ (2+Ω)² =5. Desenvolvendo o produto notável temos: 4+4×Ω+Ω²=5. Como Ω é pequeninho, temos Ω² é menor ainda, então desprezamos, então ficaremos com: 4+4×Ω ≈ 5, portanto Ω ≈ 1/4. Então uma aproximação de raiz de 5 é 2+1/4= 2,25. Repare que pode se fazer isso muitas vezes, mas somente duas vezes já é possível ter uma aproximação espetacular.
Muito bom 👊🏽
E esse método de newton ai seu safado jjkjjjk brincadeira a parte eu sempre usei isso também intuitivamente até descobrir a um tempo atrás que é também conhecido como método de newton.
@@talestiago3999 kkkkjjjkk é o melhor jeito, fazer o que
Era só olhar na tabela das raízes cara KKKKK mais tá muito bem explicado amigo
Salvou d+++++ valeu meu brother
Caraca Guisoli, brigadão. Meu prof de Cálculo pediu algum número da galera e tirou a raiz na cabeça só pra tirar onda. Agora já saquei kkkkkkk
A exatos 11 meses que eu sou encantado e maravilhado com o incrível mundo da RADICIAÇÃO !!!!!!!!!
😍😍😍😍😍😍
💪🤙👌
👏👏👏👏👏👏
Obrigado jovem professor, por ensinar um senhor como eu a resolver essa questão.Consegui fazer e fiquei muito feliz!!!!
Professor percebi que está usando o tablet da Samsung o S6 e o aplicativo, pelo formato é o squid. Qual programa o senhor usa no computador para espelhar a tela do tablet e a sua filmagem? Quero montar um projeto aqui na minha cidade para ensinar crianças e adolescentes noções de matemática básica.
Pelo visto, ele já está fazendo a gravação direto no tablet sem espelhar no pc.
Tenta o OBS Studio, acho que deve funcionar ligando o tablet no computador via cabo USB, o OBS é tudo de bom ! Funciona muito bem com mesa digitalizadora, deve funcionar para tablets tbm eu imagino
Pelo q eu entendi ele grava a tela do tablet depois coloca ele a imagem dele por cima
da pra espelhar usando o monect
Na verdade o aplicativo que ele usa é o Samsung notes
Pra quem gosta aí: o método é equivalente a expandir em séries de potência truncando em termos lineares
É mesmo !! Uma aproximação linear :D
Expandir em séries de Taylor??
@@ryanfreitas5703 exatamente
@@rafaelfreitas6159 pode dar um exemplo?
@@josiassobjak7633 Claro.
drive.google.com/file/d/1BVsmtmTZRLK61lPPsGm48v4VRAbkT19O/view?usp=sharing
Opa Felipe e galera do universo narrado, tive conhecimento dessa equação a um tempo atrás e me surgiu a dúvida de onde vinha, acabei não achando. Porém, pensando a respeito consegui demonstrar como chegar nela, e inclusive calcular seu erro. Segue abaixo.
sendo n=k^2 e q=m^2
temos o seguinte:
-> (k-m)^2=k^2+m^2-2km
-> 2km=k^2+m^2-(k-m)^2
->k=(k^2+m^2)/2m - [(k-m)^2]/2m
Chamando [(k-m)^2]/2m=E, onde E seria o erro que pode ser minimizado quando acha-se o numero mais próximo de n que se tem raiz quadrada exata m. Considerando-o zero, ou seja E=0 temos:
--->n^0,5=(n+q)/(2q^0,5) - e --> n^0,5=(n+q)/(2q^0,5)
----> n^0,5=(n+q)/(2q^0,5) que a famigerada equação descrita.
Muito bom!!
Só achei que sua escolha de símbolos tornou a leitura um pouco difícil. Por isso tomei a liberdade de reescrever.
N = n² e Q = q²
Fazemos:
⇒ (n-q)² = n² + q² -2nq
⇒ 2nq = n² + q² - (n-q)²
⇒ n = (n² + q²)/2q - (n-q)²/2q
O erro associado será:
E = (n-q)²/2q ( E minimizado quando tomamos o quadrado perfeito mais próximo.)
(Se n for quadrado perfeito, n=q => E=0)
Reescrevendo E:
⇒ E = [N+Q - 2√(NQ)] / 2 √(Q)
Desprezo E e obtenho o resultado final:
⇒ √(N) = n = (N + Q) / 2 √(Q)
"
Note que o erro E = (n-q)²/2q cai na medida que a diferença entre n e q decresce. Mas ela também cai a medida que q aumenta.
Isso explica pq essa aproximação não traz resultados tão bons para as raízes de números pequenos. Experimente aplicar em √2 e verá que seu resultado é 1 (Q=q=1).
Observe por ultimo que o erro cai com o quadrado dessa diferença, mas só linearmente com o crescimento de q, logo nas aproximações devemos priorizar a minimização da diferença."
Editei para fazer a troca: sqrt() ↔ √()
E também para incluir observações a respeito das informações que podem ser retiradas a partir da equação do erro.
A equação deriva do método de Newton para aproximar as raízes de qualquer função. No caso, o método é aplicado na função y = x² - k, cuja raíz positiva é √k
Caso isso facilite sua busca, pesquise por aproximação de raízes com reta tangente.
No vídeo, o Felipe restringiu um pouco o uso da fórmula usando "o quadrado perfeito mais próximo". Na realidade, a equação geral pode ser descrita como:
√k ≈ (k + a²)/(2a)
Em que "a" é qualquer aproximação da raíz de k e, quanto melhor for "a", melhor vai ser a aproximação. Isso é bom pois permite o reuso ilimitado da fórmula. Uma aproximação gera outra aproximação, que gera outra e assim em diante.
@@user-vj6ty5lb1l Consegui entender agr, mas n entendi uma coisa, oq seria o "sqrt" no fim da fórmula?
Parabéns! Didático e, por você descrever tudo que tá fazendo, acessível para pessoas cegas e/ou com baixa visão! Ganhou um inscrito!
Cheguei, me inscrevi e deixei o like.
Se eu tivesse tido professores como esse rapaz, talvez eu seria melhor hoje!
Muito bem explicado! Assim todo mundo aprende a gostar de matemática!
Parabéns professor !!!
Às vezes você até tinha mas sua cabeça tava noutro mundo...sejamos realistas
Cara foi demais esse método, vai ajudar muito quando for calcular uma raiz não exata, muito obrigado, VOCÊ É O CARA!!!!.... e fique com Deus.....
Cara mto útil isso.
Gosto pq vc não apenas ensina uma fórmula, mas mostra como se chega lá!
Obrigado e parabéns!
Quem já deu uma olhadinha em cálculo, experimente fazer um polinômio de Taylor de grau 1 em torno de um ponto conhecido (x0, y0)... Ótimo vídeo!
Valeu mesmo. Já não preciso mais decorar valores de raízes menores para cálculos em provas.
É sempre bom ter decorado as raízes mais baixos
A gente normalmente sabe ao menos ate 100 que está na tabuada de 10(10*10) mas é bom saber as outras
Mano eu tenho um jeito próprio de fazer não sei se está certo mas eu faço assim:Por exemplo: vc quer achar a raiz de x, então tem q multiplicar X por 100 e ficará 100x então vc tem q fazer a conta e achar o número ao quadrado mais próximo de 100x e menor que 100x e assim achará um número(y ao quadrado) então a raiz de x será y sobre 10
Por exemplo: quero achar a raiz de 2 com uma casa decimai multiplica 2 por 100 assim fica 200 então o maior número ao quadrado menor q 200 é 14 ao quadrado então a raiz de 2 com uma casa decimal é 14 sobre 10 logo 1,4. Porém acho o método do mestre bem mais simples.
adorei mano, vc é um gênio se vc inventou ou descobriu isso sozinho, foda de mais
@@alissonjoserodriguesalvesd8185 quem dera eu fosse um gênio mas isso eu descobri sozinho msm não sei se já existe
Que dá hora! Não tinha parado para pensar nisso.
Muito bom
Nss, que top!!
O que você mostrou é uma primeira interação do método de Newton para aproximação de raíz aplicado na função y=x^2 - n [para y=0 x=raiz(n)]. Conhecimento de cálculo diferencial e numérico bem útil nessas horas
O método é bem interessante, o único problema é "ter esse dicionário de raízes" então para certos números fica complicado saber o valor de Q
Simplesmente, excepcional. Sem firula e sem enfeites. Foi direto ao ponto... Parabéns. Nota 1000
Cara, parabéns pelo seu trabalho! Aprendi aqui, e o aprender, para muitos professores, se torna um prêmio cada vez mais distante. Já pra você, tá ai...
Muito bom. Excelente dica. Obrigado!
perfeito. vi essa equação ha uns 2 anos atrás e tava procurando revisar. com certeza vai ser muito util nessa vida de concurseiro
Você é O cara! Super dica, e melhor, explicada para entender e não para decorar.
Muito bom!
Esses dias eu vi um vídeo teu ou foi story no insta de vc falando que está fazendo Mestrado, poderia fazer um vídeo contando como está sendo e como foi a decisão, seria legal.
Cara, adorei tuas aulas, sou profe de Matemática e Física e estou aprendendo muito com você!!! Gostei muito de uma demonstração que você fez usando Derivadas... Parabéns
adorei o vídeo (como todos os outros vídeos do canal kkkkk), já conhecia essa fórmula mas não sabia de onde ela vinha, e em minha humilde opinião, acho que seria incrível se vc fizesse um vídeo ensinando o método de newton para aproximar raízes por derivadas, parabéns pelo conteúdo e pelo canal XD
O que mais admiro nos seus vídeos são as demonstrações matemáticas. Deixa o assunto bem mais interessante. Sem ser mecanizado.
Valeu pela dica! Como sempre, vídeos excelentes!
Cara você é foda na explicação. Confesso que tenho um pouco d dificuldade na compreensão de alguns cálculos, mas você faz tudo parecer mel na chupeta. Parabéns pela didática perfeita. Muitos professores deveriam conhecer a tua linguagem e repensarem suas práticas. Você é inspirador.
Entrei nesse video sabendo praticamente nada de raiz quadrada e sai sabendo fazer a aproximação de qualquer uma, muito bom
Achei esse vídeo extremamente interessante, vou usat mt isso, pois sempre fico mt em dúvida no momento d realizar raízes quadradas de números mt grandes, mt obg :)))
Pense num trem útil numa prova de matemática. Testei com vários números aleatórios e realmente são aproximações muito boas.
Massa meu!
Seu conteúdo e incrível ditatica excelente. Show de bola!
Excelente, e melhor ainda saber o porquê funciona! Muito bom mesmo
Muito útil. Excelente didática. Parabéns.
A matemática é fascinante! É muito bom aprender essas manipulações matemática. Muito obrigado pela excelente didática!
Karaka, isso vai ajudar demais irmão, ganhar um tempão nas provas!!!
Top esse vídeo! Consegui entender direitinho, obrigada 😁
Melhor programa da tv de todo o espaço, cheguei mais rápido do que a a velocidade da luz.🤷
Qualé bruxo, faz um vídeo sobre a teoria quântica de campos!!
show de bola. vc é fera. e suas explicações são otimas, uso muito seus videos em minhas aulas.....
Tá me ajudando muito, obrigado!! ❤
Professor, reaprendido algo há muito esquecido. Obrigado!!
Explicação top demais! 👏👏👏👏
Espetáculo!
Obrigado por postar o vídeo, irmão!
Vídeo top demais, no próximo faz de física, passando alguns bizus, obrigado pelo ensinamento mestre! um metódo bem mais fácil e prático.
incrível! obrigado!
Muito obrigado pela informação!!
Com cálculo vc pode aproximar ∆y ≈ dy.
Então
dy = 1/2√x . dx
x = é um quadrado perfeito
dx é a distância entre o número que vc quer e o x
dx > 0
Lembrando se dx for cada vez maior por exemplo 5, 10, etc, seu erro vai ficando maior, logo dy fica cada vez mais diferente de ∆y
E no final vc faz dy + x e acha a raiz aproximadamente.
Exemplo: escolhi que eu quero saber a raiz de 5
dy = 1/2√4 . (5-4)
Escolhi 4 pq é o quadrado mais próximo
dy = 0.25
Logo raiz de √5 = 0.25 + 2 = 2.25
Conheço outras formas de calcular na mão ✋...mas essa realmente muito prática...abraços
Esse mineiro ta desmistificando a matemática soo! Show de mais!
Reassistir o vídeo várias e várias vezes para entender como funciona o esquema
Muito bom ,Obrigada!!!!!!
WTF ! Aprendir em 13 minuto o que não aprendi na minha vida de Ensino Médio. Obrigado Irmão!
video muito bom, adoro pois tem o exemplo numerico e depois a demonstração algébrica!!!
A cada dia os vídeos ficam melhores mano!
Parabéns pelo trabalho!
Extremamente importante! E lógico impressionante! Toda vez que vejo notificação dos seus vídeos eu lembro de ler!
vídeo do bruxo é sempre bem vindo!!
Aaaaah ainda bem que cliquei. Muito bom! Conteúdo sempre incrível, Fe.
*Gostei!!! Faz uma live com macetes para o ENEM!*
Muito bom, me ajudou muito, principalmente a esplicação do porquê funciona!
Obrigado pelo vídeo, vai ajudar muito!🔥
vlw professooor, que método incrível!!
AMEI! Não fazia ideia sobre esse macete :D
Incrível, cada dia aprendo mais neste canal.
Obs: Deveria ter esse recurso na época do ensino médio kkkk
Ahhhhh adorei, super legal a dedução da fórmula !!
Adorei o método! Valeu, Guisoli!
Traz + vídeos assim, cara. Gosto muito
Canal muito bom, excelente modo de explicação em seus vídeos .. parabéns pelo conteúdo e muito sucesso para você.. 👏👏👏
Valeu amigo!!!
Cara vi até o final muito boa essa aulinha ai,eu tenho um pouco de dificuldade mais consegui aprender
legal. relevante. Agradeço.
Caraca, muito obrigado Felipe! Dica muito boa.
Que aula meus amigos, que aula. Vlw professor, ajudou d+
Gosto muito de me divertir estudando deduções de fórmulas. Ótima a sua explicação!!!
Muito bem! Parabéns.
O negócio é pegar um resultado dessa aproximação e usar de chute no método babilônico
Boa, legal o método. Existem algumas formas de tirar raiz, cada um escolha a que se adaptar melhor. Bom vídeo.
O cara é bem demais brabão
Muito bom, brabissímo!
Época de Ouro do Universo Narrado!
Guisoli é muito bom ensinando mesmo sem grandes artifícios, ele consegue fazer a gente se interessar pela matemática, que por vezes é chata e não desperta vontade nenhuma em nós.
Ele conseguiu despertar uma chama de que a matemática pode ser sim, boa e interessante. Conseguiu apontar o lado bom de uma matéria "tão complicada".
Valeuzão, Guisoli!
Pena que só vim conhecer agora. No meu tempo de escola não existia calculadora e tinha de se na mão mesmo. Muito bom.
tu é melhor de todos cara! tem uma didática impressionante 🤯 tmj
Ele muleque é zica demais! Maravilha de aula! 🙏🏽🙏🏽🙏🏽🙏🏽
A Matemática tem essa lógica provocante. E você a torna mais intuitiva. Saber Matemática é fazer esse trabalho que aparece nesse vídeo. Eu sou partidário dessa forma de levar a Matemática àqueles que querem ter o prazer de descobri-la e entendê-la.
EU AMEI, esta buscando esse metodo a muuito tempo, obrigado
Sensacional! Eu conheço um método que ninguém usa, provavelmente pelo grau de complexidade. Tem a vantagem de ser preciso, mas esse sem dúvida o seu é muito melhor!
Método do Carroção?
cara a aula foi top de mais aprendi bastante obrigado mesmo
Cara que aula! sua explicação é uma dádiva para nós meros mortais!
CARAAAAACA, muito massa. Macete incrível mano, parabéns pela maestria em matemática!
mais um vídeo brabo!
Muito obrigada!
Deus abençoe!
Aqui de Belém do Pará.
Eu me identifico muito com suas aulas. Top!!!
Obrigado por todo aprendizado. No momento não tenho como ser aluno. Sucesso e obrigado professor
Gostei da explicação vou aplicar este método em sala de aula a matemática é surpreendente.