Большое спасибо! Вы очень помогли. Нам в университете просто вывалили формулу Тейлора без объяснений, было ничего не понятно, но сейчас все более или менее стало на свои места. Спасибо большое за ваш труд!
Это в доказательстве правила Лопиталя? На (a, b) там нет проблем с дифференцируемостью - мы требуем, чтобы f и g были дифференцируемы на (a, b) прямо в условии теоремы. Или можете уточнить, какой точно момент вас смущает?
почему можно найти производную от f(x0), если х0 это фиксированное значение, тогда функция будет принимать какое-то конкретное значение, а производная числа - ноль?
Добрый день, большое спасибо! У меня вопрос. Когда доказывается правило Лопиталя для случая x-> +оо, делается замена y=1/x и применяется доказанная теорема 1 для промежутка (0, 1/a). Но как это возможно, если в данном случае мы имеем дело с функцией f(1/y) и (как в предыдущей теореме) уже не можем доопределить функцию f(0)=0, потому что в 0 функция не существует. Как быть?
Если речь о неопределенности 0/0, но при x → +∞, то f(x) → 0 при x → +∞. Тогда вы вводите новую функцию F(t)=f(1/t). Для неё выполняется F(t) → 0 при t → 0, и дальше F можно доопределить в нуле нулём, и тоже получится непрерывная штука. Вот тут у меня написано: calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:20:lhospital/#label_subsection_number_20_2_1 Если же речь о неопределенности ∞/∞, там надо как-то похитрее доказывать, просто свести заменой к уже рассмотреному случаю не получается.
Спасибо,лучший мужчина❤
Большое спасибо! Вы очень помогли. Нам в университете просто вывалили формулу Тейлора без объяснений, было ничего не понятно, но сейчас все более или менее стало на свои места. Спасибо большое за ваш труд!
Спасибо :)
Очень круто и понятно спасибо
Спасибо!
нереально круто
а почему мы не доказывали что функции дифф на а b ? ведь непрерывность функции не означает ее дифференцируемость а теорема коши требует это условие
Это в доказательстве правила Лопиталя? На (a, b) там нет проблем с дифференцируемостью - мы требуем, чтобы f и g были дифференцируемы на (a, b) прямо в условии теоремы. Или можете уточнить, какой точно момент вас смущает?
58:45 двадцать два 💀💀💀
(Знаю, что 2 c2, сначала просто послышалось)
почему можно найти производную от f(x0), если х0 это фиксированное значение, тогда функция будет принимать какое-то конкретное значение, а производная числа - ноль?
вот, например, когда дальше мы ищем производную, то игнорируем f''(x0), потому что это просто какое-то число
Добрый день, большое спасибо! У меня вопрос. Когда доказывается правило Лопиталя для случая x-> +оо, делается замена y=1/x и применяется доказанная теорема 1 для промежутка (0, 1/a). Но как это возможно, если в данном случае мы имеем дело с функцией f(1/y) и (как в предыдущей теореме) уже не можем доопределить функцию f(0)=0, потому что в 0 функция не существует. Как быть?
Если речь о неопределенности 0/0, но при x → +∞, то f(x) → 0 при x → +∞. Тогда вы вводите новую функцию F(t)=f(1/t). Для неё выполняется F(t) → 0 при t → 0, и дальше F можно доопределить в нуле нулём, и тоже получится непрерывная штука. Вот тут у меня написано: calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:20:lhospital/#label_subsection_number_20_2_1 Если же речь о неопределенности ∞/∞, там надо как-то похитрее доказывать, просто свести заменой к уже рассмотреному случаю не получается.
Большое спасибо!
Вы сказали, что есть более подробный конспект на сайте. Где его можно найти?
Вот тут: calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:20:lhospital/ и calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:21:taylor-peano/