Stetige Zufallsgrößen und die Dichtefunktion
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- Опубликовано: 28 мар 2020
- In diesem Video wird erklärt, was stetige Zufallsvariablen sind und was man unter einer Dichtefunktion versteht. Dabei wird zuerst der Unterschied zu diskreten Zufallsvariablen herausgearbeitet, welche du schon früher kennst (z.B. bei der Binomialverteilung).
Insbesondere wird hervorgehoben, dass die Einzelwahrscheinlichkeit für eine stetige Zufallsvariable gleich Null ist und dass man Wahrscheinlichkeiten immer nur für Intervalle durch Integration der Dichtefunktion ermitteln kann.
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Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans
Toll Erklärt, muss mir leider ganz alleine den Bereich "Wahrscheinlichkeitsrechnung" beibringen (mit allem was dazu gehört) und deine Videos sind hier eine tolle Unterstützung :) Mach weiter so
Danke fürs Feedback. Schau auch mal auf meiner Seite mathehoch13.de vorbei, da gibt es alle Themen übersichtlich sortiert. Gerne darfst du mich bei deinen Mitschülern und Lehrer weiterempfehlen 😉. Take care.
Mein Beileid… war bei mir durch Corona genauso. Letzten 2 Monate vorm Abi alles Selbststudium
Wow, ich muss hier echt mal ein ganz großes Lob hinterlassen!
Super verständlich erklärt und alle wichtigen Infos, die wir auch im Unterricht hatten, genannt. Auch das Sprechtempo ist sehr angenehm, sodass man gut mitkommt.
Danke!
Dankeschön :) große Hilfe beim Home Schooling!
Du bringst uns durchs Matheabi DANKE!!
So machen wir es 😃👍
Super erklärt. Danke für die Unterstützung
Vielen Dank, das Video hat mir sehr geholfen😊
sehr gut verglichen und erklärt!
Sehr sehr gut erklärt!
Bist der beste ❤
Echt klasse !
sehr gutes video!
Sehr gut erklärt
Super erklärt danke. Ich hätte Sie gerne als Dozenten auf der Uni gehabt :)
Geile Sache hat echt sehr geholfen, danke m13 :)
Danke, super Auffrischung für die Statistik Klausur aufm zweittermin
Sehr gutes Video, Dankeschön!
Korrekt Bruder!
Danke schön. Sie sind der Beste :)
Danke. Endlich hab ich es verstanden :)
wow echt danke!!!
Bester Mann !
Vielen Dank
Danke!!
Zu wyld rrrrrrrrr
noice video bro
Danke ❤
Gerne :)
Eine Frage zum Beispiel mit der Körpergrößenverteilung:
Angenommen es gilt P(170≤X≤190)=15 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum eine Körpergröße im Bereich [170,190] cm besitzt, liegt also bei 15 %. Heißt das nun auch, dass 15 % aller Menschen in Deutschland eine Körpergröße im Bereich [170,190] cm besitzen? Also kann man die Wahrscheinlichkeiten die man aus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion heraus bekommt, auch als relative Häufigkeiten betrachten?
Ja, bei einer großen Stichprobe ist das der Fall. Wenn man ja von allen erwachsenen Menschen aus Deutschland die Körpergröße notieren würde, so würde man eine glockenförmige Kurve bekommen. (Natürlich würde man die Körpergrößen z.B. gerundet auf ganze Zentimeter oder Millimeter nehmen)
Warum ist bei dem Diagramm zur Binomialverteilung etwas im negativen Bereich?
Warum hast du z.b die Wahrscheinlichkeit für k=3 2/36 bzw. 1/18? Weil man kann ja bei zweimaligem Würfeln entweder 1/6 •2/6 + 2/6 * 1/6 und das wäre für k=3 1/9
In dem Beispiel, das du ansprichst, geht es diskrete Zufallsvarialben -- hier darum, mit zwei Würfeln die Augensumme 3 zu würfeln. Eine Augensumme von 3 kann man durch Werfen von 1+2 oder 2+1 erzielen. P(1+2) hat die Wahrscheinlichkeit von 1/6 * 1/6 = 1/36. Weil es noch den Weg "2+1" gibt mit P(2+1)=1/36 gibt es also zwei Wege, die zur Augensumme 3 führen, also 1/36+1/36=2/36. Ich hoffe, ich konnte deine Frage damit beantworten. Viele Grüße.
Leying beste Lehrerin
Ich verstehe nicht ganz warum die Wahrscheinlichkeit null ist, dass eine Person 170 cm ist
Hi, die Wahrscheinlichkeit, dass jemand 170,000000000000000000000000000000000000000... cm ist gleich null. Die Körpergröße ja eine stetige Größe mit unendlich vielen Nachkommastellen... Ich hoffe diese Erklärung hilft dir😉
Ich würde nicht sagen , dass sie exakt 0 ist , sondern dass sie gegen 0 geht. Ganz einfach weil die meisten Leute in echt 170,23 oder 170,41 oder 170,66 cm sind wenn man ganz genau messen würde aber eben nicht 170,000000000000cm bei einem Würfel dagegen ist ne 4 ne 4. da gibts keine 4,01. Aber es nicht genau 0 .... weil wir können nicht ausschließen , dass doch jemand 170,000000000000000000000000 cm ist. Die Wahrscheinlichkeit bei unendlichen Nachkommastellen wird aber denke ich dann einfach aus logischen Gründen auf 0 gesetzt ? Die Wahrscheinlichkeit ist ja so nahe an 0 , dass wir sie nicht mehr von 0 Unterscheiden können
Wenn sie nicht null wäre so wäre sie unendlich und dies ist ein Widerspruch
Morgen Mathe LK Abi let's go xd
Seit wann ist 170,0 nicht dasselbe wie 170? xD
NAtürlich ist 170,0 dasselbe wie 170. Was hier der Unterschied ist, dass wir es mit einer *stetigen* Zufallsgröße zu tun haben, bei der sozusagen *"alle"* Nachkommastellen wichtig sind.
Wenn man sagt, dass zwei Menschen 170 cm groß sind, dann ist das umgangssprachlich wohl ok, wenn Person 1 170,03cm und Person 2 170,0000041 cm groß sind. Aber wie groß ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, eine Person anzutreffen, die genau 170,7364846328364856363674483664748343Periode7 anzutreffen? Sobald man unendlich viele Nachkommastellen berücksichtigen muss, wird die Wahrscheinlichkeit Null. Ich hoffe, dir hat diese Einordnung geholfen.. Viele Grüße, Christoph