Hi! Gutes Video, Peter! Ich sehe nicht wirklich ein, warum eine Exponential-Verteilung in so einem Fall überhaupt anwendbar wäre (denn die Ereignisse treten ja nicht exponentiell auf oder klingen nicht exponentiell ab). Aber selbst Wiki sagt dazu: "Oft ist die tatsächliche Verteilung keine Exponentialverteilung, jedoch ist die Exponentialverteilung einfach zu handhaben und wird zur Vereinfachung unterstellt. " So, ok. Dann sei das mal so dahingestellt. Bemerken sollte man noch, dass exp-Verteilung nur für ermüdungsfreie Systeme gilt mit konstanten Ausfallraten (wenn man z.B. die Lebensdauer von Bauteilen betrachtet). Was mir noch aufgefallen ist, da ich mich in letzter Zeit viel mit der Lambert'schen W-Funktion auseinandergesetzt habe, dass man Lambda auch aus der Dichtefunktion bestimmen könnte. PS: Kommen in naher Zukunft eigentlich mal wieder Klausuren dran, die du im Live-Stream durchrechnest?!
Diese Verteilungsmodelle sind eben am Ende auch nur "Modelle". Darum sind sie eben auch nur bedingt möglich in der Realität anzuwenden. Die Dichtefunktion hat einen (annähernd) exponentiellen Verlauf, daher der Name. Allgemeiner wäre ncoh die Gammaverteilung, für die die Exponentialverteilung nur ein Spezialfall ist. EDIT: Ende des neuen Semesters jetzt kommen wieder Altklausurenlivestreams!
Erst mal danke für deine Videos! Könntest du vielleicht ein eigenes Video über Poisson-Prozesse machen? Hab ein bisschen Schwierigkeiten es zu verstehen. Wäre super dankbar!
Das kommt dann in dem neuaufgelegten Online Kurs, an dem ich bald anfange zu arbeiten! Im wesentlichen hab ich den Zusammenhang aber schon in diesem Video hier erklärt, weil die Wartezeit zwischen 2 Poisson Ereignissen exponentialverteilt ist mit dem selben Parameter.
14:09 wäre der Gedankengang hier richtig, einfach hintereinander die Wahrscheinlichkeit nehmen, dass nichts passiert? Also in den nächsten 2 Minuten kommt kein Anruf = 50% Und danach in den nächsten 2 Minuten nichts mit wieder 50% ? Zugegeben, danach wird der Weg tricky
@@MathePeter ab solchen Punkten tue ich mich dann schwer mit Statistik... Daher mein etwas stümperhafter Gedanke, was diese Gedächtnislosigkeit für Folgen hätte. Also quasi die zu untersuchende Zeit aufteilen in Spannen, für die man die Wahrscheinlichkeit schon kennt. Wenn alle 2 Minuten die Wahrscheinlichkeit für die nächsten 2 Minuten die selbe ist, war mein Gedanke, dass man einfach mehrfach diese feste Wahrscheinlichkeit nehmen könnte.
Gerne mehr Stochastik
Ich arbeite dran!
Der glänzende Peter ist zurück😂
Hi! Gutes Video, Peter!
Ich sehe nicht wirklich ein, warum eine Exponential-Verteilung in so einem Fall überhaupt anwendbar wäre (denn die Ereignisse treten ja nicht exponentiell auf oder klingen nicht exponentiell ab). Aber selbst Wiki sagt dazu: "Oft ist die tatsächliche Verteilung keine Exponentialverteilung, jedoch ist die Exponentialverteilung einfach zu handhaben und wird zur Vereinfachung unterstellt. " So, ok. Dann sei das mal so dahingestellt.
Bemerken sollte man noch, dass exp-Verteilung nur für ermüdungsfreie Systeme gilt mit konstanten Ausfallraten (wenn man z.B. die Lebensdauer von Bauteilen betrachtet).
Was mir noch aufgefallen ist, da ich mich in letzter Zeit viel mit der Lambert'schen W-Funktion auseinandergesetzt habe, dass man Lambda auch aus der Dichtefunktion bestimmen könnte.
PS: Kommen in naher Zukunft eigentlich mal wieder Klausuren dran, die du im Live-Stream durchrechnest?!
Diese Verteilungsmodelle sind eben am Ende auch nur "Modelle". Darum sind sie eben auch nur bedingt möglich in der Realität anzuwenden. Die Dichtefunktion hat einen (annähernd) exponentiellen Verlauf, daher der Name. Allgemeiner wäre ncoh die Gammaverteilung, für die die Exponentialverteilung nur ein Spezialfall ist.
EDIT: Ende des neuen Semesters jetzt kommen wieder Altklausurenlivestreams!
Erst mal danke für deine Videos! Könntest du vielleicht ein eigenes Video über Poisson-Prozesse machen? Hab ein bisschen Schwierigkeiten es zu verstehen. Wäre super dankbar!
Das kommt dann in dem neuaufgelegten Online Kurs, an dem ich bald anfange zu arbeiten! Im wesentlichen hab ich den Zusammenhang aber schon in diesem Video hier erklärt, weil die Wartezeit zwischen 2 Poisson Ereignissen exponentialverteilt ist mit dem selben Parameter.
was genau für einen Kurs planst du?@@MathePeter
Kurse zu Differentialgleichungen, Stochastik und Analysis.
1:28 Warum muss minus Unendlich denn mit aufgeschrieben werden?
Könnte man nicht einfach direkt das Integral von 0 bis x bilden?
Speziell hier schon. Es gibt aber Verteilungen, die auch im negativen Bereich Wahrscheinlichkeiten haben, wie die Normalverteilung.
14:09 wäre der Gedankengang hier richtig, einfach hintereinander die Wahrscheinlichkeit nehmen, dass nichts passiert? Also in den nächsten 2 Minuten kommt kein Anruf = 50%
Und danach in den nächsten 2 Minuten nichts mit wieder 50% ?
Zugegeben, danach wird der Weg tricky
Sehe nicht so richtig, wie das zum Ergebnis führt 😅
@@MathePeter ab solchen Punkten tue ich mich dann schwer mit Statistik...
Daher mein etwas stümperhafter Gedanke, was diese Gedächtnislosigkeit für Folgen hätte.
Also quasi die zu untersuchende Zeit aufteilen in Spannen, für die man die Wahrscheinlichkeit schon kennt.
Wenn alle 2 Minuten die Wahrscheinlichkeit für die nächsten 2 Minuten die selbe ist, war mein Gedanke, dass man einfach mehrfach diese feste Wahrscheinlichkeit nehmen könnte.
Das ist leider nicht die Idee hinter der Gedächtnislosigkeit. Aber zugegeben die Aufgabe hier war schon etwas tricky.
❤❤
Berechne mich
🤣