İspat yapayım derken BÜTÜN TÜREVİ baştan anlattım (yanlışlıkla)
HTML-код
- Опубликовано: 5 сен 2024
- Mutlu yıllar derincesi! Bu videoda üç ayrı bilgiyi tamamen geometrik yollarla ispatlıyoruz: tan(x) fonksiyonunun türevinin 1/cos(x)^2 olması, bir fonksiyonun türevi ile tersinin türevi arasındaki ilişki ve cos(arctan(x))^2 = 1/(x^2+1) eşitliği. Bu üç ispat birleşince arctan(x) fonksiyonunun türevinin 1/(x^2+1) olmasının son derece tatmin edici bir açıklamasını sunuyor. Fakat bu hikaye burada da son bulmuyor. 1/(x^2+1) fonksiyonunun en derinde yatan gizemlerini oynatma listemizin bir sonraki videosuna bırakıyoruz. Keyifli seyirler dileriz!
Eren'in yılbaşı teoremini anlatma çabasıyla başlayan ve sonu gelmeyecek gibi gözüken oynatma listemizde bu videoyu beşinci sıraya koyduk.
Birinci video: • Yeni yıla YILBAŞI TEOR...
İkinci video: • ODTÜ Matematik binasın...
Üçüncü video: Çok yakında!
Dördüncü video: • SEKANTTAN NEFRET EDİYO...
Bu videonun çekimlerini 10 Ocak Çarşamba günü ODTÜ Matematik binasında aldık. Aynı gün oynatma listesindeki dördüncü videonun (sekanttan nefret etme videosu) ikinci yarısının da çekimini almıştık, dolayısıyla bu videonun bir öncekinin doğrudan devamı olduğunu söyleyebiliriz.
UYARI: Bu bir türev konu anlatımı videosu değildir. Fakat türev kavramına aşinaysanız bu video muhtemelen bakış açınızı değiştirecektir.
Eren'in yılbaşı teoremini anlatma çabasıyla başlayan ve sonu gelmeyecek gibi gözüken oynatma listemizde bu videoyu beşinci sıraya koyduk.
Birinci video: ruclips.net/video/Jd8MCQtpqWo/видео.html
İkinci video: ruclips.net/video/WKCua1j7rJg/видео.html
Üçüncü video: Çok yakında!
Dördüncü video: ruclips.net/video/nTU9QFWmCl8/видео.html
"UYARI: Bu bir türev konu anlatımı videosu değildir." türevin tanımının konu anlatımından farklı bir şeye dönüştüğü gerçeği...
knk sen matematik okuyor musun
ama sevdim seni
en son 4 yazıyordu 🙃
2(üstü n) +1=7 ye bölünmediyini nasıl kanıtlarız?
kıymetli dostlarım, ben 33 yaşında hayatını siber güvenliğe vermiş bir matematik ve fizik sevdalısı bir insanım. Sizin yaşlarınızda Bolu'nun bir mahallesinde kendim kör topal bu bahsettiğiniz her şeyin sadece %1'ini kendi kendime düşünür dururum.Denk getirebilirsek bir matematik kitabı alır farklı alanlara çalışmaya çalışırdım.. Aradan yıllar geçti. Bugün sizin videolarınızı keyifle izliyor ve hobim olan matematiğe dair çok güzel şeyler öğreniyorum. Öğrenemesem bile enerjiniz bana gençliğimi hatırlatıyor.. Lakin daha da önemlisi bu ekrandaki enerjiniz, arkadaş ortamınız günümüz teknolojisi sayesinde fersahlarca uzaktaki ben denize ilham oluyor. Seviyorum sizi gençler
Selamlar abi
saygılar abi
Selamlar hocam 😊
elektrik elektronik okuyorum ama siber güvenlik alanında çalışmak istiyorum. Önerir misiniz acaba yoksa başka bir tavsiyeniz var mıdır
Bende siber güvenlik yolcusuydum hocam. Videolarınızı da takip ediyordum. Bu sene yksye çalışırken matematiğe hayran oldum. Şuanda matematik yolcusuyum.
Tunç kurt evde anlık 48 saatlik türev videosu yapmaya başladı
-->Videoyu izlemeye başlamadan önce: Sanırsam tatmin olabilirim.
-->Videonun 15.dakikasında: Birim çemberi tamamen geometrik düşünmeye çalışıyorum.
-->Videonun 25.dakikasında: Teğet tanımını yanlış bildiğimi fark edip sinir krizi geçiriyorum ve fonksiyonu sadece belirli bir noktada kesmesini sağlamaya çalışmak için bulamadığım teğetleri düşünüyorum.
-->Videonun 33.dakikasında: Hocam bu dx, dy artık her neyse diferansiyelli kalıpları hep şöyle düşünmüşümdür. Fizikte ve aynı zamanda matematikte iki nokta arası değişimi delta denen bir sembol ile gösterebiliyoruz işte Δx/Δt yolun zamana göre değişimi diyoruz aslında yaptığımız şey önce Δx i bulup ardından Δt yi bulup bu ikisi arasında bir oran elde etmek. Türevde de aynı durumu anlık bir biçimde gerçekleştiriyoruz. Önce dx ya da d(f(x)) diyeyim en genel haliyle o ifadeyi buluyoruz ardından dt ya da d(g(x)) bulup bu iki ifadeyi kullanıyoruz.
Zincir kuralı olayı bana bu yüzden sadece işte birim matris gibi özel tanımlanmış bir durum olarak geliyor ispatlanması gereken bir hal dışında. Öte yandan bu d olayını integralle birleştirince integralin S ye benzeyen yazımına 1/d diyebiliriz işte buradan dx/d gelir vesaire.
-->Videonun 40.dakikasında: Hocam o ispatla ilgili mini bir durumdan bahsedeceğim bu yay uzunluğunun doğru uzunluğuna yaklaşma konusunu kullanarak integralle fonksiyon uzunluğu, fonksiyonla eksen arasında kalan alan, fonksiyonun döndürülmesiyle oluşan hacim gibi mevzuları çok kolay dile getirebiliyoruz her birinin ispatı yaklaşık 1-1.5 sayfa sürüyor.
-->Videonun sonu: Hocam çizdiğiniz dikdörtgenin sinüs değerini yanlış hesapladınız şekilde bir muhalefette bulunurum ancak bulunursam onun dışında geometrik olarak ispatta itiraz edebileceğim hiçbir şey yok. Mükemmel bir ispat.(çizilen dikdörtgenle ilgili yazdığım olay tamamen espriydi.)
Okullarda işlendiğim matematikten sonra. Bunu izliyince Matematiğin ilgi çekici ve ne kadar güzel olduğunu bir kere daha kanıtladığın için teşekkürler
Fermat’ a tekrardan teşekkür ediyoruz sayesinde sonsuzluğu bulduk
S = {Eren'in yılbaşı teoremini anlatma çabasıyla başlayak oluşan oynatma listesinin videoları} = ∞
sonsuza değer veremezsin 🏃
@@integraliss Reis espri olsun diye yazdım matematiğim çok iyi değil
Ben de zamanında yolu Ankara'dan, size benzer yollardan geçmiş olan bir ağabeyinizim dostlar, o zamanlarımıza da özlemle tüm videolarınızı büyük zevkle izledim. Zekanız ve efendiliğiniz her şeyden ve herkesten bıktığımız bu zamanlarda terapi gibi geldi, çok teşekkürler. Umarım size denk gelen gençler de sizden bir şeyler kapar, saçma sapan fenomenlerdense sizi idol görür ve gerekli işlerle uğraşırlar👍
Calculus 1 konularını ispatlar ile çözer misiniz. mühendisler olarak ihtiyacımız var :)
Temel Türev İspatı:
Temel Tanım: Bir fonksiyonun f(x) noktasındaki türevi, f(x)'in x'e göre değişim oranının limiti olarak tanımlanır. Yani, f'(x) = lim_(h->0) (f(x+h) - f(x)) / h.
İspat:
f(x) fonksiyonunun x noktasında türevinin var olduğunu varsayalım.
f(x+h) - f(x) ifadesini h'ye göre bölelim ve lim_(h->0) işlemini gerçekleştirelim.
Limiti hesaplamak için, f(x+h) - f(x) ifadesini faktörize edelim.
Faktörizasyondan sonra, her terimin limiti ayrı ayrı hesaplanabilir.
Her terimin limiti 0'a yakınsadığından, lim_(h->0) (f(x+h) - f(x)) / h = 0 sonucuna ulaşırız.
Bu sonuç, f'(x) = 0 olduğunu gösterir.
Zincir Kuralı İspatı:
Temel Tanım: Bileşik fonksiyonun türevi, zincir kuralı ile hesaplanabilir. Zincir kuralına göre, (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x).
İspat:
f(g(x)) bileşik fonksiyonunun x noktasındaki türevini hesaplamak isteyelim.
f(g(x))'in tanımını kullanarak, lim_(h->0) (f(g(x+h)) - f(g(x))) / h ifadesini elde ederiz.
Bu ifadeyi f'(g(x)) ve g'(x) terimleri ile yeniden düzenleyelim.
Limiti hesaplamak için, g(x+h) ve g(x) fonksiyonlarının limitlerini de kullanmamız gerekir.
Limit hesaplamalarından sonra, (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) sonucuna ulaşırız.
Bunlar sadece iki temel türev ispatıdır. Diğer türev ispatları (örneğin, trigonometrik fonksiyonların türevleri, üslü fonksiyonların türevleri) da benzer şekilde gösterilebilir.(Bu ispat tamamen yapay zeka tarafından yapılmıştır.)
Abi, defansif dizayn hakkında konuşmana şok oldum. Harika bir insansın ya hem matematiğe hem sanata hakimsin hayranımsın abi.
Bu arada benim de en sevdiğim şarkısı şiraze olmuştu. Albümün her şarkısı efsane ama şiraze ayrı bir güzel
erene o albumu ben dinlettim hehe
Mizah ve matematik mükemmel oluyo videolar mükemmel
Eren'i izleyerek kendime çok yakın görmüştüm, sohbeti falan arkadaşım gibi hissettiriyordu, bölümün başında Büyük Ev Ablukada'dan bahsetmesini hiç beklememiştim bir BEA fanı olarak, o anı görünce mutlu oldum. Bu arada atonal solo da gayet iyi
bu adam çok büyük bir adam, gözlüklerini yerim hocam saygılar
Pisagor okulunun tavsiyesinden gördüm ve bir videonuzu izledim. Bakış açınız ve tavrınız baya beğendim özellikle sekant.
Abi ya ne güzel işte böyle anlatıyorsunuz benim de böyle şeylere ilgim var acaba herkesin toplanabileceği bir dc sunucusu açsanız güzel olmaz mı? Herkes bilgilerini böyle paylaşır. Elbette size kalmış yani o sunucuyu açtıktan sonra sorumluluk almış oluyorsunuz. Kolay gelsin iyi günler.
Calculus hakkında da videolar gelse efsane olur 💫
YKS'ye hazırlanıyorum ve orayı istiyorum ama şu zamanlar moralim çok düşüktü derincesi izlemek moralimi yükseltti. Matematiği herkes anlatır ama herkes derincesi kadar güzel anlatamaz
ortam teke tek programı gibi , celal, ilber , murat bardakçı , fatih
Hocam bazı temel teoremlerin ispatlarını arada sırada atarsanız çok iyi olur.(öklid vb.)
Gerçekten çok güzel ders anlatıyorsunuz keşke mat 2 derslerini anlatan bir oynatma litesi hazirlasaniz. 30 yaşındayım yksye gireceğim bu iyiliği yaparsanız çok minnettar olacağım 😊
bazı basit matematik formüllerin ispatlarını içeren bir chalange yaparsanız, daha çok kişinin ilgisini çekebilir.
hayır abi sohbet tarzında başladığın için değil emire benzediğin için izlemeye devam ediyorum
Yanlışlıkla (OPSİYONEL) (arkadaşlar derincesi bir kütürdür)
Değişimin kosinüsün karesiyle olmasının sebebi muhtemelen 1/x fonksiyonunun kosinüsün tanımlı olduğu aralıkta üssel gibi davranmasından kaynaklı sinüs bu fonksiyonu pek fazla etkileyemez çünkü payda ve değer aralığı 1 ve -1 ama kosinüs paydada 0 a yaklaşırken +∞ ve -∞ a üssel bir şekilde fonksiyonu götürebilir
Abi lise öğrencileri için konu anlatım videoları çeker misin anlatım tarzını çok beğeniyorum
Hocam çok mantıklı açıklamışsın hayran kaldım gene
Matrisler ve taylor serilerini ellerinden izlemek istiyorum
ben her şartta koşulda izlerim istediğiniz gibi çekin ama lütfen çekin
çok eğlenceliydi keep going on
Videonun 06:55 anındantibaren ""....". Cimlenizi anlayamadım
Değerli arkadaşlar bende 40 yaş üstü bir EE mühendisi ve matematik meraklsı olarak videonuzu çok beğendim. Özellikle de bazı kalıplaşmış ezberlerin (sec..) gereksizliği ve diğer yolların verimliliği hakkındaki iddalarınıza bayıldım. Yolunuz açık olsun.
Topoloji bekliyoruz ağabey
Çok iyi
abi defansif dizayn icin sey demio muydu iste kuslar falan bi yerlere konmasin diye diken diken yapiolar oyle bisey degil miydi
Abi hem aynanda eğlenceli hemde matematik ufkunu geliştiren bi kanal 100 yılda bir gelir çok teşekkür ediyorum size 😂
Abi ben odtü'yü kazanınca bi kahve içer miyiz?
AEB açısı yanlış oldu hocam galiba 90+3h/2 gibi anladım ben ama h sıfıra gittiği için sorun olmadı sanırım😊
Şu giriş kısmını iyi dedin
10:12 Ertuğrul abim akyazı fenden selamlar
Hahahahahah, selamlar
Babamdan çok gördüğüm tayfa
abi idolumsun
51:35 finalizasyon özlenmişti
Tunçtan izle türevi
Bu bir türev konu anlatımı videosu değil zaten, türeve bakış açınızı olgunlaştıracak bir anlatı sadece
Boş hem de bomboş bir yorum
Tunç çok iyi matematik bilen ama anlatamayan birisi kısaca öğretmen değil
Gelme buraya o zaman bak işine
@@isimyok3724 bunu söyleyip ayt matematiği tunç abimden dinleyen insanlardan biri 🙌
15:17 abi az önce fizikteki harmonik hareketi açıkladın 🗿
Teşekkürler bu arada trigonometriyle harmonik hareketin alakasını anlamamıştım şimdiye kadar lcnvösşsç
Fizikte bir yerde vektör varsa trigo vardır. Harmonik hareketin de baştan aşağı uzanım vektöründen ibaret olduğunu düşünürsek normal trigo olması
@@tuni6833 işte böyle basit açıklayınca anlamıyom ben
@@mertala8520 kanka fizikteki trigo işlemleri genelde vektörel çarpım olduğunda devreye giriyor. Manyetik alan, manyetik kuvvet, tork, açısal momentum gibi konularda full vektörel çarpım var. Örneğin açısal momentum Pxr yani çizgisel momentumla yarıçap vektörünün vektörel çarpımı oluyor. Vektörel çarpımın olduğu yerde sağ el devreye giriyor. Saydığım tüm konularda dikkat edersen sağ el kuralı mevcut. Vektörel çarpımın olayı tüm vektörlerin birbirine dik olması durumu. Örneğin manyetik kuvvetteki sağ eli incelersen tüm bileşenlerin birbirine dik olduğunu fark edersin. Trigonometrik oranlar da burada devreye giriyor. Dik olmayan bileşenleri dik yapmak için kullanılıyor. Harmonikteki muhabbette şu ki harmonik hareket düzgün çembersel hareket yapan bir cismin düzleme gölgesinin düşürülmesiyle elde ediliyor. Çembersel hareket 2 boyutta iken harmonik tek boyutta olduğundan ve Geri çağırıcı kuvvet zemine parelel olduğundan ve cismin yüzeyine dik olduğundan çembersel harekette herhangi bir anda dik olmayan bileşenlerden kurtulmak için trigonometrik oranlardan faydalanılıyor.
album muhabbeti hos olmus hep olmali bence
Ben 10. sınıftayım ve hiçbirşey anlamıyorum ama eğenleceli geliyor
anlattigi konular icin mesela turev icin direkt aytye hakim olmak gerek ondan sıkıntı etme
Selamün Aleyküm. Sana takıldığımız soruları sorabiliyo muyuz
Büyük ev ablukadayla tanışman benim hoşçakal kadarı atmamla olmuştu değil mi 😭
Evet evet çok enteresan peron videoları nerde
Fermatın son teoremi gelsin
milenyum problemleri üzerine videolar cek izleyelim bunlar kolay matematik aslan parçası 🦁
Şaka bir yana her problem üzerine hep beraber temeller oluşturup düşünelim 😮
PERFORMANS KREM
Ellerin çok güzel
Teşekkür ederim :)
hocam bunlar gerçek hayatta ne işimize yarıcak
derincesinden erken karne hediyesi:
Türk Feynman bu adam
Konu konuyu açmış hocam 🔥 ahahagsgagagsga
24 saat türev gelir mi
yanlışlıkla(opsiyonel)
Tan için arc fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi pek doğru yazılmamiş
Düzeltiliyor videoda
Limit için de gelir mi üstat
Aslında neden olmasın 🤔 Epsilon-delta tanımının daha çok insan tarafından anlaşılmaya ihtiyacı var
Sanırım bu serinin bir sonraki videosunun ortalarında epsilon-delta tanımına her türlü girmek zorunda kalacağım, bu fırsatla daha da derinleştirebilirim o meseleyi
@@fikilisepsilon delta tanımı oldukça anlaşılıyor gibi geliyor başta am sonralarında bi pürüzlük oluyor. Eğer sende yaşadıysan o pürüzlüğü gidermeye çalışmak çok iyi olur
52:33 Divine Derincesi Monster
Kutsal Derincesi Canavarı
Soluksuz izledim.
hocam selamlar bir sorum olucakti sinavda yanlis yapmamak icin kucuk bi kontrol yapmam lazim (matematik hocama sorsam beni oldurecegine inaniyorum) simdi tan x üzeri -1, 1/tan x ayni sey mi oluyor
Hayır. tan^-1(x) dendiğinde genelde tanjant fonksiyonunun tersi, yani arctan kastedilir. Ben kafa karışıklığına mahal vermemek için arctan(x) ifadesini kullanmayı tercih ediyorum.
@@derincesi tamamdir cok tesekkur ederim🫡
odtü matematik mi okuyosunuz
Tunç Kurt 2.0
Anlamadim, bir daha anlatabilir misin?
abi senin bu arctan ve sekant ile alıp veremediği ne yahu☻
of cok iyi
Selamlar Eren abi bu sene ikinci aşama barajının 6 puan olması hakkındaki düşüncelerin neler?
korkunç korkunç korkunç korkunç
Böyle bir şeyin öngörülmesi mümkün değildi. Geçen seneki 17 puanlık barajdan sonra bu çok komik oldu. Olan ikinci aşamaya ilk defa giren çocuklara oluyor, böyle dengesiz sınavlar onların tecrübesizliğine denk geliyor, ona üzülüyorum. Senelerdir dengeli bir ikinci aşama sınavı görmedik.
Öğrencileri bir sıraya dizmek için elimizde sadece 6 soru varsa bu soruların içinde kolay da zor da olmalıdır ki her seviye birbirinden ayırt edilebilsin. Ne yazık ki ülkemizin matematik ikinci aşamaları yıllardır bu konuda çok başarısız
@@fikilis kesinlikle bu fikirdeyim ben de
Şimdi baraj puanının 6 puan olması daha zor olacağı anlamına mı geliyor?@@fikilis
PERFORMANS KREMMMJMMMMMM
abi bi videoda baska ne olabilirki ya vechiron bile var XD
abim oa/oc tanx/1 1/cosx değillll😭😭😭
Erken gelmişim😭😭😭
Knk tyt matematik deneme gelsin
Alpha geometry'e diss gelsin
Bu adam kaç yaşında la bilen var mı?
20 galb
buğucu matematik anlatmıs iken menim olaxen reaksiya
Yanıyor
Yanlışlıkla
Matematiği kırbaçlayan adam😂
önce ben geldim
yok
Buradayız ama evet önce sen gelmisşin
03.02.2024 13.28 0:43
Lan videoda ben varım 😁😂
A-abi😢😮😅
müzik haram müzik övülmez beğenmeyin, yaratmak Allah'a mahsustur yaratmak demek dinden çıkmaya sebep olur
müzikle yaratmanın ne alakası var dayı gitar var olan bişey tele vurduğunda çıkan ses var olan bişey kelimeler var olan bişey ortaya koyulan ürün var olan şeylerden oluşmuş ota boka haram demeyin dini alet etmeyin
@@belore-müzik haramdır kafadan konuşmuyorum müziği kötülemek için olmayan fetvayı söylemiyorum haram sevilmez. yaratmak Allah'a mahsustur yaratmak yotkan var etmek demektir Allah yoktan var eder haşa kul değil imandan çıkmaya sebep olur böyle şeyler
@@belore- müzik haramdır kafadan konuşmuyorum müziği kötülemek için olmayan fetvayı söylemiyorum haram sevilmez. yaratmak Allah'a mahsustur yaratmak yotkan var etmek demektir Allah yoktan var eder haşa kul değil imandan çıkmaya sebep olur böyle şeyler
Yaratmak allaha has değildir canım benim tekvin sıfatını araştır @@user-my8yk3sn8f
M A T E M A T İ K
MATEMATİİİKKKKK
bir şey yazmıştım bakmadın ama neyse...
Nereye yazmıştın, göremiyorum
@@fikilis hocam çok kısa bir şey soracağım da hani sizin video çektiğiniz bir bilgisayar olimpiyatçısı vardı, Ferhat Giritli'ydi galiba. Onunla hâlâ iletişimde misiniz?
Evet tabii ki
@@fikilis hocam o şu anda nerde okuyor? Yoksa mezun mu?
İAFL
sıkıcı matematik💣