Sizce bu çözüm tam puanı hak ediyor mu?

Mutlu yıllar derincesi! Bu videoda Baltic Way adında bir matematik olimpiyatı yarışmasında 2011 yılında sorulan bir fonksiyon sorusunu ODTÜ Matematik Bölümü binasında bir seminer odasında çözdük. Sorunun bizden istediği, gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı olan ve f(f(x)) = x^2 - x + 1 denklemini her x sayısı için sağlayan bir f fonksiyonu için f(0)'ın alabileceği değerleri belirlemek. Bu videoda, böyle bir f fonksiyonu varsa f(0) = 1 olacağını gösterdik. 2011 yılında Baltic Way'e katılan 11 takımın 10 tanesi de aynısını gösterdi. Fakat asıl soru şu: Böyle bir f fonksiyonu gerçekten var mı? Yoksa f(0)'ın alabileceği değerlerin kümesinin boş küme olduğunu söylememiz gerekir. Baltic Way'de öğrenciler böyle bir fonksiyonun varlığını ispatlamadıkları hâlde tam puana layık görüldüler. Umuyoruz ki değerli izleyicilerimiz de bu videomuzu tam puana layık görecektir. Biz yine de işimizi sağlama almak için 26 Mart Salı günü böyle bir f fonksiyonunun gerçekten var olduğunu da göstereceğiz. Keyifli seyirler dileriz.
Soru hakkında daha fazla bilgi için:
artofproblemso...
yaroslavvb.com/...