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「おまけのおまけだぜ」って言ってリュカ・レーマーテストの原理証明始まるかと思った
おまけ…すげえちゃおぐらい分厚いし
わあい、メルセンヌ素数！あかりメルセンヌ素数大好き！
他のチャンネルはだいたい「新しいなんかが発見されました（7年前）」とかだったけどこれはガチで新しいわ
こんな歴史的な瞬間に出会えるなんて嬉し過ぎて、全身から液体という液体が吹き出しそうです💦💦
申し訳ないけど状況がおもろすぎる
普通にキモくてワロタ
お前ナマコかなんかやろ
今まで通りGIMPSでの発見だけど、今回はGPUで動かしてるのか……すごいことするなあ……
裁判官「ひらめいた！」
最近wikipediaで見て友達にひけらかそうとした矢先に...
2500万桁→4100万桁って、記録更新されすぎじゃね?!さてはこれは「52番目」ではなく70番目くらいのメルセンヌ素数か…?
@@72hf83 そういえば「n番目のメルセンヌ素数」って、「発見されているメルセンヌ素数のうちn番目のもの」ってことだったか。間がのものが見つかってどんどん後ろにずれていくと考えたら、nはあんまり意味ないのね。
2^136279841-1が素数であるかどうかが気になっていたので助かりました！
奇遇ですね、自分もなんですよ！本当によかったです！
自分は2^272559682-2^136279842+1の約数の個数を知りたかったのでついでに知れてよかったです！
おはGPU
もしかしてアイルランドのGPUさんですか？？
おまけが本編みたいになってて草新たな素数見つかったのすげぇなぁ
なんで本編よりおまけの方が長いんだよ教えはどうなってんだ教えは
素数もそうだけどどの範囲までなら素数か素数じゃないか判明してるか(N番目の素数などといった情報付きで判明している最大の素数)とかそこら辺解説欲しい
なんで2^n-1の素数ばっかり見つかるんだろうと思ってたら見つけやすいからだったんだ
確認方法が証明されてるのは良いね
これもあの綺麗な極座標のひとつになるわけか、、
1:07 あの、ゲーム……あ、なんでもないです。
化学で言えば新しい元素発見みたいなもんですねー。理系はこういうの大好きだからねぇ
動画が出る前に知れて嬉しい
だんだんと3番目のサブライム数に近づいてきたな！
隙間にはまだ見つかっていない素数があるのかも、ってこと？
AKS素数判定法ならってこの場合どれくらい使えるんだろう?
てことは完全数も更新⁈
触れるか悩んでカットしてしまいましたが、2^136279840 × (2^136279841 - 1) が最大の既知の完全数になりましたね。
マジかよ？！
数千万桁程度でもこんなに大変なんだから、1億桁の賞金500万ドルは当分出ないんだろう・・・
ほんとに速報だわ
おめでとう！
スパコン使って素数見つけるとか誰でも思いつきそうなもんだけど実際にやってる人は意外に少ないのか
金のかかり方ヤバいだろうからね…
『2以上p−1未満の整数については、すべて素数or合成数の判定が既に完了している』素数pのうち、最大のものは何ですか？
探せばいくらでもあるので答えのない問いだと思います。「できるだけ大きな数は？」みたいな問いと同種です。
@@indigotom8969 あ、そうなんですか？よく分かりませんが、まぁ少なくとも2^136279841−1は除外されるので、p＜2^136279841−1が必要条件ということになりますね。
4*10^18以下の素数は1度全てリストアップされたことがあるようです、ただしデータとしては残されていません。また、10^24以下の素数の個数も厳密計算れています。ただしこちらはリーマン予想を仮定しています。計算リソース的にこの辺りが限界のようです。
メルセンヌ素数が発見されたらどうなるか？→完全数も発見される…よね？
やっぱりそうだよね？
wikipediaが速攻で更新されて発見されている完全数が52個になってた
そのコメントをしている頃にはすでに「52個めの完全数!!」ってタイトルのショート動画が投稿されていましたとさ。
あまりにタイムリーすぎる、有難い
メルセンヌ素数じゃない巨大素数ってあんま見つかってないよなーと思ってたらリュカ=レーマーテストがメルセンヌ素数特化の素数判定法なのか。メルセンヌ素数以外の素数判定は(今のところ)地道にやるしかないから見つけられてないのね……
歴史的な日ですね！
くそぅ、2^136279840-1が合成数であることは証明できていたのに、あと一歩間に合わなかったかー。
じゃあ素数は小さい方から順番に見つけてるんじゃなくて、2^p-1の形の素数を見つけてるだけってことか？
すごいのはわかるよ
ってことは最大の完全数も見つかったのかな…！
「第p-2項がM_pで割り切れる」って言ってるけど、式はs_(p-2)=0になってる。誤植...?
ヒサロに泣く箸〜😭で覚えてね！
2の累乗マイナス1になる数で洗ってんのかな
0:55 逆にこれまでの最大素数は対数スケールだとこんなにきれいな直線になるのか
好きな素数は2^61-1です
Why
@@A57278 Because it is the largest Mersenne prime smaller than 2^64
早っ!
😂😂
2^136279843-1が素数ならば俺が新しい記録を樹立できるのか
119*2^23+1=998244353が好き
なぜ？
@@agc97 998244353は競技プログラミングでよく出る素数です。競技プログラミングでは答えをある素数で割ったあまりを出力する機会が多いのですが、その素数として多く指定されるのが998244353。998244353はいわば「チート素数」で、原始根を用いた多項式の高速乗算をやりやすいなどいろいろ便利なんです。
2^136279841が素数だなんて、一度も思いませんでした！[追記]-1を忘れてました
1引かないと素数じゃないよ
2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹の後の-1を忘れてませんか？ちなみに値は8.8169432750383326555e+41024319
![Chino Pacas - Modo Capone (with Drake & Fuerza Regida) [Video Oficial]](http://i.ytimg.com/vi/zjv8TQ0gBkg/mqdefault.jpg)
「おまけのおまけだぜ」って言ってリュカ・レーマーテストの原理証明始まるかと思った
おまけ…すげえ
ちゃおぐらい分厚いし
わあい、メルセンヌ素数！あかりメルセンヌ素数大好き！
他のチャンネルはだいたい
「新しいなんかが発見されました（7年前）」
とかだったけどこれはガチで新しいわ
こんな歴史的な瞬間に出会えるなんて嬉し過ぎて、全身から液体という液体が吹き出しそうです💦💦
申し訳ないけど状況がおもろすぎる
普通にキモくてワロタ
お前ナマコかなんかやろ
今まで通りGIMPSでの発見だけど、今回はGPUで動かしてるのか……すごいことするなあ……
裁判官「ひらめいた！」
最近wikipediaで見て友達にひけらかそうとした矢先に...
2500万桁→4100万桁って、記録更新されすぎじゃね?!
さてはこれは「52番目」ではなく70番目くらいのメルセンヌ素数か…?
@@72hf83 そういえば「n番目のメルセンヌ素数」って、「発見されているメルセンヌ素数のうちn番目のもの」ってことだったか。
間がのものが見つかってどんどん後ろにずれていくと考えたら、nはあんまり意味ないのね。
2^136279841-1が素数であるかどうかが気になっていたので助かりました！
奇遇ですね、自分もなんですよ！本当によかったです！
自分は2^272559682-2^136279842+1の約数の個数を知りたかったのでついでに知れてよかったです！
おはGPU
もしかしてアイルランドのGPUさんですか？？
おまけが本編みたいになってて草
新たな素数見つかったのすげぇなぁ
なんで本編よりおまけの方が長いんだよ
教えはどうなってんだ教えは
素数もそうだけど
どの範囲までなら素数か素数じゃないか判明してるか(N番目の素数などといった情報付きで判明している最大の素数)とかそこら辺解説欲しい
なんで2^n-1の素数ばっかり見つかるんだろうと思ってたら見つけやすいからだったんだ
確認方法が証明されてるのは良いね
これもあの綺麗な極座標のひとつになるわけか、、
1:07 あの、ゲーム……あ、なんでもないです。
化学で言えば新しい元素発見みたいなもんですねー。理系はこういうの大好きだからねぇ
動画が出る前に知れて嬉しい
だんだんと3番目のサブライム数に近づいてきたな！
隙間にはまだ見つかっていない素数があるのかも、ってこと？
AKS素数判定法ならってこの場合どれくらい使えるんだろう?
てことは完全数も更新⁈
触れるか悩んでカットしてしまいましたが、2^136279840 × (2^136279841 - 1) が最大の既知の完全数になりましたね。
マジかよ？！
数千万桁程度でもこんなに大変なんだから、1億桁の賞金500万ドルは当分出ないんだろう・・・
ほんとに速報だわ
おめでとう！
スパコン使って素数見つけるとか誰でも思いつきそうなもんだけど実際にやってる人は意外に少ないのか
金のかかり方ヤバいだろうからね…
『2以上p−1未満の整数については、すべて素数or合成数の判定が既に完了している』素数pのうち、最大のものは何ですか？
探せばいくらでもあるので答えのない問いだと思います。「できるだけ大きな数は？」みたいな問いと同種です。
@@indigotom8969
あ、そうなんですか？
よく分かりませんが、まぁ少なくとも2^136279841−1は除外されるので、p＜2^136279841−1が必要条件ということになりますね。
4*10^18以下の素数は1度全てリストアップされたことがあるようです、ただしデータとしては残されていません。
また、10^24以下の素数の個数も厳密計算れています。ただしこちらはリーマン予想を仮定しています。
計算リソース的にこの辺りが限界のようです。
メルセンヌ素数が発見されたらどうなるか？
→完全数も発見される
…よね？
やっぱりそうだよね？
wikipediaが速攻で更新されて発見されている完全数が52個になってた
そのコメントをしている頃にはすでに「52個めの完全数!!」ってタイトルのショート動画が投稿されていましたとさ。
あまりにタイムリーすぎる、有難い
メルセンヌ素数じゃない巨大素数ってあんま見つかってないよなーと思ってたらリュカ=レーマーテストがメルセンヌ素数特化の素数判定法なのか。メルセンヌ素数以外の素数判定は(今のところ)地道にやるしかないから見つけられてないのね……
歴史的な日ですね！
くそぅ、2^136279840-1が合成数であることは証明できていたのに、あと一歩間に合わなかったかー。
じゃあ素数は小さい方から順番に見つけてるんじゃなくて、2^p-1の形の素数を見つけてるだけってことか？
すごいのはわかるよ
ってことは最大の完全数も見つかったのかな…！
「第p-2項がM_pで割り切れる」って言ってるけど、式はs_(p-2)=0になってる。
誤植...?
ヒサロに泣く箸〜😭で覚えてね！
2の累乗マイナス1になる数で洗ってんのかな
0:55 逆にこれまでの最大素数は対数スケールだとこんなにきれいな直線になるのか
好きな素数は2^61-1です
Why
@@A57278 Because it is the largest Mersenne prime smaller than 2^64
早っ!
😂😂
2^136279843-1が素数ならば俺が新しい記録を樹立できるのか
119*2^23+1=998244353が好き
なぜ？
@@agc97
998244353は競技プログラミングでよく出る素数です。
競技プログラミングでは答えをある素数で割ったあまりを出力する機会が多いのですが、その素数として多く指定されるのが998244353。
998244353はいわば「チート素数」で、原始根を用いた多項式の高速乗算をやりやすいなどいろいろ便利なんです。
2^136279841が素数だなんて、一度も思いませんでした！
[追記]-1を忘れてました
1引かないと素数じゃないよ
2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹の後の-1を忘れてませんか？
ちなみに値は8.8169432750383326555e+41024319