도대체 얼마나 가까워야 극한이 존재하는 걸까? | 입실론 - 델타 논법(ε - δ)

[@개슈돌]

좋은 설명 감사합니다!!

[@AlexK-bz5vo]

명쾌한 설명 감사드립니다!

[@mathforeveryonetv]

좋은 댓글 감사합니다🫶🏻

[@cacbon-dioxit]

감사합니다. 😊

[@mathforeveryonetv]

감사합니다🤗

[@즐즐-i1v]

7:26 입실론 줄어들면서 델타도 줄어든거 아닌가요…??ㅠㅠ

[@mathforeveryonetv]

그런 경우도 있고 아닌 경우도 있기 때문에 입실론이 줄면 항상 델타도 준다라고 말하긴 어려워요🤔

[@princez2835]

두가지 개념이 공존할 수는 없는 건가요?

[@mathforeveryonetv]

두 개념이 서로 대비된다기 보다는 가무한의 모호성을 실무한이 잘 보완해준다고 생각하시는게 맞을 것 같아요 영상의 내용처럼 한없이라는 모호한 표현을 입실론 델타를 이용하여 서술함으로써 극한의 개념이 굉장히 명료해 졌으니까요🙂

[@princez2835]

@@mathforeveryonetv 입실론 델타는 유한적인 어떤 델타에서 f(x)와 f(a)의 차이를 무한히 줄여 0이되게 만드는 것이고 고등개념은 애초에 x가 a 에 무한히 다가간다고하는데 어떻게 두개념이 대비되지 않고 공존할 수 있는 건가요?

[@princez2835]

@@mathforeveryonetv 아무리 생각해봐도 고등수학의 개념은 입실론델타가 발견되기 전의 무한소 개념으로 설명했다고 밖에는 받아들여지지가 않아요ㅠㅜ

[@mathforeveryonetv]

@@princez2835 님께서 생각하고 계신 부분이 맞아요. 실제로 고등학교 미적분 교사용 지도서에 보면 고등학교는 가무한을 기반으로 해서 극한을 설명합니다. 영상에 나온 것처럼요. 입실론 델타는 너무 어렵고 실제적으로 간단한 극한 문제를 증명하는데도 기술적인 부분들이 많이 필요해서요. 일단 가무한 형태로 극한을 학습한 뒤 입실론 델타 논법은 대학에 가서 학습하는 그런 교육과정을 짜고 있습니다.

[@princez2835]

@@mathforeveryonetv 감사합니다!

[@길위의인생-o7v]

왜 델타가 입실론의 함수여야 하는 지는 감이 안오네요 ㅠㅠ

[@mathforeveryonetv]

입실론 값에 따라 델라 값이 결정되기 때문이에요. 예를 들어 함수 y=x+1에서 x가 1로 결정되면 y가 2로 결정되는 것처럼요.