3Blue1Brown Wait what?! I am one of your suscribers and I find you on a french video? Do you speak french? I love coincidences, I love your videos, I love you! Your channel is amazing!!
C’est très compliqué à comprendre mais je sais aussi que c’est très compliqué à expliquer et j’ai quand même compris beaucoup de choses grâce à cette vidéo du coup merci ! Super travail !
Les explications sont incroyables de clarté et un pur plaisir à écouter. Je suis bluffé et toujours un peu ému de trouver des pépites d'une telle qualité au milieu de l'océan d'inepties qu'est Internet aujourd'hui. Bravo et merci !
Excellente vidéo ! Merci beaucoup, je trouve que l'étude mathématiques de dimensions supérieures est un champ fascinant qui ouvre de nouvelles perspectives sur la vie, qui est toujours plus vaste que ce que l'on s'imaginait.
Imaginez maintenant que selon mes théories quantiques, nous vivons dans univers à 10 dimensions x) (la majeure partie seraient minuscules et recourbées sur elles mêmes... dommage...) Et encore, 10 ça va, avant c'était 26 il me semble...
Quelle pédagogie. J'en reste coi. J'ai encore un peu de mal à tout percevoir, mais c'est uniquement du fait de mon intellect limité. Je salue ce travail admirable. Bravo.
Bonjour, simplement pour vous remercier de poster ce genre de vidéos très intéressantes sur internet. Un peu grâce à vous et à d'autres personnes, j'ai pu faire la découverte de la géométrie 4D de déplacement des particules de lumière par l'expérience des fentes dimensionnelles. Merci de transmettre votre passion. Cordialement
6 лет назад
Bonjour et merci à vous de votre retour. Ce sont vos commentaires qui me donnent envie de continuer.
Je vous conseille de réaliser l'expérience de physique décrite ici efd.simon-rivera.fr elle est peu onéreuse, facile à faire, et donne accès à la structure de déplacement 4D des particules de lumière.. Ce n'est pas de la 4D telle que vous la décrivez car les points de transformations géométriques sont positionnés à l'intersection de 2 plans 2D orthogonaux, mais ça risque de vous plaire.. merci encore..
HALLUCINANT ! Quel boulot et quelle pédagogie. Je diffuse dans les commentaires des vidéos de J.P. Petit ( théorie cosmologique Janus utilisant les hyper surfaces, retournement de sphère etc... ) Je m'abonne et regarderai le reste !
Sublime ! la clarté de vos explications est inouïe, je m'abonne! Hâte de voir vos autres vidéos! (ps: les votes de pousse vers le bas sont des votes de frustrés qui n’ont rien compris.)
Vos vidéos d'excellente qualité graphique facilitent bcp le traitement de ce genre de sujets, je me suis abonné dès la première vidéo visionnée tellement c'est bien fait, merci pour ce travail Alain :)
super vidéo, excellente même! ta représentation finale de l'hypersphère est incroyable, ça m'inspire, je dessine tout en regardant tes vidéos et tu as de l'influence sur mon imaginaire :) merci continue
3 ans que je torture l'esprit a imaginer l'espace 4d et surtout l'hypersphere ! j'ai l'impression de mieux comprend aujourd'hui que jamais merci beaucoup ! je viens de découvrir votre chaine qui semble être un mine de connaissances, de la vulgarisation a un stage plus poussé : c'est exactement que je cherchais je m'abonne
Excellent travail : explications simples, claires et précises à la fois. Seulement, il y a une chose que vous avez dit à la fin de la vidéo sur laquelle j'aimerais revenir. Vous nous dites qu'une hypershère est un objet inexistant dans notre dimension espace-temps. D'un point de vue algébrique et géométrique, ne pourrait-on pas pourtant dire qu'un trou noir (et même hypothétiquement un trou blanc) est une hypershère ou du moins que cet objet tend vers "ce qu'est" une hypershère ? Car un trou noir a la forme d'une sphère et pourtant en nous approchant de lui nous sommes attirés "à l'intérieur". Merci encore pour cette vidéo de qualité. Trop peu de travaux sérieux sont publiés à propos de l'espace 4d.
bonsoir je ne comprend pas pourquoi les ellipsoïdes ne se touchent pas 12:26 ... et est-ce que vous pensez que les grands mathématiciens sont capables de visualiser même un court instant dans quelle direction va la 4D?
Bravo pour la qualité de vos vidéos en général ! Les animations sont vraiment très convaincantes et vous êtes très pedagogue ! La 4D me pose un problème de représentation (j'imagine que c'est normal !). Mais je me demande depuis longtemps si ça ne vient pas du fait que l'on représente une sphère en 4D sur une surface réellement en 2D (un écran). Donc pour pouvoir se représenter une sphère en 4D ne devrions nous pas la projeter en 3D, c'est à dire un objet physique qui entrainerai une illusion d'optique (comme la perspective l'est pour passer de la 2D à la 3D)... Après, je n'ai absolument aucune idée de ce que serait cette illusion vu que ça nous est simplement inaccessible. Encore bravo !!
Fabuleux ! Pour une "explication littéraire", il faut absolument lire "Flatland" (également traduit sous le titre de "Planivers"), allégorie publiée en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott, raconte l'histoire d'un Cercle vivant dans un pays à deux dimensions, et confronté à la 3ème. Très pédagogique, facile à comprendre...
Très parlante, cette vidéo, merci ! Tout en l'admirant, je m'aventure dans quelques réflexions. Vers 12:44 on établit que l'hypersphère est un espace 3D: c'eût été l'occasion de rappeler que l'on voit ici une projection, et que le "vrai" espace 3D est un "bord 4D" situé à distance fixe (disons rayon R) du "vrai" centre. Donc que chaque point de l'image, aussi ceux à l'intérieur, aussi le milieu même, se trouve à distance R du centre. Tout comme c'est le cas pour un disque 2D représentant une sphère 3D. D'ailleurs vers 12:58, il est question de trajectoires fermées dans un espace fermé, or on montre seulement des trajectoires "sur le bord", tandis qu'en s'agissant ici de l'hypersphère, cela s'appliquerait aussi aux trajectoires projetées à l'intérieur (suivant les "sphères comprimées); me semble-t-il ;-) Avez-vous travaillé sur le 'Clifford torus' et "son" hypersphère, ou 3-Sphère? Je viens de m'apercevoir qu'il appartient à une famille de torus qui peut être mise à profit pour "visiter" cette 3-sphère dans son entièreté. J'ai aussi fait quelques vidéos, les liens sont sur ma page "Complexe/4D" home.scarlet.be/wugi/qbComplex.html (en anglais toutefois), voir Clifford torus. J'y cite aussi cette vidéo-ci.
Encore moi ;-) J'oubliais une autre question. Dans le cas cercle-sphère, il est possible de générer une sphère aussi de cette manière: en faisant tourner un cercle autour d'un de ses axes, ou encore, en le faisant pivoter autour de deux pôles. Est-il possible de produire une telle image pour le cas sphère-hypersphère? (Ah oui je vois: au lieu de superposer des sphères "crêpes" toujours plus petites, faire pivoter une sphère "crêpe" autour de deux pôles...)
8 лет назад+1
Merci de vos commentaires. Concernant vos remarques pertinentes: 1) J'aurai pu le rappeler mais j'ai commencé par expliquer que l'hypersphère comprenait touts les points à la même distance R du centre. Il est vrai qu'enseigner c'est répéter 2) La trajectoire verte est une trajectoire "à l'intérieur" (c'est vrai que c'est la seule). Cette question des trajectoires est intéressante, le point de départ aurait par exemple, pu être choisi à l'intérieur et j'ai en tête une vidéo sur cet espace 3D fermé pour les étudier plus en détail. Je travaille sur la relativité générale en ce moment alors il ne faut pas être trop pressé :-) 3) Non, je n'ai pas du tout étudié le tore de Clifford. Je vais regarder votre site
8 лет назад+1
Oui, je pense qu'il aurait été possible de construire ainsi l'hypersphère : prendre un plan coupant une sphère de base en deux hémisphères et faire tourner la sphère autour de ce plan. Je trouve que la visualisation d'une rotation autour d'un plan est cependant moins facile à se représenter que l'empilement.
@1) C'est que moi-même je tombais dans le piège :-) @2) Vous avez raison, je n'avais pas "remarqué" la verte (mais ici aussi on pourrait y attirer l'attention...) @3) Je trouve intéressante la relation (graphique) entre tore(s) et 3-sphère.
Votre vidéo est très intéressante. Cela reste tout de même difficile à visualiser. J'ai lu un jour qu'une hypersphère qui traverserait notre espace en 3D devait être vu comme une sphère classique dans notre espace qui grandirait pour atteindre sa taille maximale pour ensuite diminuer puis disparaître comme le ferait notre sphère 3D en passant au travers d'un plan en 2D (on verrait un cercle grandir puis disparaître pour un être en 2D). C'était la représentation la plus simple que j'avais. Merci
8 лет назад
Ce n'est pas faux mais je n'ai pas repris cette idée dans ma vidéo parce que le temps n'est pas tout à fait une dimension comme les autres. Une "sphère" d'espace-temps serait plutôt un hyperboloïde.
8 лет назад
Finalement j'ai réfléchi et je reviens sur ma réponse. Cette représentation d'une hypersphère comme une sphère qui s'agrandit puis rétrécit est fausse. J'explique pourquoi dans ma réponse à Adrien Ivaldi.
avec les dernières vidéo de micmath de scilabus ou elle interview un physicien et la tienne je comprend vraiment mieux merci a vous tous vous êtes vraiment important dans ce méandres de mensonges qu'ai Internet
Quelques remarques en vrac: 1) je pense, SOUS TOUTES RÉSERVES (je ne suis pas mathématicien) qu'il conviendrait ici de parler plutôt de "boule" que de "sphère" puisqu'on s'intéresse à l'"intérieur" du volume (problème de GD classique); 2) Quel exemple applicatif M. Bernard pourrait-il nous donner de cette question? 3) l'animation est stupéfiante, et j'aimerais savoir si les algorithmes correspondants ont été développés par M. Bernard ou s'ils proviennent d'une API, voire d'une application à part entière (et dans ce cas, laquelle).
27 дней назад
Bonjour, 1) Je ne suis pas mathématicien non plus, alors je vous donne ma réponse sous réserve également : il s'agit bien d'une sphère 4D car je parle des points 4D équidistants du centre. En revanche (de mémoire je crois que je le dis dans la vidéo), la projection de la sphère 4D en 3D donne une boule. 2) Je ne comprends pas trop la question. Vous voulez savoir s'il y a des applications concrètes ? 3) Merci. J'ai effectivement tout développé moi-même sous Blender avec des scripts en python. J'en ai beaucoup bavé pour l'éclairage 4D mais (sans fausse modestie) je suis assez content du résultat. Je pense pouvoir faire mieux aujourd'hui avec l'augmentation de la puissance des PC. Je referai peut-être une vidéo sur l'hypersphère. Merci
Bonjour. Oui, ma question innocente est: Sur quelles applications (en ingénierie, par exemple) la modélisation de la sphère 4D et la topologie correspondante débouchent-elles? Quant à Blender, ma curiosité est piquée (je ne travaille pas dans le compartiment de l'imagerie numérique). Merci de vos aimables réponses.
23 дня назад
@@bricecoustillas2176 Très sincèrement, je n'ai aucune d'idée de l'application concrète de la sphère 4D. Une meilleurs appréhension de l'espace-temps ? Mais ce n'est pas votre question.
Franchement bien expliqué. Je suis entrain d'écrire un script pour une prochaine vidéo sur les volumes en 4 dimensions. Je me permettrai de prendre un petit passage de cette vidéo. Bravo !
It was thinking about some of the ideas exposed in this video (with more rigor of course) what brought me here. Visualizing the hypersphere is hard and I was trying to do that. Like, it has both interior and exterior volumes, just like the sphere has interior and exterior surfaces. And the volumes are *closed* just like the 2d surfaces of the 3d sphere are closed, so you can't escape them by just going into a 3d line along the "outer shell", no matter that the line would be considered "straight" in 3d space - you'd going in circles along the fourth dimension. Also like 2D shaped are open from 3D, the 3D sphere is open in the fourth dimension as this noticed, yet the hypersphere closes it. All that was very hard to conceive, specially with a graphic-like thinking, but I think this video helped a bit. Maybe what I would have added is 4D illumination of the hypersphere representation. I would imagine it would have changed due to the "closing" of the 4th dimension "hole".
6 лет назад
Yes, the Hypersphere (4D Sphere) is "closed" in the 4D space. This means that any straight line passing through the center will cross the hypersphere twice. It why I didn't compute the 4D illumination of the hypersphere because it is closed. I didn't try to be frank but perhaps one day I will try and find something.
5 лет назад
Hello. Here is the english version of my video ruclips.net/video/RFK2_dAZvLo/видео.html
Ce que tu viens de nous dire Alain c'est que tu as besoin d'un support comme un hologramme (et chez nous aussi) pour qu'on puisse vraiment faire une projection de la 4D dans notre 3D. :)
Fantastique vidéo, un travail de folie pour créer les logiciels adaptés à ce genre d'expériences j'imagine. Je suis venu ici sur conseil du vidéaste 3blue1brown, que je vous conseille chaleureusement aussi !
Et bien merci pour la démonstration. Une hyper sphère est elle visible de l'espace, ou seulement en hyper espace?? La terre est ronde vue d'en haut, mais plate vue d'en bas. Est ce que la dimension AIR est déjà en 4D?? Est ce pour cela que l'air est invisible?? Amitié, Stéph.
This is definitely the best 4-sphere video I've seen. It explains all the different ways of understanding 4D. Would you please add English subtitles to it? Or at least French subtitles so I could translate them myself? You know, I can speak Spanish but I really suck at French. It's an awesome language tho :)
8 лет назад
+Michal Grňo Thanks. I lack of time to translate my videos in English. I would like to... Since you show some interest to it, I will try to add the subtiles.
Just add the French subs and let me know, I'll translate it :)
8 лет назад
+Michal Grňo Great. I've activated the French subtitles. I review the subtitles automatically generated by RUclips. They are ok now. Thanks for your help. Here is the link: ruclips.net/user/timedtext_video?ref=share&v=dy_MUfBuq2I
@ Merci beaucoup monsieur pour l'information. S'il vous plaît si vous pouvez de me diriger vers une formation (gratuite si possible) qui expliqué bien ce programme. Parce que je veux ouvrir une chaine RUclips dans laquelle je vais expliqué les maths. Et j'ai besoin de l'animation. Merci infiniment.
3 года назад+1
@@zakariaeaznay7949 Il y a bcp de vidéos de formation sur YT, toutes gratuites comme par exemple @Mykol ruclips.net/video/1FGWgaCyE8E/видео.html
@ j'avoue ça fait beaucoup et dit comme ça c'est invraisemblable. Mais dans une émission d Arte jai entendu qu au niveau quantique il existait des dimensions supplémentaires, je me rappelle encore de la séquence vidéo où une fourmi marché sur une corde mais ne va pas tout droit. Elle peut aussi pivoter sur les 2 côtés de la corde. Oui on dirait une explication foiré pour montrer des dimensions dans une corde (de la théorie des cordes) alors qu au font ce n est que de la 3D(?) Mais avec le recul je vois que ça n a aucun sens 11 ou 13 ou 26 dimensions. On ne ferait que rajouter des axes non perceptibles.
5 лет назад+1
@@stephaneguigui9696 Par contre je retiens l'idée d'illustrer une espace avec de multiples dimension dont certaines sont "petites". Pas pour tout de suite, j'ai d'autres projets en cours.
Allusion maladroite à la théorie des cordes (qui n'est toujours pas prouvée). Bon courage pour représenter tout ça ;) (dimensions supp repliées sur elle-mêmes).
@@AnotherSpaceCowBoy Je crois que ça rejoint la notion de fractale ... sans forcément être "replié sur soi même", mais a un moment y a plus de mots. Par exemple si je te dis, imagine l'infni... tu vas avoir tendance à le circonscrire... dans une/des sphère(s) à n dimensions par exemple, alors que... non... et oui , "en même temps." L'espace temps lui même devient fractale... bref, ces videos peuvent permettre d'ouvrir une REPRESENTATION plus nette parfois de quelque chose au delà de toute représentation mathématique ou autre. Alors merci!
Bravo pour ces explications, c'est très pro! Cependant, ça n'est jamais qu'une projection de simples théories mathématiques. Notre univers connu est en 3D (la physique en compte 4 avec le temps mais là n'est pas le sujet), il est donc impossible de représenter graphiquement une 4e dimension. A supposer d'ailleurs que celle-ci existe vraiment, pas seulement en mathématiques.
"il est donc impossible de représenter graphiquement une 4e dimension" ==> c'est pourtant exactement ce qu'il vient de faire. La réalité ne limite pas les maths. Il ne faut pas confondre mathématiques et physique. Les dimensions multiples sont un terrain déjà largement connu. La réalité n'est souvent qu'une petite partie de l’infinité mathématique qui a été imaginée et théorisée bien avant les observations. Les maths ont toujours une longueur d'avance. Si une dimension physique supplémentaire existe, et qu'on le prouve... elle sera comme on l'a déjà depuis longtemps théorisée. Tout simplement.
Toujours intéressantes vos vidéos... Je pense cependant qu'une introduction expliquant que vous ne parlez ici que de dimensions mathématiques, à ne pas confondre avec les dimensions relativistes aurait été un plus. Le temps reste une dimension qui doit être commune à tous les espaces. Si un être vivant dans un monde en 2D se déplace il en résulte automatiquement l'existence d'une dimension de temps. Et il en va de même pour l'espace 1D, 4D, 5D etc. Ceci étant dit je ne suis pas physicien ou mathématicien, juste un curieux qui aime apprendre et je me trompe peut-être. En tous cas merci pour cette nouvelle vidéo, entre e-penser, micmaths et vous ma curiosité est vraiment bien nourrie.
Holy Cow...that was hard to follow... I watched it on .5.. And had to re-watch each sentence over and over -- about three times -- to get it. Thanks for this video. Well done.
8 лет назад
Thanks.
5 лет назад
Thank you : here is the english version I just created = ruclips.net/video/RFK2_dAZvLo/видео.html
On peut faire une représentation convaincante et même immersive de la 3d sur un écran 2d. Ne pourrait-on pas faire la même chose avec un écran 3d pour visualiser la 4d ? La 3d ça se fait couramment maintenant, avec la VR.
Год назад
C'est un peu ce qui se passe avec le calcul de formes 3D que je représente dans cette vidéo. Il y a aussi la bouteille de Klein qui est l'exemple le plus connu d'un tel objet. J'en parle dans ma prochaine vidéo.
Je suis perdu à 10:23... Pourquoi la couleur jaune (la couleur intérieur) apparaît à l'extérieur du cercle et est donc visible pour l'observateur 2D ? De la même manière, pourquoi la couleur jaune de la sphère nous parvient ?
4 года назад+1
C’est ce phénomène qui est extrêmement surprenant. Prenez un anneau de papier. Colorez l’intérieur en jaune et l’extérieur en blanc. Posez-le sur une table. Si vous le regardez de dessus vous voyez les deux couleurs en même temps : le jaune ET le blanc, l’intérieur ET l’extérieur. Vous vous savez pourquoi : l’anneau est troué. Une sphère 3D c’est pareil : elle est trouée dans l’espace 4D. Il y a des angles sous lesquels on voit l’intérieur ET l’extérieur.
@ Je viens de comprendre la représentation ! Ce qui me perturbait c'était l'aspect 3D de la visualisation (comme une sorte de contrainte des logiciels d'animation 3D) pour la représentation d'un monde 2D. Du coup je n'avais pas compris que le cercle que nous voyons à 10:23 n'est pas le cercle 3D "posé" dans le monde 2D mais sa projection dans le monde 2D. Merci :-)
4 года назад+1
@@mickaelringuet8639 Oui, je viens de revisionner à 10:23, ma première réponse n'était pas celle à votre question. j'ai répondu trop rapidement. Merci.
@ Votre réponse a quand même aidé ma réflexion. ;-) Super vidéos ! Une super idée que de proposer des animations pour mettre à porter de l'esprit des concepts mathématiques et des phénomènes physiques dont les échelles (spatiales et temporelles) dépassent notre vision du monde, tout en gardant une certaine rigueur.
J'aime beaucoup tes vidéos, et ça m'a fait penser à quelque chose de complètement fou ! Et si les OVNI que l'on apercevait ( si tenté qu'ils existent ) ne seraient-ils pas une visualisation 4D lors de leur apparition ( comme une déchirure de l'espace-temps laissant entrevoir la 4D) et ils restent dans cette porte, d'ou leur rapidité et leur apparence (type soucoupe) ? Et ceux que l'on voit, OVNI de type cigare, seraient une représentation 3D... ou l'inverse ? Mais en réalité ce sont les mêmes OVNI... Simple hypothèse, pas de quoi s'emballer ( si tenté qu'ils existent ) ! :)
Ce qui est intéressant et marrant en même temps, c'est qu'une longue explication à été faite pour representer une hypersphere pour dire qu'elle ne peut peut pas exister
4 года назад
L'hypersphère n'existe pas mais aucun objet mathématique n'existe. Par exemple, le nombre 3 n'existe pas ! Il existe des ensembles de 3 objets, mais le nombre 3 lui-même n'existe pas. Cela n'empêche pas de dire qu'il est impair. Il n'existe pas de sphère mathématique, juste des objets réels qui ressemblent de loin à un tel objet théorique.
Mais alors, si une sphère avait ses dimensions en 4,5, et 6, elle serait totalement invisible à nos yeux qui voient en 1,2 et 3, de la même manière que, en 2:49, le plan bleu/noir est "invisible" au plan rouge/vert, c'est cela ?
5 лет назад
Pour qu'une sphère en dimension 6 existe, il faut que notre monde de soit plongé dans un espace d'au moins 6 dimensions. Dans notre espace de seulement 3 dimensions, nous ne verrions que l'intersection entre la sphère et notre espace. Cette intersection serait une sphère... ou rien. Imaginez que notre monde ne fasse que deux dimensions (on seraient tout plats sur un plan). Comment verrions-nous une sphère en 3 dimensions ? Soit un cercle, si la sphère croise notre plan univers, soit rien, si la sphère est très loin du plan où nous vivons.
Merci pour cette réponse. Donc si je comprends bien ce que vous dites, cela confirme ce que je pense, une sphère "posée" dans les dimensions 4,5, et 6 serait totalement invisible pour nous qui "habitons" les dimensions 1,2, et 3 (les nombres sont évidemment arbitraires). Bien, donc c'est déjà ça :) Et je pense comprendre votre analogie avec les plans, que je partage. Maintenant, ce que je me demande, c'est ce qui "régule" ces dimensions. En vertu de quoi la sphère serait-elle "proche" ou "lointaine" des dimensions où nous vivons ? En imaginant que de telles sphères existent, qu'est-ce qui les empêche, comme vous dites, de " croiser" nos dimensions ? Pourquoi ne voyons nous pas apparaître de temps à autre des cercles issus de solides d'autres dimensions ?
Bravo! 🤯 Je suis musicien et j'ai cherché à comprendre la nature d'une hyper-sphere car je me pose cette question: comment pourrions-nous représenter la propagation du son en 4 dimensions; autrement dit, le comportement des ondes sonores dans la 3eme dimension sans obstacle tendant à suivre la géométrie de sphères concentriques en expansion, qu'en est il dans un hyper-espace? Et surtout, serait-il possible d'en avoir une représentation sonore dans notre dimension... J'ai un début de réponse grâce à votre vidéo mais je vais continuer à me gratter la cervelle 😊👍 Merci!
4 года назад
Si je comprends votre question, il s'agit de représenter une sphère qui enfle dans l'espace-temps : 3 dimensions d'espace et une dimension de temps. Le résultat n'est pas une hypersphère mais un hypercône. Il faut imaginer que les sphères que j'empile dans cette vidéo, s'empilent en augmentant toujours de taille.
@ Bonjour, merci pour votre réponse. Je parlais bien de 4 dimensions spatiales et non de 3 dimensions plus le temps... Il s'agirait de transposer en 4 dimensions la propagation des ondes sonores depuis une seule source dans un espace sans obstacle (pour faire simple) ou dans un hypercube (pour faire compliqué). Si j'ai bien compris, aux vues des simulations existantes pour représenter un objet à 4 dimensions dans un espace à 3, on peut observer des déformations, des apparitions et disparitions, cela variant selon l'angle d'observation ou la position de l'objet observé dans l'espace ; en admettant que les lois de la physique soit les même que les nôtres dans un espace à 4 dimensions (temps inclus) , j'imagine que rien n’empêcherait une onde de se propager en suivant une géométrie propre à ce milieu. Il s'agirait alors d'imaginer une simulation non pas visuelle mais sonore de cette propagation avec les caractéristiques de cette dimension supplémentaire. Je pense que le résultat serait soit tout à fait extraordinaire soit complétement banale :) J’espère être à peut prés clair et ne pas dire trop de bêtises...
ça m'a fait penser aux vaisseaux extraterrestres qu'on voit souvent avec cette forme elipsoïde. C'est la dimension qu'ils dominent et qu'on a des difficultés à imaginer. Merci de votre curiosité mathématique.
si on arrive la regle d'or pour passer à la 4d on pourrait visiter tout le cosmos ....merci pour la video tres interressante ca fait travailler l'imagination
Selam aleykum' merci pour ses éclair eclaicisement' la cinquième dimensions est la vitesse'. Et TOUTS existe en 2 dimensions et prend forme en adéquate avec le percepteur
BonjourAlain peut on dire qu'un cercle est la dérivée de la sphère "est la dérivée" qui elle même est dérivée de l’hypersphère.Je m'explique concernant la comparaison nous avons des similitudes entre ici la dimension 2 à la dimension N pour une hypersphère par exemple je parle du fait de la forme circulaire or on ne peut interpréter parfaitement sans inconnnu la forme d'une dimension supérieure d'un cercle : Soit un cercle ou un cylindre! On pourrait associer à une constante inconnue ? Est ce que j'ai tort ou mal interprêté le sujet je ne sais pas mais l'approche des fonctions m'a fait extrêmement penser à cela
Bravo pour le travail j'ai l'impression que cette nouvelle notion et compliquée à comprendre pour le cerveau humain. Frenchement ça fait trois fois que je la regarde et j'ai pas tout compris 🤔😅
Bonjour, il y a deux trois choses que j'ai du mal à interpréter : Premièrement, vous calculez la lumière dans un espace 4D avant de la représenter en 3D, certes c'est logique, mais ça veut dire que vous avez déjà défini ce qu'est un espace 4D pour y faire évoluer la lumière et les ombres ? Or qu'et-ce qui vous dit que votre espace 4D où vous faites vos calculs représentés ici est le seul possible ou que c'est celui-là qui existerait s'il en existe un ? Idem pour l'ouverture de la sphère en 4D, c'est encore une fois logique, mais comment définissez-vous les endroits de l'espace 4D qui sont ouverts ? Est-ce subjectif ? Je ne vois pas en quoi cela peut être représentatif d'un unique espace 4D ? En tout cas c'est très intéressant et je cherche juste à mieux comprendre. Ensuite, ici 12:55, il y a qq chose que je ne comprends pas : si la sphère est bien un "empilement" de cercles, j'ai du mal à voir l'hypersphère comme un empilement de sphère... En effet selon l'angle de vue, les sphères la composant donnent soit disant l'illusion de s'aplatir, mais si la lumière passe pour éclairer l'intérieur c'est que ce n'est pas qu'une illusion ? Dans ce cas, la déclaration selon laquelle en allant tout droit on revient au même point comme sur une sphère 3D est incorrecte, en allant tout droit sur une hypersphère, on finit par rentrer à l'intérieur de celle-ci, on n'en fait pas le tour extérieur ? Enfin si qq a des précisions merci d'avance, Merci pour vos vidéos j'aime beaucoup votre chaîne !
5 лет назад
Dualités Unification Ce que j’essaie de faire dans cette vidéo, c’est permette d’appréhender l’espace 4D à partir de la 3D. Ce n’est pas facile. Pour répondre à vos question, descendez d’une dimension : comment un être plat qui vit sur un plan peut-il se représenter la troisième dimension et la sphère 3D en regardant seulement un cercle 2D dont il peut seulement faire le tour (il ne peut pas voir l’intérieur).
@ Ce n'est pas clair dans mon Esprit, mais c'est normal je pense qu'il faut un certain déclic ou dépassement du conditionnement de pensées pour arriver à percevoir ce genre de choses... C'est comme passer notre pensée dualitaire à un mode pensée en tétralité (je vous laisse chercher le mot si intéressé). Sinon, j'ai retrouvé un article qui pourrait vous aider dans vos recherches et qui montre les effets d'une quatrième dimension spatiale qu'on ne verrait pas je vous mets le lien : sciencepost.fr/experiences-montrent-effets-dune-quatrieme-dimension-spatiale/ bonne continuation !
5 лет назад+1
Merci pour vous encouragements. Difficile de vous répondre car je pense que les réponses sont dans la vidéo. En mathématiques, les espaces géométriques de plus de 3 dimensions sont parfaitement définis. Il n'y a aucune subjectivité. Ils sont obtenus en généralisant ce qu'on sait en 1, 2 et 3 dimensions. Par exemple la carré de la distance entre deux points est donnée par x^2 and 1D, x^2+y^2 en 2D, et x^2+y^2+z^2 en 3D. Tout naturellement on dit qu'en 4D, le carré de la distance est donné par x^2+y^2+z^2+w^2. Il est effectivement très difficile de se représenter un empilement de sphères 3D dans une quatrième dimension.
@@lereblochongamer7370 Ah mais oui, qu'est-ce qui me passait par la tête quand j'ai écris ça ? Je crois que je n'avais pas les idées froides quand je pensais au fromage :)
Bonjour! Je voulais savoir quel logiciel vous utilisez pour vos modélisations mathématiques. Merci et bonne continuation, vos vidéos sont super!
6 лет назад
Bonjour et merci de votre soutien. J'utilise Blender. C'est un super outil de création 3D dont je n'exploite qu'une partie des possibilités tellement il est puissant. Un peu austère d'abord, mais ça vaut le coup de s'accrocher.
Merci! Effectivement, l'interface fait un peu peur, mais je vois en bonne surprise que le logiciel est gratuit. Je vais l'essayer de ce pas! Bonne continuation, vos vidéos sont super!
Blender. J'ai fais beaucoup de calculs en python sur Blender. Je viens de mettre à jour les formules 4D en utilisant les nouvelles possibilité de Blender. C'est dispo du github. al1brn/geonodes.
Fantastique!
Good recommendation.
3Blue1Brown Wait what?! I am one of your suscribers and I find you on a french video? Do you speak french? I love coincidences, I love your videos, I love you!
Your channel is amazing!!
Genre 3b1b parle français, incroyable
But .... What are you doing here ??
@@julienblanchon6082 La même chose que nous pardis!!
ça y est j'ai compris comment la machine à laver fait disparaître la moitié de mes chaussettes dans la 4ème dimension !
Bibaut Serge Mdrrrr
moi, c'est ma femme, qui fait disparaitre mes chaussettes ... je ne sais pas si elle a quatre dimensions
C’est très compliqué à comprendre mais je sais aussi que c’est très compliqué à expliquer et j’ai quand même compris beaucoup de choses grâce à cette vidéo du coup merci ! Super travail !
Les explications sont incroyables de clarté et un pur plaisir à écouter. Je suis bluffé et toujours un peu ému de trouver des pépites d'une telle qualité au milieu de l'océan d'inepties qu'est Internet aujourd'hui. Bravo et merci !
Un grand merci. Ca fait plaisir :-)
OMG!
Je vais chercher un Doliprane.
Je n'ai compris que 1/100 de la video et pourtant c'est passionnant ....
@@darkness6435 C'est plutôt rassurant, car si tu avais compris, ça voudrait dire que tu es singlé
@@Daniel-qn2mc 😂😂😂
Dolicrane
Je pense avoir compris 2% et avoir quasiment tout compris le concept de base, donc c'est normal ! :)
Regarder la vidéo jusqu'au bout pour s'entendre dire qu'on est des boudins! =D Super vidéo, ça retourne un peu le cerveau...
Merci. Attention, vous spoilez... :-)
Whaooo pas sûr d'avoir tout compris mais je suis bluffé par le travail réalisé
Oui. Pareil pour moi 😄
Excellente vidéo ! Merci beaucoup, je trouve que l'étude mathématiques de dimensions supérieures est un champ fascinant qui ouvre de nouvelles perspectives sur la vie, qui est toujours plus vaste que ce que l'on s'imaginait.
Imaginez maintenant que selon mes théories quantiques, nous vivons dans univers à 10 dimensions x)
(la majeure partie seraient minuscules et recourbées sur elles mêmes... dommage...)
Et encore, 10 ça va, avant c'était 26 il me semble...
Les seules vidéos du monde où on entrevoit de comprendre ce qu'est une hypersphère👍🙏
Quelle pédagogie. J'en reste coi. J'ai encore un peu de mal à tout percevoir, mais c'est uniquement du fait de mon intellect limité. Je salue ce travail admirable. Bravo.
Bonjour, simplement pour vous remercier de poster ce genre de vidéos très intéressantes sur internet. Un peu grâce à vous et à d'autres personnes, j'ai pu faire la découverte de la géométrie 4D de déplacement des particules de lumière par l'expérience des fentes dimensionnelles. Merci de transmettre votre passion. Cordialement
Bonjour et merci à vous de votre retour. Ce sont vos commentaires qui me donnent envie de continuer.
Je vous conseille de réaliser l'expérience de physique décrite ici efd.simon-rivera.fr elle est peu onéreuse, facile à faire, et donne accès à la structure de déplacement 4D des particules de lumière.. Ce n'est pas de la 4D telle que vous la décrivez car les points de transformations géométriques sont positionnés à l'intersection de 2 plans 2D orthogonaux, mais ça risque de vous plaire.. merci encore..
HALLUCINANT ! Quel boulot et quelle pédagogie. Je diffuse dans les commentaires des vidéos de J.P. Petit ( théorie cosmologique Janus utilisant les hyper surfaces, retournement de sphère etc... )
Je m'abonne et regarderai le reste !
Génial! Brillantissime! Merci pour votre travail admirable sur toutes vos videos.
Mr Bernard, je voterai pour vous à la prochaine présidentielle.
Votre capacité d’abstraction est bluffante ! J’y retourne immédiatement 😉
Sublime ! la clarté de vos explications est inouïe, je m'abonne! Hâte de voir vos autres vidéos!
(ps: les votes de pousse vers le bas sont des votes de frustrés qui n’ont rien compris.)
Vos vidéos d'excellente qualité graphique facilitent bcp le traitement de ce genre de sujets, je me suis abonné dès la première vidéo visionnée tellement c'est bien fait, merci pour ce travail Alain :)
Wahou j'écris de la métaphysique et ceci est une description purement géomotrico-physique de mon modèle vous êtes génial alain bernard merci
Il faut absolument que plus de monde connaisse votre chaîne. C'est d'utilité publique.
Un grand merci pour vos encouragements.
J'ai toujours été fasciné par l'hyperespace, merci pour cette vidéo !
super vidéo, excellente même! ta représentation finale de l'hypersphère est incroyable, ça m'inspire, je dessine tout en regardant tes vidéos et tu as de l'influence sur mon imaginaire :) merci continue
3 ans que je torture l'esprit a imaginer l'espace 4d et surtout l'hypersphere ! j'ai l'impression de mieux comprend aujourd'hui que jamais merci beaucoup ! je viens de découvrir votre chaine qui semble être un mine de connaissances, de la vulgarisation a un stage plus poussé : c'est exactement que je cherchais je m'abonne
Merci
vous expliquez très bien des questions compliqués, je m'abonne
Merci pour votre hypervidéo immergée dans un hyperespace avec des hyperexplications !!!!
Excellent travail : explications simples, claires et précises à la fois.
Seulement, il y a une chose que vous avez dit à la fin de la vidéo sur laquelle j'aimerais revenir. Vous nous dites qu'une hypershère est un objet inexistant dans notre dimension espace-temps. D'un point de vue algébrique et géométrique, ne pourrait-on pas pourtant dire qu'un trou noir (et même hypothétiquement un trou blanc) est une hypershère ou du moins que cet objet tend vers "ce qu'est" une hypershère ? Car un trou noir a la forme d'une sphère et pourtant en nous approchant de lui nous sommes attirés "à l'intérieur".
Merci encore pour cette vidéo de qualité. Trop peu de travaux sérieux sont publiés à propos de l'espace 4d.
A la fin, je ne sais plus quelle était la question .........
Toujours aussi intéressant de suivre vos raisonnements. Un énorme et excellent travail, bravo !
WOW
Retournes sur Twi
Franchement beau travail d'explication et les animation sont chouette merci pour le travail et les éclaircissement =D!!
Très bonnes explications, travail admirable !
bonsoir je ne comprend pas pourquoi les ellipsoïdes ne se touchent pas 12:26 ... et est-ce que vous pensez que les grands mathématiciens sont capables de visualiser même un court instant dans quelle direction va la 4D?
Excellente vidéo parfaitement bien expliquée, je suis ici suite à une vidéo d'e-penser et je compte regarder toutes les vidéos de la chaine.
Merci. e-penser fait d'excellentes vidéos.
BRAVO! Une leçon merveilleuse ! Merci d'Arménie !
Bravo pour la qualité de vos vidéos en général ! Les animations sont vraiment très convaincantes et vous êtes très pedagogue ! La 4D me pose un problème de représentation (j'imagine que c'est normal !). Mais je me demande depuis longtemps si ça ne vient pas du fait que l'on représente une sphère en 4D sur une surface réellement en 2D (un écran). Donc pour pouvoir se représenter une sphère en 4D ne devrions nous pas la projeter en 3D, c'est à dire un objet physique qui entrainerai une illusion d'optique (comme la perspective l'est pour passer de la 2D à la 3D)... Après, je n'ai absolument aucune idée de ce que serait cette illusion vu que ça nous est simplement inaccessible. Encore bravo !!
Fabuleux ! Pour une "explication littéraire", il faut absolument lire "Flatland" (également traduit sous le titre de "Planivers"), allégorie publiée en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott, raconte l'histoire d'un Cercle vivant dans un pays à deux dimensions, et confronté à la 3ème. Très pédagogique, facile à comprendre...
Ca rejoint aussi la théorie des "niveaux de réalité", spiral dynamics.
Très parlante, cette vidéo, merci ! Tout en l'admirant, je m'aventure dans quelques réflexions.
Vers 12:44 on établit que l'hypersphère est un espace 3D: c'eût été l'occasion de rappeler que l'on voit ici une projection, et que le "vrai" espace 3D est un "bord 4D" situé à distance fixe (disons rayon R) du "vrai" centre. Donc que chaque point de l'image, aussi ceux à l'intérieur, aussi le milieu même, se trouve à distance R du centre. Tout comme c'est le cas pour un disque 2D représentant une sphère 3D.
D'ailleurs vers 12:58, il est question de trajectoires fermées dans un espace fermé, or on montre seulement des trajectoires "sur le bord", tandis qu'en s'agissant ici de l'hypersphère, cela s'appliquerait aussi aux trajectoires projetées à l'intérieur (suivant les "sphères comprimées); me semble-t-il ;-)
Avez-vous travaillé sur le 'Clifford torus' et "son" hypersphère, ou 3-Sphère? Je viens de m'apercevoir qu'il appartient à une famille de torus qui peut être mise à profit pour "visiter" cette 3-sphère dans son entièreté. J'ai aussi fait quelques vidéos, les liens sont sur ma page "Complexe/4D" home.scarlet.be/wugi/qbComplex.html (en anglais toutefois), voir Clifford torus. J'y cite aussi cette vidéo-ci.
Encore moi ;-) J'oubliais une autre question. Dans le cas cercle-sphère, il est possible de générer une sphère aussi de cette manière: en faisant tourner un cercle autour d'un de ses axes, ou encore, en le faisant pivoter autour de deux pôles. Est-il possible de produire une telle image pour le cas sphère-hypersphère? (Ah oui je vois: au lieu de superposer des sphères "crêpes" toujours plus petites, faire pivoter une sphère "crêpe" autour de deux pôles...)
Merci de vos commentaires. Concernant vos remarques pertinentes:
1) J'aurai pu le rappeler mais j'ai commencé par expliquer que l'hypersphère comprenait touts les points à la même distance R du centre. Il est vrai qu'enseigner c'est répéter
2) La trajectoire verte est une trajectoire "à l'intérieur" (c'est vrai que c'est la seule). Cette question des trajectoires est intéressante, le point de départ aurait par exemple, pu être choisi à l'intérieur et j'ai en tête une vidéo sur cet espace 3D fermé pour les étudier plus en détail. Je travaille sur la relativité générale en ce moment alors il ne faut pas être trop pressé :-)
3) Non, je n'ai pas du tout étudié le tore de Clifford. Je vais regarder votre site
Oui, je pense qu'il aurait été possible de construire ainsi l'hypersphère : prendre un plan coupant une sphère de base en deux hémisphères et faire tourner la sphère autour de ce plan. Je trouve que la visualisation d'une rotation autour d'un plan est cependant moins facile à se représenter que l'empilement.
@1) C'est que moi-même je tombais dans le piège :-)
@2) Vous avez raison, je n'avais pas "remarqué" la verte (mais ici aussi on pourrait y attirer l'attention...)
@3) Je trouve intéressante la relation (graphique) entre tore(s) et 3-sphère.
J'y ai pensé aussi: l'empilement est plus "visualisable" dans les projections, que la rotation. Mais ça reste intéressant à considérer...
Votre vidéo est très intéressante. Cela reste tout de même difficile à visualiser.
J'ai lu un jour qu'une hypersphère qui traverserait notre espace en 3D devait être vu comme une sphère classique dans notre espace qui grandirait pour atteindre sa taille maximale pour ensuite diminuer puis disparaître comme le ferait notre sphère 3D en passant au travers d'un plan en 2D (on verrait un cercle grandir puis disparaître pour un être en 2D). C'était la représentation la plus simple que j'avais.
Merci
Ce n'est pas faux mais je n'ai pas repris cette idée dans ma vidéo parce que le temps n'est pas tout à fait une dimension comme les autres. Une "sphère" d'espace-temps serait plutôt un hyperboloïde.
Finalement j'ai réfléchi et je reviens sur ma réponse. Cette représentation d'une hypersphère comme une sphère qui s'agrandit puis rétrécit est fausse. J'explique pourquoi dans ma réponse à Adrien Ivaldi.
avec les dernières vidéo de micmath de scilabus ou elle interview un physicien et la tienne je comprend vraiment mieux merci a vous tous vous êtes vraiment important dans ce méandres de mensonges qu'ai Internet
C'est juste énorme !
Belle didactique sur un sujet complexe à visualiser. Beau travail !
Quelques remarques en vrac: 1) je pense, SOUS TOUTES RÉSERVES (je ne suis pas mathématicien) qu'il conviendrait ici de parler plutôt de "boule" que de "sphère" puisqu'on s'intéresse à l'"intérieur" du volume (problème de GD classique); 2) Quel exemple applicatif M. Bernard pourrait-il nous donner de cette question? 3) l'animation est stupéfiante, et j'aimerais savoir si les algorithmes correspondants ont été développés par M. Bernard ou s'ils proviennent d'une API, voire d'une application à part entière (et dans ce cas, laquelle).
Bonjour,
1) Je ne suis pas mathématicien non plus, alors je vous donne ma réponse sous réserve également : il s'agit bien d'une sphère 4D car je parle des points 4D équidistants du centre. En revanche (de mémoire je crois que je le dis dans la vidéo), la projection de la sphère 4D en 3D donne une boule.
2) Je ne comprends pas trop la question. Vous voulez savoir s'il y a des applications concrètes ?
3) Merci. J'ai effectivement tout développé moi-même sous Blender avec des scripts en python. J'en ai beaucoup bavé pour l'éclairage 4D mais (sans fausse modestie) je suis assez content du résultat. Je pense pouvoir faire mieux aujourd'hui avec l'augmentation de la puissance des PC. Je referai peut-être une vidéo sur l'hypersphère.
Merci
Bonjour. Oui, ma question innocente est: Sur quelles applications (en ingénierie, par exemple) la modélisation de la sphère 4D et la topologie correspondante débouchent-elles? Quant à Blender, ma curiosité est piquée (je ne travaille pas dans le compartiment de l'imagerie numérique). Merci de vos aimables réponses.
@@bricecoustillas2176 Très sincèrement, je n'ai aucune d'idée de l'application concrète de la sphère 4D. Une meilleurs appréhension de l'espace-temps ? Mais ce n'est pas votre question.
Merci de cet échange courtois et pondéré. À une prochaine fois peut-être. BC
Merci ! E-penser à parlé de sphère en 4 dimension , et cette vidéo est parfaite pour entrevoir l'imperceptible .
Franchement bien expliqué. Je suis entrain d'écrire un script pour une prochaine vidéo sur les volumes en 4 dimensions.
Je me permettrai de prendre un petit passage de cette vidéo.
Bravo !
GEEK CONCEPT Merci. Aucun souci. Bon courage
De très bonnes animations et de très bonnes explications merci beaucoup
On est pas plutôt un hyperboudin ?
Effectivement, j'en connais quelques uns...
lol
It was thinking about some of the ideas exposed in this video (with more rigor of course) what brought me here. Visualizing the hypersphere is hard and I was trying to do that. Like, it has both interior and exterior volumes, just like the sphere has interior and exterior surfaces. And the volumes are *closed* just like the 2d surfaces of the 3d sphere are closed, so you can't escape them by just going into a 3d line along the "outer shell", no matter that the line would be considered "straight" in 3d space - you'd going in circles along the fourth dimension. Also like 2D shaped are open from 3D, the 3D sphere is open in the fourth dimension as this noticed, yet the hypersphere closes it. All that was very hard to conceive, specially with a graphic-like thinking, but I think this video helped a bit. Maybe what I would have added is 4D illumination of the hypersphere representation. I would imagine it would have changed due to the "closing" of the 4th dimension "hole".
Yes, the Hypersphere (4D Sphere) is "closed" in the 4D space. This means that any straight line passing through the center will cross the hypersphere twice. It why I didn't compute the 4D illumination of the hypersphere because it is closed. I didn't try to be frank but perhaps one day I will try and find something.
Hello. Here is the english version of my video ruclips.net/video/RFK2_dAZvLo/видео.html
Ce que tu viens de nous dire Alain c'est que tu as besoin d'un support comme un hologramme (et chez nous aussi) pour qu'on puisse vraiment faire une projection de la 4D dans notre 3D. :)
effectivement elle existe cette dimension et bien d'autre. merci pour tes recherches tu a bien fais
Bravo,
Je vais transmettre cela aux spécialistes des nouvelles imprimantes multi-dimensions
D’autant plus interessant si on suppose que l’univers serait une hyper sphère :)
Beau travail ! Comment modéliser ces formes ?
Fantastique vidéo, un travail de folie pour créer les logiciels adaptés à ce genre d'expériences j'imagine. Je suis venu ici sur conseil du vidéaste 3blue1brown, que je vous conseille chaleureusement aussi !
Merci. Je viens de m'abonner.
Et bien merci pour la démonstration. Une hyper sphère est elle visible de l'espace, ou seulement en hyper espace?? La terre est ronde vue d'en haut, mais plate vue d'en bas. Est ce que la dimension AIR est déjà en 4D?? Est ce pour cela que l'air est invisible?? Amitié, Stéph.
This is definitely the best 4-sphere video I've seen. It explains all the different ways of understanding 4D. Would you please add English subtitles to it? Or at least French subtitles so I could translate them myself? You know, I can speak Spanish but I really suck at French. It's an awesome language tho :)
+Michal Grňo
Thanks. I lack of time to translate my videos in English. I would like to... Since you show some interest to it, I will try to add the subtiles.
Just add the French subs and let me know, I'll translate it :)
+Michal Grňo Great. I've activated the French subtitles. I review the subtitles automatically generated by RUclips. They are ok now. Thanks for your help.
Here is the link:
ruclips.net/user/timedtext_video?ref=share&v=dy_MUfBuq2I
I'm still working on it - just a question: what do you mean when you say "effets de relief" (10:50)? Is it something like "shading" or "3D look"?
Yes," 3D look" is certainly the best translation.
I mean that the light must be computed "before" the projection in order to have a 3D looking result.
J'ai commencé mes premières séances avec un psychiatre acause de tes video :)
Est-ce qu'on peut m'expliquer dans quelle dimension on parle pas du "Drop the Mic" de fin de vidéo?? xO
Merci beaucoup, s’il veut plaît les nom des programmes que vous avez utilisé dans cette incroyable vidéo?
Merci. J'utilise Blender.
@ Merci beaucoup monsieur pour l'information. S'il vous plaît si vous pouvez de me diriger vers une formation (gratuite si possible) qui expliqué bien ce programme. Parce que je veux ouvrir une chaine RUclips dans laquelle je vais expliqué les maths. Et j'ai besoin de l'animation. Merci infiniment.
@@zakariaeaznay7949 Il y a bcp de vidéos de formation sur YT, toutes gratuites comme par exemple @Mykol ruclips.net/video/1FGWgaCyE8E/видео.html
@ Merci bcp
Merci Alain !!! Superbe vidéo!
Quand est ce que tu va nous parler des 12 dimensions ? Seuls les anglo-saxons font cela pour l'instant.
Merci. C'est beaucoup 12 non ?! :-)
@ j'avoue ça fait beaucoup et dit comme ça c'est invraisemblable. Mais dans une émission d Arte jai entendu qu au niveau quantique il existait des dimensions supplémentaires, je me rappelle encore de la séquence vidéo où une fourmi marché sur une corde mais ne va pas tout droit. Elle peut aussi pivoter sur les 2 côtés de la corde. Oui on dirait une explication foiré pour montrer des dimensions dans une corde (de la théorie des cordes) alors qu au font ce n est que de la 3D(?)
Mais avec le recul je vois que ça n a aucun sens 11 ou 13 ou 26 dimensions. On ne ferait que rajouter des axes non perceptibles.
@@stephaneguigui9696 Par contre je retiens l'idée d'illustrer une espace avec de multiples dimension dont certaines sont "petites". Pas pour tout de suite, j'ai d'autres projets en cours.
Allusion maladroite à la théorie des cordes (qui n'est toujours pas prouvée). Bon courage pour représenter tout ça ;) (dimensions supp repliées sur elle-mêmes).
@@AnotherSpaceCowBoy Je crois que ça rejoint la notion de fractale ... sans forcément être "replié sur soi même", mais a un moment y a plus de mots.
Par exemple si je te dis, imagine l'infni... tu vas avoir tendance à le circonscrire... dans une/des sphère(s) à n dimensions par exemple, alors que... non... et oui , "en même temps."
L'espace temps lui même devient fractale... bref, ces videos peuvent permettre d'ouvrir une REPRESENTATION plus nette parfois de quelque chose au delà de toute représentation mathématique ou autre.
Alors merci!
Très bonne vidéo, quel logiciel utilise tu pour tes représentations ?
Merci. J'utilise blender
Fascinant, comment les mathématiques peuvent nous permettre de voir le Monde sous une autre "projection"....
Génial! Merci de nous aider à comprendre
Je vais revenir à la 4D. J'ai quelques idées de vidéos qui devraient sortir bientôt
@ Super! merci.
Merci pour ces explications, ça reste vraiment perturbant cette 4ième dimension.
Quel excellent boulot ! Merci infiniment.
Merci de votre retour :-)
Bravo pour ces explications, c'est très pro!
Cependant, ça n'est jamais qu'une projection de simples théories mathématiques. Notre univers connu est en 3D (la physique en compte 4 avec le temps mais là n'est pas le sujet), il est donc impossible de représenter graphiquement une 4e dimension. A supposer d'ailleurs que celle-ci existe vraiment, pas seulement en mathématiques.
"il est donc impossible de représenter graphiquement une 4e dimension" ==> c'est pourtant exactement ce qu'il vient de faire.
La réalité ne limite pas les maths. Il ne faut pas confondre mathématiques et physique. Les dimensions multiples sont un terrain déjà largement connu.
La réalité n'est souvent qu'une petite partie de l’infinité mathématique qui a été imaginée et théorisée bien avant les observations. Les maths ont toujours une longueur d'avance.
Si une dimension physique supplémentaire existe, et qu'on le prouve... elle sera comme on l'a déjà depuis longtemps théorisée. Tout simplement.
Toute la question est :
Qu'est ce que "exister vraiment"?
Une hyperspère en mouvement ne créerait elle pas un équivalent de l’accélération de Coriolis détectable par des êtres existants dans cet espace 3D ?
J'aurais vu cette vidéo il y a 5 ans, aujourd'hui je comprendrais !
Je n'ai rien compris du tout.... Mais comme je suis littéraire de formation, ça ne m'étonne pas !! Je vais y revenir !
Toujours intéressantes vos vidéos...
Je pense cependant qu'une introduction expliquant que vous ne parlez ici que de dimensions mathématiques, à ne pas confondre avec les dimensions relativistes aurait été un plus.
Le temps reste une dimension qui doit être commune à tous les espaces. Si un être vivant dans un monde en 2D se déplace il en résulte automatiquement l'existence d'une dimension de temps. Et il en va de même pour l'espace 1D, 4D, 5D etc.
Ceci étant dit je ne suis pas physicien ou mathématicien, juste un curieux qui aime apprendre et je me trompe peut-être.
En tous cas merci pour cette nouvelle vidéo, entre e-penser, micmaths et vous ma curiosité est vraiment bien nourrie.
Holy Cow...that was hard to follow... I watched it on .5.. And had to re-watch each sentence over and over -- about three times -- to get it. Thanks for this video. Well done.
Thanks.
Thank you : here is the english version I just created = ruclips.net/video/RFK2_dAZvLo/видео.html
Finalement on ne comprend rien à rien. Merci
On peut faire une représentation convaincante et même immersive de la 3d sur un écran 2d. Ne pourrait-on pas faire la même chose avec un écran 3d pour visualiser la 4d ? La 3d ça se fait couramment maintenant, avec la VR.
C'est un peu ce qui se passe avec le calcul de formes 3D que je représente dans cette vidéo. Il y a aussi la bouteille de Klein qui est l'exemple le plus connu d'un tel objet. J'en parle dans ma prochaine vidéo.
J’ai tout compris et j’vous assure qu’on a une autre vision lorsque l’on le comprend
C'est si simple!
Tu serais capable d'expliquer ta vision de la chose ?
excellente video ! merci pour le travail effectué !! :)
Je suis perdu à 10:23... Pourquoi la couleur jaune (la couleur intérieur) apparaît à l'extérieur du cercle et est donc visible pour l'observateur 2D ? De la même manière, pourquoi la couleur jaune de la sphère nous parvient ?
C’est ce phénomène qui est extrêmement surprenant. Prenez un anneau de papier. Colorez l’intérieur en jaune et l’extérieur en blanc. Posez-le sur une table. Si vous le regardez de dessus vous voyez les deux couleurs en même temps : le jaune ET le blanc, l’intérieur ET l’extérieur.
Vous vous savez pourquoi : l’anneau est troué.
Une sphère 3D c’est pareil : elle est trouée dans l’espace 4D. Il y a des angles sous lesquels on voit l’intérieur ET l’extérieur.
@ Je viens de comprendre la représentation ! Ce qui me perturbait c'était l'aspect 3D de la visualisation (comme une sorte de contrainte des logiciels d'animation 3D) pour la représentation d'un monde 2D. Du coup je n'avais pas compris que le cercle que nous voyons à 10:23 n'est pas le cercle 3D "posé" dans le monde 2D mais sa projection dans le monde 2D. Merci :-)
@@mickaelringuet8639 Oui, je viens de revisionner à 10:23, ma première réponse n'était pas celle à votre question. j'ai répondu trop rapidement. Merci.
@ Votre réponse a quand même aidé ma réflexion. ;-)
Super vidéos ! Une super idée que de proposer des animations pour mettre à porter de l'esprit des concepts mathématiques et des phénomènes physiques dont les échelles (spatiales et temporelles) dépassent notre vision du monde, tout en gardant une certaine rigueur.
J'aime beaucoup tes vidéos, et ça m'a fait penser à quelque chose de complètement fou ! Et si les OVNI que l'on apercevait ( si tenté qu'ils existent ) ne seraient-ils pas une visualisation 4D lors de leur apparition ( comme une déchirure de l'espace-temps laissant entrevoir la 4D) et ils restent dans cette porte, d'ou leur rapidité et leur apparence (type soucoupe) ? Et ceux que l'on voit, OVNI de type cigare, seraient une représentation 3D... ou l'inverse ? Mais en réalité ce sont les mêmes OVNI... Simple hypothèse, pas de quoi s'emballer ( si tenté qu'ils existent ) ! :)
Si tante est, qu'elle existe! Bien tentée, elle cesserait de le vouloir, s'abriter sous une tente à douze points d'attaches...
impressionant de qualité et de travail!!!
Super travail. Merci
Ce qui est intéressant et marrant en même temps, c'est qu'une longue explication à été faite pour representer une hypersphere pour dire qu'elle ne peut peut pas exister
L'hypersphère n'existe pas mais aucun objet mathématique n'existe. Par exemple, le nombre 3 n'existe pas ! Il existe des ensembles de 3 objets, mais le nombre 3 lui-même n'existe pas. Cela n'empêche pas de dire qu'il est impair.
Il n'existe pas de sphère mathématique, juste des objets réels qui ressemblent de loin à un tel objet théorique.
@ merci pour la clarification
Mais alors, si une sphère avait ses dimensions en 4,5, et 6, elle serait totalement invisible à nos yeux qui voient en 1,2 et 3, de la même manière que, en 2:49, le plan bleu/noir est "invisible" au plan rouge/vert, c'est cela ?
Pour qu'une sphère en dimension 6 existe, il faut que notre monde de soit plongé dans un espace d'au moins 6 dimensions. Dans notre espace de seulement 3 dimensions, nous ne verrions que l'intersection entre la sphère et notre espace. Cette intersection serait une sphère... ou rien.
Imaginez que notre monde ne fasse que deux dimensions (on seraient tout plats sur un plan). Comment verrions-nous une sphère en 3 dimensions ? Soit un cercle, si la sphère croise notre plan univers, soit rien, si la sphère est très loin du plan où nous vivons.
Merci pour cette réponse. Donc si je comprends bien ce que vous dites, cela confirme ce que je pense, une sphère "posée" dans les dimensions 4,5, et 6 serait totalement invisible pour nous qui "habitons" les dimensions 1,2, et 3 (les nombres sont évidemment arbitraires). Bien, donc c'est déjà ça :) Et je pense comprendre votre analogie avec les plans, que je partage. Maintenant, ce que je me demande, c'est ce qui "régule" ces dimensions. En vertu de quoi la sphère serait-elle "proche" ou "lointaine" des dimensions où nous vivons ? En imaginant que de telles sphères existent, qu'est-ce qui les empêche, comme vous dites, de " croiser" nos dimensions ? Pourquoi ne voyons nous pas apparaître de temps à autre des cercles issus de solides d'autres dimensions ?
Bravo! 🤯 Je suis musicien et j'ai cherché à comprendre la nature d'une hyper-sphere car je me pose cette question: comment pourrions-nous représenter la propagation du son en 4 dimensions; autrement dit, le comportement des ondes sonores dans la 3eme dimension sans obstacle tendant à suivre la géométrie de sphères concentriques en expansion, qu'en est il dans un hyper-espace? Et surtout, serait-il possible d'en avoir une représentation sonore dans notre dimension... J'ai un début de réponse grâce à votre vidéo mais je vais continuer à me gratter la cervelle 😊👍
Merci!
Si je comprends votre question, il s'agit de représenter une sphère qui enfle dans l'espace-temps : 3 dimensions d'espace et une dimension de temps.
Le résultat n'est pas une hypersphère mais un hypercône. Il faut imaginer que les sphères que j'empile dans cette vidéo, s'empilent en augmentant toujours de taille.
@ Bonjour,
merci pour votre réponse. Je parlais bien de 4 dimensions spatiales et non de 3 dimensions plus le temps... Il s'agirait de transposer en 4 dimensions la propagation des ondes sonores depuis une seule source dans un espace sans obstacle (pour faire simple) ou dans un hypercube (pour faire compliqué). Si j'ai bien compris, aux vues des simulations existantes pour représenter un objet à 4 dimensions dans un espace à 3, on peut observer des déformations, des apparitions et disparitions, cela variant selon l'angle d'observation ou la position de l'objet observé dans l'espace ; en admettant que les lois de la physique soit les même que les nôtres dans un espace à 4 dimensions (temps inclus) , j'imagine que rien n’empêcherait une onde de se propager en suivant une géométrie propre à ce milieu. Il s'agirait alors d'imaginer une simulation non pas visuelle mais sonore de cette propagation avec les caractéristiques de cette dimension supplémentaire. Je pense que le résultat serait soit tout à fait extraordinaire soit complétement banale :) J’espère être à peut prés clair et ne pas dire trop de bêtises...
La fin de la vidéo, ça me fait penser à une scène dans Donnie Darko ^^
ça m'a fait penser aux vaisseaux extraterrestres qu'on voit souvent avec cette forme elipsoïde.
C'est la dimension qu'ils dominent et qu'on a des difficultés à imaginer. Merci de votre curiosité mathématique.
It’s bloody amazing
Thanks. I just created the english version of this channel: ruclips.net/video/RFK2_dAZvLo/видео.html
impressionnant - Merci
Olivier Joseph, le prof de maths concrètes dont j'ai toujours rêvé ???
si on arrive la regle d'or pour passer à la 4d on pourrait visiter tout le cosmos ....merci pour la video tres interressante ca fait travailler l'imagination
Selam aleykum' merci pour ses éclair eclaicisement' la cinquième dimensions est la vitesse'. Et TOUTS existe en 2 dimensions et prend forme en adéquate avec le percepteur
How did you animate the hypersphere at 12:20?
I use a 4D rotation according two angles around two planes. I make these two angles change with time.
Sorry, I meant what software did you use?
I'm using blender with a lot of python programming
BonjourAlain peut on dire qu'un cercle est la dérivée de la sphère "est la dérivée" qui elle même est dérivée de l’hypersphère.Je m'explique concernant la comparaison nous avons des similitudes entre ici la dimension 2 à la dimension N pour une hypersphère par exemple je parle du fait de la forme circulaire or on ne peut interpréter parfaitement sans inconnnu la forme d'une dimension supérieure d'un cercle : Soit un cercle ou un cylindre! On pourrait associer à une constante inconnue ? Est ce que j'ai tort ou mal interprêté le sujet je ne sais pas mais l'approche des fonctions m'a fait extrêmement penser à cela
On pourrait comparer les dimensions à des puissances de x par exemple pour étudier un volume nous avons souvent un ^3
Bravo pour le travail j'ai l'impression que cette nouvelle notion et compliquée à comprendre pour le cerveau humain. Frenchement ça fait trois fois que je la regarde et j'ai pas tout compris 🤔😅
Oui la 4D est difficile à appréhender.
Bonjour, il y a deux trois choses que j'ai du mal à interpréter :
Premièrement, vous calculez la lumière dans un espace 4D avant de la représenter en 3D, certes c'est logique, mais ça veut dire que vous avez déjà défini ce qu'est un espace 4D pour y faire évoluer la lumière et les ombres ? Or qu'et-ce qui vous dit que votre espace 4D où vous faites vos calculs représentés ici est le seul possible ou que c'est celui-là qui existerait s'il en existe un ?
Idem pour l'ouverture de la sphère en 4D, c'est encore une fois logique, mais comment définissez-vous les endroits de l'espace 4D qui sont ouverts ? Est-ce subjectif ? Je ne vois pas en quoi cela peut être représentatif d'un unique espace 4D ? En tout cas c'est très intéressant et je cherche juste à mieux comprendre.
Ensuite, ici 12:55, il y a qq chose que je ne comprends pas : si la sphère est bien un "empilement" de cercles, j'ai du mal à voir l'hypersphère comme un empilement de sphère... En effet selon l'angle de vue, les sphères la composant donnent soit disant l'illusion de s'aplatir, mais si la lumière passe pour éclairer l'intérieur c'est que ce n'est pas qu'une illusion ?
Dans ce cas, la déclaration selon laquelle en allant tout droit on revient au même point comme sur une sphère 3D est incorrecte, en allant tout droit sur une hypersphère, on finit par rentrer à l'intérieur de celle-ci, on n'en fait pas le tour extérieur ?
Enfin si qq a des précisions merci d'avance,
Merci pour vos vidéos j'aime beaucoup votre chaîne !
Dualités Unification Ce que j’essaie de faire dans cette vidéo, c’est permette d’appréhender l’espace 4D à partir de la 3D. Ce n’est pas facile. Pour répondre à vos question, descendez d’une dimension : comment un être plat qui vit sur un plan peut-il se représenter la troisième dimension et la sphère 3D en regardant seulement un cercle 2D dont il peut seulement faire le tour (il ne peut pas voir l’intérieur).
@ Ce n'est pas clair dans mon Esprit, mais c'est normal je pense qu'il faut un certain déclic ou dépassement du conditionnement de pensées pour arriver à percevoir ce genre de choses... C'est comme passer notre pensée dualitaire à un mode pensée en tétralité (je vous laisse chercher le mot si intéressé). Sinon, j'ai retrouvé un article qui pourrait vous aider dans vos recherches et qui montre les effets d'une quatrième dimension spatiale qu'on ne verrait pas je vous mets le lien :
sciencepost.fr/experiences-montrent-effets-dune-quatrieme-dimension-spatiale/
bonne continuation !
Merci pour vous encouragements.
Difficile de vous répondre car je pense que les réponses sont dans la vidéo.
En mathématiques, les espaces géométriques de plus de 3 dimensions sont parfaitement définis. Il n'y a aucune subjectivité. Ils sont obtenus en généralisant ce qu'on sait en 1, 2 et 3 dimensions.
Par exemple la carré de la distance entre deux points est donnée par x^2 and 1D, x^2+y^2 en 2D, et x^2+y^2+z^2 en 3D. Tout naturellement on dit qu'en 4D, le carré de la distance est donné par x^2+y^2+z^2+w^2.
Il est effectivement très difficile de se représenter un empilement de sphères 3D dans une quatrième dimension.
Super vidéo bien expliquée
Very very nice presentation!
Thank you. I just created the english version of it ruclips.net/video/RFK2_dAZvLo/видео.html
Bravo et merci pour cette démonstration. Malheureusement on atteint là les limites de mes capacités d'abstraction. Je renonce !
Travail absolutely bien fait
très bien réalisé, à méditer et à revoir !
T'as oublé de parler de l'hypermarché !
Sache que mon respect pour toi est infini. enfin mon hyper respect t'as capté.
Le reblochon aussi est un boudin en dimension 4. Mais alors quel gout ça peut avoir ?
@@ggldmrd5583 Bah le goût de fromage ! C'est juste que ça a la forme d'un boudin.
@@lereblochongamer7370 Ah mais oui, qu'est-ce qui me passait par la tête quand j'ai écris ça ? Je crois que je n'avais pas les idées froides quand je pensais au fromage :)
@@ggldmrd5583 Ah
Bonjour! Je voulais savoir quel logiciel vous utilisez pour vos modélisations mathématiques. Merci et bonne continuation, vos vidéos sont super!
Bonjour et merci de votre soutien. J'utilise Blender. C'est un super outil de création 3D dont je n'exploite qu'une partie des possibilités tellement il est puissant. Un peu austère d'abord, mais ça vaut le coup de s'accrocher.
Merci! Effectivement, l'interface fait un peu peur, mais je vois en bonne surprise que le logiciel est gratuit. Je vais l'essayer de ce pas! Bonne continuation, vos vidéos sont super!
Tu gères Alain !
Ultra clair et visuel
Il utilise quel logiciel ? 🤩
Blender. J'ai fais beaucoup de calculs en python sur Blender. Je viens de mettre à jour les formules 4D en utilisant les nouvelles possibilité de Blender. C'est dispo du github. al1brn/geonodes.
Fascinant et incompréhensible.......
parle pour toi qui a rien compris c pas parce que tu est con que tout le monde l'est
@@Jonat_C137 Merci.
@@kialdio376 de rien
Le plus con ici c'est la personne insultante et méprisante.
@@M_Julian_TSP donc c toi oui mais ca on le savais