Scusate ma scrivendo qua cerco sempre di sintetizzare al massimo e quindi poi sirischia di sbagliare o di equivocare. Vorrei chiarire una cosa: l'eq. di Sch. è un'eq.ne differenziale alle derivate parziali complessa e lineare. È deterministica e l'incognita è la funzione d'onda psi. Quindi l'equazione descrive l'evoluzione deterministica della funzione d'onda. La funzione d'onda è un oggetto che nasce dall'idea di De Broglie dell' "onda di materia", che venne utilizzato da Sch. per scrivere la sua equazione. Poi a psi furono dati diversi significati, densità di materia e altri (che nn ricordo ora) ma alla fine Born ipotizzò che rappresentasse un'ampiezza di probabilità, da cui il suo modulo quadro rappresenta la probabilità di trovare la particella in certe zone dello spazio. Probabilmente poi le osservazioni sperimentali si trovarono in accordo con l'ipotesi di Born e quindi il tutto si consolidò così.
Riconfermo la mia opinione sul gruppo di studio lasciato nella lezione precedente. Non ho parole per la chiarezza e la semplicità con cui state spiegando un argomento così complesso non solo da un punto di vista culturale ma anche medico. Un argomento che sto portando avanti nella nostra piattaforma scientifica @t in cui spero possiate unirvi per donare know how all'umanità. Stiamo cercando di rappresentare una visione quantistica nell'interpretazione della neurofisiologia ed in particolare nel campo della EEG, EMG e dei potenziali evocati.
Ti ringrazio e mi complimento per questa serie e, più in generale, per il tuo canale. Vorrei farti una richiesta. Ci sono dei concetti fondamentali, e molto generali, della fisica come l'energia, il lavoro, la forza ecc. potresti dedicare dei video a spiegare questi concetti basilari che si applicano a tutte le branche della fisica.
A me viene il sospetto che viviamo all’interno di una simulazione di tipo informatico governata da un software che non riusciremo mai a comprendere perché appunto si trova “al di fuori” della nostra realtà. È come se PacMan avesse la presunzione di uscire fuori dal gioco in cui è immerso.
Finalmente sto iniziando a capire (a livello divulgativo chiaro). Che emozione!!! Grazie grazie grazie perché permetti a gente che è appassionata ma non ci capisce 'na mazza😅 di fisica di farsene almeno un'idea. Spero che ci siano altre serie su argomenti altrettanto interessanti🧡
Ricapitolando 1 Spazio di Hilbert - spazio matematico funzione d'onda 2 Equazione di Schrödinger - come evolve la funzione d'onda 3 Operatore hamiltoniano - informazioni dalla funzione d'onda Dovrebbe essere cosi, correggetemi se ho sbagliato !!
Ottimi video da associare alle letture divulgative tipo "Un'occhiata alle carte di Dio"di Girardi.Domanda:la funz d'onda collassa quando è "disturbata" cioè solo quando vi è uno scambio di energia con un'altra onda-particella?un elettrone che incontra un protone collassa però poi diventati atomo formano nuove funz d'onda,vero?
Domanda forse assurda: ma la 'realtà' esiste solo perché le particelle elementari interagiscono 'rivelando informazioni' e facendo collassare la funzione d'onda? In tal caso potremmo essere immersi in particelle elementari, come pare dimostrare l'effetto Casimir dinamico... Certo in questo caso si apre un dibattito filosofico (a mio parere sfavorevole) circa l'idea antropocentrica che sia l'osservatore a creare la realtà visibile...
Ciao , io studio Ingegneria meccanica , so qualcosina sulla teoria delle onde , affrontata in diverse discipline . Lo spazio di Hilber lo studiacchiato per dimostrare il metodo degli elementi finiti , ma spesso quando parli di fisica quantistica non riesco a seguiti . Vorrei dirti che questo video in particolare mi è stato di aiuto ; mi affascina molto la meccanica quantistica , ma capisco che per comprenderla al meglio devi padroneggiare molti concetti matematici . Vorrei farti una domanda , mi è stato insegnato che il modello matematico più idoneo a modellare un sistema fisico dinamico è un' equazione differenziale di secondo grado , L'equazione di Schrödinger è qualcosa di simile in un spazio complesso ????
ciao, per essere molto breve, l'equazione di Schrodinger riesci a risolverla solo per specifici e semplici casi, e nel farlo nell'operatore hamiltoniano compare il laplaciano, mentre nel potenziale conosci la dipendenza; alla fine sì, arrivi a dover risolvere un'equazione differenziale del secondo ordine scritta in modi particolari affinché sia risolta (per esempio) dalle funzioni ipergeometriche confluenti, o con qualche approssimazione se ti trovi in una zona che nella meccanica classica definiresti "punto di inversione", risolvi con le funzioni di Airy...ti ho citato i primi due che mi sono venuti in mente e entrambi sono ode del secondo ordine..spero di esser stato chiaro/utile
in ogni caso non sempre riesci a "rimaneggiata" la tua E.S. in modi semplici e spesso ti ritrovi a risolverla per stati stazionari o imperturbati ai quali successivamente andrai a sommare delle "correzioni", che man mano ti smontano il punto di partenza..e queste correzioni non sono equazioni di secondo grado, te lo assicuro
Gli elettroni che circolano su un circuito elettrico del quale conosco l'intensità della corrente e la loro posizione di tali cariche, come si conciliano con la meccanica quantistica?
Ciao, molto bene, hai specificato che l'equazione di Schrödinger è deterministica, cosa che a me nel video scorso era sfuggito o forse non l'avevi detto. Nel video scorso hai detto al minuto 12.29 che la paricella prima di finire contro lo schermo non occupa nessuna posizione precisa nello spazio ma viene descritta da una probabilità. Io invece direi che è proprio quando va contro lo schermo (che rappresenta la misura) che si ha il collasso della funzione d'onda ed è li che si ha che si trovano le soluzioni della funzione d'onda (come integrale del modulo quadro della stessa, eguagliato ad 1 - per essere coerenti con la scelta che il modulo quadro è una probabilità) che rappresentano delle probabilità di trovare la particella in certi punti. Notare bene che le soluzioni della funzione d'onda sono nello spazio di Hilbert. Prima della misura se pensiamo alla funzione d'onda come la funzione che descrive il comportamento del sistema (la particella) allora il comportamento è perfettamente deterministico.
Nel momento della misura diventa evidente, a noi, dove si trovava il fotone (e si perde l'informazione sula velocità) ma prima? Cosa avviene nel mondo tridimensionale prima di una misura? Cioè: ovvio che da un punto di vista di un fisico che vuole fare previsioni l'assenza di dati è inutile, ma se si volesse capire come la realtà funziona a prescindere dalle previsioni, nello spazio tridimensionale come si comporta una particella/onda quantistica che sta evolvedo nello spazio di hilbert?? E questa funzione nella realtà cosa è??? Una pallina? Un onda? (non tiriamo fuori la teoria delle stringhe, per ora supponiamo che le particelle siano sferette) scusate la domanda con questi viceo sto rispondendo a tante curiosità, ma mi vengono fuori altre mille domande...
Massimo Tibaldi Mi dici il punto nel video dove si dice che l'equazione di Schrödinger è deterministica perché io non l'ho trovato. Comunque la seguente tua affermazione non la condivido: quoto " _Prima della misura se pensiamo alla funzione d'onda come la funzione che descrive il comportamento del sistema (la particella) allora il comportamento è perfettamente deterministico._ ". La funzione d'onda descrive per l'appunto il comportamento della particella ma in termini di probabilità di trovarla in una certa posizione se la misurassi al punto P e al tempo T: dato che si parla di probabilità di trovare la particella in una determinata posizione in un certo tempo la *Funzione d'onda a variabili complesse nello spazio di Hilbert* non può essere deterministica ma semplicemente descrittiva.
@@TommasoLumare Secondo te la funzione (chiamiamola così) che ti dice che lanciando una moneta hai ad ogni lancio la probabilità di 1/2 di ottenere "testa" (o "croce") è deterministica oppure no?
@@danf.5744 Ciao Daniele. Ti riporto la risposta che ho dato ad un altro utente. L' *equazione di Schrödinger* è deterministica nel senso che determina con precisione l'evoluzione di uno stato quantistico ma non è deterministica in termini di evoluzione della sua posizione e quindi non è in grado di determinarne la traiettoria. In sostanza quello che voglio dire è che determinare esattamente l'evoluzione di uno stato quantistico significa determinare con esattezza la sua distribuzione statistica, non la sua posizione nel tempo e, quindi, non è in grado di determinare la sua traiettoria! Da qui l'equivoco. Quindi in merito alla tua domanda sul *Lancio della moneta* , supponendo che il sistema è quantistico e non macroscopico, la funzione è deterministica perché mi da esattamente la probabilità del 50% perché possa uscire "testa" o "croce" mentre la stai lanciando.
Domanda: non è forse questa scarto tra spazio-tempo probabilistico e spazio -tempo effettivo alla base del libero orientamento del Bios, che fa dire dell'esistenza di una materia non-inerte rispetto quella inerte? Forse nella cellula avviene quello che avviene paradossalmente nella doppia fenditura? Enzo
La costante di indeterminazione h non varia, resta sempre una costante. Ciò che varia in relatività sono le grandezze come la posizione, velocità, etc a causa della dilatazione del tempo e la contrazione dello spazio rilevati da chi guarda i fenomeni a velocità quasi c o a grandissime distanze
Credo che sulla meccanica quantistica aveva ragione Einstein, la funzione d'onda che che sta in uno spazio matematico e non nello spazio reale mi sembra che riproponga il mondo delle idee di Platone 🙂
Quindi, se non ho capito male, in fisica, un fenomeno é da considerare "osservabile", non tanto in termini di "ottica ente visibile" quanto, piuttosto, che interagisce con qualcosa ch lo rende percepibile e dunque, questo interagire, turba il fenomeno stesso. Ancora, così detto, il macroscopico non è così diverso dal microscopico, sol se penso a quando ero bambino e mi divertivo ad osservare il pulviscolo atmosferico reso visibile da un fascio di luce concentrato da una fenditura di una persiana. Ciascuna di quelle particelle di pulviscolo, rendeva "osservabile" la luce, interagendovi ma il mio stesso dito, anche se lentamente, passando dentro quella "nuvola" modifica a il singolo spostamento di ogni pulviscolo e con quello la nuvola stessa. Quindi il fenomeno era osservabile e la sua interazione poteva essere immaginabile, anche alle più piccole dimensioni. Tutto é relativo al punto di osservazione dell'osservabile e del mezzo con cui viene osservato
Quello che mi lascia perplesso, a parte il contributo fantastico di Battiston, è l'insistenza nel dire che l'onda è presente solo nello spazio matematico. La figura d'interferenza è reale e visibile, non si trova certo solo nello spazio matematico. Mi sembra di capire che l'interpretazione di Copenaghen voglia assolutamente restare nei limiti di qualcosa di comprensibile: non posso vedere le particelle, allora cerco di formulare una probabilità di poterle trovare da qualche parte. Guarda caso, la rappresentazione della particella, non osservata, è proprio una funzione di probabilità. Ma la funzione d'onda ha un effetto reale nel mondo fisico, la figura d'interferenza è lì, sullo schermo, e non è certo un'immagine elaborata al computer! Credo che voler per forza mantenere astratto (matematico) il concetto, forse aiuta lo sperimentatore a mantenere una visione pratica, applicativa, della MQ, ma non aiuta a capirla.
ciao, grazie per il commento. Il fatto è che nessuno può dire con certezza cosa avvenga prima della misura, quella dello "spazio matematico" è l'interpretazione standard, ma anche il formalismo standard. Ci sono altri formalismi, come quello algebrico, o altre interpretazioni, ma che poi portano tutte alle stesse previsioni dal punto di vista dei risultati sperimentali. È proprio impossibile dire con certezza cosa avvenga prima, perché il "prima" precede la misura stessa.
Ciao rispondo qua a Tommaso Lumare. Purtroppo rispondo da telefono e nn trovo altra scorciatoia per rispondere. Gabriele dice al minuto 4.53 e seguenti che l'equazione di schrodinger è deterministica. Come del resto è noto. Questa equazione ha come incognita la funzione d'onda "psi" , e solo il modulo quadro di psi da la probabilità di trovare la particella in un dato punto. Io nn sono un fisico quindi spero che lo stesso Gabriele dica qualcosa a riguardo in modo più autorevole da quello che posso dire io, ma operativamente questa probabilità di trovare la particella in un punto è associata all'atto della misura, quando si fa collassare la funzione d'onda. Ciao.
Ciao Massimo, hai ragione nel senso che Gabriele parla del fatto che *l'equazione di Schrödinger* è deterministica nel senso che determina con precisione l'evoluzione di uno stato quantistico ma non è deterministica in termini di evoluzione della sua posizione e quindi non è in grado di determinarne la traiettoria. In sostanza quello che voglio dire è che determinare esattamente l'evoluzione di uno stato quantistico significa determinare con esattezza la sua distribuzione statistica, non la sua posizione nel tempo e, quindi, non è in grado di determinare la sua traiettoria! Da qui l'equivoco. A questo link trovi a cosa si sta riferendo Gabriele e sotto ho riportato il trafiletto che specifica proprio quanto ho appena scritto. Spero che chiarisca un po' di cose. fonte: www.fmboschetto.it/tde5/quant6.htm Premesso che: *Ψ(x,y,z,t) = f(t)* *Ψ(x,y,z,0) = g (x, y, z)* *B.C.* (Boundary Conditions) = Condizioni al Contorno *I.C.* (Initial Conditions) = Condizioni Iniziali *f(t)* e *g(x, y, z)* vanno trovate mediante misure, oppure attraverso opportune ipotesi. Usando le *B.C.* e le *I.C.* è possibile definire come varia la *Ψ* nello spazio e nel tempo, cioè l'evoluzione del sistema quantistico. Ora, il teorema di Cauchy-Kovalevskaja, dimostrato da Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) e Sofja Vasilevna Kovalevskaja (1850-1891), ci dice che, a partire da precise B.C. e I.C., un'equazione differenziale alle derivate parziali restituisce una soluzione ed una sola; dunque, l'evoluzione del sistema è di tipo deterministico. Questo ci può lasciare perplessi, perchè la Ψ ha piuttosto un significato probabilistico. *Non bisogna però confondere il senso fisico della Ψ con la sua evoluzione* : la distribuzione statistica delle particelle quantistiche evolve in modo deterministico. È solo l'ennesimo paradosso del mondo quantistico.
Ciao Massimo, sì hai ragione. Faceva riferimento al fatto che *l'equazione di Schrödinger* è deterministica nel senso che determina con precisione l'evoluzione di uno stato quantistico.
Nel momento della misura diventa evidente, a noi, dove si trovava il fotone (e si perde l'informazione sula velocità) ma prima? Cosa avviene nel mondo tridimensionale prima di una misura? Cioè: ovvio che da un punto di vista di un fisico che vuole fare previsioni l'assenza di dati è inutile, ma se si volesse capire come la realtà funziona a prescindere dalle previsioni, nello spazio tridimensionale come si comporta una particella/onda quantistica che sta evolvedo nello spazio di hilbert?? E questa funzione nella realtà cosa è??? Una pallina? Un onda? (non tiriamo fuori la teoria delle stringhe, per ora supponiamo che le particelle siano sferette) scusate la domanda con questi viceo sto rispondendo a tante curiosità, ma mi vengono fuori altre mille domande...
Ciao, faccio un copia incolla ad una risposta che ho dato ad un altro utente ma è simile. L'impossibilità di visualizzare una particella quantistica sta proprio nel *Principio di indeterminazione di Heisenberg* , cioè sotto certe lunghezze nel mondo microscopico, nessuna rappresentazione di qualcosa a noi noto del mondo macroscopico può descrivere una particella sub-atomica o un fotone per questo motivo che non si può rappresentare come un puntino, una sfera o un'onda. La migliore rappresentazione che ne descrive molto bene il comportamento al momento è proprio attraverso la matematica, anche se astratta, ed è per questo che la funzione d'onda ad oggi rappresenta il miglior modello di descrizione di una particella quantistica. In sostanza, se non posso avere una precisa immagine di una particella con qualcosa che ci è familiare allora è sufficiente sapere come posso descriverne il comportamento attraverso la funzione d'onda perché in fin dei conti è quello che interessa alla fisica: avere un modello matematico per descrivere la realtà delle cose perché quest'ultima non può essere immaginata con nessun oggetto a noi familiare nel mondo macroscopico. In definitiva, prima della misurazione, la particella non è né una pallina, nè una corda classica che oscilla, né un'onda classica come le conosciamo noi nel mondo macroscopico, cioè la vera natura di questa entità ci è sconosciuta e non può essere associata a nessuna immagine del mondo reale e macroscopico che conosciamo però il suo comportamento è descritto molto bene attraverso la *funzione d'onda a variabili complesse* perché è quello che interessa ai fisici al momento, cioè avere un modello matematico a cui possano attenersi per fare previsioni, per esempio la previsione di trovarla in un certo punto quantificandola in termini di probabilità.
Non capisco perchè un'onda che oscilla sull'asse orizzontale non dovrebbe passare attraverso una fessura verticale. E' un campo che sta oscillando, non materia fisica che ha bisogno di "spazio" per oscillare. Noi ci immaginiamo il vettore del campo E che oscilla ma è solo una rappresentazione, so solo che in quel punto c'è un campo orientato in una certa direzione e con una certa ampiezza (ampiezza che non è certo espressa in metri!), non c'è nulla che può "sbattere" contro la fessura, di certo non la punta del vettore. Cosa mi sono perso?
Ciao Matteo. Penso che tu ti riferisca al fenomeno della polarizzazione delle onde elettromagnetiche. Innanzitutto è bene specificare che i filtri di polarizzazione di tipo dicroico hanno lamelle spaziate tra loro dell'ordine della *lunghezza d'onda* (non dell'ampiezza d'onda) della luce incidente le quali impediscono o smorzano l'oscillazione del campo elettrico della luce non parallela al loro asse di polarizzazione. (fonte: it.wikipedia.org/wiki/Polarizzatore ). Detto questo, giusto quello che dici riguardo al fatto che in effetti il fotone letteramente non sbatte contro una fessura dovuta all'ampiezza dell'onda perché quella è solo la rappresentazione del modulo e verso del vettore del campo elettrico *E* . L'elemento che sfugge nel tuo ragionamento è che molto spesso si pensa al fotone come se fosse puntiforme e lo si visualizza con le oscillazioni trasfersali del campo elettrico *E* e del campo magnetico *B* : in realtà anch'esso è descritto da una funzione d'onda a variabili complesse in uno spazio di Hilbert per cui in un sistema in cui è presente un filtro di polarizzazione orientato in un certo verso è possibile trovare il fotone oltre il filtro con una certa probabilità che è pari a zero nel caso in cui il filtro è orientato trasfersalmente al campo elettrico, non è che sbatte fisicamente contro le fessure che sono orientate in un certo modo.
non ho ben capito la polarizazione del fotone... se l'onda oscilla a 45° non dovrebbero passare solo i fotoni incidenti all'origine? (ottenendo quindi un laser) altrimenti non capisco come faccia il filtro a eliminare la componente X del vettore e lasciare inalterata la Y, e se facesse come in questo caso allora passerebbero tutti ma con ampiezza dira dimezzata... insomma: ho capito di non aver capito 😂😂😂
puoi vederlo in termini cartesiani come proiezione su x e y..sai che devi moltiplicare per √2/2 il contributo dato dalla polarizzazione a 45°; lo stesso numero pero', è il coefficiente che hai davanti alla tua "onda in direzione x"..un onda polarizzata a 45 vuol dire √2/2 lungo x a cui sommi √2/2 lungo y, quando lo proietti vedi che di mezzi l'intensità. Perché proprio √2/2 il coeff. da mettere per la componente lungo un asse? perché il suo quadrato fa 0.5...spero di esser stato chiaro/utile.
@@ironalby97 quindi una lastra polarizante non fa passare solo gli elettroni che oscillano in verticale, ma la componente verticale dell'onda viene fatta passare, e quella orizzontale no? Oltretutto per onda che oscilla a 45° cosa si intende? Una striscia infinitamente sottile con elettroni che si distribuiscono lungo questa banda? Cmq la metà intensità così spiegata l'ho capita grazie 😊😊😊, e l'onda di fotoni che non devo aver capito bene cosa sia... Per onda si intende ancora l'onda matematica dello spazio di Hilbert? E quindi la lastra polarizzata è l'operatore di cui parla il professore?
La meccanica quantistica della scuola di Copenaghen lascia una falla clamorosa e coperta solo grossolanamente sull'uso dell'equazione di Schrodinger. Non si vede per quale motivo debba valere solo nel mondo microscopico e non negli oggetti 'grandi' che non sono altro che cumuli di particelle. L'unica soluzione plausibile è la spiegazione di Everett e DeWitt, non ci sono altre soluzioni plausibili, che piacciano o meno i 'molti mondi', ma al teorico o lo sperimentatore non deve 'piacere' qualcosa, deve prendere atto. Mi spiace non risponderai neppure a questa osservazione, come altre che ti ho fatto in altri video, ma spero che molti la vedranno e si porranno delle domande sullo studio 'ortodosso' della fisica quantistica, che per fortuna lo è sempre meno nella comunità dei fisici, sempre più aperti a quelle che Bohr considererebbe soluzioni 'esotiche'.
la mq non vale solo nel mondo microscopico, vedi ad es. i condensati di Bose-Einstein. Il fatto che non si capisca come passare dalla mq alla meccanica classica nella descrizione di alcuni fenomeni è soprattutto dovuto alla complessità dei fenomeni stessi, vedi ad esempio la fatica che si fa a trattare la meccanica statistica quantistica all'interno delle simulazioni che riguardano anche un numero molto piccolo di particelle. Inoltre c'è il famosissimo problema della quantum gravity. Il fatto che esistano questi problemi, però, non significa che un'interpretazione sia meglio di un'altra, dato che tutte le interpretazioni della mq portano comunque agli stessi risultati sperimentali (altrimenti non sarebbero interpretazioni). I discorsi che fai tu mi sembra che valgano soprattutto sul piano filosofico, ma hanno poco a che fare con ciò che è strettamente di interesse per la fisica.
Video clamoroso. Grazie mille per portarci questi contenuti!
Ottimo video e grazie al professore per la spiegazione.
Scusate ma scrivendo qua cerco sempre di sintetizzare al massimo e quindi poi sirischia di sbagliare o di equivocare. Vorrei chiarire una cosa: l'eq. di Sch. è un'eq.ne differenziale alle derivate parziali complessa e lineare. È deterministica e l'incognita è la funzione d'onda psi. Quindi l'equazione descrive l'evoluzione deterministica della funzione d'onda. La funzione d'onda è un oggetto che nasce dall'idea di De Broglie dell' "onda di materia", che venne utilizzato da Sch. per scrivere la sua equazione. Poi a psi furono dati diversi significati, densità di materia e altri (che nn ricordo ora) ma alla fine Born ipotizzò che rappresentasse un'ampiezza di probabilità, da cui il suo modulo quadro rappresenta la probabilità di trovare la particella in certe zone dello spazio. Probabilmente poi le osservazioni sperimentali si trovarono in accordo con l'ipotesi di Born e quindi il tutto si consolidò così.
Le spiegazioni del prof. Battiston sono efficacissime. Complimenti davvero!
Riconfermo la mia opinione sul gruppo di studio lasciato nella lezione precedente. Non ho parole per la chiarezza e la semplicità con cui state spiegando un argomento così complesso non solo da un punto di vista culturale ma anche medico. Un argomento che sto portando avanti nella nostra piattaforma scientifica @t in cui spero possiate unirvi per donare know how all'umanità. Stiamo cercando di rappresentare una visione quantistica nell'interpretazione della neurofisiologia ed in particolare nel campo della EEG, EMG e dei potenziali evocati.
Molto interessante!!! Complimenti per la chiarezza espositiva!
Bei video. Molto chiari e chiarificatori. Grazie per questo lavoro
Grazie! Non vedo l’ora che esca il prossimo video
Complimenti! Davvero tanti complimenti!!!
Grazie Veramente coinvolgenti ti Appassionano non vedi l'ora di assistere alla puntata successiva
Mi sono iscritta perché l'argomento è interessante e spiegato abbastanza Bene grazie
Battiston sei un Grande. ⭐⭐⭐
Adoro questo format, bravo.
GRAZIE.... GRAZIE..... GRAZIE 👏👏👏👏❤
Ti ringrazio e mi complimento per questa serie e, più in generale, per il tuo canale.
Vorrei farti una richiesta. Ci sono dei concetti fondamentali, e molto generali, della fisica come l'energia, il lavoro, la forza ecc. potresti dedicare dei video a spiegare questi concetti basilari che si applicano a tutte le branche della fisica.
A me viene il sospetto che viviamo all’interno di una simulazione di tipo informatico governata da un software che non riusciremo mai a comprendere perché appunto si trova “al di fuori” della nostra realtà. È come se PacMan avesse la presunzione di uscire fuori dal gioco in cui è immerso.
Finalmente sto iniziando a capire (a livello divulgativo chiaro). Che emozione!!! Grazie grazie grazie perché permetti a gente che è appassionata ma non ci capisce 'na mazza😅 di fisica di farsene almeno un'idea. Spero che ci siano altre serie su argomenti altrettanto interessanti🧡
Ricapitolando
1 Spazio di Hilbert - spazio matematico funzione d'onda
2 Equazione di Schrödinger - come evolve la funzione d'onda
3 Operatore hamiltoniano - informazioni dalla funzione d'onda
Dovrebbe essere cosi, correggetemi se ho sbagliato !!
Quindi ... 🤔!?
Azz.... complimenti! 👏👏👏👏👍
Ciao,bellissima serie,approfondita e facilmente spiegata.
Quando hai tempo potresti fare un video sul Boaone di Higgs.
Un saluto,buona fortuna
Battiston,Bravo,Bravo, Bravo. 👍
Ottimi video da associare alle letture divulgative tipo "Un'occhiata alle carte di Dio"di Girardi.Domanda:la funz d'onda collassa quando è "disturbata" cioè solo quando vi è uno scambio di energia con un'altra onda-particella?un elettrone che incontra un protone collassa però poi diventati atomo formano nuove funz d'onda,vero?
Domanda forse assurda: ma la 'realtà' esiste solo perché le particelle elementari interagiscono 'rivelando informazioni' e facendo collassare la funzione d'onda? In tal caso potremmo essere immersi in particelle elementari, come pare dimostrare l'effetto Casimir dinamico...
Certo in questo caso si apre un dibattito filosofico (a mio parere sfavorevole) circa l'idea antropocentrica che sia l'osservatore a creare la realtà visibile...
Sto' capendo un poco di fisica quantistica grazie al Professore Battiston,anche se sono un operaio in pensione.OK. Grazie.
Domanda, come mai h "tagliato" cioè la costante di Planck fratto due pgreco, contiene appunto la frazione con due pgreco?
Così, una curiosità
Inizialmente da E=hν = h tagliato ω ,con ω = 2πν. Poi nella dimostrazione coi principi di minima azione compare h tagliato, non h...tutto qui!
@@markolinen grazie mille, sopratutto di aver usato i simboli in ASCII, non come me povero ignorante❤️
@@planewalker2942 ah, devi dire grazie al mio A70! 😂
Ciao , io studio Ingegneria meccanica , so qualcosina sulla teoria delle onde , affrontata in diverse discipline . Lo spazio di Hilber lo studiacchiato per dimostrare il metodo degli elementi finiti , ma spesso quando parli di fisica quantistica non riesco a seguiti . Vorrei dirti che questo video in particolare mi è stato di aiuto ; mi affascina molto la meccanica quantistica , ma capisco che per comprenderla al meglio devi padroneggiare molti concetti matematici . Vorrei farti una domanda , mi è stato insegnato che il modello matematico più idoneo a modellare un sistema fisico dinamico è un' equazione differenziale di secondo grado , L'equazione di Schrödinger è qualcosa di simile in un spazio complesso ????
ciao, per essere molto breve, l'equazione di Schrodinger riesci a risolverla solo per specifici e semplici casi, e nel farlo nell'operatore hamiltoniano compare il laplaciano, mentre nel potenziale conosci la dipendenza; alla fine sì, arrivi a dover risolvere un'equazione differenziale del secondo ordine scritta in modi particolari affinché sia risolta (per esempio) dalle funzioni ipergeometriche confluenti, o con qualche approssimazione se ti trovi in una zona che nella meccanica classica definiresti "punto di inversione", risolvi con le funzioni di Airy...ti ho citato i primi due che mi sono venuti in mente e entrambi sono ode del secondo ordine..spero di esser stato chiaro/utile
in ogni caso non sempre riesci a "rimaneggiata" la tua E.S. in modi semplici e spesso ti ritrovi a risolverla per stati stazionari o imperturbati ai quali successivamente andrai a sommare delle "correzioni", che man mano ti smontano il punto di partenza..e queste correzioni non sono equazioni di secondo grado, te lo assicuro
Battiston e' forteee. 👏
Canale eccellente.
Gli elettroni che circolano su un circuito elettrico del quale conosco l'intensità della corrente e la loro posizione di tali cariche, come si conciliano con la meccanica quantistica?
va tolta la parola "loro"
Ciao, molto bene, hai specificato che l'equazione di Schrödinger è deterministica, cosa che a me nel video scorso era sfuggito o forse non l'avevi detto. Nel video scorso hai detto al minuto 12.29 che la paricella prima di finire contro lo schermo non occupa nessuna posizione precisa nello spazio ma viene descritta da una probabilità. Io invece direi che è proprio quando va contro lo schermo (che rappresenta la misura) che si ha il collasso della funzione d'onda ed è li che si ha che si trovano le soluzioni della funzione d'onda (come integrale del modulo quadro della stessa, eguagliato ad 1 - per essere coerenti con la scelta che il modulo quadro è una probabilità) che rappresentano delle probabilità di trovare la particella in certi punti. Notare bene che le soluzioni della funzione d'onda sono nello spazio di Hilbert.
Prima della misura se pensiamo alla funzione d'onda come la funzione che descrive il comportamento del sistema (la particella) allora il comportamento è perfettamente deterministico.
Nel momento della misura diventa evidente, a noi, dove si trovava il fotone (e si perde l'informazione sula velocità) ma prima?
Cosa avviene nel mondo tridimensionale prima di una misura? Cioè: ovvio che da un punto di vista di un fisico che vuole fare previsioni l'assenza di dati è inutile, ma se si volesse capire come la realtà funziona a prescindere dalle previsioni, nello spazio tridimensionale come si comporta una particella/onda quantistica che sta evolvedo nello spazio di hilbert?? E questa funzione nella realtà cosa è??? Una pallina? Un onda? (non tiriamo fuori la teoria delle stringhe, per ora supponiamo che le particelle siano sferette)
scusate la domanda con questi viceo sto rispondendo a tante curiosità, ma mi vengono fuori altre mille domande...
Massimo Tibaldi Mi dici il punto nel video dove si dice che l'equazione di Schrödinger è deterministica perché io non l'ho trovato.
Comunque la seguente tua affermazione non la condivido:
quoto
" _Prima della misura se pensiamo alla funzione d'onda come la funzione che descrive il comportamento del sistema (la particella) allora il comportamento è perfettamente deterministico._ ".
La funzione d'onda descrive per l'appunto il comportamento della particella ma in termini di probabilità di trovarla in una certa posizione se la misurassi al punto P e al tempo T: dato che si parla di probabilità di trovare la particella in una determinata posizione in un certo tempo la *Funzione d'onda a variabili complesse nello spazio di Hilbert* non può essere deterministica ma semplicemente descrittiva.
@@TommasoLumare Secondo te la funzione (chiamiamola così) che ti dice che lanciando una moneta hai ad ogni lancio la probabilità di 1/2 di ottenere "testa" (o "croce") è deterministica oppure no?
@@danf.5744 Ciao Daniele. Ti riporto la risposta che ho dato ad un altro utente. L' *equazione di Schrödinger* è deterministica nel senso che determina con precisione l'evoluzione di uno stato quantistico ma non è deterministica in termini di evoluzione della sua posizione e quindi non è in grado di determinarne la traiettoria. In sostanza quello che voglio dire è che determinare esattamente l'evoluzione di uno stato quantistico significa determinare con esattezza la sua distribuzione statistica, non la sua posizione nel tempo e, quindi, non è in grado di determinare la sua traiettoria! Da qui l'equivoco.
Quindi in merito alla tua domanda sul *Lancio della moneta* , supponendo che il sistema è quantistico e non macroscopico, la funzione è deterministica perché mi da esattamente la probabilità del 50% perché possa uscire "testa" o "croce" mentre la stai lanciando.
ho sempre sostenuto che le persone sveglie adorano il metal :)
Direi la musica in generale
Domanda: non è forse questa scarto tra spazio-tempo probabilistico e spazio -tempo effettivo alla base del libero orientamento del Bios, che fa dire dell'esistenza di una materia non-inerte rispetto quella inerte? Forse nella cellula avviene quello che avviene paradossalmente nella doppia fenditura? Enzo
Video superlativo.
le costanti (h) quantizzate si dilatano e deformano seguendo la deformazione dello spaziotempo?
La costante di indeterminazione h non varia, resta sempre una costante. Ciò che varia in relatività sono le grandezze come la posizione, velocità, etc a causa della dilatazione del tempo e la contrazione dello spazio rilevati da chi guarda i fenomeni a velocità quasi c o a grandissime distanze
Credo che sulla meccanica quantistica aveva ragione Einstein, la funzione d'onda che che sta in uno spazio matematico e non nello spazio reale mi sembra che riproponga il mondo delle idee di Platone 🙂
Anche le grandezze vettoriali come le forze si trovano in uno spazio matematico 🙂
che bella serie!
La teoria di Schrödinger nella meccanica quantistica applicata alla statistica non funziona?
Non capisco perché se spariamo una sola particella per volta nell'esperimento della doppia fenditura si comporta così. È maleducata?
Quindi, se non ho capito male, in fisica, un fenomeno é da considerare "osservabile", non tanto in termini di "ottica ente visibile" quanto, piuttosto, che interagisce con qualcosa ch lo rende percepibile e dunque, questo interagire, turba il fenomeno stesso.
Ancora, così detto, il macroscopico non è così diverso dal microscopico, sol se penso a quando ero bambino e mi divertivo ad osservare il pulviscolo atmosferico reso visibile da un fascio di luce concentrato da una fenditura di una persiana. Ciascuna di quelle particelle di pulviscolo, rendeva "osservabile" la luce, interagendovi ma il mio stesso dito, anche se lentamente, passando dentro quella "nuvola" modifica a il singolo spostamento di ogni pulviscolo e con quello la nuvola stessa.
Quindi il fenomeno era osservabile e la sua interazione poteva essere immaginabile, anche alle più piccole dimensioni.
Tutto é relativo al punto di osservazione dell'osservabile e del mezzo con cui viene osservato
Sono profondamente commosso... 🤪
Se solo ti avessi scoperto prima di fare il mio esame di Fisica Nucleare... :(
Quello che mi lascia perplesso, a parte il contributo fantastico di Battiston, è l'insistenza nel dire che l'onda è presente solo nello spazio matematico. La figura d'interferenza è reale e visibile, non si trova certo solo nello spazio matematico. Mi sembra di capire che l'interpretazione di Copenaghen voglia assolutamente restare nei limiti di qualcosa di comprensibile: non posso vedere le particelle, allora cerco di formulare una probabilità di poterle trovare da qualche parte. Guarda caso, la rappresentazione della particella, non osservata, è proprio una funzione di probabilità. Ma la funzione d'onda ha un effetto reale nel mondo fisico, la figura d'interferenza è lì, sullo schermo, e non è certo un'immagine elaborata al computer!
Credo che voler per forza mantenere astratto (matematico) il concetto, forse aiuta lo sperimentatore a mantenere una visione pratica, applicativa, della MQ, ma non aiuta a capirla.
ciao, grazie per il commento. Il fatto è che nessuno può dire con certezza cosa avvenga prima della misura, quella dello "spazio matematico" è l'interpretazione standard, ma anche il formalismo standard. Ci sono altri formalismi, come quello algebrico, o altre interpretazioni, ma che poi portano tutte alle stesse previsioni dal punto di vista dei risultati sperimentali. È proprio impossibile dire con certezza cosa avvenga prima, perché il "prima" precede la misura stessa.
@@RandomPhysics Grazie per la risposta. Semplice e chiara.
Lo spazio matematico della realtà quantistica appare come analogo allo spazio virtuale della nuova società informatizzata, vero?
Ciao rispondo qua a Tommaso Lumare. Purtroppo rispondo da telefono e nn trovo altra scorciatoia per rispondere. Gabriele dice al minuto 4.53 e seguenti che l'equazione di schrodinger è deterministica. Come del resto è noto. Questa equazione ha come incognita la funzione d'onda "psi" , e solo il modulo quadro di psi da la probabilità di trovare la particella in un dato punto. Io nn sono un fisico quindi spero che lo stesso Gabriele dica qualcosa a riguardo in modo più autorevole da quello che posso dire io, ma operativamente questa probabilità di trovare la particella in un punto è associata all'atto della misura, quando si fa collassare la funzione d'onda.
Ciao.
Ciao Massimo, hai ragione nel senso che Gabriele parla del fatto che *l'equazione di Schrödinger* è deterministica nel senso che determina con precisione l'evoluzione di uno stato quantistico ma non è deterministica in termini di evoluzione della sua posizione e quindi non è in grado di determinarne la traiettoria. In sostanza quello che voglio dire è che determinare esattamente l'evoluzione di uno stato quantistico significa determinare con esattezza la sua distribuzione statistica, non la sua posizione nel tempo e, quindi, non è in grado di determinare la sua traiettoria! Da qui l'equivoco.
A questo link trovi a cosa si sta riferendo Gabriele e sotto ho riportato il trafiletto che specifica proprio quanto ho appena scritto. Spero che chiarisca un po' di cose.
fonte: www.fmboschetto.it/tde5/quant6.htm
Premesso che:
*Ψ(x,y,z,t) = f(t)*
*Ψ(x,y,z,0) = g (x, y, z)*
*B.C.* (Boundary Conditions) = Condizioni al Contorno
*I.C.* (Initial Conditions) = Condizioni Iniziali
*f(t)* e *g(x, y, z)* vanno trovate mediante misure, oppure attraverso opportune ipotesi. Usando le *B.C.* e le *I.C.* è possibile definire come varia la *Ψ* nello spazio e nel tempo, cioè l'evoluzione del sistema quantistico. Ora, il teorema di Cauchy-Kovalevskaja, dimostrato da Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) e Sofja Vasilevna Kovalevskaja (1850-1891), ci dice che, a partire da precise B.C. e I.C., un'equazione differenziale alle derivate parziali restituisce una soluzione ed una sola; dunque, l'evoluzione del sistema è di tipo deterministico. Questo ci può lasciare perplessi, perchè la Ψ ha piuttosto un significato probabilistico. *Non bisogna però confondere il senso fisico della Ψ con la sua evoluzione* : la distribuzione statistica delle particelle quantistiche evolve in modo deterministico. È solo l'ennesimo paradosso del mondo quantistico.
Ciao Massimo, sì hai ragione. Faceva riferimento al fatto che *l'equazione di Schrödinger* è deterministica nel senso che determina con precisione l'evoluzione di uno stato quantistico.
Nel momento della misura diventa evidente, a noi, dove si trovava il fotone (e si perde l'informazione sula velocità) ma prima?
Cosa avviene nel mondo tridimensionale prima di una misura? Cioè: ovvio che da un punto di vista di un fisico che vuole fare previsioni l'assenza di dati è inutile, ma se si volesse capire come la realtà funziona a prescindere dalle previsioni, nello spazio tridimensionale come si comporta una particella/onda quantistica che sta evolvedo nello spazio di hilbert?? E questa funzione nella realtà cosa è??? Una pallina? Un onda? (non tiriamo fuori la teoria delle stringhe, per ora supponiamo che le particelle siano sferette)
scusate la domanda con questi viceo sto rispondendo a tante curiosità, ma mi vengono fuori altre mille domande...
Ciao, faccio un copia incolla ad una risposta che ho dato ad un altro utente ma è simile. L'impossibilità di visualizzare una particella quantistica sta proprio nel *Principio di indeterminazione di Heisenberg* , cioè sotto certe lunghezze nel mondo microscopico, nessuna rappresentazione di qualcosa a noi noto del mondo macroscopico può descrivere una particella sub-atomica o un fotone per questo motivo che non si può rappresentare come un puntino, una sfera o un'onda. La migliore rappresentazione che ne descrive molto bene il comportamento al momento è proprio attraverso la matematica, anche se astratta, ed è per questo che la funzione d'onda ad oggi rappresenta il miglior modello di descrizione di una particella quantistica.
In sostanza, se non posso avere una precisa immagine di una particella con qualcosa che ci è familiare allora è sufficiente sapere come posso descriverne il comportamento attraverso la funzione d'onda perché in fin dei conti è quello che interessa alla fisica: avere un modello matematico per descrivere la realtà delle cose perché quest'ultima non può essere immaginata con nessun oggetto a noi familiare nel mondo macroscopico.
In definitiva, prima della misurazione, la particella non è né una pallina, nè una corda classica che oscilla, né un'onda classica come le conosciamo noi nel mondo macroscopico, cioè la vera natura di questa entità ci è sconosciuta e non può essere associata a nessuna immagine del mondo reale e macroscopico che conosciamo però il suo comportamento è descritto molto bene attraverso la *funzione d'onda a variabili complesse* perché è quello che interessa ai fisici al momento, cioè avere un modello matematico a cui possano attenersi per fare previsioni, per esempio la previsione di trovarla in un certo punto quantificandola in termini di probabilità.
@@TommasoLumare grazie mille, mi è molto più chiaro il limite ora 😊
@@EmanueleAlfanothe-best Figurati Emanuele 😊
Non capisco perchè un'onda che oscilla sull'asse orizzontale non dovrebbe passare attraverso una fessura verticale. E' un campo che sta oscillando, non materia fisica che ha bisogno di "spazio" per oscillare. Noi ci immaginiamo il vettore del campo E che oscilla ma è solo una rappresentazione, so solo che in quel punto c'è un campo orientato in una certa direzione e con una certa ampiezza (ampiezza che non è certo espressa in metri!), non c'è nulla che può "sbattere" contro la fessura, di certo non la punta del vettore. Cosa mi sono perso?
Ciao Matteo. Penso che tu ti riferisca al fenomeno della polarizzazione delle onde elettromagnetiche. Innanzitutto è bene specificare che i filtri di polarizzazione di tipo dicroico hanno lamelle spaziate tra loro dell'ordine della *lunghezza d'onda* (non dell'ampiezza d'onda) della luce incidente le quali impediscono o smorzano l'oscillazione del campo elettrico della luce non parallela al loro asse di polarizzazione.
(fonte: it.wikipedia.org/wiki/Polarizzatore ).
Detto questo, giusto quello che dici riguardo al fatto che in effetti il fotone letteramente non sbatte contro una fessura dovuta all'ampiezza dell'onda perché quella è solo la rappresentazione del modulo e verso del vettore del campo elettrico *E* . L'elemento che sfugge nel tuo ragionamento è che molto spesso si pensa al fotone come se fosse puntiforme e lo si visualizza con le oscillazioni trasfersali del campo elettrico *E* e del campo magnetico *B* : in realtà anch'esso è descritto da una funzione d'onda a variabili complesse in uno spazio di Hilbert per cui in un sistema in cui è presente un filtro di polarizzazione orientato in un certo verso è possibile trovare il fotone oltre il filtro con una certa probabilità che è pari a zero nel caso in cui il filtro è orientato trasfersalmente al campo elettrico, non è che sbatte fisicamente contro le fessure che sono orientate in un certo modo.
Eccelso. ⭐⭐⭐⭐⭐
Prof. Battiston ho bisogno di parlare con lei...
non ho ben capito la polarizazione del fotone...
se l'onda oscilla a 45° non dovrebbero passare solo i fotoni incidenti all'origine? (ottenendo quindi un laser)
altrimenti non capisco come faccia il filtro a eliminare la componente X del vettore e lasciare inalterata la Y, e se facesse come in questo caso allora passerebbero tutti ma con ampiezza dira dimezzata...
insomma: ho capito di non aver capito 😂😂😂
Emanuele Alfano lo ha spiegato bene. Prova a riascoltare. La luce è polarizzata a 45° perché ha metà componente verticale e metà orizzontale.
puoi vederlo in termini cartesiani come proiezione su x e y..sai che devi moltiplicare per √2/2 il contributo dato dalla polarizzazione a 45°; lo stesso numero pero', è il coefficiente che hai davanti alla tua "onda in direzione x"..un onda polarizzata a 45 vuol dire √2/2 lungo x a cui sommi √2/2 lungo y, quando lo proietti vedi che di mezzi l'intensità. Perché proprio √2/2 il coeff. da mettere per la componente lungo un asse? perché il suo quadrato fa 0.5...spero di esser stato chiaro/utile.
@@ironalby97 quindi una lastra polarizante non fa passare solo gli elettroni che oscillano in verticale, ma la componente verticale dell'onda viene fatta passare, e quella orizzontale no? Oltretutto per onda che oscilla a 45° cosa si intende? Una striscia infinitamente sottile con elettroni che si distribuiscono lungo questa banda?
Cmq la metà intensità così spiegata l'ho capita grazie 😊😊😊, e l'onda di fotoni che non devo aver capito bene cosa sia...
Per onda si intende ancora l'onda matematica dello spazio di Hilbert? E quindi la lastra polarizzata è l'operatore di cui parla il professore?
Perché il professore assomiglia a Feynman?
Cos?
Emilio del Giudice ne sapeva più di qualcosa.
👍
La meccanica quantistica della scuola di Copenaghen lascia una falla clamorosa e coperta solo grossolanamente sull'uso dell'equazione di Schrodinger. Non si vede per quale motivo debba valere solo nel mondo microscopico e non negli oggetti 'grandi' che non sono altro che cumuli di particelle. L'unica soluzione plausibile è la spiegazione di Everett e DeWitt, non ci sono altre soluzioni plausibili, che piacciano o meno i 'molti mondi', ma al teorico o lo sperimentatore non deve 'piacere' qualcosa, deve prendere atto. Mi spiace non risponderai neppure a questa osservazione, come altre che ti ho fatto in altri video, ma spero che molti la vedranno e si porranno delle domande sullo studio 'ortodosso' della fisica quantistica, che per fortuna lo è sempre meno nella comunità dei fisici, sempre più aperti a quelle che Bohr considererebbe soluzioni 'esotiche'.
la mq non vale solo nel mondo microscopico, vedi ad es. i condensati di Bose-Einstein. Il fatto che non si capisca come passare dalla mq alla meccanica classica nella descrizione di alcuni fenomeni è soprattutto dovuto alla complessità dei fenomeni stessi, vedi ad esempio la fatica che si fa a trattare la meccanica statistica quantistica all'interno delle simulazioni che riguardano anche un numero molto piccolo di particelle. Inoltre c'è il famosissimo problema della quantum gravity. Il fatto che esistano questi problemi, però, non significa che un'interpretazione sia meglio di un'altra, dato che tutte le interpretazioni della mq portano comunque agli stessi risultati sperimentali (altrimenti non sarebbero interpretazioni). I discorsi che fai tu mi sembra che valgano soprattutto sul piano filosofico, ma hanno poco a che fare con ciò che è strettamente di interesse per la fisica.
Io aggiungerei che c'è anche la teoria di Bohm che sembra ancora più plausibile.
Ancora.