Geometria Analityczna - Wprowadzenie + Zadania (Udostępnij na Grupce Klasowej)
HTML-код
- Опубликовано: 4 авг 2024
- Geometria analityczna to dział matematyki, który łączy w sobie geometrię i algebrę. Pozwala ona na opisywanie figur geometrycznych za pomocą wzorów algebraicznych, a także na badanie ich własności i relacji między nimi przy pomocy metod algebraicznych i analitycznych.
0:00 - Intro
0:20 - Środek odcinka
1:32 - Dopaminowy wąż 1
2:26 - Długość odcinka AB
4:04 - Dopaminowy wąż 2
5:29 - Odległość punktu od prostej
7:18 - Dopaminowy wąż 3
9:19 - Outro
Instagram: / patomatma
W geometrii analitycznej punkty, linie, krzywe i figury przestrzenne są reprezentowane za pomocą układu współrzędnych. Każdy punkt w przestrzeni opisywany jest przez parę liczb (x, y) lub (x, y, z), w zależności od wymiaru przestrzeni. Linie, krzywe i figury są z kolei opisywane przez równania matematyczne, które odzwierciedlają ich kształt i położenie w przestrzeni.
Geometria ów jest stosowana w wielu dziedzinach nauki i techniki, m.in. w fizyce, chemii, inżynierii, informatyce i grafice komputerowej. Dzięki niej można dokładnie modelować i symulować zachowanie obiektów geometrycznych, co jest niezwykle przydatne w projektowaniu i badaniach naukowych.
W nagraniu tym robię odpowiednio przykłady i zadania dla każdego poruszanego zagadnienia.
#matura #matematyka
Po tym odcinku:
belfer- Ale dobrze ci idzie ta matematyka, skąd ty się tego nauczyłeś?
uczeń- Po prostu oglądałem jakiegoś Chemsa w garniturze i bluzgającego węża wyzywającego mnie od debili.
Rodziców wezwą do szkoły, a ciebie wyślą na terapię
@@patomatma I tak warto
*nauczyciel biorący sobie do serca informację o wyzywaniu od debili*
brzmi jak szkołaXD
Jak patomatma przypomina chems'a to ja jestem papieżem
Dla mnie bardziej martincitopants'a
Pierwszy matematyczny kanał z multipersonaldissorder i bipolarem. Szanuje :D
Kiedy sekcja komentarzy to zbieranina specjalistów od twojego mózgu XDD
byl jeszcze zahhak aka matemaks cnie
@@jaskowalski4335 Zatem wąż musi zahhaka jeszcze zdissować
co tylko dowodzi, że matematycy są pierdolnięci.
@@ink5200 Ale niektórzy są pozytywnie pierdolnięci
Nigdy nie sądziłem, że wieczorem dla relaksu będę oglądać matme i dopaminowego węża za każdym razem jak pojawi się nowy
odcinek :D
No właśnie to jest genialne w tym wszystkim
Nie chodzę już do szkoły i wiem, że nie przyda mi się to w życiu codziennym, ale sposób prowadzenia tych odcinków jest na tyle cudowny, że chce mi się to oglądać XD
tak jest! zgadzam się! też nie chodzę już do szkoły i to od bardzo dawna, ale jakoś dopaminowy wąż mnie do siebie przekonał xD
No to jest genialne właśnie, że można to oglądać for fun, to po prostu jak wytrych wrzuca do głowy koncepcje
To powiem Wam lepiej....oboje z mężem jesteśmy już sporo 40+ ale uwielbiamy oglądać ten kanał. Dopaminowego węża wręcz kochamy 😂 Zaśmiewamy się oboje do łez z tych odzywek. Pisałam już w innym komentarzu, że rozwaliła mnie ta pazerna chryzantema 🤣🤣🤣
Twórco kanału robisz kawał świetnej roboty. Oby tak dalej. Rób swoje i nie zwracaj uwagi na jakieś durne komentarze z dupy bo to co robisz jest po prostu dobre. Zdrówka życzę i szczęśliwości ❤️
Aż mi łezka w oku stanęła jak coś w końcu zrozumiałem xD. Czemu nauczyciele muszą zawsze tłumaczyć jakbyśmy my to już umieli i nam przypominają. Plus poprostu kocham, że akurat jak się rozproszylem to walony wąż mówi "nie popełnij błędu, bo ci przypierdolę w lagę"
Dopaminowy wąż mógłby być czwartym zawodnikiem w Gangu Albanii, słuchałbym
Gang albanii to było coś :D
Jesteś giga koksem, aż chce się oglądać.
Nie dość że przystepnie tłumaczone to jeszcze z zajebistym humorkiem i oczywiscie wspaniałym wężem na mefedronie.
Dzieki bardzo za materiał bo za niedlugo sprawdzian z tego. Jesteś koksem 💕
Uważaj, to nie jest cały materiał z tego rozdziału
@@patomatma wiem ale teraz przynajmniej mam niektóre wzory z ktorymi moze cos wykombinuje i zdam :p
@@hubertkearney-bq5ob A to akurat się zgadza, masz już jakieś portfolio wzorów, tylko w zadaniach trzeba umieć je zauważyć i użyć
Dopaminowy wąż to potrafi wytłumaczyć, dzięki 😁
Luzik
Psychoterapeuta: najlepszy collab na polskim RUclips nie istnieje, nie może cię skrzywdzić
Najlepszy collab na polskim RUclips:
Nie może cie skrzywdzić
Szkoda że nie było tego kanału jak zaczynałem technikum... Pomimo tego że mam 4,5,6 z matmy to i tak mam braki spowodowane zdalnym nauczaniem :v. Ale dzięki temu nadrobiłem 😁!
Luźno, trzeba atakować mordo :D
Jedno z lepszych duo na odcinkach na Yt, i mimo, że umiem te rzeczy liczyć, to aż chce się obejrzeć.
Dziękujemy :D
Sza po ba
kontent super mordo
dziekuje za proste wytłumaczenie co z czego się bierze
Proszę bardzo, trzymam kciuki
👍wesołego tłustego czwartku
Wzajemnie stary
cudowny materiał. Fajna powtórka z podstaw do matury, nie ma co. A rozdwojenie dodaje tylko kolorytu, doceniam.
W końcu odcinek który nie zlewa się w jedno wielkie pierdolenie monotonne
@@patomatma a ja doceniam i odcinki i shorty. Skoro taka forma trafia do ludzi to dobrze jest to mądrze wykorzystać I ich nauczyć czegoś.
@@kamilzarzycki528 Ta im więcej ludzi bez uczulenia na myślenie tym lepiej będzie nam wszystkim
Kurwa genialnie to zrobiłeś, ulubiony odcinek
Teraz to będzie nowa norma na kanale
Nieźle trafiłeś czasowo. Właśnie mam to mieć na matmie.
Btw jesteście super (Ty i Dopaminowy Wąż)!
Pozdrawiamy, poszukaj na kanale dodatkowych materiałów jeżeli chcesz nas wspomóc
Kiedy rzeczy ze studiów? Macierze, równania różniczkowe? 😀 Pozdrawiam, super kanał. ❤️
Dzięki byku za geometrię analityczną. Tego mi było trzeba :D
(Kurde, dawno mnie nie było xD)
Dzięki, ze wpadłeś, matematyki lepiej się uczyć powtarzając raz na jakiś czas, więc jak wracasz to lepiej dla ciebie :D
Spoko, tak się robi :D
cholibka spóźniłeś sie dosłownie 1 dzień ale i tak kozak dzięki za powtórkę
Ech, no, dla niektórych za późno, a niektórzy jeszcze nie wiedzą, że będą to mieli
@@patomatma a najlepsze jest to ze wytłumaczyłeś nam cos w 10 min podczas gdy babka nam to próbuje wytłumaczyć od 3 lekcji XDDDDDD
Dopaminowy- IDEALNY ASYSTENT 👍😍
Dawno do szkoły nie chodzę, matematyki używam sporadycznie, na poziomie do analizy matematycznej. Dzięki temu kanałowi przypominam sobie podstawy i ruszam głową, i gdy przychodzi czas by coś przeliczyć, daje radę.
Miło słyszeć, powodzenia tam :D
Idealny timing.
Dzięki wielkie
Udostępnij na grupce klasowej, będę mega wdzięczny
@@patomatma zrobione 😉
@@siomateusz Dziękuje bardzo, jesteś dla mnie świrem
@@patomatma Idol
Nauczyciele w szkole to jest jakiś dramat
Matmy po godzinach męki uczy wąż na dragach
Pies w kolabo, garniak pod szyją jest spięty krawat
Takie kombo ja rozumiem, licze na więcej - siadam...
...do matmy
Jeszcze jeden kanał tylko bez wylgaryzmow dla dzieci. Wcale nie infantylne rzeczy, tylko szybko przez program przechodzić, krótkie odcinki, takie kilka minut.
Nienawidzę wzoru na odległość punktu od prostej. Liczyłem zawsze prostopadłą przechodzącą przez P i z ich przecięcia liczyłem długość odcinka AP. Pamiętajcie kochani, matma to nie kucie wzorków, to przede wszystkim logiczne myślenie, a efekt myślenia to 100% z podstawy w 50 minut. Myślę, że Dopaminowy Wąż potwierdzi.
Pozdro z II roku studiów, już po trzysemestralnym kursie analizy matematycznej, tu was dopiero na algebrze dojedzie geometria analityczna w R³. Ale tymczasem - na razieeee :D
Wzór na odległość punktu od prostej wyprowadza się właśnie tak jak ty to robisz na piechotę
Ale wydłużyłoby to odcinek niefajnie
Dlaczego takie perełki znajduję się zawsze, gdy są najmniej potrzebne? Nigdy tak chętnie matmy nie oglądałam. A serio odkąd pamiętam, matematyka to nie była moja mocna strona. Szanuję za przekaz i pomysłowość!
Dopaminowy wąż to mój ulubieniec🤩
Siedzi.
Nie powiem dobrze tłumaczysz i fajnie się tego nawet słucha i uczy
Na tym kanale liczy się to aby mieć styczność z matematyką bez stresu
@@patomatmabardzo mi się to podoba
Ło panie, kiedy ja to miałem, miło sobie przypomnieć te wzory.
Luźno :D
Dopaminowy wąż the best🔥🔥🔥
Nieskończona charyzma z nieskończoną listą pancheline ów
Hej, bardzo podobają mi się twoje filmy. Czy mógłbyś mi powiedzieć w jakim programie to rysujesz?
onenote
Dopaminowy wąż to odkrycie roku!
Owszem, całkiem nieźle to płynie
Mimo że u mnie teraz to już bardziej macierze i całki, to i tak lubię sobie odpalić nowy odcinek Patomatmy.
:D
Matematyka na studiach bywa problematyczna przez braki w tej szkolnej
git wytłumaczone
No ja myślę
Zajebiste
Dałbyś rade coś nagrać z analizy 2? Za niedługo nowy semestr, więc paru osobom może się przydać.
Jak wąż powiedział pepperoni pojawiła mi się reklama Domino pizza XD
xDDD
po liceum moja wiedza z zakresu geometrii analitycznej jakoś wyparowała. Jedyne, co pamiętam, to że uwielbiałem ten dział. Dzięki za przypomnienie podstaw, mordo
Warto podkreślić, że to tylko podstawy
Ja pierdole, czy to dwubiegunowość? Skończysz tak jak niejaki towarzysz Kałach?
Swoją drogą zacny kolab. Pasujecie do siebie :D
Chyba trójbiegunowość, bo ktoś musi to montować
@@patomatma trzeci biegun ma cichą osobowość?
@@mikiradzio2214 Introwertyk, lubi pisać teksty o byłej i nagrywa smutny rap gdzie na refrenie płacze a na zwrotkach też płaczę ale już mniej
Ogólnie to jak zwykle zajebisty odcinek ale.... Kurwa jeden dzień się spóźniłeś, jeden kurwa dzień xd
Nie da rady każdemu trafić w grafik
@@patomatma wiem ale wyobraź sobie to uczucie
Jakiego programu używasz do pisania?
Onenote
Jestem fanem dopaminowego węża
Dopaminowy wąż ma to coś
To jest lepsze niż siedzenie na matmie
btw. dałoby radę z prawdopodobieństwami coś?
Kocham dopaminowego węża
On zna się na robocie
Pisałem właśnie ten szit. Jakieś to nieprzystępne. Nawet nie wiedziałem co przepisywałem od ziomów z messendżera
xDD
Ta końcówka aż za bardzo odnosi się do mnie xd
Wiem, że nie na temat, ale dostałam 3 ze sprawdzianu (klasa licealna i sroga nauczycielka), ale dzięki twojemu tłumaczeniu zdałam, ahh dziękuję, że tworzysz na YT
Graaaaaaaaaaaaaaaaaaatulacje
Nieeee, chciałabym tylko zdać maturę dobrze z matematyki (próbna grudniowa 56%, ale moja nauczycielka nie dawała punktów w zadaniach ZAMKNIĘTYCH, tylko dlatego, że nie było obliczeń) Nadal nie rozumiem dlaczego jestem zagrożona z matematyki, jak maturę bym zdała XDD
@@nat4314 Może po prostu za mało piszesz a za dużo liczysz w głowie, to też ma znaczenie
@@patomatma możliwe, niektóre rzeczy są tak oczywiste dla mnie, choć mam problemy z zadaniami na prawdopodobieństwo i dziwnymi zadaniami z tekstem, ale nie jest najgorzej :3
@@nat4314 A prawdopodobieństo ma podtemat kombinatoryka nie jestem fanem tego, dlatego na kanale unikam prawdopodobieństwa jak umiem XD
Mój ulubiony dział w liceum❤
No jak się ogarnie geometrię dobrze i funkcję liniową to atakowanie tego to przyjemność
Zagadnienia z geometrii wykreślanej teraz, chciałbym to zobaczyć :D
A mógłbym tylko jak
Dojebany film, zajebiscie wyszło pod względem całokształtu
To początek dopiero
To był prototyp, też nie miałem najlepszego dnia jak to nagrywaliśmy, trochę się ociągałem i nie miałem weny
dzięki wężowi, jestem nowym człowiekiem, dzięki Ci dopaminowy wężu
Nie rozklejaj się i rusz dupsko do roboty, mamy miasto do spalenia /dopaminowy wąż
Jakiego programu używasz do rysowania i pisania??
Onenote
Kurde, gdyby ten kanał powstał kiedy byłem w pierwszej klasie, to bym miał same 5 z majzy, a teraz człowiek po maturze pracuje... przynajmniej kontent fajny i dzieciaki się dzięki temu uczą, bo zabawny sposób nauczania przyciąga młode umysły, a nie to co większość nauczycieli w szkołach.
Heeeeej!
Będzie fajny filmik naprwno spoko
1:53
Dobra stop
Co było przed chwilą czyli środek
Na razie ez
Dobra na jutro se zostawię xd
jak się nazywa tablica w której wykonujesz obliczenia?
onenote
Więcej dopaminowego węża 🐍
Będzie więcej, niech tylko szafki mi przyjdą
nie mogłeś zrobić tego odcinka jakieś dwa miesiące temu? bo może nawet bym na mocne 3 albo nawet 4
Zrozum sobie na spokojnie to i do matury później łatwiej ci wejdzie
Tbh skończyłem szkole 5 lat temu i mam w dopie matme po prostu zayebiście się tego słucha, a i animacje też spoko xD
Zdziwisz się jak z czasem zaczniesz to łapać :D
PYTANIE: czy można w ten sposób wyznaczać prosta w przestrzeni? (Dokładając wspolzedna i dzieląc przez 3?)
Sprecyzuj
jakiego programu używasz do pisania obliczeń?
Najlepszy duet od czasów Dr.Dre i Eminema i Marie Fredriksonn z Perem Gessle
Udostępnij na grupce klasowej :D
@@patomatma obywatelski obowiazek spelniony 🫡
a wy ile pączków zjedliście?
Na razie 4
Jeden, ale czekam na chlebek do zupki
W jakim programie robisz to piszesz?
One note
nie było mnie tydzień w szkole i mam nadzieje ze utrzymam 5 z matmy dzięki temu filmikowi (kc dopaminowy)
To za mało na 5, są jeszcze okręgi i ogólnie zastosowania tych wzorów w bardziej rozbudowanych zadaniach
@@patomatma dostałam 5, nie znasz się
Tydzień temu miałem z tego sprawdzian
Szkoda że teraz ten film wpadł to bym jedno zadanie więcej zrobił
"Węże niedopaminowane" mnie rozwaliłk
Udostępnij na grupce klasowej jak pomogło, może więcej osób potrzebuje, a ty zbierzesz propsy za udostępnianie użytecznego kontentu :D
Z 1 filmiku dowiedziałem się więcej niż z kilku lekcji matmy xD
No stary możesz cisnąć
U mnie lekcja wygląda tak że robią w chuj przykładów na tablicy (jakby to nas miało czegoś nauczyć) i przepisuję jak leci, bo jak spróbuję się tego nauczyć na własną rękę to mnie opierdala że nie przepisuję.
@@robikon2204wiem co czujesz
będzie coś ze statystki i prawdopodobieństwa?
No muszę się zebrać, ale nie jest to mój ulubiony temat właśnie
🤯🤓 7:43
Kiedy będzie koło i okrąg w układzie współrzędnych?
W następnym filmiku, z geometrii analitycznej będzie seria, bo widzę, że nawet siadło
@@patomatma o git
A nie było talesa ???
To nie ten rozdział, tales jest przy planimetrii
@@patomatma ok dz
@6:55 ale jak to do mianownika postać ogólną?
Musiałem się jebnąć, wzór jest dobrze zapisany, zawsze się jakieś przejęzyczenie wkradnie
czekam jak patomatma i dopaminowy wąż połaczy sily by zmierzyc sie z matematyka kredytow hipotecznych ;d
Połączenie niczym Pinky i Mózg tylko teraz pytanie który jest który?
Oby dwoje w miarę bystrzy jesteśmy, ja nawet mam przebłyski bycia śmiesznym, Dopaminowy wąż jest bardziej humanistyczny.
Nie wiem, to jakieś nowe połączenie, jakaś nowa ikoniczna współpraca
Wąż na humanie XDDDD chciałbym usłyszeć wypracowanie na 500 słów w jego wykonaniu, to było by czyste złoto
A co do współpracy to kiedyś będą śpiewać pieśni i tworzyć trzynastozgłoskowce, tak będzie
Obejrzałam to i dostałam 4
06:53 - a to nie było tak, że licznik na górze, a mianownik na dole? Czy już mózg całkiem mam przeorany przez życie?
Tak, jest to błąd
6:53 do licznika* ;)
KURWA DZIĘKI! mam beznadziejną nauczycielkę która nie ładowała punktów w charyzmę i tłumaczenie przez co wartości dostarczane przez nią mają gorszą jakość niż zupki chińskie za 50gr z kauflandu. Teraz mniej więcej rozumiem sam zamysł dzialania tych wzorów
To chciałem przekazać, teraz rozwiązując samodzielnie zadania będziesz miał poczucie tego co robisz
Raczej mi się nie przyda na E8 ale warto wiedzieć
To sobie po prostu zrozum na spokojnie o co chodzi :D
W pierwszej ćwiartce same plusy
A nie czekaj to nie to
Uspokój się narwańcu
pozdro dla tych co mysla, ze ogarna geo analityczna po 10 minutowym, przesmiewczym filmiku na yt
Można tak?
Jak wykorzystać rozdwojenie jaźni - poradnik
Tak właśnie
Ja sobie poczekam jeszcze ze pół roku i jak do szkoły średniej trafię to sobie jeszcze raz obejrzę bo teraz to nie mój poziom xdd
wogule te "Peperoni" ja to sobie zapiszę gdzieś
Bardzo dobre podejście, możesz też polecić nasz kanał komuś starszemu, kto się uczy
gdzie wierszyk?
W całym zamieszaniu zapomniałem, to był duży projekt, w następnym odcinku będzie na 100%
Fajnie by było powiedzieć skąd się wziął wzór na odległość punktu od prostej.
Równanie okręgu plus funkcja kwadratowa z parametrem, poszukaj w necie to znajdziesz
czekam na lore węża
A co to znaczy?
@@patomatma lore to określenie gdzie robisz fabułe dla jakiejś postaci
@@mrczorny3642 Jest w budowie, następny film jaki wyjdzie to będzie to, już na sete
Dziękuję, przekaż dla węża, aby był milszy w tych odcinkach, bo do matury dwa miesiące, a się stresuje, że moja nie zda xD
@@mrczorny3642 Wąż ma swoją jazdę
Jak to jest drogi wężu że pitagorasa ci się nie chce rozpisywać i walisz z bomby od razu ✓5 a współczynniki z postaci ogólnej prostej którą masz przed oczami ci się chce przepisywać gdzie je widać
Wężu no chyba Ci się ogon poplątał od tej matmy
(Wspólne ,,NARAZIEEEEEE" pod koniec wygrało wszystko oby tego więcej) 🐍
Wąż ma swoje jazdy, ale robi postępy
Kiedy całki z patomatmą (pozdro dla kumatych)
Przydałaby się reanimacja tego
Ja słyszałem że jeśli się zrobi 1000 zadań z geometrii analitycznej to wyłoży się na 1001 zadaniu. To prawda?
Ja nie zrobiłem 1000 zadań a robię wszystkie z palcem w dupie, geometria analityczna jest prosta i linowa
@@patomatma ja właśnie słyszałem, że nie jest
Ej a WGL to trzeba umieć analizę i algebrę liniową, aby robić zadania z geometrii analitycznej, czy nie?
W sumie to Ci trochę nie wierzę, że to jest łatwe, bo pewnie jesteś tym typem osoby która uznaje dowody na 20 kartek za trywialne
Elementarne klocki lego? Raczej duplo panie 😂
Pierwszy raz ogarnąłem matme przez filmik z RUclips xD
To nagranie to wstęp do tematu, rób zadania by się nauczyć
Dobre kolabo choć wolę dopaminowego węża bo pokazuje że tak naprawdę chuja potrafię
Zawsze możesz nie
Kanał prowadzony przez mądrego ssaka z pomocą wiecznie wkurwionego gada. Lubię to!
Taki kontent zapada w pamięć
@@patomatma prawda, specjal na 100tys znam na pamięć a i "popatrz", "i co z tym możesz zrobić?" oraz "na razieee" już kojarzę automatycznie z Tobą 😆
@@kamel4692 O sam mi pokazałeś teraz, jakie teksty jeszcze są takie typowe dla mnie XD
Nikt: nic
Ja będąca na studiach niezwiązanych z matmą o 3 w nocy: nie przyda mi się to ale obejrzę
a po szkolce dopaminowy szczur
Sztu magdaleny z ziomalami, gorzki kryształ wzywa schaboszczaka na zewnątrz
C8H11NO2
Czujesz do mnie chemie?
Ło ale timing akurat facetka wymysliła powtórkę z tego
O, to wporzo :D
Chyba mam nowego crush'a 🤨🐍
Siedzi.
@@patomatma możemy posiedzieć razem 😏
@@sbingo-win3557 Nie siedzi mi ten pomysł, bo jak stoi to nie wisi...
...dopaminowy wąż XDD
@@patomatma boję się zapytać co się dzieje jak się 😌 rusza 😅
@@sbingo-win3557 To już z fizyki, drgania ciała stałego XDDD
Dobrze gadasz młody człowieku. Tak jak tłumaczysz każdy imbecyl zrozumie. Trochę mniej klnij bo mi uszy zwiędły. Tak tylko proszę. Ale super. Jest na YT taka kobita która też coś tam tłumaczy z matmy ale dramat. A tu w punkt. Pozdrówki od starszej Pani.
Postaram się być bardziej kreatywny niż te przekleństwa, ale sama nazwa kanału sprawia, że ludzie tego chcą
@@patomatma
No tak. Nie musisz być bardziej kreatywny. Bo jesteś super kreatywny. M9ze się czepiam . Grunt, że dobrze tłumaczysz.
Co tu się odjebało właśnie?
Sztuka teatralna, fajnie nie?
@@patomatma crossover godny Avengers End Game.
@@MrJuhu07 XDDD
Popierdoliło mnie. Jestem na nocce, przezbrajam maszynę i słucham ANALizy, chociaż mi to nie jest do niczego potrzebne lol. Lubię tego węża. Ale zauważyłem, że jak wąż się skupia na liczeniu, to nie jest niemiły, nie ma tego "wężowego" charakteru. 😉 Ogólnie szacuken. Good stuff.
Liczby to terapia dla niego
Ale spróbuje jakoś z nim rozkminić, by odpierdalał bardziej