Здравствуйте, хотелось бы узнать какой нибудь совет, чтобы быстрее найди возможные коэффициенты, в плане, произведение bd=-4, соответственно может выйти 4 случая этих коэффициентов, и перебирать их будет долго, есть ли более быстрый способ найти нужные коэффициенты и через них найти оставшиеся a и c?
Может случиться так, что Ваш многочлен не имеет представления через произведение многочленов меньшей степени с целочисленными коэффициентами и тогда вся эта "эпопея" не имеет смысла! Пришлите мне Ваш пример полностью и я это выясню и Вам напишу. @@f1reb0y94
@@Endreuskas к сожалению позже выяснилось, что пример с ошибкой, ввиду которой решить его невозможно, однако я все же опубликую: x^4-6x^3-14x^2-11x-4=0 (^4 означает в 4 степени, и тд.)
@@Endreuskas однако по заданию, необходимо было решить методом неопределенных коэффициентов, другой пример из данного задания получился, могу и его приложить: x^4-2x^3-13x^2+14x-3=0 Он уже решаем.
Вы поймите, что это не столько ошибка, а скорее просто, как я уже писал, невозможность представить этот многочлен в виде произведения с целыми коэффициентами!@@f1reb0y94
Здравствуйте. Ну почему только с целыми? Чисто теоретически, все это должно работать даже для комплексных коэффициентов! Но дело в практичности! Даже не со всеми целыми числами получится быстро на бумаге такое сотворить!
@@ГерманГалиновский В принципе, никто и не отрицает возможности существования у уравнения 5-й степени корней! При этом их должно быть ровно пять (2 комплексных и 3 действительных, 4 комплексных и 1 действительный или все действительные)! А уж если они есть, то их как то можно найти! Хотя бы даже и приблизительно! Может для некоторых из них получится сработать и таким вот нехитрым способом разложения на множители! Но это отдельные экземпляры уравнений 5-й степени, а вот в общем виде их решить нельзя (как это делается для квадратных или кубических)! Это предмет так называемой теоремы Абеля! Примерами разрешимых уравнений 5-й степени могут быть возвратные или однородные!
@@ГерманГалиновский Для любого уравнения 2-й или 3-й степени можно получить такое разложение! И принадлежность корней к комплексным или действительным числам тут никакой роли не играет. Но проблема в практическом осуществлении поиска коэффициентов! Если эти коэффициенты не небольшие и целые числа, а иррациональные, большие и/или комплексные, то сам процесс может быть невыразимо мучительным и в случае квадратного уравнения бессмысленным!
Здравствуйте. Ну конечно возможно! Даже при целых коэффициентах такое разложение может иметь дробные или иррациональные коэффициенты. Просто, в каждом конкретном случае нужно знать или хотя бы предполагать каким методом лучше пользоваться, а каким пользоваться не стоит.
@@korgig5141 Здравствуйте. В общем виде уравнение 4-й степени решается с использованием формул Феррари. А "этим методом" можно выполнить разложение только в ограниченном числе случаев.
Ну вот зачем мы на алгебре проходим всякие схемы Горнера, когда об этом замечательном и простом методе узнаём только на курсе Автоматики, где решают преобразование Фурье :(
только с вами тему поняла,спасибо большое!!!
Спасибо за детальное, ясное пояснение
большое большое вам спасибо!! очень выручили
И Вам спасибо, что посмотрели!
Очень хорошо
Единственное видео в котором я понял как это делается
Очень приятно, осознавать, что есть кто то научившийся чему то новому благодаря моему видео. Для этого я и снимал ролик.
Салам смотри Валерий Волков ютуб
Здравствуйте, хотелось бы узнать какой нибудь совет, чтобы быстрее найди возможные коэффициенты, в плане, произведение bd=-4, соответственно может выйти 4 случая этих коэффициентов, и перебирать их будет долго, есть ли более быстрый способ найти нужные коэффициенты и через них найти оставшиеся a и c?
Система
b+c=-6
b+ac+d=-14
ad+bc=-11
bd=-4
Может случиться так, что Ваш многочлен не имеет представления через произведение многочленов меньшей степени с целочисленными коэффициентами и тогда вся эта "эпопея" не имеет смысла! Пришлите мне Ваш пример полностью и я это выясню и Вам напишу. @@f1reb0y94
@@Endreuskas к сожалению позже выяснилось, что пример с ошибкой, ввиду которой решить его невозможно, однако я все же опубликую:
x^4-6x^3-14x^2-11x-4=0
(^4 означает в 4 степени, и тд.)
@@Endreuskas однако по заданию, необходимо было решить методом неопределенных коэффициентов, другой пример из данного задания получился, могу и его приложить:
x^4-2x^3-13x^2+14x-3=0
Он уже решаем.
Вы поймите, что это не столько ошибка, а скорее просто, как я уже писал, невозможность представить этот многочлен в виде произведения с целыми коэффициентами!@@f1reb0y94
Спасибо. Только сразу СТОИТ сказать , в каких случаях применим ЭТОТ способ.. Выходит, только с приведенным многочленом и ЦЕЛЫМИ кофф тами ?
Здравствуйте. Ну почему только с целыми? Чисто теоретически, все это должно работать даже для комплексных коэффициентов! Но дело в практичности! Даже не со всеми целыми числами получится быстро на бумаге такое сотворить!
@@Endreuskas то есть по сути решая простые или сложные системы уравнений коэффициентов можно добиться решения даже уравнения 5-й степени?
@@ГерманГалиновский В принципе, никто и не отрицает возможности существования у уравнения 5-й степени корней! При этом их должно быть ровно пять (2 комплексных и 3 действительных, 4 комплексных и 1 действительный или все действительные)! А уж если они есть, то их как то можно найти! Хотя бы даже и приблизительно! Может для некоторых из них получится сработать и таким вот нехитрым способом разложения на множители! Но это отдельные экземпляры уравнений 5-й степени, а вот в общем виде их решить нельзя (как это делается для квадратных или кубических)! Это предмет так называемой теоремы Абеля! Примерами разрешимых уравнений 5-й степени могут быть возвратные или однородные!
@@Endreuskas да но если уравнение 2 и 3 степени имеет комплексные корни, то это возможно даже с этим методом решить?
@@ГерманГалиновский Для любого уравнения 2-й или 3-й степени можно получить такое разложение! И принадлежность корней к комплексным или действительным числам тут никакой роли не играет. Но проблема в практическом осуществлении поиска коэффициентов! Если эти коэффициенты не небольшие и целые числа, а иррациональные, большие и/или комплексные, то сам процесс может быть невыразимо мучительным и в случае квадратного уравнения бессмысленным!
А возможно ли такое, что эти коэффициенты не целые числа, а рациональные или того хуже иррациональные? Тогда их будет довольно непросто найти.
Здравствуйте. Ну конечно возможно! Даже при целых коэффициентах такое разложение может иметь дробные или иррациональные коэффициенты. Просто, в каждом конкретном случае нужно знать или хотя бы предполагать каким методом лучше пользоваться, а каким пользоваться не стоит.
@@Endreuskas А вот если есть уравнение (ну скажем 4 степени) и в нем нет рациональных корней, то его можно решить только используя этот метод?
@@korgig5141 Здравствуйте. В общем виде уравнение 4-й степени решается с использованием формул Феррари. А "этим методом" можно выполнить разложение только в ограниченном числе случаев.
В 3 строчке (AD+BC) x
Здравствуйте. Не совсем понял, что Вы имеете ввиду!
А если будет x⁴-13x²+36 как нужно решить? я этого не понял
x^4-13x^2+36=(x^2+5x+6)(x^2-5x+6). Подробности могу объяснить лично.
Ну вот зачем мы на алгебре проходим всякие схемы Горнера, когда об этом замечательном и простом методе узнаём только на курсе Автоматики, где решают преобразование Фурье :(
Не знаю! Таков путь познания!
Не, схема Горнера быстрее и легче для уравнения высших степеней, к примеру х⁶, х⁷ и т.д