В этом видео разложение на множители, которое использовалось при решении уравнения на прошлом уроке. Решение самого уравнения смотрите здесь: ruclips.net/video/MND0AtDG-_Q/видео.html
Как я люблю читать комментарии! Сколько нового узнаю! Спасибо всем, до кого не сразу дошло, спасибо тем, кто им это разжевывает, спасибо тем, кто не согласен и предлагает свои решения!🙂
Можно заметить, что коэффициенты при x^2 xy y^2 определяются только a, b, k, m и можно разложить на множители сначала x^2 + xy -y^2 = (2x-y)(y+x) а затем подставить неопределённые коэффициенты (2x - y + c)(y + x + n) = 2x^2 + xy - y^2 +(... без вторых степеней)
Насколько помню, в школе никогда не решали задачи методом подбора. Иногда это гораздо проще общего решения. Ещё в моем инструментарии было значительно меньше тригонометрических формул преобразований. Мальчик Сережа, 40 лет.
Автор заявил: "Попробуем решить систему в целых числах".Тогда коэффициенты при квадратах известны: 1 и 2. Далее дело техники. Попытка решить систему в целых числах удалась. Всё)
Валерий, спасибо большое! Но, похоже, пример специально подобран для 7-8 класса, поэтому так везло!) Если в ЕГЭ встречается подобное выражение второго порядка, то это может не выраждаться в 2 прямые, а быть окружностью, эллипсом и еще чем-то там) Как это определить? В большинстве случаев в сборнике Ященко получается так, как у Вас. Надо попробовать поподбирать таким методом.
Немножко задумайтесь, и поймёте, что предложенные вами значения тоже подойдут. Просто все коэффициенты поменяют знак. А если вы значения поменяете (а=2, k=1) то скобочки местами поменяются. И придёте к тому же результату. Просто выбирайте то, что вам интуитивно облегчит задачу.
просто решить квадратное уравнение, потребовав для d равентво дискриминанта полному квадрату.Находим корни и расскладывем на множители квадратный трёхчлен.
В задании написано - " решить уравнение" . Я так понимаю, что нужно найти X иY. Где же решение? Какой-то искусственный способ преобразования уравнения.
Вроде все понятно, но запоминать, конечно, муторно. Есть только лишь 1 вопрос: почему при ak=2, сразу пишем, что a=1; b=2, а не, к примеру, наоборот, или и вовсе другие числа?
Esseker это просто подобрали, в данном случае эти числа не могли не подойти(т к если подходит -1 и -2 то подходит и 1 и 2 только все остальные числа на -1 домножить нужно), но в случае например ak=4 нужно разбирать 4 и 1, 2 и 2, может быть так что не подойдут оба варианта, но тогда мы доказали что нельзя разложить исходное выражение чтобы коэффиценты были целыми
Там только две переменные：x и y, самая высокая степень там －квадрат, да еще и свободные коэффициенты, потому и по 3. Если бы там отсутствовал какой либо из сомножителей, то соответствующий коэффициент бы приравнивался к нулю
Саша Топало да, можно, каждый номер будет уникальным... К этому методу нужно относится как к способу думать, но не как к работающему везде, поэтому старайтесь больше концентрироваться на том, в чем принцип метода чтобы в других задачах можно было применить эту идею...
В этом видео разложение на множители, которое использовалось при решении уравнения на прошлом уроке. Решение самого уравнения смотрите здесь: ruclips.net/video/MND0AtDG-_Q/видео.html
Спасибо за разъяснение метода неопределённых коэффициентов.
До чего же приятно смотреть, когда человек со всей душой делает то, что ему нравится!
Теперь всё встало на свои места. Надеюсь, найду применение этому методу в решении задач. Спасибо!
Как я люблю читать комментарии! Сколько нового узнаю! Спасибо всем, до кого не сразу дошло, спасибо тем, кто им это разжевывает, спасибо тем, кто не согласен и предлагает свои решения!🙂
Можно заметить, что коэффициенты при x^2 xy y^2 определяются только a, b, k, m и можно разложить на множители сначала x^2 + xy -y^2 = (2x-y)(y+x) а затем подставить неопределённые коэффициенты (2x - y + c)(y + x + n) = 2x^2 + xy - y^2 +(... без вторых степеней)
Интересное предложение!🙂
Все очень подробно объяснили, все чётко, спасибо!
Очень жду видео про сложные интегралы
Насколько помню, в школе никогда не решали задачи методом подбора. Иногда это гораздо проще общего решения. Ещё в моем инструментарии было значительно меньше тригонометрических формул преобразований. Мальчик Сережа, 40 лет.
Автор заявил: "Попробуем решить систему в целых числах".Тогда коэффициенты при квадратах известны: 1 и 2. Далее дело техники. Попытка решить систему в целых числах удалась. Всё)
Спасибо. Всё понятно.
Очень интересно, но очень сложно! Всё поняла! Спасибо огромное!
Век живи век учись
Метод несколько занудный. Лайк!
Можно глупый вопрос? Как строится правая часть уравнения
Это универсальный вид по которому строится левая часть
Сам спросил - сам ответил , ну хоть активность сделал в комментариях
Я это ещё и лайкну
А как решить полученное уравнение (x+y-1)(2x-y-5)=6? У вас есть такой урок?
Да
Всё понятно. Осталось объяснить это восьмикласснику
Валерий, спасибо большое! Но, похоже, пример специально подобран для 7-8 класса, поэтому так везло!) Если в ЕГЭ встречается подобное выражение второго порядка, то это может не выраждаться в 2 прямые, а быть окружностью, эллипсом и еще чем-то там) Как это определить? В большинстве случаев в сборнике Ященко получается так, как у Вас. Надо попробовать поподбирать таким методом.
Спасибо большое 🌺
А почему сначала не начали а=-1 и k=-2? И в разборе не проверили эти значения?
Немножко задумайтесь, и поймёте, что предложенные вами значения тоже подойдут. Просто все коэффициенты поменяют знак. А если вы значения поменяете (а=2, k=1) то скобочки местами поменяются. И придёте к тому же результату. Просто выбирайте то, что вам интуитивно облегчит задачу.
просто решить квадратное уравнение, потребовав для d равентво дискриминанта полному квадрату.Находим корни и расскладывем на множители квадратный трёхчлен.
Одобрям!
Но это же не решение уравнения, а только разложение на множители. А задание звучит - решите уравнение.
Да, само уравнение решено в предыдущем видео здесь: ruclips.net/video/MND0AtDG-_Q/видео.html
В задании написано - " решить уравнение" . Я так понимаю, что нужно найти X иY. Где же решение? Какой-то искусственный способ преобразования уравнения.
Оно решено в другом видео
Спасибо
Вопрос, этот метод учится в школьной программе?)
iulian antoci да, в 7м классе сильных ФизМат школ проходят
В обычных школах нет. Хотя сейчас все возможно
Нет, поэтому и создаём каналы во благо школьникам которые не могут это получить на уроке...
Вроде все понятно, но запоминать, конечно, муторно.
Есть только лишь 1 вопрос: почему при ak=2, сразу пишем, что a=1; b=2, а не, к примеру, наоборот, или и вовсе другие числа?
Esseker это просто подобрали, в данном случае эти числа не могли не подойти(т к если подходит -1 и -2 то подходит и 1 и 2 только все остальные числа на -1 домножить нужно), но в случае например ak=4 нужно разбирать 4 и 1, 2 и 2, может быть так что не подойдут оба варианта, но тогда мы доказали что нельзя разложить исходное выражение чтобы коэффиценты были целыми
На самом деле можете брать любые числа, дающие в произведении 2. Даже а=к=√2 подойдут. Просто желательно выбирать значения как можно проще.
А почему в двох скобках розклали по три слагаемых, а не по чотири например
Там только две переменные：x и y, самая высокая степень там －квадрат, да еще и свободные коэффициенты, потому и по 3. Если бы там отсутствовал какой либо из сомножителей, то соответствующий коэффициент бы приравнивался к нулю
@@borist4769 а если х в шестой степене?
@@magisk4535 все равно в две можно расписать：в одной x в 3 и в другой х в 3
@@borist4769 а на три дужки можно разложить?
Саша Топало да, можно, каждый номер будет уникальным... К этому методу нужно относится как к способу думать, но не как к работающему везде, поэтому старайтесь больше концентрироваться на том, в чем принцип метода чтобы в других задачах можно было применить эту идею...
Пипец