No he entendido nada, así que no sé si es bonita o no... pero que sepas que voy a repasar desde los números complejos, límites y trigonometría para ver si entiendo todo esto mejor.
Hace 8 meses que comencé un master en el cual se usan conceptos de estadísitca, tuve que desempolvar mis conocimientos de matematicas de bachillerato las cuales ni entendia ni me gustaban. Tras leer el teorema de Fermat, un buen profesor dedicado en explicar los contenidos, resolver muchos problemas y varias asignaturas sobre calculo y estadística teórica, llevo 7 meses enamorado de las matematicas. Nunca me habia emocionado estudiando algo por mi cuenta y cuando vi la demostración de las derivadas alucine. Hace dos dias que llegué a este canal y aunque es complejo y requiere conocimientos que aun tengo que repasar, el contenido se nota que es de calidad, bonito y con esfuerzo detrás. Estoy disfrutando muchisimo mi reencuentro con esta rama del conocimiento. Gracias por subir videos así, es un verdadero placer!
También se puede deducir a partir de las series de taylor del seno y coseno: z=a+b i r=srqt(a^2+b^2), th=atan(b/a) a=r cos(th), b=r sin(th) z=r(cos(th) + i sin(th)) cos(x)=1 - x^2/2! + x^4/4! + ... sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!+ ... cos(x)+ i sin (x)=1 + i x - x^2/2! - i x^3/3! + x^4/4!+... = 1+(i x) + (i x)^2/2! +(i x)^3/3! + (i x)^4/4! ... = exp(i x) z= r exp(i th)
Hoy acabo de descubrir este canal al encontrarme con este video en Recomendados, ¡y debo decir que está excelente! Como dicen por ahí, se merece más suscriptores y likes, más gente debería conocer tu contenido... Creo que así se deberían enseñar las matemáticas: explicando cada concepto paso a paso y de manera intuitiva, en vez de sólo pasar fórmulas sin contexto alguno ni desarrollar un verdadero pensamiento lógico. No sólo quedarse con el "qué" o el "cómo" funciona algo, sino con el "por qué" cada cosa tiene sentido. He visto muy pocos canales en español que explican así, la mayoría están en inglés (como el legendario 3Blue1Brown, si entienden inglés se los recomiendo muchísimo), y el público hispanohablante también necesita contenido como este en español. Por mi parte, también saqué hace poco un canal de este estilo, como proyecto universitario para ayudar a mis compañeros, y casualmente me encontraba desarrollando una serie de videos sobre este mismo tema xD No he tenido mucho tiempo para continuarla (por trabajos y tareas de la U), hasta ahora sólo está la primera parte, pero espero terminarla pronto. En fin, te ganaste un suscriptor, sigue así Saludos desde Chile
7 años en la facultad de ingeniería...y jámas escuche referencia alguna ...ha este teorema...y con años usando números complejos.....que maravilla !!!!
Como he dicho en alguna ocasio'n, a los que hemos "jugado" en la"Tercera Division" nos resulta un tanto complicado valorar en toda su magnitud; pero, me da la impresio'n de que fue algo sublime el trabajo realizado por L. Euler. Igualmente, todo un gran aplauso al Prof. Eduardo y cia. por el extraordinario trabajo de divulgacio'n y enseñanza que llevais a cabo. Zorionak (felicitaciones) y saludos desde Euba
GRACIAS. Es tan grato encontrar alguien que te explica esa cosita que se hace tan cierta y tan obvia que nadie sabe de donde vino después de un tiempo. Esto no lo encontraba ni en los libros de teoría que pude encontrar.
Excelente video. Una vez tuve que demostrar dicha ecuación en un examen, y encontré facil hacerlo por medio de series de Taylor. A la hora de plantear la serie de Taylor para "e^x" con "x = π i", la semi-serie conformada por los términos de potencias pares termina siendo real e igual a "cos(π)" y la conformada por los de potencias impares termina dando "sen(π)" pero con "i" como factor común. Como "cos(π) = -1" y "sen(π) = 0", termina quedando solo "-1". Te felicito por tu trabajo. Encontré tus videos hace una semana en los recomendados (sigo varios canales de matemática) y la verdad que quedé muy satisfecho. De hecho, estas muy al nivel de los mejores del tema dentro de RUclips. Asi que ¡Un gusto conocerte, y seguí así! Ah y: ¿Que te parece algún video de Transformadas de Fourier o Laplace? ;)
Las clases normalmente tambien tienen bastante calidad y se explica todo desarrollando las formulas de las demostraciones mas detenidamente, no son malas no se que fobia les tiene algunos, supongo depende mucho de donde hayas estudiado.
hay canales, miles para aprobar matemáticas, pero éste canal es para disfrutar de las matemáticas. eres un fenómeno. yo llegué aquí buscando entender la Transformada de Laplace. sé que es un tema largo, ahí lo dejo....
Que maravilla, me haces pensar como los cursos de matemática en ingeniería se saltan la formación, por ir directo a la información, una explicación tan sencilla como esta hubiera ido bastante bien, al haberme enfrentado a los cursos de análisis de Fourier.
no se como no descubri tu canal antes, me fume todos tus videos y la verdad que me encantan, todo, tus animaciones, te lo has currao bastante, y soy amante de los gatos 😍😍
Muy buenos los videos! Me gustan mucho los temas de variable compleja, mas si son así de didácticos. Ojalá algún día saques algún video así pero sobre las implicaciones de la esfera de Riemann con el infinito, polos y ceros de funciones complejas no racionales, etc... muchas cosas que en los años que las estudié me costaron mucho abstraerlas, y veo que tu tienes talento para mostrarlas de una muy buena manera
Me suscrivo a este canal, realmente es un trabajo impecable y las explicaciones son muy claras y con las animaciones se hace mas sencillo entender. Cuando estaba en el colegio siempre quise saber porque dicen que es la identidad mas bonita del mundo, les preguntaba a mis profesores y me decian que tenia que ser series de taylor y sucesiones al infinito. A pesar de ho haber visto todavía números complejos y saber hasta cálculo integral, me ha quedado muy clara la explicación. Esto me motiva mucho mas en pandemia a seguir estudiando por mi cuenta matemáticas, sigue así y espero que quantum fracture tenga en cuenta tu video donde explicas los errores de 1=0
Mi profesor solo decía "resuelvan el límite" y nos teníamos que memorizar todo lo demás. Si hubiera tenido este video y a MaresMike hace 10 años, ahora sería ingeniero.
Justamente por esa forma de enseñar nunca rendí ahí, no le encontraba sentido, ahora estoy en otra carrera en la que si veo coherencia y sentido, memorizar nunca fue lo mío
Hay un pequeño escollo en el momento en el que se hace referencia a series y límites, al menos desde un punto de vista analítico. Pero si se saben calcular los límites que aparecen en el vídeo todo cobra sentido! Hay que estar muuuuyyyy atento en clase de análisis para entenderlo bien… y este vídeo es todo un lujo del que podemos disfrutar sin traumas😅😅 Muchísimas gracias a MatesMike!!
Creo que la demostración más sencilla es la que vi, en una video de una profesora aqui en RUclips, el traductor de ingeniería tiene los videos, y es usando ecuaciones diferenciales, sencilla y elegante.
3:17 la manera más intuitiva de ver por qué se cumple la ecuación es a través de la serie de potencias, no del límite de Bernoulli. Es como mejor se ve y más se convence uno de q ha de ser cierto. Por supuesto q una cosa es manipular series y convencerse, y otra justificar rigurosamente la identidad de Euler. Pero creo q has escogido el camino menos intuitivo. Aún así, ha sido interesante ya q planteas un problema y cómo aproximarte a él para solucionarlo; cosa q también es muy valiosa. Quizás podrías tratar en un vídeo cómo probar q el número e es el límite de 3:17 (x = 1) y q ambos coinciden. Es curioso porque la manera más simple (creo yo) es tratando sucesiones dobles. Es un tema q se ve poco en divulgación. Es solo una sugerencia. Saludos desde Barcelona :)
Mike, dudo que siquiera llegues a ver esto, pero te pongo en constancia de que me has revelado mi propia ignorancia y has despertado ganas de aprender con magnitud que no he sentido desde bastante tiempo. ¿Podrías recomendarme textos para adentrarme en matemáticas de este nivel, y en general? Te lo agradecería un montón.
Genial vídeo. Pero no veo por qué tenemos autoridad para creernos que el producto de dos numeros complejos con angulos x,y respectivamente es un número con angulo x+y. Para creernos esto necesitamos demostrarlo antes, no? Algo como (a+ib)*(c+id)=ac-bd+i(ad+bc), por tanto el angulo nuevo es arctan ((ad+bc)/(ac-bd)). Queremos llegar a que ese angulo coincide con arctan(b/a)+arctan(d/c) y con propiedades de la arcotangente intuyo que acabarían coincidiendo, no?
No he entendido nada, así que no sé si es bonita o no... pero que sepas que voy a repasar desde los números complejos, límites y trigonometría para ver si entiendo todo esto mejor.
No entiendo por qué este canal tiene tan pocos suscriptores. Es genial, se merece muchos más!!!!
Gracias! Aunque todavía estoy empezando :)
lo mismo digo we ;3
No todos lo comprenderían
X2
@@daesmua xd
Yo Apruebo este canal
Euler tu descubriste esta ecuación verdad?
No seas mamón 🤣
@@castanedamayorgaerick6316 xD
Euler resuelve un problema del milenio
Hace 8 meses que comencé un master en el cual se usan conceptos de estadísitca, tuve que desempolvar mis conocimientos de matematicas de bachillerato las cuales ni entendia ni me gustaban. Tras leer el teorema de Fermat, un buen profesor dedicado en explicar los contenidos, resolver muchos problemas y varias asignaturas sobre calculo y estadística teórica, llevo 7 meses enamorado de las matematicas. Nunca me habia emocionado estudiando algo por mi cuenta y cuando vi la demostración de las derivadas alucine. Hace dos dias que llegué a este canal y aunque es complejo y requiere conocimientos que aun tengo que repasar, el contenido se nota que es de calidad, bonito y con esfuerzo detrás. Estoy disfrutando muchisimo mi reencuentro con esta rama del conocimiento. Gracias por subir videos así, es un verdadero placer!
Gracias a ti por este comentario ♥️
este canal es BRUTAL, he entendido y visto lo interesante de temas que me parecian hasta molestos en la universidad
mereces tener mas reconocimiento
Maravilloso. Cuando se entiende aún se ve más bonita la ecuación. Gracias por compartir
También se puede deducir a partir de las series de taylor del seno y coseno:
z=a+b i
r=srqt(a^2+b^2), th=atan(b/a)
a=r cos(th), b=r sin(th)
z=r(cos(th) + i sin(th))
cos(x)=1 - x^2/2! + x^4/4! + ...
sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!+ ...
cos(x)+ i sin (x)=1 + i x - x^2/2! - i x^3/3! + x^4/4!+... = 1+(i x) + (i x)^2/2! +(i x)^3/3! + (i x)^4/4! ... = exp(i x)
z= r exp(i th)
Hoy acabo de descubrir este canal al encontrarme con este video en Recomendados, ¡y debo decir que está excelente! Como dicen por ahí, se merece más suscriptores y likes, más gente debería conocer tu contenido...
Creo que así se deberían enseñar las matemáticas: explicando cada concepto paso a paso y de manera intuitiva, en vez de sólo pasar fórmulas sin contexto alguno ni desarrollar un verdadero pensamiento lógico. No sólo quedarse con el "qué" o el "cómo" funciona algo, sino con el "por qué" cada cosa tiene sentido.
He visto muy pocos canales en español que explican así, la mayoría están en inglés (como el legendario 3Blue1Brown, si entienden inglés se los recomiendo muchísimo), y el público hispanohablante también necesita contenido como este en español.
Por mi parte, también saqué hace poco un canal de este estilo, como proyecto universitario para ayudar a mis compañeros, y casualmente me encontraba desarrollando una serie de videos sobre este mismo tema xD
No he tenido mucho tiempo para continuarla (por trabajos y tareas de la U), hasta ahora sólo está la primera parte, pero espero terminarla pronto.
En fin, te ganaste un suscriptor, sigue así
Saludos desde Chile
x2 xD
7 años en la facultad de ingeniería...y jámas escuche referencia alguna ...ha este teorema...y con años usando números complejos.....que maravilla !!!!
Wow, en mi universidad es conocimiento necesario para ingresar.
Tu uni es mala.
Cierto, en Perú es requisito...
Yo conozco la siguiente demostración:
Sea f(x) = e^(-x*i) * (isenx + cosx)
f'(x) = -i * e^(-x*i) * (isenx + cosx) + e^(-x*i) * (icosx - senx) = 0
Entonces f(x) = cte.
f(0) = 1 * 1 = 1
Por tanto, f(x) = e^(-x*i) * (isenx + cosx) = 1
O sea, e^(x*i) = isenx + cosx
Si x = pi
e^(pi*i) = i * 0 - 1 = - 1
Gran vídeo, por cierto.
Muy guay también!!!
@Rosa Elinda Huerta Martínez, soy un estudiante de Bachillerato con las Matemáticas como afición, Mike sabe infinidad más que yo XD.
En 8 minutos lo has explicado mejor que la mayoria de profesores en horas y horas de clases ineficientes. Bravo😀
Como he dicho en alguna ocasio'n, a los que hemos "jugado" en la"Tercera Division" nos resulta un tanto complicado valorar en toda su magnitud; pero, me da la impresio'n de que fue algo sublime el trabajo realizado por L. Euler. Igualmente, todo un gran aplauso al Prof. Eduardo y cia. por el extraordinario trabajo de divulgacio'n y enseñanza que llevais a cabo. Zorionak (felicitaciones) y saludos desde Euba
GRACIAS.
Es tan grato encontrar alguien que te explica esa cosita que se hace tan cierta y tan obvia que nadie sabe de donde vino después de un tiempo.
Esto no lo encontraba ni en los libros de teoría que pude encontrar.
Excelente video. Una vez tuve que demostrar dicha ecuación en un examen, y encontré facil hacerlo por medio de series de Taylor. A la hora de plantear la serie de Taylor para "e^x" con "x = π i", la semi-serie conformada por los términos de potencias pares termina siendo real e igual a "cos(π)" y la conformada por los de potencias impares termina dando "sen(π)" pero con "i" como factor común. Como "cos(π) = -1" y "sen(π) = 0", termina quedando solo "-1".
Te felicito por tu trabajo. Encontré tus videos hace una semana en los recomendados (sigo varios canales de matemática) y la verdad que quedé muy satisfecho. De hecho, estas muy al nivel de los mejores del tema dentro de RUclips. Asi que ¡Un gusto conocerte, y seguí así! Ah y: ¿Que te parece algún video de Transformadas de Fourier o Laplace? ;)
Tengo esa misma ecuación tatuada en el antebrazo. Leonhard Euler es para mi el mejor matemático de la historia. Me encanta este canal.
Yo no entiendo cómo las personas prefieren clases presenciales a este tipo de información, es muchísimo mejor es genial el contenido.
Las clases normalmente tambien tienen bastante calidad y se explica todo desarrollando las formulas de las demostraciones mas detenidamente, no son malas no se que fobia les tiene algunos, supongo depende mucho de donde hayas estudiado.
hay canales, miles para aprobar matemáticas, pero éste canal es para disfrutar de las matemáticas.
eres un fenómeno.
yo llegué aquí buscando entender la Transformada de Laplace. sé que es un tema largo, ahí lo dejo....
Que agradable demostración.!
me encanto el video, like y me suscribo
Quisiera que explicaras ahora la construccion de la transformada de laplace y de la transformada de fourier!
Que fantástico canal, ojalá sigas creciendo. Eres genial :D
Acabo de encontrar tú canal y me quedé fascinado!!!
Gran video... Bastante clara y amena la explicación.
desde siempre fascinado con las matematicas, no habia escuchado sobre esto. mas fascinado aun. ya sabeis por que fui siempre el weird de la class.
wow que fantástico video. me quede maravillado
Son un vicio tus videos, muchas gracias! =)
Gracias, despues de muchos años finalmente lo puedo entender
Que gran canal que encontré, excelente todos tú videos.
Precioso vídeo! :)
Te felicito!
Excelente demostración!
No conocía la fórmula de Euler.
Le agradezco su contribución a la cultura matemática.
Juan Poble, Santiago chile.
Que maravilla, me haces pensar como los cursos de matemática en ingeniería se saltan la formación, por ir directo a la información, una explicación tan sencilla como esta hubiera ido bastante bien, al haberme enfrentado a los cursos de análisis de Fourier.
no se como no descubri tu canal antes, me fume todos tus videos y la verdad que me encantan, todo, tus animaciones, te lo has currao bastante, y soy amante de los gatos 😍😍
Excelente video! Gracias por compartir tan preciada información. Saludos from Chile
Muchas gracias!
Extraordinaria explicación: sencilla, preciosa. Fundamental para los electricistas
Excelente . Gracias por su aporte!
Muy buenos los videos! Me gustan mucho los temas de variable compleja, mas si son así de didácticos. Ojalá algún día saques algún video así pero sobre las implicaciones de la esfera de Riemann con el infinito, polos y ceros de funciones complejas no racionales, etc... muchas cosas que en los años que las estudié me costaron mucho abstraerlas, y veo que tu tienes talento para mostrarlas de una muy buena manera
Es mi análisis favorito, así que cuenta con ello!
Excelente explicación
Maldita sea, ¡qué buen video! Tome su like, buen hombre.
Que guay volver a recortar estos conceptos después de 15 años 👏 Gracias Mike por el vídeo. Un saludo
Excelente representación con Manim, espero tu canal crezca rápido!
Excelente video 🤩😍👏👏👏
puedes hacer un video con los libros que recomiendas
Me suscrivo a este canal, realmente es un trabajo impecable y las explicaciones son muy claras y con las animaciones se hace mas sencillo entender.
Cuando estaba en el colegio siempre quise saber porque dicen que es la identidad mas bonita del mundo, les preguntaba a mis profesores y me decian que tenia que ser series de taylor y sucesiones al infinito. A pesar de ho haber visto todavía números complejos y saber hasta cálculo integral, me ha quedado muy clara la explicación.
Esto me motiva mucho mas en pandemia a seguir estudiando por mi cuenta matemáticas, sigue así y espero que quantum fracture tenga en cuenta tu video donde explicas los errores de 1=0
Está genial hermano felicidades
Excelente canal! Me suscribo!
Mi profesor solo decía "resuelvan el límite" y nos teníamos que memorizar todo lo demás. Si hubiera tenido este video y a MaresMike hace 10 años, ahora sería ingeniero.
Justamente por esa forma de enseñar nunca rendí ahí, no le encontraba sentido, ahora estoy en otra carrera en la que si veo coherencia y sentido, memorizar nunca fue lo mío
@@fanficootbros9442 jajaja yo también me cambié de carrera y ahora soy más feliz 😅
Ese gatito me encanta.😘😍🤗
buen canal , espero que pueda llegar a más personas .
MUY BUENO GRACIAS EL MEJOR PARA MI POR LIMITES NO SERIES
Enhorabuena por el canal, lo recomiendo :)
Hay un pequeño escollo en el momento en el que se hace referencia a series y límites, al menos desde un punto de vista analítico. Pero si se saben calcular los límites que aparecen en el vídeo todo cobra sentido! Hay que estar muuuuyyyy atento en clase de análisis para entenderlo bien… y este vídeo es todo un lujo del que podemos disfrutar sin traumas😅😅 Muchísimas gracias a MatesMike!!
Maravilloso... Solo si hubieras demostrado euler con serie de taylor y sumas sería más corto y perfecto
Excelente 😊
Creo que la demostración más sencilla es la que vi, en una video de una profesora aqui en RUclips, el traductor de ingeniería tiene los videos, y es usando ecuaciones diferenciales, sencilla y elegante.
Excelente. Amigo tengo una pregunta, ¿cuál es el software que usás? Muchas gracias por transmitir tu conocimiento
Esa trayectoria en el minuto 6:57 me parece la mitad de la cardiorde, está en todas parte le va a volver locooooooooo jajaj buen video
La cardioide cruzaría el eje X con tangente perpendicular.
Simplemente hermoso
increíble como no se ni lo que es un coseno pero aún así veo este vídeo, buen canal :)
que buenardo el video
Qué buen vídeo
Genial!! 👏🏽👏🏽👏🏽
3:17 la manera más intuitiva de ver por qué se cumple la ecuación es a través de la serie de potencias, no del límite de Bernoulli. Es como mejor se ve y más se convence uno de q ha de ser cierto.
Por supuesto q una cosa es manipular series y convencerse, y otra justificar rigurosamente la identidad de Euler. Pero creo q has escogido el camino menos intuitivo.
Aún así, ha sido interesante ya q planteas un problema y cómo aproximarte a él para solucionarlo; cosa q también es muy valiosa.
Quizás podrías tratar en un vídeo cómo probar q el número e es el límite de 3:17 (x = 1) y q ambos coinciden. Es curioso porque la manera más simple (creo yo) es tratando sucesiones dobles. Es un tema q se ve poco en divulgación. Es solo una sugerencia.
Saludos desde Barcelona :)
Hola, por casualidad usas manim o usas alguna otra herramienta?
Nop, geogebra!
No entiendo absolutamente nada de matemáticas y cuando veo tus vídeos siento que me va a explotar la cabeza pero aún así me gusta ver los vídeos :3
x2
Pensaba que me seria imposible entenderlo, por suerte estaba equivocado.
Demasiado rápido la explicación pero creo que es clara y precisa
Maravilloso...
excelente.
Gracias
Mike, dudo que siquiera llegues a ver esto, pero te pongo en constancia de que me has revelado mi propia ignorancia y has despertado ganas de aprender con magnitud que no he sentido desde bastante tiempo. ¿Podrías recomendarme textos para adentrarme en matemáticas de este nivel, y en general? Te lo agradecería un montón.
1:55 "ángulo real z" etc etc.... pero de dónde sale esa base "e" en lo que le sigue (?) Es un asunto de notación o similitud? No te endiendí ahí
Buenísimo
Cómo que "Euler"? Eso qué pronunciación es? Uy uy uy... 🤓
Canal revelación de 2020. Fantástico contenido, Mike.
Oilah*
Y cuando se aplica y para que sirve está ecuación?
asombroso... usas manim para las animaciones?
Nope! Geogebra +powerpoint
OMG
@@MatesMike la vieja confiable geogebra jaja
Me pregunto en qué plataforma haces tus espléndidos videos.
Geogebra!
qué cool, no conocía esa manera visual de verlo, en serio muy buen video!
Muchas gracias :D
Me gustaría saber cómo haces para las animaciones. Qué programa usas?
Geogebra
Una duda, aplicas L’Hopital, pero no se supone que una sucesión va de f:N->R?, por lo que su derivabilidad no es segura.
Buen video:)
Es perfecta.
Me podrías explicar los factoriales de los números decimales
Próximos vídeos!
@@MatesMike spoiler : D
@@MatesMike SIIII YA LO HICISTE :DDD
por si acaso revisas todos tus videos uqe de repente me das corazon aqui? ajjSJASJASJ muchas gracias : DDD
pd: ¿donde puedo ver fundamentos de series?
Elegante.
Puedo decir orgulloso que es la decima vez viendo el video y ahora porfin lo entiendo.
No he entendido nada desde que pasaron el 1 restando al otro lado.
En bachiller de ciencias estoy
Va a estar bien chido cuando entienda lo que estás diciendo :3
No entendí mucho, pero me gusto
Genial vídeo. Pero no veo por qué tenemos autoridad para creernos que el producto de dos numeros complejos con angulos x,y respectivamente es un número con angulo x+y. Para creernos esto necesitamos demostrarlo antes, no? Algo como (a+ib)*(c+id)=ac-bd+i(ad+bc), por tanto el angulo nuevo es
arctan ((ad+bc)/(ac-bd)).
Queremos llegar a que ese angulo coincide con
arctan(b/a)+arctan(d/c) y con propiedades de la arcotangente intuyo que acabarían coincidiendo, no?
Wow increíble, yo apenas sé las leyes trigonometricas xD
sos el nuevo 3brown1blue
❤👀
Ya me vi todos tus videooos, espero que con el tiempo puedas obtener un mejor micro, una mejora , saludooos:D
Esta buenisimo aunque no entiendo nada jjaja
Con la música y esa voz que te cargas me sentí como la chica Bond más nerd de la historia.
Según tengo entendido, no es una ecuación, ya que no hay icógnita, el nombre correcto, es Identidad de Euler.
True!
Actualización al modo oscuro en este vídeo 😂
disculpa pero tengo que viralizar esto
Más fácil de entender que a una Karen.
En realidad es solo un caso de la identidad de euler
Bro te recomendaría mejorar poquito el audio
Besos uwu
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