Несомненно методы достойны внимания. Для разминки ума и работы с цифрами! Упражняйтесь, развивайте мышление, и будет вам счастье! )) Спасибо автору за метод разминки мозга! Подписываюсь, однозначно! КЛАСС!
Верно. Просто он это почему то это скрывает. Потому как не 5 в квадрате, а по факту при последующем сложении 50 т.е. 2500, а 60 это 600 по факту. Т.е. 2х50х6
@@ДедушкаАу-ф7щ 10 в квадрате он учитывает, сдвигая на 2 разряда влево 5 в квадрате. Ничего он не скрывает, он просто повторяет действия без понимания сути происходящего )
Я мальчик Рома, мне 41 годик. Нашел это видео и перемножил все что можно уже 😂 математика всегда была одним из самых любимых предметов в школе. Спасибо автору, размял мои мозги 👍
Вы спасили меня))) теперь будет легче учить таблицу квадратов))) буду если что по чашему чудо-методу считать! А на досуге попробую понять как он работает в теории)))❤
@@greenline-v6v а зачем рисовать? Просто понять, какое действие за каким производить. Он схему рисует, а нужно не рисовать в уме, а считать. Почему бред? Попробуйте. Если не получится, пробуйте ещё. Если не надо - поймите, что вам это не надо и не хочется, поэтому и не получается. Ваш мозг живую математику и зарядку не любит, предпочитая комфорт. Но это не значит, что это бред, если вам это не надо))
С каждым разрядом добавляются «если» и странные формулировки типа «через центр» (что такое центр числа?), сам учитель спотыкается в объяснении, что под чем записывать - непонятно, какая каша в голове у учеников будет? А вытянуто-то все из квадрата суммы. 250000, 13000 и 169 сложить-то не проще?
Зачем в последнем примере складывать первую цифру базового числа с результатом? Запутался? Вот и не совсем простой способ получился))) А идея неплохая)
В уме проще 56 помножить на 56 частями, а на бумаге просто в столбик расписать. С трёхзначными, конечно, в уме сложнее. Но был у меня знакомый, который трёхзначные тоже просчитывал...
Ну так разложите 513 как (5*10 + 1)*10 + 3, возводите в квадрат сначала сумму слагаемых (а*а + 2*а*б + б*б), а затем -- слагаемое в скобках в квадрат по той же формуле. Но, безусловно, даже для трёхзначных чисел назвать подобный метод "решением в уме" вряд ли оправданно. Вычислительная сложность ничуть не меньше, чем при банальном вычислении в столбик.
Не лучше ли объяснить людям раскрытие квадрата суммы чисел? Ведь ученики, вместо того, чтобы просто выучить всем известные формулы и пользоваться ими, начнут использовать вот такие мало понятные для них алгоритмы! Для чего? Мозги больше нечем занять?
Пусть учителя/преподаватели объясняют, сюда пришли смотреть "как возвести в квадрат любое число за 5 секунд", что собственно чуть-чуть упрощает работу.
@@Arhon_Sky ну и как? Вы запомнили? Даже сам автор запутался при объяснении, а уж для многих это вообще какая-то магия (хотя никакой магии нет, это, действительно, несколько раз применённая формула квадрата суммы).
На самом деле в первом примере там не 60, а 600. 50×6×2=600. А во втором примере не 30, а 500×3×2=3000. Просто автор не показывает эти нули. Но они определяют размещение числа.
Ну Если Вы Тупой Деградант Со Слабой Памятью - Ок. Но Тут Именно Те, Кто Умеют Вычислять В Голове И Держать Мысль В Голове. Понадобится Же В Жизни Ещё)
Есть способ лучше без пирпмидок и числа можно перемножать хоть 11ти значные можно и больше но я дошол только 11ти значных, потом перешол на другую работы где не было столько свободного времени.
Забавно, но не актуально. Давно бы этот метод взяли на вооружение в школе. Но даже в СССР, где приёмам устного счёта уделяли большое внимание и издали массу литературы, этот метод так и остался уделом энтузиастов, а в широкие массы не пошёл.
Первые два примера гораздо быстрее сделать по правилу "25" И "250" . Прибавляем к 25 6-ку добавляем два нуля и квадрат единиц. Аналогично 250+13, добавляем 000 и 169
Проше столбиком перемножить само на себя, или само на себя умножить в уме и записать результат с последней цифры, этот метод имеет место быть но с 4х и более значных чисел только больше запутаешся.
Учась в школе в 75 году я придумала этот способ. Изучали квадраты, как пришло в голову не знаю. Рассказала математичке, но она меня не поддержала, не любила меня.
С двузначными я проще делаю, и все ровно квадрат или нет. Допустим 78 на 54.. Сначала умножаю 78 на 50, получается 780 5 раз, выходит 2 раза по 1560 и 1 раз 780 это 3120 и 780 это 3900. Остаётся прибавить 78 на 4, а это мы уже делали, но с нулём итого 312, остаётся 3900 плюс 312 итого 4212
Воу... Ну ничего сееее ..... Хмммм а если к примеру, взять число 10, разделить к примеру на 5, получим 2, а затем умножить 10 на 5 получив при этом 50, то перемножив эти два значения "2 и 50" получим 100....О чудо!!!! Т. Е. Если число которое необходимое возвести в квадрат разделить на любое число , а затем получившиеся частное, умножить на произведение делимого и делителя (числа которое нужно возвести в квадрат и любое число делителя) то получится число необходимое нам..
533 , 523, 621 и т. д в квадрате такой метод не подходит, проверяла , заметила если в середине чисел стоит 2 , в конце ненадо умножать на 2, ответ получается правильным
Якщо добре засвоїти цей алгоритм, тобто послідовність виконання кроків обчислення, то саме такий метод є в рази швидшим, ніж звичайне множення в стовпчик.
Для чего это понадобится? Думаете случиться такая ситуация, когда исчезнут везде калькуляторы, и как назло в этот самый момент , кровь из носа потребуется просчитать квадрат?
Банально, по формуле квадрата суммы или разности, где необходимое число представлено в виде суммы или разности... ....какой же это лайфхак? Это проходят в школе....
Метод хороший как альтернатива но нисколько не быстрей чем умножение столбиком. Неговоря уже об умножении в уме. Автор на бумаге путается что за чем нужно умножать. А как школьники будут помнить алгоритм умножения в уме.
Для двузначных нормально. И не только в квадрат возводить, а и просто перемножение двузначных по примеру данной задачи - вначале первые цифры чисел помножить друг на друга и поставить в одно число(как в примере), затем первую цифру множимого со второй множителя и вторую множимого с первой множителя, получившиеся числа сложить, нули в начале и конце числа поставить и сложить с первым результатом. Это только на бумаге долго, а в уме быстро))) Трёхзначные сложнее, но тоже реально в уме. Проверено. Это очень хорошо для тренировки памяти, мозг не должен застаиваться, его необходимо постоянно заставлять работать.
Несомненно методы достойны внимания. Для разминки ума и работы с цифрами! Упражняйтесь, развивайте мышление, и будет вам счастье! )) Спасибо автору за метод разминки мозга!
Подписываюсь, однозначно! КЛАСС!
А не проще столбиком умножить?
нет
Да!
В тетрадь проще, но если все считать в голове то этот метод эффективней
Ага, в столбик, трёхзначное.
@@МОЗЖЕЧОК-г3з А если число из 6ти и более знаков? Как будеш перемножать?
Может быть вариант и рабочий, но большие числа проще столбиком перемножить и возведение в квадрат было не за 5 сек
В уме так проще и в квадрат, и просто перемножить 2-3-значные числа
И не в уме
@@Voskresena В уме вы такое не удержите, все промежуточные числа надо складывать не скопом, а расположив в определенном положении друг под другом.
Ерунда полнейшая .Товарищ на калькуляторе даже не может число возвести в квадрат .
@@КлараВолкова-к6с а без калькулятора?
Здесь используется формула (a + b) ^ 2, то есть формула a ^ 2 + 2ab + b ^ 2.
Ерунда
Верно. Просто он это почему то это скрывает.
Потому как не 5 в квадрате, а по факту при последующем сложении 50 т.е. 2500, а 60 это 600 по факту. Т.е. 2х50х6
@@ДедушкаАу-ф7щ 10 в квадрате он учитывает, сдвигая на 2 разряда влево 5 в квадрате. Ничего он не скрывает, он просто повторяет действия без понимания сути происходящего )
Вы не совсем правы..
Обратите внимание, как он в конце складывает числа, это не совсем по формуле сокращенного умножения ...
Угу, а для трёхзначных чисел используется формула квадрата многочлена (a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
Классный математический фокус. Хотя, думаю, столбиком быстрее. Но все равно, интересно!)
Ну, да. Точно. Трехзначные числа в уме и за 5 секунд. Пользуйтесь калькулятором. Тогда точно - за 5 секунд. Лайк за настойчивость и терпение.
Этим может и нет есть другой метод им за 10-15 секуд можно 3х значные
На экзамене нет калькулятора, а иногда встречаются большие числа 😉
Данный метод явно не на 5 секунд. Но очень интересный и заставил мозг попыхтеть)
Я мальчик Рома, мне 41 годик. Нашел это видео и перемножил все что можно уже 😂 математика всегда была одним из самых любимых предметов в школе. Спасибо автору, размял мои мозги 👍
✔️ Для разминки все методы хороши
Вы спасили меня))) теперь будет легче учить таблицу квадратов))) буду если что по чашему чудо-методу считать! А на досуге попробую понять как он работает в теории)))❤
513×513 - в столбик быстрее по времени выходит.
Да и првычнее
Если на бумаге, то да. А в уме умножение проще так, действительно.
@@Voskresena Ну как вы в уме все это нарисует, что он показывает, что за бред
@@greenline-v6v а зачем рисовать? Просто понять, какое действие за каким производить. Он схему рисует, а нужно не рисовать в уме, а считать.
Почему бред? Попробуйте. Если не получится, пробуйте ещё. Если не надо - поймите, что вам это не надо и не хочется, поэтому и не получается. Ваш мозг живую математику и зарядку не любит, предпочитая комфорт. Но это не значит, что это бред, если вам это не надо))
@@Voskresena ну ну, на словах все тут умные. Хотела б я увидеть, как вы сами все это умножали и складывали б в уме
Для двузначных чисел этот способ - "супер" для устного счета. Спасибо!!!
Интересно, можно неплохо развивать так мозг!
Подписка в поддержку канала( от физика на пенсии)
ИНТЕРЕСНЕНЬКО !!!
С каждым разрядом добавляются «если» и странные формулировки типа «через центр» (что такое центр числа?), сам учитель спотыкается в объяснении, что под чем записывать - непонятно, какая каша в голове у учеников будет? А вытянуто-то все из квадрата суммы. 250000, 13000 и 169 сложить-то не проще?
Интересно, спасибо!
(ав)2=а2+2*а*в+в2, это суть решения
Тоже сразу увидела формулу
Никуя... Вот (а+б)²=а²+2аб+б² это правильно... А вы двоечник!
Зачем в последнем примере складывать первую цифру базового числа с результатом? Запутался? Вот и не совсем простой способ получился))) А идея неплохая)
Всмысле? Там же 9 + 3 и переносим единицу, 9+1=0 и остаётся 3 и ещё одну единицу выносим вперёд. Вроде все верно.
Математика- гимнастика ума. А это одно из упражнений.
Спасибо. Интересный способ. Надо будет внучку научить.
В уме проще 56 помножить на 56 частями, а на бумаге просто в столбик расписать. С трёхзначными, конечно, в уме сложнее. Но был у меня знакомый, который трёхзначные тоже просчитывал...
56 на 56 можно умножить таким методом. мы к 25+6=31 прибавляем квадрат 6= 3136
А как математически обосновывается подобная трансформация? С двузначным понятно, трехзначное не очень. Тип возведение в квадрат суммы 500 + (10+3)?
Ну так разложите 513 как (5*10 + 1)*10 + 3, возводите в квадрат сначала сумму слагаемых (а*а + 2*а*б + б*б), а затем -- слагаемое в скобках в квадрат по той же формуле.
Но, безусловно, даже для трёхзначных чисел назвать подобный метод "решением в уме" вряд ли оправданно. Вычислительная сложность ничуть не меньше, чем при банальном вычислении в столбик.
Почти так же
Но здесь используется другая формула:
(А+В+С)²=А²+В²+С²+2АВ+2АС+2ВС
А если удвоеное проезвежение будет треззначным числом?
Это из разряда: А можно я столбиком? - А так можно было??? 😂
Люблю когда так объясняют
Не лучше ли объяснить людям раскрытие квадрата суммы чисел? Ведь ученики, вместо того, чтобы просто выучить всем известные формулы и пользоваться ими, начнут использовать вот такие мало понятные для них алгоритмы! Для чего? Мозги больше нечем занять?
Объясните)
Пусть учителя/преподаватели объясняют, сюда пришли смотреть "как возвести в квадрат любое число за 5 секунд", что собственно чуть-чуть упрощает работу.
А четырехзначное число?
@@Arhon_Sky за 5 секунд не получается.
@@Arhon_Sky ну и как? Вы запомнили? Даже сам автор запутался при объяснении, а уж для многих это вообще какая-то магия (хотя никакой магии нет, это, действительно, несколько раз применённая формула квадрата суммы).
Для двузначных способ хороший
Круто!👍
Не поняла как именно было выбрано размещение произведения для сложения (в первом примере 60, во втором 30). Почему именно посередине?
На самом деле в первом примере там не 60, а 600. 50×6×2=600.
А во втором примере не 30, а 500×3×2=3000.
Просто автор не показывает эти нули. Но они определяют размещение числа.
Как в круг возводить?
Интересно,но,мне кажется,что в столбик проще.
*Круто!*
Круто
Да ! В столбик! Но интересно
Это в уме надо такие пирамидки выстраивать и с нулями не ошибиться. Столбиком проще.
Ну Если Вы Тупой Деградант Со Слабой Памятью - Ок. Но Тут Именно Те, Кто Умеют Вычислять В Голове И Держать Мысль В Голове. Понадобится Же В Жизни Ещё)
Есть способ лучше без пирпмидок и числа можно перемножать хоть 11ти значные можно и больше но я дошол только 11ти значных, потом перешол на другую работы где не было столько свободного времени.
@@iwankargin4870 Какой Способ?
@@iwankargin4870 поясните как это делать
Для интереса можно,конечно,а вообще,это - правой рукой за левое ухо через затылок.
А мне понравилось!
Забыл, когда 10 писал. Это называется в уме. За это время в столбик уже посчитать можно
Классный способ!!!
Умножаем во 2) не числа , а цифры, которыми число записано!!!
В уме легче сосчитать в некоторых моментах.
Как здОрово! Спасибо!
ну правда?)
последнее число просто столбиком решил в 2 раза быстрее чем автор видео... но всё ровно спасибо за способ, довольно интересно
Забавно, но не актуально. Давно бы этот метод взяли на вооружение в школе. Но даже в СССР, где приёмам устного счёта уделяли большое внимание и издали массу литературы, этот метод так и остался уделом энтузиастов, а в широкие массы не пошёл.
Спасибо за способ, быстрее получается, чем столбиком Математика - это очень круто, обожаю точные науки!
Все в кучу-цыфры,числа?
Да, я тоже заметила...
Первые два примера гораздо быстрее сделать по правилу "25" И "250" . Прибавляем к 25 6-ку добавляем два нуля и квадрат единиц. Аналогично 250+13, добавляем 000 и 169
откуда инфа пошла?
Столбцом,столбиком быстрее, извините автор,но метод тормоз,необходим ускоренный- работайте над этим.А так неплохо , главное не расстраивайся
Проше столбиком перемножить само на себя, или само на себя умножить в уме и записать результат с последней цифры, этот метод имеет место быть но с 4х и более значных чисел только больше запутаешся.
(а+b)²=a²+2ab+b²
Алгебра 7класс
513²=(500+13)²=500²+2х500x13+13²=250.000+13.000+169=263.169
Для общего развития интересно! Но столбиком работает безошибочно!
это способ сокращенного умножения, просто число разбивается на десятки и единицы, десятки а, единицы b, и считаются по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²
В голове эти манипуляции всё равно запудрят мозг.
Учась в школе в 75 году я придумала этот способ. Изучали квадраты, как пришло в голову не знаю. Рассказала математичке, но она меня не поддержала, не любила меня.
Погуглите "формула квадрата суммы".
За 5 секунд вряд ли без долгой тренировки получится.
Дело не в проще, дело в волшебстве цифр. И такое волшебство сплошь и рядом. Сразу понимаешь что есть Создатель.
Двузначные ещё можно устно умножить, а трёх значные, это не всякий сможет.
А как в куб?
А как он прибавил, написал 60, а у меня получается 61, или я не прав?
Спасибо
Я бы посмотрел, как автор за 5 секунд это дело в уме без бумаги проворачивает
Это точно. Было озвучено в уме. А здесь без ручки никак. Я на самом деле быстрее столбиком решу.
С двузначными я проще делаю, и все ровно квадрат или нет. Допустим 78 на 54.. Сначала умножаю 78 на 50, получается 780 5 раз, выходит 2 раза по 1560 и 1 раз 780 это 3120 и 780 это 3900. Остаётся прибавить 78 на 4, а это мы уже делали, но с нулём итого 312, остаётся 3900 плюс 312 итого 4212
Есть простой способ умножения на 5 в уме. Делите на 2 и умножаете на 10, то есть приписываете 0.
Ваш пример 780×5=780÷2×10=390×10=3900
Сказочный персонаж
Квадрат двочлена 50+6
Это называется "в уме"?
(a+b)²=a²+2ab+b²
Интересно
Столбиком проще
Если это за 5 сек. Тогда я академик!)))
Пальцы красивые у парня ) 🥰🥰😍🥰
зачем я это смотрю, не знаю, в школе я вообще не понимал зачем эта математика.
но сейчас так интересно
Воу... Ну ничего сееее ..... Хмммм а если к примеру, взять число 10, разделить к примеру на 5, получим 2, а затем умножить 10 на 5 получив при этом 50, то перемножив эти два значения "2 и 50" получим 100....О чудо!!!!
Т. Е. Если число которое необходимое возвести в квадрат разделить на любое число , а затем получившиеся частное, умножить на произведение делимого и делителя (числа которое нужно возвести в квадрат и любое число делителя) то получится число необходимое нам..
Мать честная, вы изобрели формулы сокращённого умножения
Тупо в столбик конечно м.б. и проще....НО тут вычисления примитивней и как следствие снижает риск ошибки. Надо брать на вооружение. Зачет.
533 , 523, 621 и т. д в квадрате такой метод не подходит, проверяла , заметила если в середине чисел стоит 2 , в конце ненадо умножать на 2, ответ получается правильным
Тоже мне бином Ньютона
Это акуенно, в уме правда только двозначные числа в квадрат могу возводить, но всё же годно, даже лайк поставил
Сложновато, в столбик-проще и надёжнее.
Интересно но столбиком умножение у меня быстрее получается.
Этот метод в уме не получится считать, особенно, если числа большие. Проще применить обычный способ, который учили в школе.
Мне понравилось
Супер
Якщо добре засвоїти цей алгоритм, тобто послідовність виконання кроків обчислення, то саме такий метод є в рази швидшим, ніж звичайне множення в стовпчик.
Для чего это понадобится? Думаете случиться такая ситуация, когда исчезнут везде калькуляторы, и как назло в этот самый момент , кровь из носа потребуется просчитать квадрат?
Столбиком, как в советской школе. Легче ,быстрее, а тут ум за разум
В 5 секунд не уложился.
5 х 6, так как это 2-хзначное число согласно записей, если сравнивать записи в 1-м и 2-м вариантах.Это комментатору с буквой R .
Ну тут 5сек. И не пахнет.
Где же в уме, если он на бумаге в 3и4 действия производит.
Алгоритм умножения Карацубы.
Очень хороший вариант я могу возвести в квадрат за 5 мин так легче будет
А помните были таблицы Брадиса.? Было очень удобно когда-то. Был такой замечательный математик в Твери.
@@ЕленаБойкова-х6д извините к сожалению такие не помню но я решал с помощью метода Трахтенберга
@@ЕленаБойкова-х6д а как надо было решать такой таблицей брадиса
Классссс!
Не морочьте голову! Умножайте столбиком!
Самый простой способ,умножение в столбик!
И быстрее просто перемножить и будет быстрее
1) взять в руки айфон 2) запустить калькулятор 3) 56х56= 3136
Можете не благодарить)
В уме такое не сосчитаешь, а столбиком- проще обычно, число само на себя, чем столько заморочек. Запутаться легко.
Смех, а + в в квадрате! Ну и гений!
Банально, по формуле квадрата суммы или разности, где необходимое число представлено в виде суммы или разности...
....какой же это лайфхак? Это проходят в школе....
Метод хороший как альтернатива но нисколько не быстрей чем умножение столбиком. Неговоря уже об умножении в уме. Автор на бумаге путается что за чем нужно умножать. А как школьники будут помнить алгоритм умножения в уме.
потренируются и будут
Для двузначных нормально. И не только в квадрат возводить, а и просто перемножение двузначных по примеру данной задачи - вначале первые цифры чисел помножить друг на друга и поставить в одно число(как в примере), затем первую цифру множимого со второй множителя и вторую множимого с первой множителя, получившиеся числа сложить, нули в начале и конце числа поставить и сложить с первым результатом. Это только на бумаге долго, а в уме быстро)))
Трёхзначные сложнее, но тоже реально в уме. Проверено.
Это очень хорошо для тренировки памяти, мозг не должен застаиваться, его необходимо постоянно заставлять работать.
Мне было бы проще просто перемножить эти числа и не запоминать эти способы .
Ну и зачем ❓
Долго , муторно м нудно.