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Aから辺BCに辺DCと平行な線を下ろせば直接「まなびスクエア三角形」と平行四辺形ができて若干計算しやすいと思います
等脚台形は、昔から「二等辺三角形と平行四辺形に分割して求める」というのが定番ですよね。特にキーワード「等脚台形、105°(あるいは75°)」とくれば、二等辺三角形の面積は瞬殺なので、あとは三角形と平行四辺形の面積比で簡単に出ますね。
スクエア(正方形)なのに三角形
105°という中途半端な角度に手こずっていましたが、こういう解き方があるんですね。勉強になりました。
高さ: 8×(√6+√2)/4=2√6+2√2上底: 8×(√6-√2)/4×5/3/2=20(√6-√2)/3下底: 8×(√6-√2)/4×8/3/2=32(√6-√2)/3[52(√6-√2)/3]×2(√6+√2)×1/2=416/6=208/3 208/3cm^2
自分も同じ解き方でした。
面白い。どうやって解説するかなぁ？と思ってみてます解説の中に明瞭なストラテジがある
DからBCへABと平行な線を引きました。そうすると平行四辺形とまなびスクエア三角形の二等辺三角形になるので計算しやすいです。あとは同じく面積比を使って解きました。
1.5:16=6.5:Xを計算ってことでいいのかな。そこ省かれると脳が処理できない。
CBEAの面積:CBFDの面積=CB*BE:CB*BF=BE:BF=1.5:6.5CBEAの面積は16、CBFDの面積をXとすると16:X=1.5:6.5
最後の「面積比により…」の所で”高さを共通とする二つの長方形”って一文が入ったほうがわかりやすいかも
辺BCと辺DCを上に伸ばして等脚台形の上に二等辺三角形PADを作れば、（大きな二等辺三角形PBC）-（小さな二等辺三角形PAD）で等脚台形の面積が求まりそう。
求まります。
BCでなくてABでしょうか・・・
「あれ、見抜ける？」を見て「見抜けたぁぁぁぁ！」と叫んでしまいました！まなびスクエアのコアファン確定でめっちゃうれしいっす！
BCを3：5に分割する点P、△ABPは、頂角30°の二等辺三角形。
△ABP：□APCD＝3/2：5＝3：10、△ABP＝8・4・1/2＝16、□ABCD＝16＋16・10/3＝208/3
線分を上に伸ばしてでっかい三角形作って、そこから引き算して面積求めたけど…。ケアレスミスで正解逃した。一番最後の16*(13/3)するところを、16と13/3って書いて、答えが20と1/3に…くやしい。
5:12青線が4cmだと分かったとして、8cmの二等辺三角形の底辺と合わせたとしても底辺の方が長いと思うのは気のせい？……と思ったら底辺と高さ逆に見てました。黄色線が底辺、赤線が高さでした。
辺ABと平行な辺をDから辺BCに書けば、30°の二等辺三角形ができたので、そこから面積比で出しました
いつもの三角形を作っちゃえば簡単ですね。１５度と言う・・いつもの三角形＾＾；；底辺8ｃｍで・・高さ4で・・割る２×２で・・三角形２個部分の面積を出し・・
『まなびスクエア』三角形までは出てきたんだけどね．．．
30,75,75の三角の面積の公式？で8^2÷4で16三角2個の底辺計と長方形の底辺が3:5だから長方形の面積は16×5/3×2三角と四角ですから2倍をつけますこれに16をたして、（160+48）/3で69.33cm^2（208/3）三角組み合わせしませんでした1.5面倒
何方か教えてください。長方形CBEAの面積16c㎡より台形の高さAEを求め解こうとしたのですが16/1.5＝10.66・・・となり斜辺8㎝より長くなってしまいました。今、私めの頭は混乱中です。よろしくご教授お願いいたします。
ユーチューブのホーム画面しか見ておりませんでした失礼いたしました。
ABに平行にＤＥを引き∠ＥＤＣ３０° 3：16＝13：ｘ ｘ＝208/3
等脚台形って小学までに習ってないけど、その性質を何の説明もなしに使っていいのかな
自分は台形の上に三角形をくっつけて解きました。
辺ABと辺DCを伸ばして三角形を作って解きました。
「まなびスクエア三角形」。理解できると納得三角形。でもスクエアなのに三角形・・・うーんｗ
コメントをいただきありがとうございます。スクエアなのに三角形というところが何とも寒いところではありますが、許してください、、
SIN30°を使いましたが解けました。
105°でわかっちゃいました(笑)
三平方の定理が使えないから大変です。1５・7５・90の直角三角形の辺の比が使えれば簡単ですが、小学生は大変ですね。
コメントをいただきありがとうございます。三平方の定理や特殊な三角形の辺の比を使えば簡単ではありますが、そこを考えるのが算数の醍醐味なのではないかなと考えております！
「渋谷教育学園」です。
上に伸ばすのかとおもった。
コアになっちまったぜ
Aから辺BCに辺DCと平行な線を下ろせば直接「まなびスクエア三角形」と平行四辺形ができて若干計算しやすいと思います
等脚台形は、昔から「二等辺三角形と平行四辺形に分割して求める」というのが定番ですよね。
特にキーワード「等脚台形、105°(あるいは75°)」とくれば、二等辺三角形の面積は瞬殺なので、あとは三角形と平行四辺形の面積比で簡単に出ますね。
スクエア(正方形)なのに三角形
105°という中途半端な角度に手こずっていましたが、こういう解き方があるんですね。
勉強になりました。
高さ: 8×(√6+√2)/4=2√6+2√2
上底: 8×(√6-√2)/4×5/3/2=20(√6-√2)/3
下底: 8×(√6-√2)/4×8/3/2=32(√6-√2)/3
[52(√6-√2)/3]×2(√6+√2)×1/2=416/6=208/3
208/3cm^2
自分も同じ解き方でした。
面白い。どうやって解説するかなぁ？と思ってみてます
解説の中に明瞭なストラテジがある
DからBCへABと平行な線を引きました。
そうすると平行四辺形とまなびスクエア三角形の二等辺三角形になるので計算しやすいです。
あとは同じく面積比を使って解きました。
1.5:16=6.5:Xを計算ってことでいいのかな。そこ省かれると脳が処理できない。
CBEAの面積:CBFDの面積=CB*BE:CB*BF=BE:BF=1.5:6.5
CBEAの面積は16、CBFDの面積をXとすると
16:X=1.5:6.5
最後の「面積比により…」の所で”高さを共通とする二つの長方形”って一文が入ったほうがわかりやすいかも
辺BCと辺DCを上に伸ばして等脚台形の上に二等辺三角形PADを作れば、（大きな二等辺三角形PBC）-（小さな二等辺三角形PAD）で等脚台形の面積が求まりそう。
求まります。
BCでなくてABでしょうか・・・
「あれ、見抜ける？」を見て「見抜けたぁぁぁぁ！」と叫んでしまいました！
まなびスクエアのコアファン確定でめっちゃうれしいっす！
BCを3：5に分割する点P、△ABPは、頂角30°の二等辺三角形。
△ABP：□APCD＝3/2：5＝3：10、△ABP＝8・4・1/2＝16、□ABCD＝16＋16・10/3＝208/3
線分を上に伸ばしてでっかい三角形作って、
そこから引き算して面積求めたけど…。
ケアレスミスで正解逃した。
一番最後の16*(13/3)するところを、
16と13/3って書いて、
答えが20と1/3に…くやしい。
5:12
青線が4cmだと分かったとして、8cmの二等辺三角形の底辺と合わせたとしても底辺の方が長いと思うのは気のせい？
……と思ったら底辺と高さ逆に見てました。黄色線が底辺、赤線が高さでした。
辺ABと平行な辺をDから辺BCに書けば、30°の二等辺三角形ができたので、そこから面積比で出しました
いつもの三角形を作っちゃえば簡単ですね。１５度と言う・・いつもの三角形＾＾；；
底辺8ｃｍで・・高さ4で・・割る２×２で・・三角形２個部分の面積を出し・・
『まなびスクエア』三角形までは出てきたんだけどね．．．
30,75,75の三角の面積の公式？で
8^2÷4で16
三角2個の底辺計と長方形の底辺が3:5だから
長方形の面積は16×5/3×2
三角と四角ですから2倍をつけます
これに16をたして、（160+48）/3で
69.33cm^2（208/3）
三角組み合わせしませんでした
1.5面倒
何方か教えてください。
長方形CBEAの面積16c㎡より台形の高さAEを求め
解こうとしたのですが
16/1.5＝10.66・・・となり
斜辺8㎝より長くなってしまいました。
今、私めの頭は混乱中です。
よろしくご教授お願いいたします。
ユーチューブのホーム画面しか見ておりませんでした
失礼いたしました。
ABに平行にＤＥを引き∠ＥＤＣ３０° 3：16＝13：ｘ ｘ＝208/3
等脚台形って小学までに習ってないけど、その性質を何の説明もなしに使っていいのかな
自分は台形の上に三角形をくっつけて解きました。
辺ABと辺DCを伸ばして三角形を作って解きました。
「まなびスクエア三角形」。理解できると納得三角形。
でもスクエアなのに三角形・・・うーんｗ
コメントをいただきありがとうございます。
スクエアなのに三角形というところが何とも寒いところではありますが、許してください、、
SIN30°を使いましたが解けました。
105°でわかっちゃいました(笑)
三平方の定理が使えないから大変です。1５・7５・90の直角三角形の辺の比が使えれば簡単ですが、小学生は大変ですね。
コメントをいただきありがとうございます。
三平方の定理や特殊な三角形の辺の比を使えば簡単ではありますが、そこを考えるのが算数の醍醐味なのではないかなと考えております！
「渋谷教育学園」です。
上に伸ばすのかとおもった。
コアになっちまったぜ