【一瞬で解法が見えたら上級者】正方形に内接する四角形を見たら反射的にアレできる？【中学受験の算数】

[@博史森-z5z]

四角の中の四角の場合の典型的解法ですね。
しかし、0.6を出すのに少し手こずりました。

[@sakurayayoi-p2r]

別解法　正方形の辺の長さを２ａと置くと、ａａ＝45/4、白の三角の合計が４５－２４＝２１となり、下の三角の面積はａａ／３／２＋ａａ／３＊２／２＋．．．＝２１この二つの式を連結して解くと比がもとまる。

[@Thiner_]

別解です
比を整数で揃えるため、BF：FCを3:3、AE:EBを4:2とします
□ABCDの面積比６＊６＊２＝７２（三角形が２つと考え２倍）
□EFGH以外の面積比７２＊（４５－２４）／４５＝１６８／５
△EBF＝２＊３＝６＝３０／５
△FCG＝３＊４＝１２＝６０／５
△AEH＋△DGH＝１６８／５ー９０／５＝７８／５
ここで補助線、GCの中点（I）とHを結び、DG=GIで△DGHと同じ面積の△GIHができます
△AHE+△DIH＝４＊６＝１２０／５
△GIH＝１２０／５ー７８／５＝４２／５
△DIH＝４２／５＊２＝８４／５
△AHE＝１２０／５ー８４／５＝３６／５
△AHE：△DIH＝３６／５：８４／５＝３６：８４＝３：７
この２つの三角形の高さは共通で、底辺AH:HDによって面積比が決まるので３：７

[@kg6156]

明治めいじて、男坂でぶった切られた女みたいな。。。東京音楽学校発祥の地だし。なんかで囲われてんだ。あそこは。

[@Thiner_]

たまには先生と違う方法狙うか～
って同じかーい！
ちなみにFからAD、HからBFまで延長すると９㎠の長方形が出来るので
４５＊？（横の長さの比）＝９
？＝９＊１／４５＝１／５
HD=１／５＋１／２＝７／１０
７／１０というのは１０等分したうちの７なので、AH３：HD７と出しました

[@新新房]

なるほど！

[@himo3485]

45=3√5×3√5 AH=x HD=3√5-x
√5×3√5/2×1/2 + 2√5×3√5/2×1/2 + x×2√5×1/2 + (3√5-x)×√5×1/2 = 21
15/2 + 15 + 2√5x + 15 - √5x = 42 √5x = 9/2 x = 9/2√5 = 9√5/10
AH=9√5/10 HD=21√5/10 9 : 21 = 3 : 7
AH : HD = 3 : 7

[@flyingbirdtat-mg1lh]

小学生が習った範囲で解けなきゃ意味無いよ

[@Toshi-u5j]

アルファベットを習うのは何年生？

[@tomomasa28]

小学３年生の国語

[@Toshi-u5j]

@@tomomasa28 様
ありがとうございます｡
3:14 ｢ABCD=◯×2+✕×2+△×････は見づらいですね｡｣(しかも“×”はダブってる)
という意味で言ったのです｡