@@方鈺源 他先用配方法 成立 y = (x+5/2)² - 13/4 再依照「完全平方數」中間不會存在完全平方數的條件，找出可以把 y 夾在中間的前後兩個完全平方數 (x+5/2)²本身是一個完全平方數，但因為多了-13/4，他就不是完全平方數，所以往他的前後兩個完全平方數去抓 最後把前後兩個完全平方數找到之後，找到符合 x 的條件，也就是x > 1 當 x > 1，的時候，y 就不會是完全平方數，所以反其道而行，回頭尋找 x
Sorry, this is a Chinese math channel. Most of my audiences speak Chinese. I haven't planned to make English videos yet. Someday in the future, maybe I will make an English version, but it might be a long time.😅 By the way, you are very diligent! You even watch the Chinese math videos.
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Lemma 1: m is an perfect square. If m can be bounded by two consecutive squares n^2
終於出了😃
那你有什麼系統性的方法可以找到佩爾方程式的第一組解嗎？我用瞪眼法看不出來XDD
@@宏鈞林 =1的佩爾方程式可以用連分數找解，只要y^2的係數不是完全平方數就保證有解。
=p的廣義佩爾方程式不一定有解，這就真的只能用瞪眼的了，只不過我們有個上限，超過那個數字就一定沒有解。
第一題的選值為什麼要從（x+2)²與（x+3)²之間開始？因為他多了一個-13/4所以我感覺不太出來
應該是看(x+2.5)^2吧
@@林岑洋-steveny是x²+5x+3餒
@@方鈺源 我感覺是因為y=x^2+5*x+3=(x+2.5)^2-3.25，因為y是平方數，所以一定是(x+2)^2或是(x+3)^2其中之一吧。
@@林岑洋-steven 感謝回覆！
@@方鈺源 他先用配方法
成立 y = (x+5/2)² - 13/4
再依照「完全平方數」中間不會存在完全平方數的條件，找出可以把 y 夾在中間的前後兩個完全平方數
(x+5/2)²本身是一個完全平方數，但因為多了-13/4，他就不是完全平方數，所以往他的前後兩個完全平方數去抓
最後把前後兩個完全平方數找到之後，找到符合 x 的條件，也就是x > 1
當 x > 1，的時候，y 就不會是完全平方數，所以反其道而行，回頭尋找 x
Sir, could you please teach in English so that I can understand better🥺(From India)
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