Funções: O Que É Função? Função como Relação entre Conjuntos | MEM #15

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  • Опубликовано: 9 янв 2025
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    Vem comigo no estudo das Funções! Vamos entender a definição de função através das relações entre conjuntos, sejam eles numéricos ou não.
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    Criado pelo Professor Rafael Procopio:
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Комментарии • 195

  • @mariliaandrade780
    @mariliaandrade780 8 лет назад +24

    Começei o curso de licenciatura matemática, e estou estudando funções em Cálculo I. Tá muito difícil entender o professor. Ainda bem que tem pessoas que se disponibilizam para nos ajudar. Obrigada professor!

    • @Fabio-ec8fi
      @Fabio-ec8fi 10 месяцев назад +1

      Terminou o curso ?

  • @rodrigoroque9660
    @rodrigoroque9660 8 лет назад +7

    Quanto maior o tempo da aula,mais detalhado e melhor explicado será o conteúdo,muito bom professor parabéns.

  • @jvictort8851
    @jvictort8851 5 лет назад +3

    Cara, te conheci pelo Pirula e não me arrependo disso, sua oratória é incrível, você é muito didático... parabéns.

  • @TOALTO
    @TOALTO 9 лет назад +42

    Aprendi em 10 min o que N tinha aprendido o ano inteiro , muito boa a explicação !

  • @alannymariadesousapereira584
    @alannymariadesousapereira584 3 года назад

    nossa, havia passado dias confusa com esse assunto pq não tinha realmente entendido. Uma aula do professor e ENTENDI totalmente o assunto, obrigada professor!!! Suas aulas são as melhores.

  • @cintiasantos2377
    @cintiasantos2377 7 лет назад

    Prof.Rafael, muito obrigada por compartilhar seu conhecimento, estou voltando a estudar agora depois de muitos anos, graças as suas aulas relembrei todo conteúdo , inclusive Função, estava muito chateada, porque não entendia nada, agora posso voltar aos estudos e continuar meu curso, muito obrigada.

  • @viniciospfeil5398
    @viniciospfeil5398 8 лет назад +35

    Valeu professor, estou estudando para a "EsSA", fazendo cursinho e me adiantando as matérias com suas aulas, mt boa sua didática descontraída, É OU NÃO É! = ) abraço.

    • @viniciospfeil5398
      @viniciospfeil5398 8 лет назад

      +Emanuel Angelo isso ai brother vamos que vamos, chama la

    • @diorgenesnunes6843
      @diorgenesnunes6843 8 лет назад +1

      +Vinicios Pfeil De Oliveira tambem estou estudando para EsSA e vejo que vc esta uma semana na minha frente rsrs poderia me mandar alguns links de outras aulas que vc recomenda ? se nao for te atrapalhar e claro

    • @diorgenesnunes6843
      @diorgenesnunes6843 8 лет назад

      +Vinicios Pfeil De Oliveira faltou o seu ddd
      +5511971741336 esse é meu número chama la

    • @viniciospfeil5398
      @viniciospfeil5398 8 лет назад

      +Diorgenes Nunes não deu certo, tenta o meu ai, 555181229574

    • @diorgenesnunes6843
      @diorgenesnunes6843 8 лет назад

      +Vinicios Pfeil De Oliveira também não estou conseguindo

  • @Isabus
    @Isabus 6 лет назад

    Obrigada pela suas aulas, estou acompanhando todas e entendendo tudo como nunca!

  • @ess2086
    @ess2086 8 лет назад +1

    Como já dizia O Iezzi uma função é uma relação binária de A em B, portanto uma função é um conjunto de pares ordenados (x,y) definido por uma lei de correspondência pertencentes AXB. ótima aulas, bastante intuitiva professor ! Nota 10

  • @ricaciosouza7603
    @ricaciosouza7603 6 лет назад

    estava com muita dificuldade sobre função, mas depois dessa aula tudo ficou mais claro. Valeu, prof!

  • @fadinesmoura5876
    @fadinesmoura5876 8 лет назад +7

    Sempre suas aulas são ótimas, tira todas minhas dúvidas.Sucesso, professor!!!! ;)

  • @milberfilho6182
    @milberfilho6182 5 лет назад

    gostei muito apesar de meu intuito não ser ENEM mas me ajudou a entender bem melhor........

  • @gilbertoreis6524
    @gilbertoreis6524 8 лет назад

    Top... apesar de eu ter muita dificuldade em matemática, estou conseguindo entender o assunto.

  • @rodrigodiasmarcelocastro4117
    @rodrigodiasmarcelocastro4117 7 лет назад

    Pra falar a verdade, eu estou na faculdade de ciências contábeis, mais eu aprendi muito mais com esse professor do que com os meus, eu iria me amarrar se ele fosse o meu professor.

  • @wilsonpassos180
    @wilsonpassos180 7 лет назад +1

    Estou aprendendo bastante Matemática com você, professor!

  • @user-tq1nd9rs9y
    @user-tq1nd9rs9y 6 лет назад

    *RAFAEL PROCÓPIO THE BEST*

  • @piodaniel818
    @piodaniel818 7 лет назад

    parabêns pelo trampo man.
    muuito bem explicado .
    não imagino maneira melhor de explicar !!!!!

  • @hemillyalmeida2799
    @hemillyalmeida2799 4 года назад

    Caí de paraquedas e ele ainda usa os exemplos de um livro q to usando. Amei 🙂❤️❤️❤️

  • @valdemirsouza635
    @valdemirsouza635 5 лет назад

    Suas aulas são ´muito boas principalmente o fato de vc ter feito playlist com cursos completos.Bom pra mim que de vez em sempre faço revisões em conteúdos básicos.

  • @izequielorlandonanque1271
    @izequielorlandonanque1271 6 лет назад

    muito obrigado prof. apernde funçao de forma facil e agradavel no seu canal

  • @joaquinasousa5068
    @joaquinasousa5068 6 лет назад

    MELHOR PROFESSOR DO MUNDO.
    DESCOBRI Q TE AMO DMS!!💝

  • @officialdjjoker6526
    @officialdjjoker6526 7 лет назад

    Te vi no TVE e foi uma ótima recomendação!

  • @cristoffermariani8870
    @cristoffermariani8870 5 лет назад

    Ai que legal! Finalmente função está "criando" forma na minha cabeça!
    f(x)=y
    Qui lindu cara!!

  • @enosmota6100
    @enosmota6100 9 лет назад

    Muito bom professor! Tinha algumas duvidas triviais sobre esse assunto, mas depois da definição que colocastes todas essas duvidas foram pro espeço hehehehe
    Obrigado pela aula!

  • @jonathanb.b.gervasio9520
    @jonathanb.b.gervasio9520 7 лет назад +2

    Parabéns professor!!! Fera!

  • @MrSkydrave
    @MrSkydrave 6 лет назад

    ajudou muito, gosto demais das aulas do professor. Muito obrigado.

  • @patriciajunia9277
    @patriciajunia9277 2 года назад

    Aula perfeita 🙏

  • @natachamelo232
    @natachamelo232 4 года назад +1

    Amo esse matéria de matemática ☺️🙌🏻

  • @nandasantos2896
    @nandasantos2896 8 лет назад +2

    Professor sua aula é ótttimmaaaa!!!

  • @carolzinhacemiterio
    @carolzinhacemiterio 8 лет назад +1

    Professor, obrigada. Você é ótimo!!!

  • @tuliobolteri1789
    @tuliobolteri1789 7 лет назад +1

    Ótima aula, obrigado professor.

  • @_filhoduluginbr_-minecraft4650
    @_filhoduluginbr_-minecraft4650 6 лет назад

    Muito bom professora arrasei na prova.

  • @marinadossantos1639
    @marinadossantos1639 6 лет назад

    muito boa a explicação. PARABÉNS

  • @gustavofsa
    @gustavofsa 8 лет назад

    Valeu professor! vou fazer mais exercicios aqui

  • @day-jm6zm
    @day-jm6zm 8 лет назад +1

    esse professor é um máximo

  • @jacquelinequeiroz1953
    @jacquelinequeiroz1953 5 лет назад

    Amei suas aulas! Obgda professor 🙏🏻

  • @albertosilva4863
    @albertosilva4863 5 лет назад

    Obrigado, me ajudou muito. Você tem vídeos sobre INDUÇÃO?

  • @aquilaafas2395
    @aquilaafas2395 6 лет назад

    Q DAHORA ESSA MESA DIGITALIZADORA MANO! HAAAAAA

  • @Joséemamae
    @Joséemamae 4 года назад +1

    Ótimo professor

  • @naneolegario5262
    @naneolegario5262 6 лет назад

    amo aula de matemática 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

  • @gustavoramos4299
    @gustavoramos4299 4 года назад

    Uau impressionante
    👍👍

  • @adriellyguimaraes8333
    @adriellyguimaraes8333 7 лет назад +2

    Que aula Sensacional 👏👏👏

  • @BrunoHF131
    @BrunoHF131 8 лет назад +1

    Gente, e eu aqui me escaralhando para aprender, abro essa aula e vejo um negócio tão simples... desacreditei até, mds

  • @raphavlogs5612
    @raphavlogs5612 7 лет назад +1

    Obrigado pela aula ;D

  • @pedroquadros2635
    @pedroquadros2635 4 года назад

    Professor Procopio, No livro Álgebra Linear de Hoffmann e Kunze em seu apêndice. Função é definida como um terno (X,Y,f) Sendo X o conjunto domínio da função. Y o conjunto contradomínio e f uma regra ( ou correspondência) que associa a cada elemento x de X a um único elemento f(x) de Y.
    Relação ( binária) é uma função R(x,y)=1 se x e y estão relacionados ,e R(x,y)=0 se não estão relacionados.
    Ex: Dada a relação R: é pai de, se Antônio (a) for pai de Bento (b) então R(a,b)=1 e R(b,a)=0.

    • @pedroquadros2635
      @pedroquadros2635 4 года назад

      Aprendemos nos livros que R é um sub de AxB. Sabendo que sub é uma relação, como podemos definir relação usando uma relação?

  • @guicara10
    @guicara10 9 лет назад +47

    Função é muitooo complicado... Começa a vir só de ler f(x) em algum simulado de vestibular eu já começo a chorar rsrsrs

    • @MatematicaRio
      @MatematicaRio  9 лет назад +7

      Guilherme Araujo Agora vc vai rir com o Matemática Rio! rss

    • @guicara10
      @guicara10 9 лет назад +4

      Matemática Rio dessa aula eu peguei tudo. Consegui fazer todos os exercícios propostos... Terá aulas com a parte mais complexa da função ( Nivel vestibular) ?

    • @MatematicaRio
      @MatematicaRio  9 лет назад +8

      Guilherme Araujo sim, teremos.

    • @gabiicamilis
      @gabiicamilis 7 лет назад +2

      incrível a aula 👏🏻👏🏻👏🏻

  • @rubenssantos6954
    @rubenssantos6954 7 лет назад

    Professor, boa noite! Muito bom o seu Canal! Tome lá um like e mais um novo inscrito!

  • @paulasilva1931
    @paulasilva1931 8 лет назад +1

    Amei !!!!

  • @biabia5733
    @biabia5733 7 лет назад

    Oi Professor! Vc tem alguma aula sobre: Leitura e identificação de dados em gráficos de colunas?

  • @raay6769
    @raay6769 8 лет назад +1

    vendo esse vídeo vc explicando faz parecer tudo tão fácil mas na hora do exercício rs...

  • @perseuJoga
    @perseuJoga 4 года назад

    Primeira materia que resolvi os exercícios sem ajuda do professor maravilha 😂

  • @cassia6508
    @cassia6508 8 лет назад

    Muito bom!

  • @mikellysilva2779
    @mikellysilva2779 6 лет назад

    aprendi muito em pouco tempo, o que a minha professora não soube explicar em 1 mês

  • @isabelfajardo7014
    @isabelfajardo7014 3 года назад

    Explica bem dms

  • @diorgenesnunes6843
    @diorgenesnunes6843 8 лет назад

    Primeiro vídeo que eu consigo fazer os três exercício huehuehue estou evoluindo

  • @christiansilva8462
    @christiansilva8462 8 лет назад

    olá professor ! gosto muito de suas aulas e gostaria que você me recomendasse professores aqui no youtube para a matéria de física desde já agradeço.

  • @Meinicke1
    @Meinicke1 9 лет назад

    Gostei.

  • @físicademais
    @físicademais 5 лет назад

    Olá. Me ajuda? Se o cartesiano AxB são coordenadas (x, y) então o domínio "A" terá sempre os elementos "x" e o contradomínio terá sempre os elementos "y" ?
    Quem define o conjunto "A" como dominio ? Posso ter o conjundo B como dominio da função ?

  • @lucasl115
    @lucasl115 7 лет назад

    Professor, como ficaria o gráfico no exemplo 2? Se os exemplos 1 e 2 não são função, são o que? Em que situação poderia acontecer esses 2 primeiros exemplos (se possível, gostaria de saber uma situação do dia a dia que é possível haver uma não função)

  • @ricardoprazeresprazeres7175
    @ricardoprazeresprazeres7175 8 лет назад +1

    onde ta o vídeo desses exercício no qual vc passou

  • @suzzisabela
    @suzzisabela 9 лет назад +78

    Esse assunto não é difícil mas é muito extenso :/

    • @MatematicaRio
      @MatematicaRio  9 лет назад +25

      Suzana Isabella É bem grande mesmo. Vou tentar fazer nos mínimos detalhes. :)

    • @KaaRliiinhuuuu1
      @KaaRliiinhuuuu1 6 лет назад

      Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio Não aceito elogios porque vos conheço muito bem sua hipocrisia.

    • @MarcosPaulo-tr7mm
      @MarcosPaulo-tr7mm 5 лет назад

      @@KaaRliiinhuuuu1 qq?

    • @D0NTHEMAN
      @D0NTHEMAN 4 года назад

      @@KaaRliiinhuuuu1 ???????

    • @igorsilva4095
      @igorsilva4095 4 года назад

      @@KaaRliiinhuuuu1 ??

  • @SF-lq3ei
    @SF-lq3ei 7 лет назад

    professor Rafael vc pode corrigir a prova Mext 2016 monbukagakusho

  • @alissonndavid5583
    @alissonndavid5583 6 лет назад +3

    Aprendi em 20 minutos o que não aprendi em 3 anos de ensino médio e 2 estudando em casa.

  • @iPaToLino
    @iPaToLino 6 лет назад

    ótimo vídeo Procópio, minha critica a aula passada foi sobre os exercícios, vou dar um exemplo melhor.
    Você Explica algo do level 7 e o exercício aplicado é do level 19 por exemplo.
    Já nessa aula foi de um jeito que nós(alunos) pudêssemos compreender.

  • @squaddo-4520
    @squaddo-4520 7 лет назад

    Ajuda aqui no 3:90 q ela cria a relação, onde é o +1 ,poderia ser -1 ? Ou tem alguma diferença

  • @jefersonlombaldo9929
    @jefersonlombaldo9929 4 года назад

    Professor Procópio, como 1² = -1², se -1² = -1? A base do expoente é apenas o 1, pois para que a base inclua o sinal, deve estar entre parênteses: (-1)² = 1 . É OU NÃO É?

  • @Isabus
    @Isabus 6 лет назад +3

    Professor, eu achei que se Y=X , e Y ∈ B, então o conjunto dominante seria o B, sendo B->A ou A

    • @mirellyalbuquerque8348
      @mirellyalbuquerque8348 11 месяцев назад

      Nesse caso ele quis dizer igual porque são os mesmos números: 2^2 é igual a 2^2, ambos são 4. Lembre-se q X^2=Y^2. Não entendi o porquê de 1^2 ser igual a 1^2 e -1^2...

  • @alexandrenascimentosantos2826
    @alexandrenascimentosantos2826 4 года назад

    Obrigado mesmo pela ajuda

  • @concurseiraatepassar107
    @concurseiraatepassar107 8 лет назад

    Entendi tudo professor! adorei sua aula. Sua fã agora. Só tive um probleminha quando chegou na hora em que 2 ao quadrado=2, 3 ao quadrado=3 não entendi! deu um nó na cabeça. Por favor alguém mim ajude.

  • @raianlobato6431
    @raianlobato6431 8 лет назад

    no exemplo 5 qual seria a regra utilizada

  • @jesskellyma9360
    @jesskellyma9360 7 лет назад +62

    orgia numérica kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk mitou

  • @Jonathan1Brito
    @Jonathan1Brito 6 лет назад

    É possível ter 2 ou mais contradomínios?

  • @oQUIMICA
    @oQUIMICA 9 лет назад

    professor em um livro da minha escola ,diz que pode ser considerado função também quando tem duas flechas em um mesmo numero,então,pode ou não pode?

    • @sthefanevitoria3067
      @sthefanevitoria3067 6 лет назад

      Pode, o contradomínio pode ser atingido por mais de um domínio. Já o domínio só pode atingir 1 contra, caso contrário não é considerado uma função.

  • @cienciaskidmais
    @cienciaskidmais 3 года назад

    Professor, por que 1 ao quadrado é= -1 ao quadrado?

  • @alessandravieira1770
    @alessandravieira1770 7 лет назад

    "eu expliquei o porque alguns infinitos são maiores que o outro" que gracinha KKKKK

  • @nataliarojas7531
    @nataliarojas7531 7 лет назад

    Qual o gabarito das questões?

  • @adrianogomesdasilva6419
    @adrianogomesdasilva6419 9 лет назад

    por favor como resolver esta questão?

  • @adrianogomesdasilva6419
    @adrianogomesdasilva6419 9 лет назад

    20.Uma prova apresentava questões de Matemática e
    Português. As questões de Matemática têm pontuação
    50% superior às questões de Português que valem 1 ponto
    cada. Um aluno que acerta 100% da prova atinge 44
    pontos. Se cada questão valesse um ponto teria obtido 36
    pontos. Quantos pontos atingiria se as questões de
    Matemática e Português valessem, respectivamente, 2 e 3
    pontos?

  • @oliverkan7587
    @oliverkan7587 6 лет назад

    Qual diferença de função para relação

  • @marcoswolf373
    @marcoswolf373 8 лет назад

    Foda demais

  • @SantDSant
    @SantDSant 8 лет назад +1

    Joinha 👍🏾

  • @laysa679
    @laysa679 6 лет назад +10

    2 ao quadrado é 4

  • @mirellyalbuquerque8348
    @mirellyalbuquerque8348 11 месяцев назад

    Obrigada pela aula. S2
    Não entendi o porquê de 1^2 ser igual a 1^2 e -1^2, alguém pode me explicar, por favor?

  • @MariaAparecida-zj5wz
    @MariaAparecida-zj5wz 6 лет назад

    Dados os conjuntos A={1,2,3} e b={2,3,4,5,6} seja f A b definida por F (1) =x +3 os pares ordenando por f

  • @alinefigueiredo1082
    @alinefigueiredo1082 7 лет назад

    Função é quanto todos os números formam uma reta?

  • @WellingtonSilva-ml8dt
    @WellingtonSilva-ml8dt 7 лет назад

    como faço pra provar a conjectura de Goldbah?

  • @toddynhodalua9460
    @toddynhodalua9460 7 лет назад

    Mano tenho prova amanhã é to sem entender nada véi vou repetir de ano nesse ritmo huahsyahsysy

  • @JulioMendes-dk3sk
    @JulioMendes-dk3sk 5 лет назад

    Professor como assim que 2 ao quadro é 2 e 3 ao quadrodo é 3? Me explique por favor.

    • @JulioMendes-dk3sk
      @JulioMendes-dk3sk 5 лет назад

      Vc fala isso no minuto 10:06 que dois ao quadrodo é 2, mas dois elevado ao quadrado não é 4?

    • @jonsy8534
      @jonsy8534 4 года назад

      @@JulioMendes-dk3sk Ele diz “2² é igual a 2²” e não 2, a mesma coisa para o 3.

  • @PedroF9051
    @PedroF9051 7 лет назад

    vllw vc e foda

  • @cristianfortostud3451
    @cristianfortostud3451 4 года назад

    Ate perto do quinto minuto me senti entendendo a lógica de programação em html/css ,agora o por que disso ,I don't now

  • @sarapaula4425
    @sarapaula4425 3 года назад +1

    Por que 1 ao quadrado é -1?

  • @unknown2582
    @unknown2582 5 лет назад

    oloko o cara do escola de rock é professor de matemática

  • @andersonpimentel2559
    @andersonpimentel2559 7 лет назад

    12:36 enfim é função!!

  • @jakelinypaulaborges599
    @jakelinypaulaborges599 2 года назад

    estou voltando a estudar depois de 19 anos, e não sei pq 2² não é 4 nesse 10:03. to pasma! help !

  • @victorlazac7113
    @victorlazac7113 7 лет назад

    'Uma função nunca é bebada'

  • @leylasoares2164
    @leylasoares2164 7 лет назад +2

    Alguém pode me dizer porque 1 ao quadrado pode ser -1 ??

    • @victorlazac7113
      @victorlazac7113 7 лет назад +1

      assim ô = -1 ao quadrado, -1.-1 sinais iguais é positivo, ou seja 1

    • @brenomoreira2503
      @brenomoreira2503 6 лет назад +3

      Pois (1).(1)= 1
      (-1).(-1)= 1

    • @fernandotolledo4390
      @fernandotolledo4390 6 лет назад

      todo numero elevado a um nùmero par è positivo

  • @felipenegreiros7841
    @felipenegreiros7841 8 лет назад

    assisti esse video no dia em que o pai bebeu hahahahhahahsja

  • @jaisonoliveira
    @jaisonoliveira 7 лет назад

    Elabora mais aulas sobre funções

  • @Josimara1910
    @Josimara1910 3 года назад +1

    Entrei burra e sai com mais certeza que sou burra.

  • @jacksonmichael5690
    @jacksonmichael5690 5 месяцев назад

    🎯🎯🎯🤫