Момент импульса и момент силы относительно точки и оси | Студенты, абитуриенты МФТИ | Вуз. физика #1
HTML-код
- Опубликовано: 14 сен 2019
- Первая серия цикла видеоуроков по физике про вращательное движение материальной точки, системы материальных точек или твёрдого тела. В этой серии вы узнаете про моменты сил и импульса одной материальной точки относительно точки и оси. Мы выведем уравнение динамики вращательного движения (уравнение моментов), а также научимся его применять при решении задач по физике. Видеоурок ориентирован на студентов младших курсов в рамках изучения институтской физики ( общая физика и термех - теоретическая механика ), однако он будет интересен и всем абитуриентам, которые уже думают про поступление в вуз (абитуриенты мфти, мгу, вшэ, спбгу, мифи и т.д.). Также материал этого урока будет полезен для школьников в рамках подготовки к олимпиадам по физике.
Тайм-коды:
1. [00:54] Векторное произведение векторов, определение и геометрический смысл
2. [05:20] Свойства векторного произведения векторов
3. [09:18] Радиус-вектор, скорость, импульс и ускорение материальной точки при криволинейном движении
4. [11:08] Момент силы, действующий на материальную точку, относительно неподвижной ТОЧКИ (полюса или начала)
5. [14:15] Момент импульса материальной точки относительно неподвижной ТОЧКИ (полюса или начала)
6. [17:01] Динамика, уравнение динамики вращательного движения материальной точки (уравнения моментов) относительно НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ (полюса или начала), вывод
7. [23:38] Интегральное уравнение, описывающее процесс изменения момента импульса материальной точки
8. [25:25] Закон сохранения момента импульса относительно неподвижной точки (полюса или начала), обсуждение условий, при которых сохраняется момент импульса
9. [28:09] При каком условии работает уравнение моментов? Важное замечание!
10. [29:24] Пример 1: движение планеты по эллиптической орбите, эллипс, эксцентриситет эллипса, большая и малая полуось эллипса, изучение изменения скорости планеты
11. [43:57] Пример 2: намотка нити на цилиндр, особенности применения уравнения моментов на конкретной задаче
12. [57:27] Пример 3: протягивание нити через отверстие, скорость изменения площади, секториальная скорость
13. [1:04:45] Момент импульса точки и момент силы, действующий на материальную точку, относительно неподвижной ОСИ
14. [1:12:56] Важный частный случай, связанный с моментами импульса и силы относительно ОСИ
15. [1:17:44] Пример 4: движение по внутренней поверхности конической воронки
16. [1:21:44] Уравнение динамики вращательного движения материальной точки (уравнения моментов) относительно ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКИ (полюса или начала), вывод
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Разовая помощь для создания новых роликов (Яндекс.Деньги):
money.yandex.ru/to/4100161202...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Кроме канала в RUclips я веду курсы в онлайн-школе «Фоксфорд» (foxford) для школьников и преподавателей физики. Их можно найти по ссылке mapenkin.ru.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ссылки на мои курсы по физике:
1. mapenkin.ru/a - курс подготовки к перечневым олимпиадам для учащихся 10 и 11 классов
2. mapenkin.ru/c - курс подготовки к ЕГЭ по физике для учащихся 11 классов
3. mapenkin.ru/o - курс подготовки к ОГЭ по физике для учащихся 9 классов
К ним можно присоединиться в течение всего учебного года. Этот список пополняется с течением времени, поэтому старайтесь его периодически проверять.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Важно! До 23:59 30 сентября 2020 года промокод PENKIN10KURSY даёт 10% скидку на мои курсы по физике, а промокод PENKIN5KURSY даёт 5% скидку на все остальные курсы по различным предметам.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ссылки на мои социальные сети:
Личная страница ВКонтакте: penkin
Группа ВКонтакте: mapenkin
Инстаграм: / mapenkin
Фейсбук: / ma.penkin
Твиттер: / mapenkin
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Для поиска этого и схожих видео используйте слова:
Пенкин физика
#физикавуз
#физикапенкин
#физика
#mapenkin
#физикаолимп
Первая серия цикла видеоуроков по физике про вращательное движение. В этой серии я рассказываю про моменты сил и импульса одной материальной точки относительно точки и оси, вывожу уравнение динамики вращательного движения, а затем применяю его при решении задач. Меня давно просили сделать видео с институтской физикой. Наконец-то я его сделал :). Я старался сделать подачу материала такой, чтобы видео могли смотреть и абитуриенты. Надеюсь, что это у меня получилось. К сожалению, длительность серии составляет почти 1,5 часа, но зато в ней очень много важной и полезной информации. Приятного просмотра! Обязательно оставляйте свои комментарии.
Будет курс по вузовским электричеству и магнетизму?
@@i3fonov В ближайшее время - маловероятно. В будущем можно про это подумать.
Не к сожалению, а с радостью для студентов, Михаил Александрович.
До момента инерции, надеюсь, дойдем. А то с ним кучу "фокусов" показывают, а теоретически ничего не понятно.
В школе мы его не проходили, а в институте я учился на химика, поэтому мы довольно быстро срулили в термодинамику с молекулярно-кинетической теорией.
@@mapenkin А какие темы планируется осветить на данный момент в рамках "физики для младших курсов"? Был бы очень признателен, если появились бы такие темы, как колебания, СТО, законы Кеплера!
Михаил Александрович, мы всей комнатой ждём новой серии!
Благодарю вас за ваше старание и видео для студентов, лучший преподаватель физики!
класс! как раз для первокурсников
Спасибо, Михаил Александрович
Очень-очень понятно и интересно! Огромное спасибо за труд) Вы замечательный преподаватель!
Спасибо огромное, Михаил Александрович!
Самое подробное и, вместе с тем, интересное видео. Спасибо большое, очень помогли при подготовке к экзамену!
Большое спасибо, помогаете готовиться к сессии :)
Большое спасибо за четкое и понятное объяснение!
Спасибо, очень выручает тех, кто не сдавал физику в школе)))
Спасибо большое! Действительно полезное видео, ооооочень хочется вторую часть про вращение твёрдого тела)
Спасибо, что смотрите :). Она обязательно будет в ближайшие 2-3 недели.
Лайк за старания!
Очень понравился ролик, спасибо. Советую к просмотру всем школьникам, которые интересуются олимпиадами и неплохо знают математику!
Подготовка к вузу идет успешно)
АААА, можно всю вузовскую физику от вас?
Пиздатый ты мужик, Пенкин
огромное спасибо, МА!!!
Чтобы найти большую полуось, зная массу солнца, рассмотрим систему "планета+солнце". По условиям задачи данная система замкнута, то есть на нее не действуют внешние силы, а значит для нее выполняется закон сохранения энергии. Выберем систему отсчёта, связанную с солнцем. В этой системе скорость солнца равна нулю, значит кинетическая энергия солнца также равна нулю. Нуль потенциальной энергии свяжем с солнцем, тогда и потенциальная энергия солнца равна нулю. Значит в уравнении ЗСЭ останутся только слагаемые, связанные с энергией планеты в выбранной системе отсчёта. Потенциальную энергию как функцию расстояния планеты до солнца можно найти из закона всемирного тяготения, и она примет вид: П=-G*(m*M)/r, где G - грав.постоянная, m - масса планеты, r - расстояние до солнца. Выберем моменты времени, когда скорость планеты равна V0 и Vmin=0,4V0, и запишем равенство сумм кинетической и потенциальной энергий (т.е. ЗСЭ).
mV0^2/2-GmM/a=m(0,4V0)^2/2-GmM/(a+0,6a).
Из этого уравнения сокращается масса планеты, а через оставшиеся известные величины выражаем длину большой полуоси: a=GM/V0^2
Да, всё правильно! Только есть небольшая опечатка в скорости -> не 0,4V0, а 0,5V0 :).
спасибо за ответ!
спасибо за ответ!
Во второй задаче, если нить расположена не по касательной к цилиндру, то с учётом неподвижности цилиндра (откуда следует неподвижность точки крепления нити к цилиндру) и перпендикулярности скорости шарика к нити, получаем простое движение шарика по окружности радиуса L0 с центром в точке крепления нити к цилиндру. Время движения шарика от нового начального положения к начальному положению из условия второй задачи будет определяться углом alpha между нитью в новых н.у. и нитью в старых н.у.: шарик пройдет расстояние L0*alpha=V0*T, где alpha, известный угол в радианах, откуда добавочное время намотки будет равно T=L0*alpha/V0
Можно также эту задачу решить через моменты, ответ тот же, но писать дольше. Общая идея: момент силы также меняется во времени, но на этот раз остаётся неизменной модуль силы натяжения (T=mV0^2/L0 из 2 ЗН), а меняется длина плеча, в зависимости от угла между нитью в старых и в новых условиях. Длина "плеча" в моменте импульса зависит от того же угла и равна сумме постоянной составляющей mV0L0 и слагаемого, зависящего от угла, причем новые н.у. надо выбрать так, чтобы к моменту времени, когда нить стала касательной к цилиндру (старые н.у.), момент импульса стал равен ровно mV0L0. После дифф. момента импульса постоянная составляющая уходит, функция от угла дифференцируется по правилу сложной функции, а после записи уравнения моментов, после подстановки всех известных переменных и сокращений остаётся простое дифференциальное уравнение V0/L0*dt=d(alpha), которое после интегрирования даст тот же ответ.
@@user-tx7fe1ew9t Да, так тоже красиво!
Продолжайте
Познавательно и очень доступно, как всегда с задачами:) Ждём продолжения.
Обязательно! Все последующие видео будут базироваться на этом, поэтому мы сделаем паузу, пока все ни посмотрят :).
Решил 43:35
Использовал закон сохр. энергии и выразил расстояния перигелия и афелия через большую полуось а. А потом приравнял суммарную энергию в случае перигелия к суммарной энергии в случае афелия. Получилось, что большая полуось эллипса а равна (0,16 * v^2(нулевая скорость в квадрате))
Спасибо огромное
Я бы показал результат векторного произведения, как показывают на теормехе (закрывая первую строку считая детерминант, не обязательно говоря что это он, закрывая вторую строчку и тд..)
Михаил Александрович! Пожалуйста !Вы не могли бы продолжить выкладывать контент для студентов/всеросников ? спасибо....
Помимо упражнений к примерам 1 и 2, можно сделать упражнение и к примеру 3 [57:27]. Покажите, что при медленном протягивании нити через отверстие отношение кинетической энергии тела к угловой скорости его вращения есть величина постоянная (так называемый "адиабатический" инвариант). Как думаете, в чём заключается физический смысл этого?
Рассмотрим произвольный момент времени t. В этот момент скорость тела равна V, расстояние до отверстия r. Определим более конкретно, что значит медленное протягивание. Пусть к моменту времени t+dt шарик проделал путь dr=Vdt, составляющий угол phi с радиус-вектором r(t). Тогда по теореме косинусов найдем значение радиус-вектора в момент в момент t+dt: |r(t+dt)|=√(r^2+dr^2-2r*dr*cos(phi)). Скажем, что нить стягивается медленно, если |r(t)|-|r(t+dt)|
Михаил Александрович, будут ещё ролики для студентов? Мы с физтеха всей группой ждём!
Ему похуй
Вопрос -сможеш посчитать мощность генератора если его вращать инерцоидом ? ( Инерцоид - устройство в котором грузи при вращении имеют разницу по скорости. )
Всем привет и здравствуйте! Просматриваю видео и часто слышу о том, что намечается ролик о законах Кеплера. Скажите, пожалуйста, в итоге видео не вышло? Найти не могу(
Михаил Александрович, 10:49 почему скорость и ускорение не зависит от положения полюса? Ведь, если переместить полюс, то радиус-вектор будет уже другой и соответственно и малое изменение радиуса-вектора тоже будет другое или я что-то путаю?
А полюс это типо точка, вокруг которой вращается тело?
Лучший!!
А разве момент силы(М) не должен быть направлен на нас?(ведь должна быть правая тройка векторов)
А в случае,когда он направлен против нас,то с его конца,кратчайшее расстояние от вектора (r) до вектора (F) пойдёт по часовой стрелке,и будет уже левая тройка векторов
1-ую задачу легче решить через интеграл энергии, но к сожалению не все студенты и тем более школьники обладают подобным физическим аппаратом
МА, здравствуйте! Что будет на вводном занитии в курсе по подготовке к Росатома , Физтеху и
т.п.? Будет просто первый урок(первое занятие),или что-то другое?
Что-то другое. Решим задачку, я расскажу про курс, отвечу на вопросы. Это для тех, кто не определился. Первое полноценное занятие в пятницу.
@@mapenkin Спасибо)
что-то я не понимаю как вы правилом правой руки пользуетесь. У нас же буравчик против часовой стрелки вращается
Есть разные вариации правила правой руки. Для определения направления векторного произведения можно отклонить три пальца руки, как я показал, при этом ничего не вращать.
@@mapenkin а большой палец как смотреть будет? Если в доску,то от нас?
Жаль, что физика со 2 семестра, мог бы сразу посмотреть, но увы в МГТУ загрузили химией и инжграфом( Обязательно гляну на выходных
Обязательно посмотри! :)
Физика со 2 семестра в МГТУ? А на каком факультете вы учитесь, если не секрет? :D
@@user-vr3qg7xp5s мне казалось, что в бауманском на всех факультетах физика с 2 семестра, нет?
@@user-vr3qg7xp5s На факультете РК( робототехника и комплексная автоматизация),МА прав, физика даже у ФН4( техническиая физика) со 2 семестра
@@mapenkin Ну возможно я не прав, я сам не учусь там, но думал раз вуз заточен под физику (ну или я так думал), то там физика сразу)
ня
Всегда поражаюсь, как спокойно преподаватели привносят такую сложную тему, как скалярное и векторное произведения векторов. Хорошо ли это? Моё мнение - это ужасно и неправильно. Я не знаю, что там да как правильно составлять. Не моё дело составлять школьную программу обучения, но просто, резко и безосновательно, самопроизвольно даже в какой-то мере вносить векторное и скалярное произведение.. А затем к тому же ещё и диктовать правила работы с этими вещами. Видео целиком не смотрел, но начала для меня хватило. Хотя в вашей зфтш-ной школе такое не в первой происходит. А тут ещё и в названии гордо стоит: "ВУЗ ФИЗИКА". Можно было бы не прятать гордость. Сказать, что сложную тему мы должны были пройти сами, не прошли = идиоты. Так бы хоть время сэкономили и сами глупыми не выглядели.
Нихуя не понятно