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【✅数学アプリ作りました！】『数学図鑑』高校数学や大学数学をビジュアルで楽しむアプリです!apps.apple.com/jp/app/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9B%B3%E9%91%91-%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A7%E7%90%86%E8%A7%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA/id6499109813『素数マージ』スイカゲームの素数バージョンです!apps.apple.com/jp/app/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8/id6503350877
サムネの与式、どう考えてもn=41で破綻するやんとか思ったけど40まで全部素数なのすご
ラマヌジャンかw
6*n^2-6*n+31などで29連続までは自力で見つけた。40連続はさすがオイラー様！確率では1000個中66.1％まで素数が発生するn^2+33n+248029も公開してます。試してみて〜
野生の天才がおる……
6:12魔理沙「ルート2も整数の仲間に入れてあげてみよう」霊夢「は？」
11:50ここのn=1の場合ですが、素因数分解の一意性は成り立ちます。ただし、他と違って素数を連続して生成しないので幸運数に入れられていません。
6:04今まで二次体のことを「a+b√d (a,b∈Z)で表せる数の集合」くらいにしか考えてなかったけど、「整数に√2を追加する」って表現が妙にしっくりきたな
細かいですが、Z[√d]={a+b√d ; a,b∈Z}は体ではなく環です。二次体は有理数体Qに√d(±dは平方数でない)を添加したQ(√d)のことですね。そこでの整数環が(ある条件のもと)、Z[√d]になります。
リンク先見たけど、視聴者にとってとっつきやすい部分を動画作成者さんがすくい取ってくれてるのがよく分かった。
代数的整数論まだやってない。ガロア理論まで学んだけどイデアル類群とか出てこなかった。
世界的な大数学者のオイラー教授ですね。オイラーの定理は、宇宙人的。
まぎれもなく１８世紀の数学王だね
オイラーの幸運数の素数生成多項式、幸運数の倍数以外を代入しても素数でなくなる場合はありますかね？
11分10秒当たり√5iを整数としたとき、 1+√5i や 1-√5i って素数になるんですか？
鋭い指摘ですね。厳密には素数とは言いませんが、イメージとしては合っています。そして2も3も素数(のようなもの)なので6の素因数分解が2通りあることになります。
@@東雲-f9d「一とその数自身との外には約数がない正の整数」これを満たしているから素数とみなしているということですかね？
@@緑のきつね-h3x テキストで説明するのが難しいのですが、a、b、c、dを通常の意味での整数としたとき、(a+b√5i)(c+d√5i)=2or3となるa~dの組み合わせが存在しないので2や3は素数(のようなもの)となります。1+√5iと1-√5iも同じです。つまり、√5iを整数とみなして通常の整数を拡張しても2はこれ以上分解できないということです。この素数のようなものを厳密には既約元とよびます。ちなみに、iを整数とみなして通常の整数を拡張すると2=(1+i)(1-i)と分解できるのでこの世界では2は既約元ではないです。長くなってしまってすみません。また何かありましたら遠慮なくおっしゃってください。私でよければお答えいたします。
@@東雲-f9d 勉強になります。無事理解することができました。丁寧な説明ありがとうございました。
オイラーさんパない整数を拡張するなんて思わへんやん
14:38 2^2^5+1=4294967297=641*6700417余り0 こんなの表計算ソフトがないと無理だわ😂
ルート２が整数で急に眠くなった😂
複2次式とコメントしたことがありますね！☺️
アップルではなく、アンドロイドです！☺️
横軸の分割を考える。ピースワイズ。❤😂🎉 6:47
「地獄の空気でさようなら！」が無い…
すいません、他のChと勘違いしてました💦
自分も勘違いしててこのコメントで気付きました……お詫びに他の動画も楽しんできます
コメント自体が地獄の空気でさようならしてますね。。。
これ、41の上の数字で成り立つ段階があるんじゃないのかな？
18=2×2×3?
18=2×3×3の間違いだね😅
10:452とか3って素数なん？
知らんのかい！
自分自身と1以外の自然数で割れない数が素数やで…例えば2は2と1以外では割り切れないし、3も3と1以外では割り切れないから素数やで
@@ha7u-ma6uちなみに29は合成数だよ
素数すら知らんやつも見てます
違います
😮
概要欄から飛んだら、ダメでした（笑）。
オイラーさんが、5くらいのnの計算してないのが、おかしいよ。たぶん、桁が多くなるんだろうなと、予想。🤨✨
4294967297だね素因数分解すると641×6700417
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『数学図鑑』
高校数学や大学数学をビジュアルで楽しむアプリです!
apps.apple.com/jp/app/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9B%B3%E9%91%91-%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A7%E7%90%86%E8%A7%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA/id6499109813
『素数マージ』
スイカゲームの素数バージョンです!
apps.apple.com/jp/app/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8/id6503350877
サムネの与式、どう考えてもn=41で破綻するやんとか思ったけど40まで全部素数なのすご
ラマヌジャンかw
6*n^2-6*n+31などで29連続までは自力で見つけた。
40連続はさすがオイラー様！
確率では1000個中66.1％まで素数が発生するn^2+33n+248029も公開してます。試してみて〜
野生の天才がおる……
6:12
魔理沙「ルート2も整数の仲間に入れてあげてみよう」
霊夢「は？」
11:50
ここのn=1の場合ですが、素因数分解の一意性は成り立ちます。
ただし、他と違って素数を連続して生成しないので幸運数に入れられていません。
6:04
今まで二次体のことを「a+b√d (a,b∈Z)で表せる数の集合」くらいにしか考えてなかったけど、「整数に√2を追加する」って表現が妙にしっくりきたな
細かいですが、Z[√d]={a+b√d ; a,b∈Z}は体ではなく環です。
二次体は有理数体Qに√d(±dは平方数でない)を添加したQ(√d)のことですね。そこでの整数環が(ある条件のもと)、Z[√d]になります。
リンク先見たけど、視聴者にとってとっつきやすい部分を動画作成者さんがすくい取ってくれてるのがよく分かった。
代数的整数論まだやってない。ガロア理論まで学んだけどイデアル類群とか出てこなかった。
世界的な大数学者のオイラー教授ですね。
オイラーの定理は、宇宙人的。
まぎれもなく１８世紀の数学王だね
オイラーの幸運数の素数生成多項式、幸運数の倍数以外を代入しても素数でなくなる場合はありますかね？
11分10秒当たり
√5iを整数としたとき、
1+√5i や 1-√5i って素数になるんですか？
鋭い指摘ですね。厳密には素数とは言いませんが、イメージとしては合っています。そして2も3も素数(のようなもの)なので6の素因数分解が2通りあることになります。
@@東雲-f9d
「一とその数自身との外には約数がない正の整数」
これを満たしているから素数とみなしているということですかね？
@@緑のきつね-h3x テキストで説明するのが難しいのですが、a、b、c、dを通常の意味での整数としたとき、(a+b√5i)(c+d√5i)=2or3となるa~dの組み合わせが存在しないので2や3は素数(のようなもの)となります。1+√5iと1-√5iも同じです。つまり、√5iを整数とみなして通常の整数を拡張しても2はこれ以上分解できないということです。この素数のようなものを厳密には既約元とよびます。ちなみに、iを整数とみなして通常の整数を拡張すると2=(1+i)(1-i)と分解できるのでこの世界では2は既約元ではないです。
長くなってしまってすみません。また何かありましたら遠慮なくおっしゃってください。私でよければお答えいたします。
@@東雲-f9d
勉強になります。
無事理解することができました。
丁寧な説明ありがとうございました。
オイラーさんパない
整数を拡張するなんて思わへんやん
14:38 2^2^5+1=4294967297=641*6700417余り0 こんなの表計算ソフトがないと無理だわ😂
ルート２が整数で急に眠くなった😂
複2次式とコメントしたことがありますね！☺️
アップルではなく、アンドロイドです！☺️
横軸の分割を考える。ピースワイズ。❤😂🎉 6:47
「地獄の空気でさようなら！」が無い…
すいません、他のChと勘違いしてました💦
自分も勘違いしててこのコメントで気付きました……
お詫びに他の動画も楽しんできます
コメント自体が地獄の空気でさようならしてますね。。。
これ、41の上の数字で成り立つ段階があるんじゃないのかな？
18=2×2×3?
18=2×3×3の間違いだね😅
10:45
2とか3って素数なん？
知らんのかい！
自分自身と1以外の自然数で割れない数が素数やで…
例えば2は2と1以外では割り切れないし、3も3と1以外では割り切れないから素数やで
@@ha7u-ma6u
ちなみに29は合成数だよ
素数すら知らんやつも見てます
違います
😮
概要欄から飛んだら、ダメでした（笑）。
オイラーさんが、5くらいのnの計算してないのが、おかしいよ。たぶん、桁が多くなるんだろうなと、予想。🤨✨
4294967297だね
素因数分解すると641×6700417