¿Puedes resolver este problema de geometria? | 4 cuadrados y 1 inclinado
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- Опубликовано: 5 мар 2020
- En este ejercicio de geometria se explica como calcular el area de un cuadrado a partir de otros cuadrados utilizando la semejanza de triangulos.
#AcademiaInternet, geometriadesdecero
![ian - Fit Check (Feat. VonOff1700) [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/sDGWDBg45Dw/mqdefault.jpg)
![¿Puedes calcular el valor de x? | [La respuesta NO es 4]](/img/1.gif)
Mi esposa se molesta mucho por que veo estos vídeos. Dice que le doy flojera. Para mi es como ir al refrigerador y tomar un bocadillo para mi cerebro. Por cierto yo cacule cada hipotenusa de cada triángulo
Excelente. Saludos.
me pasa lo mismo! mi señora me dice porqué ves estos videos si estudiaste algo totalmente distinto??!! le digo que es para que el cerebro se ejercite!!! Saludos!!!
Eso también es correcto, no? Calcular cada hipotenusa para luego sumarlas y después con eso sacar el área del cuadrado.
Caballero , me identifico con su comentario 😅
Cierto el el ángulo de 53/2
Recuerdo que me pusieron un ejercicio parecido cuando estaba en 4to, hasta el dia de hoy no entendia nada, ahora ya comprendo
Disfruto cuando los problemas me salen viendo la miniatura :D
Tome su like buen hombre
👏
Jajaja pensé que era el único bro :')
Yo también uwu
Profe, Ud es de lo mejorcito que me ha acercado esta molesta reclusión forzada...!!!
Gracias por el problema y la explicación, profe!
Excelente profe, la verdad ejercitan la mente. 👌👍
Otro excelente aporte profe👍
Excelente explicacion maestro muchas gracias
Es la primera vez que veo este ejercicio y no fui capaz de resolverlo. Linda solución. Gracias profe
Me encantó el video! Muy interesante
Buenas tardes, exelente ejercicio, yo lo realice con semejanza de triángulos, se obtiene la misma respuesta y en menor tiempo, de todas maneras, está explica es buena para tener más conocimiento
Una vez obtenido las medidas de los catetos del triángulo del medio (2*(raiz)3 y (raíz)3), por semejanza calculas la base del triángulo grande (3*(raiz)3), luego aplicas pitágoras para obtener la hipotenusa que corresponde al lado del cuadrado:
h^2 = (3*(raiz)3)^2 + (6*(raiz)3)^2
Pero h^2 corresponde al área del cuadrado, luego queda:
AREA = h^2 = 9*3 + 36*3 = 135
Muy simple pero buena explicación.... saludos
Muy buen ejercicio profe, sigue demostrando que es el mejor!
Esa SENCILLEZ tan buscada!!!
Excelente!
Brillante !
Sería genial ver otros ejercicios debtrigonometria. Algebra. Matrices. Transformadas y matemáticas universitarias... O PROBABILIDAD y estadística. Sería super. 👍👍👍👍🤘
VIDEAZO!!!!
Fascinante
Gracias:)
Conseguir la altura del triangulo que se forma por la superposición de los tres cuadrados es rápida: 6raiz(3). Se traslada alfa a la izquierda y lo primero que sacas es que el cuadrado de área 12 divide al triangulo grande en dos segmentos de relación 2 a 1. Semejanza, Pitágoras, elevas al cuadrado y salio.
Excelente. Cierto que hay otras formas de calcular el área.
¿Cómo se llama el software que utiliza para explicar los vídeos?
Buen video, sigue así
yo atento viendo las notificaciones d academia internet
Me gusta tanto estos problemas matemáticos que los veo en la madrugada cuando tengo insomnio.
También se puede resolver utilizando el triangulo rectángulo más pequeño, el de hasta arriba, si consideramos uno de sus catetos, el de la derecha como raiz(3) y el de abajo como raiz(3+((raiz(12)-raiz(3))/2)^2), la pequeña hipotenusa es raiz(3.75) y haciendo las proporciones o con el teorema de Pitágoras da el mismo resultado, fue lo que se me ocurrió, pero admito que es menos práctico y por lo tanto es más fácil equivocarse.
Hola, una pregunta. Es válido afirmar que los vertices inferiores derechos del cuadrado de area 12 y 27 estan contenidos en la misma vertical? No podria ser posible que no estuvieran alineados?
Estoy de acuerdo, se da por supuesto que los lados de los cuadrados están en la misma linea, pero como bien dice este hombre en algún video, si no te lo representan gráficamente, no puedes suponerlo.
Por favor dime que programa utilizas para dibujar, copiar los valores y sobrear areas. Gracias
i'm as useless as the square on the left
It's not useless, without it the big square would just fall down
@@jhonatanjauregui6022 lol
🤣🤣🤣
Entonces…
PRIMERO, permítanme establecer algunos 'nombres' para los diversos cuadrados y triángulos.
El cuadrado izquierdo, área 12, sobre el cual descansa el cuadrado inclinado, llamaré A
El cuadrado inferior, área 27, sobre el cual se sientan otros cuadrados, llamaré B
El siguiente cuadrado, área 12, encima, llamaré C
El siguiente cuadrado, área 3, llamaré D
La Gran Plaza Inclinada, llamemos a T.
A tiene una longitud lateral de √(12);
B, √(27) = 3√(3);
C, √(12) = 2√(3);
D, √(3) = 1√(3);
La diferencia de longitud lateral B y C es (3√(3) - 2√(3) = 1√(3))
La altura del pequeño triángulo a la izquierda de C es 2√(3).
La hipotenusa es
hip = √((2√(3)) ² + (√(3)) ²)
hip = √(12 + 3)
hip = √(15);
Dado que el pequeño cuadrado 'D' toca la ESQUINA SUPERIOR del cuadrado inclinado T, y dado que conocemos la longitud lateral de B, C y D, podemos decir:
H = 3√(3) + 2√(3) + 1√(3);
H = 6√(3)
Por la relación proporcional del triángulo C:
altura = 2√(3)
base = 1√(3)
hipotenusa = √(15);
hipotenusa / altura = (√(15) / 2√(3));
Entonces ahora multiplique con la Altura total (arriba)
Longitud lateral de T = (√ (15) ÷ 2√ (3)) • altura total (6√ (3));
Longitud lateral de T = 3√ (15);
Entonces, ahora el área es solo
area = S²
area = (3√ (15)) ²
area = 3² × 15
area = 9 × 15
area = 135
Entonces, parece que estamos de acuerdo, excepto por un camino completamente diferente.
Como no hablo el increíblemente encantador idioma del español, realmente no entendí lo que el final del video estaba tratando de lograr. Pensé que estábamos tratando con áreas del cuadrado 'T'.
Gracias de nuevo, ⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅
_______________ English ... _________________
So…
FIRST, let me set a few 'names' for the various squares and triangles.
The left square, area 12, upon which the tilted square rests, I will call A
The bottom square, area 27, upon which other squares sit, I will call B
The next square, area 12, on top of it, I will call C
The next square, area 3, I will call D
The Big Tilted Square, let us call T.
A has a side-length of √(12);
B, √(27) = 3√(3);
C, √(12) = 2√(3);
D, √(3) = 1√(3);
The difference of side-length B and C is ( 3√(3) - 2√(3) = 1 √(3) )
The height of the little triangle to the left of C is 2 √(3).
The hypotenuse is
hyp = √(( 2√(3) )² + (√(3))² )
hyp = √( 12 + 3 )
hyp = √(15);
Since the small square 'D' touches the TOP CORNER of the leaning square T, and since we know the side-length of B, C and D, we can say:
H = 3√(3) + 2√(3) + 1√(3);
H = 6√(3)
By the proportional relationship of triangle C:
height = 2√(3)
base = 1√(3)
hypotenuse = √(15);
hypotenuse / height = (√(15) / 2√(3));
So now multiply with the Total Height (above)
Side-length of T = ( √(15) ÷ 2√(3) ) • total height ( 6√(3) );
Side-length of T = 3√(15);
So, now the area is just
area = S²
area = (3√(15))²
area = 3² × 15
area = 9 × 15
area = 135
So, it looks as if we agree, except by an entirely different road.
Since I do not speak the amazingly lovely language of Spanish, I really didn't understand what the very-end of the video was trying to accomplish. I thought we were dealing with areas of the 'T' square.
Thank you again, ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
@Adam Romanov So sorry to disappoint. Turns out that I am not a Spanish Language speaker, of course. As a matter of personal principle, I do NOT watch the videos before making my perhaps-overly-wordy comments. That the videographer's solution and mine actually converged onto identical rationale, is delightful! Thing is though, it hardly ever happens. Almost always (and feel free to look around here), my solutions are NOT those found / chosen by the videographer.
Indeed: after learning that my solution was the same, I thought perhaps I should just delete the comment as being redundant.
Note however, I got a 'love-the-comment' flag from the OP,, and now 26 or more likes. Perhaps I'll leave it. Even if my solution is exactly the same, the words-and-logic I wrote down are different. So, perhaps it helps people who are watching the video to see it from a similar angle, using different words. That's got to be worth something, right?
PS: I edited the comment, above, and changed the 'A' to 'area' ... per your correctly stated complaint of 'A' being a triangle previously defined. Man, getting old isn't fun. Thanks for the good catch!!!
Sincerely,
GoatGuy
Estuvo divertido:3
Solo entré para ver si daba el mismo resultado que dió el otro profe sobre el mismo ejercicio. El planteo de ambos es diferente, pero es divertido y muy didactico.
Que sofware se usa para hacer estos clips
se llama explaineverything
que criatividade!
Buen video profe todo sale con semejanza de triángulos y Pitágoras al último.
Muy útil esto de los triángulos semejantes, yo lo hubiera resuelto usando el ángulo beta, pero para esto, tendría que haber echado mano de una calculadora científica...
Hola, sabeis de la existencia de algun cuaderno o pasatiempos donde realizar este tipo de ejercicios o similares?? Gracias
ya sabia como calcular los lados de cada cuadrado pero aplicar algebra huuuf me perdi..grande profe
Con esa data podemos armar un triángulo con los 3 cuadrados juntos y saber un cateto y tenemos el ángulo rectángulo entonces aplicar tangente y saber el cateto adyacente, luego podemos sacar la hipotenusa y tenemos un lado; luego Lx4=área.
Bien , salió de una! Por trigonometría, claro está!
Vamos profe. no lo haga tan larga, disculpe aritmetica
Vaya hasta que pude hacer uno sin ver el video jajaja
Esta eu consegui 👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Se puede hacer con función trigonometrica
Me saliooooo buenardo
buen problema profesor
Excelente lo suyo, profe. Sólo un pedido, ¿podría hablar un poco más lento? La velocidad de su explicación supera mi velocidad de entendimiento. (Ojito con lágrimas). Pero quiero subrayar lo del comienzo: excelente lo suyo, Profe!!!
Al fin me salió uno de geometría xd
Si no se tiene el valor de las áreas pero si sus relaciones se puede llevar a 45x(a^2), siendo (a) raiz de 3
Yo lo resolví de otra manera: use el triángulo rectángulo que solo tiene al cuadrado de área 12 el que está solito (debajo del cuadrado inclinado) y de esa manera hallé el lado del cuadrado inclinado usando semejanza y proporcionalidad para los dos triángulos rectángulos que allí se forman y llegué al mismo resultado, Área del cuadrado inclinado = 135 unidades cuadradas. Tengo la base del triangulo rectángulo que se forma abajo del cuadrado inclinado que es la misma que la altura del triangulo rectángulo donde están los 3 cuadrados cuya altura es raíz de 27+raíz de 12+raíz de 3, luego de los 2 triángulos rectángulos que debajo se forman hallo la base de uno que es la base total del triangulo rectángulo mas grande menos el lado del cuadrado de área 12 es decir hago (raíz de 27+raíz de 12+raíz de 3) - raíz de 12 = raíz de 27+raíz de 3 y así obtengo la base del triángulo rectángulo cuya altura es raíz de 12, luego tengo la base del otro triángulo rectángulo mas chico que es raíz de 12 como no conozco su altura la llame X, como se que ambos triángulos rectángulos son semejantes aplico proporcionalidad y así obtengo: raíz de 12 / raíz de 27 + raíz de 3 = X/raíz de 12 ====> X = 12 / raíz de 27 + raíz de 3, ahora que conozco X puedo obtener la altura del triángulo rectángulo que se forma debajo del cuadrado inclinado de la siguiente manera: aplicando Pitágoras y llamando a la hipotenusa Y se obtiene Y al cuadrado = (raíz de 27 + raíz de 12 + raíz de 3) al cuadrado + ( raíz de 12 + X) al cuadrado, reemplazando X por su valor y desarrollando la ecuación obtenemos Y = raíz de 135 donde Y es también el lado del cuadrado inclinado, y así puedo concluir que el área del cuadrado inclinado es Y al cuadrado ==> (raíz de 135) al cuadrado = 135 unidades cuadradas. Aclaración: cuando digo raíz me refiero a raíz cuadrada.
Excelente ejercicio profe para pensar bastante.
Si pero no hay forma de saber si la punta de ese cuadrado está exactamente en dirección de la esquina del cuadrado de arriba.
Lo hice como tu lo hiciste! Me alegra saber que no fui la unica jaja... puro razonamiento! Me di cuenta de eso ya que al trazar un cuadrado imaginario que toque todas las puntas del cuadrado de área x, nos damos cuenta de que todos los triangulos que se formaron entre los espacios eran iguales. Si ya teniamos la altura de los triangulos rectangulos, solo nos faltaba calcular el lado mas corto, que logicamente es la suma de( raiz de 3) + (2.( Raiz de 3) y de ahi teorema de Pitágoras elevado al 2 jaja y pum = área 135
@@guadalajara1656 si se puede ya que si el cuadrado inclinado grande se apolla en un cuadrado de igual area de alguno de los que estan apilados, es posible deducir que proporción le falta para que la punta del cuadrado grande llegue a la del cuadrado area 12. Y sabemos que ese espacio que falta es=(raiz de 3) por que eso se repite a la derecha del cuadrado, si un cuadrado tiene todos sus lados iguales, entonces del lado izquierdo va a ser igual.
@@mluzamla4023 Es verdad también vi que si trazas lineas horizontales y verticales en las aristas del cuadrado inclinado se forman 4 triángulos rectángulos congruentes es por ello que use el cuadrado de área 12 que se encuentra solito,, me alegra que mas personas encuentren una manera diferente de resolver buscándole la vuelta al problema eso es razonar eso es el propósito del aprendizaje que no debe ser estrictamente de memoria.
Expliquense mejor xd
Muy bueno, que programa usas para escribir la formula y los graficos?
se llama explaineverything
Solo una observación profesor Ala hora de realizar la raíz de 15 creo debería expresarse con paréntesis así se podría realizar la cancelación de la raíz de lo contrario se realiza la operación con su respectiva potencia. Muy buen video !! Saludos
Cómo se está seguro de que los cuadrados de área 12 y 27 tocan el cuadrado inclinado ??
Saludos, ¿qué aplicación utilizas para tus videos?
se llama explaineverything
Para la solución que das deber primero demostrar que el cuadrado 12 y 27 en la esquina sean una recta
Eso no puede ser demostrado, es un dato. De hecho, sin ese dato el problema no se podria resolver, puesto que podrias mover los cuadrados y cambiar la figura.
No puede ser demostrado, tampoco lo dice el problema pero lo está asumiendo en profesor. Creo que eso no es correcto.
A lo mejor tienes razón, porque el problema esta sobredeterminado, sonra un dato que es el cuadrado de la dercha. Tal y como dices tú, sin que los cuadrados estén alineados, puede que sea tb un problema resoluble
Buen video. ¿En la escritura de los cuadrados no faltaría el ángulo de 90°?¿No es que según un video anterior hay cosas en geometria que no se pueden suponer?
Un cuadrado posee cuatro ángulos rectos, ya no es necesario escribirlo. Saludos.
Vos sabes que tenes razon? En videos anteriores se especifico claramente que cuando habia un angulo rectangulo habia que especificarlo con el cuadradito en cuestion... y aca...ni mierda,,,
@Gastón Nahuel Pedraza aún así para algunos cálculos asumió que los cuadrados estaban perfectamente apilados. Aunque sus ángulos internos evidentemente sean de 90 grados, presumió que era un ángulo llano al suponer esa aplicación perfecta de los lados. Y eso sí ha dicho en otros videos que no puede darse por hecho.
@Gastón Nahuel Pedraza por eso aclaré que me refería a los ángulos externos al cuadrado. en la imagen parecen estar perfectamente apilados y entonces si habría otro ángulo recto haciendo el complemento del llano. Repito el mismo autor ha señalado que si alguno está expresamente indicado no debe suponerse. Con el hecho de que los cuadrados pequeños están desviados 1° respecto de la base ya rompe todo el cálculo. los ángulos que tomó para calcular los triángulos pequeños no fueron los internos del cuadrado si no los supuestos exteriores complementarios.
@@gabolandia7364 kalla mierda
yei, otra que me sale :3
En qué plataforma o aplicacion todo el desarrollo
se llama explaineverything
Yo saqué cada hipotenusa, los sumé y obtuve el lado del cuadrado grande, y ese lo elevé al cuadrado y obtuve el área del cuadrado grande
que bueno, si podía haberlo hecho pero nunca hago, solo veo xddd
👌👍👏❤
Excelente,nomas
Cómo podría asumir que los cuadrados de 27 y 12 están alineados?
Momentos "mañosos" clave:
3:02 dejar en los mismos terminos de raiz de 3
7:56 los triangulos son proporcionales a simple vista por lo tanto esto es válido.
No te la sabias? ni modo.
El lado es 3 raíz de 15, pero el área es el cuadrado de esto(que es lo que estaban pidiendo),osea 135 (respuesta)
si en vez del numero 27 fuera 25 se haria el mismo procedimiento?
El mismo procedimienbto. Saludos.
👍Ok
Lo calcule de otra manera, pero también me dio :)
Yo habría sumado los lados de los tres cuadrados, y como los ángulos son 180 los triángulos son iguales y de ahí ya todo
ahora si se puede asumir que el vertice mas bajo del cuadrado inclinado es paralelo al lado del cuadrado de 27 de area? en otros ejercicios explicabas que en geometria no se puede asumir tales casos, se contradicen uds mismos
Calculo que es 135, todos las superficies son múltiplos de 3 y las raíces son 1*raiz(3) 2*raiz(3) y 3*raiz(3) pero..
El lado del cuadrado se saca a través de las hipotenusas de los triángulos rectos que se forman entre el cuadrado grande y los cuadrados pequeños.
El lado del cuadrado más pequeño es √3, el del siguiente de más abajo √12=2√3, y el de más abajo √27= 3√3. El de la izquierda es √12=2√3.
La hipotenusa del triángulo rectángulo de la izquierda al cuadrado de área 12 se puede calcular porque uno de los catetos es el lado del cuadrado (2√3), y el otro cateto es la diferencia entre el lado del cuadrado inferior (3√3) y el cuadrado (2√3). a2 = (2√3)2 + (√3)2= 4•3 + 3= 15
a = √15.
Como el resto de triángulos rectángulos son semejantes, aplicando el teorema de Tales podemos calcular sus hipotenusas.
Hipotenusa b; √15/2√3= b/√3; √5/2= b/√3; b=√15/2
√15/2√3 = c/3√3
√5/2= c/3√3
c= 3/2√15
Entonces, el lado del cuadrado es a + b + c = √15 + √15/2 + 3/2√15 = 6/2√15 = 3√15
El área del cuadrado es (3√15)2 = 9•15 = 135
1. Imprimes el dibujo
2. Tomas una regla o escalímetro y mides un lado del cuadrado grande obteniendo lado L'
3. Mides con una regla los demás cuadrados y aplicas regla de 3 simple para determinar L
4. El área es A = L²
Si no está a escala el dibujo, ese metodo no sirve
@@snowpeabs como hacen para saber si los cuadrados de área 12 y 27 tocan el cuadrado inclinado para formar los triángulos rectángulos ??
Como demuestra que esos triangulos son rectángulos
un cuadrado tiene 4 ángulos rectos, entonces el ángulo recto del triángulo es un ángulo compartido del angulo del cuadrado
@@likebooster100 gracias bro
Crei que era imposible
RESOLUÇÃO:
54(6×9) ; 15(6+9)
X^2(área maior)
54( soma total das áreas menores) ou seja , 54 é uma fração da área do quadrado (X^2)
54÷X^2 = 6÷15
X^2=( 15×54)÷6
X^2=135
X×X= 135.
Me hace sentir bien hacer los problemas antes que él, a veces me quedo a medias o no entiendo ni un carajo
Llegue temprano
Ejercicio típico de semejanzas de triángulos.
¿Cómo se haria si no tuviera el cuadrado con area 3?
No se podría. Los extremos del cuadrado mayor se podrían extender indefinidamente.
Si sale, pero debes de crear muchas lineas, y trabajar con el cuadrado de abajo
Le faltó poner raíz al último resultado debió quedar raíz de 135
El área del cuadrado es 135, pero el lado del cuadrado (que no preguntan) es raíz de 135. Saludos.
hay datos innecesarios incluso bueno al menos como yo lo hice
Cómo hay diferentes caminos para resolver, un buen desafío sería resolver el ejercicio usando el cuadrado de la izquierda.
Fácil... con una regla de la bimbo
RESOLUÇÃO:
X^2 = Y+54
54÷Y= 6÷9
6Y = (9×54)
Y = 486÷6
Y= 81
Fazendo :
X^2= 81+54
X^2 = 135
Yo usaria el angulo
300
holaa
Yo lo calculé ocupando funciones trigonométricas
Mas o menos calcule 125 en 10 segundos y Pues un error de 10% nada mal
Ya nos cotizó 125 ora nos respeta el precio, inge >:v
Muy interesante pero pones muchas formulas que al final se pierde entre tanta vuelta
(√27+√3)²+(√12)²=h1²
27+2*9+3+12=h1²
√60=h1
(√27+√3+√12)/(√27+√3) = ht/√60
√60(√27+√3+√12)/(√27+√3)= ht
11.618=ht (total de la hipotenusa, o lado del triángulo inclinado)
El área del cuadrado inclinadl equivale a 11.618², o sea, 135.
Lo hice utilizando el cuadrado de la izquierda, y las proporciones entre los triángulos formados por los espacios.
H1 representa la hipotenusa parcial de la izquierda, la más grande.
Ht, el total, o el lado del cuadrado inclinado.
135 sin lápiz
Demasiado largo el proceso
Lo hice más rápido por trigonometria
Nice maths bruh
Muy complicado
eo
Muchas raíces y poco tronco y poco árbol. Jajajajaj
Es muy largo ese metodo, solo habia que obtener un angulo y el resto era sencillo. ... la tangente del angulo beta es igual al cateto opuesto (raiz de 12 menos raiz de 27) entre (raiz de 12) .... eso da tang(0.5). ... entonces para un cateto adyacente de (raiz de 3 + raiz de 12+ raiz de 27) ... se multiplica por 0,5. y listo. luego pitagora para halla la hipotenusa que es la misma arista del cubo grande. y estamos hechos
Tu resultado es inexacto porque asumes que los cuadrados 12 y 27 están alineados a la derecha, sin embargo esto no está explícitamente representado en la figura, así como en los supuestos cuadrados no están representados los ángulos rectos por lo que se pueden asumir como paralelogramos.
🤯🤯🤯🤯🤯...❤🇵🇪®️