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もっと詳細が知りたい人は関連動画からどうぞ！😊
2次元空間の人「3次元空間に行くには、まず体を柔らかくする必要があるのかも」
つまり体を硬くすれば二次元にいけるのでは…？
@@user-xu8zk5oz9z厚さ0だからのし梅の最終形態見たいな事になりそう
〜バヨリンの音〜
天才しかいなくて草
柔らかくでは無くてエネルギーね？
無印良品がグレたらこんな感じの世界観になりそう追記 パクコメじゃないです
そんなものを俺たちの1次元の頭で理解出来るわけない
その表現に目が０次元になった
誰が上手いこと
画面は２次元ではないよ
@@user-hk6mu3zp8e 無知透けてますよꉂ🤣𐤔
体柔らかくするの好きww
とある魔術であった3次元物体を切断すると2次元が出てくるから、4次元の物を切ったら3次元の物体が出てくるって理論の魔法を初めて見た時感心した
立体は切断しても立体のままじゃないの？
@@user-no3lb9lb4r切断面のことね 同様に2次元の切断面は1次元（線）になるし1次元の切断面は0次元（点）になる
今禁書目録見初めたばっかなんやが,これを楽しみにしつつ視聴していくます
@@taro-je6ll 本物の魔術の話やで
@@TJ-uk9cw 「とある魔術」って言ってるから,てっきり禁書目録かと思ってしまった。失敬だったね
この図何か、次元が１つ増えると一列増えそうだから四次元の人しか分からない列がもう1つ有りそうですね
点が頂点、線が辺、面が面で対応しているので次は立体でしょうね
これ次元が1つ増える事に頂点、辺、面、って増えてってるけどさ、4次元なら頂点でも辺でも面でもない何かができるってことだよね……？
空間
そう、｢立体｣だよ追記:格好つけて堂々と間違えてました
0次元の点を増やして1次元になって1次元の辺を増やして2次元になって2次元の面を増やして3次元になって…って考えると確かに立体なのか 天才だな
「胞」です。shortの多胞体は正八胞体で、八つの立方体でできています。
@@jji4218 ！？
昔から非常に興味のあるテーマです。3次元を2次元(紙、モニタ等)で疑似表示できるように、一度でいいから4次元を疑似3次元で見てみたいなあ。
そうだよな。と思ったけど、網膜に写る映像は二次元だから、この動画みたいにW軸で回転させるとあり得ない動きを見ることになるのか。
VRの機材持ってる人は興味あればすぐにでも見れるやろな
@@user-dm1uc9bz6i 無理かな。上の人も言ってるけど結局我々は三次元のものを二次元的にしか認識できない
@@neutron8661 言いたい事は分かるけど、コメ主が言ってる疑似3次元ってそうゆう話なんじゃない？知らんけど
@@user-dm1uc9bz6i そうだねぇ。一次元で三次元物体を表現できると思う？
4次元の可視化は考えたことあるが、マインクラフトを開いた端末を一直線に並べたもの。というのが合っていれば1番分かりやすそうな気がするんだよな。
n枚目の端末のマイクラの座標を(x,y,z,n)として、(0,0)から(0,1)みたいに格子上を移動できるとすれば、今(0,0,0,0)にいるスティーブは端末を跨いで(0,0,0,1)に向かうことができる。あるいは、(0,0,0,1)に木が生えていれば、それを回収することができる。
それは座標nとその他x,y,zとの相関が保たれないから的外れだよ
お前ら頭いいな
4つの要素で特定されるなら確かに四次元だろうけど、4次元空間って話ならやっぱり3次元をなすx,y,z軸に直行するw軸による座標で定まって欲しい
3次元とみなせる画面にn軸(w軸)は垂直なわけで直交はしているはず。相関云々は言葉の意味が工学系ワイにはわからん。説明求む
4次元のオタク「3次元しか勝たん！！！」追加こんなに高評価言ったの初めてなんだがやばい。相変わらず誤字が炸裂している。すいません。こんなしょうもない奴に幸評価してくれてありがとう。
一次元しか勝たん！ｖ🙆♂️ [ー]｛ｵﾆｲﾁｬﾝ♡ ⌨
@@あの日のカラス草
/ ＜0次元しか勝たん！＞ シテ……
@@user-yj2pl4mq8k 草
仮面ライダーギーツかな？
4次元の解説を3次元の世界の2次元で表されるスマホを使って1次元以下の脳みそを持つ俺に言われても…
そんなこと言ってる時点で君の脳みそは四次元ポケット並には優秀
この四次元立体、見た目も動き（と表現するのも変だけど）もなかなか納得できてなかったんだけど、こないだ急に閃いたんだよねこの立体、"観測している我々視点も立体の内側にいる"んよね中心の小さな立方体と、その各面に隣接する6つの台形っぽく見えてる立方体、そして見た目的には一番外側の枠の"外側"の立方体、その8つの立方体からなる四次元立体なのよねそこに気づいてから、この立体に、というか「この立体はこの視点だとこういうふうに見るしかない」ことに納得できたように思うというわけで、四次元立体は立方体2つ用意して各頂点を辺で結んだタイプのほうが好みだったりしますこの動画のやつのほうが3次元立方体に似てて見やすそうではあるんだけどねw
なるほどわからん！
@@wind-bell2同じく！
なるほどつまりある次元の図形を2つ並べて頂点同士を線で繋げば次の次元に行けるのか
要略するとこの動画の図形では、この図形の形でしか四次元を見れないということ
面を集めて立方体になるように、立体を集めたのがこの図形ってこと？
4次元ポケットに無限にひみつ道具入れられる理由って3次元の箱（x、y、z軸が存在する）に2次元の紙（x、y軸のみでz軸は０とする）を無限に入れられるのと同じ考え方だよねって言われてすごく納得できたのを思い出した
ナゾトキラボで似たようなのあったな確か
紙の高さは０だった...？
@@user-tc2ks6nt4c 2次元の紙ってかかれてるから間違ってないぞ。わかりやすいように紙に限定してるだけで2次元体ならどんなものでも高さは０だよ
自分たちが普段見ている3次元物体は4次元方向に「厚み」を持っているのかを確認する術がないから何とも言えないね
@@gobou5652厚みを持っていたらその時点で4次元です現実に存在する紙も2次元のように見えて、3次元の方向に厚みがあるから、3次元の現実世界に存在できます
漫画のページが変わると2次元の絵が変わる様に4次元方向にレイヤーが変わると3次元の世界が変わる3次元の世界が1枚の紙の様に表されそれが無数に重なってる本が4次元空間例えで紙って言ってるけど3次元空間は4次元方向へ体積を持たないから4次元ポケットは道具どころか太陽だって銀河だってこの宇宙全体だって無限に入る
身体を柔らかくするべきという結論にいたるの草
猫ってコト？
2次元で3次元を表現できる(紙に立方体を描ける)様に、3次元で4次元を表現できるとある番組で物理学者が言ってて納得した
白い粉が4次元への入り口
空間って概念自体が3次元のものって気がするが
推定が全く的外れで辺の数が100とかになってる可能性もあるからね
3次元の例として立方体が用いられて、それの辺や頂点を取り出して考えているのが気になる。三角錐とかも3次元に当てはまるし、これらの辺や頂点の数は立方体とは異なるものになる
共感ですこういう計算するときって三角形や四面体使うのが一般的なのに...
3次元にいる私たちが4次元を創造してそれを2次元で見るっていう面白さね😂
わかった。x軸y軸の正方形をz軸に厚みを持たせたのが立方体。立方体を徐々に小さくしながらw軸に厚みを持たせれば立方体錐の出来上がり。ただしxyzw軸は直角に交わる。結局わからん
よくアニメで4次元は時間軸が加わるみたいに表現されるの好き
ちなみにこれはあくまで俺ら側からこう見えるかもしれないっていうのを表したやつね。あくまで3次元の生き物である我々は素で実態をとらえることは出来ない
四次元ポケットは3次元の箱に2次元の紙を入れる要領で、 3次元のものを折りたたんで入れてるから無限に入るんだってね。
4次元の影は3次元、つまり4次元の軸には時間という概念そのものがある
「辺と面の数もある規則性によって増えている」って、そのある規則性を具体的に教えてほしいです。
三次元の頂点の数を8ってしてる時点でこの理論ガバガバすぎて草
あくまで平面である2次元を3次元化した場合のことなんだろうけどこの世界、多面体あるしな…
いや、平面も多角形でいけるやん…ガバやな
宇宙･･･超弦理論により10次元
途中まで理知的な説明だったのに、最後急にアホな話しだすの草
正直この世界に時間が存在しているのが証明されたらこの世界は3次元＋１で4次元になるぞ。
それはミンコフスキー空間ですね。動画のはユークリッド空間です。
神「たまたまなんだけど…まぁいっか！」
よく言う「次元が違う」っていうのは、下の次元では上の次元(全体像や概念すら)を理解することすら出来ないってことなんかな…
外側と内側の立方体だけが立方体なのではなく、それを結んでいる台形に見える部分も全部立方体だというのがまさに次元を超越している
ずっと4次元体の形が変わる意味がわからなかったけど見る角度によって影の形が変わるって説明でやっと理解できた
大学時代は４時限目くらいで眠くなってました
っていうか朝から出席しなかったな。その後大変だったけど。
しょーもない四次元ジョークにアスペがあつまっとる
ハイパーキューブとかいうのカッコよ
最後で急に小学生になるのスコ
一番最初どんな形だろうかって問いかけてるのはいいものの下にその形のってて草www
頭も柔らかくしなくちゃ
時間的変化(モーション)がついた3Dモデルって4D的なものじゃないのかな？でも全ての頂点に関して時間的変化を表示させて4D表示にさせるとめちゃくちゃ見づらそう
なんとなーく思っただけなんだけどさ0次元では点が1つ追加されて線と面が0じゃん、1次元だと線が1つ追加される。2次元だと面が1つ追加されて、3次元だと空間が1つ追加されるわけよ。だから4次元も何かしらが追加されるわけよ。次元を増やすわけだからほんで新しく追加された要素を次の次元（1つ上の次元）で見てみるとその数は2の倍数で増えてて【1次元の頂点数（2）、2次元の辺数（4）3次元の面数（6）】。この法則に乗っ取るとすれば4次元は空間を8つ所持することになるよなーって思った。
この動画のコメント欄で見たんだけど、4次元が所持する空間を「胞」というらしくて、この動画の4次元体は立方体から成る正八胞体だそう。つまり貴方の法則は正しいらしい。なんとなーくで思い付けるって発想力凄すぎん？
理系脳極まってるから物理系にすすんでくれるとなんかすごいことなりそう
多分この立方体8個ってのは、2つはw=0,1における立方体。残り6つは、xyz立方体にある6面同士を、w=0,1の間で結んだときにできる面の連続じゃないすかね、知らんけど
三次元では同じ形状と大きさに見えていても4つ目の軸とその値によって無数に別の形状や大きさのものがある
個人的なことやが四次元は存在してるけど見えないっての好き
4次元の事を3次元の世界の2次元で知ろうとしても・・・
度胸星って漫画があってね、火星に行った宇宙飛行士が四次元体に襲われる話なんだけど敵の四次元体の形がこんな感じだった。度胸星の続きが読みたい😢
結論がストレッチなん草
頭じゃなく、体を柔らかくする必要があるって発想がいいなあ。
4次元が3次元で可視化できる訳がない
時間が歪んだ形なんだと思う。
眼鏡持ってる人は試してみてほしいんだけど、眼鏡をどんどん前に傾けていって、真横よりちょっと上からのぞくぐらいになると、３次元が平面みたいになるからやってみてほしい
次元が折りたたまれてるのを数式で説明聞いたとき熱が出た
非常に面白い。はじめて見ました。4次元体の可視化❤❤❤
4次元はぐにゃぐにゃしてるから思ったよりたくさん入るのか
4次元世界の住人には3次元萌えがあるんだろうか…？
多分三次元で物を見ると二次元になるから四次元で物を見ると立体がそのまま立体で見れるってことだよね感覚の世界みたい
中学校の理科の先生が｢3次元の人間が考えることが出来る存在そのものも3次元に存在しているから自分たちが理解できる時点で4次元じゃない｣って言ってたの思い出した
出来上がったものを可視化するだけではなく 立体十字架から組み上げるさまを可視化しようとすれば より教育的な映像作品になるかも！ ３次元のサイコロも十字架展開図から実際に自分で組み立てたら より理解が深まるってもの！ それこそが 身体性の復権 ってやつだろう！！
この動きとxyzwの字面好き
2次元の人間が3次元を理解できない3次元の人間は4次元を理解できない
表を見ると前の次元じゃ認識できない概念が持ち込まれるからまだ足りない気がする
垂直に棒を立てると次元が１つ増えて3次元が限界と思いきやアインシュタインは時空の連続の間にまた一本建てられると考える変態
台形っぽく見えるところも全部三次元立法体になってるんですよね。（辺の長さは等しく全ての角度は90度になってる）
時間を第4軸と考えると割と納得出来そうな形ですね、3次元的な立方体に対して時間軸方向に原点位置から立方体をスライドするような感じで3次元的な形を保ちつつ時間軸へスライドするみたいな。
いろんな方面から見ると形が変わるって、各宗教における神じゃん
LSDが真実を我々に突きつける
影のやつ分かりやすかった
幽霊とか見えると四次元がなんとなくわかる気がする
4次元人が、3次元の物体をみると3次元物体の全ての方向をみながら3次元物体の中身を全て見ることができる
❤
オイラーの多面体定理で機能してるのが1次元は点のみ 2次元は点辺 3次元は天辺面だから4次元の式は進化して立体？が追加されそう
@@user-uj3fs3oc9fおれもwww
お前多面体定理見つけたんだよくわからんけどすげーな
5次元点-辺+面=32とか？
ホモロジー群でググると幸せになれるかもね
ぐにゃぐにゃ立体が四次元立体の影だということが大事だよね辺が伸縮してるように感じたならそれは三次元の見方になっているということ、見る角度を変えてるいるだけでみている物体の形は変わっていない。
考える概念（ハード）を変えなきゃ説明できん3次までは図法表記4次以降は現実世界のモデルを使用して掴む。ハードが変更される訳です。ファミコンからスーパーファミコンが2次元として考えられる媒体（イマココ）次の段階（4次以降）はプレステかニンテンドー64に乗った段階でやっと検証ができるのです。
要するに２次元が我々３次元に干渉できないと同じように３次元が４次元に干渉するのは無理ということか
第5の使徒が4次元の可視化ってオーダーでデザインされたのも分かる
四次元って底辺×高さ×奥行×時間やと思ってた。。。
こういうのマジ面白い！
UFOの形が変わって見える理論は、4次元説を推したい。
3次元に2次元は無限に収納できて、2次元に1次元は無限に収納できるって考えると、4次元ポケットとはよく言ったもんだよな
次元が上がるとどうなるかという法則を考える上で事例が0→1、1→2、2→3の3つしかないってのはどうなんだろ？
数学や科学はあくまで、分かる範囲以外は分からないと割り切るものなので、事例が少なかろうとその法則を元に考察するべきですね。
この動画だけだと1〜3次元の結果から帰納的に類推しているかのように見えちゃうけど、実際は「四次元立方体とは何か」を定義して、そこから理論的に導いてるよ！
つまりは掴めない棒、ニョロニョロ棒は4次元だったか。
立方体の中に立方体、回りには立体の台形。3次元空間で、透明の立方体を真上から見た時の、外側4つの正方形が台形に見えるのと同じ感じなんでしょうね。
次元が増える毎にその次元の項目が増えその数が1になるとすると4次元は「立体の数」が増え方から8になると思うんだ。
二次元平面上で三次元を可視化した図を見ると三次元空間上で四次元を可視化した図にも納得というか、ぽさは理解できる。
ある本で粘土で出来たサイコロを押し潰すと2次元になると図解していた。4次元の粘土サイコロを押し潰すと画像に出ていた形になるらしい。
この図形を見ると宇宙はこんな感じで端へずーーっと行けばけど結局元いた場所の地点に帰ってくるんじゃないかって思った。
図形動かすとループしてるみたい
Sheep may safely grazeが聞こえるし麦わら帽子被ったオランダ人のおじさんが見える
誰か3次元で4次元作ろうとしてくれ
四次元ポケットがなぜ無限なのかというと2次元が3次元内だと厚みがゼロになり無限に重ねることができるから
時間を4つ目の次元とするなら、我々の現実世界がすでに4次元かと
可視化しようとするから余計にわかりにくくなる
新劇の第6の使徒みたいな感じか
4次元人がいるとしたらどの角度から見てもカッコイイ人とかがモテるのかな
頭じゃなくて体を柔らかくするんかw
一次元→2次元｢辺｣という必要な要素が増えてる。3次元も｢面｣が増えてる。なら4次元も何かが1増えるんじゃないか？
4次元になると面とか辺という概念が当てはまるかどうかもよく分かんなくなるなぁ。
クラインの壷は、四次元空間の立体をむりやり三次元空間に押し込んだ姿の一つ（かな？）。
あれかすっげぇ簡単に言ったら、一昔前に流行った(気がする)掴めない物体みたいな感じか？
4次元目の座標を指定すると3次元になるから4次元目は時間と捉えることもできるし、パラレルワールドの世界線と捉えることもできる。色々な座標の取り方はあると思う
僕たちの目が2次元でしか見えない間は可視化は無理そう
もっと詳細が知りたい人は関連動画からどうぞ！😊
2次元空間の人「3次元空間に行くには、まず体を柔らかくする必要があるのかも」
つまり体を硬くすれば二次元にいけるのでは…？
@@user-xu8zk5oz9z厚さ0だからのし梅の最終形態見たいな事になりそう
〜バヨリンの音〜
天才しかいなくて草
柔らかくでは無くてエネルギーね？
無印良品がグレたらこんな感じの世界観になりそう
追記 パクコメじゃないです
そんなものを俺たちの1次元の頭で理解出来るわけない
その表現に目が０次元になった
誰が上手いこと
画面は２次元ではないよ
@@user-hk6mu3zp8e
無知透けてますよꉂ🤣𐤔
体柔らかくするの好きww
とある魔術であった
3次元物体を切断すると2次元が出てくるから、4次元の物を切ったら3次元の物体が出てくる
って理論の魔法を初めて見た時感心した
立体は切断しても立体のままじゃないの？
@@user-no3lb9lb4r切断面のことね 同様に2次元の切断面は1次元（線）になるし1次元の切断面は0次元（点）になる
今禁書目録見初めたばっかなんやが,これを楽しみにしつつ視聴していくます
@@taro-je6ll 本物の魔術の話やで
@@TJ-uk9cw
「とある魔術」って言ってるから,てっきり禁書目録かと思ってしまった。失敬だったね
この図何か、次元が１つ増えると一列増えそうだから四次元の人しか分からない列がもう1つ有りそうですね
点が頂点、線が辺、面が面で対応しているので次は立体でしょうね
これ次元が1つ増える事に頂点、辺、面、って増えてってるけどさ、4次元なら頂点でも辺でも面でもない何かができるってことだよね……？
空間
そう、｢立体｣だよ
追記:格好つけて堂々と間違えてました
0次元の点を増やして1次元になって1次元の辺を増やして2次元になって2次元の面を増やして3次元になって…って考えると確かに立体なのか 天才だな
「胞」です。shortの多胞体は正八胞体で、八つの立方体でできています。
@@jji4218 ！？
昔から非常に興味のあるテーマです。3次元を2次元(紙、モニタ等)で疑似表示できるように、一度でいいから4次元を疑似3次元で見てみたいなあ。
そうだよな。
と思ったけど、網膜に写る映像は二次元だから、この動画みたいにW軸で回転させるとあり得ない動きを見ることになるのか。
VRの機材持ってる人は興味あればすぐにでも見れるやろな
@@user-dm1uc9bz6i 無理かな。上の人も言ってるけど結局我々は三次元のものを二次元的にしか認識できない
@@neutron8661 言いたい事は分かるけど、コメ主が言ってる疑似3次元ってそうゆう話なんじゃない？知らんけど
@@user-dm1uc9bz6i そうだねぇ。一次元で三次元物体を表現できると思う？
4次元の可視化は考えたことあるが、マインクラフトを開いた端末を一直線に並べたもの。というのが合っていれば1番分かりやすそうな気がするんだよな。
n枚目の端末のマイクラの座標を(x,y,z,n)として、(0,0)から(0,1)みたいに格子上を移動できるとすれば、今(0,0,0,0)にいるスティーブは端末を跨いで(0,0,0,1)に向かうことができる。あるいは、(0,0,0,1)に木が生えていれば、それを回収することができる。
それは座標nとその他x,y,zとの相関が保たれないから的外れだよ
お前ら頭いいな
4つの要素で特定されるなら確かに四次元だろうけど、4次元空間って話ならやっぱり3次元をなすx,y,z軸に直行するw軸による座標で定まって欲しい
3次元とみなせる画面にn軸(w軸)は垂直なわけで直交はしているはず。相関云々は言葉の意味が工学系ワイにはわからん。説明求む
4次元のオタク「3次元しか勝たん！！！」
追加
こんなに高評価言ったの初めてなんだがやばい。相変わらず誤字が炸裂している。すいません。こんなしょうもない奴に幸評価してくれてありがとう。
一次元しか勝たん！
ｖ
🙆♂️ [ー]｛ｵﾆｲﾁｬﾝ♡
⌨
@@あの日のカラス草
/ ＜0次元しか勝たん！＞
シテ……
@@user-yj2pl4mq8k 草
仮面ライダーギーツかな？
4次元の解説を3次元の世界の2次元で表されるスマホを使って1次元以下の脳みそを持つ俺に言われても…
そんなこと言ってる時点で君の脳みそは四次元ポケット並には優秀
この四次元立体、見た目も動き（と表現するのも変だけど）もなかなか納得できてなかったんだけど、こないだ急に閃いたんだよね
この立体、"観測している我々視点も立体の内側にいる"んよね
中心の小さな立方体と、その各面に隣接する6つの台形っぽく見えてる立方体、そして見た目的には一番外側の枠の"外側"の立方体、その8つの立方体からなる四次元立体なのよね
そこに気づいてから、この立体に、というか「この立体はこの視点だとこういうふうに見るしかない」ことに納得できたように思う
というわけで、四次元立体は立方体2つ用意して各頂点を辺で結んだタイプのほうが好みだったりします
この動画のやつのほうが3次元立方体に似てて見やすそうではあるんだけどねw
なるほどわからん！
@@wind-bell2同じく！
なるほどつまりある次元の図形を2つ並べて頂点同士を線で繋げば次の次元に行けるのか
要略すると
この動画の図形では、この図形の形でしか四次元を見れないということ
面を集めて立方体になるように、立体を集めたのがこの図形ってこと？
4次元ポケットに無限にひみつ道具入れられる理由って
3次元の箱（x、y、z軸が存在する）に2次元の紙（x、y軸のみでz軸は０とする）を無限に入れられるのと同じ考え方だよねって言われてすごく納得できたのを思い出した
ナゾトキラボで似たようなのあったな確か
紙の高さは０だった...？
@@user-tc2ks6nt4c
2次元の紙ってかかれてるから間違ってないぞ。
わかりやすいように紙に限定してるだけで2次元体ならどんなものでも高さは０だよ
自分たちが普段見ている3次元物体は4次元方向に「厚み」を持っているのかを確認する術がないから何とも言えないね
@@gobou5652厚みを持っていたらその時点で4次元です
現実に存在する紙も2次元のように見えて、3次元の方向に厚みがあるから、3次元の現実世界に存在できます
漫画のページが変わると2次元の絵が変わる様に
4次元方向にレイヤーが変わると3次元の世界が変わる
3次元の世界が1枚の紙の様に表され
それが無数に重なってる本が4次元空間
例えで紙って言ってるけど3次元空間は4次元方向へ体積を持たないから
4次元ポケットは道具どころか太陽だって銀河だってこの宇宙全体だって無限に入る
身体を柔らかくするべきという結論にいたるの草
猫ってコト？
2次元で3次元を表現できる(紙に立方体を描ける)様に、3次元で4次元を表現できるとある番組で物理学者が言ってて納得した
白い粉が4次元への入り口
空間って概念自体が3次元のものって気がするが
推定が全く的外れで辺の数が100とかになってる可能性もあるからね
3次元の例として立方体が用いられて、それの辺や頂点を取り出して考えているのが気になる。
三角錐とかも3次元に当てはまるし、これらの辺や頂点の数は立方体とは異なるものになる
共感です
こういう計算するときって三角形や四面体使うのが一般的なのに...
3次元にいる私たちが4次元を創造してそれを2次元で見るっていう面白さね😂
わかった。
x軸y軸の正方形をz軸に厚みを持たせたのが立方体。
立方体を徐々に小さくしながらw軸に厚みを持たせれば立方体錐の出来上がり。
ただしxyzw軸は直角に交わる。
結局わからん
よくアニメで4次元は時間軸が加わるみたいに表現されるの好き
ちなみにこれはあくまで俺ら側からこう見えるかもしれないっていうのを表したやつね。
あくまで3次元の生き物である我々は素で実態をとらえることは出来ない
四次元ポケットは3次元の箱に2次元の紙を入れる要領で、 3次元のものを折りたたんで入れてるから無限に入るんだってね。
4次元の影は3次元、つまり4次元の軸には時間という概念そのものがある
「辺と面の数もある規則性によって増えている」って、そのある規則性を具体的に教えてほしいです。
三次元の頂点の数を8ってしてる時点でこの理論ガバガバすぎて草
あくまで平面である2次元を3次元化した場合のことなんだろうけど
この世界、多面体あるしな…
いや、平面も多角形でいけるやん…ガバやな
宇宙･･･超弦理論により10次元
途中まで理知的な説明だったのに、最後急にアホな話しだすの草
正直この世界に時間が存在しているのが証明されたらこの世界は3次元＋１で4次元になるぞ。
それはミンコフスキー空間ですね。動画のはユークリッド空間です。
神「たまたまなんだけど…まぁいっか！」
よく言う「次元が違う」っていうのは、下の次元では上の次元(全体像や概念すら)を理解することすら出来ないってことなんかな…
外側と内側の立方体だけが立方体なのではなく、それを結んでいる台形に見える部分も全部立方体だというのがまさに次元を超越している
ずっと4次元体の形が変わる意味がわからなかったけど見る角度によって影の形が変わるって説明でやっと理解できた
大学時代は４時限目くらいで眠くなってました
っていうか朝から出席しなかったな。
その後大変だったけど。
しょーもない四次元ジョークにアスペがあつまっとる
ハイパーキューブとかいうのカッコよ
最後で急に小学生になるのスコ
一番最初どんな形だろうかって
問いかけてるのはいいものの
下にその形のってて草www
頭も柔らかくしなくちゃ
時間的変化(モーション)がついた3Dモデルって4D的なものじゃないのかな？でも全ての頂点に関して時間的変化を表示させて4D表示にさせるとめちゃくちゃ見づらそう
なんとなーく思っただけなんだけどさ0次元では点が1つ追加されて線と面が0じゃん、1次元だと線が1つ追加される。2次元だと面が1つ追加されて、3次元だと空間が1つ追加されるわけよ。だから4次元も何かしらが追加されるわけよ。次元を増やすわけだから
ほんで新しく追加された要素を次の次元（1つ上の次元）で見てみるとその数は2の倍数で増えてて【1次元の頂点数（2）、2次元の辺数（4）3次元の面数（6）】。この法則に乗っ取るとすれば4次元は空間を8つ所持することになるよなーって思った。
この動画のコメント欄で見たんだけど、4次元が所持する空間を「胞」というらしくて、この動画の4次元体は立方体から成る正八胞体だそう。つまり貴方の法則は正しいらしい。
なんとなーくで思い付けるって発想力凄すぎん？
理系脳極まってるから物理系にすすんでくれるとなんかすごいことなりそう
多分この立方体8個ってのは、
2つはw=0,1における立方体。
残り6つは、xyz立方体にある6面同士を、w=0,1の間で結んだときにできる面の連続じゃないすかね、知らんけど
三次元では同じ形状と大きさに見えていても
4つ目の軸とその値によって
無数に別の形状や大きさのものがある
個人的なことやが四次元は存在してるけど見えないっての好き
4次元の事を3次元の世界の2次元で知ろうとしても・・・
度胸星って漫画があってね、火星に行った宇宙飛行士が四次元体に襲われる話なんだけど敵の四次元体の形がこんな感じだった。
度胸星の続きが読みたい😢
結論がストレッチなん草
頭じゃなく、体を柔らかくする必要があるって発想がいいなあ。
4次元が3次元で可視化できる訳がない
時間が歪んだ形なんだと思う。
眼鏡持ってる人は試してみてほしいんだけど、眼鏡をどんどん前に傾けていって、真横よりちょっと上からのぞくぐらいになると、３次元が平面みたいになるからやってみてほしい
次元が折りたたまれてるのを数式で説明聞いたとき熱が出た
非常に面白い。はじめて見ました。4次元体の可視化❤❤❤
4次元はぐにゃぐにゃしてるから思ったよりたくさん入るのか
4次元世界の住人には3次元萌えがあるんだろうか…？
多分三次元で物を見ると二次元になるから
四次元で物を見ると立体がそのまま立体で見れるってことだよね
感覚の世界みたい
中学校の理科の先生が
｢3次元の人間が考えることが出来る存在そのものも3次元に存在しているから自分たちが理解できる時点で4次元じゃない｣
って言ってたの思い出した
出来上がったものを可視化するだけではなく 立体十字架から組み上げるさまを可視化しようとすれば より教育的な映像作品になるかも！ ３次元のサイコロも十字架展開図から実際に自分で組み立てたら より理解が深まるってもの！ それこそが 身体性の復権 ってやつだろう！！
この動きとxyzwの字面好き
2次元の人間が3次元を理解できない
3次元の人間は4次元を理解できない
表を見ると前の次元じゃ認識できない概念が持ち込まれるからまだ足りない気がする
垂直に棒を立てると次元が１つ増えて3次元が限界と思いきやアインシュタインは時空の連続の間にまた一本建てられると考える変態
台形っぽく見えるところも全部三次元立法体になってるんですよね。（辺の長さは等しく全ての角度は90度になってる）
時間を第4軸と考えると割と納得出来そうな形ですね、3次元的な立方体に対して時間軸方向に原点位置から立方体をスライドするような感じで3次元的な形を保ちつつ時間軸へスライドするみたいな。
いろんな方面から見ると形が変わるって、各宗教における神じゃん
LSDが真実を我々に突きつける
影のやつ分かりやすかった
幽霊とか見えると四次元がなんとなくわかる気がする
4次元人が、3次元の物体をみると3次元物体の全ての方向をみながら3次元物体の中身を全て見ることができる
❤
オイラーの多面体定理で機能してるのが1次元は点のみ 2次元は点辺 3次元は天辺面だから
4次元の式は進化して立体？が追加されそう
@@user-uj3fs3oc9fおれもwww
お前多面体定理見つけたんだよくわからんけどすげーな
5次元点-辺+面=32とか？
ホモロジー群でググると幸せになれるかもね
ぐにゃぐにゃ立体が四次元立体の影だということが大事だよね辺が伸縮してるように感じたならそれは三次元の見方になっているということ、見る角度を変えてるいるだけでみている物体の形は変わっていない。
考える概念（ハード）を変えなきゃ説明できん
3次までは図法表記
4次以降は現実世界のモデルを使用して掴む。
ハードが変更される訳です。
ファミコンからスーパーファミコンが2次元として考えられる媒体（イマココ）
次の段階（4次以降）はプレステかニンテンドー64に乗った段階でやっと検証ができるのです。
要するに２次元が我々３次元に干渉できないと同じように３次元が４次元に干渉するのは無理ということか
第5の使徒が4次元の可視化ってオーダーでデザインされたのも分かる
四次元って底辺×高さ×奥行×時間やと思ってた。。。
こういうのマジ面白い！
UFOの形が変わって見える理論は、4次元説を推したい。
3次元に2次元は無限に収納できて、2次元に1次元は無限に収納できるって考えると、4次元ポケットとはよく言ったもんだよな
次元が上がるとどうなるかという法則を考える上で
事例が0→1、1→2、2→3の3つしかないってのはどうなんだろ？
数学や科学はあくまで、分かる範囲以外は分からないと割り切るものなので、事例が少なかろうとその法則を元に考察するべきですね。
この動画だけだと1〜3次元の結果から帰納的に類推しているかのように見えちゃうけど、実際は「四次元立方体とは何か」を定義して、そこから理論的に導いてるよ！
つまりは掴めない棒、ニョロニョロ棒は4次元だったか。
立方体の中に立方体、回りには立体の台形。
3次元空間で、透明の立方体を真上から見た時の、外側4つの正方形が台形に見えるのと同じ感じなんでしょうね。
次元が増える毎にその次元の項目が増えその数が1になるとすると4次元は「立体の数」が増え方から8になると思うんだ。
二次元平面上で三次元を可視化した図を見ると三次元空間上で四次元を可視化した図にも納得というか、ぽさは理解できる。
ある本で粘土で出来たサイコロを押し潰すと2次元になると図解していた。4次元の粘土サイコロを押し潰すと画像に出ていた形になるらしい。
この図形を見ると宇宙はこんな感じで端へずーーっと行けばけど結局元いた場所の地点に帰ってくるんじゃないかって思った。
図形動かすとループしてるみたい
Sheep may safely grazeが聞こえるし
麦わら帽子被ったオランダ人のおじさんが見える
誰か3次元で4次元作ろうとしてくれ
四次元ポケットがなぜ無限なのかというと2次元が3次元内だと厚みがゼロになり無限に重ねることができるから
時間を4つ目の次元とするなら、我々の現実世界がすでに4次元かと
可視化しようとするから余計にわかりにくくなる
新劇の第6の使徒みたいな感じか
4次元人がいるとしたらどの角度から見てもカッコイイ人とかがモテるのかな
頭じゃなくて体を柔らかくするんかw
一次元→2次元｢辺｣という必要な要素が増えてる。3次元も｢面｣が増えてる。
なら4次元も何かが1増えるんじゃないか？
4次元になると面とか辺という概念が当てはまるかどうかもよく分かんなくなるなぁ。
クラインの壷は、四次元空間の立体をむりやり三次元空間に押し込んだ姿の一つ（かな？）。
あれかすっげぇ簡単に言ったら、一昔前に流行った(気がする)掴めない物体みたいな感じか？
4次元目の座標を指定すると3次元になるから4次元目は時間と捉えることもできるし、パラレルワールドの世界線と捉えることもできる。色々な座標の取り方はあると思う
僕たちの目が2次元でしか見えない間は可視化は無理そう