Здесь возможно упрощение. После того, как получили 2t/(t²-4) + 2t/(t²-1) + 1/t = 0 вместо того, чтобы сразу подводить под общий знаменатель, разделим на 2t (заметим, что t=x+2 отлично от нуля по ОДЗ). Получим: 1/(t²-4) + 1/(t²-1) + 1/2t² = 0 Теперь замена z=t² напрашивается сама собой. Получаем 1/(z-4) + 1/(z-1) + 1/2z = 0, что приводит к уравнению 5z²-15z+4=0 с меньшими затратами серого вещества. Откровенно говоря, получив дискриминант 145, я не стал продолжать, заподозрив либо ошибку в вычислениях, либо ужасно нудные выкладки, предстоящие впереди. Приятно, что уважаемый автор оказался настойчивее и довел начатое дело до конца.
Заметим, что корень квадратный из 145 чуть больше, чем квадратный из 144 (т.е. 12), а также тот факт, что окончательный ответ для x выглядит как числитель для решения квадратного уравнения (дискриминант которого сам содержит дробь, которую нужно решить для x в этих уравнениях)
Маленькая поправочка. Не нужно проверять корни квадратного уравнения на положительность,поскольку по теореме Виета их произведение положительно,а сумма отрицательна.
sin7x=1+cosx. sin7x=7sinx-56(sinx)^3+112(sin)^5-64(sinx)^7 Универсальная тригоном подстановка: sinx=2t/(1+t^2); cosx=(1-t^2)/(1+t^2). Получится уравнение 21 степени относительно t))) Изначально было проще численно решить. Там только 2 нормальных корня Pi и 3Pi/2. 8 корней будет 1,901+2Pin; 2,181+2Pin; 2,706+2Pin; 3,606+2Pin; Pi+2Pin; 3,99+2Pin; 4,671+2Pin; 3Pi/2+2Pin. Алгоритм на С могу скинуть (не думаю, что тебе он поможет), а лучше зайди на desmos и построй график.
Поддержите подпиской и просмотром наш новый семейный канал и будет вам СЧАСТЬЕ!:-))) Спасибо! Подписаться на семейный: ruclips.net/channel/UCktJn2SW0NzKaLkdfsYqnrg Я готовлю! Мой первый опыт здесь: ruclips.net/video/Qi0CsWuzcLA/видео.html
Здесь возможно упрощение. После того, как получили
2t/(t²-4) + 2t/(t²-1) + 1/t = 0
вместо того, чтобы сразу подводить под общий знаменатель, разделим на 2t (заметим, что t=x+2 отлично от нуля по ОДЗ). Получим:
1/(t²-4) + 1/(t²-1) + 1/2t² = 0
Теперь замена z=t² напрашивается сама собой. Получаем
1/(z-4) + 1/(z-1) + 1/2z = 0,
что приводит к уравнению 5z²-15z+4=0 с меньшими затратами серого вещества.
Откровенно говоря, получив дискриминант 145, я не стал продолжать, заподозрив либо ошибку в вычислениях, либо ужасно нудные выкладки, предстоящие впереди. Приятно, что уважаемый автор оказался настойчивее и довел начатое дело до конца.
Замечательные корни получились, удивляюсь как умудряются делать такие задачи))
А по моему корень ужасно неудобный и нисколько не замечательный
@@lol_lolipopovich это же сарказм
Замены упрощают вычисления. Спасибо за подробное решение.
Идея сделать две замены для меня сработала - пришёл к тем же заменам. Я б их назвал «по Волкову». Хотя конечно так и в 20 веке делали. )))
Спасибо Вам большое!
Спасибо, все подробно, понятно
Наверное, решить самостоятельно бы не смогла. Подстановка - это фишка! Большое спасибо!
Спасибо. Как всегда супер!
Ответ - монстр.
Мне все нравится, как всегда!🌺
Заметим, что корень квадратный из 145 чуть больше, чем квадратный из 144 (т.е. 12), а также тот факт, что окончательный ответ для x выглядит как числитель для решения квадратного уравнения (дискриминант которого сам содержит дробь, которую нужно решить для x в этих уравнениях)
Всё понятно. Вопрос. Где Вы находите эти экзотические задания? )))))
Сколько уже можно пользоваться случаем?
Как вас найти в инстаграмме или в имо я хочу паказать вам тоже правилно это или нет
Ответ до решать не как? Или и так сойдёт?
А что там дорештвать в ответе?
Маленькая поправочка.
Не нужно проверять корни квадратного уравнения на положительность,поскольку по теореме Виета их произведение положительно,а сумма отрицательна.
Представляю все это решали бы с уравнением 4 степени, ох было бы в мозках конец света
Зачем нужна была первая замена? Разве нельзя было сразу складывать дроби?
Можно, но с заменой чуть быстрее
Попробуйте.
@@Артьомдругартем каждому своё.
Непростое уравнение
Привет .Решите пожалуйста.
Sin7x=2Cos^2(x/2)
Здача для автора ,
Акобир , Из Таджикистана!
Задача непростая, буду думать...
Valery Volkov Хорошо буду ждать , спасибо что ответили...
Сам сочинил, али из книжки какой? Если сам, то, может, оно и не решается аналитически вообще
Artem Serzhantov Не сочинил, это из книга!
sin7x=1+cosx. sin7x=7sinx-56(sinx)^3+112(sin)^5-64(sinx)^7 Универсальная тригоном подстановка: sinx=2t/(1+t^2); cosx=(1-t^2)/(1+t^2). Получится уравнение 21 степени относительно t))) Изначально было проще численно решить. Там только 2 нормальных корня Pi и 3Pi/2. 8 корней будет 1,901+2Pin; 2,181+2Pin; 2,706+2Pin; 3,606+2Pin; Pi+2Pin; 3,99+2Pin; 4,671+2Pin; 3Pi/2+2Pin. Алгоритм на С могу скинуть (не думаю, что тебе он поможет), а лучше зайди на desmos и построй график.
Решите пожалуйста √cos2x=sinx
@Иван Пожидаев что за бред
Можете решить?
x(x-2)(x-3)(x-4)=1890
Тут вообще ничего не понял 🤔
В вопросе написано решить, а не находить х. Так что оно уже решено
Это ЕГЭшная задача?
Нет.
Когда геометрия, а то уравнения это заезжаная тема
Мне это одному кажется ,но сумма в данном контексте никогда не будет равна нулю.
Для учеников сложновато
Покритикую. В ответе 2 решения, а не 4. Нужно явно писать все варианты. На такой ошибке можно погореть!!!
Чего это 2? дважды встречается +-.Т.е. для первого "+" 2 решения и для первого "-" 2 решения. Итого 4.
Здравствуйте учитель Валерий как-то мы со своим учителем даказали что сумма натурльных чисел равно (- 0.125)
Привет передавайте Сриниваса Рамануджан Айенгору. Он ещё эту формулу с вопросиком написал.
Я нашол ещо один метод решения етого уровнения
Так как в каждом слове у тебя по ошибке, то не думаю, что ты нашЁл ещЁ один метод решения Этого урАвнения
Поддержите подпиской и просмотром наш новый семейный канал и будет вам СЧАСТЬЕ!:-))) Спасибо!
Подписаться на семейный: ruclips.net/channel/UCktJn2SW0NzKaLkdfsYqnrg
Я готовлю! Мой первый опыт здесь: ruclips.net/video/Qi0CsWuzcLA/видео.html
Братан,ты вообще можешь говорить медленно или ты куда-то спешишь?
А ответ уравнение не имеет смысла.
X = -0,0001868394935 naprimer