宇宙はどんな形？数学で紐解く宇宙の果てとポアンカレ予想
HTML-код
- Опубликовано: 8 фев 2025
- 「地球から〇〇光年先の天体を観測した」というニュースをしばしば耳にしますが、では、どれくらい先まで観測することができるのでしょうか。そして、宇宙の果ては一体どうなっているのでしょうか？
宇宙が誕生してから138億年経過したと言われています。
これが正しいとすると、138億光年より先の宇宙は見えない、観測不可能ということになります。なぜなら、その先に宇宙が広がっていたとしても、まだ光が地球に届いていないからです。
なのである意味、138億光年先が「宇宙の果て」と言えるでしょう。
さて、宇宙の果てについてもう少し掘り下げてみましょう。
宇宙全体の形は一体どんな形なのでしょうか?
もし風船のような球体で、その内部が我々の知る宇宙空間だとすると、周りのゴムの部分が「宇宙の果て」ということになります。
じゃあその先は一体どんな世界が広がっているのでしょうか？
実はこのような「果て」を作らない方法があります。その例は身近なところにあります。それは「地球」です。
地球は有限の大きさですが、どれだけ進んでも果てに行き着くことはありません。なぜなら、私たちは地球の「表面」に住んでいるからです。
この考え方を応用して、広大な宇宙も何かの表面と考えることができるかもしれません。
ただし、私たちのイメージするような表面ではなく、一つ次元の高い表面となります。
今回は「宇宙の果て」と世紀の難問「ポアンカレ予想」の関りについて見ていきましょう。
★ご連絡はこちら
noutore_123@yahoo.co.jp
#数学#宇宙
本当に説明が上手。
かわいいアニメ（イメージ）とともに簡潔に論理を語ってくれるので、本質（本当に大事なこと）を理解させてくれる。
これからも楽しみにしています。
このチャンネル、動画の概要欄の文章も、本当にこだわって執筆されていますね。動画の内容と併せて、毎回楽しく拝読しております。
ヒヨコイのヘアスタイルのイメチェンかわいい
それな！
髪巻いてるヒヨコイさんもステキ!!
宇宙の形というわかりにくい問題を、地球は丸いか平面かという例えで説明してくれて分かりやすかった。
何もない空間に行くことができたらそこは「ヒヨコが一匹いる空間」になるって考え好きw
"セカチューではエアーズロックが地球の中心だったけど、実際はどこにいても愛を叫ぶことができた"って、なんか素敵な表現ですね🌏💫
待ってました！
ちょうどポアンカレ予想について調べていたので動画出してくれて嬉しいです！
神タイミングってか奇跡だろそれ
前回の動画が大きな伏線になっていたのですね。やっぱり親鳥さんは高い教育を受けられた方なn
概要欄の説明纏まってて好き
太陽より大きい星があったり、何億光年という距離単位があったりで、本当宇宙にはロマンあり過ぎるぜ〜
ひよこい髪型可愛い❤️
動画のクオリティ高いなあ。
仕事で煮詰まった頭をほぐすのにピッタリ。
分かった気になっていたけど、今のところよくわからないが正解だったのね。いい動画だった。観測精度が上がったら１３８億光年＊２の先に太陽が見えるかもしれないんですね。半周回ったような観測はいまだなされず、宇宙開闢３８万年の先は光が直進できないので見えないと言われているから、結局宇宙がどんな形でも一周回って自分を見ることはできないというか、そもそも太陽が出来てから一周回って光が届くほど時間がたってないってこともあるなあ。
ヒヨコイイメチェンしてる！
やっぱナゾトキラボ×宇宙はサイコーですね～。
地球から宇宙に行けたら球体だとわかったように宇宙の外側に行けるようになったら宇宙の形がわかるんだろうか
人類が4次元の方向に進めたらできそう
@@こにー-i6m 4次元って何？
例えば1次元は2次元のある軸を切り取ったもの、2次元は3次元のある平面を切り取ったもの、3次元は4次元の空間を切り取ったもの。つまりどこで切り取っても3次元の空間が存在するような空間。
ひよこいのアホ毛がくるくるになっててかわいい🥰
ちょうど宇宙の果てに向かってるところだったので助かりました！
ヒヨコイのかくかくしかじか鹿の怖バンビがツボになりすぎて話が入ってこない
ん？あれ？、地球からエアレンデルが見えるってのは分かるが、エアレンデルから地球を観測できるってのは地球が誕生するまでの約83億年分待たなければいけない。光が届くまでの事も考慮すると宇宙が誕生から221億年経たないと観測不可なんじゃないか？
事実とか理論とか関係なしに、なんとなく宇宙は球体であって欲しい
まあその可能性は高い。球体は最もエネルギーが小さい形状。
@@oh_kuwa まあ今言われてんのは風船の膜だよね。膜という概念を3次元で捉える的な。腑に落ちんけど
ハッブルの実験結果から全方位の星が遠い星ほど一律に速く遠ざかってるから球体だとキツいんだよね。球体だと地球が宇宙の中心と考えないと一律に速くならないから天動説でも再来しない限りは。
フラクタルキャンタマ
更新ありがとう
これ、分かりやすすぎる
最新の研究では、「宇宙の形は正120胞体」ではないかって話らしいですよ
ナビエ・ストークス方程式の解説、式の応用分野、懸賞金問題の証明等についてが聞きたいです。
「四次元空間に浮かぶ三次元閉多様体の単連結は三次元球面と同相である」ですね。
ん～～
わけわからん
ん〜
4次元ポケットに入ったのび太くんは宇宙と同じって事？
新作待ってました！
スリムクラブ！懐かしいよぅ。😞
エアレンデルが129億光年離れていると言うのは、エアレンデルから放たれた光が129億年掛かって地球に届いたろ言う意味で実際にエアレンデルから光が放たれた時は地球からの距離は2億光年くらいだと考えられます。その後に宇宙が膨張した為に地球に届くのに129億光掛かったと言う事で、現在ではエアレンデルは250億光年先にあると考えられています。
宇宙は今のところ空間的に平面であると言われています。
ただ私はいずれ同じところに戻ってくるのではと考えているので、そう考えるとドラクエやFFのようなドーナツ型なのかなあという気がなんとなくします。
自分は宇宙はビックバンが起きた場所、中心があるので球体であると思います。
陸がない球体の水の中に地球があるみたいな....
宇宙の果てはどうなってるかは知らないけど果ては存在すると思いますそれこそ冒頭の説明のような感じです
逆に宇宙の中心ってどこなんだろうと考えちゃいますね
「宇宙のどこかでビックバンが起きた」のでは無く「ビックバンにより宇宙が誕生した」のです。ビックバン以前は空間という概念がないのです。
「宇宙に中心はない」ということを分かりやすく解説している動画があるので貼っておきます。
ruclips.net/video/cR-umS6Gazg/видео.html
@@しおん-o7x1k 宇宙がドーナツ型だとビックバンという現象が爆発の原理からかけ離れている気がします。
宇宙は常に膨張し続けていると聞いていますがドーナツ型なら膨大な時間の中でドーナツの穴が埋まっていくような気がします
それとも宇宙はすでに完成されているのでしょうか
最近はなんと「そもそもビッグバンなんて無かったんじゃね…？」なんてビックリ説(始まりが無く無限に過去が存在してるって話)も出てきましたし、不思議すぎて意味わからんですね。
果てがあって形が分かったとして、その外側を形成してるのは何か問題に突入してしまうという。
ドーナツ型て土星の輪みたいな感じで中心にドデカイ別宇宙があるとか? それなら多次元とか、訳わからんとこからエネルギー発生とか、分からんでもないかも?
髪型変わってる！！、
とりあえず未来人の方に宇宙の形を聞いときますね
宇宙は苺の形をしていますよ
@@ますお兄さん-p1d 何それ最高やん
あ、食えないんだった
現在ブルーニトロによって調理中です
禁則事項です。
@@ますお兄さん-p1d つまりワイの鼻は宇宙
時間軸かもしれないし、それ以外かもしれないですが、宇宙空間が4次元以上なのは間違いないですよね
光よりも早い速度で広がっているとも言いますし、それを確認できる目のようなものを手に入れたいです
話がずれますが、そういった数次元先を見れるものがあれば、2014年に跡形もなく消えてしまったマレーシア航空370便がどこへ行ったのかなども分かるかもしれませんね。年間で約8万人いる行方不明者の何人かは次元を通り越した可能性もあります
将来、観測技術が発達して地球と似た惑星を見つけた!と思ったら地球だったってこともあり得るかもしれないのか
地球の果てはなくまっすぐ進み続ければもとの位置に戻ってくるなら、宇宙の果てもなくより高次元的に考えれば、まっすぐ進み続ければもとの時間軸に戻ってくるようなことになるのかな？3次元的には宇宙の果てはないのかも。そして、宇宙ははじめから終わりまでの時を繰り返している。。
これが未来には天動説と地動説的な扱いになるのか
スリムクラブのくだり好き
ヒヨコイって可愛いよな🐤
宇宙の果てはわからないけど、宇宙の「中心」はいつも自分。☺
ヒヨコイ可愛い
ドーナツ型だとつるなたば、重力の中心はどこになるんだろう？
そろそろまたあの素晴らしい脱出謎解きがしたいなぁ…
してみたいなぁ…
いろはコードか？
3次元トーラス体の形が創造出来ても解けるんかなぁ
※動画のトーラス体は2次元空間上のものらしいです
138億光年より先の光も理論上は届くらしいですよ。
宇宙は膨張し続けてますから、例えば100億光年先の距離の光は100億年で届くわけではない。
私は空間の中に星や物体が入ってるという考え方が、将来否定される気がします。
空間と物体はそもそも同じものなんじゃないでしょうか。空間が振動してその波形が収束すると物体に見えるだけだと思います。量子論を飛躍して考えるとそれが最も矛盾の無い説明になる気がします。
以前こちらのチャンネルに、ハイパーデュアルナンバー（二乗すると0になる0ではない数）の解説の動画があったと思うのですが、そちらの動画は非公開にされたのでしょうか？
またその動画を見たくて気になっています。
今日も動画投稿ありがとうございます。
是非上の内容に答えていただけると幸いです。
個人ブログの無許可転載と通報があったようです。
@@KisukiLine120 そうだったのですね。
ご返信ありがとうございます。
@@KisukiLine120 どうやってそれを知ったのですか？
宇宙を考える時はいきなり宇宙から考えるのではなく、ミクロやナノの世界からみた私達の世界から始めると理解しやすいかもしれません。原子や分子の構造も宇宙に類似しており、脳内神経細胞が宇宙である可能性も指摘されていましたね。脳を持つ生命は寝ている時に夢を見ています。その夢が4次元の世界と言われています。
個人的な仮説ですが、なんらかの生命の脳内にある細胞の分子を作る原子の周りを回る電子の表面に文明を創って争い生きているのが私達なのかもしれません。
まったく同じ考えの人が居てビックリした
ヒヨコイ髪型変わってる！
宇宙の外が真っ暗な闇、というのが想像力の欠如で、「我々が想像できる闇の空間」は
すでに「有」であって「無」ではないんですよ。外は存在しないんです。闇の空間もないんです。
ε^2=0（双対数）のやつがあったと思ったけど見つからないんだよなぁ
物質は、三次元のエネルギーだけど宇宙は思考エネルギーだと聞いたことがあります。
科学的にはまだ思考エネルギーについて解明されていないと思いますが、思考エネルギーは存在すると思っています。
この思考エネルギーが、宇宙の形状を解明する鍵になるのではないかと僕は思います。
ヒヨコイのデザイン変わった…？
地球の表面に三次元物質を押し付けている力が重力だとしたら、宇宙の表面に空間を押し付けている力はなんなのだろうか
仮に宇宙の外から宇宙を見た場合、三次元の図形で表現出来そうな気がするんだけど…四次元で図形化しないと駄目なんだろか
5:43
宇宙が何かの表面かも、と言っているので宇宙の中を三次元だと表現できないんじゃない？
？？≪？？≪宇宙≪我ら星達☆みたいな感じだったらもっと面白いよね
「あたしゃ、それ考えてると夜も眠れない！」（by サンキュー・てるよ）
「宇宙は閉じた空間である。よって、宇宙で一番遠いところは自分の背中である。」みたいな話を聞くたびに「そんなアホな！」と考えていました。星の光が永久に直進し続ける世界では、宇宙はどんどん明るくなっていってしまいます。仮に星間物質のようなものに吸収されたとしても、その物質のエネルギーが高くなった分、何某かの放射は行われます。 そんな事を閉じた空間でずーーーっとやってると、宇宙は出どころもわからないようなバックグランド放射で満たされちゃって、星なんか見分けられないくらい明るくなってっちゃう気がしたんです。もう、この世でどっちを見ても、あらゆる方角から宇宙を何周も回ってるような古〜い光が飛んでくる・・・と。でも、実際にそうはなっていないわけす。 そこで別な声が聞こえるわけです。曰く「そらァあんた、永久にソレやってたらそーなるかも知れないけど、この世はまだまだ１３８億年でっせ」。 う〜ん、そーかもしれません。 でも「宇宙がある状態から別の状態になる」って考え方の延長には「いつかは終わりがある」って暗喩を感じちゃうんです。 端的に言うと「時間には終わりがあるんじゃね？」みたいな・・・。
あるいは、宇宙には次元の「安全弁」みたいなのがついてて、エネルギーが適度に高次元に漏れ出してるのか・・・とか。 で、更に、この次元にそんな「穴」が開いてるんだったら、それこそが「宇宙の端っこ」なんだろーか・・・とか。
どうせ本なんか読んだって、私の頭では理解はできないだろうと思い「宇宙の本」は「面倒臭いもの」のカテゴリーに入っちゃってて食指が動きません。 たとえば「素粒子」とか最悪。
こんな眠れない私を救ってくれる書物でもあれば、どなたかおススメがございますか。
宇宙は砂時計型だと思う
収縮と膨張を繰り返してると思う
1:46 地球が宇宙の中心にあるのはなんでですか？「宇宙の中心」という表現が適切か分かりませんが...
このモデルにおいては、地球が中心にある、と仮定することで矛盾が生じている気がします
なるほど！
あくまで人間の感覚によれば、地球は観測可能の宇宙の中心にいるって話ですかね
たいへん分かりやすい解説でした。
私見ですが、宇宙のサイズはプランク長さの逆数だと思っています。この空間に最小の長さ（プランク長）があるならば、最大の長さだってあるはずだと思うからです。それはプランク長の逆数しか考えられません。具体的に計算すると、プランク長は1.6×10^-35mですから、宇宙の大きさは1.6×10^35mということになります。138億光年は1.3×10^26mですから、おおむね観測可能な宇宙の10^9倍（10億倍）くらいの大きさということになります。
宇宙が閉じているなら1.6×10^35mまっすぐ進んで行けば自分の後頭部が見えるということです。
@Ofive 逆数の意味はわかりますか？ 単位は問題ではないのです。
宇宙のサイズ＝１÷プランク長 ということです。
@Ofive なるほど。おっしゃる意味はわかりました。１メートルというのは人間が決めた長さだからそれを基準にするのは間違っているということですね。
そうすると何を基準にものを測ればいいのかという話になってきますね。測るのは人間ですから人間の大きさを基準とするべきなのかな？ 人間原理というやつです。
しかし、人間の大きさによって宇宙の大きさが変わってしまうというのも変ですね。
ああ^〜
ヒヨコイ可愛すぎるんじゃあ〜
頭が時々変わってるのおもしろい
無とは一体…うごごご！
日帰りで宇宙の果て行ってきたけど質問ある？
ちな交通手段はプリウス
私たちの住んでいる宇宙は辞書の1ページでその隣には数えきれないくらいの宇宙が並んでいる説を信じている
ヒヨコイちゃんかわヨ
8:24 海外にこういう色したドーナツありそうだなぁ
どうでもいいけど冒頭の光年を表す矢印は逆の方がわかりやすいと思った
光が光源から地球に到達するのに129億光年かかるって意味だから動画のとおりの向きで問題ない
謎のスリムクラブ推し
ドーナッツの真ん中は
何も無いのに穴がある。
穴があるのに何もない。
と樋口了一が歌ってました。
このヒヨコが成長すると頭のくるくるがトサカになるんかなぁ
最初のひよこの混乱、俺も小3の頃したなぁ、、
我々の住んでいる世界は4次元なんです
離れた場所で同時に物事が起こることはありません
そこには時間の隔たりがあるんです
ワープも不可能です
宇宙は膨張してるて事だから、129億光年後にそこについても、最低129億光年先に行っちゃってんよねぇ
くるくるヘアもいつか慣れるのかなぁ...
導入部は本体部につながっていない。地球から観測可能な範囲とエアレンデルから観測可能な範囲が異なるのは光速が有限で宇宙の年齢が有限であることから帰結されることで、宇宙の形は直接は関係ない。
話をちゃんと聞いてるか確かめるために学校の先生がわざと違うことをいうのと同じだったらみごと釣られたけどw
宇宙は膨張しているので観測可能な宇宙の範囲は半径470億年らしいです
長さの単位が年なの？
@@ぱとは 光が真空中を1年かけて進む距離やで。
1光年=約9兆4000億kmらしい
「光年」を「年」って略す事があるのか…？
紛らわしい略し方やなあ
ちゃんと読んでなかったけどそういうことか。
脱字でしょうな…
1:46 スーパーアースがおる…！
ワクワクするわ。
わずか9億年、、、なかなか途方もなくてビビる。
宇宙は四次元球体上の三次元曲面に存在するということか
エアレンデルから９億光年先もまだ宇宙の中ですよ。
観測可能宇宙と真の宇宙の広さを誤解してますし、
栗饅頭（指数関数）の話のときもコメントしましたが、宇宙年齢が138億年だからといっても広さは138億光年ではないし。
今回の話とは全く関係なく、導入の仕方としては面白いですが。
既に約300億光年先の天体が発見されますからねw
Gn-z11やHD1っていう銀河？ですけど
宇宙は常に広がっていってて人間がその速度についていけなく、宇宙の果てを発見することが出来ないんだと考えてるわ
もし宇宙が球面ならエアレンデルから129億光年先に地球がある方向と逆に進んだら9億光年先に地球があることになるのでは
宇宙が球面だとしても
1周が138億光年というわけではないですからそれはなりたたないですね。
地球からあらゆる方向に138億光年先まで見えるのなら、少なくとも球面の反対側までが138億光年無いといけなくなります。つまり最低でも1周276億光年。
実際には宇宙は膨張を続けているので129億年前の光が届いたという場合、その星は129億年前にはずっと近くにあった…その光が地球に届くまでに間の距離が伸び続けて129億年かかったと考えます。
そしてエアレンデル自体はその129億年の間にどんどん遠ざかり、現在の位置は地球から280億光年くらい離れていると考えられます。
その意味での「観測可能な宇宙」は地球を中心に半径465億光年とされています。
海上から水平線を見ていると見える範囲が10数キロに限られてるように、ただ単に見える限界が138億光年先ってことなんやないか...?
もう証明された事柄なんだから、予想じゃないと思ったり…。ポアンカレ予想→ペレルマンの定理？
ドーナツ形でもまわりかた次第では回収できるのでは
ヒモは表面から離れてはいけないので、回収は出来ません。
@@kbeatnik6285 ドーナツのいちばん外側をぐるっと一周した場合は回収できませんか？
と思いましたけど、回収できるのは表面から離れてる場合でした。
なるほど、確かに「表面から離れてはいけない」という条件なら回収できませんね。ご返信ありがとうございました。
進んでいるという意識は自分以外の何かが移動しているから認識出来、見えているという意識も反射によって視認出来ているだけのこと。
つまり人類単体だけでは何も出来ない。
自分以外の何かが定位置にあるから進んでいるという認識なら、それが同じ方向に同じスピードで移動していたら、人は進んでいると自覚出来るだろうか？
時間の流れも人が思っている以上の速さで動いているようにも思う。
ただ時計の登場で一定の速度を測れているだけで、精神論になってしまうが年をとると時間の流れが速く感じるというのは、その速度が本当は正しいのではないだろうか？とも考える。
いつも思うんだけど、138億光年走ってる間に、宇宙の膨張のせいで走る距離増えないのかな？元々の距離はもっと近かったとか。まあ、それでも全体に対する割合は変わらないか。。
てか、宇宙が膨張したら位置エネルギー勝手に増える気がする。そんなことある？？そっちの方が気になる。。
膨張させるためにエネルギーが消費されてるとか？
宇宙が自然に膨張するんじゃなくて、何らかの形で存在するエネルギーが、宇宙の膨張と天体の位置エネルギーの増加に同時に使われる的な
光が届いてないだけで宇宙が平均して光速以上で膨張してた可能性は・・・
紫色のヒヨコイ旧ヒヨコイ（のアレンジ）じゃね？
オルバースのパラドクス思い出した
待て待て、前提として地球は129億年前にはなかったから、129光年向こうから地球は見れんだろうよ
地球から出て、地球の外から見たら地球が丸いってわかった
なら宇宙から出て宇宙の外から見てみないとわかんないんじゃね？宇宙の形は
その4次元の宇宙も実はもっと大きな5次元の大宇宙の表面で、その大宇宙もさらに大きな….
とってもラッキーマン原作の最終回だなまるで
仮に宇宙空間突き進んでいつか元の位置に戻ってくるなら、エアレンデルとか他の天体とかも複数方向から観測できそうな気がするけど。アホみたいにでかくてまだ1周出来るほどの時間が経過してないとかだったら詰む。
球だったら割とそうなる可能性もある。
でもドラクエみたいにドーナツで、エアレンデルが斜め方向だったら逆向きは全然違うところに行っちゃったり、そもそも光が4次元空間でのまっすぐな軌道じゃなかったり。
ポアンカレーはどう食ってもうまいのだ（ブラック・ジャック）
サイコロを一つ用意
サイコロを中心とし、半径138億光年の球体をイメージ。
目の前でサイコロを回転。
サイコロの回転と同時に、半径138億光年の宇宙も回転。
1 から6の目と宇宙の138億光年の関係とは？
科学が思考する空間と実際に観測がなされている空間は同じか？
ヒヨコイがちょっと変わった?
ポアンカレー？美味しそう。
ポアンカレと聞くとどうしてもボンカレーが頭に……🍛