重新发明轮子？美籍华裔奥数教练希望人类都能这样去思考【自变量Z】
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- Опубликовано: 6 ноя 2020
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环球时报主编胡锡进更新转移至 @胡锡进Global Times Hu Xijin
科技节目更新转移至 @Yuan's Multiverse科技袁人
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非常赞同老师的观点！创新就是要有更多的思路！
轮子和支持轮子的人是不敢点进来的😂
轮子不大都去了美国了吗？
@@hrj6137 他们看不懂。。。。。这是科学。 他们只懂自由思想跟独立思考，科学是不懂的
@@hrj6137
还有一小撮，在他们的发源地。在中国东北的N线小城市。
把他们的轮子传单夹上一块钱塞到电表箱里。他们很认真，很老实，没有贪污腐败的现象，一户一块，一分不少。
相信我，因为我都一个一个数来着。我们一层2户，一单元14户，一栋楼共70户。
70块钱，早起的鸟儿有食吃........... 那段时间，我总是有额外的零用钱和我的小伙伴开心一下。而且我把我的工作经验传授给了我的小伙伴，毕竟大家要共同富裕。我们的生活~ 真的很美好。
后来也许是他们发现了我的存在.......把传单塞到每家每户的门缝里。这大大增加了我工作的难度，而且有小区大妈抢我的生意，我的收入直线下滑~
我很不开心，我的小伙伴也很不开心。然后我们觉得他们是个邪教组织~ TMD，坚决支持政府，打击这帮臭不要脸的白痴。
气死我了~
他们进来也看不懂啊
@@ThisKorea gzl么？以前小区里的确楼道哪哪都是印章啥的，现在不知道了
我小学的数学老师要求我们做应用题要一题多解。其实核心思想就是算出得数不是最重要的，能从不同角度去思考才是最重要的。罗教授的新方法其实你令求根公式的a为1,变形后是一样的。但是因为看问题的角度不一样了，你不需要硬背求根公式，而是可以很容易地通过罗教授的变形公式计算出根了。
用字母把具体数字替换掉，最后结果就是求根公式。这个办法新奇之处是讲根之和一个常数-b/a拆分成(-b/2a)+u)和(-b/2a)-u), 巧妙将未知量引进已知量从而求解，这是在数学竞赛中很有用的思维。
根本没啥新奇之处。。。。 哪个参加过数学竞赛的人没有自己推导过求根公式。。。
@@hczhang52 这也就是搞数学竞赛的搞不了科研的原因
没什么新奇的，我03年高中的人，老师就讲过设而不求的方法解题，视频中的U的设定，就是设而不求的方法
我更加喜歡羅教授的解法。非常棒！👍👍👍👍👍👍👍
“想当第一就不能在后面追”， 这应该是中国最需要的一句话了，我们竟然要从一个美籍华人的口中听到。。。。。。。
中国近代科技落后西方那么多，以前发挥后发优势快速赶超没什么问题。不过现在当我们赶超的越来越近，有些领域进入无人区了，这句话就变得越来越重要
@@fredyu1950 中国为了体现教育公平，因此一切以分数为准，大家就会死记硬背。我认为，未来的教育需要改革，也就是保留绝大部分之前的教育模式。而新增极少部分的新教育模式，或者说，新建立一些大学，这些大学的学科要求不再那么广，比如，对于数学专业，考试的要求中可以偏科，普通的考试是（数学、语文、理综、英语等），而这类偏科大学只要求数学有特长就行，并且考试的题目增加难度以及创新性，考试时间也可以几天时间（完全封闭起来，提供食宿，只是不允许和外界联系以及考生间的交流），因为很多难题没有遇到的时候并不是两个小时内就可以解答的。当然还有引入其他参考条件，比如如果之前发明了一些新的解法则会加分。这样，那些偏科严重的数学天才就有培养的地方，在培养的过程中他们如果遇到需要学习英语或者其他知识的，可以自行选择自学或者选修。这样既保证绝大部分的考试公平，又能够培养一批偏科的天才。
@@user-hz9cm9qy3n 偏科不是优势而是人格缺陷，
一个偏科的学者是会错失很多发现与发展的
爱因斯坦数学物理棒，但人家小提琴也好，而且和马克思恩格斯有直接书信往来讨论哲学与社会问题，还真当科学家都偏科呢？
别信他的，他什么都不懂，我们科技落后当然先走别人走过的路追赶更容易，更快捷，付出代价也更少。当我们追上了，当然更要去尝试和创新。
@@user-hz9cm9qy3n 你的意见都很有道理，特别是要以多种方式培养多种人才。但是至于大学，如果只有特定学科，在研究与学术创新方面会有一定难度的。
罗教授的意思是从本质上去理解求根。站在考试的角度来说，求根公式比罗教授的这个发现更有价值，让大部分学生去从原理上理解这些东西，从时间成本上来说也是一种巨大的浪费，数学原理上的进步，还是让少部分有天赋，感兴趣的人去探索就行，对学生来说，知道有一个工具可以用就行。
所以我觉得中国的教育还有很长的路要走，未必是一两代人的事情。罗老师的方法我看明白了，我觉得很好，原因是我看到了一个追求创新的人的精神，那就是不追求第一，而是追求不同，练习的不是解体，而是开拓思维的方法。
謝謝你.中學六年數學都零分的我認真看完,結論人與人的腦子真的差很大. 那位羅敎授像赤子般的眼神給我留下深刻印象.可愛之至.😁
很好啊，支持这样的题材
回去看了之前的影片，片頭很棒，內容也很棒，這集也是 :)
Dr. Loh, you are too smart! Your Chinese is also very good! Thanks.
我觉着也算不上什么创新，只要把求根公式稍微化简一下就能得到一样的效果，但这个老师思考问题的角度给人一种耳目一新的感觉，还是很值得称赞的
支持這樣好的節目!!! 太棒了
非常好的见解，谢谢！
很有启发，谢谢老师
很多数学公式，其实就是工具，就算死记硬背，你完全可以站在巨人的肩膀上往后创新。这就像你会画画，不代表你要了解颜料、纸和笔的制作。当然，基本的知识要有，比如什么材料可以产生什么效果，但那只是这些工具被封装之后，呈现给一般使用者的接口，而不是全部具体实现的信息。
后面部分讲的真好！
那个数学的纪录片刚出来的时候很兴奋，但因为时长劝退了，后来就忘掉了。谢谢导演和小编的坚持捞视频。虽然抱怨信息碎片化，但时间真的太零碎。希望以后能分P再出合辑。
我非常喜欢这个视频。感谢分享。
平时工作和生活中，我也非常喜欢积累不同的解决方法。虽然有些方法并不能用到，或者有些方法会比某个方法更复杂。但是，在实际情况中，往往不是最快的方法是最优解。常常由于成本，硬件设施或者人为情况，不能执行。
学校里的学生，主要更多的是求最优解，获取最高分数。但积累解决方案，或尝试用不同解法，这个是一种思路。会为今后生活和工作带来很多不同体验。
人生也是，有的求佛，有的求道，有的求上帝，有的信仰默罕默德。提供多一种途径和思路，这是一种哲学思想。
讲的很好。
听一个好的思考之前一定要听up主自我感慨几分钟
Beautiful!
罗教授也是大学毕了业教了这么多年奥数然后发明了这个新方法。小孩子是有很多的新的有意思的想法，关注点都往往脑洞很大。可是没有扎实的基础，都不可能走进科学中需要创新的那个领域。
求解方程主要是求根公式和配方法
这个算是配方法的技巧
但问题是，求根公式碾压了配方法。
教育是要教别人怎么解决问题，还是教别人怎么研究解决问题的方法。
我觉得都要有，所以才有所谓的技能教育和科研教育。
有的人只想解决问题，那就教他最合适的方法。
有的人沉迷学术，正好去专研得出解决问题最合适的方法。
只要一个就是错误，两个一起才是对的。而且对于小孩子，我觉得教给他们最合适的方法，有兴趣的去研究方法，这个次序才对，一开始就要让他们研究方法，估计大部分最后连怎么解决问题都不知道
其实两个解法是基本一样的，首先罗教授把a简化为1就让人觉得这个方法好像简单了很多。其次罗教授用具体的数字代替了公式中字母让解算看起来更直观，因为数字是可以约的，而代表公式的字母是不能约的。看看袁老师的推导过程如果设a为1，再来看其实是一样的。
两种方法的基本思路完全不一样
你这是关注结果，本质的不同在于思维模式
罗教授很可爱！加油！
这是我看过观视频里面最逗趣也是发人深省的一期
@@kingstanfung 而你，卻是每一集都在看……🤪🤪🤪🤪🤪
需要短信轰炸软件跟梯子的加微信catalina2017另外 学历证书 微信多开 自动抢红包软件 定位软件 注册卡 黑卡 刷网课 潮牌军用品 流量卡 套现 高仿鞋子包包手表 电子产品 宠物等都有 电影资源免费送 招代理❗️，
感谢
标题有一种要练气功的感觉
我就是被骗进来的。
@@kingstanfung 没办法民主势弱，通共拜登可能做美国总统，民主最黑暗一天，今日香港明日美国
@@kingstanfung 您又来了？这么晚了还在工作？适当休息啊，预防一下腱鞘炎、脊柱侧弯等职业病。
听一个好的思考之前一定要听up主自我感慨几分钟
@小志神枪手 你说的这些和美国的情况一比就不算事😂
好棒呀，我觉得很容易
Emmm其实初中学二次函数就是类似方法，先找对称轴-b/2a…二次方程除非有整数解容易看出才会用因式分解这个积，不然求根公式里也是从对称轴-b/2a开始，只是许多人可能光顾着背求根公式而不理解如何得到求根公式，就会觉得很神奇。教授的说法泽算是一种对创新思维的启发吧
罗教授的一席话引得我深思
做得不错，希望再接再厉，正在和八岁儿子背1-99乘法表，对这类公式正感兴趣
羅教授這個方法很好！
还是中文听得更容易！赞赞赞！想看更多中文科普❤️❤️❤️
真的没想到，以前这种做法（我们叫十字相乘法）只能解可以拆成整数的，而罗老师现在这种做法，把十字相乘法扩展至解全部一元二次方程，可以的！
思路角度是不一样。。可是本质走向。。还是把通式该算的算了一遍呀。。。看起来好像很简单，但实际上把a直接当做1了，b和c都用数字来代替了，就算按照配方的方法，x2-10-72=0 变为 (x2 - 5)^2 - 25 -72 = 0 那 x就等于 (72 + 25)开根+5，你看从计算过程上不也是完全一样吗。。区别就是在于，你是怎么理解这个问题的。就好像圆的角度和弧度之间的关系。。你是从弧度数上去分割圆还是从pi的倍数上分割圆。。本质上都是一回事
通解的好处在用计算机编程的时候比较方便。有的时候一个数学问题需要解决的时候，我都是google搜索维基百科找通解公式，然后代进去就行了，有时候有些解法原理我也不懂，然后测试几组极端情况的答案对不对，这样可以快速实现应用。但是，美国老师的给我的启发是，先不告诉你解方程的方法，让你自己先尝试解答，虽然没有资料的时候我也是怎么做的，但有网络的时候肯定先找现成的。放在数学课上就是先不给答案，让同学们自己先想一下方法。虽然不能保证每个同学都答得出来，但总有一些有天分的学生可以给大家启发，或者给出一些阶段性的方案，同学们再一块儿继续探讨之类的。可以训练大家解决问题和自主探索的能力，另外尤其鼓励大家在得到一种方案的情况下，再探索第二种解决方案。就数学竞赛而言，确实题目应该不是题海战术能训练的，肯定是需要选手寻找解决方案的，需要培养大家合作探讨的能力。但是基础数学如果只是应用目的，拿来主义显得比较高效。科技实力是金字塔，应用是基础、创新是塔尖，两者不可或缺。教育的过程除了训练也是对人才的筛选，如果没有探索教育，会埋没掉能探索的那些人才，没有人才就没有塔尖了。
对已知的问题有个新的角度是好的，也算是一种创新。只不过并不是所有的创新都更好，也要看比其他方法好在哪里，坏在哪里。
乘法表的背诵如果换成自然语言，英文也是比中文长得多。如果古巴比伦人背乘法表有困难，可能用英文背乘法表也是有困难。所以才促进这种用加法代替乘法的想法。
罗博申在四十几岁的时候偶然发现了一个解题新方法，他认为中国学生也应该像他那样去“创新”思考。但他忽略了一个事实：他的“创新灵感”的知识基础来源于过去长年的学习训练积累，而他现在所面对的中国学生正是他过去的“自己”。
讚👍
这个方法非常的有趣，学习到了，而且说不定这个可以拿来解4次方程
硕士 博士之前套公式就好了， 这个解法出来还是得要有实际应用空间， 现在的定位是用来解一元二次， 还比公式慢， 所以这个方法就不能定位用来解一元二次了。 还不如想想 这样解能带来什么新运用呢。 如果没有 就没什么意义了
跨出新运用之前，这样的探索方式是第一步，需要经过N次那样的第一步，才会有一个爆发式增长
现实很骨感 没用的东西 根本拿不了funding 除非你自己掏钱
我看完那个纪录片还挺对数学感兴趣了。 虽然数学基底一般，但是每天有在做数学题
立马去关注那两个板块
详细解释一下为什么其实两种方法是一样的。首先，还是要说罗教授将更普遍的ax^2+bx+c=0，简化为x^2-dx-e=0。根据罗教授的讲法就是要将方程转化为（d/2）^2-y^2=-e，其中x=d/2+（或-）y，得到y=sqrt((d/2)^2+e)，也就是x=(d+(或-)sqrt(d^2+4e))/2。如果将a代入并将d和e分别乘-1，就是标准的求解公式。如果不用数字混淆视听，你还能看出所谓两种解法的不同吗？罗教授不知道造了什么轮子？其实所有都是一样的，可以说几千年来都从来没有变化过。
看懂了。
罗老师想教给大家的是一个探索的学习方法。
中国课外教材里面这种新思路特别多
中国人对罗教授的新方法没有表现出极大兴趣，我想有两个原因，一，中国人刚刚从贫困中脱离出来，贫穷的人追求过好日子，注重的是结果而不是过程，和追求数学的美妙而不必刻意考虑结果的人的心态必然有所不同，但随着中国人生活水平逐渐提高，像罗教授这样的人也会越来越多。二，中国人太勤劳了，勤劳的人对那些能给他们工作或学习带来些小帮助的新观念，并不会非常非常的在意，心想反正我能搞定的事情，怎样做都无所谓，往往是选择稍微麻烦一点但自己却轻车熟路的老方式解决，但中国人很变通，时间久了会自然而然的适应新方式。
上次的采访这个数学家的视屏我看了啊，作为一个正在学统计学的海外本科生，我觉得很有意义
主要是求根公式太强了，直接求解一般性方程
我是数学系的，这个讲到分那个和的时候有点数论那个味了，数学还是要一点嗅觉的，很多人学数学也就是为了考文凭吧，不过中国能意识到这种造轮子的人也有的，至少g就做过这样的事，我也不觉得重新独立发现别人发现的可能前人发现的问题有什么问题，锻炼思维是很重要的，而且我羡慕罗老师眼睛清澈啊...我也想更专心一点研究数学
额罗老师觉得我们背求根公式是因为我们不会推么。。。我们是早就过了那个阶段了好吧
我觉得你这个方法更简单，而且还可以简化。
因为可以直接知道答案的第一个数是-b/2.然后再算第二个数就简单了。
哈哈哈不错我两种方法都看懂了，我就是小时候死记求根公式的人~
一个一元二次方程 都能水一期视频不错。我比较喜欢哲科思维，也喜欢更多的人接受，哲科思维，去找曾经了解的内容，再挖掘一遍，也许会有什么新发现。说不定
上期我看了两遍
袁是推公式，罗是古希腊的方法，还有个古希腊人的名字命名，名字我忘了
具体的，袁用p跟q，罗用10跟72，都是配平方，一模一样，那个简单就看你喜欢p跟q还是10跟72了
so smart, 习以为常的地方的改进，往往需要更大的发散思维
经具体实践后发现，罗教授的方法可以减少计算量，很不错。
结尾特别好，给人启发
糊塗生命糊塗人
【宣化上人開示】
把來的路和去的路，弄明白了，才算不是糊塗人。
世界有「成、住、壞、空」四個步驟，人有「生、老、病、死」四個過程，事有「生、住、異、滅」四個階段。
「劫」代表時間的單位，一增一減為一劫。增劫的計算，從人壽十歲開始，每一百年，增加一歲，身高增加一寸，增到人壽八萬四千歲為止。減劫的計算，從人壽八萬四千歲開始，每一百年，減去一歲，身高減去一寸，減到人壽十歲為止，這叫一劫。一千個劫為小劫，二十個小劫為中劫，四個中劫為一大劫。
世界「成」的時候，有二十個小劫；「住」的時候，有二十個小劫；「壞」的時候，有二十個小劫；「空」的時候，有二十個小劫。成住壞空四個中劫，共有八十個小劫，是為一大劫。大劫的時間是很長，不是我們凡夫的智慧所能想像得到的。
人的壽命，到二十歲時，代表「成」劫；到四十歲時，代表「住」劫；到六十歲時，代表「壞」劫；到八十歲時，代表「空」劫。二十歲以前，是生長知識的時期；四十歲以前，是發展事業的時期；六十歲以前，是病老的時期；八十歲以前，是死亡的時期。
物的生住異滅的道理，亦復如是。由因緣而「生」，由因緣而滅，中間經過「住」期和「異」期。物成之後，經過一段住的時期，慢慢變異而起化學作用，又慢慢消「滅」了，這是必然的現象，所謂「無常」，是自然的定律。
在這種情形之下，真正能明白的人不太多，真正能修行的人也不多，大多數是在這裏糊里糊塗混光陰。由生那一天起，到死那一天為止，自己也搞不清楚自己在做什麼？一生就胡混過去，人類都是這樣，迷迷糊糊把光陰混過去了。
我們要尋找光明的道路，才知道我從什麼地方來的？我到什麼地方去？把來的路和去的路，弄明白了，才算不是糊塗人；否則就是糊塗人。
來時糊塗去時迷，空在人間走一回；
莫如不來亦不去，亦無糊塗亦無悲。
我們被業所牽，所謂「業不由己」，而生到這世上來還報。因為在往昔所造的業不同，所以今生就受不同的報，所謂「業網交織」。因為種種因緣和種種境界，而造成人的糊塗生命。但人還不知道，總覺得活在世上滿有意思，也不去想辦法了生脫死，這是很可悲的一件事！
思路很独特
哈哈哈 emmmm 总有一种 这种解题办法在高中见过的错觉。。。 我赌五毛 国内高中的教辅书里绝对出现过这种解题方法
其实就是把a固定为1。然后4ac/(2a)**2=c
五三里有见过这方法，不是什么新东西
@@user-sz9zo7yi3p 是啊😂
这个方法初中确实讲过。。。
我喜欢这个
本人从小自学研究书法艺术达顶其中的横竖(划)画是可以无限制延伸这定(理)律！不知数学家是怎样来 解题的?及然后还有金钩能扛鼎的遒劲弹力量是多少?这两難题怎解?我的高端书法艺术质量:钢划金钩吓坏神！(有此律诗证明被意大利著名诗人推荐给法國龙吟诗社而登上欧洲时报于2013年)远胜晋圣王羲之铁画银钩中档水准。
太厉害了，我要是早十年看到就好了！厉害厉害👍将来我就这样教孩子
罗教授说得对
牛逼了！！！！我以后给我的孩子讲这个方法
这个问题看似是个数学题，罗老师想到的是要培养创新思维和多角度思考的能力，但是深层次的本质是触及了现阶段教育改革的问题。这个题目就太大了，涉及的就不只是数学层面了。
重新发明轮子就有点夸张了。刚开始看的时候我寻思着，害，不就是交叉相乘吗。但是说到分解和的时候就知道了，和我们学的确实不一样。国内初高中的交叉相乘适用于整数解，还是那种值比较小容易计算的解。这种分解和的方法适用性要更强一些。打击一个对我们国家如此有热情的华裔数学家有点太过了，怪寒心的。我还是蛮希望罗老师多来中国的
这种做法就是微积分里常用的思维模式，抱歉，中国人看不上这种做法，是看透了这种做法根本就是绕远路，罗教授也够鸡贼的，一次项用了个偶数，而且数字不大，所以可以很快地从10求出5再求得25，用以加在根号内，但稍微复杂一点的数字，不说把一个问题拆分为两个问题的麻烦，计算层面上也引入了更大的问题。
我本人top9工科硕士毕业的，当年竞赛也一直在参与，看到节目里布道者一般地教我们怎么学数学，实在不能接受这次的观点。在基础教育领域美国还是先反省下自己的教育吧，恐怕reddit上的人气就是一群乘法表都背不清楚的人跟着叶公好龙，这种程度的“创新”真入不了普通中国人的眼睛。罗教授担心中国人思维僵化，还是不必杞人忧天了，我们一样也有非常优秀的学生在奥赛学习中不断探索新的方法新的思路，我们培养出的优秀人才如今在全世界各高端院校进行科研，罗教授虽然是好心，但还是先走华人是书呆子这个出先入为主的观念，了解了中国之后再来教育我们吧。
希帕索斯因為發現0的概念而被處死，學術界其實是很重視「既得利益」的場域，很多老教授擔心自己做「罐頭論文」的「混錢工具」被勤於思考的學生推翻，所以往往壓抑創新，大學教授自己的利益與整個社會的利益是嚴重矛盾的，學術自由的情況下，養出來的就是一批無益社會的學術權貴。
學術權貴這個概念可以解釋為何台灣大專院校教授越多，畢業生素質越差。因為學閥拿政府的補助款去辦學，開辦的都是「既有領域」的科系，諸如商管相關科系，如此可以大幅增加「學術貴族」的授課機會，學術貴族需要「自體繁殖」才能有效率的「洗」各種學術KPI，畢竟商管領域的教材多是19-20世紀美國移植而來，只要熟悉這一套就能教書，節省備教時間。
而真正符合台灣政府「新南向政策」利益的各種外國語言學程，新設立的學校卻興趣缺缺，因為把珍稀的教育資源，拿去招聘「小語種外語師資」，務實的培養青年人才，不符合「學術權貴」的既得利益。
就算符合政府政策與社會實益的政策，只要違反學術權貴的價值，「學術權貴」也不願意執行，社會的利益不等於學術權貴的利益。
一堆台灣「學店文組」畢業生，只能當「保全」，卻無法在大學四年生涯裡面培養第二外語，大量商管畢業生不能成為台灣「新南向政策的尖兵」也是因為政府要滿足學術權貴的利益，學生只是犧牲品。
當然，學生嘛，未來的前途就在教授的自由心證之下，「大膽創新、審慎評估可行性」這種學術真理，只要影響到「教授」的利益，那就是死路一條，當大學教授，就是要「貪婪、混錢」的。「高薪貪混，享受人生」是大學教授追求的，教授貪混，學生當然要混，誰他媽管什麼真理。
上面那一期数学题我也看完了的。挺有意思的。一把年纪了，数学是防止早老性痴呆的一个好办法
中国为了体现教育公平，因此一切以分数为准，大家就会死记硬背。我认为，未来的教育需要改革，也就是保留绝大部分之前的教育模式。而新增极少部分的新教育模式，或者说，新建立一些大学，这些大学的学科要求不再那么广，比如，对于数学专业，考试的要求中可以偏科，普通的考试是（数学、语文、理综、英语等），而这类偏科大学只要求数学有特长就行，并且考试的题目增加难度以及创新性，考试时间也可以几天时间（完全封闭起来，提供食宿，只是不允许和外界联系以及考生间的交流），因为很多难题没有遇到的时候并不是两个小时内就可以解答的。当然还有引入其他参考条件，比如如果之前发明了一些新的解法则会加分。这样，那些偏科严重的数学天才就有培养的地方，在培养的过程中他们如果遇到需要学习英语或者其他知识的，可以自行选择自学或者选修。这样既保证绝大部分的考试公平，又能够培养一批偏科的天才
确实是平凡处见不同
还可以
想說會用什怪招, 導了下, 也只想到此式
這也是公式, 只是不是一般的一個式子解決.
公式通常也會教過程.
重新發明輪子不要緊，可重新發明帶來什麼好處在哪裏也要讓人知道，另外，也要看看沒學過解法的人最終選擇那個來解，不看數學，人類其實很會再發明輪子，不過有些人會更注重成本。要知道，英文裏面reinventing the wheel後面其實帶有用更高成本去“創新”一樣的東西。
这也太牛了
不难想象在国外反响热烈。比如我在国外超市要零钱找整，或者心算一百以内乘法的时候，国外好多人都表现得很不可思议
这个解法其实和通解公式是一回事，只是从不同的角度看问题，代数上有一些变形，并且做题的时候不容易错。
在应用方面，其实通解公式就够了。但是“数学”这个非常讲究抽象的形式的学科还是需要多个角度看问题的。
别说一百以内乘法了，就是百以内加减都能让人惊讶，投来羡慕的目光
罗老师的方法其实和袁岚峰老师讲的方法中，最中间的那一行是一个意思，√t = u。
好棒啊！这就像把一个LP 转化成DUAL
一样！
lol哈哈哈
希望李永乐老师翻译一遍🙈🙈🙈
32年前，我初中老師就是這種教法，也證明等於公式。其實老師還沒交這個方法時，我就先想到這樣的解法了，因為從公式上，很直覺就想到了。
那个我们老师也是这么教的。可惜我是学渣，早就忘记了
他们肯定是因为那个图表灭亡的。思维太直了。
创新--结果。之间是有一个效率问题的。。而如何选择。取决于你需要什么。而你的需要。会决定教育的方向。
在一个国家什么都不如人的时候。想创新没什么不对。但并不是优先选项。你必须学会。学好世界上我们还落后的东西。自己成为一个体系 逐步追上。站在第一梯队在去考虑创新。（并不是说不能创新。而是过程中。创新时时刻刻伴随。但不是优先选项。做题解体的应试教育更像是工作。而创新应该是娱乐。）
本末不能倒置。给穷人最好的是渔网。而不是鱼。鱼是会吃光的。而渔网是工具。你有渔网。会修渔网。会造渔网。这时候。你肯定会去考虑更大。更好。捕鱼更有效率的渔网的。所以。应试教育=是教人做渔网。而不是去考虑更好 更大的渔网
人---工具---结果---创新工具--新的结果=发展（工具有劳动的。也有思想的）
罗教授的重点是培养思考能力。
厉害，然而我选择套公式
其实2015年，有个里斯本的教授，就跟我提过这个解法，他在用这种方法辅导他儿子的数学。
很标准的美式中文🤣不看人看不出是华人
跑中国赚外块
这个解法其实在二次项系数不为1的时候实则很麻烦
P ＝NP？谢谢罗老师，中国一定会有越来越多的人对纯粹的数学，科学感兴趣
很巧妙的思路，罗教授果然厉害，思维跳出了常规模式！
牛🐮
发量感人
自变量Z，眼镜反光很严重，我记得刚看了一个有此类烦恼的up主做的视频，可以考虑去买一副不是那么容易反光的眼镜。还有一种是打灯的话，可以从上到下打灯，这样也不大容易出线眼镜反光的现象。
标题一股浓浓的内味
第一是有評分標準的測驗
突破第一才是開天闢地的突破
我們需要更多的夸夫創新
多塞點中國人在數學歷史裡面
虽然很基本，但是很振奋。
People all over the world think alike, aren't we? We dismiss other people's findings when we have only shallow understanding in that field.
wdnmd,弹幕怎么打公式