Савватеев, Wild mathing, Эрик, Поступашки, Extremum, Умскул, ЕГЭ без боли. Параметр 9 способами
HTML-код
- Опубликовано: 16 май 2024
- Голосуй за самое красивое решение!
➡️t.me/profimatika
Эрик Легион | ЕГЭ по математике | 100балльный
/ @bestpointsege
Профильная математика ЕГЭ Умскул
/ @umschmath
EXtremum | Подготовка к ЕГЭ по Математике
/ @extremum2023
Поступашки
/ @postupashki
Wild Mathing
/ wildmathing
ЕГЭ без боли
/ @egebezboli
Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
/ @user-rb8ux1no6j
🔥Кровь, пот, 80+
vk.cc/cmxCmo
🔥Полезные материалы
vk.cc/cmxBRA
🔥Вся Профиматика в телеграм
t.me/addlist/ZN9P2QhHx3o5OWYy
Где нас ещё найти?
TG: t.me/profimatika
VK: profimatika
Задать вопрос TG: @profimatika_ask
Тайм-коды видео:
00:00 - Введение
01:00 - Расстояние от точки до прямой (Игорь Уколов|Профиматика)
06:29 - Прямоугольный треугольник (Эрик Легион|Стобальный)
10:42 - Производная (Артур Шарафиев|Умскул)
17:50 - Касание окружностей (Влад Вуль|Профиматика)
20:42 - Дискриминант (Никита Арматурович|Exstremum)
25:55 - Симметрия (Михаил Абрамович|Поступашки)
30:06 - Тригонометрия (Wild Mathing)
31:17 - Векторы (Айбулат Абдуллин|ЕГЭ без боли)
34:53 - Метод Савватеева (Алексей Савватеев)
![Идея, решающая 70% геометрических задач [4K]](http://i.ytimg.com/vi/1Jd7ukZir-U/mqdefault.jpg)
Голосуйте за лучшее решение - t.me/profimatika/2035
Ну лично я больше всего в восторге от решения МА. Мне, как человеку с образованием постсоветским все-таки пару минут потребовалось, чтобы эту симметрию заметить. Сразу не смог :(
МА-то наверняка такое в детском саду между манкой и тихим часом решал. В уме.
У него настолько лаконичное объяснение, что мне, как 11-класснику со стандартизированным мышлением, не ясно, откуда возникла данная симметрия, точнее как ее обнаружить)
@@kokosich2645нарисовать прямую вида 3x+4y=a, пересекающую x^2+y^2=100 в точке (x0, y0), и найти вторую точку пересечения. Других способов заметить симметрию не вижу. (По сути, это отражение точки (x0,y0) относительно прямой, порождающий вектор которой (3,4) и проходящей через (0,0))
@@user-ei6rd7ei7x можно просто переписать в виде:
(7х+у)/2+(7у-х)/2=а и ((7х+у)/2)^2+((7у-х)/2)^2=8 и тогда если у нас есть решение (t,z) то будет и решение (z,t) в силу того, что замена линейная никаких проблем не возникает
@@kokosich2645да, забейте. Михаил Абрамович кандидат научного коммунизма и доктор научного атеизма. Он преисполнился.
(Это решение юмористическое, поэтому оно принципиально неочевидное)
Wild - самое лаконичное и красивое решение!
Но только его я и не понял :)
Wild Mathing как всегда в своём репертуаре, это ж надо сделать такую замену на тригонометрическую функцию.
Сумма квадратов и тройка в паре с четверкой сразу должны триггерить)
Метод Савватеева понравился, как всегда нечто экстраординарное))
Да, на 9 способов интересно посмотреть. Но метод обычной подстановки и приравнивание дискриминанта к 0, а также обычный графический способ - это два метода, которые стоит использовать школьнику на егэ дабы не ошибиться. Лично я буду на егэ в этом году использовать именно эти два способа.
Спасибо за видио, товарищи-просветители!
У вайлда самое простое и идейное как по мне. И с векторами идея топчик. Не видал такого)
Спасибо и уважение за такой коллаб. Все лучшие, но Эрик в сердечке
Прекрасный новогодний коллаб, каждый способ красив по своему. (o・ω・o)
У Игоря и Эрика самые классические, но при этом легко понятные решения, которые легко применять на егэ.
У Умскулла интереснный подход с производной, хоть он тут немного не в тему, но вообще это показывает саму мощь инструмента "производная".
Касание окружностей Влада Вуля элегантно, немного сложная мысль для типового мышления, чтоб вместо прямой сделать окружность, однако в итоге все становится проще.
Хоть и Никита сказал, что алгебраический способ для него "в лоб", однако это хороший пример того, что можно решать практически все алгеброй. Да ты потратишь больше времени, однако алгебра довльно практична, и тоже по-своему красива.
Советский метод от Михаила Абрамовича из Поступашек для меня самый красивый. Симетрия - безупречная классика, которая встерчается не только в егэшных параметрах, но и в олимпиадах, именно за него я проголосовал в телеге)
Мой любимчик Wild Mathing всегда находит красивые решения. Догадаться до тригонометрии можно, и если тцэы смог это сделать, то параметр развалится в одну-две строчки. По-своему красиво, однако это больше олимпиадное решение, чем егэшное.
Удивительно было смотреть решение Айбулата из "Егэ без Боли" про векторы. На заметку себе возьму, тоже красиво, однако не всегда практично.
А Саватеев жжёт!) Авторский метод для егэ конечно не подходит, однако ради развлечения и олимпиад - просто конфетка. Не каждый до этого додумается. (⌒‐⌒)
Подводя итоги, хочу сказать спасибо каждому из этих людей, которые помогают нам понять математику, и почувствовать её красоту. Всех с Новым годом от 8-классника!
Спасибо большое за приятные слова! Мы очень много сил вложили в этот коллаб😊
Очень круто, что такие крытые математики с разных сторон показали решение одного параметра. Мне больше всего было понятно решение 100балльного, Умскула, Дискриминанта и Саватеева ❤
Больше всего впечатлило решение через векторы.
метод Савватеева не для каждого.))) Жаль, Перельмана не смогли уговорить дать свой метод. Думаю, его только Поступашкин постиг бы.))
Крутейший колаб на новый год
Как только увидел дым на фоне уравнения, тут же понял, что сейчас настанет полнейший [Wild Mathing]... Для девятиклассника с образованием не советским это было не понять.
Очень крутой коллаб!!!
очень очень круто!
Крутой коллаб)!
Спасибо! Мы очень старались❤️
🔥🔥🔥
с двумя окружностями тоже очень красиво!
Вот это коллаб!
😎
Побольше таких видеороликов 👍👍👍 Пламенный привет из Казахстана
10 способ:
Рассмотрим треугольник образованный осями и прямой в момент касания окружности. Тогда его катет лежащий на оси ОY равен а/4, катет лежащий на оси ОХ равен а/3, а кусок прямой в четверти положительных x и y является его гипотенузой и равен 5а/12 (из теоремы Пифагора). Тогда если прямая касается окружности, радиус проведенный в точку касания будет перпендикулярен этой гипотенузе и будет являться высотой треугольника равной 10. Тогда мы можем найти площадь треугольника по двум катетам, а также по гипотенузе и высоте, проведенной к ней. (а/3 * а/4)/2 = (5а/12 * 10)/2
а/3 * а/4 = 5а/12 * 10
а^2/12 = 50а/12
а^2 = 50а
а = 0 нам не подходит, тк стороны равные нулю не образуют треугольник
а = 50, аналогично для отрицательных значений
легендарно
С наступающим Новым годом!
Вас тоже!🎄
Позвольте привести несколько дополненное объяснение к векторному методу (решение Айбулата, только вектора обозначим не a и b, а p(x,y) и q(3,4) ):
Задача переформулирована так: нужно найти, при каком a, единственный вектор p будет удовлетворять условиям |p| = 10 и (p,q) = a
Отложим эти векторы от начала координат. Тогда конец вектора q будет в точке (3;4), а конец вектора p будет лежать на окружности с центром в начале координат и радиусом 10.
Понятно, что если p и q не будут коллинеарны, то p можно задать двумя способами симметрично относительно прямой , проходящей через точки (0;0) и (3;4), т.е. косинус будет одинаковый для двух разных векторов p.
Остается только случай, когда p и q коллинеарны, что и может быть, только когда cos(p,q) = +-1.
Итого имеем, что
если a/50 не равно +-1 и по модулю меньше 1, то будет два решения у исходной системы,
если по модулю больше 1, то не и решений, т.к. cos(p,q) не может быть таким
если равно +-1 то ед. реш-е
Через производную офигенное решение!
с векторами парень гений!!!!👍👍👍👍👍👍👍
Самое простое вроде так: y=(a-3x)/4, подставляем в первое уравнение: x^2+((a-3x)/4)^2=100, 25/16 x^2 - 3a/8 x + (a^2/16 - 100) = 0, D=(3a/8)^2-4(25/16)(a^2/16-100)=0, т.к. корень квадратного по x уравнения единственный. 9a^2/64-25a^2/64+625=0, a^2/4=625, a=+-50. При этих a квадратное уравнение имеет единственное решение x, и единственный соответствующий ему y. Ответ: a=+-50.
Видео неполноценное!!! Где метод Султанова?!
Последние два решения по сути одно и то же. Но у Айбулата неудачно обозначен вектор той же буквой, что и параметр. + Кажется, что эти решения не закончены, поскольку в явном виде нужно показать, почему всё-таки изначальная система с х и у будет иметь ед. реш-е.
p.s. лучшим для такого типа задач считаю метод через формулу расстояния от точки до прямой
p.p.s. с касающимися окружностями тоже крутое решение
p.p.p.s. у МА традиционное для олимпиадных задач решение, начинающееся со слов заметим, что...)
Игорь, при всём уважении к тому, что ты делаешь, очевидно, что сказанное в преамбуле - лукавство. Правильнее было бы сказать: " Мы покажем, что многие задачи можно решать, используя различные методы." Ясно, что чаще всего одной голой техники и владения рассмотренными приёмами далеко недостаточно. Для того, чтобы не бояться любых задач надо просто много решать этих задач.
Хочу быть подушкой МА❤
В топ
Задача на "Думать", а не "Алгоритм".
Высший Уровень навыка Математики: "Думать".
Я считаю правильно, что он есть.
Sic! Сам параметр не решил.
Не успел по времени.
стрельба по картонному дрону из разного оружия...
поступашка запустил баллистическую и из советского космоса поразил сверху...
ха-ха-ха...Фантомас...
МА показал советское заметим что) база
В решении Wild'а про триг. замену, по-моему, не очень объяснено, почему берем t именно от нуля до двух пи.
Там были слова про взаимно-однозначное соответствие. Но нужно пояснить, чего с чем. То есть каждой точке на окружности с координатами х и у соответствует единственное значение t, соответствующее повороту точки (10;0) отн. начала координат на угол t. И наоборот.
А как МА в решении симметрией подобрал коэффициенты?
это же очевидно!
@@thiexlaon247😅😅😅
Никак
Он, просто, тролль
реально самое худшее решение
Понятно а это наибольшее и наименьшее значение 3х+4у при ограничении х2+у2=100. |3х+4у|
А можно узнать, как применилось неравенство К-Б?
Ну дед как всегда
И тут вселенная схлопнулась
Школу закончил практически 10 лет назад, со всеми методами знаком, хотя уже и забыл много разных нюансов, нужно вспоминать/ освежить.
Но вот метод симметрии. Впервые в жизни такое вижу. Сам метод понятен, но как он эти числа 7, 24 и 25 нашел? Почему именно эти? Они же не из воздуха взялись.
это же очевидно!
@@stepankolovorotnyy520 кому очевидно?
У Игоря, 100бального и экстремум лучшие решения, остальные слишком вычурные
Лучшее, как по мне, у Артура из Умскул. Это очень красивое использование производной.
Та гейскул прост лах тупой
@@timchosen9974 ну не знаю. Само решение получилось не очень красивым - много однотипных уравнений, которые пришлось разбирать отдельно.
Решение с помощью производной - хороший метод, но для этой задачи слишком муторный
@@snowy01
Лично для меня производные - всегда красиво, кто бы что ни говорил. Так что это решение для меня показательно.
А где ДА или МО из школково
милые детские забавы.
ElmirMATH не хватает
После решения через Формулы пика другие решения просто не было бы смысла смотреть, поэтому не позвали
@@ELMIRmath😂😂😂
@@ELMIRmath база
если что чел из Умскул осуждает СВО, и уехал в США. Сами думайте теперь....
@@user-eq9cj6bq8t ну так он адекватный, какой нормальный человек не будет осуждать сво?
@@user-eq9cj6bq8tв порицании геноцида есть что-то неадекватное?
@@000Krevedka000нормальный человек не будет хрюкать в комментариях
@@voolfigg3395 так а зачем ты хрюкнул
@@user-eq9cj6bq8t почему если человек уехал, он должен быть закрыт от аудитории у половина всех депутатов уехало в Европу и оттуда прекрасно кричат как у нас замечательно и хорошо
куда умскул дизлайки ставить
Себе поставь
Офигенный коллаб! Много красивых решений!) Спасибо)