STATA를 활용한 생존분석 - (11) 일반화감마분포(Generalized Gamma Distribution)

일반화감마분포(Generalized Gamma Distribution)
모수를 하나 더 추가하여 보다
유연하게 함수를 도출합니다.
S(t) = 1 - I(γ, μ) if κ＞0
S(t) = 1 - Φ(z) if κ=0
S(t) = I(γ, μ) if κ＜0
생존함수는 하나의 형태로
주어지지 않고 포괄하며
단조적인 형태와 비단조적인
형태를 모두 포함하게 됩니다.
γ = |κ|^(-2)
z = sign(κ)*((log(t)-μ)/σ)
μ = γ*exp(|κ|*z)
위험함수를 도출하기 위해서는
확률밀도함수를 알아야 합니다.
f(t) = ((γ^γ)/(σ*t*√(γ)*Γ(γ)))*exp(z*Γ(γ)-μ) if κ≠0
f(t) = (1/((σ*t)*√(2*π)))*exp(-(z^2)/2) if κ=0
불완전 감마함수와 일반적 감마함수를
적용하여 위와 같은 식으로 도출됩니다.
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