@@eminhaskic6019 ich würde sagen, dass du hier deine Antriebskurve F_0*cos(w*t) mit der Zielkurve x(t) so vergleichst, dass x(t) 'vorgeht/voraus eilt', daher das Minus. Gleichzeitig hat die komplexe Gleichung nach A aufgelöst dann ein e^i*phi. würdest du phi positiv machen, stünde da e^(-i*phi). Schlussendlich sollte es keine Rolle spielen, man muss einfach konsequent sein.
Hey kurze Frage du hast ja bei 3:46 d/m gehabt und dann gesagt es ist gleich 2 mal die Dämpfungskonstante. Aber d ist ja schon die Dämpfungskonstante oder? Also verstehe hier nicht den Unterschied zwischen d, gamma und delta.
2 delta = d/m, wobei Delta die Dämpfungskonstante der Schwingung ist und d die Konstante der Reibungskraft F = -d*v = -d * x’ ist. Zu Gamma: manche Literaturen (Demtröder) verwenden Gamma statt Delta für die Dämpfungskonstante einer Schwingung
Zu dem Zeitpunkt haben wir ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten (Phi und A), das wir lösen wollen. Die schnellste Möglichkeit dazu ist eben die Gleichungen zu dividieren, damit aus dem Sinus und Cosinus ein Tangens wird und die Amplitude A verschwindet. Also es geht einfach nur ums Lösen dieses Gleichungssystems. ;)
Diese Differentialgleichung lösen wir mit Hilfe eines Ansatzes z= Ae^i(omega*t-phi) und mit Hilfe der Eulerschen Identität kann man aus e^(i*phi) = cos(phi) + i sin(phi) machen. ;)
Ich habe eine Frage. Du hast in diesem Video doch jetzt nur die Partikuläre Lösung von x(t) hergeleitet oder? Wenn man aber x(t) haben möchte müsste man den in diesem Video berechneten Partikulären Teil doch noch mit der Homogenen Lösung addieren oder?
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
Bei Fragen lass einfach einen Kommentar da, und ich werde so schnell wie möglich darauf eingehen! ;)
Am besten ist man schaut sich mehrere Beispiel bei youtube an um es zu verstehen. Deine Video ist der Hammer. Vielen Dank!
Freut mich danke! ;)
@@think_logic hey woher weiss man, dass phi im Ansatz negativ sein muss?
@@eminhaskic6019 ich würde sagen, dass du hier deine Antriebskurve F_0*cos(w*t) mit der Zielkurve x(t) so vergleichst, dass x(t) 'vorgeht/voraus eilt', daher das Minus. Gleichzeitig hat die komplexe Gleichung nach A aufgelöst dann ein e^i*phi. würdest du phi positiv machen, stünde da e^(-i*phi). Schlussendlich sollte es keine Rolle spielen, man muss einfach konsequent sein.
Super erklärt!!! Weiter so!
Hey kurze Frage du hast ja bei 3:46 d/m gehabt und dann gesagt es ist gleich 2 mal die Dämpfungskonstante. Aber d ist ja schon die Dämpfungskonstante oder? Also verstehe hier nicht den Unterschied zwischen d, gamma und delta.
2 delta = d/m, wobei Delta die Dämpfungskonstante der Schwingung ist und d die Konstante der Reibungskraft F = -d*v = -d * x’ ist. Zu Gamma: manche Literaturen (Demtröder) verwenden Gamma statt Delta für die Dämpfungskonstante einer Schwingung
Minute 10:25 wie kommst du auf den Ansatz, dass man die untere Gleichung durch die obere Gleichung dividieren darf, warum darf man das? :) LG!
Zu dem Zeitpunkt haben wir ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten (Phi und A), das wir lösen wollen. Die schnellste Möglichkeit dazu ist eben die Gleichungen zu dividieren, damit aus dem Sinus und Cosinus ein Tangens wird und die Amplitude A verschwindet. Also es geht einfach nur ums Lösen dieses Gleichungssystems. ;)
Complexe Zahlen, DGLs und Coeffizientenvergleich. oh mann ich will nicht mehr
Ist die gelbe Funktion am Anfang nicht eine Sinusfunktion? Sonst hervorragendes Video wie immer!
Ja, aber ich hab ja dafür eine Phasenverschiebung Phi im Cosinus daher ist das eigentlich egal. ;)
Wieso haben wir hier z= Ae^i(omega*t*phi) angenommen ? und wie kommt man von e^(i*omega*t) zu (cos*phi+ i*sin phi)?
Diese Differentialgleichung lösen wir mit Hilfe eines Ansatzes z= Ae^i(omega*t-phi) und mit Hilfe der Eulerschen Identität kann man aus e^(i*phi) = cos(phi) + i sin(phi) machen. ;)
@@think_logic Dankeschön!
@@think_logic wieso eig minus phi im Ansatz? LG
Hi, super erklärt :) Müsste man bei Phi nicht noch den Arcustangens nehmen oder hab ich grad einen Denkfehler?
Nein, du hast recht, den hab ich im Video glaub ich vergessen. ;)
Ich habe eine Frage. Du hast in diesem Video doch jetzt nur die Partikuläre Lösung von x(t) hergeleitet oder? Wenn man aber x(t) haben möchte müsste man den in diesem Video berechneten Partikulären Teil doch noch mit der Homogenen Lösung addieren oder?
Warum ist dein Ansatz so?
Wäre ein normaler Ansatz für die DGL nicht: z = z_0 * e^(i*w*t) ?