Co to jest delta i wyróżnik wielomianu? Jaki jest tego sens?
HTML-код
- Опубликовано: 8 сен 2024
- Prawie każdy słyszał o delcie. Niektórzy znają też inną nazwę - wyróżnik trójmianu kwadratowego. Mało kto jednak spotkał się z innymi wyróżnikami, które istnieją np. dla czworomianu sześciennego. W tym miejscu nabiera sensu pytanie dlaczego ten wyróżnik ma właśnie taki wzór, a nie inny i co w ogóle oznacza.
Wersja na blogu:
www.kowalskimat...
#delta #algebra #matematyka
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimat...
Prowadzisz świetny kanał, początkowo irytowałeś mnie swoim zachowaniem, ale wraz z upływem czasu doceniam szerokie spektrum zagadnień które omawiasz. Dzięki :)
Doznałem nagłego oświecenia! Dziękuję. Jedna uwaga: w równaniu 2 i 3 stopnia o współczynnikach rzeczywistych pierwiastki zespolone (w sensie: nierzeczywiste) nie mogą być podwójne, bo muszą mieć równą liczbę sprzężeń, a 2 x 2 < 2 ; 3. A tak to super i jeszcze raz dziękuję. Wypatruję speciala! ;)
Dzięki, tak masz rację drobne przejęzyczenie z mojej strony. Zbędę dopowiedzenie w minucie 16:57. Zespolone rozwiązania nie mogą się powtórzyć, bo są tylko 3 rozwiązania, a zespolone występują w parach. Tak jak słusznie zauważyłeś, dzięki za uwagę.
4:00 Jakie słynne pułapki ? Nie jest to żadna wartość bezwzględna z a, tylko a lub -a - właśnie to mnie zawsze wkurzało pamiętam, jeżeli chodzi o pierwiastki parzystego stopnia pomieszane z kwadratami, że się to nie trzyma kupy - tzn. niekonsekwencja z (a^m)^n = a^(m*n) - mnożenie powinno być przemienne, a tu zonk.Tzn. w pierwszym wypisanym przez ciebie przypadku jest OK (a^1/2)^2 to będzie a bo czy z pierwiastkowania będzie - czy + to podniesione dalej do kwadratu będzie i tak +. A teraz gdy przy (a^2)^1/2 = a^(2 * 1/2)zamienić kolejność lub po prostu wymnożyć to będzie a^(1/2*2)=(a^1/2)^2 lub po prostu a^1=a i "ujemna" wersja rozwiązania "się gubi". Tak, wiem, że często się zakłada, że podstawa jest >0, ale to bardziej w złożonych przypadkach lub zabaw z logarytmami, ale chyba nikt mi nie będzie wmawiał że np. -3 do kwadratu nie daje 9 ? Dlaczego w takim razie ((-3)^2)^1/2 miałoby wynosić |9^1/2| skoro może to być równie dobrze 3 jak -3, a właśnie |-3| to wycina ? Prosty przykład - podaj rozwiązania sqrt(x^2) dla x=-2 - i co ? Niby nie będą to -2 i 2 ? Bo jak dla mnie to oczywiste, że być muszą: (-2)^2=4, sqrt(4)=+-2. Plus co jeszcze mnie wnerwiało przy potęgach to np. taka, której się nie da jako ułamka właściwego przedstawić np. (-3)^pi czy (-5)^e - i jak to niby traktować ? Przecież nie da się stwierdzić czy to jest parzysty czy nieparzysty wykładnik - na szczęście w większości takich przypadków w różnych zadaniach i tak z reguły wchodzi założenie, że podstawa nie może być
Świetny film nareszcie wiem skąd ta delta
Oj nie wiesz , nie nakręcił wstępu o funkcjach symetrycznych
Swego czasu na forum jeden wymądrzał się że wie wszystko o rozwiązywaniu równań wielomianowych a później okazało się
że dla niego funkcje symetryczne to wielomiany które występują w równaniach zwrotnych
Dziękuje serdecznie za materiał
Zastanawia mnie dalej to pole, które oznacza delta trójmianu. Ma to dalsze rozwinięcie?
Lajk kom sub i dzwoneczek!!!
A jak powstał ogólny wzór na wyróżniki?
Ten co na końcu filmu był?
dzięki
Tak bez wstępu o funkcjach symetrycznych ?
zajebiste
Zrobił byś film o tym dlaczego i^2 = -1
Jan Kowalski Szczerze to "bo tak"
„i”to inaczej pierwiastek kwadratowy z -1. A jak wiadomo podnosząc pierwiastek kwadratowy do potęgi drugiej (czyli do kwadratu) otrzymamy -1.
A to „i” jest tak jakby bramą do liczb zespolonych. Czyli takich liczb które w naszej naturze nie istnieją. (To takie bardzo mocne uproszczenie. Jeżeli się mylę to proszę mnie poprawić)
@@remiastro1584 dokładnie po prostu ktoś/świat sobie tak wymyślił. Cały sęk w tym, ze te liczby z jakiegoś powodu naprawdę dobrze opisują świat
kwadrat jest zawsze nieujemny, a nie dodatni
może się czepiam ale nie lubię jak się tak mówi bo to nieprecyzyjne dość ;p
a w tym pierwszym przykładzie żonglujemy wzorami viete'a które tak czy siak pośrednio wynikają z wyróżnika kwadratowego, zdaje się
co tam robiom literki?
xD
Po tylu latach niewiedzy... Po tylku latach naiwności... Właśnie się zesrałem.
Poruszasz zajebiste tematy, ale rozwlekasz je na godzinę... Mógłbyś się streścić? Albo chociaż ideę podać na początku?
Naukowy bełkot. Nikt tego nie zrozumie.