Cálculo I - Aula 1 (1/3) - Panorama do Cálculo Diferencial e Integral
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- Опубликовано: 24 авг 2024
- ▶ Este é o curso de Cálculo Diferencial e Integral I oferecido pelo Instituto de Matemática e Estatística da USP neste primeiro semestre de 2018 a alunos ingressantes na Escola Politénica.
O coordenador da disciplina e professor da turma é Alexandre Lymberopoulos (www.ime.usp.br....
Material de apoio - goo.gl/1ZtC3a
Mais informações - www.ime.usp.br...
Playlist Cálculo I - goo.gl/Wkn6SR
Playlist Cálculo II - goo.gl/Q2P5Aj
Playlist Cálculo III - goo.gl/XXMCkS
Playlist Cálculo IV - goo.gl/9NhM93
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#CanalUSP #AulasUSP #JornaldaUSP
Se você quer aprender as técnicas pra calcular bonitinho limites e derivadas, canal do Ferretto. Se você quer entender a teoria e desenvolver o raciocínio matemático, canal da USP. Os dois são bons pra Cálculo I, cada um com um foco.
Boa, pra um leigo então seria melhor as do Ferretto?
@@fredericosilva540a questão não é se vc é leigo ou não, mas aonde você quer chegar. se vc não precisa da formalidade e de demonstração pras ferramentas q vc ta usando, ferretto. se vc quer de fato entender os resultados ao invés de decora-los, ferretto não vai te satisfazer, simples assim. se vc tem 0 conhecimentos de calculo vc tbm pode assistir essa playlist da USP, nada impede
fato
eu nao sabendo nada e assistindo as duas *_*
😂😂😂 estamos juntos
Nossa senhora, que trabalho lindo o de vocês, tanto a aula do professor, qualidade de audio e vídeo, tudo muito bom, meus parabéns.
:O
Obrigado pelo reconhecimento!
Nossa! Como eu gostaria que existisse isso quando eu fiz calculo. Teria passado com 10. Otima iniciativa nesses tempos modernos.
pse excelente msm, to estudando calculo antes da faculdade
Também fiz cálculo quase com Newton sendo meu amigo de turma rsrsr. Só foi há 21 anos atrás xD
Após 18 anos que terminei o ensino médio, estou voltando para os estudos, para tentar realizar meu sonho de ser Eng, iniciei a faculdade esse ano, e confesso que estou com muito medo de não conseguir acompanhar, mas eu estou e vou continuar me esforçando demais, para realizar meu sonho...Meus parabéns @usp por disponibilizar um material precioso como esse!
Como tá indo
👏👏
Boa sorte e muita força!!
@@rochaedit8559 estou gostando muito, não tem sido fácil, mas estou me esforçando bastante 🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Após 58 anos estou me aplicando ao Bacharelado em Ciência de Dados e AI
me formei há 10 anos e estou revisando meu aprendizado .Excelente iniciativa da USP .Parabéns ao professor pela excelente didática
Eu já fui aluno de cálculo no passado... O cuidado que é dado pelo Prof. Lymberopoulos na compreensão e encadeamento dos conceitos é louvável e digno de nota. O assunto é tratado com grande leveza e abrangência. O uso de teoremas importantes para o cálculo é exaustivamente exercitado ao longo do curso. O que aprendi de mais fundamental, até o momento, é que apesar de o conceito de limite de uma função ser inocentemente intuitivo... é as vezes difícil de se lidar na prática, isto é: com a precisão e rigor que só a matemática pode oferecer. Esperando abordar integração!
E gente Entendi nada sou de humanas. Advogado. Tiro o chapéu pra vcs que entendem esses cálculos. Vale o like pra aula, pros alunos e toda equipe que participou desse vídeo. Parabéns
Sou de exatas estudante de matemática e também não entendi
@@vitorantrax kkkkkkkkk
@@vitorantrax vc é fraco lhe falta álgebra, geometria analítica, funções e trigonometria
mas sério tem que revisar esses conteúdos pra arrasar o cálculo
@@billclayton2740 Concordo com tudo, estou estudando, e relembrando/aprendendo tudo de volta,
@@vitorantrax Estou para entrar na faculdade de Física (UFRJ) e tentando me adiantar com esses vídeos e estudos sobre matemática básica.
USP...amo vocês por divulgarem essas aulas de graça...💪🏼💪🏼👏🏼👏🏼👏🏼
Tive um derrame ao clicar nesse vídeo, é muita sabedoria, eu não sei contar até 5
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
Mais uma vez a educação vencendo obstáculos e barreiras que separam nossa sociedade, ofertando oportunidades iguais de aprendizado para todo. Parabéns pela iniciativa.
Estou chocado com a didática e abrangência conceitual condensados em tão pouco tempo de aula! Parabéns! Raridade entre professores de Exatas de modo geral...
Uma raridade um conteúdo como essa aqui no yt. Muita coisa boa acessível para todos. Bacana demais, parabéns aos envolvidos.
Olho-me no espelho e vejo a serenidade no olhar de quem já pagou todos os cálculos, até mesmo o avançado. 😌😍
Ha pessoas que no exercicio da profissao de professor tem de fato o objetivo de ensinar e o dom de faze-lo didaticamente. Esse professor reune as 2 qualidades. Fui aluno da Poli a partir de 1978 e o folclore era ver quem iria tirar mais de 2 na 1a prova de calculo. Eu tirei 4,5 mas nao me perguntem como. Eu era um aluno bem médio da Poli. Se esse professor existisse na época e eu tivesse tido aula com ele, chuto que "no limite" rs, tirava uns 7 😊
Curso da USP de Python no Coursera até agora foi o melhor que já vi, tanto o parte 1 quanto o 2. Vale super a pena.
Você evoluiu muito hein, XANDÃO.
PARABÉNS GAROTO
Perfeita maneira de se trabalhar, eu amo quando jogam tudo na nossa cara e dps voltam para começar o curso, quando o curso vai de pouco a pouco sem eu saber qual o resultado desejado é bem mais complicado, demora mais pro cérebro ferver
kkkkkkkkkkkkkkk também sou assim.
Sofri pouco na mão desse cara, um excelente professor
Lembrança das aulas na UFS em Sergipe. Parabéns pelo conteúdo!
Nossa que iniciativa bacana, fornece conhecimento grátis, ajudando muito o país
Eu tava procurando mesmo aula sobre calculo mas em todos os canais que eu procurava só tinha um pedacinho e eu ficava sem entender o conteúdo .obrigado Usp .
Voltando hoje a relembrar issom fazem dois anos que não estudo, cálculo, tudo parece bem mais fácil agora kk! Show!
Verdade, quando estamos em meio ao processo, parece tudo coisa de louco, mas, quando nos formamos, ai olhamos pra trás, vemos tudo de uma forma mais fácil e compreensível.
@@matheusfarias7126 Tu és formado em Matemática?
@@PauloVitor-oq7ls Física.
Eu tô transcendendo o com a aula desse cara! Q professor foda! Totalmente diferente da minha professora de cálculo q fica lendo o livro do leithold durante a aula.
Que aula excelente, minha nossa!!!
Continuem esse trabalho, pois ajuda pessoas do Brasil todo.
Sensacional essa aula introdutória para começar estudar o cálculo.
mlk que brisa absurda, manerao
Excelente aula. Parabéns ao professor e a USP.
Eu estou começando a estudar matemática, esse professor ensina de forma fácil.
Show!!!!!
Parabéns Prof.Alexandre e também ao Canal USP.
Monstro!!!
Existe algo mais linda que a matemática? ??
canal é show, simplesmente um dos melhores do youtube
Esta é a melhor play list de Cálculo! Aprendendo muito!!
Infelizmente, não tive um professor de cálculos que tivesse um didática e métodos de aula tão compreensível. maravilhosa aula.
Parabéns pelo excelente trabalho. Digno de aplausos e reconhecimento. Embora já tenha cursado essa matéria estou fazendo novamente pelo prazer de rever os pontos e a didática do professor ajuda e motiva bastante.
Didática excelente. Parabéns!
Grande professor Alexandre!!!! Fez parte da minha banca, humildade em pessoa! Obrigado Professor!
Que professor. E ótima produção. Parabéns pra USP.
Perfeita aula. Prof. Alexandre e o Prof. Cláudio Possani são sensacionais em Cálculo.
Conteúdo de qualidade em todos os níveis.
Bem público! ❤
Obrigado pela excelente aula!!!! Didática simples e de fácil compreensão
A melhor aula de cálculo I que já vi até agora!
cada dia que passa estou mais impressionado .
Excelente!!!!!! Preciso reaprender sobre Calculo!
A fórmula da soma dos n primeiros quadrados naturais não contém sinal negativo, foi um equívoco, mas como no final o fator tendia a zero não alterou o resultado.
USP é USP né senhores... Não tem igual!
Grande Limber, foi meu professor de Cálculo 2, e uma grande inspiração para mim.
Parabéns pelo serviço prestado professor, fica aqui o meu muito obrigado !
Estou no terceiro ano e uma playlist como essa é um tesouro
Esse cara não da aula ele sente a matemática e passa é outro nível
Parabéns pelas aulas prof Lymberopoulos!!!!
Muito obrigado por disponibilizar a aula para nós. Isto é literalmente impagável.
Excelente classe. Excelente iniciativa
Nossa, não imagino como ele é gênio.
Parabéns pelas aulas.
Ótima aula do professor Alexandre. Super didático, boa oratória e sempre instigando o aluno sobre vários olhares diferentes. Show parabéns professor 👍👍👍👏👏👏👏👏👏😃😃
Maravilhoso, parabéns pela iniciativa, vão ajudar a muitos que precisam.
Pra quem tá de passagem e quer aprender do 0, pegue uma coleção de livros na net mesmo no google de matemática do ensino fundamental 6 ao 9 ano, depois vai ora ensino médio em diante... Você fica craque
Estou no 1° E.M estou amando
5:00 o professor diz que o coeficiente angular é a divisão da variação das abcissas pelas ordenadas, mas acho que na hora ele trocou os nomes. Na verdade, é a variação das ordenadas pelas abcissas
Parabéns pelas aulas, sou veterano da Poli.
Meus parabéns professor. Para primeira impressão... e a primeira impressão é a que fica. Você superou todos os que eu conheço em didática. \0/
Inacreditável alguém dar "não gostei" nesse tipo de conteúdo
Aula muito boa, obrigado por contribuir para a qualidade da formação acadêmica.
Sensacional didática perfeita
Excelente aula, amando os cursos do canal
Sobre cálculo :
25 Ora ia com ele uma grande multidão; e, voltando-se, disse-lhe:
26 Se alguém vier a mim e não aborrecer pai, mãe, mulher, filhos, irmãos, irmãs e também a própria vida, não pode ser meu discípulo.
27 Qualquer que não levar sua cruz e não vier após mim, não pode ser meu discípulo. 28 Pois qual de vós, querendo edificar uma torre, não se assenta primeiro para fazer os cálculos dos gastos, para ver se tem condições de terminá-la? 29 Para não acontecer que, depois de haver lançado o alicerce e não a podendo terminar, todos os que a virem comecem a escarnecer dele, 30 Dizendo: Este homem começou a edificar e não pode terminar. 31 Ou qual é o rei que, indo guerrear contra outro rei, não se assenta primeiro para consultar se com dez mil pode sair ao encontro do que vem contra ele com vinte mil? 32 Do contrário, estando o outro ainda longe, manda-lhe mensageiros e pede condições de paz.
33 Assim, pois, qualquer de vós que não renunciar a tudo quanto tem, não pode ser meu discípulo. 34 Bom é o sal; mas, se o sal degenerar, com que se adubará? 35 Nem presta para a terra, nem para o monturo; lançam-no
fora. Quem tem ouvidos para ouvir, ouça
( Lucas 14 ) .
9 Quando entrares na terra que o SENHOR, teu Deus, te der, não aprenderás a fazer conforme as abominações daqueles povos. 10 Não se achará entre ti quem faça passar pelo fogo o seu filho ou a sua filha, nem adivinhador, nem prognosticador, nem agoureiro, nem feiticeiro;
11 nem encantador, nem necromante, nem mágico, nem quem consulte os mortos; 12 pois todo aquele que faz tal coisa é abominação ao SENHOR; e por estas abominações o SENHOR, teu Deus, os lança de diante de ti.
13 Perfeito serás para com o SENHOR, teu Deus.
14 Porque estas nações que hás de possuir ouvem os prognosticadores e os adivinhadores; porém a ti o SENHOR, teu Deus, não permitiu tal coisa
( Deuteronômio 18 ) .
13 Vós sois o sal da terra; se o sal for insípido, com que se há de salgar? Para nada mais presta, senão para ser lançado fora e pisado pelos homens.
14 Vós sois a luz do mundo; não se pode esconder uma cidade edificada sobre um monte, 15 Nem se acende a candeia e se coloca debaixo do alqueire, mas no velador, de onde ilumina todos os que estão na casa.
16 Assim resplandeça vossa luz diante dos homens, para que vejam vossas boas obras e glorifiquem vosso Pai, que está nos céus
( Mateus 5 ) .
12 Falou-lhes, pois, Jesus outra vez, dizendo: Eu sou a luz do mundo; quem me segue não andará em trevas, mas terá a luz da vida ( João 8 ) .
Não existe revelação melhor do que andar com Jesus Cristo , seguindo seus mandamentos , esse é o cálculo correto !
Leitura de João 5 :
17 Jesus lhes respondeu: Meu Pai trabalha até agora, e eu trabalho também.
18 Por isso, os judeus ainda mais procuravam matá-lo, porque ele não só violava o dia de sábado, mas também dizia que Deus era seu próprio Pai, igualando-se a ele.19 Mas Jesus respondeu-lhes: Em verdade, em verdade vos digo que o Filho por si mesmo não pode fazer coisa alguma senão o que vir o Pai fazer, porque tudo quanto ele faz, o Filho o faz igualmente. 20 Porque o Pai ama o Filho e mostra-lhe todas as coisas que faz; e ele lhe mostrará maiores obras do que estas, para que vos maravilheis.
21 Pois, da mesma maneira que o Pai ressuscita os mortos e os vivifica, também o Filho vivifica aqueles que ele deseja vivificar.
22 Também o Pai a ninguém julga, mas confiou ao Filho todo julgamento, 23 Para que todos honrem o Filho, como honram o Pai. Quem não honra o Filho, não honra o Pai que o enviou.
24 Em verdade, em verdade vos digo que quem ouve minha palavra e crê naquele que me enviou tem a vida eterna, e não entrará em condenação, mas passou da morte para a vida. 25 Em verdade, em verdade vos digo que virá a hora, e já chegou, em que os mortos ouvirão a voz do Filho de Deus, e os que a ouvirem viverão. 26 Porque, como o Pai tem a vida em si mesmo, assim deu também ao Filho ter a vida em si mesmo.27 Deu-lhe também o poder de exercer o juízo, porque é o Filho do homem. 28 Não vos maravilheis disto, porque virá a hora em que todos os que estão nos sepulcros ouvirão sua voz. 29 Os que fizeram o bem sairão para a ressurreição da vida, e os que fizeram o mal, para a ressurreição da condenação.
30 "Eu não posso de mim mesmo fazer coisa alguma; como ouço, assim julgo; e meu juízo é justo, porque não busco FAZER MINHA VONTADE , MAS A VONTADE DO PAI QUE ME ENVIOU. 31 Se eu testifico de mim mesmo, meu testemunho não é verdadeiro. 32 Há outro que testifica de mim, e sei que o testemunho que ele dá a meu respeito é verdadeiro. 33. Vós mandastes mensageiros a João, e ele deu testemunho da verdade. 34 Eu, porém, não recebo testemunho de homem, mas digo isto para que vos salveis. 35 Ele era a candeia que ardia e iluminava; e quisestes vos alegrar por um pouco de tempo com sua luz . 36 Mas eu tenho maior testemunho que o de João, porque as obras que o Pai me deu para realizar, as mesmas obras que eu faço, testificam de que o Pai me enviou. 37 O Pai, que me enviou, ele mesmo testificou de mim. Vós nunca ouvistes sua voz, nem vistes sua forma; 38 E sua palavra não permanece em vós, porque não credes naquele que ele enviou. 39 Examinais as Escrituras, porque cuidais ter nelas a vida eterna, e são elas que de mim testificam;40 Mas não quereis vir a mim para terdes vida. 41 Eu não recebo glória da parte dos homens, 42 Mas bem vos conheço, que não tendes em vós o amor de Deus.
43 Eu vim em nome de meu Pai, e não me aceitais; se outro vier em seu próprio nome, o aceitareis.
44 Como podeis crer, recebendo honra uns dos outros, e não buscando a honra que vem somente de Deus? 45 Não cuideis que eu vos hei de acusar diante do Pai, porque há um que vos acusa: Moisés, em quem esperais. 46 Porque se crêsseis em Moisés, creríeis em mim; porque a meu respeito ele escreveu.
47 Mas, se não credes nos seus escritos, como crereis nas minhas palavras?
…LEITURA DE ISAÍAS 66 :
כֹּה אָמַר יְהוָה
הַשָּׁמַיִם כִּסְאִי וְהָאֶרֶץ הֲדֹם רַגְלָי
אֵי־זֶה בַיִת אֲשֶׁר תִּבְנוּ־לִי וְאֵי־זֶה מָקוֹם מְנוּחָתִי
2 :
וְאֶת־כָּל־אֵלֶה יָדִי עָשָׂתָה וַיִּהְיוּ כָל־אֵלֶּה נְאֻם־יְהוָה וְאֶל־זֶה אַבִּיט אֶל־עָנִי וּנְכֵה־רוּחַ וְחָרֵד עַל־דְּבָרִי
:
Tradução irmãos :
1 Assim , agora , ele tem dito , o Senhor : Os céus são meu trono e a Terra um único estrado de meus pés ; qual casa , a qual vós edificareis , constituireis família , prole , pertencente a mim ? E qual o lugar sagrado , povoação , local , assento , estrado , meu descanso , lugar de repouso , sossego , tranqüilidade ?
2 E todos estes minha mão
tem feito , e então têm acontecido todos estes , dito do Senhor ; e em direção a este eu olharei , fitarei os olhos , olharei atentamente : Para um oprimido , humilde , miserável , aflito , e golpeado , abatido , ferido , de ânimo , alento , disposição , mente , brisa , espírito e ele tem restringido concernente a minha palavra .
SHĀLÔM !!!
que aula showwwww !!!! obrigada professor !!
Meus professores da faculdade só ficam lendo slide,queria muito um como esse de vcs.
Facul privada ?
@@dudamelhorprodigiodadecada2319 federal
@@MariaClara-dc6qc Mano eu queria fazer física mas os caras começaram a me colocar medo falando que cálculo é difícil e os professores são terroristas agora tô pensando em escolher outra coisa
@@lucasreis1786 man vou vc tem q fazer o q vc gosta cara, n escuta essas coisas sobre as disciplinas pq qnd vc estiver cursando vc vai td o apoio q precisar tanto d professores, qnt d amgs d sala.
tô fazendo química na usp e também tenho cálculo, e vou te falar q n é tão difícil assim n, os professores smp estão ajudando e o ritmo é suavão... fica com medo n
@@lucasreis1786 na vdd é difícil pra quem não se dedica… seja em exatas ou humanas, msm levando em consideração esse medo q as pessoas tem das disciplinas de cálculo. N é sendo motivacional, mas isso é pura realidade, com disciplina na vida se conquista tudo.
Aula maravilhosa 👏🏽👏🏽👏🏽 ajudou bastante
Excelente professor.
So cliquei pra mirar onde eu quero chegar, daqui um tempo eu vou voltar aqui, entendendo tudo.
Muito boa a iniciativa da USP de disponibilizar este conteúdo de qualidade! Vai ter aula de geometria analítica e álgebra linear ?
Esse professor é brabo, excelente aula 👏🏽.
Parabéns professor! Aula show de bola!!!!
Essa aula é para quem já tem noções de cálculo. Quem está no começo, não vai conseguir acompanhar.
É tantas aulas que assisto na velocidade 1.75x. Essa deu pra entender de primeira numa boa
@Aliexpress Links acabei de dizer que entendi numa boa assistindo na vel. 1,75x, pq acha que eu compraria um curso vendo um gratuito? 🤔
Amo esse canal😊❤
Muito obrigada pela aula e parabéns pelo excelente trabalho!!
Parabéns pela Aula.
Melhor professor de cálculo que já vi, PARABÉNS
Muito obrigado! Excelente aula
Que trabalho maravilhoso! Estão de parabéns
Baita aula
AULA SHOW!
Parabéns pela iniciativa. Ótimo professor. Obrigado.
Conteúdo de qualidade!
O custo de estudar em escolas publicas de 1989 a 1999, e exactamente esse, não entender absolutamente nada, não tínhamos RUclips, era no máximo aula de reforço depois da aula. Agora meu amigo, e começar tudo do zero, para não sofrer na faculdade de engenharia. Se não tiver uma base forte de matemática e física vai ser muito difícil. Então vamos lá.
Amei
Eehh.lembrando meu tempo na física,agora estou em filosofia ❤
Parabéns. Entendi porque derivada usa limites.
OBRIGADO GENTE!!!
Maravilha.
Aula excelente!
Pra quem faz faculdade nas meia bomba da vida e quer ter base melhor é quase obrigatório assistir essas aulas.
Já vi faculdade ai ensinando resolver equação do 1 e 2 grau ou calcular imagem dessas funções e chamando o curso de Cálculo 1.
o maluco é fera
Passei em cálculo I, que veja o II.
O Prof. Alexandre com essa didática e clareza deve ser discípulo do Prof. Possani.
ele é discipulo do Odilon..nao do possani
Super aula introdutória, já é possível antever que será um ótimo curso! Gostaria de saber se a disciplina usa algum livro-texto de apoio? Se sim, qual?
16:00 Alguém poderia, por favorzinho, explicar o porquê da altura dos retângulos ser (i/n)²?
Por que o i parece nessa situação?
Se você ver o i nada mais é do que o nº pela parte seguinte pela qual você está dividindo a reta e o n o nº total de partes que você está dividindo uma reta, por exemplo, dividir uma reta em 2 partes seria: 0; 1/2=0,5 ; 1, em 4 partes: 0; 1/4 = 0,25; 2/4 = 0,5; 3/4 = 0,75; 4/4 = 1. Quanto a altura ser (i/n)² é por causa do cenário anterior que ele quer f(x) = x² daí ele só substituiu o x por cada um daqueles valores 1/n = (1/n)², 2/n = (2/n)², ..., mas como de 1 até n-1 é uma sequencia de números ele chamou esse intervalo de i (pois para encontrar a área de todo intervalo entre 0 e 1 precisamos encontrar as áreas de todos os retângulos que é a soma de todos eles) daí por isso o (i/n)² entendeu?
@@viktorull Olá, tudo bem? Você está considerando que a base dos pequenos retângulos é 1/n e a altura 1/n ao quadrado? Daí b.h = 1/n.(1/2) ao quadrado?
Oxalá eu tivesse um professor de cálculo como esse na minha graduação, há mais de 20 anos. O que deu aula pra mim era péssimo, nem mestrado tinha
Vale mais uma boa didática, do que um mestrado.