DIRETO DO JAPÃO: uma raiz quadrada ÉPICA 🇯🇵
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- Опубликовано: 10 сен 2024
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Nesse vídeo, vamos resolver a questão que abriu a fase preliminar da edição 2016 da Olimpíada de Matemática do Japão! E então? Você encararia essa missão sem poder usar uma calculadora? 🤘🎸🔥
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Maravilha
Muito bem desenvolvido! Parabéns!
✓11².11²+100².100²+111².111²= 121+10000+12321=22442÷2=11221 não é mais fácil assim? Em uma prova teria que ser rápido, abraço.
Admiro quem ensina neste método do professor.
Chorei, cara. Que lindo. Isso só prova que...
A matemática é
A melhor de todas!
Eis uma verdade incontestável! Muito obrigado! 😃🙏
@@estudematematica Obrigado você, professor! Por compartilhar todo o seu conhecimento conosco!
Concordo com você em gênero, número e grau.
Eu chorei porque 😢 não entendi bulhufas 😅
@@josewaltermilleSoares-gp5rq Você já viu os vídeos sobre produtos notáveis?
A Matemática é um permanente exercício de imaginação.
Só li verdades! 🤘🎸🔥
Barbaridade!!! Vou comer esse monte de coelhos que saiu da tua cartola. Tenho oitenta anos e estudo essa coisa que um monte de gente tem paúra todos os dias. Tens idade de ser meu filho e baseado nisso te digo.
Piá tu és phoda!!!
Meu pai nasceu na tua terra. Parabéns pela didática. Espetáculo....
É uma verdadeira obra de arte quando há substituição da substituição. Pergunta, tinha como abordar essa questão de outra maneira olhando a interação entre exponenciais de 11 e 111? Similar a uma outra pergunta que você fez no canal, que se n me engano também foi de uma Olimpíada japonesa
Não sei se eu entendi bem a pergunta, mas vamos lá: se você tentar resolver na mão, considerando que a soma de potências nos impede de simplificar rapidamente a raiz quadrada, não vai escapar de ter que lidar com números enormes. Tudo bem que 11⁴ = 14641 e que 100⁴ = 100.000.000, mas 111⁴ = 151.807.041. Agora soma todo mundo, divide por 2, decompõe o resultado em fatores primos e calcula a raiz quadrada... não, obrigado! 😂
Matemática é uma obra prima da Arte
De acordo!
Eu chorei vendo isso, meu Deus, a matemática é muito bonita.
De acordo! 🤘🎸🔥
Eu concordo. É de encher os olhos d'água 🥹
Demonstração interessantíssima, e a presença de cena do Professor Gustavo e a desenvoltura do processo mantém a atenção da audiência! Muito bom!!!👏👏👏👏
Verdade! e é ate surpreendente uma moça falar isso! nós homens devemos é sempre nos valorizar mesmo.
Elas estão voando baixo! 😂
Vc é fantástico professor. Sou engenheiro, mas tento de vez em quando olhar seu incrível conteúdo, para que no futuro possa junto com meu filho aprender com vc. Ele tem 4 anos kkkkkk
O SIMPLES SÓ APARECE NAS MÃOS DO MESTRE, PARABÉNS😊
Muito obrigado! 🙏
Muito show professor!!
Eu ainda pensei fosse simplificar mais uma última vez: a² + b² + ab +(ab-ab) = (a+b)² - ab 🤣🤣
Mas to nem aí, foi mto bom assistir essa aula!! 👏👏👏👏👏👏
Bom dia, nobre Gustavo. Que questão provida de linda resolução por tí. Belíssima sugestão para quem esqueceu ou não conhece o binômio de Newton . Parabéns. Forte Abraço!
Muito obrigado! 🙏
Aula maravilhosa. Fantástico encontrar todos esses "coelhinhos na cartola"
Muito obrigado, Saulo! E obrigado também por você ter se tornado membro do canal! 🙏
Por todo o seu conteúdo, mais que merecido
Nesse finalzinho saiu ate um lagrima, matematica é incrível demais
Essa foi matadora! Adorei. Uma aula e tanto de produtos notáveis.
Você faz meus dias mais felizes
Comentários como esse fazem o mesmo com os meus dias! ❤️
Rapaz, vou estudar binomio de newton é agora kkkk, na epoca da escola, que era publica, nao lembro de ter visto isso...
Saber Binômio de Newton facilita bastante a expansão de (a+b)⁴ 🤘🎸🔥
Muitíssimo bem, prof. Gustavo Reis!
Muito obrigado! 🙏
Adorei... muitos conhecimentos de mat básica agregadas sem os quais fica impossível resolver.👏👍😱
Prof o Sr é um extraterrestre! Kkkk
Muito bom! Sensacional!
👽 Muito obrigado! 🙏
Muito bom! Que divertido!
Muito obrigado! 😃🙏
Espetacular! Parabéns a quem formulou e ao professor que resolveu!
Excelente desenvolvimento.👏👏
Muito obrigado! 🙏
Sua empolgação com o final foi a mesma da minha ao longo das revelações do vídeo! 😂😂😂😂😂
10 anos de formado em engenharia mecatrônica e me deliciando com essas lembranças 😂😂😂😂
Isso não tem cura! Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏
@@estudematematica conheci seu canal há cerca de 1 mês e estou muito satisfeito! Vendo os vídeos para relaxar enquanto como. 🤣🤣🤣🤣
Ah! Vou aproveitar a oportunidade para elogiar sua dicção e variação na entonação nas falas... É MUITO legal ver vc explicando! 👏👏👏
Resolução linda!
Muito obrigado! 🙏
Parabéns, você é fera!!
Muito obrigado! 😃🙏
Caríssimo professor.Estou feliz por te encontrar aqui.Sou a mãe da Letícia tua colega doFarroupilha.Voce é brilhante.Fico aprendendo o que já soube mas esqueci.Parabens
Tia Adaila? Sério? Que saudade de ti!!! Tenho que levar a Marina para você conhecer! 😍❤️👧🏻
Imagino a criatividade do cidadão que bola esse tipo de questão de modo que, a pessoa que se propõe a resolver, encontre as simplificações ao longo do caminho. Como uma fase de um jogo de videogame 😂
Muito bom!!!!!
Muito obrigado! 😃🙏
Conforme o processo é explicado e desenvolvido, junto à excelente explicação do professor, as coisas começam a fazer sentido. Também é possível ver que é algo até simples, de certa forma; basta estudar a composição da fórmula e fazer uma associação com o que já vimos sobre (a+b)². Realmente incrível, e com a explicação do professor, fica ainda melhor.
Obrigado pela atenção 👍🏻
Eu que agradeço! Mas te controla da próxima vez!
@@estudematematica certo 👍🏻
Eu me distrai 👍🏻 estava resolvendo outros exercícios e fui no embalo 👍🏻
Sou seu fã 👍🏻 é claro 👍🏻
Aposto que não existe nenhuma música que ensine sabedoria deste porte
Muito obrigado! 🙏
O Gustavo é DUKA, mano!! 👏👏💪
Muito obrigado! 🙏
Que maravilhosa didática. Parabéns!
Dá gosto de ver essa resolução.
Muito obrigado! 🙏
Nossa, muito lindo a resolução.
Poder-me-ia fazer um favor professor em resolver esse exercício novamente através do binômio de Newton.
É somente uma sugestão.
Obrigado, e parabéns...
Brilhante!
Muito obrigado! 😃🙏
O legal da matemática é isso. Eu comecei igual, mas no meio fiz de uma forma um pouco diferente, mas cheguei no mesmo resultado final, ou seja, mesmo com ideias diferentes você pode chegar no mesmo lugar.
Muito fera 😎
Muito obrigado! 🙏
Espetacular a magia matemática ❤
🎩 Muito obrigado! 🙏
Cara,na moral,ele é mto pika
Muita gentileza sua 🙏
Professor, que coisa mais maravilhosa. Cada vez que eu estudo matemática, fico cada dia mais admirado. Parabéns pelo seu nível de conhecimento.
Acabei usando a propriedade do quadrado perfeito da soma de 3 termos e a do tretranômio quadrado perfeito da soma.
Tem louco pra tudo
Juro que encontrei o mesmo resultado de forma mais rápida e tranquila com essas duas propriedades.😅
@@estudematematica kkkkkkk
Que obra de arte 👋👌
Muito obrigado! 🙏
Excelente eu havia feito essa expressão assim:
cancelei o indice com o expoente ficando:
11²+100²+111²
-------------------------
2
121+10000+12.321
--------------------------------
2
22.442 = 11221
------------
2
Mas a maneira apresenta no vídeo é bem mais eficiente! muito bom.
também resolvi assim, fiquei em choque depois achando que tava errado ou não, mas bateu o resultado kkk
Que absurdo, estou encantado ❤
That thing beautiful ( que coisa linda)❤
" E mais uma vez fica provado que a matemática é a melhor de todas".
Eu que adoro a matemática, vendo essa resolução, foi incrível . Parabéns professor , a resolução foi linda.Um problema elegante, incrível 👏.
posso estar errado pq nao se aplicaria em todos os casos mas se vc transformar os expoentes iniciais a quarta em dois expoentes elevados ao quadrado e dps vc somar e dividir da o msm resultado.
Eu resolvi assim também, foi infinitamente mais rápido e simples. Acho que o professor abordou a resolução de forma mais teórica e explicativa
Quando você no último termo literal eu continuei com termos quadráticos e passei para
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab
Daí sim substituí os valores de a e b, ficando:
(100+11)^2-(100*11)=
111^2-1100=
12321-1100=
11221 (cqd)
Didática espetacular e resolução magnífica.... matemática é criação de Deus....
Sensacional a redução com técnicas usualmente utilizada só a magia
Excelente! A cada passo uma emoção em ver a transformação dos termos, aqui foi um sorriso em cada passagem intermediária 😊
Show!
🤘🎸🔥
Questão de alto nível...!!!
Resolução foi demaissss..
Simplesmente demais, fantástico e de cozinhar os neurônios, mas depois de cozidos, a alegria de mais uma lição aprendida com o Mestre Gustavo!🖖🏾👍🏾👍🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾Que Deus continue a abençoar-vos! Jacareí-SP
“Momento verdadeiramente sobrenatural” foi a melhor dos últimos vídeos. 😅😊
Se eu tivesse um fiapo dessa didática, teria revertido a injusta aversão das minhas filhas à esse nobre (e lindo) ramo do conhecimento.
Muito bom.
Que lindo cara, eu tento explicar pras pessoas a beleza da matemática más elas simplesmente não entendem
Lindo...Eu gostei muito. Foi muito bonito ver o processo todo até chegar o tão esperado resultado.❤❤❤❤
Su estrategia de calculo es asombrosa, por eso me suscribí a su canal. Excelente profesor, de profesores.
Show de bola professor. Muito artifício algébrico na resolução. Algo que precisa de muita experiência para "enxergar" a saída certa.
simplesmente maravilhoso.
Muito obrigado! 🙏😃
A questão é muito bonita. Parabéns pela escolha.
Na última passagem algebrica, antes de substituir, poderíamos,
a²+b²+ab = a²+b²+2ab-ab = (a+b)² - ab, e substituindo, (100+11)² -100·11 = 111² - 1100 = 12321 - 1100 = 11221 hehe
Absolute cinema.
🤘🎸🔥
"legal e bonito" - (Cego, Galo)👏🏽
Tá valendo!
@@estudematematica foi lindo! 🤌🏽🤯👏🏽
Obrigado, fiz da mesma forma, mas confesso que antes de fazer da forma ilustrada, fiz de outra forma não tão elegante, mas também correta. Vou chamar esta forma de força bruta. A ideia é calcular todas as potencias, soma-las e sim extrair a raiz quadrada. Embora possa parecer loucura com algumas tecnicas não é difícil simplificar e não fica tão loucura assim.
Vamos devagar: 100ˆ4 é simples de fazer 1 seguido de 8 zeros 100000000, 11ˆ4 também não é difícil se voce lembrar que multiplicar por 11 é só deslocar o número para a esquerda e somar "esta é a técnica que facilita tremendamente", como aqui não consigo armar a conta vou simplificar usando zeros 11 * 11 basta somar 110 + 11 = 121, agora 121 * 11 basta somar 1210 + 121 = 1331, e para finalizar 11ˆ4 temos 1331 * 11 basta somar 13310 +1331 = 14641 portanto 11ˆ4 = 14641. Dá pra fazer a mesma coisa com um pouco mais de trabalho com 111ˆ4, senão vejamos 111 * 111 basta somar 11100 + 1110 + 111 = 12321, agora 12321 * 111 basta somar 1232100 + 123210 + 12321 = 1367631 e finalmente 1367631 * 111 basta somar 136763100 + 13676310 + 1367631 = 151807041 ou seja 111ˆ4 = 151807041, parece difícil, mas de fato não é, pois pra multiplicar por 11 ou por 111 basta deslocar o número pra esquerda tantas vezes quanto os uns existentes e somar. Agora finalmente calculamos a soma final de 100ˆ4 +11ˆ4 + 111ˆ4 = 100000000 + 14641 + 151807041 = 251821682. Agora parece difícil também extrair a raiz quadrada disso, mas pode-se pensar em primeiro lugar decompor este número em fatores primos, primeiro divide-se por 2 "observe que este 2 vai cancelar com o 2 do denominador" pois este número é par e obtemos 125910841 é fácil perceber que este número não é divisivel nem por 3, nem por 5, usando as tecnicas de divisibilidade e dividindo por 7 funciona, consegue-se dividir por 7 quatro vezes seguidas e obtemos 52441, aqui temos novamente que usar um recurso se tentarmos dividir por outros fatores primos temos muito trabalho, o melhor aqui é suspeitar que este número seja um quadrado perfeito e percebe-se que deve ser um número entre 200 e 300, 200ˆ2 = 40000 e 300ˆ2 = 90000 se voce experimentar 210 fica abaixo e 220 está bem proximo como 52441 termina em 1 basta experimentar 221 e 229, o que mostra que 229 é o número procurado 229 * 229 = 52441 portanto o número em questão embaixo do radical pode ser escrito como 7ˆ4 * 229ˆ2 e extraindo a raiz obtemos 7ˆ2 * 229 que é 49 * 229 que dá o 11221, também se pode simplificar 49 * 229 como (50-1) * (230 -1) o que facilita o calculo. Repito embora possa parecer dificil como multiplicar por 11 ou por 111 é só deslocar e somar e também foi fácil fatorar o número não é assim tão difícil. Lógico que a solução como vista no video é muito mais elegante e completa. Obrigado
Parabéns! A Matemática é a melhor !!!
Concordo! 🤘🎸🔥
a matemática e mesmo lindo obrigado
E com isso, mais uma vez está provado que a matemática é a melhor de todas!
A Matemática é bela!!! O professor é extraordinário.
PRECISO DE AJUDA. Se pegarmos um qudrado, e tirar 1/4, a área diminuí, mas o perímetro continua igual. Por quê.
Se você tirar 1/4 em um quadrado perfeito em um dos cantos a resposta parece óbvia. Mas se você retirar 1/4 de forma irregular o perímetro pode tender ao infinito, ou diminuir.
Depende do que "tirar 1/4" significa... 🙄 #enunciadolixo
Eu realmente n expliquei bem, até pq vc pode tirar 1/4 no meio do quadrado, oq eu quis dizer foi, imagina 4 quadrados juntos, formando um quadrado maior, depois vc tira um deles, o perímetro continua igual, mas, a área diminuí. Por quê.s@@estudematematica
Acho que é porque ao retirar um dos quadrados menores você vai criar um hexágono cujo 2 lados são iguais aos lados do quadrado maior e 4 lados que são equivalentes aos lados dos quadrados menores , como o lado dos quadrados menores são metade do lado do quadrado maior , logo quando você somar os lados esses 4 lados do hexágono serão equivalentes a 2 lados do quadrado maior , não alterando o perímetro inicial do quadrado
Se tivesse uma figura ficaria mais fácil de explicar
Espero ter ajudado 😊
Grande Professor, não conhecia seu canal, primeiro vídeo, assisti ontem e hoje fui tentar fazer repetindo os passos, deu certo rsrsrs. Parabéns pelo trabalho! Gostei bastante, passarei a acompanhá-lo.
Boa tarde.Radiciação,potenciação e uma boa visão sobre produtos notáveis.Bem elaborada e belamente resolvida.
Trabalhoso, mas sensacional. Muito bem explicado.
muito bom, muita criatividade. parabéns
Parabéns. Genial. Admirável a capacidade do criador desta questão de outro mundo.
Mestre, resolva alguns problemas de identidades trigonométricas. É excelente oportunidade de relacionar yrigonomeyria com produtos notáveis.
Posso imaginar o esforço que é expressar caaada mínimo detalhe desse desenvolvimento. Eu sentiria preguiça (rs). Parabéns professor!
Excelente substituição no final.
Fantástico!
Muito obrigado! 😃🙏
A Matemática é a coisa mais linda que há no Mundo!
Gostei da sua sugestão sobre o premio da latoria para fazer premio com fins de ajudar o Rio Grande do Sul não sei porque o governo não abraça sua idea num pais que joga demais nas bet loteria e jogo do bicho não ia afetar em nada só basta ter boa vontade e ajudar aos mais necssitados inclusive ao Brasil
Que lindo. Obrigado.
Viva a Matemática !!!👏🏿🙏🏿📚🌹
SIMPLESMENTE BÁRBARO.
ESTE BOU ASSISTIR VÁFIAS VEZES ATÉ ENTENDER TUDO.
QUAL FERRAMENFA FOI USADA PARA TRADUZIR O TEXTO?
Professor, poderia resolver esta equação
ln(x-1)/ln[(x^2)-1]=ln(x+1)
1) obrigado pela sugestão
2) não repita comentários 😡😡😡
Sensacional! Excelente Professor! Demais!!!
Nossa, na parte da sacada do 11 + 100 já saia tirando a raiz e terminando na mao kk
Apenas mais um jovem irreverente... 🙄😂
Que legal! Lindo exercício, que exige, de fato, visão fora da caixa.
Equação muito boa. Deu prazer assistir a resolução. Obrigado Professor!
√((11^(4)+100^(4)+111^(4))÷2
Atrevi-me a confirmar com a calculadora. E deu mesmo 11221.
Obrigado, caro Professor. Um abraço.
Show, uma verdadeira obra de arte...
Nossa, como vc enxerga essas sacadas? Ja fez alguns exercícios com raciocínio parecido? Meus parabéns 🎉❤
Questão realmente linda.
Lindo lindo ❤❤❤
Muito obrigado! 🙏
Excelente didática.
Genial!
Muito obrigado! 😃🙏
Não canso de me surpreender. Kakaka melhor que Netflix.
Maravilhoso video! Espetacular! A matemática é incrivelmente bela!
É assim que eu vejo cada vez mais que não tenho imaginação matemática.