最強の因数分解【1分以内に解け】
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- Опубликовано: 9 фев 2025
- 因数分解の４ポイントは覚えておきたい！
高１だけではなく数３の微積でも出てくるのでオススメです。
P.S.今日のパスチャレはこちら
note.com/pfsbr...
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毎回網羅的に付随する知識までおさらいしてくれるので本当にありがたいです！
去年の剰余の定理習いたての頃に数学の先生が「分かるよね？」みたいな感じでこういう因数分解の問題出してきてクラス全員ぽかん？としてましたが今日これみた瞬間「あのときのあれや！！！」って思い出しましたすごくスッキリしましたありがとうございます☺️☺️
相反方程式は俺も1番好きです！
パスラボさんは本当に基本をしっかり押さえてくれますね！
相反方程式は4次式と決まっているわけではありません。二乗で割るという考え方は語弊を生みます。
中央の項の次数で割ると考えるのが正解だと思います。
途中式で出てくる
a+c=0
b+ac+d=0
ad+bc=-3
bd=-2
の連立方程式がどうしても解けないんで誰か助けてください！
4 つの解を出して複素数の範囲で因数分解してしまった…
これ結構使えるし、割と綺麗になるから好き
相反方程式って名前が着いてたのは初めて
知ったけど
パスラボ青チャートとかでわからない時ほんと助かってる。
経験上、難解な因数分解がスラスラできるようになると数学がさらに面白くなります。
こういう基礎的なものもっと増やして欲しいです！
チャートかなんかに出てきて、そんな発想できるもん…？って思ってたけど、公式的にこんなやり方があるんや
不思議な事に、質問したら急にアイデアが出ました。
今回の場合は、bとdをエイヤで決めると良いですね。1と2しかないし、どちらが負になるか・・やってみるしかない。
やってみましたが、b=2,d=-1しかない。すると、a+c,ac で根と係数の関係で答えが出ます。最後は符号に注意する必要がありますが。
係数の比較は４文字では無理ですね。なんとかして２文字に持ち込むと良いらしい。
f(x)=x^4-3x-2 は f(±1)≠0 , f(±2)≠0 整数係数の 1 次式を因数にもたない。
f(x) は x^3 の項が存在しないから f(x)=(x^2+ax+b)(x^2-ax+c) とおける。
最近ちょうど相反方程式をやってるんで、この動画を見たらちょっと感動した。
剰余の定理やって欲しいですお願いします!!
解けました。因数分解でも方程式として出ても差がつきそうないい問題ですね！
相反方程式、名前かっこいいなぁ。。
どういう勉強をしたら数検1級を取得したのですか？
AK T
かなり昔のことなのでうろ覚えですが、僕に関しては理由はおそらく以下の二つかなと思ってます。
・数学を “勉強” ではなく、心から “遊び” として楽しんでいた。
・どんな定理や理論も自分の中で足し算のように単純で当たり前に感じられるまで、いろいろな書籍や情報を調べた。
どんな複雑なものも単純なものの掛け合わせなので、追求すればシンプルに感じるはずです。
検定の範囲が大学基礎数学で、最先端の研究内容が出るわけではないので追求しきれます。
といったところでしょうか😊
@@AIAI-ji2wp
自分も数学好きですよ
オイラーの等式でご飯食えますw
感動した因数分解でω代入するやつはマジでスゲーって思った
因数分解ってこんなに面白いんだ
新しい学びを得られました！
ありがとうございます！
今まで数学の楽しさをあまり理解できていなかったのですが、少しずつ理解できてきた気がします！
相反方程式はお恥ずかしながら知らなかった…！
解けると気持ちいいですね！
絶対現役で受かるように頑張る
中間テストで出てきてたから助かります🙏🙏
おはようございます。朝からの学びに感謝します🙇
2:45 係数比較して4つの等式が導けるところまではわかる。この4つの等式をどう処理してa,b,c,d求まるんや？？？
同じくそこで止まっちゃた❣❣誰か教えて❣❣❣(´;ω;｀)
元コメントは4年前だから意味ないだろうけれど自分のメモ用に置いておきます。
もっといい方法があったら(というか絶対にあるので)ぜひ教えてください。
bd=-2から、bとdの組み合わせがわかる。
b+ac+d=0に代入するとacがわかるがac
最近学校で相反方程式やったのに気付けなかった…
相反方程式はにゃってたけど理解できました！
備忘録👏50G"【 3次以上の因数分解 】⑴ 因数定理
⑵☆ x⁴－3x－2＝ ( x²＋ax＋b )( x²＋cx＋d ) とおいて、係数比較する。
⑶ x²＝ X とおく 複２次式の扱い。 ⑷ 相反形 (しんぶんし) x＋1/x ＝ t の作り込み。
パスラボではじめてあいやいやいさんみた！
相反方程式、整数の分野で勉強したから覚えてた！！！
最近毎日暇さえあれば見てるんやけどw
勉強っていうより面白い！
学びをエンタメに、ですね✨
ためになったー！
複素数と方程式やって欲しいです！
特に動く点pが苦手なので是非やってもらいたいです
数学！✏️ありがとうございます💗
数ⅡBの漸化式の入試問題を解説して頂けたら嬉しいです😍
対称性はほんと美しい...
お疲れ様です！
相反方程式だと1の5乗根が有名かな
とても参考になりました
ありがとうございます ベクトルの問題とか解説ネタにして貰えますかね？ 機会があればよろしくお願いいたします
これ今日授業で習って萎えそうになった…
計算こなして慣れるしかないな…
リクエストとして、Ｐ(Ｘ)を使う問題扱っていただければありがたいです…！
相反方程式に頼るのはどうか？
式の変形だけでできそう
⑵.回答出来ました。本当に数学って面白いですねー
なんでいつもこんなに解きたくなるサムネばっかなんだ！
忙しいから勘弁してくれ！
その方程式のことを相反方程式って言うのを初めて知った
偏差値61の高校で、しかも数学が苦手な人が集まった英語科の高一です。
出来ればもう少し簡単な基礎的なのが見たいです……なんか難しい…
知ってる人が少なそうなそうな方法:x=10を代入して素因数分解
今回の恒等式の考え方の方の因数分解では結構使いやすいですね。果たしてこれを記述で書いて良いのか。そもそも出どころがわからない解法笑
すみませんが、展開して係数を比較するところ、どうやれば良いのか・・・・
4次式になってしまって、手に負えません。何か計算の方法があるのですか。
いきなり答えを1,2,-1,-1 と出していますが・・・どうやって計算されましたか。
青チャートで見たことあるんで瞬殺でした
（自分には誘導ないと初見じゃきつい）
2:50の係数比較まではわかるんですが、a.b、c.dの求め方がわかりません
教えてくれませんか！！
3次関数やって欲しい！
ベクトルのコツを教えてほしいです
数3微積やって欲しいです！
ベクトルやって欲しいですねえ
SFCの図形問題を解説して欲しい
x≠0の定義いつも忘れちゃうから気を付けてぇ
The catch means "string" as in "no strings attached" ...or you could say it's a "fine print at the bottom" or "proviso" as well.
特性方程式やってほしいです、、
二項定理お願いします！
「ゲームキューブの世代じゃないです」か…。
こっちはカセットビジョンの世代だぞ（笑）❗どーしてくれる？
最初のファミコンが出て来た時、当時、カセットビジョンのエポック社なんかに比べて、任天堂はゲーム業界後発企業だったので、「任天堂？トランプか花札でも作っとけよ。今更ゲーム業界に参入して来ても、俺がファミコン買うとでも思ったか？」と思っていたが、友達の家に行った時、ファミコンをやったら面白くて、「クソッ❗買うしかねーな」となって買っちゃった（笑）。
PCエンジンが出て来た時も、「今更NECが参入してきても遅いんだよ❗パソコンでも作っとけ。俺がPCエンジンを買うとでも思ったか？」と思っていたが、友達の家に行った時、PCエンジンをやったら面白くて、「クソッ❗買うしかねーな」となって買っちゃった（笑）。
こんな世代だが、こんな気持ち分かる人いる？
いねーわなぁ～（笑）。
おっさんキショいぞ
@@BigSunChannel キショいおっさんのコメントをよく読んだな、エライぞ（笑）。いい子だ。
図形と方程式お願いします🙏
高1なのでまなびでしかないっ！
6:36
(2x+2/x+1)(x+1/x-5)にx^2をかけて
なんで(2x^2+x+2)(x^2-5x+1)になるんですか？
私も教えて欲しいです
@@だり-t6g ()×()のそれぞれにxをかけてあげるんだと思います。
これは気づけたぞ！
最後x2変えるところがわかりません
因数定理を速攻でとく方法とかってありませんか？
数学の計算革命と言うやつで全然できません。
教えて頂きたいです！
おはようございます！
ベクトルしてほしいです！
Xの四次式の因数が2次×2次だと分かる理由はなんでしょうか？
1次×3次の可能性はありませんか？
質問です 最後はx2乗をかけるのですか？xをかけるのですか？
円と方程式の範囲やって欲しいです
ベクトル扱って欲しいです
やばい、最近パスラボしか見取らん。
相反方程式、確かにその方法だと楽に解けますね(^_^;)
相反方程式やね
40秒で解けました
こういうスキルを総ての高校数学教師に求めたい．
最初の因数分解は全部文字で置かずにbとdは1.-2か-1.2の２つしか考えられないので両方試して成り立つ方でもいいですかね？
2:45 ここのa.b.c.dの関係式出した後にどう計算すればa.b.c.dの値出るんですか
係数を比較するんやで👍
文字が四つ、左辺の次数がそれ以上田だから、求まるのです
@@サツマイモ依存症 多分ですけど、係数比較して出てきた式をどう解けばいいのか聞いているのではないでしょうか
サツマイモサツマイモ そこまでは出来たんですけどその先がわからないんです…
c＝a d＝-2/b
→b-2/b＝a^2 a・（b＋2/b）＝-3
→①右式から、a＝1 b＝-1を推測する
②左、右式のbについての項を文字で置いて、bを消去し、aを代入すると
a^4-9/a^2＝-8 ⇄ a^6＋8a^2-9＝0
ここら辺でa＝1に気付く
多分今回は、連立解いても出ないので、どこでaの値が推測できるかだと思います
相反方程式よりもゲームキューブが世代じゃないってことにビックリ
NEW ACTION LEGEND っていう教材使ってるんですが、この教材のレベルってどれくらいですか？
よければ教えて頂きたいです！
わからない問題があるのですが教えてもらえませんか
パスラボは難関大学専門なのですか？
2番目の因数分解がタイトルの式と違う
ピクミンの下り好きw
紫ピクミンはチート級の強さだった
ところでサムネ2問目の解説はどこに？
2:40 の説明に使われてます！
@@きくこけ ということは、サムネは問題が間違ってるのかな？
x^4-3x^2-2かx^4-3x+2なら簡単だけど、x^4-3x-2になってるんだよね。
ネギ農家「味噌汁のネギバカにしたらあかんで！」
カモネギですかね 笑
ピクミン神ゲームよ。！
相反方程式好きだわ〜
これは数2の内容ですか？何故そうするのか分かりません
漸化式助けてください笑笑
X⁴-3X-2＝(X²-1)²+2X²-3X-3＝(X²-1)²+3(X²-1)-X(X+3)と変形し、(X²-1)の項の係数が3になるようにたすき掛けすると、(X²-X-1)(X²+X+2)
もう一つの解法としては、x⁴-3x-2=(x⁴+1/2)²-(x²+3/2)²=(x²-x-1)(x²+x+2)だけど、分数で平方完成という発想はなかなか出ないよなあ……。
二次関数とかやってくれないですか？
個人的に苦手です
赤チャートで見たことあるぜ
因数まで相反方程式になってる
数学的帰納法のラストの式変形が苦手、、、、同じ人いますか、？
ピクミンのくだり好き笑笑
初めて知った
個人的に絶対値の入る積分が苦手なので取り扱って欲しいです₍ ᐢ. ̫ .ᐢ ₎︎❤︎
これ相反方程式っていうのか
部分積分法やってください、あまり需要ないと思うけど笑笑
革命ドビュドピュ
Xしかかけてなくない？
6:38は、左辺の左側と右側をそれぞれx倍することによってx²倍していますね(念のため解説しました)