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x²+px+qの因数分解①pを半分にする。②それを2乗してqを引く。③出た値のルートを①に足し引きする。
いくら簡単な公式や計算(例えば1+1など)でも論文で証明して一般化しないと使えないってのは何とも数学らしい
「
結局インド式計算強いw
超インド式計算も強い
いや日本式のほうが早いよ悪いけど
@@篠原美保-y7j 日本式ってなんですか？
@@9時-t9x 普通の筆算じゃないかな
@@篠原美保-y7j おっそ笑
何が驚きかって、解の公式の表現方法を変えただけで最新の論文となることが驚き。
それ思った。
同意、これダメだよね
@@CullinB 大学行ったことなさそうw
@@CullinB と一般人が申しております
@@よつば-p9j てかさあ二次関数の因数分解って言ってる段階でネタだと気づけよ
要は先に解だしてa(x-α)(x-β)=0に代入ってことでしょ？
これ先に解出して因数分解してるだけだから因数分解が解を出すために行うっていう前提を理解してないと使っちゃダメなやつですね。
2次式なら二次関数ですよーって仮定しておいて、やりっぱなしだとだめで元に戻しましょうってことなんでしょうかね。撒いた種を摘み取れよって！
大きな数の因数分解だと使えそうですね
これ知らんくても解の公式使うやろ工数少し減るだけでこれ覚える労力の方が勿体ない
@@pmjl9396 解の公式は最終手段
まず定数項の約数調べるかも
@@pmjl9396 大きな数は平方完成した方が楽
@@ゲストルーム-b7w それですぐに出ない時、の意味がよくわからないです
論文の内容が解の公式の視点を変えて、なるほどと思いましたが、それを皆にわかるように易しい例、難しい例、一般化と導いて、さすがです。
8:04分からない人に対する煽り性能は高すぎ。
高杉
これ英語の先生毎回いってることわかりますか？って言ってくるよねって
何が恐ろしいって，新発見が中学の内容だけで説明できてしまうことだよなぁ。
新発見てか、解の公式は中学生の範囲なんだから当たり前では中学生のうちはこれを使う必要がないほど因数分解が簡単な2次式しかほぼ出ないから使わないかもしれないけど、高校生以上なら自然とみんな使ってるでしょ
ゆかり 誰も思いつかないことが、実は中学の簡単な内容で証明できることがすごいって話だろ。頭いいアピールしたいのは分かったから、読解力身につけろよw
@@wildanimalsenior4816誰も思い付かないってまじで言ってんの？逆に君は高校数学でこれを使わずに卒業したのか？そんなことないだろ？自分はみんな思いついて（公式とか定理だとかとは考えずに）使ってるって言ってんだけど、文読めてる？
ゆかり え！？君はこの方法を誰にも教わらずに、自力で思いついたの？天才数学者ですね〜すごいすごい
@@wildanimalsenior4816返信の内容がスカスカだったことから予測すると君中学生でしょ？これはまじで天才数学者とかじゃなくて一般人が普通に思いつくことだからねてか証明見たらこれが大したこと言ってないことは分かると思うんだがコメ欄色々見てみたら、｢当たり前じゃん｣とか｢ただの平方完成か｣とか｢ただの解の公式じゃん｣って言ってるコメントが割と目立つよありがたがってるのは、受験前の中学生だけ（もちろん頭のいい中学生なら自力で思いつく）まあ中学入試でこれが役に立つことはほぼ有り得ないんだけど
何がスゴいかって、以外とこの方法をやってる人が多いにも関わらず、まだ発見されてない新しい解き方だと気付いたことだと思うんだよね。こう思うの俺だけ？
山崎幸輝 なんかちがうとおもう
車輪の再発明とも言いますね
山崎幸輝 ｢まだ発見されていない新しい解き方と気づく｣の意味が全くわからん。発見されてるでしょ？
@@user-tokotoko334 言語化、一般化ってことでしょうか
普通太郎 自分はたすき掛けが思いつかない時に最終手段として使ってたし、何もすごいと思わないわ。
受験前に出してくれる優しさ
わかります明日受験なので役に立ちます
@@ああ-i8o6s さん頑張ってくださいね！
逆じゃね。今更この方法にシフトしても慣れなくて逆に失敗しそう
いや、解の公式をこの時期まで知らない人受験する気ないだろw
受験前日は手遅れで草
解の公式やんと思ったら解の公式だった。でも、当たり前と思うことをちゃんと証明するのすごいよね。
数学のプロが熟考した論文内容を数十分で解説してしまう神動画です。
え、、、逆に普通に因数分解するのめんどくて、解の公式ばかり使ってたんだけど本当は時間かかるし推奨されない方法だと思ってたけど、これからは自信持って使えます！笑
やってることは、ｘの２次と１次の項で平方完成→（ｘの１次式）^2－定数^2の形に→和と差の積で因数分解という流れですね。数字がでかいときにはこっちが使えそうです。
インド式計算をある程度習得したので計算速度が爆速になりました。ありがとうこざいます👍
なるほど！って思ったときになるほど！って代わりに言ってくれるの好きです笑
もう解の公式じゃん。感動した
2次の係数が1で1次の係数が偶数の場合の解の公式だから新しくはない--論文にはならんやろ結局平方完成？じゃなくて結局解の公式です．x²+2px+q=0 の解は α=-p+√D, β=-p-√D (D=p²-q) で x²+2px+q=(x-α)(x-β) と因数分解できるってだけ
インド式計算やっぱ凄い！！！ 自分もこんな早く計算出来るようになりたいなあ〜。
結局解の公式になってるってことは、、、もしかして何も新しいことは発見されていないのか、、、？
それ思った。解の公式を言葉に直してるだけのように感じたんだが。
意外と新しい導出方法ができることによってそこから派生したりするからね。この導出方法を知ってるだけでもいいことはあるよ。三角関数の合成とか導出方法を理解せずに何となくで使って地獄を見た人を何人も知ってる。
演繹的に解の公式を広げた1種と私は捉えています確かに、解の公式に一々当てはめるより、こういう風に手順を明確にして計算すれば、やってることは同じでも脳の処理スピードに誤差は生じますので、時短ですね。笑
解の公式を初心者用に言い換えただけ。決して大発見ではない。
分かりやすく説明してくれてめちゃありがたいな
貫太郎さんの動画のおかげで知ってた！
見た感じダルそうだったらよくこれやってたんだけど笑これでやると実数の範囲で因数分解できない時もすぐわかるよね
解の公式や平方完成の考え方だけでなく、x^2-px+q -> p=(p/2-a)+(p/2+a), q=(p/2-a)*(p/2+a)とおくどちらかと言うと解と係数の関係を使った考え方で捉え、二次関数を解くこともできるよってところがすごい特に p=(p/2-a)+(p/2+a)ここの発想がなかなか天才的で興奮する（早口）
動画にけちをつける意図はないけれど、最近論文になったというからどんな画期的な方法かと思ったら、この方法教科書か参考書かにちょろっと載ってたような気がするのは記憶違いか（使ったことないけど）
普通におもったより凄かった
ぼ、僕すごいこと発見してしまった...これは誰も気付いていないかもインド式計算で１の位が足して10じゃなくてもできることにまず原点として数の原点を5として16✖️16だとインド式計算の数に20足す 17✖️17 だと40足す 18✖️18だと60足すどのように5を原点として1増えたら20足せば必ず答えが出る逆に14✖️14だと20引く13✖️13だと40引く12 ✖️12 だと60引くように原点を5として1の位が1下がったら20ずつ引いてくと答えが出る...これは数学の革命では...?
いきなり知らないやり方の因数分解でてきた
数学のプロとかかっこよ
面白い、因数が多い時の工夫自分も考えたことあるなぁ。
2020年の頭脳王っていつはいるんですか！
最新の論文を読み砕いて解説しちゃうげんげんやっぱり神脳好きすぎ
解の公式やん
新・因数分解というか… 高校の数学Ⅱの教科書に昔から載ってます。
実際の問題でこんなただ計算がえぐいだけの因数分解はないかもだけど、考え方としては本当に深まった！
中学生です（受験間近）2:22『③出た値のルートを①に足し引きする』 ↑↑これ、足し引きするというよりは、ルートにするときに「◎」→「±○」になるんで、「+○」と「-○」を①に足す、という解釈で合ってますか？受験間近なのでこの計算方法使いたいけど、「○^2＝±√○」の癖も忘れたくないという心境です。分かりづらくて申し訳ないです。
学生の時は難しいことを考えずにぱっと見でわからない因数分解の問題は解の公式でやってたような...おそらく多くの人も一度は通ったというか考えた道な気がするけどこれについて多角的に考察したりより深く思考を巡らせたりするのが数学なんだろうなあ…及ばない世界だ…
うおーーーすげーーー！！みたいになる動画かと思ったけど、基礎的な知識だけでわかるし、因数定理定理からも理解できることに気づいて、ただただ自分の思考の甘さを思い知らされました🙃
インド式計算さえ極めれば、めっちゃ早くなるな
中学校の知識で分かった！分かりやすい👍
二次関数の因数分解をもっと簡単にできないかとずっと考えて、やっとできたと思ったら解の公式作り上げてた
鈴木貫太郎さんが紹介してたやつですね
ちょっと違いました
因数分解って決まったやり方ですぐ出せるもんじゃなくて見つけなきゃいけないってのが、んーーって思ってたけど、これは確実に"無駄足せずに"因数分解できる！紹介・解説していただきありがとうございます😊ほんっとためになります！もうどの動画も価値のある動画で……ありがとうございます!！これからも河野さんの興味あるもの動画にしてくれればきっと面白いと思います。あと知りたいのは、僕の苦手な''暗記"についてです！もちろん数学の動画も待ってます！
元論文は「平方完成とはアプローチが違うこと、この新しいアプローチのほうが生徒にとって直感的に理解しやすいこと」を売りにしていると書いてある気がするのは私だけでしょうか……？「x ^2+bx+cを考える。b/2±zは足したら当然bになるよね。→かけてcになるようにzを探そう。」という発想では…？引きが強く導入が面白く分かりやすい動画だっただけに、もし論文の趣旨と外れてしまっていたら残念だなと………。2年前の動画に今更書くコメントではありませんが……。
中学生からすると非常にありがたい頑張って慣れよう
このチャンネルの動画はじめて見ました‼️大きな数の因数分解のとき利用しようと思いました😁これからも見させていただこうと思います✨
使いこなせたらかなり便利ですね
十の位の二乗で自分が使ってる方法便利だと思うんで知って欲しいです！例を出してみると14を二乗するとき 14 一の位の数を足す ＋ 4 18 ＋ 16 一の位の数の二乗を位を 196 下げて足すそうすると二乗の値が出てきます。ほかにも12だとすると一の位の数足して14、一の位の数の二乗を位を下げて足して144と言うふうにして求められます！あくまで知っている限りでは十の位でしか使えませんが知っておくと楽々だと思います！
つまり、解の公式でごり押すだけ、と。
私も既存の知識と何が違うかわかりませんでした。
確かにそうだけどやり方思いつかないでしょ
なんでこれが今更論文にできるのかが謎、、、
二次方程式の解き方を習った段階で明らかにわかることなので係数が大きい時は皆さんこの方法でやってると思ってました
実際に問題集で平方完成してから因数分解するっていうやつ何回か見たことあるから何やってるかすぐ理解できてよかった
中学の時、解の公式覚える前にひたすら平方完成させられた記憶がある。先取り勉してる人たちは暇そうだったし、苦手な子はポカンとしてたなあ。私は面白くてたまらんかった笑
この勢いでオイラーも解決しちゃえ
？
そんなやり方があったんだーめちゃめちゃわかりやすかった🌟🌟これからそのやり方を使おう😏
この人国試前になんてものを見つけてしまったんだ....
中学3年でこの因数分解自分で勝手にやってたけど、こんなんを偉い人が論文出すのって誰でもできるじゃんてなるし、なんか革命ってほどじゃなかった
ちょっと論文見てきたけど、メインの主張は河野さんが最後に言ってた「何をやっているのか理解」することなんだよね。数学苦手な人は公式の暗記で済ませようとしがちだけど、暗記せずとも手順を追えば2次方程式を解けるし理解できる。しかもそんなに難しい方法を使わないで。それをこの論文では紹介していくぜ。というのが論文の言いたいこと。この動画の2:24の時点で「なんだ、ただの解の公式じゃん」となった人は、2次方程式を理解している人だと思う。反対に動画を最後まで見ても「新発見スゲー」「証明スゲー」みたいなこと言っている人は今すぐ論文を読んできなさい。そういう人のための論文だから。ただこの動画で新しい解法と言っているのはいただけない。論文じゃあそんなこと言ってないしむしろ真逆の内容。
結局はすべての2次方程式の解の求め方は同じということですね。全ては平方完成が元になってそこから解の公式やらx^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)が生まれたんですね。平方完成恐るべし。失礼しました。
文系の僕には理解し難いですね…
@@waara9108 実はこれ、中学の範囲なんですよね…(現役中学生より)
@@waara9108 僕ルート習ったばかりなのにわかってしまったのであなたも文系とか関係なく解けますよ😢 実際演習してみてくださいネットとかでも問題あるので、
@@waara9108文系ってすぐ理解できないとか言って逃げるよな
最初の方のでかい数の因数分解で「うわ何だこれ、やり方覚えて使い慣れるまでが難しそうやな」って思ったけど、考えてみれば関数の時にx切片分かってたら因数分解の形で式書くなーって。
次回、天才 河野玄斗の筆箱紹介
チル 河野氏）僕の筆箱シャーペンなんてないんですよねとか言ってそう
しそちょー あえて鉛筆とか入ってそう（）
消しゴムが入ってなさそう
案外、ペンケースがJKっぽかったりして…🤭
@@username-9982 私、失敗しないので
奇数の場合で、インド式計算が分からない人は、分数を使うと簡単なのでやってみてください。例えば、9の半分を2分の9と表すと計算しやすくなります
一つお願い何ですが数学1998年東大後期第3問の解説を作れるならお願いしたいです。RUclipsでも分かりやすく解説してるRUclipsrがいないので…もしかしたら自分が見つけてないだけかもですが
古賀さんの解説が分かりやすいですよ。
こういうのみてたら、自分が賢くなった気がしてうれしい
天才すぎ👏
やべーこれ高校受験の時から自分がやってた計算方法だわ！こんなふうに簡単にはやってないけど、というか平方完成を途中式省きまくってやってたやり方だ！
結局解の公式で因数分解すんのは前からやってたから俺は数学のプロってことか
俺もだわ
数学のプロしかいないない
@@りーーど 皮肉だろ。
早く知りたかった
これだから数学は面白いんですよねー😂
解の公式すげぇー！！！！()
プラスマイナス逆なりそうだからしっかり覚えないと、、
野々村議員bot 代入で一瞬で検算できるやん
凄いです！感動です！乗せてくださってありがとうございます！
同じ生物だと思ってたものが違う生き物だったみたいな感じがする多分当たり前に使ってる人はたくさんいるけど、それが新しいことだと気付いて論文という形で明確にしたのはすごい功績
個人的には、同じ生物だと思っていたものが違う生き物だったようにみえて、結局は同じ生き物だったみたいな感覚です(隙自語)
名有り そっちの方が正しいね
受験生です。塾の宿題で出される数の大きい因数分解がめんどくさくてやる気起きなかったので助かりました
Po-Shen Lohよ… 鈴木貫太郎に先越されてるぞ…
〆archaeologist ネタで言ってるんだと思いますよ
素因数分解&たすき掛けが面倒なので、平方完成からの和と差の積はよくやってました。この方法自体を暗記するって発想には至らなかったですが。
えー、どうしてこれが現代において論文になるかなー？逆にその論文を読みたくなりました。
まじそれな not（天才／神）
因数分解の問題はそもそも暗算レベルの物しかでないし、暗算で出来ないものは解の公式使うし。暗算でできるものは、直感で半分にして２乗するのは中学生レベルだよ
この動画見て2次方程式の解の公式を二乗引く二乗で簡単に出すことができました！ありがとうございます！！
ぱっと見で因数分解するときの手法を厳密にしてそれが正しいことを証明したということですかね
普通にこの方法でやってた、というか解と係数の関係から自明だと思ってたからこんな内容で論文書ける文才が羨ましいf(x)=ax²+bx+c=0 の2解をαβとするならf(x)=a(x-α)(x-β) と因数分解されるのは中学校で習うよね
上の文章と下の文章とのつながりが分からないのですが下の文章をどう読めば新･因数分解にたどり着くのでしょうか自分としては解の公式が基礎であって貴方が書いている物との関わりは今回は無い気がします
Kenta Watanabe 思いっ切り関係があるって言うか同じ意味である事を理解する事がこの部分での肝。
@@一ヘンタイ通りすがりの pを２で割ってどうのこうのは結局解の公式が元であってax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)からどうやってその解法にもっていくん？
Kenta Watanabe ？ごめん、何を聞かれているかよく分からない。取り敢えず、この場合α、βは解の公式の解だけど……。
@@一ヘンタイ通りすがりの ここの米主は動画最初の方法を前々からやっていたと言っているけど何故か解の公式ではなくax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)の関係で導き出せるからどういうこと？と自分は言っている後α、βは解の公式を利用したときのxの値であって解の公式α、βではない
解の公式の新しい読み方かな？たぶん賢い人は無意識にしろ意識的にしろやってたひとはいたとおもうけど、論文として出されたのが初なのかな？たしかにこれで複雑な因数分解も簡単に解けるようになるし、解の公式の意味の理解も深まりそう。
動画の最初「二次関数? 解の公式使えば機械的に因数分解できるよなあ」アルゴリズムの紹介「おお面白い解き方」一般化「うん、だからね…」
要約：恒等式 𝑥²+2𝑎𝑥+𝑏 = (𝑥+𝑎+√(𝑎²-𝑏))(𝑥+𝑎-√(𝑎²-𝑏)) を使いなさい
高1です。何が何だかよくわからなかったので数学ちゃんと勉強しないとダメだなって思いました。理解できるようになってからまた見に来ます。
二次方程式の解の公式を短縮して因数分解に応用したようなものか。
鈴木貫太郎さんがよく使ってる方法だ笑
さすが元総理やなぁ
@@buddhagautama673 わろた
平方完成自体がそうだけど、軸のx座標出して二次関数とx軸の交点(解)までの水平距離求めて足し引きしてるって事だよな、その距離がある→二つの解がある、距離が０→2重解、距離なし→解なし、今になって判別式の本質に気づいたのかもしれん伝われ
中3の僕でも「ふぇ!!!」ってなるくらい分かりやすいし楽しかったです。
面白かったです！！！いつもありがとうございます
これ中学の時習ったわ、2次方程式解く時
高校の時から知ってた。要するに、x^2-170x+7176=(x-85)^2-85^2+7176=(x-85)^2-49=(x-85)^2-7^2=(x-85+7)(x-85-7)=(x-78)(x-92)って事だよね？ちなみにもし途中で(x-78)^2+7^2とか出てきても、=(x-78+7i)(x-78-7i)と切り返せるのでこの因数分解のやり方は非常に便利です。
もうちょい言うと、解の公式出す時に皆さんやってるはずなので、記憶を掘り起こしてみてください。
河野さんも今後なんか発明しそう
分解するときの常套手段がまさにこれ、でも偉い先生の発表なら、さらに以上の情報があると思うので、ＢＭ＆いいねです
全く思いつかないであろう式を簡単に因数分解できてすごいわ、これ
これって解の公式のb=2b'版をa=1で適用しただけじゃないですか新手法でも何でもないんですね論文というから身構えましたが、学部生の習作論文みたいな感じでしょうか。
数学によく触れてたらややこしい因数分解の時感覚で勝手にこれやるようになるでしょ
論文の原文はどこにありますか？
すいません、よく分からないのですが、これはネタ動画みたいなものでしょうか?
y yy ガチです
理解力なさすぎん？
@@なめ茸-x2m 一般人の脳では理解できないのでは？つまり、無さすぎではないです
いや数学界の権威が簡単な論文出してることを皮肉ってるのでは
すご！やはり数学は面白い！これからも頑張って下さい！
![[Factorization] A shortcut technique that is too bad if you don't know it.](http://i.ytimg.com/vi/3AcYxwuS22k/mqdefault.jpg)
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
x²+px+qの因数分解
①pを半分にする。
②それを2乗してqを引く。
③出た値のルートを①に足し引きする。
いくら簡単な公式や計算(例えば1+1など)でも論文で証明して一般化しないと使えないってのは何とも数学らしい
「
結局インド式計算強いw
超インド式計算も強い
いや日本式のほうが早いよ悪いけど
@@篠原美保-y7j 日本式ってなんですか？
@@9時-t9x 普通の筆算じゃないかな
@@篠原美保-y7j おっそ笑
何が驚きかって、解の公式の表現方法を変えただけで最新の論文となることが驚き。
それ思った。
同意、これダメだよね
@@CullinB 大学行ったことなさそうw
@@CullinB と一般人が申しております
@@よつば-p9j てかさあ二次関数の因数分解って言ってる段階でネタだと気づけよ
要は先に解だして
a(x-α)(x-β)=0に代入ってことでしょ？
これ先に解出して因数分解してるだけだから因数分解が解を出すために行うっていう前提を理解してないと使っちゃダメなやつですね。
2次式なら二次関数ですよーって仮定しておいて、やりっぱなしだとだめで元に戻しましょうってことなんでしょうかね。撒いた種を摘み取れよって！
大きな数の因数分解だと使えそうですね
これ知らんくても解の公式使うやろ
工数少し減るだけでこれ覚える労力の方が勿体ない
@@pmjl9396 解の公式は最終手段
まず定数項の約数調べるかも
@@pmjl9396 大きな数は平方完成した方が楽
@@ゲストルーム-b7w それですぐに出ない時、の意味がよくわからないです
論文の内容が解の公式の視点を変えて、なるほどと思いましたが、それを皆にわかるように易しい例、難しい例、一般化と導いて、さすがです。
8:04分からない人に対する煽り性能は高すぎ。
高杉
これ英語の先生毎回いってることわかりますか？って言ってくるよねって
何が恐ろしいって，新発見が中学の内容だけで説明できてしまうことだよなぁ。
新発見てか、解の公式は中学生の範囲なんだから当たり前では
中学生のうちはこれを使う必要がないほど因数分解が簡単な2次式しかほぼ出ないから使わないかもしれないけど、高校生以上なら自然とみんな使ってるでしょ
ゆかり
誰も思いつかないことが、実は中学の簡単な内容で証明できることがすごいって話だろ。頭いいアピールしたいのは分かったから、読解力身につけろよw
@@wildanimalsenior4816
誰も思い付かないってまじで言ってんの？逆に君は高校数学でこれを使わずに卒業したのか？そんなことないだろ？
自分はみんな思いついて（公式とか定理だとかとは考えずに）使ってるって言ってんだけど、文読めてる？
ゆかり
え！？君はこの方法を誰にも教わらずに、自力で思いついたの？
天才数学者ですね〜すごいすごい
@@wildanimalsenior4816
返信の内容がスカスカだったことから予測すると君中学生でしょ？
これはまじで天才数学者とかじゃなくて一般人が普通に思いつくことだからね
てか証明見たらこれが大したこと言ってないことは分かると思うんだが
コメ欄色々見てみたら、｢当たり前じゃん｣とか｢ただの平方完成か｣とか｢ただの解の公式じゃん｣って言ってるコメントが割と目立つよ
ありがたがってるのは、受験前の中学生だけ（もちろん頭のいい中学生なら自力で思いつく）
まあ中学入試でこれが役に立つことはほぼ有り得ないんだけど
何がスゴいかって、以外とこの方法をやってる人が多いにも関わらず、まだ発見されてない新しい解き方だと気付いたことだと思うんだよね。こう思うの俺だけ？
山崎幸輝 なんかちがうとおもう
車輪の再発明とも言いますね
山崎幸輝
｢まだ発見されていない新しい解き方と気づく｣の意味が全くわからん。
発見されてるでしょ？
@@user-tokotoko334 言語化、一般化ってことでしょうか
普通太郎 自分はたすき掛けが思いつかない時に最終手段として使ってたし、何もすごいと思わないわ。
受験前に出してくれる優しさ
わかります明日受験なので役に立ちます
@@ああ-i8o6s さん
頑張ってくださいね！
逆じゃね。今更この方法にシフトしても慣れなくて逆に失敗しそう
いや、解の公式をこの時期まで知らない人受験する気ないだろw
受験前日は手遅れで草
解の公式やんと思ったら解の公式だった。
でも、当たり前と思うことをちゃんと証明するのすごいよね。
数学のプロが熟考した論文内容を数十分で解説してしまう神動画です。
え、、、逆に普通に因数分解するのめんどくて、解の公式ばかり使ってたんだけど
本当は時間かかるし推奨されない方法だと思ってたけど、これからは自信持って使えます！笑
やってることは、ｘの２次と１次の項で平方完成→（ｘの１次式）^2－定数^2の形に→和と差の積で因数分解という流れですね。数字がでかいときにはこっちが使えそうです。
インド式計算をある程度習得したので計算速度が爆速になりました。ありがとうこざいます👍
なるほど！って思ったときになるほど！って代わりに言ってくれるの好きです笑
もう解の公式じゃん。
感動した
2次の係数が1で1次の係数が偶数の場合の解の公式だから新しくはない--論文にはならんやろ
結局平方完成？じゃなくて結局解の公式です．
x²+2px+q=0 の解は α=-p+√D, β=-p-√D (D=p²-q) で x²+2px+q=(x-α)(x-β) と因数分解できるってだけ
インド式計算やっぱ凄い！！！ 自分もこんな早く計算出来るようになりたいなあ〜。
結局解の公式になってるってことは、、、
もしかして何も新しいことは発見されていないのか、、、？
それ思った。
解の公式を言葉に直してるだけのように感じたんだが。
意外と新しい導出方法ができることによってそこから派生したりするからね。この導出方法を知ってるだけでもいいことはあるよ。三角関数の合成とか導出方法を理解せずに何となくで使って地獄を見た人を何人も知ってる。
演繹的に解の公式を広げた1種と私は捉えています
確かに、解の公式に一々当てはめるより、こういう風に手順を明確にして計算すれば、やってることは同じでも脳の処理スピードに誤差は生じますので、時短ですね。笑
解の公式を初心者用に言い換えただけ。
決して大発見ではない。
分かりやすく説明してくれてめちゃありがたいな
貫太郎さんの動画のおかげで知ってた！
見た感じダルそうだったらよくこれやってたんだけど笑これでやると実数の範囲で因数分解できない時もすぐわかるよね
解の公式や平方完成の考え方だけでなく、x^2-px+q -> p=(p/2-a)+(p/2+a), q=(p/2-a)*(p/2+a)とおく
どちらかと言うと解と係数の関係を使った考え方で捉え、二次関数を解くこともできるよってところがすごい
特に p=(p/2-a)+(p/2+a)ここの発想がなかなか天才的で興奮する（早口）
動画にけちをつける意図はないけれど、最近論文になったというからどんな画期的な方法かと思ったら、この方法教科書か参考書かにちょろっと載ってたような気がするのは記憶違いか（使ったことないけど）
普通におもったより凄かった
ぼ、僕すごいこと発見してしまった...これは誰も気付いていないかも
インド式計算で１の位が足して10じゃなくてもできることに
まず原点として数の原点を5として16✖️16だとインド式計算の数に20足す 17✖️17 だと40足す 18✖️18だと60足すどのように5を原点として1増えたら20足せば必ず答えが出る逆に14✖️14だと20引く13✖️13だと40引く12 ✖️12 だと60引くように原点を5として1の位が1下がったら20ずつ引いてくと答えが出る...これは数学の革命では...?
いきなり知らないやり方の因数分解でてきた
数学のプロとかかっこよ
面白い、因数が多い時の工夫自分も考えたことあるなぁ。
2020年の頭脳王っていつはいるんですか！
最新の論文を読み砕いて解説しちゃうげんげんやっぱり神脳好きすぎ
解の公式やん
新・因数分解というか… 高校の数学Ⅱの教科書に昔から載ってます。
実際の問題でこんなただ計算がえぐいだけの因数分解はないかもだけど、考え方としては本当に深まった！
中学生です（受験間近）
2:22『③出た値のルートを①に足し引きする』
↑↑
これ、足し引きするというよりは、ルートにするときに「◎」→「±○」になるんで、「+○」と「-○」を①に足す、という解釈で合ってますか？
受験間近なのでこの計算方法使いたいけど、
「○^2＝±√○」の癖も忘れたくないという心境です。分かりづらくて申し訳ないです。
学生の時は難しいことを考えずにぱっと見でわからない因数分解の問題は解の公式でやってたような...
おそらく多くの人も一度は通ったというか考えた道な気がする
けどこれについて多角的に考察したりより深く思考を巡らせたりするのが数学なんだろうなあ…及ばない世界だ…
うおーーーすげーーー！！
みたいになる動画かと思ったけど、基礎的な知識だけでわかるし、因数定理定理からも理解できることに気づいて、ただただ自分の思考の甘さを思い知らされました🙃
インド式計算さえ極めれば、めっちゃ早くなるな
中学校の知識で分かった！
分かりやすい👍
二次関数の因数分解をもっと簡単にできないかとずっと考えて、やっとできたと思ったら解の公式作り上げてた
鈴木貫太郎さんが紹介してたやつですね
ちょっと違いました
因数分解って決まったやり方ですぐ出せるもんじゃなくて見つけなきゃいけないってのが、んーーって思ってたけど、これは確実に"無駄足せずに"因数分解できる！
紹介・解説していただきありがとうございます😊
ほんっとためになります！もうどの動画も価値のある動画で……ありがとうございます!！
これからも河野さんの興味あるもの動画にしてくれればきっと面白いと思います。
あと知りたいのは、僕の苦手な''暗記"についてです！もちろん数学の動画も待ってます！
元論文は「平方完成とはアプローチが違うこと、この新しいアプローチのほうが生徒にとって直感的に理解しやすいこと」を売りにしていると書いてある気がするのは私だけでしょうか……？
「x ^2+bx+cを考える。
b/2±zは足したら当然bになるよね。
→かけてcになるようにzを探そう。」
という発想では…？
引きが強く導入が面白く分かりやすい動画だっただけに、もし論文の趣旨と外れてしまっていたら残念だなと………。
2年前の動画に今更書くコメントではありませんが……。
中学生からすると非常にありがたい
頑張って慣れよう
このチャンネルの動画はじめて見ました‼️大きな数の因数分解のとき利用しようと思いました😁
これからも見させていただこうと思います✨
使いこなせたらかなり便利ですね
十の位の二乗で自分が使ってる方法便利だと思うんで知って欲しいです！
例を出してみると
14を二乗するとき
14 一の位の数を足す
＋ 4
18
＋ 16 一の位の数の二乗を位を
196 下げて足す
そうすると二乗の値が出てきます。ほかにも12だとすると一の位の数足して14、一の位の数の二乗を位を下げて足して144と言うふうにして求められます！
あくまで知っている限りでは十の位でしか使えませんが知っておくと楽々だと思います！
つまり、解の公式でごり押すだけ、と。
私も既存の知識と何が違うかわかりませんでした。
確かにそうだけどやり方思いつかないでしょ
なんでこれが今更論文にできるのかが謎、、、
二次方程式の解き方を習った段階で
明らかにわかることなので
係数が大きい時は皆さん
この方法でやってると思ってました
実際に問題集で平方完成してから因数分解するっていうやつ何回か見たことあるから何やってるかすぐ理解できてよかった
中学の時、解の公式覚える前にひたすら平方完成させられた記憶がある。先取り勉してる人たちは暇そうだったし、苦手な子はポカンとしてたなあ。
私は面白くてたまらんかった笑
この勢いでオイラーも解決しちゃえ
？
そんなやり方があったんだー
めちゃめちゃわかりやすかった🌟🌟
これからそのやり方を使おう😏
この人国試前になんてものを見つけてしまったんだ....
中学3年でこの因数分解自分で勝手にやってたけど、こんなんを偉い人が論文出すのって誰でもできるじゃんてなるし、なんか革命ってほどじゃなかった
ちょっと論文見てきたけど、メインの主張は河野さんが最後に言ってた「何をやっているのか理解」することなんだよね。
数学苦手な人は公式の暗記で済ませようとしがちだけど、暗記せずとも手順を追えば2次方程式を解けるし理解できる。しかもそんなに難しい方法を使わないで。それをこの論文では紹介していくぜ。というのが論文の言いたいこと。
この動画の2:24の時点で「なんだ、ただの解の公式じゃん」となった人は、2次方程式を理解している人だと思う。
反対に動画を最後まで見ても「新発見スゲー」「証明スゲー」みたいなこと言っている人は今すぐ論文を読んできなさい。そういう人のための論文だから。
ただこの動画で新しい解法と言っているのはいただけない。論文じゃあそんなこと言ってないしむしろ真逆の内容。
結局はすべての2次方程式の解の求め方は同じということですね。全ては平方完成が元になってそこから解の公式やらx^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)が生まれたんですね。平方完成恐るべし。
失礼しました。
文系の僕には理解し難いですね…
@@waara9108 実はこれ、中学の範囲なんですよね…(現役中学生より)
@@waara9108 僕ルート習ったばかりなのにわかってしまったのであなたも文系とか関係なく解けますよ😢 実際演習してみてくださいネットとかでも問題あるので、
@@waara9108文系ってすぐ理解できないとか言って逃げるよな
最初の方のでかい数の因数分解で「うわ何だこれ、やり方覚えて使い慣れるまでが難しそうやな」って思ったけど、考えてみれば関数の時にx切片分かってたら因数分解の形で式書くなーって。
次回、天才 河野玄斗の筆箱紹介
チル
河野氏）僕の筆箱
シャーペンなんてないんですよね
とか言ってそう
しそちょー あえて鉛筆とか入ってそう（）
消しゴムが入ってなさそう
案外、ペンケースがJKっぽかったりして…🤭
@@username-9982 私、失敗しないので
奇数の場合で、インド式計算が分からない人は、分数を使うと簡単なのでやってみてください。
例えば、9の半分を2分の9と表すと計算しやすくなります
一つお願い何ですが数学1998年東大後期第3問の解説を作れるならお願いしたいです。
RUclipsでも分かりやすく解説してるRUclipsrがいないので…
もしかしたら自分が見つけてないだけかもですが
古賀さんの解説が分かりやすいですよ。
こういうのみてたら、自分が賢くなった気がしてうれしい
天才すぎ👏
やべーこれ高校受験の時から自分がやってた計算方法だわ！こんなふうに簡単にはやってないけど、というか平方完成を途中式省きまくってやってたやり方だ！
結局解の公式で因数分解すんのは前からやってたから俺は数学のプロってことか
俺もだわ
数学のプロしかいないない
@@りーーど 皮肉だろ。
早く知りたかった
これだから数学は面白いんですよねー😂
解の公式すげぇー！！！！()
プラスマイナス逆なりそうだからしっかり覚えないと、、
野々村議員bot 代入で一瞬で検算できるやん
凄いです！感動です！乗せてくださってありがとうございます！
同じ生物だと思ってたものが違う生き物だったみたいな感じがする
多分当たり前に使ってる人はたくさんいるけど、それが新しいことだと気付いて論文という形で明確にしたのはすごい功績
個人的には、同じ生物だと思っていたものが違う生き物だったようにみえて、結局は同じ生き物だった
みたいな感覚です(隙自語)
名有り
そっちの方が正しいね
受験生です。
塾の宿題で出される数の大きい因数分解がめんどくさくてやる気起きなかったので助かりました
Po-Shen Lohよ… 鈴木貫太郎に先越されてるぞ…
〆archaeologist ネタで言ってるんだと思いますよ
素因数分解&たすき掛けが面倒なので、平方完成からの和と差の積はよくやってました。
この方法自体を暗記するって発想には至らなかったですが。
えー、どうしてこれが現代において論文になるかなー？
逆にその論文を読みたくなりました。
まじそれな not（天才／神）
因数分解の問題はそもそも暗算レベルの物しかでないし、暗算で出来ないものは解の公式使うし。暗算でできるものは、直感で半分にして２乗するのは中学生レベルだよ
この動画見て2次方程式の解の公式を二乗引く二乗で簡単に出すことができました！ありがとうございます！！
ぱっと見で因数分解するときの手法を厳密にしてそれが正しいことを証明したということですかね
普通にこの方法でやってた、というか解と係数の関係から自明だと思ってたからこんな内容で論文書ける文才が羨ましい
f(x)=ax²+bx+c=0 の2解をαβとするならf(x)=a(x-α)(x-β) と因数分解されるのは中学校で習うよね
上の文章と下の文章とのつながりが分からないのですが
下の文章をどう読めば新･因数分解にたどり着くのでしょうか
自分としては解の公式が基礎であって貴方が書いている物との関わりは今回は無い気がします
Kenta Watanabe 思いっ切り関係があるって言うか同じ意味である事を理解する事がこの部分での肝。
@@一ヘンタイ通りすがりの pを２で割ってどうのこうのは結局解の公式が元であってax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)からどうやってその解法にもっていくん？
Kenta Watanabe ？ごめん、何を聞かれているかよく分からない。取り敢えず、この場合α、βは解の公式の解だけど……。
@@一ヘンタイ通りすがりの ここの米主は動画最初の方法を前々からやっていたと言っているけど何故か解の公式ではなくax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)の関係で導き出せるからどういうこと？と自分は言っている
後α、βは解の公式を利用したときのxの値であって解の公式α、βではない
解の公式の新しい読み方かな？
たぶん賢い人は無意識にしろ意識的にしろやってたひとはいたとおもうけど、論文として出されたのが初なのかな？
たしかにこれで複雑な因数分解も簡単に解けるようになるし、解の公式の意味の理解も深まりそう。
動画の最初「二次関数? 解の公式使えば機械的に因数分解できるよなあ」アルゴリズムの紹介「おお面白い解き方」一般化「うん、だからね…」
要約：恒等式 𝑥²+2𝑎𝑥+𝑏 = (𝑥+𝑎+√(𝑎²-𝑏))(𝑥+𝑎-√(𝑎²-𝑏)) を使いなさい
高1です。何が何だかよくわからなかったので数学ちゃんと勉強しないとダメだなって思いました。理解できるようになってからまた見に来ます。
二次方程式の解の公式を
短縮して因数分解に応用したようなものか。
鈴木貫太郎さんがよく使ってる方法だ笑
さすが元総理やなぁ
@@buddhagautama673 わろた
平方完成自体がそうだけど、軸のx座標出して二次関数とx軸の交点(解)までの水平距離求めて足し引きしてるって事だよな、
その距離がある→二つの解がある、距離が０→2重解、距離なし→解なし、今になって判別式の本質に気づいたのかもしれん
伝われ
中3の僕でも「ふぇ!!!」ってなるくらい分かりやすいし楽しかったです。
面白かったです！！！いつもありがとうございます
これ中学の時習ったわ、2次方程式解く時
高校の時から知ってた。
要するに、
x^2-170x+7176
=(x-85)^2-85^2+7176
=(x-85)^2-49
=(x-85)^2-7^2
=(x-85+7)(x-85-7)
=(x-78)(x-92)
って事だよね？
ちなみにもし途中で
(x-78)^2+7^2
とか出てきても、
=(x-78+7i)(x-78-7i)
と切り返せるのでこの因数分解のやり方は非常に便利です。
もうちょい言うと、解の公式出す時に皆さんやってるはずなので、記憶を掘り起こしてみてください。
河野さんも今後なんか発明しそう
分解するときの常套手段がまさにこれ、でも偉い先生の発表なら、さらに以上の情報があると思うので、ＢＭ＆いいねです
全く思いつかないであろう式を簡単に因数分解できてすごいわ、これ
これって解の公式のb=2b'版をa=1で適用しただけじゃないですか
新手法でも何でもないんですね
論文というから身構えましたが、学部生の習作論文みたいな感じでしょうか。
数学によく触れてたらややこしい因数分解の時感覚で勝手にこれやるようになるでしょ
論文の原文はどこにありますか？
すいません、よく分からないのですが、これはネタ動画みたいなものでしょうか?
y yy ガチです
理解力なさすぎん？
@@なめ茸-x2m
一般人の脳では理解できないのでは？
つまり、無さすぎではない
です
いや数学界の権威が簡単な論文出してることを皮肉ってるのでは
すご！やはり数学は面白い！これからも頑張って下さい！