Puedes responder esta pregunta de examen donde el 90% se equivoca 😱
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- Опубликовано: 27 авг 2024
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Con este problema se podría sacar una conclusión o norma general:
"No existe ningún triángulo rectángulo cuya altura relativa a su hipotenusa sea mayor a la mitad de dicha hipotenusa".
De hecho si lo analizas un poco más te darás cuenta que para que se mantenga el ángulo recto la altura debe ser si o si la mitad de la longitud de la hipotenusa, ya que si la altura es menor el ángulo se modifica
@@jbcazul4819 @JBC AZUL No, se equivoca. Definición: Se llama "Arco Capaz" al 'lugar geométrico' de los puntos del plano donde se pueden situar los vértices de un ángulo del mismo valor, cuyos lados pasan por los extremos de un mismo segmento. En el triángulo rectángulo se da el caso de que el centro del "Arco Capaz" está siempre sobre el diámetro de la circunferencia donde está inscrito. Por eso, mientras el ángulo tenga su vértice sobre el arco de circunferencia, y sus lados pasen por los extremos de la hipotenusa, conservará siempre el mismo valor (90º en este caso); independientemente de donde lo posicione. El "Arco Capaz" es aplicable a cualquier tipo de triángulo. En el caso de un triángulo 'acutángulo' inscrito en una circunferencia, el centro (o mejor, circuncentro) de ese "Arco Capaz" estará dentro del triángulo; y el circuncentro estará fuera del triángulo, en el caso de un triángulo 'obtusángulo'. En definitiva, el "Arco Capaz" es una relación propia entre un ángulo y un segmento.
En cualquier caso, el problema pasa por estar planteado, supuestamente, para reflexionar sobre un punto de partida imposible. Saludos.
@@jbcazul4819 hola JBC , eso es en el caso de catetos iguales , cuando hay un cateto menor y uno mayor la altura siempre es menor a la mitad de la hipotenusa siempre que la base sea la hipotenusa . Saludos
Esto no sería un error del alumno, sino un problema mal planteado. :V
No está mal planteado si hay respuesta que seria la E xd
Dreamer uwu el problema si esta mal planteado. Se debio anadir la opcion que mostro el presentador.
Definitivamente una trampa super mal planteado el problema, que no venga este señor a dar explicaciones de algo q solo el sabia como estaba planteado....no vuelvo a ver este canal son preguntas chuecas, debería de haber puesto el esquema bien definido y no con suposiciones
En mi caso yo no me metí a ver el video vi el dibujo de acuerdo a eso lo resolví,, muchachos no se dejen embaucar por este tipo
Un buen profesor enseña que la altura de un triángulo rectangulo cuya base es la hipotenusa no puede ser mas de la mitad de esta ...y lo demuestra graficamente ...no trampitas
Conclusión: debes identificar medidas imposibles
Bien dicho
si agarras tu reglita y tu transportador y lo compruebas no.
O mejor.dibujar el priblema.todo problema geometrico se resuelve dibujando
Yo estoy harto de ver en Brainly problemas de primaria donde les dan el lado y la apotema para que calculen el área de un hexágono regular. A veces los datos son aproximadamente coherentes, pero otras se los inventan sin que guarden relación, y eso me saca de quicio. Bueno, el hecho de que den datos en los que uno se puede deducir a partir del otro ya me exaspera; sería preferible que no les enseñen a resolverlo de esa manera.
la respuesta es 120, sin duda
Conclusión, no olvides llevar tu compás al examen de mates. 😂
Antshi
Esta bueno el video lo recomiendo pero, pues solo estoy aquí por el stream de film out
En vez del compás, sirve mejor el Teorema de Pitágiras y la desigualdad triangular
La pregunta no sería hallar el área de triangulo, sino, con los datos dados ¿es posible calcular el área del triangulo? (esto obligará al estudiante ANALIZAR bien la figura) Y la respuesta sería dicotomica: a) sí, b) no. Nada más.
uhmmm pero asi viene en el examen de admision de la UNI , uno ya debe estar acostumbrado a ese tipo de problemas, lo digo porque soy de esa universidad y cuando me preparaba vi varios problemas parecidos a ese en la academia.
@@jojanjoelmallccogomez1767 Pues es una vergüenza...
exactamente , el problema deberia decir es posible...
De acuerdo con José Quispe. El enunciado no es correcto.
Completamente de acuerdo. El problema es de enunciado y no del cálculo de área (porque efectivamente es 120 cm2). Si querías evaluar algo distinto al cálculo del área usa preguntas de desarrollo, sino sólo esa un a pregunta capciosa muy poco rigurosa.
Saludos!
LA VIDA ESTÁ LLENA DE PROBLEMAS ASÍ, PARECEN DE UN TIPO PERO NO LO SON; TREMENDA LECCIÓN A LOS QUE PECAN DE EXCESO DE CONFIANZA. ¡MIS FELICITACIONES AL BUEN DOCENTE, QUE NOS ESTÁ ENSEÑANDO MÁS QUE MATEMÁTICAS!.
sin duda, la respuesta es 120 !
@@claudiorabi5852 no
Es inconcebible que individuos que únicamente saben aplicar fórmulas pretendan corregir a verdaderos matemáticos. Las fórmulas son simplificaciones que cualquiera puede aplicar -incluso las máquinas- eso no tiene mérito, el mérito está en observar que ese triángulo es imposible y eso sólo lo hacen los verdaderos matemáticos. Gracias profesor y por favor siga incluyendo problemas donde hay que pensar y no sólo aplicar formulitas de primaria
Ese tipo de problemas no debería existir en un examen de admisión, ya que muchas veces eso suele ser un error de impresión, tipeo o algo así y en otras ocasiones ni siquiera esta la opción Ning. De las Anteriores.
Un triángulo con base 20cm y altura 12cm sí tiene área de 120cm2. Lo que no puede ser cierto es la existencia de un ángulo recto en el vértice que ubicas arriba.
Si L y R son los lados del triángulo diferentes al de 20cm, se puede comprobar que el ángulo más grande en el vértice de arriba son aproximadamente 79.6 grados (entre todas las posibilidades de L y R, aunque para respetar la restricción de que la altura sea 12cm, R será dependiente de L), pero nunca llega a ser 90. Con lo cual lo que es falso es asumir que sí lo era. (También se puede probar que el mínimo valor posible de L o R es 12cm).
En consecuencia sería falso que la máxima altura posible del triángulo es 10cm y también es falso que la circunscripción de la circunferencia obliga al lado de 20cm a ser un diámetro de la misma.
Planteamiento base con la que se llega a esta conclusión:
1. Longitud de la base: x+z=20
2. Teorema de Pitágoras en el triángulo de la izquierda: x^2+12^2=R^2
3. Teorema de Pitágoras en el triángulo de la derecha: z^2+12^2=L^2
4. Teorema del coseno: 20^2=R^2+L^2-2*L*R*cos(a1+a2)
5. Ángulo en el vértice de arriba a1+a2, siendo:
cos(a1)=12/R , sin(a1)=x/R
cos(a2)=12/L , sin(a2)=z/R
De donde: cos(a1+a2)=cos(a1)*cos(a2)-sin(a1)*sin(a2)= (12^2-xz)/RL
Con lo cual 20^2=R^2+L^2-2*L*R*cos(a1+a2) se convierte en
400=R^2+L^2-288+2xz
El enunciado dice claramente "un triángulo rectángulo con hipotenusa 20"; sino dijera solamente "un triángulo" dando lugar a un triángulo ordinario.
El área *Sí es 120,* pero está compuesta por 2 triángulos imaginarios, cuyas áreas son conjugadas entre sí. El Problema sirve de introducción a los números complejos:
Area= 120 =12*((10+i*2*sqrt(11))+(10-i*2*sqrt(11)))/2 = (60+6.63325 i)+(60-6.63325 i)
La Base es=(10+ i*2*sqrt(11))+(10 - i*2*sqrt(11)) = 20
en todo examen de admision se aplica a geometria real :v en los reales. Solo usaras complejos si te dicen
@@fabioromucho157 No se puede asumir, en todo caso en el enunciado debería especificar base que conjunto de números estamos, concuerdo con power driller. Y la explicación que menciona el video está incompleta, no existe en el campo de los reales.
@@dzero621 ¿has visto alguna vez un triángulo con medidas imaginarias?
Además, normalmente los problemas se resuelven en los reales y eso no es "asumir".
El area seria 120 si el triangulo, no fuera un triangulo recto
La pregunta está mal planteada... debería haber sido planteada de esta forma: 1) Los datos del problema..Son los correctos? Justifique 2) Si son correctos los datos, determine el Área del triángulo
EXACTO. LA RESPUESTA DEL VIDEO ES TRAMPOSA. EL ALUMNO PODRIA RECLAMAR ESTE EXAMEN CON TODA JUSTICIA. ☝👍
Ahí sería correcto.
discutible, porque en las respuestas se encuentra la alternativa N.A. la cual es la indicada. Muchos problemas tienen solución N.A. en los exámenes. Un postulante podría caer en la prisa y marcar 120 como respuesta, pero si analizas con detenimiento y tienen sólidos conocimientos y puedes recordar las propiedades de un triángulo rectángulo inscrito y el teorema de altura relativa de la hipotenusa concluyes que hay un error, por tanto la respuesta correcta es N.A.
Se podría decir que un problema está "mál planteado" si no hubiera la alternativa N.A. dentro de las respuestas.
A la verga, tremendo el problema. De verdad, lo vi a primera y dije "Qué mamada está diciendo el jefe, está clarísimo que es 120" pero la explicación me hizo darme cuenta que siempre hay que explorar todas las posibles opciones.
El jefe hahaha
estaba facil -w-
No es tu culpa men. Sino del que planteo el problema
@@extremo05 ¿pero por qué? ¿Acaso para un examen uno no se prepara o qué?
@@cjcejon8930 si. Pero esas son preguntas con trampa. Para que ninguno saque nota maxima
Y si la altura mide 12, entonces la base/hipotenusa debe medir como mínimo 24
Creo que por eso la respuesta es "ninguna de las anteriores" porque no hay respuesta, se trata de un problema planteado mal a propósito porque el objetivo no es que sea resuelto, el objetivo es hacer pensar.
@@3589al y muchos estudiantes no lo hacen. Es como que a la pregunta cuál pesa más, 1 kg de hierro o 1 kg de paja muchos responden 1 kg de hierro
@@volodymyrgandzhuk361 esa pregunta es una trampa bastante más directa porque te dice directamente 1 kg de cada y la gente no lo piensa, es bastante graciosa xd, esta es algo más compleja vaya y si no te paras a analizarlo pues en un examen no te esperas eso
Exacto
Te olvidates calcular la posición exacta de la tierra cuando resolviste el problema....
¿Qué tiene que ver?
Jajaja xD
Intenté segmentar el "20" en "x" y "20-x" y usar pitagoras para ver qué me salía:
x^2+12^2= a^2
(20-x)^2+12^2=b^2
a^2+b^2=20^2
x^2+12^2 + (20-x)^2+12^2 = 20^2
.
.
x^2-20x+144=0, no hay solución real para x
Muy buena tu solucion
same
Muy linda forma de explicar que no tiene solución real...
Yo también llegué a esa ecuación, pero utilizando otro método
Igual yo y no me daba solución.
Suscriptor desde hace 2 años y sigo aprendiendo demasiado, deberías hacer preguntas de la ONEM. Saludos!
Es horroroso plantear preguntas que buscan el error de los alumnos. Si quieres saber si un alumno es capaz de identificar si es posible construir un triángulo con las medidas especificadas, simplemente debes preguntar eso, no el área....
EXACTO. SE TRATA DE COMPROBAR CONOCIMIENTOS. NO DE PONER TRAMPAS. EL ENUNCIADO NO PIDE COMPROBAR SI EL PROBLEMA ES RESOLUBLE CON ESOS DATOS Y POR QUE.
En mi escuela no buscan el error de los estudiantes, y se gradúan muchos sin saber estos conceptos básicos.
@@carlossegovia1739 eso pasa en todo el mundo y asignaturas... Cuál es el punto?
@@Rckrrr Ninguno en particular. Quizás no me agrada que conceptos universitarios sean desconocidos por universitarios, cosa mía nadamas.
Este es un ejemplo de cómo muchas veces los profesores de matemáticas no están interesados en medir si el estudiante sabe o no algo; sino que les motiva hacerlos caer en trampas. Que si bien requieren de un acabado conocimiento, suelen fijarse en qué no sabe el interrogado más que en lo que ha logrado.
Los únicos que caen en trampas son los que no saben razonar, como tú.
@@volodymyrgandzhuk361 , 1) para caer en una trampa matemática es necesario razonar (parece que no sabes lo que es la razón).
2) Un error de razonamiento es tu comentario mismo: concluyes una tesis que no se desprende de la premisas (mi comentario)
3)A pesar de tu error de razonamiento, representado por la falacia que es tu comentario, todavía se ve en ti un uso de la razón.
4) ¡Vamos, que tú puedes! Puedes elaborar comentarios de mejor calidad; y por sobre todo, de la clase cuyas consecuencias sean positivas y constructivas para otros.
Slds
La gráfica no siempre se hace a escala, si me dan los datos y con ellos puedo resolver el problema, no me voy a cuestionar si los datos son correctos o no. El problema está mal planteado, según sus explicaciones.
@@arseniosierra8571 entonces a ver resuelve este problema: hay 4 cajas, cada una contiene el mismo numero de naranjas. Si el número total de naranjas es 30, ¿cuántas naranjas hay en cada caja?
@@Sotnez
1) Es necesario razonar para NO caer en trampa. Quien inventó ese problema quiso decir que no está bien aprender las reglas de memoria y ya.
2) Aunque mi comentario no es deducible lógicamente de tu respuesta. Por cierto, repito, los profesores que proponen ese tipo de problemas sí están interesados en saber si el alumno sabe algo o no, o si no hace más que aprender las reglas de memoria.
3) La falacia yo la veo en tu post.
4) ¿Por ejemplo? ¿Cuáles comentarios?
En un examen de opción múltiple, quienes los elaboran, saben perfectamente -o al menos, deberían saberlo- que dentro de las opciones de respuesta SE DEBE INCLUIR SIEMPRE la respuesta correcta a la pregunta planteada (dicho sea de paso, el reactivo está incorrectamente planteado ya que pone entre signos de interrogación lo que debería ser un enunciado imperativo).
NUNCA, dentro de las opciones de respuesta se debe escribir "ninguna de las anteriores" o "todas las anteriores" . Eso es antipedagógico.
Mañosillo ese profe
Lo plantea en el enunciado principal de RUclips a su conveniencia para luego darte una cachetada haciéndose pasar por un sabio....... de muy mal gusto, si se trata de problemas de trigonometría o matemáticos tiene que ser muy explícito no tratando del confundir al alumno y luego prácticamente humillarte haciéndote pasar por un burro.
Los alumnos con ese principio pedagógico siempre se han.acostumbrado a que es LEY que ALGUNA alternativa numérica es la RESPUESTA a dicho problema. Con un sistema pedagógico así NO se forjan.MENTES cuestionadoras, analíticas, etc
@@malak1336 Pone un problema mal planteado para hacerse el interesante en un video de RUclips. Eso no es un intento de cambiar el sistema pedagógico y las mentes de los alumnos, eso es quererse hacer el listo.
@@ELMONGAZ mi estimado todo es cuestión de PERSPECTIVA si ud lo ve desde ese punto, NADA lo que dije es válido para UD..
En un examen tipo test, donde el tiempo de respuesta es primordial, nadie se plantea la verosimilitud de las condiciones de planteamiento de las preguntas, por lo que todo aquel estudiante que conteste la respuesta "a)" responde correctamente. Si el profesor tiene la ocurrencia de invalidar la respuesta "a)" tiene asimismo garantizada la impugnación por parte del alumno.
Impugnación irrebatible por doble motivo: Respuesta correcta al planteamiento y mala fé o negligencia en el mejor de los casos, por parte del profesor.
Entos eso quiere decir q un triangulo rectangulo existe, si su altura relativa a la hipotenusa es menor o igual a la mitad de la hipotenusa
realmente no se definiría como existir, sino como congruente, por ejemplo, yo podría decir que un triangulo así existe, y no estaría equivocado porque una existencia mental no necesariamente tiene que respetar las reglas aplicadas en matemáticas, obviamente al ser planteado en un situación no seria factible, sin embargo esa idea existe. Ahí esta el mismo usuario lo leyó, el hecho de si se puede resolver, no es siquiera discutible porque no es factible, pero la idea existe. Incluso si no tiene lógica.
(perdón si hay algo de redundancia, solo tengo 14 años, se que no es excusa pero no tengo en mi haber mas palabras que encajen en este comentario)
@@robertgerez3480 Lo que enuncia Liyan Dark es cierto...está PERFECTO lo único para corregir es cambiar ALTURA RELATIVA por ALTURA CORRESPONDIENTE
me parece genial que plantees tu discusión en términos que utilizas regularmente y valoro ese esfuerzo
cuando hablamos de existencia (termino de la Geometria y la Matematica) hablamos de la posibilidad de poder construir tal triangulo
cuando hablamos de CONGRUENCIA (termino de la geometría únicamente) estamos hablando de "la igualdad de dos figuras geométricas"
@@hetitorarancibia4719 aprecio mucho tu respuesta, y pido que me disculpes si sone arrogante, así que si llegué a sonar imprudente, me gusta opinar sobre este tipo de cosas, pero por mi falta de sabiduría a veces llego a sonar irracional. Realmente yo lo plantee con la definición literal(o sea, las que ofrece la RAE) sin tener en cuenta las definiciones matemáticas.
xD
No, si existe se llama geometría no euclidiana. Pero no viene en exámenes de admisión jsjs
yo recordé que cualquier línea relativa a la hipotenusa en un triángulo rectángulo no puede medir más de la mitad de la hipotenusa (en este caso 12 excede el límite)
Sí. Muy buen dato que recordaste... Está genial. Un abrazo.
Es verdad, capo. Un grande
Que buen dato!!
Regla básica, todo triángulo que el ángulo de sus catetos sea 90 grados, está circunscrito a una circunferencia, luego la altura nunca podrá ser mayor que el radio
Más rápido era ubicar el punto medio de la hipotenusa y luego trazar el segmento que tiene por extremos ese punto medio y el vértice del triángulo mayor que es en el recto. Y como se forma un triángulo rectángulo se puede decir que 12 es menor que 10, pero eso obvio es contradicctorio.
He visto sus videos, creo que son muy interesantes pero el absurdo de su pregunta en este caso es de los tipicos profesores que no enseñan, si no que tratan de poner en la basura los teoremas que ustedes mismo enseñan. Que pena. Saludos de alguien que ama las matematicas.
Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí,cuando comento a sus discípulos: "En un Triángulo rectángulo la longitud de la altura relativa a la hipotenusa es como máximo la mitad de la longitud de la hipotenusa"
amen
Cuánta gente odia las matemáticas por profesores que ponen problemas así. No evalúa si el estudiante sabe o no, sino si tuvo suerte en la forma como encaminó la observación.
A veces pienso eso, en ciertos casos la forma inicial en la que observas el problema y como lo planteas en tu mente influye mucho
Yo había analizado bien el problema y en efecto, no hay solución para este problema, también se podía comprobar el error de otra forma, por ejemplo, si tratabas de hallar un cateto tenías que elevar al cuadrado ese cateto, e igualar al producto de la hipotenusa con el segmento de la hipotenusa que se encontraba por debajo del cateto, luego utilizabas los teoremas como: ab=hc, y al final dabas con una ecuación de segundo grado teniendo como variable al segmento de menor valor de la hipotenusa, usabas la fórmula general y no había solución
Hay una fórmula y con eso te sale al ojo pensé q era una fórmula básica peor no tantos la conocen
@@juliotl8304 recuerda que este problema tubo como principal objetivo desarrollar la lógica más que fórmulas, no siempre las fórmulas lo hacen por ti
Bueno exactamente una fórmula no es peor es como un teorema y obvio q tmb tienes q usar tu lógica lo q hizo sería como la demostración del teorema algo así así q es lo mismo
Por supuesto que en matemáticas se utiliza logíca, en eso nuestras ideas convergen, pero la cosa es que aquí se hizo la demostración de porque este problema carecia de ella
Por relación de lados mediante tangentes, se demuestra que es un triángulo imposible.
Díselo a la geometría no euclidiana 😎👌
Hola, con todo el respeto que le tengo al profesor, lo admiro mucho y lo sigo; quisiera darles a saber que yo recién estoy empezando en el mundo del youtube y quisiera tener el apoyo tanto del profe como de sus seguidores. Me seria muy grato y admirable contar con su apoyo de sus alumnos, suscribiendose y activar la campanita, bueno espero no incomodar y mucho menos molestar a los lectores, gracias por su atención.
El error del profesor es decir que más del 90% de los alumnos
se equivocan. En este caso es el comité que puso el ejercicio que se equivocó. Ese tipo de ejerciciios (trampas) no se ponen en examenes y más que todo en examenes de admisión. En el enunciado de un ejercicio no se puede afirmar la contrucción de un tringulo que no se puede construir. Los que han estudiado educación de matematicas deben saber eso y no poner éste tipo de ejercicios en examenes. Una manera corecta de poner el ejercicio seria: ¿ Es posible construir un triangulo rectangulo cuya hipotenusa mide 20 cm y la altura relartiva a la hipotenusa mida 12cm? En tal caso la respuesta seria "no".
Lo hizo para ver si los estudiantes razonaran
Problema mal planteado, el desaprobado es el profesor. La D no es correcta, ya que supone que el triángulo existe. Se podría arreglar agregando una opción: E) No existe dicho triángulo.
NO TENEMOS LA SEGURIDAD DE QUE LA FIGURA ESTÉ A ESCALA EN EL PROBLEMA, Y QUE LAS MEDIDAS DE BASE Y ALTURA CORRESPONDAN A ESO (normalmente no lo están), por eso descarto lo de la proporción respecto a la altura basada en el círculo.
Por lo tanto, considero que lo del círculo no aplica aquí, y el resultado sí sería 120 cm^2 por la formula bh/2.
Te sugiero que veas de nuevo el vídeo, no hace referencia a lo que expones en tu comentario
El circulo si aplica por el 90 grados ;-;
Si aplica el circulo, no has entendido el proposito del circulo, es para dejar entrever el limite en que la altura puede medir en el triangulo en cuestion
Cualquier triángulo rectángulo se puede circunscribir
La pregunta es absurda no puede ser admisible, como una pregunta, en mi universidad dijeran que quien la formuló para lograr lo que dices debe ser requerido en su nivel o categoría, universidad de Lomonosov, Oxford o MIT, no se admiten preguntas absurdas y de ser necesariamente ordinarias se admiten todas las respuestas
El mal planteo adrede, sirve para observar que alumnos se HAN MECANIZADOS y que alumnos han entendido bien los principios básicos del gran.rompecabezas geométrico, *PERO* para formular una pregunta así, el profesor ya debió mantener a sus alumnos informados y ADAPTADOS a utilizar un buen criterio ANALÍTICO ...
El problema solo es el dibujo, pues al triángulo lo están representando como un triángulo recto cuando realmente debería de ser un triángulo obtusangulo.
Si el ángulo superior es recto, 20 es el tamaño de la hipotenusa de un triangulo rectángulo y los lados deben medir 12 y 16 que elevados al cuadrado, y sumados (144+256) dan 400 cuya raiz es 20, como 12 seria también el valor del cateto y eso es imposible, pues los catetos deben ser mayores o menores a la hipotenusa, se demuestra por reducción al absurdo que la proposición es errada, o sea ninguna de las anteriores,.
un triangolo rettangolo è sempre inscritto in una semicirconferenza, qualsiasi misura abbiano i cateti, e l'altezza massima rispetto all' ipotenusa non può essere mai maggiore della metà dell' ipotenusa, che è anche il raggio della circonferenza circoscritta
un triángulo rectángulo siempre está inscrito en un semicírculo, sea cual sea el tamaño de los catetos, y la altura máxima con respecto a la hipotenusa nunca puede ser mayor que la mitad de la hipotenusa, que es también el radio de la circunferencia circunscrita
Profesor quiero expresarle mi completo desacuerdo con este problema, es decir ud. Dice que los datos(altura) esta no puede ser 12, pero siempre explica que los datos y figuras que nos plantean no están hechas necesariamente a escala entonces queda claro que hay que trabajar exactamente con los datos que dan, entonces en qué quedamos? O habría que ser adivinos para saber cuando tomar los datos en cuenta y cuando no?
Particularmente me parece muy mal que planteen así los problemas, será que por eso estamos como estamos en educación? Atte. Un padre de un alumno de la pre
Lo comprobé hasta en el CAD, y sale 120, concuerdo con Usted. Los graficos no estan a escala, entonces Estamos siendo ESTOFADOS
@@manuelc.marcazavaleta4880 y ¿cómo construiste tú en el CAD un triángulo rectángulo con las medidas del problema?
No es un problema de escala o dibujo. El análisis y conclusión del docente es correcto.
La respuesta debería ser "no existe dicho triangulo", ya que se debe de responder lo que se pregunta y no dar una afirmación(osea, decir que ninguna de las anteriores es correcta) que no de respuesta a la pregunta.
Por otro lado, me di cuenta que esta esta mal enunciado la pregunta, debería de ser así "En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 20 cm y la altura relativa a dicha hipotenusa mide 12 cm. Encuentra el área del triángulo.".
Si vas a un examen intentando ver si los ejercicios están bien planteados y luego resolverlos, no acabas.
H^2 = P*Q (por teorema de euclides... Creo)
12^2=PQ
144=PQ
P+Q= 20 - >Q=20-P
144= P(20-P)
144= 20P-P^2 (es una ecuación cuadrática, eso es pan comido)
Discriminante= raiz(20^2 -4*-1*144)
Discriminante= raiz(-176)
Eso implica que el valor de P no se encuentra en los reales, lo mismo aplica para Q, por lo tanto este triangulo es imposible de construir
Esto es una solemne tontería. El enunciado está equivocado y no se puede admitir como problema. Así de simple.
No sé cómo llegue a este canal, pero me ha encantado
Y la explicación general sería: no existe un triángulo rectángulo cuya altura relativa a la hipotenusa sea mayor que la mitad de la hipotenusa, como máximo alcanza ser igual que la mitad de la hipotenusa.
Ñ
@@lisbethdevediamostacedo9360 ???
Es una pregunta capciosa, no es matemáticas.
Es como decir ¿cual es la mitad de uno más uno? ¿es mitad de (1+1) o mitad de (1), + 1? la diferencia es la pausa.
Ese problema sería válido si la respuesta D fuera: Este triángulo no es posible en la geometría euclidiana, en fin, me dió asco ver esto, problema mal plateado
Nah re enojado
@@diegobv3174 Aún sigo con rabia XD
o mejor aún... que las respuestas A, B y C fuesen: esta no es, esta tampoco, esta menos XD, la gente de hoy se arde de todo
Ni aún así sería válido. En el enunciado (al principio) afirma la existencia de tal triágulo, no puede llegar después a preguntar si el triángulo es posible. Sería válido si el enunciado fuese así: ¿Es posible construir un triágulo rectángulo cuya hipotenusa mide 20 cm y su altura relativa a la dicha hipotenusa mide 12 cm? Si es posible, calcule el area del triágulo.
En una superficie no euclidiana, curvo, si podria tener 12 de altura ese triangulo. Solución en números complejos probablemente. Alguien que sepa mas que yo me confirme... XD
Lastima que es una pregunta de opción múltiple, aunque pudiera ser que la respuesta sea compleja en las respuestas no se encuentra por tanto la única respuesta correcta seguirá siendo la D.
Si se da el dato de la medida de la base (20 cm) y el dato de la medida de la altura (12 cm), entonces el área del triángulo ES 120 cm cuadrados. El dato erróneo es el ángulo recto, que no se utiliza en el cálculo del área.
En el enunciado del problema no esta aclarado que se trata de un triangulo inscripto en una circunferencia. Si no es un triangulo inscripto hay infinitas posibilidades, y logicamente entre ellas una en que la altura sea 12
Demostrado lo anterior con altura máxima 10 cm. El área del triángulo es =(20cm.x10cm.)/2= 100cm². Fue lo que le faltó observar al docente.
Claro eso sería la respuesta mientras exista verdaderamente el triángulo pero como esta mal planteado desde el inicio la rpta. Es ninguna de las anteriores ya que no existe el triángulo en sí. :))))
Ibas bien hasta que dijiste que no existe tal triángulo, si existe pero no es euclidiano
Encuentre una superficie no hiperbólica ni elíptica en la cual es posible este triángulo. Dé el área del mismo y las métricas de Riemann de dicha superficie.
ulalá señor francés
@@ElSabio159 entonces como de dice?
@@Nikoo00028 digo que no hay que ponerse tan fino, es claro que estamos hablando de geometría euclidiana.
otro camino: el triangulo se circunscribe en la circunferencia de diámetro 20, la cuerda que contiene a la altura tendría 24cm, pero no puede ser mayor que el diámetro
Para que este problema tuviera sentido, tendría que aparecer una respuesta que el enunciado no tiene sentido o que los datos del enunciado están mal.
Cada vez q indicaban "ninguna de las anteriores" me detenía un momento. Y luego marcaba esa xD
la respuesta correcta es 120 ! sin duda
no entiendo a la gente, están tan acostumbrados a ver preguntas tan sencillas que les parece un "error de plateamiento" este tipo de ejercicios. Creo que al ver que el titulo del video decía pregunta de examen, asumieron que era de examen de PRIMARIA XD
Como dijo Paulo Coelho "equivocate, pero nunca te webees"
sin duda, la respuesta es 120 !
@@claudiorabi5852 viste el vídeo? No existe un triángulo rectángulo de hipotenusa 20 y altura relativa a la hipotenusa de 12.
@@fernandolino6493 si es la altura, deben estar a 90 grados,
o no ?
@@claudiorabi5852 si, pero ese no es el punto.... No existe triángulo rectángulo con esas dimensiones.
@@fernandolino6493 es verdad, no puede ser rectángulo
sino, la superficie si seria 120,
En una circunferencia de radio=10cm se se inscribe un polígono regular de 1000 lados cuyo lado mide muy aproximadamente 0,000001233465 cm. Calcule el área apróximada del polígono. El 99,9999 % de los alumnos se equivocan.
A los que dicen que se puede tener un triángulo como el del problema: la altura parte a la hipotenusa en dos partes, una tiene longitud x y la otra tiene longitud 20-x. Entonces un cateto mide √(x²+144), mientras que el otro mide √(x²-40x+544). Por lo tanto, x²-20x+144=0, y ahora intenten encontrar las soluciones REALES de esta ecuación, porque yo no las veo.
Ni yo con mi buena experiencia en exámenes de alto nivel me salvé de esa aberración jaja, cuando me imaginé el triangulo mientras veía el video ya me estaba dando cuenta. :(
Hola, muy buenos tus videos.
Soy Docente de matemáticas y me gustaría saber qué programa usas en tus presentaciones??
É mais fácil uma galinha criar dentes do que o professor Salvatore dizer que programa usa.
Es más fácil para una gallina crear dientes que para el profesor Salvatore decir qué programa usa.
Puedes usar una aplicación de dibujo como paintu sai para explicarte en clases son muy útiles
Este envidioso nunca dirá que programa usa
Es liveboard
@@jhonatanjauregui6022
¿Envidioso de qué?
¿Sabes el significado de las palabras que utilizas o lo dices por decir?
Tendrías que platearlo de otra manera, así como está induce a error. Si alguien lo reclama en un examen, tal como está estaría mal planteado. No podrías evaluar a alguien con eso.
Todo depende de que se quiera evaluar. Y aquí evidentemente lo que se quiere evaluar no es saber la fórmula del área
Todo el mundo que conoce teoría de triángulos sabe que la altura relativa de un triangulo rectángulo es la mitad o menor que la medida de su hipotenusa, nunca es más de la mitad.
Cuando veo una pregunta así de fácil me pongo a pensar que es una "trampa" y me pongo a dibujar el problema hasta que doy con la solución. Pero siempre me quedo dudando hasta que me dan el examen, todos comparando respuestas ya que la mayoría la reprueba :D y pues comienza el reclamo al pobre maestro jajajaja :'-D
Lo siento amigo de academia de internet, el problema es con una "trampa". en un examen normal no se puede plantear un problema de esta manera, y repito no se puede plantear un problema de esa manera, con información que confunda al estudiante,, bajo el mismo razonamiento yo puedo asumir que la altura si es doce y por lo tanto que no es un triangulo rectángulo, y entonces la solución es 120. y mi respuesta es verdadera. por lo demás he visto algunos videos suyos y me parecen muy interesante su propuesta educativa. Saludos.
Tienes 5 manzanas, comes 8. ¿Cuántas manzanas tienes ahora?
si; en razonamiento matemático se plantean problemas así, justamente por eso ... razonamiento.
en el problema se expresan los factores involucrados y la idea es utilizar las formulas básicas correspondientes y si tales formulas se utilizan según se enseñan el resultado es el correcto (AREA ES = A BASE POR ALTURA SOBRE 2) o sea 20x12=240/2=120
No, el problema es que el ejercicio esconde trampa, la explicada en el video, por tanto, la respuesta correcta es la D, ya que NO EXISTE un triangulo rectángulo cuya altura relativa a la hipotenusa sea mayor a h/2, por la propiedad explicada en el video.
Cascarero, el profesor acomodaria la respuesta a su gusto, a los que dicen 120 les diría que no existe el triángulo rectángulo que satisfaga y a los que respondan ninguna de las anteriores les diría que es 120, yo me los conozco a esos profesores cascareros.
Estuvo bueno, lo hice por otro camino y también llegaba a la respuesta D). "Ninguna de las anteriores."
Lo que está mal es el problema en sí, no existe ningún triangulo con base 20 que tenga una altura de 12 en cuyo vértice se forme un rectángulo y que el resto de sus vértices cierren la figura. Tiene muy mala leche este problema. El profesor que lo puso o se fumó algo raro, o es para darle una buena galleta. ruclips.net/video/IvPSJKNjLVs/видео.html
Es bueno para el colegio, para estudiantes que ya deben de estar bien enterados sobre las propiedades de los triángulos rectángulos, pero para un vídeo de RUclips con público de más amplias condiciones, no especializados en el tema, el ejercicio puede parecer como un engaño para la mayoría. Saludos.
Este triángulo se resuelve con las proyecciones de la altura sobre la hipotenusa.
Siendo los catetos del triángulo a y b, siento la hipotenusa c =20 cm y siendo m la proyección del lado b sobre la hipotenusa y siendo n la proyección del lado a sobre la hipotenusa, se usan las siguientes razones y proporciones.
20/b=b/m por lo tanto,
b^2 = 20 m
20/a=a/n por lo tanto,
a^2 = 20 n = 20 (144/m)
m/12=12/n por lo tanto,
m n =144
Se substituyen a^2, b^2, c^2
en la fórmula que nos relaciona catetos y proyecciones
a^2 = b^2 + c^2 - 2cm
Quedando
2880/m = 20 (144/m) + 400 - 40m
2880/m = 2880/m + 400 - 40m
2880/m - 2880/m + 40m = 400
40m = 400
m = 10. Si c = 20 entonces n = 10
Sería un triángulo isósceles. Haciendo pitágoras y con base en lo planteado en el problema, se supone que:
12^2+10^2 = a^2 = b^2
144+100 = a^2
2√61 =a pero debe ser diferente de b y entramos en contradicción por construcción y no habría un ángulo recto entre los catetos.
Esta sería la demostración
Pero si, desde el principio, se toma una escuadra rectangular haciendo ángulo recto sobre la altura, inmediatamente nos damos cuenta que no da por simple construcción ya que la hipotenusa tendría que medir al menos 25 cm
Increíble este problema, me sorprendió bastante la respuesta. No pensé que tendría esa explicación, para la próxima pondré mas concentración.
Miro estos videos cuando debería estar haciendo mis tareas 👀
Pues , son preguntas para dar a saber a los evaluadores la capacidad que tienen los estudiantes al dar respuesta a una pregunta.
esto me hace recordar a un examen en la Universidad mal planteada por un docente y la disculpa del docente fue decirnos la respuesta es no existe solución al problema , el tiempo que uno perdió por resolverlo
El tema es que al tener la opción D no puedes dar el problema por resuelto hasta que no hayas evaluado todas las opciones, obviamente. Tu profesor de la Universidad cometió un error pero estos lo hicieron a propósito.
Simplemente une el vértice del ángulo recto del triangulo con el punto medio de la hipotenusa, la medida de ese segmento valdrá la mitad de la hipotenusa.
Luego dicha medida dale el valor de c/2 donde c es la medida de la hipotenusa.
Ahora bien, si trazamos la altura relativa a la hipotenusa, construiremos un triangulo rectángulo pequeño dentro de nuestro triangulo ya existente donde uno de sus catetos será h y su hipotenusa valdrá c/2 entonces como la hipotenusa es mayor a cualquiera de los catetos, se cumple:
c/2 > h
c > 2h
Entonces para la construcción de un triangulo rectángulo se cumple que el doble de la altura relativa a la hipotenusa jamás será mayor que la hipotenusa
Una pregunta, y cuál sería el criterio para saber que no puede ser un triángulo rectángulo? Cómo me doy cuenta sin circunscribir la circunferencia?, porque hay veces que en examen tengo que hacerlo lo más rápido posible y puedo cometer el mismo error que explica en el vídeo...
Que la altura relativa a la hipotenusa debe ser menor a la mitad de ella.
Si la pregunta es de una universidad de prestigio con nivel no te van hacer dicha pregunta tan facil , siempre hay que ser cauteloso
Ahora Salvatore me dio una fija para el examen
Si fuera en argentina seguramente te dirían que aunque no sea un triángulo rectángulo, el se autopercibe como tal y tenemos que respetar su desición y tratarlo como tal, y la respuesta correcta puede ser cualquiera porque corregirle errores a les niñes es estigmatizante... Así estamos.
No porque su biología no es la de un triangulo rectángulo, SOLO HAY TRES TIPOS DE TRIÁNGULOS.
Antes de ver la solucion en el video , resolvi el triangulo y halle los catetos del triangulo rectangulo y me dieron numeros complejos y conclui de que dicho triangulo no existe y por lo tanto no existe el area, tambien sospeche que no podria ser tan facil esa pregunta en un examen y comence a ver si dicho triangulo existe y si ponen alternativa ninguna de las anteriores tambien te da a dudar que fuese tan facil.
Es una pregunta mal hecha a propósito y lo único que genera es confusión. Ahora entiendo porque muchos alumnos odian las matemáticas....a que te confundo mundo!!! .......y lo logras.
No, esta bien la pregunta, es que tu solo quieres resolver por instinto y no con la logica
Interesante problema :')
EL ANALISIS ES UN GRAN RECURSO CON LA PRISA MUY COMPLICADO Y DIFICL DE OBTENER QUE SE INICIA CON LA CALMA PARA LOGRAR OBTENERLO.
el resultado es 120 cm2 en teoría, ¡es su hipótesis establecida al principio la que es falsa!
Esto solamente te lo inventas tu, a simple vista es un triángulo normal y el área es bxh/2
El problema es que el ejercicio aclara que es un triángulo rectangulo, y un triángulo rectangulo de esas medidas no se puede armar. Dibujes la altura donde la dibujes el ángulo siempre va a ser menor de 90°
Esta bien el ejercicio
Te doy 1 ejemplo
Has un triangulo rectangulo(90°) de catetos 3,4 e hipotenusa 6
Simplemente no podras resolverlo por que ese triangulo rectangulo no existe.
Pero si te digo que me hagas un triangulo de lado 3,4, e hipotenusa 6 ese si existe pero, la condición es que su ángulo si o si debe de ser != 90° así lo establece la lógica de la geometría.
La wea rebuscada po jajajajaj ni el arquímedes te lo hacía.
Esto no es un problema, es una burla
Por qué?
El ejercicio no tiene respuesta desde el planteamiento ya que un triángulo al ser la reunión de tres segmentos solo tiene perímetro mas no área.
Me quedé reflexionando un rato por qué algo tan "simple" no aplicaba aquí. La fórmula del área del triángulo se aplica a todos los triángulos, ¿no? ¿Entonces qué "falló"?
El truco está en que se solicita un trángulo rectángulo. Seguramente existe una infinidad de triángulos de base 20 y altura relativa 12, pero ninguno es triángulo rectángulo. La fórmula que nos enseñan en educación básica nunca nos garantiza que el triángulo formado sea rectángulo. Entonces, todos los que aplicaron la fórmula indiscriminadamente (incluyéndome) ignoramos la premisa "triángulo rectángulo". Es un error de lectura combinado con una pregunta que nos cuestiona si sabemos realmente las condiciones de las fórmulas que conocemos.
Haga sus videos esos que duran a 2horas a más
._.XD
Para mi son muy interesantes sus videos, los de integrales me pase casi toda la tarde feliz porque al fín entendía algo que cuando era menor de edad veía a mi hermano mayor resolviendo esos tipos de ejercicios
Gracias a usted profesor, me enseñó muchas cosas en cada video
Muy buen video ; pero me gustaría complementar una parte ; Lo que se ha demostrado es que el triángulo no se puede iscribir en un círculo por parte de la hipotenusa , algo sumamente interesante y a su vez raro en los polígonos y circulos ; pero sin embargo es una demostración un poco "vaga" (disculpe la palabra) o extraña ; no es una forma definitiva ; pero es correcta , recordemos que la trigonometría se encarga de esto más no la geometría clásica ; si deseo demostrar la existencia de un triágulo debo usar la trigonometría ; veo que eres un entusiasta de la geometría y trazos auxiliares , pero para problemas análiticos y más complejos se recomienda la trigonometría ; resume diversos aspectos y facilita las ideas , además es más rápido ;bueno regresemos al tema , es una demostración algo extraña ; en lo perosnal yo lo demostraría así ;( me gustaría poder enseñarle una imágen de la explicación para que quede más claro) ; --- El triángulo ACB recto en C tal que un segmento de inicio en C y fin en E de modo que sea perpendicular a AB mide 12 cm y la hipotenusa osea AB mide 20 ; entonces comienzo ... desarrollaré la forma extendida para mayor entendimiento (6 pasos) ; Existe un ángulo CAB de modo que existe otro CBA que CBA +CAB = 90 para la simplesa CAB =@ y CBA = 90 - @
1) entonces miremos el triángulo CEA recto en E diremos POR TRIGONOMETRÍA que AE es 12 x tan@
2) El triángulo CBE es rectángulo asi que BE es 12xcot(@)
3) BA es 12xcot@ + 12xtan@ entonces cot@ + tan@ =20/12 usamos ta suma de tangente y cotangente asi que 2csc(2@) = 20/12 ... csc(2@)=10/12 ...sin(2@) = 12/10 ... entonces 2sin(@) x cos(@) = sin(2@) = 12/10
4) Ecuación del área triánguo CBE , BC en 12 x csc@ , triángulo CEA , CA es 12 sec@ entonces el área es (BC x CA)/2 DE MODO QUE 12^2 x sec(@) x csc(@) recordemos 1/sec(@) = cos(@) y 1/csc(@) = cos(@) entonces sec(@)= 1/cos(@) lo mismo con el seno en fin (( 12^2 )/(sin(@) x cos(@))) /2
5.- Recordemos 2sin(@) x cos(@) = sin(2@) = 12/10 entonces sin(@) x cos(@)= 6/10
6.- Remplazamos ((12^2)/(6/10))x1/2 en conclusion (12^2 x 6 /10)/2 = 240/ 2 = 120
y terminamos :) NO CLARO QUE NO , LO QUE HEMOS HECHO ES DESTRUIR LA TRIGONOMETRÍA EN REALES (EN NÚMEROS COMPLEJOS ES DIFERENTE) mire denuevo el tercer paso apareció esta igualdad sin(2@) = 12/10 pero ¿Qué significa esto? acaso existe arcsin(12/10) seamos coherentes ahora la función del seno REAL (ojo con esto) tiene amplitud mayor a 1 es decir en un triángulo rectangulo un cateto puede ser mayor a la hipotenusa ; ja que sentido tiene el torama de pitágoras (en reales) ; no claro que no ; por esto el triángulo mostrado no existe (EN -REALES- exite un triángulo en complejos) , pero entonces el que dijeron 120 se equivocan mmm... yo creo que no ; porque ; el problema nos pide el área de un triángulo con esas especificaciones ; es decir TIENE QUE EXISTIR más no el estudiante empezar por demostrar su existencia ES ILÓGICO ; Que tal si en un exámen me preguntan por ejemplo Si un objeto se movería a la velocidad de la ¿luz cuanto tardaria en llegar al la galaxia vecina que esta a 10000 M ? acaso debería responder UN OBJETO NO PUEDE MOVERSE A LA VELOCIDAD DE LA LUZ y plantear las ecuaciones relativistas (aunque algunos afirman que si, la ciencia esta mejorando, bueno continuemos.) ; conservación de movimiento , definir que es masa etc. etc. etc . No claro que no ,se asume que existe un objeto capaz de moverse a la velocidad de la luz , igual aquí se asume que existe un triángulo con dichas características ; En otros videos explica los trazos auxiliares y de la misma manera se procede uno debe asumir que existen los triángulos , debe asumir los trazos y así ; En sintesis Buen video ; Ojo no estoy diciendo que este mal lo que ha dicho ; creo que el que menciona que es 120 asi como usted tienen razón
Bendiciones
O sea, antes de realizar la operación, verificar que (al menos hablando de ese caso en particular) la medida de la altura no debe ser mayor que la mitad de hipotenusa.
Sólo un capo en Geometría identificaría el error a la primera.
Hola buenos días jsjs
Bueno, solo quería saber si podrías resolver esta pregunta de examen de admisión de la UNI 2020-I
determine la última cifra periódica que se obtiene al hallar la expresión decimal equivalente a la fracción
f=2019/7^2019
Por otro lado estoy bastante agradecida que subas videos así, son bastantes entretenidos y se nota que tambien disfrutas mucho hacerlos lo cual es algo grandioso .
Esta pgta se resuelve con restos potenciales
Tienes que hacerlo con razonamiento matemático ve de lo general a lo particular, esa es la clave
La altura de un triángulo rectángulo medido a 90 grados desde la hipotenusa , nunca va a pasar el 50% de el largo de la hipotenusa .
¿La altura relativa a una hipotenusa es un segmento que parte del punto medio de dicha hipotenusa?
¿No podría estar en diagonal la hipotenusa en lugar de ser la base del triángulo? De esa forma, la base sería 16, la altura 12 y la hipotenusa 20. El área de tal triángulo sería 96.
Profesor, en un video anterior usted dijo que la geometría no era de figuras exactas. Era una figura en la que dos triángulos estaban unidos con catetos 3, 3, 4, y 5 y se unían por la parte superior llamada X.
Usted simplemente asumió que dos líneas eran paralelas pero en la figura no estaban paralelas. Me di a la tarea de dibujar la figura de forma exacta. Nada que ver con la del ejercicio. Usted debió poner el símbolo de paralelas a los catetos de 3 y 5. En este ejercicio, usted dice que si importa la figura. Profesor, la geometría es exacta. Los dibujos deben concordar con lo expuesto, por eso se hacen a escala.
Si el tema general es geometría, entonces sí es incorrecto y tramposo el planteamiento. Si es Matemáticas que incluyen Lógica, entonces con todo y lo tramposo: es válido
El círculo circunscrito se traza obteniendo el circuncentro con las mediatrices. No a simple vista de la construcción. El problema está bien planteado. La solución es 120 cm2. La hipotenusa del triángulo es una cuerda pero no es el diámetro de la circunferencia.
Sí que es el diámetro. Si en una circunferencia de centro O escoges tres puntos A, B y C, entonces el ángulo AOB será el doble del ángulo ACB. En particular, si AB es el diámetro de la circunferencia, entonces AOB=180°, y por lo tanto ACB=90°.
Mí opinión sería que normalmente en un problema matemático , el enunciado debe corresponder con el problema. (Debe ser verdad).
Aunque admito que algunos problemas como no estos problemas más que evaluar la mecanización de fórmulas evalúa la capacidad de razonamiento.
Aunque así fuese decir que la respuesta es ninguna de las anteriores, sería un error ya que sería muy ambiguo.
Por eso normalmente la mayoría de problemas requiere soluciones específicas.
En el problema no se plantea que el triángulo este inscrito en un círculo y cuya hipotenusa sea igual a su diámetro. Error al resolverlo con elementos que no se plantean en el problema
Si es un triangulo es rectángulo, otra forma de calcular la solución correcta seria calculando la superficie del triángulo a partir de los catetos. Los valores de los mismos de ser rectángulo a partir de la hipotenusa valen 16 y 12 cm. (relaciones 3:4:5) y el área a partir de esta opción 1/2 * 12 * 15= 90 cm2.
Pero es un problema "gazapo", porque si no tienes las herramientas como un goniómetro o un semicírculo, el dibujo engaña a la vista.
El suspenso es para el profesor por ser "maquiavélico", puesto que en ningún momento expresa que se ANALICE, sino que se CALCULE.
TOMA UNA MALA IDEA.
Excelente observación, Salvatore. Así les hemos de comentar a los estudiantes que pueden comenzar por trazar su gráfico en relación al problema, para analizar la posibilidad de existencia de lo planteado. Gracias por tu trabajo.
Conclusión, si estuviera dibujado con las medidas correctamente lo de la circunferencia no pasaría, pero el área de ese triangulo si son 120 cm2
No es un problema de dibujo o escalas de dibujo. El resultado correcto es NA
La respuesta sería 120 si el triángulo no fuera rectángulo. Al ser rectángulo, la altura no puede ser mayor a 10 y el área es diferente a 120.