Excelente observación. También pensé en eso, pero no consideré ese caso ya que en cualquier triángulo, sea acutángulo u obtusángulo, existe una altura que cae "dentro" del triángulo, por lo tanto la demostración es general. Por otro lado, se puede considerar el caso en que la altura cae "fuera" y se llega al mismo resultado, pero lo consideré innecesario para este caso en particular, en las anteriores demostraciones sí consideré ambos casos. Gracias por comentar esta situación.
Sí es vdd! Sabemos que todo triángulo tiene un trío de cada línea notable, y en el caso de las alturas en un obtuso, justo la altura del ángulo obtuso va a caer dentro.
Guau buena demostración y muy buena explicación, va a entrar en los teoremas de los círculos he escuchado el teorema de Ptolomeo y Viette, parece un desafío demostrar esos 2 teoremas, si lo puede demostrar esos teoremas se lo agradecería muchísimo profe.
Excelente demostración. Soy profesor de Enseñanza Básica y trato en lo posible , inculcar el amor por la geometría. Cuando enseño la hermosa fórmula de Herón , para verificarla , sencillamente pedía que la aplicaran en un triángulo rectángulo conocidos sus lados y luego calcular su área con el semiproducto de sus catetos. De esta manera , los alumnos podían comprobar la validez de la fórmula.
En Topografia se utiliza mucho esta formula para el calculo de superficies, asi como las leyes de Senos y Cosenos mas Trigonometria basica, con el fin de obtener Areas, aun cuando los aparatos te dan los resultados automaticamente, no siempre contamos con el equipo y se tiene que verificar manualmente. En otras ocasiones, al ser lugares no tan grandes, es mejor realizar el levantamiento tradicionalmente y realizar los calculos ahi mosmo, aplicando trigonometria y listo.
Me surgió una duda, si el semiperimetro resulta ser igual a la medida de uno de sus lados, ejemplo, a=2, b=4, c=6 ;. S= 12/2 = 6,. Estás medidas harían falso el teorema de Herón?
En preparatoria no llegamos a utilizar éste teorema creo que faltó tiempo. Nuestro texto fue utilizado fue Baldor hablo del año 1975. Excelente demostración
Esos lados no puede ser posibles ya que 3+5=8. En todo triángulo, la suma de dos de sus lados debe ser mayor que el tercero y la diferencia, menor que el tercero
Estás asumiendo que H está en el entre A y B. Podría darse el caso de que H esté sobre la prolongación de AB.
Excelente observación. También pensé en eso, pero no consideré ese caso ya que en cualquier triángulo, sea acutángulo u obtusángulo, existe una altura que cae "dentro" del triángulo, por lo tanto la demostración es general. Por otro lado, se puede considerar el caso en que la altura cae "fuera" y se llega al mismo resultado, pero lo consideré innecesario para este caso en particular, en las anteriores demostraciones sí consideré ambos casos. Gracias por comentar esta situación.
Claro puede estar la altura dentro del triángulo o fuera del triángulo; pero el teorema de Heron funciona con cualquier triángulo.
Sí es vdd! Sabemos que todo triángulo tiene un trío de cada línea notable, y en el caso de las alturas en un obtuso, justo la altura del ángulo obtuso va a caer dentro.
La mejor demostración de la fórmula de Herón que he visto, perfecto video!!!
Muchas gracias.
Precioso. No abandones el canal. De lo mejor en español que hay. Un saludo.
Ejemplo muy bonito de tratamiento de expresiones algebraicas. ¡Qué elegancia! Merece memorizarse.
Hola amigo Paúl!, en mi opinión, está demostración fue más que excelente. Un cordial saludo!
Gracias Pedro. Un saludo y buen domingo ✌.
@@math_in_black Gracias Paúl!, igualmente ✌️.
Tu contenido es genial, por favor sigue asi!
Guau buena demostración y muy buena explicación, va a entrar en los teoremas de los círculos he escuchado el teorema de Ptolomeo y Viette, parece un desafío demostrar esos 2 teoremas, si lo puede demostrar esos teoremas se lo agradecería muchísimo profe.
Tomo nota, son excelente teoremas.
Excelente demostración. Soy profesor de Enseñanza Básica y trato en lo posible , inculcar el amor por la geometría.
Cuando enseño la hermosa fórmula de Herón , para verificarla , sencillamente pedía que la aplicaran en un triángulo rectángulo conocidos sus lados y luego calcular su área con el semiproducto de sus catetos. De esta manera , los alumnos podían comprobar la validez de la fórmula.
Genial, por el amor a la matemática.
Siiii, también he usado mucho la fórmula sobretodo en computación :)
¡Genial!
Gracias, ojalá que sigas demostrando fórmulas y teoremas y más
Hola ,en mi canal realize muchas más demostraciones le invito a verlo
Paúl, faz um vídeo demonstrando a fórmula de Bretschneider, por favor.
Ese sí es un gran teorema, veré si lo puedo demostrar en el futuro.
No recuerdo haber estudiado el teorema de Herón, ni el de Euclides, pero me parecieron muy interesantes!!
Pouvez-vous monsieur de nous expliquer comment peut-on trouver la valeur d'une angle dans les exercices d'olympiade
Excelente demostración
Gracias.
Excelente video, gracias,
Tmb haz sobre el cuadrilátero inscriptible
Es cierto, hay una versión de Herón para cuadrilátero inscriptible. Lo consideraré y espero demostrarlo en el futuro.
Se llama el Teorema de Brahmagupta
Podrías demostrar la existencia de lados en un triangulo
En Topografia se utiliza mucho esta formula para el calculo de superficies, asi como las leyes de Senos y Cosenos mas Trigonometria basica, con el fin de obtener Areas, aun cuando los aparatos te dan los resultados automaticamente, no siempre contamos con el equipo y se tiene que verificar manualmente. En otras ocasiones, al ser lugares no tan grandes, es mejor realizar el levantamiento tradicionalmente y realizar los calculos ahi mosmo, aplicando trigonometria y listo.
Me surgió una duda, si el semiperimetro resulta ser igual a la medida de uno de sus lados, ejemplo, a=2, b=4, c=6 ;. S= 12/2 = 6,. Estás medidas harían falso el teorema de Herón?
No existe un triángulo con esas medidas, no se puede firmar un triángulo con esas medidas, recuerda la desigualdad triangular
En preparatoria no llegamos a utilizar éste teorema creo que faltó tiempo. Nuestro texto fue utilizado fue Baldor hablo del año 1975. Excelente demostración
Vieron eso es Ser bárbaro
Genial!
¿Cómo se usaría la la ley de cosenos para derivar la fórmula de Herón?
Muy útil teorema usado mucho para desvelar el misterio de los números primos.
Buena explicación.
Que programa has usado para la presentación del video? Muy intuitivo la narración del teorema.
Utilizo principalmente GeoGebra.
Buena crack👍
Excelente!
¡Gracias!
buen video!!!
Hola, tengo una duda, por al hacer los cálculos con los lados 3 5 y 8 el área me da cero?
Esos lados no puede ser posibles ya que 3+5=8.
En todo triángulo, la suma de dos de sus lados debe ser mayor que el tercero y la diferencia, menor que el tercero
No lo conocía y nunca lo he usado.
:o
Math in black
Mucha vuelta.
Soy bruto no entiendo me hago mucha cosa
Hola ,en mi canal lo hize paso a paso y a la vez de una forma que cualquiera puede entenderlo
aweonao, no puedes usar euclides, porque la wea de angulo de arriba mo es recto