Podemos considerar al triángulo ACB inscrito en la semicircunferencia de diámetro AB y centro M: cuando los radios MA y MC formen ángulo de 45 grados sexagesimales, entonces los ángulos alfa=x=y=(90/4).
Buen video profe!!... Con respecto a la pregunta, si se alarga mas el cateto BC, el segmento rojo se alargaría a la derecha hasta ser congruente con el cateto AC, en dicho caso esos segmentos formarían un triángulo isósceles, por lo tanto esa altura en verde sería a la vez bisectriz de ese triángulo isósceles, por lo tanto x = alpha.
Bueno yo también quiero hacer preguntas si tengo una regla y un compás como instrumento de medición construyó un triángulo de tres lados iguales al saber geometría puedo deducir que cada ángulo tiene un valor de 60° pero si solo tiene dos lados iguales podría saber cual es el valor de los ángulos osea un valor de ángulos x cualquiera utilizando regla y compás ?
Saludos muy buen vídeo, si es posible partir en cuatro partes un angulo recto, de tal manera que beta es tres veces alfa, ya que alfa es 1/4 de 90 y beta 3/4 , la relación necesaria entre sus catetos es 1: 2.41
Para cumplir que x = y = α, debe cumplirse que el triángulo además de ser rectángulo debe ser isósceles (no demostrado aún, solo intuitivamente hablando).
Espera no, olvidalo. Dije algo bobo, si es rectángulo e isósceles al mismo tiempo, altura, mediatriz y bisectriz desde C serían la misma recta y al ángulo solo se dividiría en 2.
@@math_in_black si, pero creí que el triángulo sería particularmente algo más bonito, es decir, más allá de la condición que tenían que cumplir los ángulos.
La cuestión se analiza muy bien trazando un semicírculo desde A hasta B con centro en el punto medio. El punto B estará siempre en el semicírculo. Cuando la mediana es vertical, las tres líneas coinciden y x=y. Al girar C hacia la izquierda ( derecha) beta aumenta y alfa disminuye. Cuando alfa llega a 90/4 = 22,5 El ángulo O C B también valdrá 22,5. O es el centro del semicírculo. Si H es la intersección de altura con AB. El ángulo H C A, también valdrá 22.5. Ambos suman 45. Quedan otros 45 para x+y ,,
¿Puedes hacer um vídeo sobre el seguinte problema: “ calcular arctg(1) + arctan(2) + arctan(3) sin calculadora”? Creo que hay alguna solución sencilla.
Para que el ángulo recto sea dividido en cuatro ángulos iguales la condición sería: Sea E el punto de intersección de la bisectríz con el lado AB. Si la altura trazada desde C coincide con la mediatríz del segmento AE, la altura, bisectríz y mediana dividen al ángulo recto en cuatro partes iguales.
Jaja leí mal la pregunta al final del vídeo pero aún así, conseguí un teorema interesante. Teorema: Un triángulo es rectángulo si y solo si los ángulos determinados por la altura-bisectriz y bisectriz-mediana son congruentes.
Son muy interesantes los videos, pero me surgió una duda sobre el triángulo rectángulo que parte al ángulo recto en 4 ángulos de 22.5 grados. Tengo una duda hablando del triángulo rectángulo que tiene los ángulos agudos de 22.5 y 67.5 grados. Si x, y, z, son los puntos donde tocan, la altura, la bisectriz y la mediana la línea AB, ¿Cuánto valdrá la distancia yz, sí xy vale 1? Sabemos que la distancia de A a x es igual a la distancia xy, y también se sabe que yx + 2xy = zB. zB es la distancia del punto z, de la mediana en la línea AB, a B. ¡Tengo ése problema y no sé cómo resolverlo!
Debe ser el triangulo rectángulo de 67.5 y 22.5
Excelente.
@@math_in_black 😊excelentes tus vídeos
Preciosa demostración
Gracias por todas tus enseñanzas y contenido de calidad. ❤
Muchas gracias por la propiedad
Genial, por fin llego el video
Muchas gracias
Sí por fin llegó el video, más vale tarde que nunca.
Guau que buena propiedad eso no lo sabia, me puede servir en las prácticas de la academia, bendiciones
Muchas gracias.
Podemos considerar al triángulo ACB inscrito en la semicircunferencia de diámetro AB y centro M: cuando los radios MA y MC formen ángulo de 45 grados sexagesimales, entonces los ángulos alfa=x=y=(90/4).
Buen video profe!!... Con respecto a la pregunta, si se alarga mas el cateto BC, el segmento rojo se alargaría a la derecha hasta ser congruente con el cateto AC, en dicho caso esos segmentos formarían un triángulo isósceles, por lo tanto esa altura en verde sería a la vez bisectriz de ese triángulo isósceles, por lo tanto x = alpha.
Que interesante...👌
¡Gracias! 😊
Bueno yo también quiero hacer preguntas si tengo una regla y un compás como instrumento de medición construyó un triángulo de tres lados iguales al saber geometría puedo deducir que cada ángulo tiene un valor de 60° pero si solo tiene dos lados iguales podría saber cual es el valor de los ángulos osea un valor de ángulos x cualquiera utilizando regla y compás ?
Saludos muy buen vídeo, si es posible partir en cuatro partes un angulo recto, de tal manera que beta es tres veces alfa, ya que alfa es 1/4 de 90 y beta 3/4 , la relación necesaria entre sus catetos es 1: 2.41
Excelente
La música es de Bach, si no me equivoco del "Well Tempered Claver" o algo así, bueno vídeo 7w7
Gracias, sí, es música de Bach.
Para cumplir que x = y = α, debe cumplirse que el triángulo además de ser rectángulo debe ser isósceles (no demostrado aún, solo intuitivamente hablando).
Espera no, olvidalo. Dije algo bobo, si es rectángulo e isósceles al mismo tiempo, altura, mediatriz y bisectriz desde C serían la misma recta y al ángulo solo se dividiría en 2.
Correcto, así solo lo dividirías en dos. Por ahí ya comentaron la respuesta, es cuando se tiene un triángulo de 22.5° y 67.5°.
@@math_in_black si, pero creí que el triángulo sería particularmente algo más bonito, es decir, más allá de la condición que tenían que cumplir los ángulos.
Vaya por fin algo sencillo... Que entendí jsjs.
¡Genial!
Respecto a la pregunta, creo que sería cuando el triángulo rectángulo sea también isósceles, saludos!
En ese caso, que el triángulo sea isósceles, las tres líneas coinciden resultando que x e y valen 0.
La cuestión se analiza muy bien trazando un semicírculo desde A hasta B con centro en el punto medio. El punto B estará siempre en el semicírculo.
Cuando la mediana es vertical, las tres líneas coinciden y x=y.
Al girar C hacia la izquierda ( derecha) beta aumenta y alfa disminuye.
Cuando alfa llega a 90/4 = 22,5
El ángulo O C B también valdrá 22,5. O es el centro del semicírculo. Si H es la intersección de altura con AB.
El ángulo H C A, también valdrá 22.5.
Ambos suman 45. Quedan otros 45 para x+y ,,
Se me cortó..
Quedamos en que x+y = 45. Pero como son iguales x= y= 22,5.
Dibujando un semicírculo se entiende mejor
¿Puedes hacer um vídeo sobre el seguinte problema: “ calcular arctg(1) + arctan(2) + arctan(3) sin calculadora”? Creo que hay alguna solución sencilla.
Saludos Marpin, buena sugerencia. Creo que prácticamente ya lo resolví en este video: ruclips.net/video/JIzlIjrKeqo/видео.html.
Ojalá venga esto en el examen de admisión.
Ojalá que sí, suerte.
Para que el ángulo recto sea dividido en cuatro ángulos iguales la condición sería: Sea E el punto de intersección de la bisectríz con el lado AB. Si la altura trazada desde C coincide con la mediatríz del segmento AE, la altura, bisectríz y mediana dividen al ángulo recto en cuatro partes iguales.
Cuando un ángulo sea de 22.5 y el otro de 67.5
resposta à pergunta: alfa = beta/3 = 22,5°
Exacto.
Jaja leí mal la pregunta al final del vídeo pero aún así, conseguí un teorema interesante.
Teorema: Un triángulo es rectángulo si y solo si los ángulos determinados por la altura-bisectriz y bisectriz-mediana son congruentes.
Wow, esos significa que demostraste el recíproco. 😮🤩
@@math_in_black Exacto
@@rojito3623 😱
Podías mostrar la demostración?
Son muy interesantes los videos, pero me surgió una duda sobre el triángulo rectángulo que parte al ángulo recto en 4 ángulos de 22.5 grados.
Tengo una duda hablando del triángulo rectángulo que tiene los ángulos agudos de 22.5 y 67.5 grados.
Si x, y, z, son los puntos donde tocan, la altura, la bisectriz y la mediana la línea AB, ¿Cuánto valdrá la distancia yz, sí xy vale 1?
Sabemos que la distancia de A a x es igual a la distancia xy, y también se sabe que yx + 2xy = zB. zB es la distancia del punto z, de la mediana en la línea AB, a B.
¡Tengo ése problema y no sé cómo resolverlo!
Creo que ya lo resolví...
Es 0.828427124746 ¡Un número irracional! creo... ¿Estará correcto?
Con un triangulo 22.5° y 77.5°
Casi, 22.5° y 67.5°.
Primer comentario wuuuhhuu!!
La leyenda cuenta que si comentas primero Math in Black te da corazón.
¿Tons qué? ¿Skokkazo?
Gaaa 2do :v
Si es un triangulo rectangulo notable 135/2 cumple que divide el angulo recto en 4 partes iguales(osea en 45/2)
Sí, es correcto.
Eres Academia Internet 2.0😅
Jajajaja mmm gracias, supongo. Es un excelente canal Academia Internet.
@Math in Black tu canal también lo es, por eso te sigo a ti también.