71. Чирцов А.С. | Зачем это всё? Матрицы. Векторы. Скалярное произведение. Тензор.
HTML-код
- Опубликовано: 9 дек 2023
- #физика #математика #квантоваямеханика #эйнштейн #ото #сто #пространство #максвелл #александрчирцов #наука
Начинаем разговор с обсуждения нового цикла роликов по космологии!
Основная часть - это по сути лекция по математике.
Матрицы, вектора, скалярное произведение, ковариантный вектор, контравариантный вектор, тензор.
В финале метрический тензор для вращающейся системы координат.
-------------------------------------------------------------------------------
Канал «Научная Тематика» в соцсетях:
Телеграм • t.me/ivanovskiysergey
ВК • ivanovskiysergey
Дзен • dzen.ru/ivanovskiysergey
Rutube •rutube.ru/video/person/30197834
Донаты:
Поддержать канал через Boosty • boosty.to/ivanovskiy/donate
Поддержать проект ВКонтакте • donut/ivanovskiysergey
RUclips-канал А.С. Чирцова: youtube.com/@Ski_tiger?si=fPL...
--------------------------------------------------------------------------------
Частное общеобразовательное учреждение «Школа Экспресс», г. Санкт-Петербург: nou.spb.ru/ • express-externat.spb.ru/ • externatspb
--------------------------------------------------------------------------------
Курсы SW-University: sw-university.com/courses
Я смотрю лекции Чирцова всегда величайшим удовольствием. Большое вам спасибо 😊😊😊
✊🙂
Нам нужна именно связная лекция с этим астрофизиком. Потом пойдут уже ответные вопросы. Давайте погрузимся в науку!
✊🙂
Феймана не смотрел, но одобряю! Чирцова смотрел, смотрю и буду смотреть.
✊🙂
Смотрел лекции и Фейнмана, и Чирцова. Получал удовольствие от обоих ;) Но выступлений Чирцова смотрел больше.
@ilyakorchagin9854
28 минут назад
Смотрел лекции и Фейнмана, и Чирцова. Получал удовольствие от обоих ;) Но выступлений Чирцова смотрел больше. -------------------------------------------------- напрасно, было бы куда полезнее ЧИТАТЬ Р.Фейнмана.... :)
Я тоже смотрел Чирцова больше 😄
Благодарю за беседу!!!!!!!
✊
Самый главный вывод из этой лекции для меня -- это договорённсть математиков и физиков. Мало того, соблюдение этих договоров! Тогда и только тогда физики и математики могут понимать друг друга "с полуслова" . Человек, прослушавший или невнимательно отнёсшийся к этим договорённостям, ничего не сможет понять ни из разговора, ни из записи на доске , в книге... та будь где :(((
Учите, вникайте, запоминайте правила и договоры сообщества :)
Спасибо! Интересно, как всегда!
✊🙂
Ура! Наконец-то матрицы! )
✊🙂
👍👍👍
✊
И еще один математический комментарий. Если умножать вектор-строку на матрицу 4x4 справа - то вектор строка останется строкой по математическим правилам. Я так понимаю, что математически правильно для получения контравариантного вектора получается, что нужно метрический тензор слева умножить на транспонированный ковариантный вектор (то есть: ĝ * B⁺), а не как это было в лекции (25:30)
В данном формализме длрускаются чуть более "сврбрлные" правила обращения со строками и столбщами. Но в ограниченных перделах... :)
Ричарда Фейнмана пересмотрел всё доступное. Получил истинное удовольствие! Книги его читал и слушал. Первое издание от него, попавшее мне в руки "КЭД странная теория света и вещества" Библиотечка КВАНТ №66 и "Характер физических законов" Библиотечка КВАНТ №62 :) . До сих пор они у меня в "библиотеке".... если это библиотекой назвать язык повернётся :)
✊
Спасибо, разобрался в кнтр и ко вариантных векторах и как они определяют метрику.
✊🙂
Оба
Лектор Чирцов - великий учитель. И я пишу без малейшего подхалимства.
Сложные теории он преподносит как 2+2 😊
✊🙂
@@ivanovskiysergey Где это я здесь рассказывал про сложные теории? :). Но все равно спасибо, хотя Вы сильно преувеличиваете.... :)
А.С. !!!)
Главное суть понятна!!!)))
Спасибо за новую лекцию.
Есть небольшой комментарий: в источниках с которыми я встречался обычно принятно в соглашении о суммировании Эйнштейна явно требовать, чтобы одинаковый индекс встречался именно на разных уровнях (сверху и снизу), в лекции же этого уточнения не было, хочется прояснить как более правильно. Уж простите за математический формализм :)
Все зависит от того, что Вы хотите получить в результате такого суммирования... :) Но я как-то привык, что операция трансонирования подразумевается самоа собой там, где надо. Зотя математики, как правило, более педантичны... :)
@heniusu
9 часов назад (изменено)
Спасибо за новую лекцию.
Есть небольшой комментарий: в источниках с которыми я встречался обычно принятно в соглашении о суммировании Эйнштейна явно требовать, чтобы одинаковый индекс встречался именно на разных уровнях (сверху и снизу), в лекции же этого уточнения не было, хочется прояснить как более правильно. Уж простите за математический формализм :) --------------------------------------------------------- cevvbhjdfnm-nj Суммировать-то можно по как угодно расположенным индексам, тольк беда в том, что тесли суммировать по двум верхним или нижним индексам не плучится релятивистски осмысленного объекта. Например, если проссумировать произведения одноименных компонент двух ко- или контра вариантных векторов - не получится и нварианта. А вот если суммировать компоненты произведений ко- и контравариантного векторов - получится релятивистский инвариант...
А можно еще объяснить почему метрический тензор, полученный в конце лекции (40:30) оказался несимметричным? Мы же, когда вводили это определение требовали, чтобы он был симметричным и это логично, - ведь длина вектора не должна зависеть от того с какой стороны он будет умножаться скалярно сам на себя. А тут вдруг возник несимметричный метрический тензор. Я в недоумении 🤷♂️
@heniusu
5 часов назад
А можно еще объяснить почему метрический тензор, полученный в конце лекции (40:30) оказался несимметричным? -- Вы о каком метрическом тензоре? Неискривленногпространства Минковского - но он диагонален и симметричен. А если вы о метрике, которая получается при вращении - то вот там все и становится плохо....Хотя я, кажется, в попыхах написал не то, что следовало :)
Просто каким бы искривленным пространство не было, от метрики мы всё же ожидаем предсказуемых свойств, а тут даже симметричность теряется 😮
вроде чтобы в матрице поменять строку на столбец надо выполнить операцию транспонирование , не ?
" астрофизик который не может написать интеграл Фейнмана получил бы единицу " ),
а я Вам , Сергей писал что если посадить вместе в одной комнате Чирцова и астрофизика то будет легендарная битва !
Зовите Сурдина и/или Семихатова - там будет контент !
Нам не дотянуться до уважаемых людей , которых вы называете.
Если вы смотрели видео, то мы работаем с нашим Питерским астрофизиком...
@allforled1880
4 часа назад (изменено)
вроде чтобы в матрице поменять строку на столбец надо выполнить операцию транспонирование , не ? --------------------------------------------------------------------------- мало поменять строку на столбец. Нужно еще некоторые элемены домножить на -1... речь-то об этом....
Семихатов супер интересно рассказывает, я его лекцию про супперсимметрию слушал раз 10) Интересно было бы АС к ним на стрим)
А я давно говорил, нужен выпуск "Чирцовские лекции по физике"., это "наш ответ Чемберлену". Они не хуже и не лучше, они другие, и это прекрасно. У Фейнмана иной подход, уникальный и присущий только ему, с его харизмой и манерой подачи. У Александра Сергеевича - свой, тоже продуманный. Честно говоря, Фейнмановские лекции в видеозаписи "заходят" не очень (надо было бы, наверное, сидеть в зале, чтоб «насладиться» ими,), а вот упорядоченный курс "ФЛпФ" - роскошен. У А.С.. уверен, тоже получился бы отличный курс физики, если всё это попытаться изложить на бумаге. Но это очень тяжелый труд (поэтому Фейнман им особо и не занимался, поручив аспирантам). Спасибо за выпуски, «ЧЛпФ» продолжаются!
✊🙂
Или я туплю, или при умножении строки на тензор получится строка. Надо добавить транспонирование. Это если пользоваться введенным способом умножения, когда строка множится на все столбцы и даёт очередную строку. Насколько помню со школы, квадратная матрица может сделать из строки строку или из столбца столбец, но повернуть не может.
@sergeyzabodalov5131
1 час назад (изменено)
Или я туплю, или при умножении строки на тензор получится строка. Надо добавить транспонирование. ------------------------------------ правильно
Да, и конечно же спасибо за лекцию, забыл написать, пока вопросы задавал =)
Вопросы - это хорошо и правильно
✊🙂
А мне, для осознания и понимания, матричная запись с метрическими тензорами видится более естественной. Там конечно намного больше надо писать, чем с Ко- и Контр- вариантами векторов. Но для четырёхмерных векторов в пространстве Минковского я это ещё могу переварить и понять. Возможно, что если метрический тензор примет кривую неестественную форму, будет уже не так просто. Но посмотрим что будет в следующей лекции. Большое спасибо за Вашу работу.
✊🙂
Вы правы, но в ОТО, к сожалению, так уже получаться будет очень громоздко....
Математика в физике всего лишь позволяет выявить заложенные скрытые свойства и следствия в предлагаемых моделях. Нет идей, нет моделей? Зато остаются упражнения в математике.
Не очень понятно, как формируются дважды ко-вариантный и дважды контр-вариантный тензоры. В итоге будет матрица или строка / столбец?
Матрица
А на ютубе не будет лекций по космологии или они позже выйдут?
Позже..
И третий вопрос насчет опускания знака суммы и верхне-нижних индексов. Не будет ли проще перейти к операциям с матрицами, обозвав вектрор матрицей с одной строкой, контрвариантный представив как транспонированный (Rx * G) и просто записывая все в терминах обычной алгебры? Скалярное произведение тогда получится как матрица 1 на 1, и запишется как A * G * BT (BT - транспонированный вектор B, то есть столбец). Ну и так далее. Либо наоборот объявить вектор по умолчанию столбцом, получится то же самое.
И еще вопрос. Мы вводили метрический тензор, как набор коэффициентов для вычисления инварианта (скалярного произведения). А тут мы вдруг взяли, записали переход между двумя системами координат как матрицу (на это имеем право, получилось обычное преобразование пространства, как в школе), а потом обозвали матрицу перехода между системами координат метрическим тензором. Вот эта связь вообще не понятна.
Все зависит от того, как определять скалярное призведение. Если как бинарную операцию между столбщами - то метрический тензор имеет один смысл, если мы хотим всегда перемножать ко- на контравариантные векторы - то при таком определении метричсеский тензор может рассматриваться как аппарат для поднятия и опускания индексов...
@@Ski_tiger Это (как я понял) ответ на третий вопрос, который выше, который про A * G * BT? Если нет, то я ничего не понял в ответе =(
Этот вопрос про то, каким образом связан метрический тензор и матрица перехода в другую СК.
@@sergeyzabodalov5131 Извините, кажется написал не туда :). Про вопрос о переходе в другую систему координат. Почему Вы решили, что матрица тензора обязательно обеспечивает переход из одной системы координат в другую? Пчему тензор обызан осуществлять операции вращения? Он может выполнять и идругие функции. Например тензор диэлектрической проницаемости тела...
@@Ski_tiger я как раз это и пытаюсь понять. Была написана матрица (для пространства Минковского) перехода в СК, которая вращается вокруг Z. У нее ясно дело будут не нули вне диагонали и не единицы на диагонали. Тут все понятно. Но потом внезапно, глядя на эту матрицу поворота начали звучать слова про метрический тензор искривленного пространства. И вот тут я как раз перестал понимать, что происходит и как связан метрический тензор с написанной матрицей поворота. Еще сбивают с толку слова "метрический тензор системы координат". Он же вроде для всего пространства, а не для конкретной СК.
Добрый день! Спасибо, появились вопросы!
У времени есть особые свойства: оно течет в одну сторону, скорость движения строго ограничена, движение в пространстве замедляет движение во времени. Все это связано с тем, что в тензоре знак у координат времени противоположен пространству или это разные не связанные свойства?
Нет, вряд ли....
У Фейнмана понимание физики было совершенно особое. Не как у остальных. Сам Фейнман рассказывал, что когда он объясняет студентам формулы, то эти формулы видятся ему цветными цифрами. И интересовался как студенты воспринимают эти формулы.
Александр Сергеевич объясняет физику, на мой взгляд обычного человека, более понятно, по-земному. Наверное Александр Сергеевич воспринимает физику как большинство людей. Но конечно знает недостижимо больше простого обывателя.
✊🙂
@user-il2vo5qn6u
3 часа назад
У Фейнмана понимание физики было совершенно особое ------------------------------------------------------------ да нет, просто Р.Фейнман был одним из сильнейшиз теоретиков ХХ века. А когда ему пришлрсь читать лекции где-то в чем-то вроде колледжа - он просто для себя развлекался. Но в результате такогг не слишком серьезного подхода получаился однин из лучших (если не лучий) многотомник по общей физики....
Скажу так: Чирцов нисколько не хуже Фейнмана.
Ну зачем подобные сравнения? :). Ричард фейнман - это Ричард Фейнман,. Он решал свои задачи. А Александр Чирцов - это Александр Чирцов. Он решает задачи свои...
При умножении строки на матрицу получается матрица, чтобы получить столбец нужно ещё провести операцию транспонирования
Фейнмана не смотрел
Попробуйте)
@@ivanovskiysergey ДАЙТЕ ПОЖ.ССЫЛКУ НА ЛЕКЦИИ ФЕЙНМАНА
Из области нереального: передача тандем с Т. Черниговской (В. Дубыниным, А.Анохиным) и А.Чирцовым. Проблема Сознания. Натрий калиевые каналы в нейронах и пороги активации. Нейросеть взглядом физика. Кто принимает решение: мы или наш мозг?
Тут речь то, вроде как, о конкретных вещах, а не о бла-бла-бла, типа "сознания" и прочих философских абстракций. У А. С., полагаю, есть чем заняться без этой вашей туфты.
@@alexridbegr8563 Вы ещё видимо слишком молоды и жизнь похоже Вас не сильно потрепала, раз так рассуждаете.
Уникальные явления необходимо изучать. И без физики там не обойтись.
Работы Анохина, лекции Черниговской и Дубынина называть туфтой... В том, что они исследуют много загадочного. Тут необходи о разбираться и с позиции физики. Полагаю А.С. это осознаёт. Потому его лекции взвешены, а мысль глубока и осторожна. Возможно я сильно забегаю вперед. Но расширение знаний об окружающем мире заключается в тесной дружбе между собой всех наук. Потому как по кусочкам знаний из всех областей можно сложить боле менее точную картину мира и возможно открыть что-то новое.
@@alexridbegr8563 @alexridbegr8563 Вы ещё видимо слишком молоды и жизнь похоже Вас не сильно потрепала, раз так рассуждаете.
В течение жизни мы сталкиваемся с уникальными явления, на которые наука ответа пока не даёт, но они есть и их надо изучать. И без физики там не обойтись.
Работы Анохина, лекции Черниговской и Дубынина называть туфтой... В том, что они исследуют много загадочного. Тут необходи о разбираться и с позиции физики. Полагаю А.С. это осознаёт. Потому его лекции взвешены, а мысль глубока и осторожна. Возможно я сильно забегаю вперед. Но расширение знаний об окружающем мире заключается в тесной дружбе между собой всех наук. Потому как по кусочкам знаний из всех областей можно сложить боле менее точную картину мира и возможно открыть что-то новое.
@@alexridbegr8563 Работы Анохина, лекции Черниговской и Дубынина называть туфтой... Необходимо разбираться в этих КОНКРЕТНЫХ уникальных явлениях так же и с позиции физики. Ну вот пример:
Явление Тук-Дам. Это как вообще возможно? Но оно имеет место быть и неоднократно зафиксировано нашими нейрофизиологами. Это же интересно! Это поле непаханное для физика-исследователя! Это вполне конкретные имеющие место быть явления.:) Как и многое из того, что физика объяснить сейчас не может, называя это туфтой и выдумками. Но эти явления конкретные, они есть, и они присутствуют в жизни каждого человека. Надо разбираться...
И таких примеров и явлений я могу ещё накидать. Многие люди с этим сталкиваются, особенно на войне и критической эмоциональной ситуации. Непонятные синхронизации, "случайные" совпадения.
Тут поле непаханное для физиков!
Расширение знаний об окружающем мире заключается в тесной дружбе между собой всех наук. Потому как по кусочкам знаний из всех областей можно сложить боле менее точную картину мира и возможно открыть что-то новое.
@@alexridbegr8563 Работы Анохина, лекции Черниговской и Дубынина называть туфтой... Необходимо разбираться в каждом уникальном конкретном явлении так же и с позиции физики.
Ну вот пример: явление Тук-Дам. Это как вообще возможно? Но оно имеет место быть и неоднократно зафиксировано нашими нейрофизиологами. Это же интересно! Это поле непаханное для физика-исследователя! Это вполне конкретные явления. Как и многое из того, что физика объяснить сейчас не может, называя это туфтой и выдумками. 😊 Но эти явления имеют место быть. И тут тоже надо разбираться...
Расширение знаний об окружающем мире заключается в тесной дружбе между собой всех наук. Потому как по кусочкам знаний из всех областей можно сложить боле менее точную картину мира и возможно открыть что-то новое.
Но я отвлёкся. Лекции уважаемого, любимого нами А.С. бесценны, уникальны, познавательны и интересны, за что ему огромное СПАСИБО! Человек он мудрый, умный, дальновидный и осторожный в суждениях.
Блокировать же неудобные (вежливые) вопросы и комментарии - это всё равно, что признаться в узости мышления, трусости и его шаблонности.
Рад, что админ этого замечательного канала не занимается подобным ребячеством и ДОПУСКАЕТ, что мы сами не всё знаем о нас же самих и природе нашего сознания, прекрасно разбираясь при этом в точных науках и физических явлениях, из которых мы сами состоим. И чем больше мы приоткрываем тайну завесы и узнаём что-то новое, тем больше понимаем, что ничерта не знаем об окружающем нас мире! Хотя понимание при этом становится более обширным🤝❤
Так это Чирцов, оказавается, задавал Иванчику такие КВАЛИФИЦИРОВАННЫЕ вопросы!🙄
Да, у него ник в ютубе «скай тайгер»
Это никакие не "квалифицированные" вопросы. Это совершенно по верхам". Меня удивляет, что космологов такими вопросами не заваливают...
@@Ski_tiger, торжественно прошу Вас представлять мои интересы во всех общениях с космологами -- Ваши вопросы получаются весьма ядрёными(не в смысле ядерной физики) и мегазабористыми(не в алкогольном смысле). Словом, задавайте -- у Вас это прекрасно получается!
@@sergeyzabotin314 --------- Да я не пытаюсь никого зазаборить... Я просто хочу услышать нормальное и последовательное изложение материала, а не набор "сногсшибательных" фактов, которые опираются на красивые слова, которые пока мне никто не захотел пояснить, используя слова привычные....