Можно ещё рисовать бинарное дерево, где вершины графа это состояния, а стрелки это переходы, над каждой стрелкой рисовать вероятность перехода. Получается очень наглядно
Смотрела ваши видео в студенчестве. Сейчас захотелось вспомнить кое-что, и вот уже не могу оторваться от новых видео. Большое спасибо за труд! Отлично выглядите!) И качество видео на высоте!
Мне ещё нравится объяснять вероятность, как "если вы будете делать один и тот же экперимент много-много раз подряд, то в какой части произойдёт нужное нам событие") Оно не такое прикладное, но зато очень интуитивное, как мне кажется🙃 Сразу отпадает вопрос про: ну 50/50, значит вероятность 1/2
А это разве не частный случай формулы Байеса, когда известно событие, которое уже точно произошло, а нам нужно узнать с какой вероятностью мы работали с конкретной, нужной нам, "вселенной". И тогда мы делим вероятность произошедшего события в нашей "вселенной", на общую вероятность этого события, тогда и получается: 1/4÷3/4=1/3
По поводу ⅓ и почему выпадение орла влияет, можно ещё подойти со стороны Байеса. До броска, если мы не смотрим на монеты, вероятность ½, но после броска мы получили новую информацию - выпал орёл. Спрашивается, что вероятнее, что выпал орёл на фальшивой или же настоящей? Очевидно, что на фальшивой, поэтому и вероятность смещается в сторону фальшивой. Чтобы лучше прочувствовать ход рассуждений, можно представить, что выпал не один орёл, а, скажем, сто подряд. Опять же, очевидно, что чем больше раз подряд выпадает орёл, тем более мы должны быть уверены, что монета фальшивая. Но это верно с первого броска просто.
Мне кажется, что этот подход к объяснению вероятностей лучше всего иллюстрируется графами, где узлы - моменты "размножения" при наступлении какого либо случайного события.
я такие задачи рассматриваю со стороны комбинаторики, сколько всего равновероятных взаимоисключающих событий и сколько из них подходит, одно делится на другое и выходит ответ. Что впринципе тоже самое как и со вселенными.
Можно разделить пример со спичками на две задачи: 1) вероятность 2го человека вытянуть короткую спичку, и 2) вероятность 2го вытянуть если известно что 1й не вытянул короткую спичку.
Пытался понять принцип неопредедённости Гейзенберга будучи девятиклассником: когда читал объяснение зациклился на одной странице с треугольником паскаля с биноминальными кэфами и перечитывал это часы, но так и не понял:( Читал я первый том фейнмановских лекций
меня всегда прельщало комбинаторное измерение вероятности. То есть тупо разобрать сколько всего случаев и сколько из них нам нравится. Надо только осторожно подойти. Итак задача: получить на втором ходу короткую спичку. На первом ходу у нас 5 выборов, на втором 4, так что всего 20 вариантов. И тут надо просто представить, что если мы на первом и вытянули короткую, то жребий продолжается, потому что условие - выбрать короткую на ВТОРОМ ходу. Просто мы не сможем это сделать, ведь осталось 4 длинных. Так что эти 4 варианта отпадают. Так же отпадают 12 других вариантов, где 1й ход мы взяли длинную, а короткую на втором ходу нет. Остается 4 варианта нам удобных, если на первом мы взяли длинную, а на втором короткую. 4/20=1/5. в случае комбинаторного подхода к монетке: ну у нас выпал орел. Сколько случаев того, что это возможно? 1. Настоящая и выпал орел. 2. Ненастоящая выпал орел. 3. Ненастоящая выпал другой орел. Всего три. Нас устраивает только 1 из них - когда выпал орел настоящей. Т.е. вероятность 1/3.
В эксперименте со спичками, после того как разъяснили умножение, неплохо было бы расписать другой подход. Ведь там где первый достал короткую, для второго тоже 5 вселенных. В итоге для второго всего 20 вселенных и только в 4 есть короткая для него. Равно как и с монетами, рука сама попросилась разделить фальшивую на 2 события. Надо рисовать все вселенные, а иначе у деток могут возникнуть ложные представления
Остаётся одна проблема - какие события считать равновероятными. Я в своё время обратил внимание, что у многих сложность именно в этом. Ну знаете, как в той шутке, что вероятность встретить на улице динозавра равна 1/2 (есть только два варианта: или встретишь, или не встретишь). И тут как-то сложно даже придумать, как можно сформулировать правило, которое бы помогло отличить равновероятные события от не равновероятных, кроме, собственно, эксперимента, который так то недопустим в математике, особенно учитывая, что по самому условию задачи результат эксперимента не детерминирован и может каждый раз отличаться от предыдущих.
Симметрия же. Орёл и решка ничем не отличаются друг от друга, кроме оттиска, а шагающий по улице тираннозавр довольно сильно отличается от его отсутствия.
@@pavelgorokhov2976 улица с динозавром от улицы без динозавра отличается всего лишь на одного динозавра, а стороны монетки отличаются очень сильно, даже если там просто поставить одну точку и две точки, то стороны монетки будут отличаться количеством точек, их расположением, количеством возможных симметрий и многим другим. Я к тому, что Ваша идея "ну там же отличие сильное, а тут слабое" - это предрассудок, не имеющий математического смысла :) Вы не сможете математически доказать, что стороны монетки отличаются друг от друга меньше, чем улица с динозавром и улица без динозавра.
@@nikolaymatveychuk6145в рамках чистой математики мы можем постулировать что угодно, хоть магическую монетку, которая всегда выпадает орлом, хоть динозавра, который респавнится с вероятностью 50% каждый раз, когда я выхожу на улицу. Но хочется всё-таки использовать математику для чего-то более близкого к реальности, и тогда приходится использовать жизненный опыт, например, что оттиск орла или решки не влияет на движение монеты, а нептичьи динозавры вымерли 65 миллионов лет назад.
Спасибо . Прекрасная иллюстрация известной мысли « понимать намного надёжнее и приятнее , чем учить наизусть». Предлагаю тот же подход , но чуть иначе . Вспомним определения . 1) !!!! (вероятность получения ‘А’ в результате некоторого процесса)=( количество ‘Na’ ВОЗМОЖНЫХ получений этого результата)/(общее число No ВОЗМОЖНЫХ результатов) (1) P=Na/No !!!! 2) !!!! (частота получение результата ‘A’ в некотором процессе )=( количество ‘Ka’ ПОЛУЧЕННЫХ результатов ‘А’ )/( общее число ‘Ко’ проведённых испытаний) (2) Ч=Ка/Ко !!!! ПОСТУЛАТ : !!! При большом (ОЧЕНЬ БОЛЬШОМ ) числе испытаний (3) Р=~=Ч . То есть одно можно заменять на другое . Рассмотрим две предложенные задачи . « про две монеты» . Рассмотрим ‘N’ «подходов» . Из них , в соответствии с (3) Кн=N/2 ; Kф=N/2 . Среди них : Кно=Кн/2=N/4 ; Кф0=Кф=N/2 . В соответствии с (3) можно считать , что ( интересующие нас вероятность)=Р=Кно/(Кно+Кфо)= получаем Ваш ответ ! «Про спички» . Рассмотрим ‘N’ штук повторений данного процесса. Из них : N*(1/5) раз первый участник вытащить короткую спичку и N1=N*(4/5) раза он вытащит длинную . Для первого участника вероятность выигрыша P=Ч=1/5 . Второй участвует в выборе только в случае , если первый вытащил длину спичку , то есть в N1 случаях . Из них ( и только из них ) он вытащит короткую спичку в N2=N1*(1/4) раза. Тогда (вероятность этого события ) =P=Ч=N2/N=(1/4)*N1/N=(1/4)*N*(4/5)/N=1/5 . Аналогично находится вероятности выигрыша для всех остальных. И они получаются одинаковые. С уважением и благодарностью , Лидий Клещельский
а если три монеты одна только с решками, вторая только с орлами , третьяс орлом и решкой закрываем глаза берем монету и подбрасываем открываем глаза видим выпал орел какая вероятность что это не фальшивая монета?
А еще вселенные могут объединяться, ну разные последовательности событий приводят к одинаковому результату. Объединение разных Вселенных это не такая интуитивная штука :).
И все-таки про задачу с монеткой: итоговая вероятность-то будет 1/2 * 1/3 = 1/6? Ведь нам же нужно узнать, с какой вероятностью мы подкинули именно настоящую монетку. Разве не так?
Борис, я отучился на программиста, но хочу разбираться в математике гораздо лучше. Денег на вторую вышку на мат. факультете у меня нет. Есть ли у меня шансы самостоятельно постигнуть глубины математики без вуза или шансы настолько малы, что даже не реальны?
@@trushinbv тяжело описать уровень. Просто у меня есть кое-какие вопросы к математике. В частности там, где она использует такие понятия как "большой" и "малый". Например, "при большом количестве испытаний", "при x->0". У меня возникают вопросы, с какого конкретного числа можно считать, что число большое или малое. С какого конкретного числа можно считать, что все остальные числа стремятся к нулю. Ведь понятия "большой" и "малый" субъективны для каждого человека. Я хочу понять, что хочет сказать математика в такие моменты. Вот мне нужен такой уровень, который ответит мне на эти вопросы. Вопросы у меня ещё с 1 курса со времён мат.анализа.
@@trushinbv Также хотелось бы понимать, что математика хочет сказать, когда использует такое понятие как "бесконечность", ведь такое понятие контринтуитивно для человека. Рассуждать на тему бесконечности для человека так же бессмысленно, как и на тему того, что будет после смерти. Очевидно, что у математики есть какое-то своё понимание бесконечности. И, как мне кажется, оно не такое очевидное, каким может показаться на первый взгляд. Мне кажется такие глубины математики в IT вузах не раскрывают, потому что "не тот уровень".
Всё круто, можно использовать бинарное счисление, - особенно заходит, с числами 0 и 1, тогда не важно, что за событие мы себе представляем, просто условно 1 - наше, 0 - не наше.
Ок... Попытался с помощью этого подхода решить известную с автомобилем. Когда за двумя дверьми пусто,а за одной - автомобиль. Сначала выбираешь дверь, любую. Потом открывают одну пустую дверь. И потом можно поменять свое решение или открыть дверь, которую выбрал изначально. Так вот. если все исходы посчитать с этапами: 1. Выбор двери, 2. Открытие пустой двери. 3. Решение о смене двери, то вероятность открыть дверь с машиной без изменения решения и с изменением своего решения одинакова, по 0.5. Хотя книжка говорит, что надо дверь менять - шансов больше. Можете показать где ошибка? P.S. Задача Монти-Холла.
Они движутся друг относительно друга тоже не со скоростью света. Скорости складываются с поправкой: (v1+v2)/(1+(v1*v2/c^2)). Получается меньше скорости света.
@@trushinbv я имею ввиду что то вроде формулировки вопроса - какова в этой игре вероятность сценария, в котором второй игрок вытягивает короткую спичку.
@@trushinbv эта формулировка допускает возможность рассмотрения события в отдельности, в отрыве от его невозможности при вытаскивании первым короткой спички.
Простите пожалуйста, может я тупая, но мне пример со спичками совсем не нравится. Вы говорите, что если вытянул короткую - стоп игра. Значит тот кто тянет следующим точно тянет одну из четырёх, ведь если игра продолжилась, то она по сути началась заново. Вот если тянут каждый по одной независимо от результата, то одна пятая у каждого. Пример с монеткой отличный, там всё явно и понятно. С кубиками тоже. Но со спичками...
@@trushinbv тот момент где говорится, что если вытянул короткую, то всё, выиграл. Вот он вносит сумятицу. Если я знаю, что до меня вытянул длинную, то я играю один к четырём и так далее. Вооот. Потому мне пример и не нравится
современная теория вероятностей это всего лишь модель, построенная Колмогоровым на основе функционального анализа, и стоит воспринимать ее именно как модель, которая в общем то не обязана что-то говорить о реальности, она просто есть
Борис, пример с монетами не коректный. Да, действительно, выпадение орла даёт нам вероятность подлинности 1/3 , но факт того , что монет всего две даёт вероятность 1/2 и она никуда не исчезает после броска. Факт выпадения орла бесполезен, вероятность что монета подлинная 1/2.
К задаче о двух монетках можно задать интересный вопрос: с какой вероятностью у монетки с двумя орлами выпадет орёл? И тут мы понимаем, что это не монетка с двумя сторонами. Это по сути односторонняя монетка под названием «Орёл. 100%». Сторона, на которую упадёт эта монетка, не играет никакой роли и не имеет никакого значения. Если эти "орлы" - разные (например, как-то помеченные) и имеет значение, на какую сторону монетка упадёт: это уже не "два орла", а "один орёл" и "другой орёл", то есть те же "орёл" и "решка" в других терминах. А раз вторая монетка 100% "орлиная", то она занимает на диаграмме из 2 монеток 1 часть, а не две. И при броске имеем вероятность орла в ½ для первой монетки и *вероятность 1* для второй. То есть всего для двух монеток 3 варианта: «Мы взяли первую и выпала решка», «Мы взяли первую и выпал орёл», «Мы взяли вторую (и нам выпал орёл, как бы мы ни кидали)». И из этих соображений и получается результат ⅓, так как нам подходит только 1 вариант из этих 3. Разбивать монетку «Орёл» на «Орёл (1-я сторона)» и «Орёл (2-я сторона)» для этого не нужно и даже вредно.
Осторожнее, Борис! Один немецкий еврей дорассуждался до того, что мир уже никогда не будет прежним. Теперь у нас время замедляется, масса увеличивается, а свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя...
Вот задача которая взрывает мозг. :Черный куб покрасили снаружи белой краской, затем разрезали на 27 одинаковых кубиков и в случайном порядке сложили из них куб.С какой вероятностью все грани куба будут черными?
Не так уж и взрывает, просто зашьёшься вычислять вероятности отдельно для 8 угловых кубиков, 12 "рёберных" и 6 центрально-граневых. Радует, что хоть отношение числа белых граней к числу чёрных равно ровно 1/2.
Мои рассуждения привели к следующей дроби (8! * (6! * 4^6) * (12! * 2^12)) / (27! * (4 * 6) ^27). Если у кого-то возникнет интерес обсудить задачу, с радостью поделюсь своим решением и выслушаю другие. Может, и Борис Викторович снимет видео)
Из этого ролика мы узнали, что миллиард = 200 тысяч + 800 тысяч.
Причем 800 млн = 800 тыс = 800)
Фрактал, однако
Вывод: не подбрасывайте монетку, хватит делить мир
Ты разделил мир на 2 части ты бросил монетку и не бросил
Точнее мир умножается, с каждым выбором. Чем больше вариантов выбора - тем больше множитель. Живите теперь с этим 😂
Лучший комментарий
Поздно - Вы уже приняли решение и породили новые ветвления 😊
Получается ты своим публикованием этого коммента тоже разделил мир)
Когда учил Теорию Вероятности представлял себе все именно так - как параллельные миры. Сам додумался до такой аналогии.
Очень помогало пониманию
Тоже изначально именно так её интерпретировал)
Можно ещё рисовать бинарное дерево, где вершины графа это состояния, а стрелки это переходы, над каждой стрелкой рисовать вероятность перехода. Получается очень наглядно
Не обязательно же бинарное
@@yanafene я честно просто классификацию графов плохо знаю :-)))) а так да, не обязательно!!
на самом деле метод параллельных вселённых и дерево - это по сути то же самое, только в другой форме.
@@heizenburger138 не совсем, но около того!
Смотрела ваши видео в студенчестве. Сейчас захотелось вспомнить кое-что, и вот уже не могу оторваться от новых видео. Большое спасибо за труд!
Отлично выглядите!) И качество видео на высоте!
Спасибо )
Обалдеть, теория вероятностей привела к теории струн
Если душнить, то не к теории струн, а к многомировой интерпретации квантовой механики. Гипотеза Эверетта о мультивселенной.
Большое спасибо!
Мне ещё нравится объяснять вероятность, как "если вы будете делать один и тот же экперимент много-много раз подряд, то в какой части произойдёт нужное нам событие") Оно не такое прикладное, но зато очень интуитивное, как мне кажется🙃 Сразу отпадает вопрос про: ну 50/50, значит вероятность 1/2
Фреквентисткий подход.😉
В англоязычной литературе. От Frequency. Есть ещё байесовский.
А это разве не частный случай формулы Байеса, когда известно событие, которое уже точно произошло, а нам нужно узнать с какой вероятностью мы работали с конкретной, нужной нам, "вселенной". И тогда мы делим вероятность произошедшего события в нашей "вселенной", на общую вероятность этого события, тогда и получается: 1/4÷3/4=1/3
Да, но тут подход без формул и классификации.
@@umarus2 на самом деле этот комментарий еще сверху добавляет понимания
По поводу ⅓ и почему выпадение орла влияет, можно ещё подойти со стороны Байеса. До броска, если мы не смотрим на монеты, вероятность ½, но после броска мы получили новую информацию - выпал орёл. Спрашивается, что вероятнее, что выпал орёл на фальшивой или же настоящей? Очевидно, что на фальшивой, поэтому и вероятность смещается в сторону фальшивой. Чтобы лучше прочувствовать ход рассуждений, можно представить, что выпал не один орёл, а, скажем, сто подряд. Опять же, очевидно, что чем больше раз подряд выпадает орёл, тем более мы должны быть уверены, что монета фальшивая. Но это верно с первого броска просто.
Мне кажется, что этот подход к объяснению вероятностей лучше всего иллюстрируется графами, где узлы - моменты "размножения" при наступлении какого либо случайного события.
"Дерево событий"
Спасибо огромное за замечательные ролики!
Мультивселенные достали всех в кино, поэтому они пошли на ютуб. За ролик спасибо, очень наглядно
я такие задачи рассматриваю со стороны комбинаторики, сколько всего равновероятных взаимоисключающих событий и сколько из них подходит, одно делится на другое и выходит ответ. Что впринципе тоже самое как и со вселенными.
Вау, это такое понятное объяснение. Очень круто, спасибо за ролик! Подписка)
Видел ваши ролики последний раз года полтора назад. Сейчас вы преобразились, выглядите шикарно)
Можно разделить пример со спичками на две задачи: 1) вероятность 2го человека вытянуть короткую спичку, и 2) вероятность 2го вытянуть если известно что 1й не вытянул короткую спичку.
Очень интересный видеоролик!
Пытался понять принцип неопредедённости Гейзенберга будучи девятиклассником: когда читал объяснение зациклился на одной странице с треугольником паскаля с биноминальными кэфами и перечитывал это часы, но так и не понял:(
Читал я первый том фейнмановских лекций
Подписался со второго канала. Спасибо за лучший контент по математике!
Всегда представлял вероятности как дерево событий, а формулы никогда не получалось запоминать
Но вот до примера с мультивселенными не додумался :D
Спасибо!
меня всегда прельщало комбинаторное измерение вероятности. То есть тупо разобрать сколько всего случаев и сколько из них нам нравится. Надо только осторожно подойти. Итак задача: получить на втором ходу короткую спичку. На первом ходу у нас 5 выборов, на втором 4, так что всего 20 вариантов. И тут надо просто представить, что если мы на первом и вытянули короткую, то жребий продолжается, потому что условие - выбрать короткую на ВТОРОМ ходу. Просто мы не сможем это сделать, ведь осталось 4 длинных. Так что эти 4 варианта отпадают. Так же отпадают 12 других вариантов, где 1й ход мы взяли длинную, а короткую на втором ходу нет. Остается 4 варианта нам удобных, если на первом мы взяли длинную, а на втором короткую. 4/20=1/5.
в случае комбинаторного подхода к монетке: ну у нас выпал орел. Сколько случаев того, что это возможно? 1. Настоящая и выпал орел. 2. Ненастоящая выпал орел. 3. Ненастоящая выпал другой орел. Всего три. Нас устраивает только 1 из них - когда выпал орел настоящей. Т.е. вероятность 1/3.
Отличный подход!
Очень наглядно! Так и буду объяснять ученикам
В эксперименте со спичками, после того как разъяснили умножение, неплохо было бы расписать другой подход. Ведь там где первый достал короткую, для второго тоже 5 вселенных. В итоге для второго всего 20 вселенных и только в 4 есть короткая для него.
Равно как и с монетами, рука сама попросилась разделить фальшивую на 2 события. Надо рисовать все вселенные, а иначе у деток могут возникнуть ложные представления
Интересно слушать!
нифига ты преобразился! респект за спорт
Спасибо за видео 😊
Остаётся одна проблема - какие события считать равновероятными. Я в своё время обратил внимание, что у многих сложность именно в этом. Ну знаете, как в той шутке, что вероятность встретить на улице динозавра равна 1/2 (есть только два варианта: или встретишь, или не встретишь). И тут как-то сложно даже придумать, как можно сформулировать правило, которое бы помогло отличить равновероятные события от не равновероятных, кроме, собственно, эксперимента, который так то недопустим в математике, особенно учитывая, что по самому условию задачи результат эксперимента не детерминирован и может каждый раз отличаться от предыдущих.
Симметрия же. Орёл и решка ничем не отличаются друг от друга, кроме оттиска, а шагающий по улице тираннозавр довольно сильно отличается от его отсутствия.
@@pavelgorokhov2976 улица с динозавром от улицы без динозавра отличается всего лишь на одного динозавра, а стороны монетки отличаются очень сильно, даже если там просто поставить одну точку и две точки, то стороны монетки будут отличаться количеством точек, их расположением, количеством возможных симметрий и многим другим.
Я к тому, что Ваша идея "ну там же отличие сильное, а тут слабое" - это предрассудок, не имеющий математического смысла :) Вы не сможете математически доказать, что стороны монетки отличаются друг от друга меньше, чем улица с динозавром и улица без динозавра.
@@nikolaymatveychuk6145в рамках чистой математики мы можем постулировать что угодно, хоть магическую монетку, которая всегда выпадает орлом, хоть динозавра, который респавнится с вероятностью 50% каждый раз, когда я выхожу на улицу. Но хочется всё-таки использовать математику для чего-то более близкого к реальности, и тогда приходится использовать жизненный опыт, например, что оттиск орла или решки не влияет на движение монеты, а нептичьи динозавры вымерли 65 миллионов лет назад.
Интересный способ, но лично мне намного проще разбивать по дереву. Если простые задачки то это не трудно, а для больших чисел уже готовы аналогии.
Расскажите про бесовскую вероятность.
Да от лукавого это всё
0:55 на мехмате МГУ преподают в весеннем семестре 2-го курса
*чел который ради прикола подбрасывает монетку
Он же после этого выпуска:
"я же СОЗДАТЕЛЬ"
Я примерно так и решаю.
а я, по тому, что на превью стрендж, начал думать, что мы будем смотреть будущее + прыгать через вселенные
а, стоп, отчасти это же именно так
Только мы между ними летали
@@SerialDestignationSSS не суть важно, и прыжок, и полет - это движение в воздухе
а то, что время движения разное, неважно
Боря спасибо.
Результат броска изменяет вероятностное пространство. Поэтому вычисляем вероятность выбора фальшивой или настоящей монеты на основе новых данных.
Здраствуйте многомировая интерпретацию из квантовой механики
Ох уж это квантовое бессмертие…
Прав Борис. Для школы нужен свой учебный курс про вероятность.
Можно назвать его начальным. 🤔
Спасибо . Прекрасная иллюстрация известной мысли « понимать намного надёжнее и приятнее , чем учить наизусть».
Предлагаю тот же подход , но чуть иначе .
Вспомним определения .
1) !!!! (вероятность получения ‘А’ в результате некоторого процесса)=( количество ‘Na’ ВОЗМОЖНЫХ получений этого результата)/(общее число No ВОЗМОЖНЫХ результатов) (1) P=Na/No !!!!
2) !!!! (частота получение результата ‘A’ в некотором процессе )=( количество ‘Ka’ ПОЛУЧЕННЫХ результатов ‘А’ )/( общее число ‘Ко’ проведённых испытаний) (2) Ч=Ка/Ко !!!!
ПОСТУЛАТ : !!! При большом (ОЧЕНЬ БОЛЬШОМ ) числе испытаний (3) Р=~=Ч . То есть одно можно заменять на другое .
Рассмотрим две предложенные задачи .
« про две монеты» . Рассмотрим ‘N’ «подходов» . Из них , в соответствии с (3) Кн=N/2 ; Kф=N/2 . Среди них : Кно=Кн/2=N/4 ; Кф0=Кф=N/2 . В соответствии с (3) можно считать , что ( интересующие нас вероятность)=Р=Кно/(Кно+Кфо)= получаем Ваш ответ !
«Про спички» . Рассмотрим ‘N’ штук повторений данного процесса. Из них : N*(1/5) раз первый участник вытащить короткую спичку и N1=N*(4/5) раза он вытащит длинную . Для первого участника вероятность выигрыша P=Ч=1/5 .
Второй участвует в выборе только в случае , если первый вытащил длину спичку , то есть в N1 случаях . Из них ( и только из них ) он вытащит короткую спичку в N2=N1*(1/4) раза. Тогда (вероятность этого события ) =P=Ч=N2/N=(1/4)*N1/N=(1/4)*N*(4/5)/N=1/5 . Аналогично находится вероятности выигрыша для всех остальных. И они получаются одинаковые.
С уважением и благодарностью , Лидий Клещельский
Единственная проблема возникает с иррациональной вероятностью))))) Ну это мелочи
Придётся смириться с тем, что бывает континуальное количество вселенных )
блин, сегодня играли в настолки и челик выбросил 6 раз подряд 6. Мы чуть с ума не сошли, вероятность 1 к 46 656 получается
Вероятность, что выпадет 1, 2, 3, 4, 5 и 6 точно такая же )
Супер
Получается если я ПриМат, то я скорее всего буду это изучать?
Круто
Сторонники Копенгагенской интерпретации вышли из чата😂
ЕЕеее квантфиз
Мы во вселенной который вы придумали эту идею, а в другой вселенной вы не придумали и не выпустили видео. Как же нам повезло
Я жду видео из серии «в интернете опять кто-то неправ», в котором Трушин будет исправлять ошибки в теории Пуанкаре-Перельмана.
У частиц квантовые состояния и они плодят эти вселенные страшно представить в каких количествах.
Байес вошёл в чат
мне теория вероятностей всегда казалась какой-то очевидной понятной, по крайней мере школьные формулы и задачи
мне к сожалению ничто не помогло донести до некоторых людей, что выбрать три одинаковых героя из 24 возможных это 1/576, а не 1/13824
Красиво. Правда идея множественной меня слегка пугает
а если три монеты одна только с решками, вторая только с орлами , третьяс орлом и решкой закрываем глаза берем монету и подбрасываем открываем глаза видим выпал орел какая вероятность что это не фальшивая монета?
Топ❤
11:50 а я почему то думал, что 1/5 миллиарда это 200 миллионов, а не 200 тысяч.
А еще вселенные могут объединяться, ну разные последовательности событий приводят к одинаковому результату. Объединение разных Вселенных это не такая интуитивная штука :).
Это же то же самое дерево возможных вариантов)
Борька, мне не хватило 1/4 балла до лучшего результата по итоговой контрольной в физтех лицее...
есть вселенная где тебе хватило
:)
Там всё-таки не 800 тысяч и не 200 тысяч, а 200 млн. И 800 млн.)))
На Физтехе теория меры на 1 курсе
Трушин закинулся чем-то питательным и вселенные начали клонироваться. С интересом жду результаты с более тяжёлыми веществами)
И все-таки про задачу с монеткой: итоговая вероятность-то будет 1/2 * 1/3 = 1/6? Ведь нам же нужно узнать, с какой вероятностью мы подкинули именно настоящую монетку. Разве не так?
А какая тогда вероятность, что это фальшивая? )
@@trushinbv 1/2 * 2/3 = 1/3? 😆 Да, звучит глупо 🤣
Что-то я запутался
@@MRogalsky20всё норм )
Алексей понял, что он неправ
16:16 пояснение , понял. Мы то знаем, что у нас орёл, тут не надо на 1/2 домножать
миллионы вселенных потерялись
Бедняжки😢
Реальность такова что в той вселенной где ты вытягиваешь короткую спичку дальше у тебя два стула...
Дэвид Дойч одобряет видео максимально)
Борис, я отучился на программиста, но хочу разбираться в математике гораздо лучше. Денег на вторую вышку на мат. факультете у меня нет. Есть ли у меня шансы самостоятельно постигнуть глубины математики без вуза или шансы настолько малы, что даже не реальны?
Все зависит от того, на какой уровень хотите выйти
@@trushinbv тяжело описать уровень. Просто у меня есть кое-какие вопросы к математике. В частности там, где она использует такие понятия как "большой" и "малый". Например, "при большом количестве испытаний", "при x->0". У меня возникают вопросы, с какого конкретного числа можно считать, что число большое или малое. С какого конкретного числа можно считать, что все остальные числа стремятся к нулю. Ведь понятия "большой" и "малый" субъективны для каждого человека. Я хочу понять, что хочет сказать математика в такие моменты. Вот мне нужен такой уровень, который ответит мне на эти вопросы. Вопросы у меня ещё с 1 курса со времён мат.анализа.
@@trushinbv Также хотелось бы понимать, что математика хочет сказать, когда использует такое понятие как "бесконечность", ведь такое понятие контринтуитивно для человека. Рассуждать на тему бесконечности для человека так же бессмысленно, как и на тему того, что будет после смерти. Очевидно, что у математики есть какое-то своё понимание бесконечности. И, как мне кажется, оно не такое очевидное, каким может показаться на первый взгляд. Мне кажется такие глубины математики в IT вузах не раскрывают, потому что "не тот уровень".
Ну что, совершеннолетние, три дня осталось?
6:37 - Борис Шрёдингерр
Напомнило Оулмэна и Бэтмена: ruclips.net/video/_4FgIFaZ1oQ/видео.html
Всё круто, можно использовать бинарное счисление, - особенно заходит, с числами 0 и 1, тогда не важно, что за событие мы себе представляем, просто условно 1 - наше, 0 - не наше.
тогда получается что все исходы чего то случайного существуют одновременно, и известны. Тогда в чём случайность?
Ну, существуют лишь потенциально. Важно ведь, как правило, который из них действительно произошел.
Случайность в том, какой именно вариант реализуется в вашей Вселенной )
7:16 Начало
А в каком вузе хорошо преподают теорию вероятностей ?
Ок... Попытался с помощью этого подхода решить известную с автомобилем. Когда за двумя дверьми пусто,а за одной - автомобиль. Сначала выбираешь дверь, любую. Потом открывают одну пустую дверь. И потом можно поменять свое решение или открыть дверь, которую выбрал изначально. Так вот. если все исходы посчитать с этапами: 1. Выбор двери, 2. Открытие пустой двери. 3. Решение о смене двери, то вероятность открыть дверь с машиной без изменения решения и с изменением своего решения одинакова, по 0.5. Хотя книжка говорит, что надо дверь менять - шансов больше. Можете показать где ошибка? P.S. Задача Монти-Холла.
прикольно объяснили условную вероятность, если буду репетом,то можно ваши аналогии коммуниздить?
Вы прямо похорошели! Все бы мужчины начали ухаживать за собой.
Меня тут вопрос заел: если 2 объекта движутся навстречу друг другу со скоростью 1/2 скорости света +1, что они чувствуют?
Они движутся друг относительно друга тоже не со скоростью света. Скорости складываются с поправкой: (v1+v2)/(1+(v1*v2/c^2)). Получается меньше скорости света.
На 2:44 оговорка: не «с другой стороны», а «на другой монете»
Не знаю, чует моё сердце, что вопросы в этих задачах надо формулировать по другому, чтобы приведённые вами решения были верны.
Что вы имеете в виду?
@@trushinbv я имею ввиду что то вроде формулировки вопроса - какова в этой игре вероятность сценария, в котором второй игрок вытягивает короткую спичку.
@@ЛевПетрушака чем это отличается от формулировки «какая вероятность, что второй вытянет короткую списку?»
@@trushinbv эта формулировка допускает возможность рассмотрения события в отдельности, в отрыве от его невозможности при вытаскивании первым короткой спички.
@@ЛевПетрушак но мы и смотрим «в отрыве». Мы же ищем априорную вероятность того, что у второго будет короткая спичка
Простите пожалуйста, может я тупая, но мне пример со спичками совсем не нравится. Вы говорите, что если вытянул короткую - стоп игра. Значит тот кто тянет следующим точно тянет одну из четырёх, ведь если игра продолжилась, то она по сути началась заново.
Вот если тянут каждый по одной независимо от результата, то одна пятая у каждого.
Пример с монеткой отличный, там всё явно и понятно. С кубиками тоже. Но со спичками...
Вы хотите сказать, что до того как мы начали играть, у первого и у второго разная вероятность вытянуть короткую спичку?
@@trushinbv наверное у всех, если не зависит от результата в очереди.
@@trushinbv ой, я без очков прочитала равная))) да, равная.
@@trushinbv тот момент где говорится, что если вытянул короткую, то всё, выиграл. Вот он вносит сумятицу. Если я знаю, что до меня вытянул длинную, то я играю один к четырём и так далее.
Вооот. Потому мне пример и не нравится
Бедная вселенная! День догорал, а вселеная все разлеталась и разлеталась.
Прям так всё просто стало... Вселенные представлять... Я аж понял всю высшую математику сразу, пока вселенные представлял! Спасибо (нет)
Будет стрим перед ЕГЭ?
Какова вероятность того, что 6/2(1+2) = 1? 🤔😂
💯
Как всем известно, шанс зайти за угл и встретить динозавра 50%. Или да, или нет
если еще никто не подходил то определенно у всех 1/5. но когда пятый подходит тянуть спичку смерти - как ему объяснять что еще 80% шанов выжить?
современная теория вероятностей это всего лишь модель, построенная Колмогоровым на основе функционального анализа, и стоит воспринимать ее именно как модель, которая в общем то не обязана что-то говорить о реальности, она просто есть
Вероятность фальшивая монета или не фальшивая равна 50%. Точка. Почему? Монет всего две.
Какой-то ужас. До броска вероятность выбрать настоящую монетку 0,5. После броска - или 1, или 1/3. Зачем всё это?
Борис, пример с монетами не коректный. Да, действительно, выпадение орла даёт нам вероятность подлинности 1/3 , но факт того , что монет всего две даёт вероятность 1/2 и она никуда не исчезает после броска. Факт выпадения орла бесполезен, вероятность что монета подлинная 1/2.
Бросок монеты в сферическом коне в вакууме - случайный. В реальности нет.
К задаче о двух монетках можно задать интересный вопрос: с какой вероятностью у монетки с двумя орлами выпадет орёл?
И тут мы понимаем, что это не монетка с двумя сторонами. Это по сути односторонняя монетка под названием «Орёл. 100%». Сторона, на которую упадёт эта монетка, не играет никакой роли и не имеет никакого значения. Если эти "орлы" - разные (например, как-то помеченные) и имеет значение, на какую сторону монетка упадёт: это уже не "два орла", а "один орёл" и "другой орёл", то есть те же "орёл" и "решка" в других терминах.
А раз вторая монетка 100% "орлиная", то она занимает на диаграмме из 2 монеток 1 часть, а не две. И при броске имеем вероятность орла в ½ для первой монетки и *вероятность 1* для второй. То есть всего для двух монеток 3 варианта: «Мы взяли первую и выпала решка», «Мы взяли первую и выпал орёл», «Мы взяли вторую (и нам выпал орёл, как бы мы ни кидали)».
И из этих соображений и получается результат ⅓, так как нам подходит только 1 вариант из этих 3.
Разбивать монетку «Орёл» на «Орёл (1-я сторона)» и «Орёл (2-я сторона)» для этого не нужно и даже вредно.
Почему у Бориса Трушина всё никак кризис среднего возраста не наступит? Всю статистику психологам портит.
мне одному кажется - КТО-ТО ПОГНАЛ И ПОТЕРЯЛСЯ СРЕДИ СВОИХ ВСЕЛЕННЫХ...
@@ОлегКолтуновский-й4ц , это миниатюра на тему разговора с зеркалом или что? о0
эх, Борис бросил нашу филовскую жизнь и подстригся..
Осторожнее, Борис! Один немецкий еврей дорассуждался до того, что мир уже никогда не будет прежним. Теперь у нас время замедляется, масса увеличивается, а свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя...
Рекламировать курсы это фу, а рекламировать яндкес курсы это фу более высокого порядка.
Вот задача которая взрывает мозг. :Черный куб покрасили снаружи белой краской, затем разрезали на 27 одинаковых кубиков и в случайном порядке сложили из них куб.С какой вероятностью все грани куба будут черными?
Не совсем понятно, что значит "в случайном порядке сложили". Маленькие кубики можно поворачивать?
@@zykers4548 Да их перемешали и грани случайные.Там только центральный кубик полностью черный
Не так уж и взрывает, просто зашьёшься вычислять вероятности отдельно для 8 угловых кубиков, 12 "рёберных" и 6 центрально-граневых. Радует, что хоть отношение числа белых граней к числу чёрных равно ровно 1/2.
1/4686825 ?
Мои рассуждения привели к следующей дроби (8! * (6! * 4^6) * (12! * 2^12)) / (27! * (4 * 6) ^27). Если у кого-то возникнет интерес обсудить задачу, с радостью поделюсь своим решением и выслушаю другие. Может, и Борис Викторович снимет видео)
+