편집상 잘린 부분이 있어 바로잡습니다. '정의역의 모든 x에 대하여 f(x+p)=f(x) 인 p들중 최소의 양수인 p' 를 주기로 보시면 됩니다. 만약 더 엄밀하게 파고들어가면, 사실 그 모든 값들을 '주기'라고 해도 괜찮습니다. 어쨌거나 일정한 간격마다 반복되는 것을 주기라 할 수 있기 때문에, 모든 것들이 전부 주기라 해도 됩니다. 이럴 경우에는 주기중에 가장 작은 값을 최소주기라 한다. 라는 말로 일반적인 문제풀이에 동원할 수 있습니다.
그런데 '주기'의 관점을 '일정간격마다 반복되는 함수'라고 본다면, 영상에서의 그 모든 수를 전부 '주기'라고 칭할 수 있습니다. 이 또한 맞는 말이 되구요. 다만 영상에서는 '일반적으로 사용되는 용어'를 강하게 설명하기 위해서 '틀렸다'라고 표현을 썼습니다. 하지만 '틀렸다'라는 말보다는 '다르게 표현하는 것'이라고 인식하시는 것이 가장 제대로 이해하는 길이 되겠습니다... 라고 써둬도 아무도 안 읽으시겠지! ㅠㅠ
국어사전에서 주기는 같은 현상이나 특징이 한 번 나타나고부터 다음번 되풀이되기까지의 기간 이라고 적혀 있어요. Sin x에서 4파이는 국어사전상 주기에는 맞지 않는거 아닌가요? 4파이는 같은현상이나 특징이 2번 나타난거 아닌가요? 그래서 4파이는 주기가 아니고 그냥 반복 아닌가요? 그래서 함수에서 p만 주기이고, 2p 4p는 그냥 반복으로 보여지는데 아닌가요?
음.. 이게 그, 국어사전에서 정의하는 것과 수학에서 정의하는 것이 미묘하게 다릅니다. 수학에서는 제가 말해두었던 가장 작은 양수값의 p를 보고 보통 기본주기라는 말로 표현해둡니다. 말씀하신 국어사전의 정의는 그 ‘기본주기’에 대한 설명이구요. 사실 기본주기의 정수배를 통해 p를 표현한다해도, 그것이 주기가 아니라고 하기에는 뭐해서, 이를 주기로 부르기도 합니다. 다만 중고등과정에서는 이에대한 혼동을 방지하기 위해서 기본주기만을 주기로 보고 이야기를 합니다.
국어사전에 없는것이 그렇다면 맞는데 국어사전에 있는 상황인데 수학에서는 다르다면 뭐하러 국어를 배울까요? 적어도 국어사전에 있는 것은 지켜야 하지 않을까요? 지금 이런 논쟁하는것도 문제인거죠. 적어도 배움이라는건 누구든지 이해 하는것이라고 배웠는데 누구는 수학을 모르고 사전을 주그장창 외운사람에게 동영상처럼 이야기 한다면 이해를 할까요?
이건 안 배워도 자동으로 아는게 정상이라 배울 필요는 없는건 맞음. 요즘 뭔 당연한걸 "실전 개념" ㅇㅈㄹ 하고 있는데 실전개념에 목적은 공부를 충실히 한 친구들이 복습하고 정리하는거지 따로 공부해서 알아야 할 개념이 아님ㅋㅋ. 5등급 새끼들이 지들이 모르던거 알려준다고 실전개념 빠는거 보면 정신 나감ㅇㅇ. 팩트는 실전개념 없이 수능 수학 1 씹가능하고 정확히는 안 배워도 기출과 문제들을 많이 풀어봤으면 알아야 하는 것들임. 그래서 1등급이면 뉴런 다 아는 내용이라고 별거없다고 하고 4~5등급들이 뉴런 ㅈㄴ 빨아줌. 뉴런은 시간만 충분하면 1등급이 나오는 친구들이 실전개념을 덧씌어서 1등급을 가기위한 강좌임. 2~3등급이여도 뉴런 필요 없는 애들도 있음. 필요한걸 들어야지 무지성 뉴런충들 개쳐맞아야됨. 자기 약점이 실전적 풀이법이 머리속에 없는거면 뉴런 좋은데 ㅈ도 모르면서 들으면 클남.
편집상 잘린 부분이 있어 바로잡습니다.
'정의역의 모든 x에 대하여 f(x+p)=f(x) 인 p들중 최소의 양수인 p' 를 주기로 보시면 됩니다.
만약 더 엄밀하게 파고들어가면,
사실 그 모든 값들을 '주기'라고 해도 괜찮습니다.
어쨌거나 일정한 간격마다 반복되는 것을 주기라 할 수 있기 때문에, 모든 것들이 전부 주기라 해도 됩니다.
이럴 경우에는 주기중에 가장 작은 값을 최소주기라 한다.
라는 말로 일반적인 문제풀이에 동원할 수 있습니다.
주기함수 중 최소주기가 존재성을 가지지 않을 경우도 있습니다
수학적으로 주기는 최소값으로 정의되어있지 않습니다. 4pi도 sine의 주기가 맞습니다. 2pi만 주기인게 아닙니다.
그래서 sine의 주기를 2npi라고 합니다.
@@엄준식-q4m그거 100% 프렉탈 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
국어 개못해가지고 이해력 딸리는데 선생님 설명은 이해가 너무 잘 돼요
흐업. 수학에 재미를 붙이시다보면 언젠가 국어도 논리학이니, 잘하실 수 있게 될겁니다! 좋은 말씀 감사해요!
f(x)=f(x+p)를 만족할 때, ‘f(x)는 주기가 p인 함수이다.‘는 틀린 말이고, 'f(x)는 p를 주기로 반복하는 함수이다.‘는 맞는 말이라고 배웠던 게 생각나네요
더할나위 없이 정확한 표현이십니다!
그런데 '주기'의 관점을 '일정간격마다 반복되는 함수'라고 본다면, 영상에서의 그 모든 수를 전부 '주기'라고 칭할 수 있습니다. 이 또한 맞는 말이 되구요. 다만 영상에서는 '일반적으로 사용되는 용어'를 강하게 설명하기 위해서 '틀렸다'라고 표현을 썼습니다. 하지만 '틀렸다'라는 말보다는 '다르게 표현하는 것'이라고 인식하시는 것이 가장 제대로 이해하는 길이 되겠습니다...
라고 써둬도 아무도 안 읽으시겠지! ㅠㅠ
수학적으로 주기의 정의는 최소값으로 정의되어 있지 않습니다. sine의 주기는 2pi가 아니라 2npi입니다
왜냐하면 굳이 구분지어 최소로 정의해야될 필요가 없기 때문입니다.
@@saemjjicouple 이 분이 모르실것 같지는 않구요. 학생들이 보통 p를 최소의 양수로 인지하기때문에 주의하자라는 의도로 말씀하신것 같습니다.
내 느낌에 이 선생님은 교회다니실거같음. 얼굴이 긍정적이고 신념있어보이심😊
@@bomsorikim970 좋은 말씀 주셔서 감사합니다. 긍정적인 얼굴이라니 처음듣는(!) 얘기입니다 ㅋㅋ
그나저나 저는 종교가 평생 없었기 때문에..;;;; 사실 앞으로도 그럴 것 같습니다 ㅎㅎ
그러면 상수함수의 주기는 몇인가요?
보통 가장 작은 양수의 p값을 보고, ‘기본주기’라는 말로 표현합니다.
그런데 상수함수는 그 기본 주기가 딱히 존재하지가 않습니다. 따라서 상수함수는 그냥 모든 실수에 대하여 주기함수가 됩니다.
@@Math_is_Dharma 양수인데 왜 모든실수?
개허접하노 ㅋㅋ
@@비올-n5o 라고 수학 5등급이 말합니다
최소 주기만이 주기라면 주기가 없고
최소 주기가 아니어도 된다면 모든 실수가 주기임
삼각함수에서 일부러 낚시하는 쓰잘때기 없는 문제를 위한 문제 빼곤
그냥 저숫자만큼 이동해도 겹친다.
이렇게 이해하면 100점받는데 아무이상없음
국어사전에서 주기는
같은 현상이나 특징이 한 번 나타나고부터 다음번 되풀이되기까지의 기간
이라고 적혀 있어요.
Sin x에서 4파이는 국어사전상 주기에는 맞지 않는거 아닌가요?
4파이는 같은현상이나 특징이 2번 나타난거 아닌가요?
그래서 4파이는 주기가 아니고 그냥 반복 아닌가요?
그래서 함수에서 p만 주기이고, 2p 4p는 그냥 반복으로 보여지는데 아닌가요?
음.. 이게 그, 국어사전에서 정의하는 것과 수학에서 정의하는 것이 미묘하게 다릅니다.
수학에서는 제가 말해두었던 가장 작은 양수값의 p를 보고 보통 기본주기라는 말로 표현해둡니다.
말씀하신 국어사전의 정의는 그 ‘기본주기’에 대한 설명이구요.
사실 기본주기의 정수배를 통해 p를 표현한다해도, 그것이 주기가 아니라고 하기에는 뭐해서, 이를 주기로 부르기도 합니다.
다만 중고등과정에서는 이에대한 혼동을 방지하기 위해서 기본주기만을 주기로 보고 이야기를 합니다.
국어사전에 없는것이 그렇다면 맞는데 국어사전에 있는 상황인데 수학에서는 다르다면 뭐하러 국어를 배울까요? 적어도 국어사전에 있는 것은 지켜야 하지 않을까요?
지금 이런 논쟁하는것도 문제인거죠. 적어도 배움이라는건 누구든지 이해 하는것이라고 배웠는데 누구는 수학을 모르고 사전을 주그장창 외운사람에게 동영상처럼 이야기 한다면 이해를 할까요?
@@함씨-w8z 네 혼자 그렇게 푸십쇼
@@함씨-w8z 과학에서 운동이랑 국어사전에서 운동이랑 같냐
@@함씨-w8z 꼭 이딴 거 따지는 애들이 온갖 잘난 척 오지게 하면서 성적표 까보면 3임 ㅋㅋㅋㅋ
현우진 GOAT
ㅅㅂ점
우진아 사랑한다
대부분의 교재에서도 최소라고 명시되어있을텐데😅
최소의 p가 아니라 최소의 양수 p
앍 정확하십니다!
지적해주셔서 감사합니다!!
수업에서는 추가적으로 언급해 두었었는데
편집과정에서 이를 놓쳤습니다 ㅠㅠ
@@Math_is_Dharma 건승하십시오~~!
음수이면 안되는 이유가 뭔가요?
음수여도 그래프를 뒷쪽에서 바라본다고 생각하면 양수와 같은거 아닌가요?
@@shuno909 그러면 무한하게 작아져도 항상 같은거라, 주기가 얼마인지 특정할수가 없게 됩니다
@@shuno909 음수라고 하면, 최대의 음수라고 해야 맞는거같긴 하지만,
우리가 일반적으로 길이나 넓이를 양수로 계산하듯 주기 또한 양수로 간주한다고 편하게 생각하셔도 될듯요,,
다르게 포현하면 p는 주기의 정수배
정확하십니다!
이거 올해 킬캠에 잇었음
문제집에서 저렇게 써놓는 이유는 저렇게 이해해도 딱히 문제풀 때 지장이 없어서 임.
그게 잘못됨. 수학은 개념을 알아야되는거지 출제자의 의도를 알아야되는게 아님
뭔 지장이 없어. 사인함수 주기가 그럼 4파이냐?
@@김준수-e7i5r ㅋㅋㅋㅋ 너 몇등급일지 딱 보이네 문제풀 때 아무런 지장 없음 저런거로 장난 치는건 내신에서나 나오겄지
@@성이름-e6w8o ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ너야말로 몇등급이냐? 문제가 조금만 어려워져도 저거 못파악하면 틀리는데? 너같이 쎈만 풀어보고 그게 전부인줄 아는 애송이새끼한텐 저게 별거 아닌거같겠지
@@basslowc 문제집은 출제자의도가 우선임
주기는 p/k (kㅌZ+)
이야 집합-원소 관계를 ㅌ 으로 표현하는구나 ㅋㅌㅋ 하나 배워감... 그럼 집합-집합 포함 관계는 ㄷ 으로 쓰겠구나
저도 주천님 말씀처럼 엇 그거 어떻게 표현하신 거에요 하고 물어볼 뻔 했습니다 ㅎㅎㅎ
ㅌ 이었군요.. 좋은거 가르쳐 주셔서 감사합니다!
@@주천-t4t사실 각진 모양은 아닙니당
주기 ?
주기율표 생각난다.
우리 어른이 돌아가신지 5주기 되는 날.
견훤이 그 아들 신검을 주기시오.
죽이시오.
여성의 생리주기.
각종 동물의 생활주기.
이런거몰라도 등급따는데 지장없음
그건 아님. 이전에 이미 저걸 이용해서 주기의 개수를 통해 답을 구하는 문제가 출제된 적 있음.
이건 안 배워도 자동으로 아는게 정상이라 배울 필요는 없는건 맞음. 요즘 뭔 당연한걸 "실전 개념" ㅇㅈㄹ 하고 있는데 실전개념에 목적은 공부를 충실히 한 친구들이 복습하고 정리하는거지 따로 공부해서 알아야 할 개념이 아님ㅋㅋ. 5등급 새끼들이 지들이 모르던거 알려준다고 실전개념 빠는거 보면 정신 나감ㅇㅇ. 팩트는 실전개념 없이 수능 수학 1 씹가능하고 정확히는 안 배워도 기출과 문제들을 많이 풀어봤으면 알아야 하는 것들임. 그래서 1등급이면 뉴런 다 아는 내용이라고 별거없다고 하고 4~5등급들이 뉴런 ㅈㄴ 빨아줌. 뉴런은 시간만 충분하면 1등급이 나오는 친구들이 실전개념을 덧씌어서 1등급을 가기위한 강좌임. 2~3등급이여도 뉴런 필요 없는 애들도 있음. 필요한걸 들어야지 무지성 뉴런충들 개쳐맞아야됨. 자기 약점이 실전적 풀이법이 머리속에 없는거면 뉴런 좋은데 ㅈ도 모르면서 들으면 클남.
특) 수학 5등급
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
올해 수특 문제
|sinx|의 주기와 sinx의 주기 구분하기
@@성이름-b3g 그걸 못하면 공부 하면 안되지
@@Mmjd737 수능은 당연한걸 당연하게 다잘하면 고정100 나오는게 정상임
메타인지 ㄱㄱ
@@성이름-b3g수능 킬러가 요구하는 “당연한” 행동 양식들의 난이도가 sinx, abs(sinx)주기 파악하는거랑 동급이라고 생각하는거라면 님은 고정 100 절대 아님 ㅇㅇ
@@김민재-q8j ㅇㅇ 동급이라고 생각 안함
제작년 실모중에 가능한 p정수 구하기 있었던거같노
정리해드릴꼐요..
수1 내신 볼 때 주기 갖고 장난치는 문제 빼고는 주기라고 인식해도 상관 없습니다~~
수학적으로 주기는 최소값으로 정의되어있지 않습니다. 4pi도 sine의 주기가 맞습니다. 2pi만 주기인게 아닙니다.
그래서 sine의 주기를 2npi라고 합니다
제가 다른 댓글에서 언급해드렸지만, 기본주기 (fundamental period)와 같은 모양의 함수가 나올때 쓸수 있는 기본주기의 n배는 모두 주기라 표현해도 됩니다. 허나 중고등 교습과정에서는 주기를 기본주기를 바탕으로 바라보기를 원합니다.
@@Math_is_Dharma 네 고등학교 교육과정에선 최소주기를 주기로 정의해놨군요
수학싫다
이거 모르면 수학 접어야지
억진데
아닌데 ㅠㅠ
이거 쎈에도있지 ㅋㅋㅋ