A resolução foi boa, mas pensei em tentar fazer algo mais simples e vi que dava pra usar uma semelhança de triângulos aí... os dois triângulos pequenos de hipotenusas 6 e x são semelhantes. Dava pra tirar um b/5=x/6, e dai b=5x/6 e então era só substituir em x² = b² + 4 e já acharia o x. Não sei se tem alguma solução mais simples ainda, mas essa foi a que pensei aqui mais rápido.
Essa questão foi uma das mais trabalhosas que já vi aqui em suas soluções. Show de bola... Parabéns pelo seu conhecimento e didática Mestre Cristiano!!!
Professor, o triângulo retângulo com hipotenusa 6 e catetos raiz de 11 e 5 e o triângulo retângulo com hipotenusa X e cateto 2 são semelhantes. 6/x=raiz(11)/2 já sai que x=12raiz(11)/11
Caracas... resolvi 3ssa questão ontem postada em um grupo de geometria no face... "GEOMETRIA SUPER TOP". Quebrei a cabeça, mas consegui fazer. RESOLVI por semelhança... sua solução foi usada pelo usuário Jacob.
Show de bola é pouco... que coisa mais linda de se ver, mas ao mesmo tempo assustadora. Assustador, porque amo matemática e quero cursar o nível superior e não sei se consigo ter essa visão que o sr tem. O sr é fera demais prof... abração.
Essa tive de buscar, não veio no aviso do You Tube. Já foi o like. Consegui matar, praticamente igual a sua solução. O que diferenciou um pouco foram alguns caminhos. Mas todos caminhos levaram a Roma. Questão interessante. Mas curto mais as que você me dá um nó e tira a solução com construções auxiliares. Falando em construção auxiliar, há algum livro que ajude a desenvolver esse conceito? Pois tenho 67 anos e só resolvi duas questões por construção auxiliar. Considerando que o início da vida útil em geometria se deu com 14 anos. São 2 em 53 anos, uma a cada 26,5 anos. A próxima é esperada em 93,5 anos. Tenho receio de não atingir tal longevidade. Preciso mudar o viés do histórico.
Boa solução, porém muito trabalhosa. Resolvi chamando o ângulo que subentende a corda de 3 de alfa. Assim, o ângulo que subentende a corda de 6 será 2x alfa. Quando se interliga a partir do centro os 4 vértices do quadrilátero, teremos 4 triângulos isosceles. Se calcularmos os demais ângulos de todos os triângulos vamos chegar a conclusão de que os triângulos formados por 2, X e o cateto cortante a circunferência e formado por 6, 5 (altura do trapézio) e o cateto (que na solução resultou em a-b) são retângulos e semelhantes. Pitágoras no segundo e semelhança depois com o primeiro resulta em X = 12R11/11.
Muito mais prática essa solução, em comparação com a minha!!! Coloquei todos os segmentos envolvidos em função do raio e usei o Teorema de Ptolomeu. Parabéns por mais uma excelente aula, professor!
outra forma de resolver: 1) traçar a mesma linha tracejada laranja que o professor fez, além de listar todos os ângulos retos 2) verificar que o triângulo de lados 6,5, √11 é semelhante ao triângulo de lados x,2, ? 3) fazendo a semelhança: √11 /6 = 2/x 4) desenvolvendo x = 12√11/11
Eu achei que X =6 E fiz assim.....tracei o diâmetro como vc fez e também identifiquei o ângulo de 90 , então tracei o raio partindo deste ângulo de 90 de forma perpendicular ao diâmetro, sendo assim achei um triângulo isoceles onde a hipotenusa é 6 , fiz então Pitágoras para achar o valor do raio, com isso achei o valor do diâmetro e fiz Pitágoras novamente pra achar o valor de X.
Pitágoras ao quadrado, fabuluso! Triângulos inscritos em uma semi circunferências com um dos ângulos reto de 90o então a hipotenusa vira o diâmetro
👍
faz 40 anos que fiz o vestibular e adoro seu canal. Sempre vejo as questões. Parabéns
Obrigado pela audiência qualificada
Cristiano,vc é fora de série,um autêntico e aperfeiçoado Professor,eu Eduardo, aprendo muito com Vc,caro Professor.
Muito obrigado
A resolução foi boa, mas pensei em tentar fazer algo mais simples e vi que dava pra usar uma semelhança de triângulos aí... os dois triângulos pequenos de hipotenusas 6 e x são semelhantes. Dava pra tirar um b/5=x/6, e dai b=5x/6 e então era só substituir em x² = b² + 4 e já acharia o x. Não sei se tem alguma solução mais simples ainda, mas essa foi a que pensei aqui mais rápido.
Muito agradecido!
Legal
👍
Também fiz assim
Outra solucao:
Esses triângulos retângulos são semelhantes. Pitágoras no primeiro pra descobrir o outro cateto e faz a semelhança x/2 = 6/raiz(11).
👏👍👍
Cristiano, agradeço muito a você, por suas lives. Graças a você voltei a me dedicar à matemática, que há mais de 30 anos eu tinha abandonado.
Meus parabéns
Consegui ser o 1° a visualizar e a curtir o video
Obrigado
Essa questão foi uma das mais trabalhosas que já vi aqui em suas soluções. Show de bola... Parabéns pelo seu conhecimento e didática Mestre Cristiano!!!
Muito obrigado
Eu amo Matemática e também me amarrei no seu canal, mestre Cristiano! 👏👏👏👏Sem dúvida alguma, esse é o melhor canal de Matemática na Internet!
Que honra!
Show. Essa perpendicular simplificou. Eu fiz usando o T. de Ptolomeu, deram umas contas grandes, mas cheguei também no 12 raiz de 11 sobre 11.
👏👏👏
Bacana professor Cristiano Marcell.Muito obrigado pelo presentão.
Disponha!
Professor, o triângulo retângulo com hipotenusa 6 e catetos raiz de 11 e 5 e o triângulo retângulo com hipotenusa X e cateto 2 são semelhantes. 6/x=raiz(11)/2 já sai que x=12raiz(11)/11
👍
Caracas... resolvi 3ssa questão ontem postada em um grupo de geometria no face... "GEOMETRIA SUPER TOP". Quebrei a cabeça, mas consegui fazer. RESOLVI por semelhança... sua solução foi usada pelo usuário Jacob.
Legal
Show de bola é pouco... que coisa mais linda de se ver, mas ao mesmo tempo assustadora. Assustador, porque amo matemática e quero cursar o nível superior e não sei se consigo ter essa visão que o sr tem. O sr é fera demais prof... abração.
Muito obrigado
Fazendo estudo de ângulos é possível verificar rapidamente que b = ((2+3)/6).x => Pitágoras em ∆(x, (5/6).x, 2)
👍
Essa tive de buscar, não veio no aviso do You Tube. Já foi o like. Consegui matar, praticamente igual a sua solução. O que diferenciou um pouco foram alguns caminhos. Mas todos caminhos levaram a Roma. Questão interessante. Mas curto mais as que você me dá um nó e tira a solução com construções auxiliares. Falando em construção auxiliar, há algum livro que ajude a desenvolver esse conceito? Pois tenho 67 anos e só resolvi duas questões por construção auxiliar. Considerando que o início da vida útil em geometria se deu com 14 anos. São 2 em 53 anos, uma a cada 26,5 anos. A próxima é esperada em 93,5 anos. Tenho receio de não atingir tal longevidade. Preciso mudar o viés do histórico.
👏
Cristiano eu vi você no portal da obmep no módulo do 8 ano você mudou bastante
BONS TEMPOS
Boa solução, porém muito trabalhosa.
Resolvi chamando o ângulo que subentende a corda de 3 de alfa.
Assim, o ângulo que subentende a corda de 6 será 2x alfa.
Quando se interliga a partir do centro os 4 vértices do quadrilátero, teremos 4 triângulos isosceles.
Se calcularmos os demais ângulos de todos os triângulos vamos chegar a conclusão de que os triângulos formados por 2, X e o cateto cortante a circunferência e formado por 6, 5 (altura do trapézio) e o cateto (que na solução resultou em a-b) são retângulos e semelhantes.
Pitágoras no segundo e semelhança depois com o primeiro resulta em X = 12R11/11.
👍
Bravo, Prof., e sempre excelente Quadro...
Muito obrigado
Grande Cristiano!! No quadro e no modo raiz!!!
👍👏
Muito mais prática essa solução, em comparação com a minha!!! Coloquei todos os segmentos envolvidos em função do raio e usei o Teorema de Ptolomeu. Parabéns por mais uma excelente aula, professor!
Bacana a sua solução
Só questões show!
Obrigado
Essa foi uma das melhores!
Obrigado
Cabulosa mesmo!
Obrigado
outra forma de resolver:
1) traçar a mesma linha tracejada laranja que o professor fez, além de listar todos os ângulos retos
2) verificar que o triângulo de lados 6,5, √11 é semelhante ao triângulo de lados x,2, ?
3) fazendo a semelhança: √11 /6 = 2/x
4) desenvolvendo x = 12√11/11
👍👍👍👏👏👏
Eu achei que X =6
E fiz assim.....tracei o diâmetro como vc fez e também identifiquei o ângulo de 90 , então tracei o raio partindo deste ângulo de 90 de forma perpendicular ao diâmetro, sendo assim achei um triângulo isoceles onde a hipotenusa é 6 , fiz então Pitágoras para achar o valor do raio, com isso achei o valor do diâmetro e fiz Pitágoras novamente pra achar o valor de X.
A resposta não é essa
Show !
Obrigado
Excelente
Obrigado
Mto dahora essa
Obrigado
Demais 👍
Obrigado!!!
o quadro voltou, excelente!
Ele nunca irá embora
Legal
Obrigado
maravilhosooooo
Obrigado
Esta foi.muito boa
Obrigado
Questão Top De Mais👏👏👏
Obrigado Mestre🤛
Disponha!
Não consegui enviar a figura da construção para o cálculo(meu conhecimento tecnológico é tacanho), mas suponho que dê para entender.
👍
questão casca grossa...foi top
Obrigado
Show professor!
O senhor é o melhor! 😊
Obrigado
Cabulosa demais!!!
Tmj
Mais um SHOW!!!!
Obrigado
Espetacular!!! Meus parabéns!!
Obrigado
Brabo!
Obrigado
14.000 visualizações e só 932 curtiram? Fazer o que, né? Povo mesquinho
👍👏👏👏👏
Valeu esta deu suor
👍👏👏
Por gentileza guerreiro, como fazer um pentágono a partir de um círculo ?
Vou fazer um vídeo explicando
@@ProfCristianoMarcell no aguardo , muito obrigado
Que caneta é essa que você usa, Cristiano? Ótimo vídeo!
Quadro
www.amazon.com.br/dp/B0BGSV99CB/ref=cm_sw_r_as_gl_api_gl_i_V1T3SW1SM4M2WEHX4H8M?linkCode=ml1&tag=comprecomd05a-20&fbclid=PAAaZz2Rl2poM9qPUd2UiKI8gYa5SsI5mN1xJ0N0u2XxtAnkI_G9f6Zif1aXg
Caneta
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@@ProfCristianoMarcell caramba! Giz líquido, que foda
Não entendi porque são semelhantes como estão dizendo
Mesmos ângulos!
Incrível, prof!
mas que número feio :D
👍