Muito importante vc falar no início do vídeo que teve dificuldade. Pois tem alunos que acham que vc vem aqui e faz do nada e que nem precisou pensar. Geração que não tem paciência e acha que matemática as coisas se resolve rápido que nem um click na internet.
Eu sou professor de matemática e tenho 67 anos. Fico muito feliz que ainda existam professores de matemática como você. Parabéns pelo seu trabalho, que na minha opinião estimula os alunos que acessam o seu canal, a gostarem de matemática, principalmente geometria, que é um calo para os alunos, principalmente por na maioria dos Estados, não tem mais a cadeira Desenho Geométrico, que na minha opinião é fundamental para o aprendizado da Geometria. Desejo de coração que a saúde invada o seu corpo e jamais o abandone, a paz de espírito e a felicidade habitem sempre a tua alma e que você viva por muitos anos repletos das bençãos de Deus.
Sou formado em Engenharia Civil. Mas meu sonho é me formar em matemática. E seus vídeos me deixa mais estimulado a conquistar esse meu sonho. Parabéns pelo trabalho e muito obrigado.
PARABÉNS PROFESSOR GOSTEI VOCÊ É FERA MEU....EU APREBDI MUITO DEUS ABENCOE EU SOU CCB POÇOS DE CALDAS MG BRASIL PROFESSOR DE MATEMÁTICA CONTINUA DEUS ABENÇOE VOCÊ FAMILIA E TEUS FAMILIARES. AMÉM ALELUIA🤣🤣🤣🙏🙏🙏❤❤❤
O bonito da geometria é nos remeter ao berço da matemática, onde os gregos construiam suas figuras provavelmente desenhando em um chão de barro e discutindo as construções, procurando ali padrões. Conheci seu canal a pouco tempo, e gostei muito, parabéns por incentivar o raciocínio, do que ficar oferecendo macetes e fórmulas prontas.
Grande mestre, eu sigo seu trabalho justamente pelo seu esforço em valorizar a Geometria! Acho lindo demais seu empenho em valorizar o conhecimento pelo conhecimento.
Excelente solução. Gosto bastante de matemática - estou me formando em Licenciatura em Matemática - e minha maior dificuldade é com esses tipos de exercícios de geometria. Seus vídeos me ajudaram bastante a diminuir essa dificuldade. Continue com seu excelente trabalho.
Adorei a tua solucao! Achei uma outra elegante tbm: Prolonga CD na direcao de D. Seja E um ponto externo ao triangulo sob essa reta tal que BÊC = 45 - alfa . Dessa forma BED é um retangulo isoceles, logo BE = a/(raiz de 2). Seja Q a interceçao de CE com BA Podemos ver que BQE é semelhante a CEA. Logo, juntando com a relacao anterior, temos que CQ/QB = (raiz de 2) Fazendo uma le dos senos rapida no triangulo BQC temos que sen(alfa) = sen(45)/(raiz2) =1/2 Logo alfa eh 30
Eu usei o desenho original da chamada do vídeo, que continha a reta AD. Ela ajuda a visualizar um pulo do gato que o triângulo ADB é isósceles, ou seja, contendo 2 ângulos 90-x/2. Outra diferença na minha solução foi extender a reta BD até tocar a reta AC, resultando num triângulo com ângulos de 45 graus, 90+x e X/2. Questão bem gostosa de resolver, valeu pelo vídeo! Abs
1:17 dica: prolongar os traçados para encontrar mais triângulos que ajudem (equiláteros ajudam bastante). No início não achou nada mas 3:47 foi isto que mostrou solução por geometria plana 2:20 foi dado que era um triângulo retângulo isósceles, logo um vértice 90 o e pela soma dos ângulos internos os outros são iguais a 45 o 3:10 ângulo externo de triângulo é a soma dos outros dois adjacentes 4:43 novamente soma de ângulos interno e triângulo isósceles, com a ajuda de um triângulo retângulo no meio que se anulou foi sensacional 6:36 mais um prolongamento em busca de triângulo equilátero ou isósceles 8:25 está sacada também foi sensacional, anular os alfas e encontrar 90 o e em seguida um triângulo equilátero
Resolvi "sem querer" ao presumir que CD = DA e aí eu fiz: Triângulo ABD x + 2y = 180 y = (180 - x)/2 = 90 - x/2 Aí eu fiz o complemento do ângulo DAC que deu x/2 Depois eu chamei o ângulo DCA de 45 - x e igualei a x/2 x + x/2 = 45 x = 30
Sua humilfade nos coloca a seu nível e na tranquilidade para acompanhar sua incrivel didática...mas ainda falta muito para isso, so tenho a agradecer....
PA, BA, CA formam os raios de uma circunferência com centro em A. De modo que BPC é metade do ângulo central BAC. É só outro modo de identificar que BPC = 45. Já vi essa dica dos três raios em outro lugar, tem alguma serventia.
esses seus tipos de vídeos me auxiliam bastante para o desenvolvimento do raciocínio. Às vezes tô fazendo uma questão de geometria e me pergunto: "se eu puxar essa reta assim igual o professor fez vai dar certo?" e no fim da certo kkkkk. muito bom. sucesso.
Resolvi sem construção auxiliar. Em resumo, BC = a*raiz(2), ângulo BDC = 135° e aplicando Lei dos Senos no triângulo BCD, tem-se a/sen(alfa) = a*raiz(2)/sen(135°) => sen(alfa) = 1/2 e logo, alfa = 30°.
Matemática álgebra e trigonometria eu gosto porém estou apanhando muito com trigonometria. Mas garanto que isso iria ser melhor se não houvesse o atrito do pincel ou do giz com a lousa. Quando você vai investir num quadro branco e pincéis coloridos?
Eu fiz esta questão há uns meses. Fiz de maneira sintética também, mas utilizando outro caminho. O triângulo BCD tem ângulo em D valendo 135° (pois angulo C + angulo D = 45°). Com esta observação, eu repliquei o triângulo BCD nos lados AB e AC, aproveitando a aresta congruente de tamanho ‘a’, com o vértice D coincidindo no vértice A e o vértice C disposto para cima. Como 135°+135°+90°=360°, então a figura forma um novo triângulo equilátero de lado BC, isto é, os vértices C das réplicas do triângulo BCD se sobrepõem. Assim, obtemos um triângulo equilátero de lado BC e ângulo 2*alpha. Desta forma, alpha=30°. Escrevendo parece difícil, mas depois de desenhar fica bonitinho.
Sem precisar traçados mágicos: No triângulo DBC: DB=a, lado oposto ao alfa BC=a.sqrt(2) (hipotenusa de ABC) é o lado oposto ao ângulo de 135° (pois 180 - (45-alfa) - alfa = 135) Lei dos senos: a/sen(alfa) = a.sqrt(2)/sen(135°) Cancelando o "a" e invertendo a igualdade: sen(alfa) = sen(135)/sqrt(2) Mas sen(135)=sen(45)=1/sqrt(2), daí sen(alfa) =1/[sqrt(2).sqrt(2)] = 1/2 => alfa = 30°
No triângulo ABC temos que BC = a.(raiz de 2) No triângulo BCD, o ângulo em D é 135º e assim, pela lei dos senos, BC/sen135º = a/sen(alfa) e resolvendo, obtemos sen(alfa) = 1/2 o que implica em alfa igual a 30º.
Mestre, tentei fazer usando uma tecnica sua que vi em outro video seu sobre o famoso “triangulo 30, 70, 80 graus”. Tem como explicar detalhadamente usando essa ferramenta? Pq funciona, veja que o angulo BDC é igual a 90+BAC/2. Com isso, DA é igual a DC. Mas tem como explicar? Pq nao consegui provar. Abraço
Confesso que se fosse numa prova eu não conseguiria resolver, nem tentaria, salvo se tivesse sobrando mais de 20min pro término... mas supondo que nas alternativas tivessem valores "amigáveis" por observação saberia que o ângulo é menor que 45 e maior que 22,5 (já que se fosse bissetriz a medida sempre seria menor do que o lado)
Ótima solução. Professor, eu estou há alguns dias tomando uma surra de uma questão de geometria plana e ficaria muito feliz se o senhor pudesse fazê-la. É para saber se essa afirmativa é verdadeira ou falsa: "Seja um triângulo ABC, o ponto P está sobre o lado AC, de forma que PC = 3 PA. E o ponto Q está sobre o lado AB de forma que BQ = AQ. Se a área do triângulo ABC = 40 u.a, então a área do triângulo CPQ = 15 u.a."
Se traçar um segmento do ponto Q até um ponto R no lado BC que seja paralelo a AC você irá construir dois triângulos semelhantes, o triângulo BQR e ABC (basta analisar os ângulos), como são semelhantes e a razão de semelhança é 1/2, então a altura do triângulo BQR é a metade da altura do triângulo ABC, logo quando calculamos a área do triângulo ABC teremos H(altura do triângulo ABC) vezes AC (que mexe 4x, pois PC é 3 vezes a medida de AP, então chamei AP de x, PC de 3x) tudo dividido por 2, ficando H*4x/2=H*2x que é igual a 40, dividindo os dois lados por 2 teremos H*x =20. Agora vamos calcular a área do triângulo CPQ, a base é 3x, a altura vai ser H/2, logo ficará (H/2)*3x/2=3Hx/4, como Hx =20, substituindo teremos 3*20/4 =60/4=15, a resposta está correta.
Meu instinto inferiu que ADC era um triângulo isósceles. Porém, não consegui provar. Parti para minha grosseria que me é peculiar. Triangulo DBC BC= a*raiz(2) e BD=a DBC =45-alpha logo BDC=135 Lei dos senos a*raiz(2)/(raiz(2)/2)=a/sen(alpha) sen(alpha)=1/2 alpha=30⁰ Sem papel nem caneta. Só na mente. Mas por geometria não sai nem por reza forte. O instinto estava correto.
Muito importante vc falar no início do vídeo que teve dificuldade. Pois tem alunos que acham que vc vem aqui e faz do nada e que nem precisou pensar. Geração que não tem paciência e acha que matemática as coisas se resolve rápido que nem um click na internet.
Obrigado! É importante ressaltar esse detalhe
Eu sou professor de matemática e tenho 67 anos. Fico muito feliz que ainda existam professores de matemática como você. Parabéns pelo seu trabalho, que na minha opinião estimula os alunos que acessam o seu canal, a gostarem de matemática, principalmente geometria, que é um calo para os alunos, principalmente por na maioria dos Estados, não tem mais a cadeira Desenho Geométrico, que na minha opinião é fundamental para o aprendizado da Geometria. Desejo de coração que a saúde invada o seu corpo e jamais o abandone, a paz de espírito e a felicidade habitem sempre a tua alma e que você viva por muitos anos repletos das bençãos de Deus.
Poxa, muito obrigado pelas palavras!
Prof de química na área VIAJANDO nessas resoluções😊😊😊.
Saudades dos professores de matemática se desafiando😂.
Isso não devia nunca acabar
👏👏👏👏
Muito linda a sua solução resolvi por trigonometria mas não é tão elegante quanto a sua kkkk
Certamente ficou ótima
O mais legal é que dá pra fazer de várias formas.
Sou formado em Engenharia Civil. Mas meu sonho é me formar em matemática. E seus vídeos me deixa mais estimulado a conquistar esse meu sonho. Parabéns pelo trabalho e muito obrigado.
Muito obrigado
Meu professor parabéns pela humildade e se errasse a questão é normal nós somos seres humanos continua trazendo questões meu colega; Deus abençoe.
Muito obrigado
AB=AC=BD=X
Da para aplicar lei dos senos com o ângulo alfa no ponto BCD e ângulo BDC=135°.
A medida de BC=X√2.
X/sen(@)=X√2/Sen135
Legal
PARABÉNS PROFESSOR GOSTEI VOCÊ É FERA MEU....EU APREBDI MUITO DEUS ABENCOE EU SOU CCB POÇOS DE CALDAS MG BRASIL PROFESSOR DE MATEMÁTICA CONTINUA DEUS ABENÇOE VOCÊ FAMILIA E TEUS FAMILIARES. AMÉM ALELUIA🤣🤣🤣🙏🙏🙏❤❤❤
Muito obrigado
O bonito da geometria é nos remeter ao berço da matemática, onde os gregos construiam suas figuras provavelmente desenhando em um chão de barro e discutindo as construções, procurando ali padrões. Conheci seu canal a pouco tempo, e gostei muito, parabéns por incentivar o raciocínio, do que ficar oferecendo macetes e fórmulas prontas.
Boa observação
Grande mestre, eu sigo seu trabalho justamente pelo seu esforço em valorizar a Geometria! Acho lindo demais seu empenho em valorizar o conhecimento pelo conhecimento.
Muito obrigado
A sacada inicial com traçado auxiliar foi de mestre.Parabens prof Marcell
Obrigado
Excelente solução. Gosto bastante de matemática - estou me formando em Licenciatura em Matemática - e minha maior dificuldade é com esses tipos de exercícios de geometria. Seus vídeos me ajudaram bastante a diminuir essa dificuldade. Continue com seu excelente trabalho.
Sucesso! Obrigado pelas palavras
REALMENTE...MAS COM UMA SOLUÇÃO GENIAL, PSRABÉNS MAIS UMA VÊZ COM UMA DIDÁTICA IMPAR
Obrigado
Adorei a tua solucao! Achei uma outra elegante tbm:
Prolonga CD na direcao de D. Seja E um ponto externo ao triangulo sob essa reta tal que BÊC = 45 - alfa .
Dessa forma BED é um retangulo isoceles, logo BE = a/(raiz de 2).
Seja Q a interceçao de CE com BA
Podemos ver que BQE é semelhante a CEA. Logo, juntando com a relacao anterior, temos que CQ/QB = (raiz de 2)
Fazendo uma le dos senos rapida no triangulo BQC temos que sen(alfa) = sen(45)/(raiz2) =1/2
Logo alfa eh 30
Boa
Você está de parabéns pela capacidade e simplicidade em apresentar soluções
Obrigado 👍
Não é cansativo assistir suas aulas ...parabéns
Fico feliz em saber
Excelente questão. Essas construções auxiliares são bem inteligentes.
São mesmo
Eu usei o desenho original da chamada do vídeo, que continha a reta AD. Ela ajuda a visualizar um pulo do gato que o triângulo ADB é isósceles, ou seja, contendo 2 ângulos 90-x/2. Outra diferença na minha solução foi extender a reta BD até tocar a reta AC, resultando num triângulo com ângulos de 45 graus, 90+x e X/2. Questão bem gostosa de resolver, valeu pelo vídeo! Abs
👍👍
Pensei por um tempo bom, mas no final consegui por outro caminho. Vocês é fera cara, adoro seus vídeos.
Parabéns
1:17 dica: prolongar os traçados para encontrar mais triângulos que ajudem (equiláteros ajudam bastante). No início não achou nada mas 3:47 foi isto que mostrou solução por geometria plana
2:20 foi dado que era um triângulo retângulo isósceles, logo um vértice 90 o e pela soma dos ângulos internos os outros são iguais a 45 o
3:10 ângulo externo de triângulo é a soma dos outros dois adjacentes
4:43 novamente soma de ângulos interno e triângulo isósceles, com a ajuda de um triângulo retângulo no meio que se anulou foi sensacional
6:36 mais um prolongamento em busca de triângulo equilátero ou isósceles
8:25 está sacada também foi sensacional, anular os alfas e encontrar 90 o e em seguida um triângulo equilátero
Legal
Excelente 👏🏻👏🏻 inspirador
Obrigado 🙌
Mestrão, bem Matrix essa solução. Top! A jogada do 2Alfa q sobrou foi fundamental para o game over!
Gostei do matriz 🤣🤣
O senhor é um mestre! Máximo respeito!
Obrigado
Poderia resolver mais questões de geometria espacial e analítica?
Claro sim
Sensacional. Só mesmo com muita prática e muitas tentativas para encontrar os traçados corretos e sair das tautologias, o que sempre acontece comigo
TMJ
Controi um triângulo equilatero PBC. Qnd ligar de P ao A, vc formará 3 triangulos congruentes, PAB, PAC e BCD
Legal
Resolvi "sem querer" ao presumir que CD = DA e aí eu fiz:
Triângulo ABD
x + 2y = 180
y = (180 - x)/2 = 90 - x/2
Aí eu fiz o complemento do ângulo DAC que deu x/2
Depois eu chamei o ângulo DCA de 45 - x e igualei a x/2
x + x/2 = 45
x = 30
Legal
Sua humilfade nos coloca a seu nível e na tranquilidade para acompanhar sua incrivel didática...mas ainda falta muito para isso, so tenho a agradecer....
Obrigado!!!
PA, BA, CA formam os raios de uma circunferência com centro em A. De modo que BPC é metade do ângulo central BAC. É só outro modo de identificar que BPC = 45. Já vi essa dica dos três raios em outro lugar, tem alguma serventia.
🤔
Excelente mestre. Categoria
Obrigado
Top. Complexo, porém atraente demais.
Obrigado!!!
Adoro seus exercícios de geometria mas, gostaria de ver exercício de análise combinatória e matrizes
Existe uma playlist de Análise Combinatória aqui no canal. Matrizes, realmente não há. Vou providenciar em breve
Ia ser legal se em algum video vc resolvesse a mesma questao de varias formas diferentes
Ok
Eu não sou professor mais adoro matemática, o senhor ensina muito bem, parabéns.
Obrigado pelo elogio
Linda a resolução! Parabéns!!👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Muito obrigado 😁
o angulo BDC é 180 - (45-alfa) - alfa = 135; lei dos senos, sin(alfa)/BD = sin(135)/BC, como BC = BD*raiz(2) (hipotenusa do ABC), => sin(alfa) = (BD* raiz(2)/2 ) / (BD*raiz(2)) = 1/2 => alfa = 30.
, 👍
se puder trazer algo relacionada à geometria espacial seria bem legal.
Pode deixar
que incrível solução!! obrigado, mestre!
Obrigado
Parabéns pela brilhante aula
Obrigado
Questão muito top. Gostaria que demonstrasse algumas de aritmética. Valeu Marcell!
Pode deixar
Parabéns professor!
Obrigado
muito linda essa questao
Obrigado
Que elegância!!!!!!!
💪👏
Caro Mestre, de fato uma bela questão, contudo, a sua solução foi muito elegante, brilhante mesmo!
Muito obrigado
Sem dúvidas.... solução muito criativa. Obrigado
Muito obrigado
esses seus tipos de vídeos me auxiliam bastante para o desenvolvimento do raciocínio. Às vezes tô fazendo uma questão de geometria e me pergunto: "se eu puxar essa reta assim igual o professor fez vai dar certo?" e no fim da certo kkkkk. muito bom. sucesso.
Bons estudos!
Excelente! Esplêndido! Extraordinário! Espetacular!
Obrigado
Resolvi sem construção auxiliar. Em resumo, BC = a*raiz(2), ângulo BDC = 135° e aplicando Lei dos Senos no triângulo BCD, tem-se a/sen(alfa) = a*raiz(2)/sen(135°) => sen(alfa) = 1/2 e logo, alfa = 30°.
Legal
Cara tu é bom 👍
Muito obrigado
Meu amigo muito obrigado pela questão. O Senhor pode dizer onde comprar o quadro negro. Quadro lindo!
Stallo
Matemática álgebra e trigonometria eu gosto porém estou apanhando muito com trigonometria.
Mas garanto que isso iria ser melhor se não houvesse o atrito do pincel ou do giz com a lousa.
Quando você vai investir num quadro branco e pincéis coloridos?
Não vou provavelmente. Vou trocar os pincéis
Questão linda
Obrigado
Muito bonita a resolução
Obrigado
Muito bom
Obrigado
Traz problemas de análise combinatória e probabilidade, prof!!
Ok
Legal... Gostei. Valeu
Obrigado
Eu fiz esta questão há uns meses. Fiz de maneira sintética também, mas utilizando outro caminho.
O triângulo BCD tem ângulo em D valendo 135° (pois angulo C + angulo D = 45°).
Com esta observação, eu repliquei o triângulo BCD nos lados AB e AC, aproveitando a aresta congruente de tamanho ‘a’, com o vértice D coincidindo no vértice A e o vértice C disposto para cima. Como 135°+135°+90°=360°, então a figura forma um novo triângulo equilátero de lado BC, isto é, os vértices C das réplicas do triângulo BCD se sobrepõem. Assim, obtemos um triângulo equilátero de lado BC e ângulo 2*alpha. Desta forma, alpha=30°.
Escrevendo parece difícil, mas depois de desenhar fica bonitinho.
OBS: Adorei a sua resolução. Você é diferenciado!
Legal
Obrigado
Sem precisar traçados mágicos:
No triângulo DBC:
DB=a, lado oposto ao alfa
BC=a.sqrt(2) (hipotenusa de ABC) é o lado oposto ao ângulo de 135°
(pois 180 - (45-alfa) - alfa = 135)
Lei dos senos:
a/sen(alfa) = a.sqrt(2)/sen(135°)
Cancelando o "a" e invertendo a igualdade:
sen(alfa) = sen(135)/sqrt(2)
Mas sen(135)=sen(45)=1/sqrt(2), daí
sen(alfa) =1/[sqrt(2).sqrt(2)] = 1/2
=> alfa = 30°
Boa!!!!
No triângulo ABC temos que BC = a.(raiz de 2)
No triângulo BCD, o ângulo em D é 135º e assim, pela lei dos senos, BC/sen135º = a/sen(alfa) e resolvendo, obtemos sen(alfa) = 1/2 o que implica em alfa igual a 30º.
Legal
Muito bom, teacher!!!
Obrigado
Parabéns!
Obrigado
Muito boa a explicação!!! Fiquei curiosa com esses canetões coloridos. É giz líquido?
Oi, Juliana! Sim, é giz líquido, mas creio que não seja dos melhores. Vou verificar uma marca melhor e depois te passo
Obrigado
Disponha
Modestia na verdade...é cabulosa
TMJ
Do teorema do seno para △BCD, 1/senα=√2/sen135°=2 ∴senα=1/2 ∴α=30°
Legal
Muito bom!!!!!
Obrigado!!!
Show
Obrigado
muito irado !!!! valeu
Eu que agradeço
Obrigado
Legal.
Obrigado
Solução muito top.
Obrigado
Mestre, tentei fazer usando uma tecnica sua que vi em outro video seu sobre o famoso “triangulo 30, 70, 80 graus”. Tem como explicar detalhadamente usando essa ferramenta? Pq funciona, veja que o angulo BDC é igual a 90+BAC/2. Com isso, DA é igual a DC. Mas tem como explicar? Pq nao consegui provar. Abraço
Vou olhar
show de bola
Obrigado
Professor existe um lema chamado de quadrilátero côncavo, por meio dele este desafio sai na hora!
Obrigado
voce chegaria mais rápido quando voce achou 90- alfa = 2 alfa ==> 3 alfa = 90 ==> alfa =30 seria outro caminho Abração. Foi lindo
👍👍👏👏👏
Sempre usando construção auxiliar
TMj
Confesso que se fosse numa prova eu não conseguiria resolver, nem tentaria, salvo se tivesse sobrando mais de 20min pro término... mas supondo que nas alternativas tivessem valores "amigáveis" por observação saberia que o ângulo é menor que 45 e maior que 22,5 (já que se fosse bissetriz a medida sempre seria menor do que o lado)
Legal
Linda questão, mas se cair em algum teste ou prova, melhor pular. Se não vc não resolve as outras questões. Que difícil!
Pode ser
Ótima solução.
Professor, eu estou há alguns dias tomando uma surra de uma questão de geometria plana e ficaria muito feliz se o senhor pudesse fazê-la.
É para saber se essa afirmativa é verdadeira ou falsa:
"Seja um triângulo ABC, o ponto P está sobre o lado AC, de forma que PC = 3 PA. E o ponto Q está sobre o lado AB de forma que BQ = AQ. Se a área do triângulo ABC = 40 u.a, então a área do triângulo CPQ = 15 u.a."
Se traçar um segmento do ponto Q até um ponto R no lado BC que seja paralelo a AC você irá construir dois triângulos semelhantes, o triângulo BQR e ABC (basta analisar os ângulos), como são semelhantes e a razão de semelhança é 1/2, então a altura do triângulo BQR é a metade da altura do triângulo ABC, logo quando calculamos a área do triângulo ABC teremos H(altura do triângulo ABC) vezes AC (que mexe 4x, pois PC é 3 vezes a medida de AP, então chamei AP de x, PC de 3x) tudo dividido por 2, ficando H*4x/2=H*2x que é igual a 40, dividindo os dois lados por 2 teremos H*x =20.
Agora vamos calcular a área do triângulo CPQ, a base é 3x, a altura vai ser H/2, logo ficará (H/2)*3x/2=3Hx/4, como Hx =20, substituindo teremos 3*20/4 =60/4=15, a resposta está correta.
A resposta é 15
Boa
A questão é bonita, mas a resolução foi fantástico...
Muito obrigado
Ainda é possível obter o manual do professor de sucesso? como obtê-lo? obrigado.
Sim é possível!
profcristianomarcell.proluno.com.br/
Meu instinto inferiu que ADC era um triângulo isósceles. Porém, não consegui provar.
Parti para minha grosseria que me é peculiar.
Triangulo DBC
BC= a*raiz(2) e BD=a
DBC =45-alpha logo BDC=135
Lei dos senos
a*raiz(2)/(raiz(2)/2)=a/sen(alpha)
sen(alpha)=1/2
alpha=30⁰
Sem papel nem caneta. Só na mente.
Mas por geometria não sai nem por reza forte. O instinto estava correto.
👏
oi, eu ACHO q tem um pequeno erro. Os triângulos ABC e APC não são coplanares. Então, vc não pode contar os 90 graus do triângulo ABC.
Creio que esteja vendo como um tetraedro.
Nobre amigo que tal usar radianos, seria uma ousadia fazer este desafio...
Ok
Todas os problemas de geometria plana se resolvem com linhas auxiliares. A questão é achar elas !!
👏
A resolução é muito interessante, mas o barulho desses lápis riscando no quadro é agonizante
Será que sou autista?kkk
Obrigado
Bem trabalhosa! Ou seria melhor dizer: foi preciso queimar a "mufa"!
Obrigado
Mestre, o ângulo no ponto P, é 45+(45-alfa)=60º, então alfa=30º.
Ou:
Em B: 90-alfa=60º, então alfa=30º também. FECHOU ...
QUESTÃO DIFICIL.
Legal
Existe algum livro para estudar construcao auxiliar?
Brasileiro, tem o recém lançado Livro Negro dos Traçados Auxiliares, do Amilton Júnior (canal Geometria Raiz) pela editora Azimute.
Livro do professor Amilton
Boa
Se você sofreu pra resolver imagine os pobres moratais. Kkkkkkkkk
Que nada! Não sou imortal
😮😮
Casca grossa
Essa questão é boa pra botar na prova de recuperação kkkkkkkk 😂
🤣
aqui tem outra solução por construção: ruclips.net/video/SdOVyrOV5lk/видео.htmlsi=8fmRFvKBjrlfq37E
legal
0 professora com todo respeito hein MAS você está assassinando a matemática seja mais básico chega de saladas ok
Aham