Favor corregir en el minuto 55:59 del video lo siguiente: escribí en el tablero por error 4+4z y en realidad es 2+4z, favor corregir los resultados hacia adelante que dependen de este resultado. Quedo atento a sus observaciones y comentarios.
Gracias por tu comentario, como un apoyo recuerda compartir mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos en las redes sociales
Muy bien Miguel, gracias por compartir tu respuesta, la unidad correcta para el flujo magnético en el SI es el Weber, mientras que el Tesla corresponde a la unidad de campo magnético o inducción magnética, y por tratarse el flujo del producto de un campo por un área las dos unidades se relacionan de la forma Weber=Tesla*m^2
Hola 👋 una consulta!!! En el ejercicio 1 de la esfera, por qué theta( angulo) es de 0 a 2pi si sólo es la mitad superior de la,esfera . No sería de 0 a pi ? Gracias. Espero resolver esa duda.
Hola Diane, lo que pasa es que en coordenadas esféricas existen dos tipos de ángulos, uno es phi que son ángulos espaciales medidos desde el eje z, y el otro es theta que son ángulos planos medidos sobre el plano xy, en el caso del ejercicio 1 para obtener los límites de theta debemos proyectar la semiesfera sobre el piso visto desde arriba que abarca los cuatro cuadrantes, es por ello que los límites van de 0 a 2Pi. El siguiente video ( ruclips.net/video/glR43MB1yoc/видео.html ) te puede ayudar a aclarar la diferencia entre estos dos tipos de ángulos, también la siguiente applet de Geogebra ( www.geogebra.org/m/sxfymym6 ) o en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) en la clase #23 de Cálculo en varias variables. Revisa de nuevo y me cuentas, con gusto estaré atento a tus inquietudes.
lo que pasa es que cuando se parametriza la superficie usando coordenadas esféricas, al efectuar el producto cruz para hallar el diferencial es como si estuviéramos calculando una especia de Jacobiano, pero en realidad el Jacobiado se utiliza cuando queremos cambiar una integral triple que inicialmente estaba planteada en coordenadas rectangulares y queremos plantear una nueva integral equivalente en coordenadas esféricas, mientras que en la integral de superficie el procedimiento es diferente porque primero hay que plantear una parametrización y a partir de ella calcular el diferencial, revisa de nuevo a ver si te ha quedado clara la diferencia en los dos procedimientos y me cuentas, quedo atento.
Hola Ever, si la función vectorial es 2D, al igual que la superficie de integración, entonces la integral de flujo daría siempre cero porque el vector normal sería perpendicular al plano xy, por ser un producto punto algo similar a lo siguiente: (Mi+Pj+0k).(0i+0j+1k)=0
Hola Danilo, en ese caso no es necesario el Jacobiano porque después de plantear la parametrización en las coordenadas esféricas para la superficie, al calcular el diferencial de superficie, este se calcula con las derivadas parciales de la parametrización, que es como si fuera el equivalente al jacobiano del cambio de variables en integrales triples. Revisa de nuevo y me cuentas.
29:36 no hay un error en el signo? Al multiplicar en Cruz, menos por menos da positivo, queda negativo luego del "i". Y aunque usted dice "menos menos da más" pero queda el otro factor con negativo, y asi menos por mas, da signo negativo. RECORDEMOS QUE LA LEY DE LOS SIGNOS ES DIFERENTE PARA LAS SUM,AS O RESTAS, QUE PARA LA MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES.
Hola Chitzut, lo que pasa es que hay varios signos menos involucrados, uno es al desarrollar el producto vectorial que por cofactores los signos van alternados (más menos más), es decir, después de la "i" de entrada va un primer signo menos, luego viene el signo menos al resolver el determinante en donde la primera multiplicación en cruz es positiva, pero la segunda multiplicación del determinante es negativa, es por ello que a la final con estos dos signos menos termina dando positivo, revisa de nuevo y me cuentas.
Gracias Vaik por tu observación, efectivamente he cometido un error en el minuto 55:59 para ser más precisos, procederé a publicar la FE DE ERRATAS, gracias por tu interés y saludos desde Colombia.
Favor corregir en el minuto 55:59 del video lo siguiente: escribí en el tablero por error 4+4z y en realidad es 2+4z, favor corregir los resultados hacia adelante que dependen de este resultado. Quedo atento a sus observaciones y comentarios.
Muy buen profesor, gracias por compartir sus videos a la comunidad!
Gracias a ti por tu buen comentario
Excelente explicación
Gracias Juan Carlos por tu comentario, recuerda apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) entre tus compañeros y amigos
gracias profe por su ayuda.
con gusto, me alegra que sea de utilidad para tus estudios.
explicas muy bien
Gracias por tu comentario, como un apoyo recuerda compartir mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos en las redes sociales
@@misclasesconfermadrid si
Rta: ejemplo1: 16pi/3 / ejemplo2: 96
Excelente, gracias por compartir tus respuestas
Ejm1) Me dio 16pi/3 . Entiendo que el area de este resultado, al tratarse de flujo magnetico, viene medido en weber o teslas. Es correcto profe.?
Muy bien Miguel, gracias por compartir tu respuesta, la unidad correcta para el flujo magnético en el SI es el Weber, mientras que el Tesla corresponde a la unidad de campo magnético o inducción magnética, y por tratarse el flujo del producto de un campo por un área las dos unidades se relacionan de la forma Weber=Tesla*m^2
Hola 👋 una consulta!!! En el ejercicio 1 de la esfera, por qué theta( angulo) es de 0 a 2pi si sólo es la mitad superior de la,esfera . No sería de 0 a pi ? Gracias. Espero resolver esa duda.
Hola Diane, lo que pasa es que en coordenadas esféricas existen dos tipos de ángulos, uno es phi que son ángulos espaciales medidos desde el eje z, y el otro es theta que son ángulos planos medidos sobre el plano xy, en el caso del ejercicio 1 para obtener los límites de theta debemos proyectar la semiesfera sobre el piso visto desde arriba que abarca los cuatro cuadrantes, es por ello que los límites van de 0 a 2Pi. El siguiente video ( ruclips.net/video/glR43MB1yoc/видео.html ) te puede ayudar a aclarar la diferencia entre estos dos tipos de ángulos, también la siguiente applet de Geogebra ( www.geogebra.org/m/sxfymym6 ) o en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) en la clase #23 de Cálculo en varias variables. Revisa de nuevo y me cuentas, con gusto estaré atento a tus inquietudes.
Una duda, no se haria un jacovbiano por haber usado las coordenadas esfericas?
lo que pasa es que cuando se parametriza la superficie usando coordenadas esféricas, al efectuar el producto cruz para hallar el diferencial es como si estuviéramos calculando una especia de Jacobiano, pero en realidad el Jacobiado se utiliza cuando queremos cambiar una integral triple que inicialmente estaba planteada en coordenadas rectangulares y queremos plantear una nueva integral equivalente en coordenadas esféricas, mientras que en la integral de superficie el procedimiento es diferente porque primero hay que plantear una parametrización y a partir de ella calcular el diferencial, revisa de nuevo a ver si te ha quedado clara la diferencia en los dos procedimientos y me cuentas, quedo atento.
@@misclasesconfermadrid Gracias por su pronta respuesta profesor.
@@InsideVK con gusto Victor quedo atento a cualquier otra duda que tengas
¿Sirve para campos vectoriales F(x,y)?
Hola Ever, si la función vectorial es 2D, al igual que la superficie de integración, entonces la integral de flujo daría siempre cero porque el vector normal sería perpendicular al plano xy, por ser un producto punto algo similar a lo siguiente: (Mi+Pj+0k).(0i+0j+1k)=0
@@misclasesconfermadrid Oh muchas gracias!!!
porque en el ejemplo 1 al cambiar a cordenadas esfericas no se incluye el jacobiano -
Hola Danilo, en ese caso no es necesario el Jacobiano porque después de plantear la parametrización en las coordenadas esféricas para la superficie, al calcular el diferencial de superficie, este se calcula con las derivadas parciales de la parametrización, que es como si fuera el equivalente al jacobiano del cambio de variables en integrales triples. Revisa de nuevo y me cuentas.
29:36
no hay un error en el signo? Al multiplicar en Cruz, menos por menos da positivo, queda negativo luego del "i".
Y aunque usted dice "menos menos da más" pero queda el otro factor con negativo, y asi menos por mas, da signo negativo. RECORDEMOS QUE LA LEY DE LOS SIGNOS ES DIFERENTE PARA LAS SUM,AS O RESTAS, QUE PARA LA MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES.
Hola Chitzut, lo que pasa es que hay varios signos menos involucrados, uno es al desarrollar el producto vectorial que por cofactores los signos van alternados (más menos más), es decir, después de la "i" de entrada va un primer signo menos, luego viene el signo menos al resolver el determinante en donde la primera multiplicación en cruz es positiva, pero la segunda multiplicación del determinante es negativa, es por ello que a la final con estos dos signos menos termina dando positivo, revisa de nuevo y me cuentas.
No es error, porque se realiza -j(0-(-a*-b))--> -j(-ab) ---> j(ab) positivo, yo igual me había confundido
@@gatofuentes5144 gracias Gato por la aclaración
error min 56 2+4z
Uy gracias por tu observación, procederé a revisarlo
Gracias Vaik por tu observación, efectivamente he cometido un error en el minuto 55:59 para ser más precisos, procederé a publicar la FE DE ERRATAS, gracias por tu interés y saludos desde Colombia.
Si hay error en el minuto 55:59 es cierto, pero al final ese (4+4z) o (2+4z), se multiplica por cero. NO HAY PROBLEMA CON EL RESULTADO