Тоже запутался в последней задаче из-за того, что убрали атмосферное давление. Думаю, правильнее было бы, если бы его не убирали и тогда получилось бы: P = mg + pатм*S p = pатм + 2$/R + ρgh
Силу давления можно было бы добавить к обеим частям уравнения, т. к. оно добавляется и к весу капли, делая её более тяжелой, и к внутреннему давлению в капле. Действуя на одной площади основания капли, эти силы сократятся. Самое интересное, мне решение приснилось во сне, до этого не получалось. Могу ли я считать, что решил задачу самостоятельно? :--)
Павел Андреевич, извините за глупый вопрос. Почему давление с одной стороны капли больше на величину лапласово давления, но при этом капля не расширяется, до момента выравнивания давлений? Или не лопается?
Ей не дает расширяться сила поверхностного натяжения. Внутри воздушного шарика давление больше атмосферного, но он не расширяется из-за силы упругости в оболочке.
Павел Андреевич, скажите, пожалуйста, а почему мы можем пренебречь атмосферным давлением в последней задаче? Оно ведь получантся даде больше, чем гидростатическое и Лапласа
С какой силой атмосфера давит на каплю снаружи, с такой же силой сжатая атмосферой жидкость давит на поверхность капли изнутри. Эти силы уравновешивают друг друга, поэтому можно считать, что их и вовсе нет.
@@pvictor54 разве сжатая атмосферой жидкость не давит на поверхность капли изнутри больше чем сила атмосферного давления на величину силы давления Лапласа?
@@pvictor54 И еще вопрос, почему в одних задачах мы учитывает, что капля имеет поверхность снаружи и изнутри, а в других нет. почему в самой первой задаче и в последней, давление лапласа равно 4сигма/R, а в других 2сигма/R?
Павел Андреевич, вопрос по задаче номер 5 из вами заданных. там тонкостенный, открытый с двух сторон, длинный капиляр, просят найти максимальную высоту подъёма воды, взял формулу 2сигма/роэржэ, ответ в 2 раза меньше правильного, неужели, если капиляр тонкостенный, нужно брать 4 сигмы? радиус 1 мм, правильный ответ 3 см
Павел Андреевич, выходит, давление Лапласа уравновешивает силу поверхностного натяжения внутри пузыря? Чем пузырь меньше, тем давление внутри больше, следовательно, и тем труднее будет увеличить объем пузыря при кипении. Но если становится труднее увеличить объем, то выходит, что и сила поверхностного натяжения стала больше. Но как так может быть? Ведь при увеличении радиуса сила поверх. нат. становится больше (F= сигма*2пr), но никак не меньше? Я запутался...
Давление может уравновешивать давление, а не силу. Давление Лапласа уравновешивает давление газа (пара) внутри пузыря. Поэтому если пузырям пара в жидкости не удается образоваться из-за отсутствия центров кипения (пор в накипи, пылинок), жидкость не может закипеть, хотя температура кипения уже достигнута (перегретая жидкость).
@@pvictor54 Ой, да, неправильно написал. Имел в виду сила давления Лапласа уравновешивает силу поверх. нат. Сила давления Лапласа и сила поверх. нат. равны. Но при увеличении радуиса пузыря, давление Лапласа становится меньше, а сила давления Лапласа больше?
Да, потому что сила прямо пропорциональна первой степени радиуса, а площадь, на которую она делится, пропорциональна квадрату радиуса. Знаменатель в формуле давления растет быстрее числителя.
Посмотрите урок 43, где рассматривается, как описать движение материальной точки по криволинейной траектории. В каждой точке траектории можно считать, что тело в течение бесконечно малого промежутка времени движется по окружности некоторого радиуса, который за считанное мгновение вполне может поменяться (как и центр окружности, ясное дело). Радиус этой окружности и называется радиусом кривизны траектории в данной точке. Но, на самом деле, аппроксимацию окружностями можно проводить не только у траекторий движения, но и вообще у любой непрерывной линии произвольной формы (т.е. это универсальное математическое понятие), в частности, у границы раздела двух сред, которая рассматривается на этом уроке. В задаче 4.5.23 радиусом кривизны мы называем радиус той окружности, дугой которой является плёночка между пузырями. Нам просто повезло, что эта линия по условию задачи имеет идеально округлую форму, т.е. представляет из себя дугу одной и той же окружности, а значит и радиус кривизны не будет меняться от точки к точке. Если остались вопросы, то 43 урок (начиная с 31:13) от Павла Андреевича поможет их полностью разрешить :)
Павел Андреевич, если вам не трудно не могли бы вы подсказать с чего начать в задаче 5.62 гельфгат : Квадратный каркас к которому привязана нитка окунулись в мыльный раствор и вынули после чего пленку с одной стороны нити прокололи. Какую форму приняла нить ? Сторона квадрата а=10 см длина нити 15 и 18 см.
Лучшие уроки от лучшего преподавателя!
Спасибо за прекрасный урок !
Спасибо вам за урок!
очень красивые задачи
Спасибо за труд !
Тоже запутался в последней задаче из-за того, что убрали атмосферное давление. Думаю, правильнее было бы, если бы его не убирали и тогда получилось бы:
P = mg + pатм*S
p = pатм + 2$/R + ρgh
Силу давления можно было бы добавить к обеим частям уравнения, т. к. оно добавляется и к весу капли, делая её более тяжелой, и к внутреннему давлению в капле. Действуя на одной площади основания капли, эти силы сократятся.
Самое интересное, мне решение приснилось во сне, до этого не получалось. Могу ли я считать, что решил задачу самостоятельно? :--)
Спасибо!
Павел Андреевич, извините за глупый вопрос. Почему давление с одной стороны капли больше на величину лапласово давления, но при этом капля не расширяется, до момента выравнивания давлений? Или не лопается?
Ей не дает расширяться сила поверхностного натяжения. Внутри воздушного шарика давление больше атмосферного, но он не расширяется из-за силы упругости в оболочке.
@@pvictor54 Спасибо за ответ) Теперь понятно.
Павел Андреевич, скажите, пожалуйста, а почему мы можем пренебречь атмосферным давлением в последней задаче? Оно ведь получантся даде больше, чем гидростатическое и Лапласа
С какой силой атмосфера давит на каплю снаружи, с такой же силой сжатая атмосферой жидкость давит на поверхность капли изнутри. Эти силы уравновешивают друг друга, поэтому можно считать, что их и вовсе нет.
@@pvictor54 спасибо!
@@pvictor54 разве сжатая атмосферой жидкость не давит на поверхность капли изнутри больше чем сила атмосферного давления на величину силы давления Лапласа?
@@pvictor54 И еще вопрос, почему в одних задачах мы учитывает, что капля имеет поверхность снаружи и изнутри, а в других нет. почему в самой первой задаче и в последней, давление лапласа равно 4сигма/R, а в других 2сигма/R?
Павел Андреевич, вопрос по задаче номер 5 из вами заданных. там тонкостенный, открытый с двух сторон, длинный капиляр, просят найти максимальную высоту подъёма воды, взял формулу 2сигма/роэржэ, ответ в 2 раза меньше правильного, неужели, если капиляр тонкостенный, нужно брать 4 сигмы? радиус 1 мм, правильный ответ 3 см
Нет. Просто нужно вспомнить, что свисающая внизу капля точно так же влияет на высоту столбика, как и мениск внутри трубки.
@@pvictor54 то есть 2 равных силы действуют с 2 концов трубки? спасибо вам за уроки
Павел Андреевич, выходит, давление Лапласа уравновешивает силу поверхностного натяжения внутри пузыря? Чем пузырь меньше, тем давление внутри больше, следовательно, и тем труднее будет увеличить объем пузыря при кипении. Но если становится труднее увеличить объем, то выходит, что и сила поверхностного натяжения стала больше. Но как так может быть? Ведь при увеличении радиуса сила поверх. нат. становится больше (F= сигма*2пr), но никак не меньше? Я запутался...
Давление может уравновешивать давление, а не силу. Давление Лапласа уравновешивает давление газа (пара) внутри пузыря. Поэтому если пузырям пара в жидкости не удается образоваться из-за отсутствия центров кипения (пор в накипи, пылинок), жидкость не может закипеть, хотя температура кипения уже достигнута (перегретая жидкость).
@@pvictor54 Ой, да, неправильно написал. Имел в виду сила давления Лапласа уравновешивает силу поверх. нат. Сила давления Лапласа и сила поверх. нат. равны. Но при увеличении радуиса пузыря, давление Лапласа становится меньше, а сила давления Лапласа больше?
Да, потому что сила прямо пропорциональна первой степени радиуса, а площадь, на которую она делится, пропорциональна квадрату радиуса. Знаменатель в формуле давления растет быстрее числителя.
@@pvictor54 Спасибо большое!
А как сформулировать определение радиуса кривизны? Не помню, что бы мы его давали.
Посмотрите урок 43, где рассматривается, как описать движение материальной точки по криволинейной траектории. В каждой точке траектории можно считать, что тело в течение бесконечно малого промежутка времени движется по окружности некоторого радиуса, который за считанное мгновение вполне может поменяться (как и центр окружности, ясное дело). Радиус этой окружности и называется радиусом кривизны траектории в данной точке. Но, на самом деле, аппроксимацию окружностями можно проводить не только у траекторий движения, но и вообще у любой непрерывной линии произвольной формы (т.е. это универсальное математическое понятие), в частности, у границы раздела двух сред, которая рассматривается на этом уроке. В задаче 4.5.23 радиусом кривизны мы называем радиус той окружности, дугой которой является плёночка между пузырями. Нам просто повезло, что эта линия по условию задачи имеет идеально округлую форму, т.е. представляет из себя дугу одной и той же окружности, а значит и радиус кривизны не будет меняться от точки к точке. Если остались вопросы, то 43 урок (начиная с 31:13) от Павла Андреевича поможет их полностью разрешить :)
@@user-ow8ti7ot1r Спасибо!
Павел Андреевич, если вам не трудно не могли бы вы подсказать с чего начать в задаче 5.62 гельфгат : Квадратный каркас к которому привязана нитка окунулись в мыльный раствор и вынули после чего пленку с одной стороны нити прокололи. Какую форму приняла нить ? Сторона квадрата а=10 см длина нити 15 и 18 см.
Разобраться, какая часть нити будет прилегать к каркасу, а какая примет форму дуги окружности.
@@pvictor54 Спасибо огромное!
очень красивые задачи