Я думаю довольно просто: привёл высоту к а, решил простенькую серию уровнений, найдя высоту, умножил а на высоту и поделил на два. Затем, выразил все в буквах В принципе, я даже больше скажу: в начале восьмого класса, когда я только изучил теорему Пифагора, из-за необходимости я тоже самостоятельно вывел формулу Герона. Когда мы начали проходить её в восьмом, для меня стало настоящим откровением, что я, оказывается, сидел и мучился над ней зря :)
@@mega_mango одна беда: Герон не знал алгебры, значит никаких алгебраических вычислений не мог произвести. Только геометрические построения. Алгебру позже Аль Хорезми рассказал в «Аль джебр и аль мукабала», цифры европейцы узнали от арабов, а те от индусов. А до того греки использовали вместо чисел греческие буквы примерно так же, как римляне использовали латинские буквы для обозначения чисел. И хотя это и называют «римские цифры», но это не цифры в нашем понимании. Ну, например, цифра «десять» X, цифра «сто» С, цифра «пятьдесят» L и т.п. В таких «цифрах» сами римляне с трудом разбирались, не говоря уж о вычислениях с такими «цифрами». У греков было то же самое, только с греческими буквами. Поэтому греки из математики использовали в основном геометрию, для них с такими «цифрами» геометрия была более понятна.
Большое спасибо за подобные видео! Самая главная польза от подобного не то, что пополняется копилка знаний, а увеличивается понимание предмета в целом. Начинаешь чувствовать математику, как математику, а не отдельная алгебра, отдельная геометрия. Спасибо! Хочется узнать откуда берется формула Пика.
1. Присоединюсь к тем, кто хотел бы узнать, как сам Герон пришел к этой формуле. Может быть историков математики поспрашивать? 2. Увидел вписанную окружность, и побежал смотреть формулу Брахмагупты. Но нет, там окружность описанная, хотя что то в этом есть.. Истина где то рядом!
Большое спасибо за красивое геометрическое доказательство, действительно красиво связали с формулой tgα+tgβ+tgγ=tgαtgβtgγ. Но эта формула почти сразу получается из формулы для tg(α+β).
У Калинина, Терёшина в планиметрическом приложении, в задаче 3.10 к третьему параграфу ещё более геометрическое доказательство формулы Герона, через вневписанные окружности.
Очень хотелось бы послушать про обратные тригонометрические функции, про их область определения ( значения ) и тд. Так как лично я там немного все таки путаюсь, как и многие я уверен!!! Пожалуйста дядя Боря)) давайте))
Еще существует интересный вывод формулы Герона через вневписанную окружность. Из названия видео, я думал, что вы про это доказательство будете рассказывать.
@Никита Липницкий помню как-то я писал wild mathing с просьбой сделать видео о фрактальной геометрии, мне ответили, но видоса я так и не дождался)) наверное ты прав такие темы в какой-то степени не понятны, но считаю, что их необходимо изучать, ведь именно подобные темы заставляют восхищаться и удивляться. Трушин понятно объясняет, но английские каналы умеют прекрасно визуализировать, а это для меня отличный способ понять и запомнить новый материал. Никита, где ты учишься?
Дано: ΔABC. Проведем высоту CC₁=h. Пусть АС₁=х, тогда ВС₁=с- х Из ΔACC₁: b²-x²=h² Из ΔCBC₁: a²-(c-x)²=h² b²-x²=a²-c²+2cx-x² 2cx=b²+c²-a² x=(b²+c²-a²)/2c h²=b²-((b²+c²-a²)/2c)² 4(ch)²=(4b²c²-(b²+c²-a²)²)=(2bc-b²-c²+a²)(2bc+b²+c²-a²) 4(2S)²=(a²-(b-c)²)((b+c)²-a²) 16S²=(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+b+c) Дальше наш уважаемый лектор уже показал. По сути, фГ сводится к нахождению высоты по известным сторонам. И НИКАКИХ ТАНГЕНСОВ!!! 😀😀😀😀
Добрий день. Тільки тепер наштовхнувся на це відео. Борис, у мене запитання таке - у другому рядку чому ви не розписали тангенс суми двох кутів. Тоді б формула з тангенсами була б тривіальною...
Prof Boris.( Sempre molto bravo)! Vorrei tuttavia segnalarle un aspetto che non è ancora stato indagato dai matematici antichi e moderni, ed è veramente sorprendente. Si tratta del significato del ( 1/2) nella formula dell'Area dei triangoli). MI sono domandato perché e cosa rappresentava , poi ho compreso che è una costante goniometrica . Ho pensato che però è una funzione angolare del (sin 𝛉=30°), del cos 2ϑ=60°, e della tg 𝛃=26°,56505118 che è l'angolo acuto minore compreso fra (cateto b) e(ipotenusa c)del triangolo retto della tripla pitagorica (3-4-5).Nel caso in esame :A= ab(tg𝛃)=(3*4*(0,5)=6 Tuttavia 𝛃/2=53,13010236/2=26°,56505118.. Ho compreso che tg (𝛃∕2)era da scartare e così anche il sen 30° perché tutti e due non rappresentavano il valore medio dei tre angoli interni di ogni triangolo. Dunque ecco che quando , 1/2=cosϑ, è uguale alla media dei tre angoli; (𝞪+𝛃+𝛄)/3=180/3=60° si ha>> 1/2 =cos60°=cos(𝝿/3). Dunque ,torniamo ad Erone ed alla sua formula ,che alla luce di quanto qui detto, calcoliamo l'area della tripla pitagorica di cui sappiamo già il valore(A=6) e dove [P(cos 𝝿/3)=(12*05)=6] ,che si dovrebbe riscrivere : A=√[Pcos(𝝿∕3)(p-a)(p-b)(p-c)] =√[(12*0,5)(6-5)(6-4)(6-3)=√ 6[ 1*2*3)]=√(6*6)=√36=6 Faccio osservare che nel caso del triangolo equilatero la forma diventa: A=(l/2)*(l/2√3] =(l/2)^2√3 = 8,1185118 ( quando l=5*(cos 30°)=4,330127.. dove P=3*4,33..=12,99.. ed p=Pcos60°=6,495. verifica con formula di Erone>> A=. √[P(cos60°)(p-l)^3]= =√ [12,99(cos 6o°(6,495-3,33)]=√[6,495(2.165)^3]=√(65,911)≃ 8,1185.. che è uguale a quello calcolato più sopra: dunque è verificata. Proporrei allora che A di Erone sia riscritta come sopra-indicato. Cordialità(ioseph) LI, 26/5/22 (Viva la Russia!)(giuseppelucianof@gmail.com)
giuseppeluciano ferrero, просто начерти прямоугольник со сторонами a и b. Затем проведи диагональ этого прямоугольника. Смотри: прямоугольник разбился на 2 прямоугольных треугольника, катеты которых равны a и b, а гипотенуза совпадает с диагональю исходного прямоугольника. Поскольку площадь прямоугольника равна a×b, то, поскольку треугольники, образованные разбиением прямоугольника диагональю прямоугольника, равны друг другу и их получилось ровно два, то, чтобы получить площадь прямоугольного треугольника, нужно взять половину площади прямоугольника, т.е. a×b/2. Но для прямоугольного треугольника a и b - катеты, поэтому получается, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, просто в силу того, что прямоугольник разбивается диагональю на два равновеликих прямоугольных треугольника, катеты которых равны сторонам исходного прямоугольника, а гипотенуза совпадает с диагональю прямоугольника. Так что никаких синусов и косинусов в данном коэффициенте нет и приближённых значений тоже нет. Формула абсолютно точная. Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника и в силу этого равна половине произведения катетов.
Хотелось бы увидеть вывод формулы вычисления криволинейной трапеции (Ньютона-Лейбница) так, чтобы было понятно как 2+2=4. При выводе ссылаться на аргументы как "2+2=4"). Вывод желательно сделать геометрическим способом (можно вспомогательное что-то использовать, но понятное) через множество сумм прямоугольников (или ещё чего). Суть производной мне понятна по геометрической части, а определённого интеграла с точки зрения нахождения площади (точнее понимания почему так рассчитывают) не совсем. Способы которые я находил для выводы формулы площади криволинейной трапеции меня не совсем удовлетворили (это способ через производную s(х), и оценки интегралов - просьба их не учитывать, а если применять при доказывании то все этапы объяснять как 2+2=4). Пожалуйста заполните мой пробел в понимании вывода данной формулы и её применения).
Если треугольник, то в любой. Если четырехугольник, то только в том случае, если суммы длин противолежащих сторон равны. Остальные по подобному алгоритму :)
Для полной наглядности в таких случаях лучше приводить в качестве примера, вычисление по этой формуле используя конкретные числа и углы какого-либо треугольника.
Вы украли мой коммент:) Где я видел это доказательство, не подскажете - у Коксетера или у Кушнира? Не может быть, чтобы я сам до него додумался. Из года в год повторяю его, а откуда взял уже забыл. Эх, летит время!
Ведь формула Герона даётся в 8 классе, когда ни о какой тригонометрии ещё и слыхом не слыхано! Зато уже узнав теорему Пифагора, можно разбить любой треугольник высотой на 2 прямоугольных треугольника. И дальше как в предыдущем видео (за год до этого)
НЕ ИГНОРИРУЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! Решите пожалуйста вот эти задачи , потому что на просторах интернета гуляет несколько разных решений с разными ответами и непонятно кого слушать( В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AA1 = 7, AB = 16, AD = 6. Точка K - середина ребра C1D1. а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку B перпендикулярно прямой AK, пересекает отрезок A1K. б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью ABC. · В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S боковое ребро вдвое больше стороны основания. а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер SA и SE и вершину C, делит ребро SB в отношении 3 : 1, считая от вершины S. б) Найдите отношение, в котором плоскость, проходящая через середины рёбер SA и SE и вершину C, делит ребро SF, считая от вершины S.
@@trushinbv Здравствуйте! Я где-то полгода назад смотрел на фоксфорде видео про теорию чисел, там был другой ведущий, и он сам говорил, что "лучше меньше говорить, но ровнее писать, чем делать очень много попутных разъяснений и криво писать"! Извините, что в первом комментарии обратился на ты а не Вы.
@@AngelGanibal, ну, у всех разные подходы. Я считаю, что важнее именно поговорить, чтобы было больше понимания того, что происходит. А если преподаватель мало говорит и больше пишет, то это ничем не отличается от книжки.
@@trushinbv Здравствуйте, Борис Викторович! Решите пожалуйста задачу: Сумма квадратов n простых чисел, каждое из которых больше 5, делится на 6. Докажите что и n делится на 6. Заранее спасибо!
Конгениально! Не поверите - смотрю третий раз за полтора года. Какой-то кайф. Борис Викторович, спасибо, Вас слушать - бальзам на душу!
Спасибо )
Надо бы у самого Герона спросить как он выводил эту формулу
Герон провёл высоту и нашёл её, применив теорему Пифагора.
Наверное в Александрийской библиотеке было и не сохранилось...
По факту
Я думаю довольно просто: привёл высоту к а, решил простенькую серию уровнений, найдя высоту, умножил а на высоту и поделил на два. Затем, выразил все в буквах
В принципе, я даже больше скажу: в начале восьмого класса, когда я только изучил теорему Пифагора, из-за необходимости я тоже самостоятельно вывел формулу Герона. Когда мы начали проходить её в восьмом, для меня стало настоящим откровением, что я, оказывается, сидел и мучился над ней зря :)
@@mega_mango одна беда: Герон не знал алгебры, значит никаких алгебраических вычислений не мог произвести. Только геометрические построения. Алгебру позже Аль Хорезми рассказал в «Аль джебр и аль мукабала», цифры европейцы узнали от арабов, а те от индусов. А до того греки использовали вместо чисел греческие буквы примерно так же, как римляне использовали латинские буквы для обозначения чисел. И хотя это и называют «римские цифры», но это не цифры в нашем понимании. Ну, например, цифра «десять» X, цифра «сто» С, цифра «пятьдесят» L и т.п. В таких «цифрах» сами римляне с трудом разбирались, не говоря уж о вычислениях с такими «цифрами». У греков было то же самое, только с греческими буквами. Поэтому греки из математики использовали в основном геометрию, для них с такими «цифрами» геометрия была более понятна.
Большое спасибо за подобные видео! Самая главная польза от подобного не то, что пополняется копилка знаний, а увеличивается понимание предмета в целом. Начинаешь чувствовать математику, как математику, а не отдельная алгебра, отдельная геометрия. Спасибо!
Хочется узнать откуда берется формула Пика.
JPremiere Mixtime ссылка на док-во формулы Пика: kvant.ras.ru/1977/04/celye_tochki_v_mnogougolnikah.htm
про формулу Пика ++++
+ Формула Пика!
Аналогично тому, если бы мы отдельно целые клеточки считали и неполные)))))
Огромное спасибо, как же я мучался, думая как же это работает. А Герон крутой чувак, ему тоже спасибо))
Красиво. Спасибо, Борис Викторович!
Спасибо братан,благодаря тебе я как Нео из матрицы вижу все теперь.
Есть доказательство формулы Герона в журнале под названием «Квант»(аж целых три). Спасибо за видео. Ссылка: kvant.mccme.ru/1986/10/formula_gerona.htm
1. Присоединюсь к тем, кто хотел бы узнать, как сам Герон пришел к этой формуле. Может быть историков математики поспрашивать?
2. Увидел вписанную окружность, и побежал смотреть формулу Брахмагупты. Но нет, там окружность описанная, хотя что то в этом есть.. Истина где то рядом!
Большое спасибо за красивое геометрическое доказательство, действительно красиво связали с формулой tgα+tgβ+tgγ=tgαtgβtgγ. Но эта формула почти сразу получается из формулы для tg(α+β).
Спасибо большое за видео из Германии.
У Калинина, Терёшина в планиметрическом приложении, в задаче 3.10 к третьему параграфу ещё более геометрическое доказательство формулы Герона, через вневписанные окружности.
Очень хотелось бы послушать про обратные тригонометрические функции, про их область определения ( значения ) и тд. Так как лично я там немного все таки путаюсь, как и многие я уверен!!! Пожалуйста дядя Боря)) давайте))
Было уже, вроде
Обратные тригонометрические функции по факту многозначные, их просто ограничивают искусственно
Большое спасибо за информацию Борис
Феноменально! "Глядя на мир, нельзя не удивляться". К.Прутков
четко просто еееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееее боииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии
Большое спасибо за Вашу работу!
Спасибо, много интересных фактов, и вроде бы всё так, но остаётся ощущение жульничества. Все время казалось, что мы придём к чему-то типа 1=1.
Спасибо, это очень интересно.
Круто, мужик!
Это доказательство мне больше всего понравилось.
Интересно, как создатель додумался до этой формулы в своё время.
Боря ты гений
Ой, а у нас не так объясняют🙃🙂🙂, ХАРООШ
Замечательно!
Круто
Спасибо, Борис Викторович )
Потрясающе! Почему в школе мы этого не проходили?
Гениально, мистер Герон был не промох, до такого догадаться...)))
Еще существует интересный вывод формулы Герона через вневписанную окружность. Из названия видео, я думал, что вы про это доказательство будете рассказывать.
Где можно почитать?
Можно через комплексные числа доказать, это и геометрично и алгеброично.
Страшна мне
Нах...
Мечты сбываются, спасибо! С тангенсами будем разбираться, но и так уже прекрасно.)
Какая-то магия)
Очень круто!
Неплохо)
Помню как написал вам этот факт в году 2015.И в начале вы даже сказали,что это не верно.Оказалось,что это номер из ММО 2006 года.
Б.В. очень интересно, могли бы вы рассказать о рядах Фурье, его геометрической смысл и откуда это разложение вообще взялось?))
@Никита Липницкий спасибо дружище)
@Никита Липницкий помню как-то я писал wild mathing с просьбой сделать видео о фрактальной геометрии, мне ответили, но видоса я так и не дождался)) наверное ты прав такие темы в какой-то степени не понятны, но считаю, что их необходимо изучать, ведь именно подобные темы заставляют восхищаться и удивляться. Трушин понятно объясняет, но английские каналы умеют прекрасно визуализировать, а это для меня отличный способ понять и запомнить новый материал. Никита, где ты учишься?
А где Никита?
Если бы в др Греции были гонения на ведьм и колдунов - не видать нам формулы герона
Круто...
Дано: ΔABC. Проведем высоту CC₁=h. Пусть АС₁=х, тогда ВС₁=с- х
Из ΔACC₁: b²-x²=h²
Из ΔCBC₁: a²-(c-x)²=h²
b²-x²=a²-c²+2cx-x²
2cx=b²+c²-a²
x=(b²+c²-a²)/2c
h²=b²-((b²+c²-a²)/2c)²
4(ch)²=(4b²c²-(b²+c²-a²)²)=(2bc-b²-c²+a²)(2bc+b²+c²-a²)
4(2S)²=(a²-(b-c)²)((b+c)²-a²)
16S²=(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+b+c)
Дальше наш уважаемый лектор уже показал.
По сути, фГ сводится к нахождению высоты по известным сторонам.
И НИКАКИХ ТАНГЕНСОВ!!! 😀😀😀😀
Это стандартное доказательство из учебника. Суть была в том, чтобы избежать этого доказательства и показать более "геометрическое" доказательство.
@@vadimgrecheskiy8895 использование тригонометрического тождества более «геометрично»? Не смешите мои якобианы!
@@МихаилУжов-е2й Ну дык тригонометрическое тождество - это просто теорема Пифагора, только записанная чуток по-другому...
@@davidblbulyan3077 чел тыыыы
Расскажите про углы Ейлера?
Кайф)
Love is...)
Ойй, а если вспомнить формулу tg(a+b), то равенство в одну строчку выводится.
Здравствуйте, не могли бы вы, пожалуйста, объяснить китайскую теорему об остатках
Добрий день. Тільки тепер наштовхнувся на це відео. Борис, у мене запитання таке - у другому рядку чому ви не розписали тангенс суми двох кутів. Тоді б формула з тангенсами була б тривіальною...
Prof Boris.( Sempre molto bravo)!
Vorrei tuttavia segnalarle un aspetto che non è ancora stato indagato dai matematici antichi e moderni, ed è veramente sorprendente.
Si tratta del significato del ( 1/2) nella formula dell'Area dei triangoli).
MI sono domandato perché e cosa rappresentava , poi ho compreso che è una costante goniometrica .
Ho pensato che però è una funzione angolare del (sin 𝛉=30°), del cos 2ϑ=60°, e della tg 𝛃=26°,56505118
che è l'angolo acuto minore compreso fra (cateto b) e(ipotenusa c)del triangolo retto della tripla pitagorica (3-4-5).Nel caso in esame :A= ab(tg𝛃)=(3*4*(0,5)=6
Tuttavia 𝛃/2=53,13010236/2=26°,56505118..
Ho compreso che tg (𝛃∕2)era da scartare e così anche il sen 30° perché tutti e due non rappresentavano il valore medio dei tre angoli interni di ogni triangolo.
Dunque ecco che quando , 1/2=cosϑ, è uguale alla media dei tre angoli; (𝞪+𝛃+𝛄)/3=180/3=60°
si ha>> 1/2 =cos60°=cos(𝝿/3).
Dunque ,torniamo ad Erone ed alla sua formula ,che alla luce di quanto qui detto,
calcoliamo l'area della tripla pitagorica di cui sappiamo già il valore(A=6) e dove [P(cos 𝝿/3)=(12*05)=6]
,che si dovrebbe riscrivere :
A=√[Pcos(𝝿∕3)(p-a)(p-b)(p-c)] =√[(12*0,5)(6-5)(6-4)(6-3)=√ 6[ 1*2*3)]=√(6*6)=√36=6
Faccio osservare che nel caso del triangolo equilatero la forma diventa:
A=(l/2)*(l/2√3] =(l/2)^2√3 = 8,1185118 ( quando l=5*(cos 30°)=4,330127.. dove P=3*4,33..=12,99..
ed p=Pcos60°=6,495.
verifica con formula di Erone>>
A=. √[P(cos60°)(p-l)^3]= =√ [12,99(cos 6o°(6,495-3,33)]=√[6,495(2.165)^3]=√(65,911)≃ 8,1185.. che è uguale a quello calcolato più sopra: dunque è verificata.
Proporrei allora che A di Erone sia riscritta come sopra-indicato.
Cordialità(ioseph)
LI, 26/5/22
(Viva la Russia!)(giuseppelucianof@gmail.com)
giuseppeluciano ferrero, просто начерти прямоугольник со сторонами a и b. Затем проведи диагональ этого прямоугольника. Смотри: прямоугольник разбился на 2 прямоугольных треугольника, катеты которых равны a и b, а гипотенуза совпадает с диагональю исходного прямоугольника. Поскольку площадь прямоугольника равна a×b, то, поскольку треугольники, образованные разбиением прямоугольника диагональю прямоугольника, равны друг другу и их получилось ровно два, то, чтобы получить площадь прямоугольного треугольника, нужно взять половину площади прямоугольника, т.е. a×b/2. Но для прямоугольного треугольника a и b - катеты, поэтому получается, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, просто в силу того, что прямоугольник разбивается диагональю на два равновеликих прямоугольных треугольника, катеты которых равны сторонам исходного прямоугольника, а гипотенуза совпадает с диагональю прямоугольника.
Так что никаких синусов и косинусов в данном коэффициенте нет и приближённых значений тоже нет. Формула абсолютно точная. Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника и в силу этого равна половине произведения катетов.
Борис, добрый день. Не хотите микрофон-петличку повесить? Или Вам так удобнее?
Привет...
Хотелось бы увидеть вывод формулы вычисления криволинейной трапеции (Ньютона-Лейбница) так, чтобы было понятно как 2+2=4. При выводе ссылаться на аргументы как "2+2=4"). Вывод желательно сделать геометрическим способом (можно вспомогательное что-то использовать, но понятное) через множество сумм прямоугольников (или ещё чего). Суть производной мне понятна по геометрической части, а определённого интеграла с точки зрения нахождения площади (точнее понимания почему так рассчитывают) не совсем. Способы которые я находил для выводы формулы площади криволинейной трапеции меня не совсем удовлетворили (это способ через производную s(х), и оценки интегралов - просьба их не учитывать, а если применять при доказывании то все этапы объяснять как 2+2=4). Пожалуйста заполните мой пробел в понимании вывода данной формулы и её применения).
Зельдовича открывали?
было же. Именно у Трушина
"Что такое интеграл | Осторожно, спойлер!"
А в какой многоугольник можно вписать окружность?
КоЧоК БоМбА в любой 20!8
Если треугольник, то в любой.
Если четырехугольник, то только в том случае, если суммы длин противолежащих сторон равны. Остальные по подобному алгоритму :)
Для полной наглядности в таких случаях лучше приводить в качестве примера, вычисление по этой формуле используя конкретные числа и углы какого-либо треугольника.
На самом деле не очень геометрической докозательство, существует очень красивое докозательство через вневписанную окружность.
Вы украли мой коммент:) Где я видел это доказательство, не подскажете - у Коксетера или у Кушнира? Не может быть, чтобы я сам до него додумался. Из года в год повторяю его, а откуда взял уже забыл. Эх, летит время!
Не для среднего ума :-(
Есть объяснение для восьмых классов, ни черта не поняла
У вас уже была теорема косинусов?
Ведь формула Герона даётся в 8 классе, когда ни о какой тригонометрии ещё и слыхом не слыхано! Зато уже узнав теорему Пифагора, можно разбить любой треугольник высотой на 2 прямоугольных треугольника. И дальше как в предыдущем видео (за год до этого)
Знания атлантов. А у них то откуда?
НЕ ИГНОРИРУЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
Решите пожалуйста вот эти задачи , потому что на просторах интернета гуляет несколько разных решений с разными ответами и непонятно кого слушать(
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AA1 = 7, AB = 16, AD = 6. Точка K - середина ребра C1D1.
а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку B перпендикулярно прямой AK, пересекает отрезок A1K.
б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью ABC.
·
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S боковое ребро вдвое больше стороны основания.
а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер SA и SE и вершину C, делит ребро SB в отношении 3 : 1, считая от вершины S.
б) Найдите отношение, в котором плоскость, проходящая через середины рёбер SA и SE и вершину C, делит ребро SF, считая от вершины S.
Закиньте сюда -- vk.com/ege_trushin -- через "Предложить новость". Там большинство задач мои ученики довольно быстро решают.
Борис, ты очень криво пишешь! Если посмотреть в конец не смотря видео, то разобрать что-то очень сложно.
Вы фильмы тоже так смотрите? )
Смотрите последние 5 минут и пытаетесь все понять?
@@trushinbv Здравствуйте! Я где-то полгода назад смотрел на фоксфорде видео про теорию чисел, там был другой ведущий, и он сам говорил, что "лучше меньше говорить, но ровнее писать, чем делать очень много попутных разъяснений и криво писать"! Извините, что в первом комментарии обратился на ты а не Вы.
@@AngelGanibal, ну, у всех разные подходы. Я считаю, что важнее именно поговорить, чтобы было больше понимания того, что происходит. А если преподаватель мало говорит и больше пишет, то это ничем не отличается от книжки.
@@trushinbv Да, согласен. Спасибо!
@@trushinbv Здравствуйте, Борис Викторович! Решите пожалуйста задачу: Сумма квадратов n простых чисел, каждое из которых больше 5, делится на 6. Докажите что и n делится на 6. Заранее спасибо!