史上最精彩的一个数学谜题--费马大定理；李永乐老师6分钟带你了解民科费马
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- Опубликовано: 15 сен 2024
- 费马是17世纪的法国律师
这个法国律师特别喜欢数学
他经常会在图书馆里看书
当他看到有意思的地 有一些自己的想法之后
他就会把自己的想法写在书的空白处
而且写上一句话
这个定理我已经证明完毕了 但是书的空白太小了我就不写了
费马大定理被一批又一批的数学家前仆后继地进行研究
时间持续了300年
在300年间 世界上第一流的数学家几乎都参与了这个问题证明
比如说欧拉 高斯 刘维尔 柯西等等一些人
这个定理无数次被人们宣布已经证明完毕了
但是又无数次被宣布证明过程是有问题的
最后被世界上第一流的数学家英国人怀尔斯所证明
视频有字幕，都看得到吧？
看的到，每个视频都是老师辛苦的努力。谢谢老师！！
可以，預設就有，以前看過邏輯思維談這問題，太興奮可以看到李老師的版本了，讚讚讚。
李永乐老师 有的
看的到
李永乐老师 看得到
有沒有因為老高講完 又回來的
👇
有+1
下一个去看那个什么日本人的猜想
+1
+1
到底是律師還法官？？？
喜歡這部，雖然我是個從小遇到數學就束手無策的文科生。
但我國中時，我的補習班老師給我看了本「費馬最後定理」，雖然我幾乎都看不懂，可我才真正明白數學其實是有趣的。
喜歡李老師的課，第一可以獲取知識，第二李老師的語言很幽默，可以收獲快樂，第三看看李老師視頻下面小朋友的留言，又開心了一次。所以可以反覆看，給李老師加油。感謝李老師辛勤無私的付出。期待可以看到更多的視頻。
打开英文字幕， 看5:44 翻译的“猛搞数学” ... Then come out and start fucking math...
哈哈哈
笑死
笑死我了
我也要笑死了。。哈哈哈哈哈
lmfaooooo
李永乐老师对网上教育的贡献极大，让贫穷的学生也可学习。
李老師的講課確實精彩，但可惜在這段影片中犯了2個錯誤：
1.費馬數不是從n=1開始的，而是從n=0開始，亦即2^(2^0)+1=3
2.描述費馬大定理時，少了「x,y,z沒有非零整數解」這個限制條件。如果沒有這個限制，依然有無限多個平凡解，例如1^3+(-1)^3=0^3、1^4+0^4=1^4
2.正整數就是自然數 不包括0和負數
@@MrNicePotato 2.哪裡提到正整數了
@@kgame_ 3:45，無整數解，n>=3
@@TheLeo113 所以沒提到正整數解呀
@@kgame_ 不是说了大于等于3么？
看到李永乐老师穿的是burberry～～嗯 感觉读书人生活不错 令人欣慰 ：）
李老師：那麼關於這個問題我們會在下一節課給大家進行說明
老高：關於這個問題我們會另外做一支影片為大家講解
老高有一個影片專門講費馬定理，很有意思，可以找來看一下
@@stanley2023 老高半吊子，心术不正，哗众取宠，他的内容实在要听，后续最好自己查证一下。
@@next-over-life 是的是的，真的是这样，完全同意！
我来补课了，把之前没听的补上，听李老师讲课是一种享受！
“费马去图书馆看书，然后在旁边写批注”……
图书馆要把他赶出去了！
李永乐老师 ，我想聽您解釋統計學中"自由度"的這個詞。特別是有關於樣本標準差要用N-1、母體標準差要用N的這件事情。
英國數學家懷爾司(Andrew John Wiles)證明費馬定理所用到的數學理論在費馬的時代並不存在，
而且證明過程寫出來洋洋灑灑百頁之多，可以單獨成書。
所以費馬號稱自己已經證出但沒足夠紙面寫下來的說法，即可能是他被自己想當然爾的證明方式忽悠了。
也许费马以他的（后世不知道的）数学方法证明了费马大定理，但仍然是正确的。
天啊，今天第一次看到李老師的視頻，我發覺挺有趣也挺喜歡的，謝謝李老師的知識講解
我女儿子很喜欢看您的视频，对学习帮助很大。谢谢您！
youtube上有很多有趣的数学科普视频 还是第一次看中文的。李老师讲的不错 加油
这。。。67k关注了， 200k关注量可能是个压力位， 大家继续做多啊， 让他继续涨
86年前后，清华曾经有一个轰动的学术发展：清华校友北京开关厂林邦瑾先生提出了制约逻辑学，但后来又不再引起更多注意。30年之后我又从网上买了他的制约逻辑导论等书，但自认为没有领悟其精髓。请李永乐老师有机会解读一下。
我從老師這部影片學到
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為情所傷就來算數學吧～（😆）
老師的影片大讚（已訂閱）
老师讲得真有意思！作为数学爱好者，能看到这种视频，真是高兴，希望多一些像这样的频道。
好的
订阅数已经这么多了！好快。看来大家对科学的热情还是有的。另外，李老师今天的衣领很有个性！不愧是段子手，无处不含隐风骚。
想起了以前微博上一个投票，70%的网友认为数学没用，然后有个神评论说，高考数学就是为了把这些70%的人筛下去。数学绝对是人类最伟大的学科，一切学科的基石啊
普通人用处不大，小学四则运算水平足够用一生。但人类的进步来自于少部分人的思维推动。
看你的评论就觉得搞笑，你觉得数学的前身是什么？ 说话越绝对就越没有探索性，没有哲学的原始雏形哪里有数学的出现，你都没搞明白数学的刚开始发明出来是干什么用的
哈哈，想起了一高中同学，去图书馆上阅览课时候没事就按计算机算费马大定理。当时以为他脑子进水了，现在才知道他在学欧拉啊！！！
他是想拿奖？
他應該只是一邊敲著計算機
一邊喊著「歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉........」
從920P 問題 變成 862NP問題 中間個grandma 574就解決了
@@cousin2211 敲著計算機按鍵時，按鍵是不是不斷發出「木大木大木大木大木大木大（沒用沒用沒用沒用）……」的聲音。
厉害了李老师，订阅数69987了，破七在即！
对高中所学过的知识还是挺熟悉的，最近将博弈论真的比较有趣~之前很少涉猎！比较贴近生活，靠近人性~
每个椭圆曲线方程对应一个模型式，如果费马大定理有整数解，那么必然有一个椭圆曲线方程，但这个方程没有对应的模形式。
欧拉怎样证明n=3时无正整数解？感觉也不容易啊。
我可以証明，題目之四分一，
當n=双數時，x,y,z的關係，只有是單，双，單，z 絕對不可能是双數。z是單数，餘下三分之一，z,也不可能是3的倍數,x y兩者，只可有一個是3的倍數。
看完老高便到这里看详情了😂😂
哈哈一样
有+1
+1
老高是谁
@@loststarsm9109 你在youtube随便搜一搜就知道了
一看老师就是一个牛人。超喜欢老师的。高中没遇到。。。。。。。结果导致我高考考了两年。。。。。
費馬真是個典型只提問題，不提解法的人
李老师的讲课十分精彩，向您学习！
莫明其妙的看到李老师的视频，有意思！
用兩天時間證明了費馬最後定理 淺顯易懂 一頁A4紙 完全經得起考驗 可是 沒地方發表
A4紙寫不完噢！要證明除了要提到橢圓曲線，還要有大量的計算😂
李永乐老师，能否给我们讲讲歌德尔命题，我记得很久前看过一篇关于歌德尔命题的帖子，帖子最后大意是“你如何才能确定你所在的这个世界是真实的？正如哥德尔定理所阐述的，这种真实永远无法被证明。我们所有的人，可能只是处在电脑芯片中的一堆0和1”，能否请李老师讲讲啊，好期待。。。
还有一个问题。已知圆是直线的闭合曲线，长度有限，没有端点。球面是平面的闭合曲面，面积有限，没有边界。是否可得出推论，存在体积有限，但是没有边界的概念？
数学专业的表示之前上课被老师逼着去听了一个讲座，主讲人是美国数学学会的会长，他讲的就是这个关于费马定理的问题，他还给我们讲了九几年他去英国见怀尔斯听他讲这个证明的事情
有种意犹未尽的感觉，上学时候最喜欢老师讲学术上有趣的牛逼故事，一会儿一堂课就没了
我也有個猜想
正整數x，2^x/x的餘數是2的話，x一定是質數，而且除了2之外所有質數都適用
請問你x 試到多大數了？
x=341不成立
有誰是看了老高的影片來看的
王國龍 和老高讲的不一样。以谁为正？
我
我有看老高。
这个段子，考研的张宇老师每次在讲中值定理的费马定理，必讲一次哈哈哈哈
每天上RUclips第一件事看看老師有沒有更新。
谢谢，老铁！
非常复杂数学看不懂。我只读到中学中二程度没学习过这种数学。哈哈。再说我的人不喜欢与人斤斤计较所以也不喜欢这种斤斤计较一直计算计算个不停数学。我只懂基本一到九的乘法表。不过非常喜欢听课希望多多少少能学习一点点知识也好。非常感恩老师们的教导。
看来为情所困的人得解救的良方就是投身数学研究，这是一个大大的启示
老师还没睡，敬业做视频，迅速回复以表支持。同时有个建议，老师能不能做些为积分概率统计之类的本科数学内容。学霸老师讲的想必有更好的思路
感謝李老師詳細的舉例指導
讓數學大外行的我也能聽懂
3:36更正一下。应该说是无非平凡整数解。因为你让y=0，x=z任意整数都可以
老师讲什么都能讲的特别通透！
永乐老师粉丝涨的真快我昨天看时还5.5万左右今天就6.7万了
102万啦
@@nickxu9598 今天百万直播
213万
费马是17世纪的法国律师
这个法国律师特别喜欢数学
他经常会在图书馆里看书
当他看到有意思的地 有一些自己的想法之后
他就会把自己的想法写在书的空白处
而且写上一句话
这个定理我已经证明完毕了 但是书的空白太小了我就不写了
外國人真厲害。。。。。。在圖書館看書能想到那麽多
一天不聽課就感覺不太對勁
嗯，今天录视频的时候出了好多问题，弄到现在
李永乐老师 辛苦啦，李老师💗
混森难受
洪宗維 +1😬
我那天失眠也在背立方數
然後再試著找每位數的等差
不久又想能不能從數式也到四維的想像空間
之前有看開始木魚的混沌,四維和老師的奧數辯論又被深深吸引了
但四維還是太難想像不到
就想著數式能不能幫我想像那個概念
直到前幾天在先動漫看到費馬猜想
咦~我無聊時在想的立方差公式能代入試試
代入後發現
在y和z相差9的情況下
x在600內不存在正整數組合
但這解法有點像密碼學的暴力解碼
我自己只是一名連高中也讀不完的人
整體上知識和技巧也不夠
不過我想試著找巨人們的足跡並試著跟隨
結果不重要有人證明了
過程我只希望有一瞬間能看到天才們所想的事
李永乐老师，这里有个错误，1908年那个人是Paul Wolfskehl，不是沃尔夫奖的那个Ricardo Wolf。
厉害了，我们的李永乐老师，好长知识~~~哈哈哈
看老高影片的時候就有感覺 李永樂老師一定講過
老師講得真好!受教了!感謝!
0:23 缓解尴尬
5:44 Start f0cking math （惊呆了）
感谢李老师，言简意赅，非常好理解，谢谢！
常来
谢谢老师百忙之中的回复，我会常来的。
能不能扩展一下，在证明费马大定理的时候或者其他一些基础学科问题的时候所衍生出来的一些东西或者有趣的故事，比如为了证明一个问题引申出其他一些有意思的数学问题或者工具之类的
李老师辛苦啦 这么晚还发视频上来 请多保重身体
老師辛苦啦，特喜歡聽老師講課
這次怎麼沒摔粉筆？已經習慣這帥氣動作啦XDD
同求講解密碼學為什麼跟質數有關？
Hui-Yuan Gin 视频里不是说了么
Hui-Yuan Gin 乘两个很大的质数 a x b = c, c 你可以给全部人知道可是你很难知道 a 和 b 是多少
23 x 31 = 713 可是你要知道 713 可被什么整除 就要时间
很喜欢李老师的视频。 不过想分享一下质数测试已有“快”的算法。
感兴趣的小朋友，我们可以用1000集来讲解具体证明过程😂😂😂
要点一下字幕按钮才能显示。谢谢老师！
谢谢李永乐老师，学到了很多知识
老師可以淺顯的介紹一下 證明過程 和所使用的數學工具嗎
在网上看过证明论文，完全看不懂，各种数学符号😂
关于民科的定义，卢昌海老师的定义如下：所谓民间 “科学家” (简称民科)， 是指以非学术渠道为主， 宣称推翻重大科学理论， 或破解重大科学难题的成年人。
所以，就算是成名的学者，只要不遵循学术渠道，号称获得惊世骇俗的结果的，都可以算作是民科。
讲的非常棒，感谢🙏
Love the caption at 5:44 . " Then come out and start fxxxing math " . haha...
建议乐乐讲一下奥地利经济学派米塞斯，庞巴维克和哈耶克
所以x^3+y^3=z^3的整数解是什么呢？
传统法国人真的超爱看书的，法国亚马逊上的书通常也是比较便宜的😊
谁说的，一本黄书15欧起步
您想多了
那不传统的法国人占总法国人数量多少
希望看的人，能够随手帮老师点个赞！
李老师有没有聊过eigenvalue的事情？没有的话可不可以讲一期 谢谢
富堅老師~總算不拖更了 :D
目前是本科生，学的是經濟。也希望能吸收經濟領域的学問。
李老师，能不能讲下在工程领域应用中一些经典的数学曲线啊？
特地搜了近代数学三大难题，分别是费马大定理，四色定理，和哥德巴赫猜想。第一个已经被这个英国人解决了，第二个也被计算机解决了，而最后一个至今无法解决。。
老師您好！我是您的一個觀眾
2^(2^5)=2^32=4294967296
4294967296+1是質數！
想請問老師如何計算出不是質數的?
還是我對題目的理解有誤?
因為最近我也正在思考這個問題
或許是...我們的公式都出錯了
641 百度一下就有了
老師，把之前錄好的都放上來吧，受益匪淺！！
李老师，我以前学矩阵的时候都不知道有什么用途，但是现在在做图形引擎的时候用的都是矩阵的知识，你能跟我们说说有关矩阵有趣的用途或历史吗？
图形引擎矩阵知识需求甚少..基本就在向量和位移的互推上..把它当作单维数组也没差.
主要用途还是大数据分析(比如做一个判断股票涨跌概率\支撑压力位\风险可能和仓位比例的数学模型),
就仰赖线性规划了,然后你就需要矩阵相关的知识了.
若是对数学可视化感兴趣，可以搜3blue1brown，里面用动画和十分精巧的思路解释各种数学相关问题
圖形引擎 用 四元數 複數的一個推廣
图形学需要线性代数的知识其实非常少。
估计还不如深度学习多。
Libin Ye 四元数也能用到
看完老高來的+1⬇️
？？
我也是刚刚看完老高的。但是没搜索，这个视频自动推荐的。当然李老师的也有关注。😂
李老师这件风衣乍一看很普通，看到翻起来的领子又觉得难道是burberry的？有没有哪个了解品牌的同学帮忙解解惑？
李永乐老师 希望介绍下 EPR佯谬 双生子佯谬 和贝尔不等式。谢谢
老师你好，有个问题想问一下，古人在证明类似费马定理或者哥德巴赫猜想或者其他一些证明题目的时候，是采用的哪种方法证明的，是一个一个算得笨办法还是用第三方工具去论证答案，或者通过一些推理得出结论呢，像哥德巴赫猜想这样子的题目都是些最基础的问题了，希望能得到您的回复，谢谢
应该是无non-trivial整数解。毕竟总是可以1^n + 0^n = 1^n.
老師能不能用數學來分析各種博弈遊戲的期望值，賭場用這些機率來賺錢的方法
好多事实错误啊，费马是声称证明出来了，但是没有写下来。其实现在人推测他肯定是不会证，因为那时候很多工具都没发明
哈哈哈哈！！！！ 在5:42的英文字幕！！ 哈哈哈哈
秀啊
李老师，请教一个概率问题：我到商店里买东西。某个商品有时买3.5元，有时买2.9元，按照某个概率分布。我每天需要一件。如果发现价格是3.5元，我买一件，第2天（明天），我再来买。如果发现是2.9元，买两件，第2天（明天）不来买，第3天，再来买。按照，这个，规则下去，问，我的平均买价是多少？
我相信100年后，现在有很多大家达成共识的定律会被打破。因为规律是积累的经验。比如最近一万年的天体运行记录，并不能代表在1亿年当中都通用，1万年也许只是用了万分之一年的定律，不能代表其它9999万年也是如此，在另外一个一万年也许有不同的自然定律。
学费马吗？你也开始写猜想了
演绎法比归纳法靠谱
看不够啊，老师，把之前的也传到RUclips吧。
老师, 能說一下 Byzantine General’s Problem 嗎?
李老師能給我們科普一下黎曼猜想嗎？最近有新聞說有人證明出來了。
費馬太誇張，難道連N=5他都沒驗證過嗎?
現在一個定理，就算不能證明，也要用計算機跑個好幾千萬位數，怎麼連5都沒驗證
如果電腦早出現的話，第一個問題是不是一分鐘就解決了？
国庆快乐李老师owo
大数分解问题如果有量子计算机，Shor‘s algorithm理论上可解的
李老师，你能解释一下面积相同球形体积最大的推理过程吗？