halla el AREA SOMBREADA . triángulo equilatero. 🤔
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- Опубликовано: 20 окт 2024
- UNETE GRATIS A NUESTRO CANAL DE TELEGRAM:t.me/mate8a círculo inscrito en triángulo equilatero. se pide hallar el área sombreada mira la solución paso a paso. suscribete al canal para q no te pierdas todas las novedades aquí aprenderás variedad de temas del mundo matemático. en todas las ramas.si quieres subir tu nivel matemático aquí te dejo 2 listas una de áreas sombreadas y otra de monstruo matematico: • areas sombreadas espe... UNETE GRATIS A NUESTRO CANAL DE TELEGRAM:t.me/mate8a
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Hola Profe!!!! Lo atrapante de matemáticas, es encontrar, no tan solo una estrategia de solución... Sino varias, es decir tener la humildad de aceptar otras posibilidades de solución... Eso enriquece al pensamiento matemático... Bravo profe!!!??
👍😎👏👏👏👏bien esa es la actitud. Sigue así que llegaras lejos...
Muchas gracias por el video profe. Sus retos son geniales!
Muchas gracias x su animador comentario. Saludos👏👍👌😎
Uma delicia acompanhar o raciocínio matemático. Tudo de bom, professor.👌👍🧐🙏🏻🏳🏳🙏🏻🇧🇷🙏🇧🇷🇧🇷😁😁. Saúdo do Brasil!😊
Saludos desde perú😀❤👍
Excelente explicación. Clarísimo! Muchas gracias, Profesor!
Gracias amigo x ver el video. Saludos😎👍😀👌
Excelente video
Excelente vídeo Watson 😎
Gracias Watson. atento q viene más. Saludos👌🙂😎
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Me encantan tus explicaciones ❤. Todo es tan concreto y entendible🎉
Muchas gracias comentarios como el suyo verdad q animan....😀👌👍
gracias watson
Gracias mi querido watson 😅😅
Buen video, muchas gracias.
Gracias a ud también por valorar mi video.
deberias tener mas subs, explicas muy bien, me reí con este video
Comentarios como el suyo verderamente motivadores muchas eso es lo hace falta para continuar . Mi canal es nuevo tiene poco tiempo va en crecimiento
podria haberse ahorrado un poco de tiempo aplicando triangulos notables pero entiendo que la clase va un publico que empieza de cero, pero tiene su estilp propio que es importante . Felicitaciones por el curso
Gracias x su comentario . Saludos❤👌👍🙂
Gracias x su comentario . Saludos❤👌👍🙂
Muy buena Watson
Saludos mi querido Watson. Gracias x ver el video
Si hubiera tenido un maestro de geometría así, yo estuviera mandando en la NASA. Gracias profe, como siempre con su clase amena y magistral.
Gracias x tu animador comentario. Saludos😎👌👍
En un triangulo equilatero,la altura es 3 veces el radio,así hallamo, el radio más rápido ,saludos Watson ❤❤❤
Saludos como están por aya x Venezuela si no me equivoco eres de aya❤👌🙂👍
@@mundomatematico2015 por aca todo hien👍👍👍
@@alfonsorafaelposadaescando4482 que bien mi estimado es un gusto tenerlo como seguidor del canal ❤👌🙂👍
buen videito profe...
muchas gracias
Muy fácil. El triángulo es equilátero y todos sus lados son iguales. Llamemos x al lado. Sabemos que su altura es 3u. Pues bien, Mediante el teorema de Pitágoras hallamos el lado del triángulo equilátero:
x²=(x/2)²+3²
x²=x²/4+9
x²-x²/4=9
3x²/4=9
3x²=36
x²=12
x=√12=2√3
El área del triángulo equilátero es b•h/2=2√3•3/2=3√3u²
Nos falta el área del círculo para hallar el área sombreada.
Volvemos a aplicar el teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo de catetos R y √3, y de hipotenusa 3-R:
(3-R)²=R²+√3²
9-6R+R²=R²+3
Pis Pas Jonás:
6=6R
R=1
Ahora hallamos el área del círculo que es πR²=π
El área sombreada es la diferencia entre el área del triángulo equilátero y el área del círculo:
A(sombreada)=(3√3-π)u²
Gracias x su bien comentario saludos😎👍❤
Una forma mas rapida de resolver el problema, es considerar que el centro del circulo es el centroide del triangulo y esta a 2/3 de la altura, por lo tanto el radio es la tercera parte de la altura (r=1) y al ser un triangulo de 30-60-90, la altura es raiz (3) veces el cateto menor, es decir el catetot menor es 3/raiz(3) ---> raiz(3)
Gracias x su comentario saludos❤👌🙂
👍😁🍺
Gracias x ver el video. Saludos ❤👌🙂👍
Un capo.........🎉
Gracias watson
Locaso profesior Watson exelente gracias 😅😅😅😅
Espero q siga beneficiándose de mis videos ❤🙂👌
Muchas gracias ❤🙂
Like 👍
Gracias x ver el video y su like
Paaaaarticularmente en este caso, y quizás lo siguiente pueda servir en otro casos. El centro del circulo coincide con el baricentro del triangulo equilátero, y al tener la altura de dato... la altura del baricentro esta a un tercio de la altura (h/3), por lo que R=1... y bueno de ahi... ya sale facil.
Muy bien amigo aprecio tu pasión las matemáticas....
La base del triángulo equilatero es:
b=h/cos30°=3/cos30°
b=3,464 cm
Siempre que tengo un círculo inscripto en un triángulo equilatero, el radio del círculo es 1/3 de la altura del triángulo
R=h/3=3/3
R=1 cm
Finalmente:
Área= Área triang.- Área Círc.
Area= b.h/2 - πR²
Área= 3,464 . 3 / 2 - π1²
Area= 2,055 cm²
( Resuelto √ )
Muchas gracias x verr el video saludos👍
@@mundomatematico2015 Gracias a usted por hacer trabajar nuestras neuronas
R=altura/3
R=3/3=1❤
Gracias x su comentario. Saludos👍👌❤
Falta mencionar el Teorema de Tales.
Gracias x ver el video saludos . Y gracias x su comentario
Yo use la formulita A=p.r
Muy bien saludos🙂👌❤
Area do triângulo = 3 * 1,732 = 5,196
Área do circulo = Py * 1² = 3,1416
Área churriada = 5,196 - 3,1416 = 2,054
*** Raio = Altura = a = 3 / 3 = Um
Bingo from Brazil !!!!!!
@@JPTaquari ❤❤❤
@@JPTaquari saludos ❤❤❤
~2.055
muchas gracias x ver el videos . saludos
Me gustó que no recurrieras a razones trigonométricas. Para encontrar R yo lo hice también por Pitágoras, fijándome en el triángulo rectángulo que tiene por catetos R y "x" (o sea, R y √3); la hipotenusa vemos que es igual a la altura 3 menos un radio, es decir R² + (√3)² = (3 - R)². Con eso obtenemos R = 1.
De todas formas me pareció más elegante tu solución por semejanza.
Ah q bien q te gustó mi amigo saludos . Felicitaciones x tu pasión x las matemáticas
Area=2,05
Gracias x su comentario. Saludos❤👌
Bien guason...😂
Gracias watson
Profe colocale sus vertices elimina ese 2x de los lados del trangulo equilatero y por ultimo en la semejanza el radio que proyecta la perpendicular coloquelo dentro del triangulo menor y coloquelo sus vertices
Muchas gracias x ver al video. Tendré en cuenta tus sugerencias saludos....😀👌👍
Mucha paja ..muy repetitivo .. transmite inseguridad... Presumido ..deficiencia en la enseñanza..
Igual se le agradece su comentario negativo. Gracias x ver el video
Me perdiiiiiii
Gracias x ver el video. Pero puede retroceder y verlo nuevamente las veces q sean necesarias para captar la idea. 👍👌🙂